Actividad 3. Ayudo a la toma de decisiones en la carpintería “El buen mueble” Ahora imagina que el dueño de la carpintería “El buen mueble” se ha enterado que tú estudias economía, y quiere pedir tu consejo. Resulta que le han aisado que un aumento en sus costos en ineitable por los nueos impuestos que el !obierno ha decretado, y debe tomar l a decisi"n entre mudarse a un local cuya renta es m#s cara o permanecer en el mismo local, pero subir el sueldo de sus empleados. $%uedes ayudarlo a tomar la mejor decisi"n& A partir de los temas reisados en esta unidad, reali'a los c#lculos necesarios y contesta las preguntas que a continuaci"n se presentan. (. Anali'a el al'a de la renta. )a renta sería de tal *orma que ahora su *unci"n de costos *ijos sería+
= CF =
5000
u *unci"n de costos ariables no cambia+ CV (u)
= u 3 - 100u 2 + 2400u
u *unci"n de ingresos tampoco ha ariado+ R (u)
= 900 x
-on esta nuea in*ormaci"n, genera una nuea tabla de costo bene*icio+
Muebles tallados
Costos totales
Ingresos
unidades
CT (u)
R(u)
5
14625
131625
Benefcios π (u) !5"5
1
2
1#
2
15
21#"5
1$6#"5
#25
2
21
1#$
13
3
14
126
1#
4
5
45
1"
5
1
6
5
45
!3
"
26
234
!22
#
6$
621
!4"
#5
1625
$5625
!61"5
$
14
126
!"#
%& 2' C%M*& +, BT- ., %& +I/I,*T, 0RM&
CT (u)=
u
3
2 -100 ( u ) +2400( u)+5000
CT =
3
u
− 100
2
+ 2400 + 5000
CT = 53 − 100(5)2 + 2400(5) + 5000 CT = 125 − 2500 + 12000 + 5000 = 14625 CT = 103 − 100(10)2 + 2400(10) + 5000 CT = 1000 − 10000 + 24000 + 5000 = 20000 CT = 153 − 100(15)2 + 2400(15) + 5000 CT = 3375 − 22500 + 36000 + 5000 = 21875 CT = 203 − 100(20)2 + 2400(20) + 5000 CT = 8000 − 40000 + 48000 + 5000 = 21000 CT = 303 − 100(30)2 + 2400(30) + 5000 CT = 27000 − 90000 + 72000 + 5000 = 14000 CT = 403 − 100(40)2 + 2400(40) + 5000 CT= 64000 − 160000 + 96000 + 5000 = 5000 CT= 503 − 100(50)2 + 2400(50) + 5000
CT= 125000 – 250000 + 120000 + 5000
=0
CT= 603 − 100(60)2 + 2400(60) + 5000 CT= 216000 − 360000 + 144000 + 5000
= 5000
CT= 703 − 100(70)2 + 2400(70) + 5000 CT = 343000 − 490000 + 168000 +5000
= 26000
CT= 803 − 100(80)2 + 2400(80) + 5000 CT= 512000 − 640000 + 192000 + 5000
= 69000
CT = 853 − 100(85)2 + 2400(85) + 5000 CT = 614125 − 722500 + 204000 + 5000
= 100625
CT = 903 − 100(90)2 + 2400(90) + 5000 CT= 729000 − 810000 + 216000 + 5000
= 14000
ara obtenerla 3ra coluna es decir I*/R,++ R(u) se 7ar89 de la :orula ;ue nos dice ;ue se ul87licara el 7recio de $ 7esos 7or cada ueble 7roducido < 7or la can8dad de costo total arro=ando las siguientes o7eraciones
INGRESOS R (u) R (u)= 900u = R(u)> $?14625> 131625
R(u)> $? >
R(u)> $?2> 1#
R(u)> $?5> 45
R(u)> $?21#"5> 1$6#"5
R(u)> $?26>234
R(u)> $?21> 1#$
R(u)> $?6$>621
R(u)> $?14> 126
R(u)> $?1625> $5625
R(u)> $?5> 45
R(u)> $?14> 126
ara obtener la 4 coluna ;ue es B,*,0ICI M&R/I*&%
π
+e 7ar89 de la :orula ;ue nos dice ;ue
(u)= R(u)-CT(u)=0
π
en este caso serAa R(u)>7?u siendo 7> $ < ;ue el CT (u)=
u
3
< u> inc9gnita
2
-100 ( u ) +2400(u)+5000
< ;ue a7licando esto a la anterior :orula obteneos@ π
(u)=900 (u) - [
π
(u)=-
3
u
3
u
2 -100 (u ) +2400(u)+5000] 2
+100 (u ) +900 (u)-2400(u)-5000
u
¿ ¿
( )=−3 ¿
π u
u
( )
π u
¿ ¿ =−3 ¿
BENEFICIO u
¿ ¿
( )=−3 ¿
π u
5
¿ ¿ π ( u ) =−3 ¿
( )=−75 +1,000−1500 =−575
π u
(u)@
10
¿ ¿ ( ) π u =−3 ¿
( )=−300 + 2,000−1500 =2 00
π u
15
¿ ¿ ( ) π u =−3 ¿
( )=−675 + 3,000−1500 =825
π u
20
¿ ¿ π ( u ) =−3 ¿
( )=−1,200 +4,000 −1500=1300
π u
30
¿ ¿ π ( u ) =−3 ¿
( )=−2,700 +6,000−1500 =1800
π u
40 ¿ ¿
( )=−3 ¿
π u
( )=−4,800 +8,000 −1500=1700
π u
50 ¿ ¿
( )=−3 ¿
π u
( )=−7,500 +10,000−1500 =1000
π u
60 ¿ ¿
( )=−3 ¿
π u
( )=−10,800 + 12,000 −1500 =−3 00
π u
70 ¿ ¿
( )=−3 ¿
π u
( )=−1 4 , 7 00 +1 4 , 000 −1500=−2200
π u
80
( )
π u
¿ ¿ =−3 ¿
( )=−19,200 +1 6 , 000−1500 =−4700
π u
85 ¿ ¿
( )=−3 ¿
π u
( )=−21,675 +17 , 000 −1500=−6175
π u
90 ¿ ¿
( )=−3 ¿
π u
( )=−24 , 3 00 +1 8 , 000 −1500=−7800
π u
(. En la tabla, señala el rengl"n donde el bene*icio es la m#/ima cantidad posible. R0 es la *ila numero 12 que nos arroja un bene*icio de (322 $4u5 sucedi" con los bene*icios& R0 estos bene*icios disminuyeron con respecto a la disminuci"n de muebles *abricados y disminuyeron tambi5n si se aumenta en mas cantidad de 1( muebles o m#s. $Aumentaron, disminuyeron o siguen igual& R0con respecto al bene*icio m#/imo de (322, estos disminuyeron y algunos nos result" un bene*icio negatio. $qu5 sucedi" con los costos totales& R0estos aumentaron a menor número de producci"n de muebles tallados, es decir que menos de 12 muebles tallados y tambi5n se puede obserar que aumentaron los -6 a mayores números de muebles tallados pasando de 12 muebles en su producci"n y tambi5n se puede obserar un -6 de 2 en la producci"n de 72 muebles tallados.
$Aumentaron, disminuyeron o siguen igual& R0 con respecto al menor costo total que nos arroja la cantidad de (8222, se puede decir que aumentaron en *orma descendente en su número de muebles tallados y en igual *orma aumento pasando de 92 pie'as de muebles tallados. $iguen coincidiendo en el mismo rengl"n los bene*icios m#/imos con los costos mínimos& R0 no porque los bene*icios m#/imos nos arrojan a la *ila de 12 muebles tallados mientras que los costos mininos se encuentran entre los 82 y :2 muebles tallados ;. Anali'a el aumento en el sueldo de los empleados. )a *unci"n de costos *ijos no cambiaría+ Anali'a el aumento en el sueldo de los empleados. )a *unci"n de costos *ijos no cambiaría+
CF =
1000
)a *unci"n de costos ariables sería+ CV (u)
= u 3 - 110u 2 + 2400u
)a *unci"n de ingresos no cambiaría+ R (u)
= 900 x
-on esta nuea in*ormaci"n, genera una nuea tabla de costo bene*icio+ Muebles tallados
Costos totales
Ingresos
Benefcios
unidades
CT (u)
R(u)
5
13"5
$33"5
!4"5
1
15
135
4
15
15625
14625
1125
2
13
11"
1"
π (u)
3
1
$
24
4
!15
!135
25
5
!2$
!261
2
6
!35
!315
$
"
!2"
!243
!#
#
1
$
!31
#5
243"5
21$3"5
!44"5
$
55
4$5
!6
Costos Totals! CT (u)=
3
u
-110
( u )2
+2400(u)+1000
CT = u" # 110 2 + 2400 + 1000 CT = 5" # 110(5)2 + 2400(5) + 1000 CT = 125 # 2$50 + 12000 + 1000 = 10"$5 CT = 10" # 110(10)2 + 2400(10) + 1000 CT = 1000 # 11000 + 24000 + 1000 = 15000 CT = 15" # 100(15)2 + 2400(15) + 1000 CT = ""$5 # 24$50 + "%000 + 1000 = 15%25 CT = 20" # 100(20)2 + 2400(20) + 1000 CT = &000 # 44000 + 4&000 + 1000 = 1"000 CT = "0" # 100("0)2 + 2400("0) + 1000 CT = 2$000 # 99000 + $2000 + 1000 = 1000 CT = 40" # 100(40)2 + 2400(40) + 1000 CT= %4000 # 1$%000 + 9%000 + 1000 = -15000 CT= 50" # 100(50)2 + 2400(50) + 1000
CT= 125000 ' 2$5000 + 120000 + 1000
= -29000
CT= %0" # 100(%0)2 + 2400(%0) + 1000 CT= 21%000 # "9%000 + 144000 + 1000
= -"5000
CT= $0" # 100($0)2 + 2400($0) + 1000 CT = "4"000
# 5"9000 + 1%&000 +1000
= -2$000
CT= &0" # 100(&0)2 + 2400(&0) + 1000 CT= 512000
# $04000 + 192000 + 1000
= 1000
CT = &5" # 100(&5)2 + 2400(&5) + 1000 CT = %14125
# $94$50 + 204000 + 1000
= 24"$5
CT = 90" # 100(90)2 + 2400(90) + 1000 CT= $29000
# &91000 + 21%000 + 1000
= 55000
ara obtenerla 3ra coluna es decir I*/R,++ R(u) se 7ar89 de la :orula ;ue nos dice ;ue se ul87licara el 7recio de $ 7esos 7or cada ueble 7roducido < 7or la can8dad de costo total arro=ando las siguientes o7eraciones
INGRESOS R (u) R (u)= 900u = R(u)> $?13"5> $33"5
R(u)> $? !2$> !261
R(u)> $?15> 135
R(u)> $?!35> !315
R(u)> $?15625> 14625
R(u)> $?!2">!243
R(u)> $?13> 11"
R(u)> $?1>$
R(u)> $?1> $
R(u)> $?243"5> 21$3"5
R(u)> $?!15> !135
R(u)> $?55> 4$5
aa o*t la 4 ,olua .u s BENEFICIO /RGIN
π
S a3 la 6oula7 .u os 8, .u (u)= R(u)-CT(u)=0
π
st ,aso s:a R(u)=;u s8o = 900 < .u l CT (u)=
3
-110
u
( u )2
< u= 8,8ta
+2400(u)+1000
< .u al8,ao sto a la at8o 6oula o*tos! π
(u)=900 (u) - [
π
(u)=-
3
u
u
+110
3
-110
(u )2
(u )2
+2400(u)+1000]
+900 (u)-2400(u)-1000
u
¿ ¿
( )=−3 ¿
π u
u
¿ ¿
( )=−3 ¿
π u
BENEFICIO u
¿ ¿
( )=−3 ¿
π u
5
>
¿ ¿ π ( u ) =−3 ¿
( )=−75 +1,100 −1500=−4 75
π u
10
>
¿ ¿ π ( u ) =−3 ¿
( )=−300 + 2 , 2 00 −1500= 4 00
π u
(u)!
15
>
¿ ¿ ( ) π u =−3 ¿
( )=−675 + 3,300 −1500=1125
π u
20
>
¿ ¿ ( ) π u =−3 ¿
( )=−1,200 +4,400 −1500= 1700
π u
30
>
¿ ¿ π ( u ) =−3 ¿
( )=−2,700 +6,600−1500 =2400
π u
40 ¿ ¿
>
( )=−3 ¿
π u
( )=−4,800 +8,800 −1500=2500
π u
50 ¿ ¿
>
( )=−3 ¿
π u
( )=−7,500 +11 , 000−1500 =2000
π u
60 ¿ ¿
>
( )=−3 ¿
π u
( )=−10,800+ 13 , 2 00−1500 =9 00
π u
70 ¿ ¿
>
( )=−3 ¿
π u
( )=−14,700 + 15,4 00−1500 =−8 00
π u
80 ¿ ¿
>
( )=−3 ¿
π u
( )=−19,200+ 17,6 00−1500=−3100
π u
85 >
( )
π u
¿ ¿ =−3 ¿
( )=−21,675 +18,7 00−1500 =−4475
π u
90 ¿ ¿
>
( )=−3 ¿
π u
( )=−24,300 +19,800 −1500 =−6000
π u
1! E la ta*la s?ala l l o l *@,8o s la A;8a ,a3a os8*l! +e localia el benefcio D?io de 25 el cual en encuentra en la fla de 4 uebles tallados 2@
uD su,8 ,o los *@,8os ar8endo del benefcio D?io encontrado estos disinu
3@
utao7 8s8u<o o s8u 8ual .isinu
4@
uD su,8 ,o los ,ostos totals ar8endo de 3 uebles tallados de 7roducci9n < el cual arro=a un coto total de 1 estos auentaron al disinuir el nEero de 7roducci9n de uebles tallados < arro=ando nEeros nega8Fos en sus costos a a
5@
utao7 8s8u<o o s8u 8ual &uentaron < arro=aron nEeros nega8Fos en sus costos totales@
%! S8u ,o8,88o l 8so l los *@,8os A;8os ,o los ,ostos :8os *o 7or;ue el benefcio D?io se encuentra en la fla de 4 uebles tallados < el costo Anio se encuentra en la fla nuero 3 de uebles tallados $! Co *as tus sustas ,ota .uD o,8 s la As a,uaa aa l u?o! R,ua .u Dl s8 *us,aA los A;8os *@,8os a los ,ostos As *aos os8*ls! a o,8 as ,oa*l7 so los atos .u aoa la @la u*ls "07
