ACTIVIDAD DE APLICACIÓN PARTE 1. PROBABILIDAD DE EVENTOS SIMPLES AL CALCULAR PROBABILIDADES PROBABILIDADES DE EVENTOS SIMPLES, DEBES TOMAR MUY EN CUENTA LOS SIGUIENTES CONCEPTOS Y DEFINICIONES QUE YA CONOCES, POR LO QUE ES IMPORTANTE QUE LOSDESCRIBAS NUEVAMENTE: ESPACIO MUESTRAL .- Es el conjunto de todos los posibles posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).
DEFINICION CLASICA DE PROBABILIDAD . El método más adecuado para medir la incertidumbre de los resultados o de un conjunto de resultados (evento) es la probabilidad.
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS OBRE EL CALCULO DE PROBABILIDADES. DESPUES, EL MAESTRO PEDIRA A ALGUNOS DE LOS ESTUDIANTES QUE EXPLIQUE LA SOLUCION, CON EL FIN DE QUE EN DISCUSIÓN GRUPAL SE ENRIQUEZCAN LOS PROCEDIMIENTOS CORRESPONDIENTES. EN LO POSIBLE, PRIMERO IDENTIFICA EL ESPACIO MUESTRAL O LA CANTIDAD DE ELEMENTOS DE QUE CONSTA, Y DESPUES CALCULA LAS PROBABILIDADES REQUERIDAS. 1.- SI SE LANZAN L ANZAN DOS MONEDAS, ¿C!" ES LA PROBABILIDAD DE QUE CAIGAN DOS SOLES# 1$% &.- SI SE LANZAN DOS DADOS, UNO BLANCO Y UNO ROJO, ¿C!" ES L A PROBABILIDAD PROBABIL IDAD DE QUELA SUMA DE SUS CARAS SEA '# %$1& (.- UNA PAREJA PLANEA TENER % )IJOS: A* DETERMINA EL NUMERO DE FORMAS POSIBLES +MUJER O VARON* EN QUE SE PUEDEN PRESENTAR LOS CUATRO )IJOS. +&*+&*+&*+&* +&*+&*+&* +&* 1' B* DETERMINA LA PROBABILIDAD DE QUE TENGAN ( VARONES Y UNA MUJER. %$1' C* DETERMINA LA PROBABILIDAD DE QUE TENGAN DOS VARONES Y & MUJERES. '$1' D* DETERMINA LA PROBABILIDAD DE QUE TENGAN SOLAMENTE MUJERES. 1$'
PARTE 2. PROBABILIDAD DE EVENTOS COMPUESTOS: REGLA DE LA ADICION.
CON AYUDA DE TU MAESTRO, FORMA EQUIPOS DE TRABAJO Y CONTESTA LAS SIGUIENTES CUESTIONES POSTERIORMENTE Y EN SESION PLENARIA, COMPAREN Y CORRIJAN SUS RESPUESTAS. 1.- DEFINE LO QUE SON EVENTOS MUTUAMENTES EXCLUYENTES.- son aquellos en los que si un evento sucede significa que el otro no puede ocurrir. i bien suelen usarse en teor!as cient!ficas, también son parte de las le"es " los negocios.
&.- REPRESENTA MEDIANTE DIAGRAMAS DE VENN DOS CONJUNTOS QUE SEAN MUTUAMENTE EXCLUYENTES.
(.- ¿C!" ES LA REGLA PARA DETERMINAR LA P/023"3424 45 65 07//2 5" 58590 2 0 5" 58590 P+A 0 B*;, <3 A = B <09 58590< >2>595 3945?5943595<# Eventos mutuamente exclu"entes %.- ¿C!" ES LA REGLA PARA DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE QUE OCURRA EVENTO A O EL EVENTO B O EVENTO C P+A 0 B 0 C*, SI A, B, Y C SON EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES# P+A* @ P+B*@ P+C* '.- ¿C!" ES LA REGLA PARA DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE QUE OCURRA EL EVENTO A O EL EVENTO B P+A O B*; SI A = B SON EVENTOS MUTUAMENTE NO EXCLUYENTES# P+A* @ P+B* P+A9B* .- RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SOBRE EL CALCULO DE PROBABILIDADES. EL MAESTRO PEDIRA A ALGUNOS ESTUDIANTES QUE EXPLIQUEN LA SOLUCION, CON EL FIN DE QUE EN DISCUSIÓN GRUPAL SE ENRIQUEZCAN CON EL PROCEDIMIENTO CORRESPONDIENTE:
A* SE LANZAN TRES MONEDAS. CALCULA LA PROBABILIDAD DE QUE CAIGAN AL MENOS DOS AGUILAS %$ B* SE LANZAN & DADOS UNO BLANCO Y OTRO ROJO. CALCULA LA PROBABILIDAD DE QUE CAIGA UN % EN EL DAADO ROJO O UN ' EN EL DADO BLANCO. 1$' C* SE SACA AL AZAR UNA CARTA DE UNA BARAJA INGLESA +FORMADA POR 1( CARTAS DE ESPADAS, 1( CARTAS DIAMANTES, 1( CORAZONES Y 1( TREBOLES*. DETERMINA LA PROBABILIDAD DE QUE LACARTA SEA AS O REY. DETERMINA LA PROBABILIDAD DE QUE LA CARTA SEA REINA +Q* O CORAZON.
D* DE UN ESTUDIO REALIZADO A PACIENTES DE UN )OSPITAL SE OBTUVO LA SIGUIENTE INFORMACION: TIPO SANGUINEO A B AB TOTAL
)OMBRES 1 1' ( (.'
MUJERES 1& 1 % (.
TOTAL && (% 11
SI SE SELECCIONA AL AZAR UN PACIENTE DETERMINA LA PROBABILIDAD DE QUE SEA TIPO SANGUINEO A; 0 B;
DETERMINA LA PROBABILIDAD DE QUE SEA TIPO SANGUINEO B; O QUE SEA )OMBRE.
Parte 3. Probabii!a! !e e"e#to$ %o&'(e$to$: re)a !e a &(ti'i%a%i*# C09 2=42 45 >25</0, 0/>2 563?0< 45 /22H0 = 7095<2 "2< <33595< 75<3095< ?0<5/30/>595 59 <5<39 ?"592/32 70>?2/59 = 70//3H29 /5
#uando $ " % son dos eventos con probabilidades positivas, &emos visto que en general la probabilidad condicional del evento % dado el evento $ es diferente de la probabilidad del evento %. in embargo, cuando se tiene la igualdad' (%$) * (%) es de especial importancia porque esto quiere decir que el evento % no depende o es independiente del evento $. Es decir, no importa si ocurri+ o no el evento $ puesto que la ocurrencia o no de $ no afecta al evento %.
&.- ¿C!" 5< "2 /5"2 ?2/2 455/>392/ "2 ?/023"3424 45 65 07//2 5" 58590 2 = 5" 58590 P+A = B*; <3 A = B <09 58590< 3945?5943595<# ($) x (%)
(.- ¿C!" 5< "2 /5"2 ?2/2 455/>392/ "2 ?/023"3424 45 65 07//2 58590 A = 5" 58590 B = 5" 58590 C P+2 = B = C*;, <3 A, B = C <09 58590< 3945?59435943595<# %.- R5<5"85 "0< <33595< 5H5/73730< <0/5 5" 7!"7"0 45 ?/023"34245<. E" >25</0 ?543/! 2 2"90< 5<43295< 65 5?"3659 "2 <0"739 709 5" K9 45 65 59 43<7<39 /?2" <5 59/365729 "0< ?/07543>3590< 70//509542 ( 8575<. D55/>392 "2 ?/023"3424 45 65 7232 !3"2, "50 <0" = 2" K92" !3"2. B* <5 "292 9 4240 = 92 >09542. C2"7"2 "2 ?/023"3424 45 65 7232 <0" 59 "2 >09542 = 9 ( 59 5" 4240.
C* S5 "292 9 4240 ( 8575<, ¿C!" 5< "2 ?/023"3424 45 65 7232 9 , "50 9 9>5/0 ?2/ = 2" K92" 9 9>5/0 3>?2/#
D* D5 92 2/2H2 39"5<2 45 & 72/2< <5 <272 92 72/2 2" 22/, <5 /5/5<2 2 "2 2/2H2 = "50 <5 <272 0/2 72/2 2" 22/. D55/>392 "2 ?/023"3424 45 65 "2 ?/3>5/2 <52 45 432>295< = "2 <5942 <52 45 70/2095<.
Parte +. Probabii!a! %o#!i%io#a C09 2=42 45 >25</0, 0/>2 563?0< 45 /22H0 = 7095<2 "2< <33595< 75<3095<. E9 <5<39 ?"592/32, 70>?2/59 = 70//3H29 /5392 ?/023"3424 7094373092"# 5< "2 ?/023"3424 45 65 07//2 9 58590 A, <235940 65 2>39 <7545 0/0 58590 B. L2 ?/023"3424 7094373092" <5 5<7/35 P+AB*, = <5 "55 "2 ?/023"3424 45 A 4240 B. &.- ¿C!" 5< "2 /5"2 ?2/2 455/>392/ "2 ?/023"3424 45 65 07//2 5" 58590 A;, 4240 65 07//3 B;#
(.- R5<5"85 "0< <33595< 5H5/73730< <0/5 5" 7!"7"0 45 ?/023"34245<. E" >25</0 ?543/! 2 2"90< 5<43295< 65 5?"3659 "2 <0"739 709 5" K9 45 65 59 43<7<39 /?2" <5 59/365729 "0< ?/07543>3590< 70//52739: T3?0 <29950 A B AB TOTAL
)0>/5< 1 1' ( ('
MH5/5< 1& 1 % (
T02" && (% 11
S3 <5 <5"5773092 2" 22/ 9 ?273595: D55/>392 "2 ?/023"3424 45 65 <52 45 3?0 <29950 A; <235940 65 5< >H5/.
D55/>392 "2 ?/023"3424 45 65 <52 >H5/ <235940 65 5< 45 3?0 <29950 A;.
B* S5 "2929 40< 4240<, 90 "2970 = 90 /0H0: E<7/35 5" 55</2
+'*+'* ('
D55/>392 "2 ?/023"3424 45 65 "2 < <52 >590/ 65 <235940 65 59 5" 4240 "2970 72=0 9 9>5/0 >2=0/ 65 %.
