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En la venta de un artículo se puede o no, conseguir un beneficio; en consecuencia se presentan los siguientes casos: 1.
1.
Un hombre vendió una bicicleta ganando S/. 136. Si está ganando el 8% del costo, ¿cuánto le costó la bicicleta?
2.
Al vender una mercancía en S/. 2 945 se gana S/.589. ¿Cuál es el tanto por ciento de ganancia?
3.
Un comerciante vendió un sombrero por S/. 70 después de hacer una rebaja de 15% y todavía gana 40% sobre el precio de costo. ¿Cuál fue el precio de costo?
4.
¿A qué precio se debe vender un par de zapatos para ganar 30% si al venderlo a S/. 70 se pierde 20%?
5.
Se vende un prendedor por S/. 1 725; si se hubiera vendido en S/. 1 30 más se hubiera ganado S/. 355. ¿Cuál es el tanto por ciento de ganancia sobre el precio de costo?
6.
Un comerciante compró 10 camisas por $ 3 360, pero debido a que nadie le compra las remata perdiendo el 12% del precio de venta. ¿A cómo vende cada camisa?
7.
Se ha vendido un libro en $ 16 perdiendo un porcentaje del costo que numéricamente es igual a dicho costo. Hallar el precio de costo.
8.
Con el dinero que tiene José podría comprar un cierto número de camisas; pero podría comprar 6 camisas más, si al precio de las camisas se le hiciera dos descuentos sucesivos del 20% y 25%.. ¿Cuántas camisas en total podría comprar si a las camisas solo le hicieran un descuento del 10%?
9.
El precio de venta de un objeto es de S/. 897, el comerciante ganó en esta operación el 15%. Si el beneficio neto fue de S/. 94, calcular los gastos que produce la venta.
El precio de venta de un artículo, cuando se obtiene una ganancia, beneficio, utilidad o rentabilidad. PV = PC + g
2.
El precio de venta de un artículo, cuando se obtiene una pérdida. PV = PC – p
3.
El precio de venta de un artículo, cuando se hace un descuento. PV = PL – Dcto
PV : precio de venta g : ganancia PL : precio de lista o precio fijado
p : pérdida PC : precio de costo
Importante: La ganancia o pérdida, mientras no se diga nada, será referida al precio de costo. El descuento, mientras no se diga nada, será referido al precio de lista.
Si deducimos los gastos que ocasiona el transporte, el embalaje, etc.; la ganancia (ganancia bruta) se verá afectada, por tal motivo se obtendrá una nueva ganancia (ganancia neta). Ganancia neta = Ganancia bruta – gastos
10. El precio de costo de un artículo es $ 36. ¿Qué precio debe fijarse para su venta al público sabiendo que al venderlo se hacen dos descuentos sucesivos de 10% y 20% aún se obtenga una ganancia del 10% del 20% del precio de costo?
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
11. “A” encarga vender un objeto a “B” y este a su vez a “C” quien logra hacer la venta quedándose con un 10%. “B” recibe el resto pero a su vez retiene el 5% de lo que da “C” y entrega el saldo que asciende a 855 soles a “A”. ¿En cuánto se vendió el objeto? 12. Javier compra un artículo y lo vende ganando el 8% sobre la compra. Si hubiera ganado el 8% sobre el precio de venta habría ganado $ 8 más. Hallar el precio del costo. 13. Un negociante compra cierto número de VHS y vende el 20% de ellos ganando el 48%; el 25% de los que quedaban perdiendo el 8% y para que la ganancia total sea 55% vende el resto ganando $ 188 en cada uno. ¿Cuándo le costó cada video grabadora?
4.
Al precio fijado de un artículo se le hace dos descuentos sucesivos del 5% y 25% y aún se gana el 20% del precio de costo. ¿En cuánto excede el precio de venta del precio de costo, sabiendo que el precio fijado excede al precio de venta en S/. 92? A) S/. 72 C) S/. 120 E) S/. 38 B) S/. 100 D) S/. 140
5.
Un artículo se vende en S/. 480 ganando el 20% del precio de costo, debido a la inflación el costo ha aumentado en un 25%. ¿En qué precio debe venderse ahora para seguir ganando el mismo porcentaje? A) S/. 500 C) S/. 720 E) S/. 550 B) S/. 600 D) S/. 520
6.
Si al vender una refrigeradora en $ 600 estoy perdiendo el 20%, ¿a cuánto debo venderla para ganar el 20%? A) $ 800 C) $ 1000 E) $ 1050 B) $ 900 D) $ 1200
7.
Una señorita va a comprar 5 metros de tela, cuyo precio por metro es de 42 soles. Si ella paga 182 soles por los 5 metros, ¿qué porcentaje de descuento ha recibido? A) 13,3% C) 15,3% E) 16,8% B) 12,8% D) 14,2%
8.
Un fabricante reduce en 25% el precio de venta de sus artículos. ¿En qué porcentaje debe incrementar su volumen de ventas para que sus ingresos aumenten en 10%? A) 40% C) 46,6% E) 38% B) 35% D) 36%
9.
El número de artículos que se pueden comprar con una suma de dinero aumentaría en 5, si se variase en 20% el precio de compra de cada artículo. ¿Cuál es dicho número de artículos? A) 20 B) 18 C) 22 D) 25 E) 16
14. Un comerciante vende la tercera parte de su mercadería ganando el 20% y el resto lo vende perdiendo el 22%. ¿Qué porcentaje ganó o perdió en estas dos ventas? 15. Un comerciante compra al contado un artículo y le hacen un descuento del 20% del precio de lista. ¿Qué porcentaje del precio fijado en lista representa el precio de venta al público del comerciante, si él debe ganar el 20% de su precio de compra?
1.
2.
3.
El Kg de carne costaba S/. 2,50 hace 10 años, ahora cuesta S/. 13. ¿Cuál es el tanto por ciento de aumento? A) 520% C) 400% E) 240% B) 420% D) 200% Vendí 2 artículos a $ 480 cada uno ganando en el primero 20% y perdiendo en el segundo el 20%. ¿Cuánto ha ganado o perdido en la venta de los dos artículos? A) Ganó $ 50 C) Pierde $ 120 E) Pierde $ 40 B) Ganó $ 180 D) Pierde $ 180
10. Al comprar mi nuevo equipo de sonido me hicieron un descuento del 20%, ahorrándome 78 dólares. ¿Cuánto me hubiera ahorrado si el precio del artículo hubiera estado 10% menos? A) $ 70,2 C) $ 45 E) $ 71 B) $ 72 D) $ 39
Si con “N” nuevos soles se pueden comprar 80 artículos más que con el 75% de “N”. ¿Cuántos artículos se pueden comprar con el 75% del 50% de la mitad del 45% de “N”? A) 20 B) 24 C) 27 D) 25 E) 30
11. Una filmadora sufre una depreciación del 15% por cada año de uso, respecto al precio que tuvo al comenzar cada año. Si al cabo de dos años se cotiza en $ 1 156, ¿cuál fue el precio de la filmadora nueva?
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Porcentaje (%)
A) $ 1 200 B) $ 1 600
C) $ 1 500 D) $ 1 750
E) $ 1 800
18. Un comerciante vendió un artículo ganando el 40% del precio de venta. Si lo hubiera vendido ganando el 40% del costo hubiera dejado de ganar S/. 60. ¿Cuál es el costo del artículo? A) S/. 150 C) S/. 225 E) S/. 160 B) S/. 240 D) S/. 200
12. Un comerciante vende las dos últimas bicicletas que le quedan en S/. 1200 cada una. En una ganó el 25%, en la otra perdió el 25%. ¿Cuál afirmación es correcta? A) no ganó ni perdió B) ganó C) perdió D) faltan datos para afirmar si perdió o ganó E) Ninguna de las anteriores
19. Marcos al vender una computadora en $ 1 950 ganó el 30% del costo. ¿A cómo debe venderla para ganar el 40% del costo? A) $ 2 100 C) $ 2 500 E) $ 1 050 B) $ 2 300 D) $ 1 200
13. Un televisor que costó S/. 2 000 se vende ganando el n%, si se hubiera hecho una rebaja del 10% del precio de venta, se habría ganado sólo S/. 13n. Hallar el valor de “n”. A) 20 B) 37,5 C) 30 D) 40 E) 25
20. ¿A qué precio de venta se debe fijar un VHS cuyo costo es $ 300, sabiendo que se va a hacer una rebaja del 10% y aún se ganará el 20% del costo? A) $ 420 C) $ 450 E) $ 520 B) $ 400 D) $ 500
14. Un televisor de vendió en $ 414 ganándose el 15% del precio de costo. Si se quisiera ganar el 10% del precio de venta, ¿a cómo se debe vender? A) $ 400 C) $ 420 E) $ 396 B) $ 390 D) $ 450
21. Un comerciante incrementó el precio de costo de una bicicleta en 30%, ofreciéndola en $ 325. Si al venderla hace un descuento del 12%, ¿cuál fue su utilidad en dólares? A) 42 B) 38 C) 44 D) 36 E) 10
15. En la compra de una cierta cantidad de televisores gasto el 80% de mi dinero y en la compra de cada uno el 0,8% del mismo. Si al vender deseo realizar 2 rebajas sucesivas del 20% y 30% y todavía ganar $ 280 por cada TV, entonces debo fijar cada televisor en $ 864. Calcular, ¿cuánto era el dinero que tenía inicialmente? A) $ 31 700 C) $ 31 850 E) $ 25 480 B) $ 32 850 D) $ 33 250
22. Si la vender una refrigeradora se gana el 30% del precio de venta. ¿Qué porcentaje del precio de costo se está ganando? A) 42,8% C) 41,3% E) 35,8% B) 39,2% D) 38,6% 23. Al vender un artículo se puede ganar el 30% de su costo o el 30% de su precio de venta, ganándose en un caso S/. 2700 más que el otro. Determinar el precio de costo del artículo. A) S/. 21000 C) S/. 24000 E) S/. 30000 B) S/. 27000 D) S/. 18000
16. Para fijar el precio de venta de un artículo se aumenta su costo en 40% y al momento de venderlo se hace una rebaja del 10% de este precio fijado. ¿Qué porcentaje del costo se gana finalmente? A) 30% C) 24% E) 26% B) 20% D) 25%
24. Si un artículo se vende haciendo un descuento del 25%, se gana 25% del precio de costo. ¿Qué porcentaje debe rebajar del precio de lista para ganar el 35% del costo? A) 15% B) 21% C) 19% D) 24% E) 28%
17. En una oferta un comerciante disminuye el precio de un artículo en 25% motivo por el cual la demanda aumenta en 60%. ¿En qué porcentaje varía la recaudación? A) aumenta en 10% B) disminuye en 20% C) aumenta en 20% D) disminuye en 10% E) Ninguna de las anteriores
25. Se va a rifar un televisor cuyo costo ha sido S/. 28800 para lo cual se han hecho 2000 boletos, de los cuales se piensa vender sólo el 90%. ¿A cómo se debe vender cada boleto si se piensa obtener una ganancia que sea igual al 20% del monto que se recaudaría? A) S/. 15 C) S/. 20 E) Más de S/. 25 B) S/. 18 D) S/. 25
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Porcentaje (%)
26. Un comerciante ha comprado una pieza de tela de 42 m a razón de 12 marcos el metro y la vende a 630 marcos. ¿Cuánto por ciento ha ganado: a) sobre el precio de compra? b) sobre el precio de venta? A) 25% y 50% B) 26% y 18%
C) 30% y 20% D) 24% y 20%
5% y la entrega al primero 3933. ¿En cuánto se vendió la cinta? A) 4500 B) 4550 C) 4650 D) 3600 E) 4350 34. Se venden 2 autos a S/. 3N / 2 y S/. N respectivamente. En el primero se ha perdido el 10% y en el segundo se ganó el 60%. ¿Qué porcentaje se ha ganado o perdido respecto al precio de venta? A) Ganó 4 1/6 % D) Perdió 8 1/3 % B) Perdió 4 1/6 % E) Ganó 5 % C) Ganó 8 1/3 %
E) N.A.
27. Se vende un vestido en 4200 pesos ganando el 14% del precio de compra más el 5% del precio de venta. ¿Cuánto costó el vestido en pesos? A) 3685 C) 3800 E) 3500 B) 3475 D) 4000
35. Se vende un artículo ganando el 60%. Si se otorga 2 descuentos sucesivos de 20%, ¿qué porcentaje se ganará? A) 20% B) 2,4% C) 24% D) 22% E) N.A.
28. ¿Qué precio debe fijarse a un artículo que costó 4.00, sabiendo que se va hacer una rebaja del 20% de dicho precio y aún se ganará el 20% del precio de costo? A) 5,50 B) 5,75 C) 6,00 D) 6,50 E) 6,75
36. Sobre el precio de lista se hace un descuento del 20% obteniéndose una utilidad del 30% sobre el costo. Si el descuento hubiera sido del 12%, ¿qué porcentaje del costo sería la utilidad? A) 22% B) 38% C) 43% D) 18% E) 42%
29. Se vende una mercadería en 10 k ganando el a% de su costo. ¿Qué tanto por ciento se hubiera ganado si la mercadería se hubiese vendido en 11 k? A) (100 + 12a) / 10 D) (100 + 12a) / 100 B) (100 –12ª) / 10 E) (100 + 11a) / 10 C) (100 + 8a) / 100
37. Un objeto costó S/. 360 000. ¿Qué precio se fijó para su venta al público, si al venderlo con dos descuentos sucesivos del 10% y 20%, se está ganando el 2% del costo? A) 367 200 C) 448 000 E) 490 000 B) 408 000 D) 510 000
30. Una persona pregunta en una tienda qué descuento le pueden hacer sobre el precio de un repuesto y le responden que 20%, va a otra tienda y compra el mismo repuesto con un descuento del 25% ahorrándose así 35.00. ¿Cuánto costaba el repuesto? A) 58,00 C) 60,00 E) 70,00 B) 28,00 D) 75,00
38. Se venden autos a precios iguales. En uno de ellos se pierde el 25% de su costo y en los restantes se gana el 20% de sus costos. ¿Cuántos autos se venden, si en total se ganó el 12,5%? A) 5 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15
31. Si Juan gastara el 30% del dinero que tiene y ganase el 28% de lo que le quedaría perdería 156. ¿Cuánto tiene? A) 1400 B) 1300 C) 1500 D) 1600 E) 1700
39. Una persona compra un T.V. de una tienda con una rebaja del 20%. Otra persona compra un T.V. igual en otra tienda con una rebaja de S/. 4 200 pagando así 10% menos de lo que pagó la primera persona. Hallar el precio de venta del televisor si en ambas tiendas es el mismo. A) 18 000 C) 12 000 E) N.A. B) 15 000 D) 9 000
32. Un comerciante tiene tres lapiceros. Vende el primero y segundo a 2970 cada uno, ganando en uno de ellos el 10% y perdiendo en el otro el 10% de su valor. Si el tercer lapicero le costó 1200, ¿qué porcentaje de ganancia debe recibir en él, para que al final, pueda decir que no ha ganado ni perdido? A) 5% B) 6% C) 7% D) 10% E) N.A.
40. Un negociante promociona sus ventas ofreciendo un descuento del 25% pero, en realidad no quiere salir perjudicado en lo más mínimo, motivo por el cual previamente deberá subir el precio original. ¿En qué porcentaje lo hará? A) 100/3% C) 500/3% E) N.A. B) 400/3% D) 200/3%
33. Una persona A, da a vender a otra B, una cinta de acero; esta a su vez se la da a otra C. Efectuando la venta C, toma el 10% y entrega el resto a B, B toma el
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Porcentaje (%)
