Calculul cutiei de viteze - autoturism de 50 kW la 6000 rpm capabil sa trasporte 5 persoane 1.1 Istoric Inca din cele mai vechi timpuri, omul a cautat metode prin care sa poata transporta diferite materiale sau hrana de la distante mult mai mari. Astfel, el a construit, folosindu-si inteligenta cu care este inzestrat, diferite mijloace de transport, de la cele mai rudimentare, atingand apogeul in sec. al XIX-lea, odata cu inventia automobilului. Masinile sunt mijloace de transport mici si motorizate. Succesul lor ca mijloace de transport de persone si marfa se datoreaza vitezei si independentei pe care o permit. Dintre realizarile tehnice care au cunoscut o evolutie indelungata, automobilul si-a cucerit treptat un loc insemnat in viata oamenilor, el fiind astazi un mijloc eficace pentru a invinge distantele si timpul si, devenind totodata stapanul necontestat al desului paienjenis de drumuri ce strabat intinsul pamantului. Arhitectura automobilului a fost o problema careia constructorii i-au dat mai putina importanta, acestia urmarind in primul rand realizarea unor agregate mecanice cu care sa obtina performante tehnice deosebite. Plecandu-se de la cele mai reusite trebuie sa amintim numele lui Louis Renault, care in 1898 a inventat cutia de viteze la automobile, priza directa la automobile, amortizoarele hidraulice si multe altele in domeniul automobilistic. Nici alti ingineri nu duceau lipsa de idei in domeniul mecanici, August Horch inventand cutia de viteze si diferentialul fabricate din aliaje usoare. Daca momentul maxim al motorului ar fi transmis direct rotilor motoare automobilul n-ar putea porni. Pentru ca turatia motorului sa fie transmisa rotilor, ori sa putem manevra automobilul inapoi in conditiile in care arborele cotit al motorului se roteste intr-un singur sens, sau in vederea rezolvarii tuturor problemelor ridicate de circulatia pe diferite drumuri,cand valoarea necesara fortei de tractiune poate fi diferita, intre motor si rotile automobilului se monteaza o serie de mecanisme cu roti dintate, care reduc turatia dupa, necesitati, marind in acelasi timp cuplul transmis. Rolul cutiei de viteze care face parte din transmisia automobilului este deci urmatorul: ·
·
·
permite modificarea fortei de tractiune in functie de variatia rezistentelor de inaintare; permite deplasarea automobilului cu viteze reduse in raport cu turatia motorului; permite mersul inapoi al automobilului, fara a inversa sensul de rotatie al motorului;
realizeaza intreruperea legaturii dintre motor si restul transmisiei in timp ce motorul functioneaza (dar automobilul sta pe loc). ·
1.2 Alegerea schemei de organizarea a cutiei de viteze: Alegerea schemei de organizare se face pe baza rezultatelor obtinute la calculul de tractiune, in cadrul caruia s-a efectuat etajarea schimbatorului de viteze. Cunoscandu-se numarul de trepte, trebuie aleasa solutia de cuplare pentru fiecare treapta, tinandu-se seama de tipul automobilului pentru care s-a proiectat cutia de viteze. Am adoptat cutia de viteze cu doi arbori care face corp comun cu diferentialul adica am o solutie costructiva ”totul-fata” cu sinconizatoare inertiale cu bolturi si inele de frictiune.Dupa cum se observa in fig 3.1 angrenajul pentru treapta de mers inapoi nu se realizeaza,roata dintata care realizeaza angrenarea fiind pe capacul cutiei de de viteza ,ea nefiind montata montata in cutie nu se considera a fi un al treilea arbore (intermediar). In Fig. 3.1 este prezentata schema de organizare a cutiei de viteze cu 5 trepte.
Fig. 3.1 Schema Schema de organizare al unei cutii de de viteze cu doi arbori
Cunoscandu-se numarul de trepte trebuie aleasa de cuplare pentru fiecare treapta tinand seama de tipul automubilului pentru care se proiecteaza cutia. La autoturismele moderne se utilizeaza solutia de cuplare cu sincronizatoare la toate treptele de mers inainte. In schema dc organizare a cutiei cutiei de viteze (fig.3.1) la alegerea pozitiei rotilor dintate fata de lagarele arborilor, este necesar sa se adopte initial, prin comparatie cu realizari similare existente, urmatoarele elemente:latimea rotilor dintate b, latimea sincronizatoarelor 1 sincronizatoarelor 1 B , latimea lagarelor B , distantele dintre rotile diniate si jocut si jocut dintre rotile dintate j . Rezulta din rel (2.30) –capitolul 2:
Rezulta din rel (2.34),(2.35),(2.36) urmatoarele rapoarte :
1.3
Calculul rotilor dintate:
Calcuculul rotilor dintate comporta :determinarea numarului de dinti si definitivarea rapoatrelor de transmitere,calculul la incovoiere ,calculul la presiunea de contact si calculul la oboseala. Determinarea numarului de dinti si definitivarea rapoartelor de transmitere ale cutiei.La determinarea numarului de dinti ai rotii trebuie indeplinite urm conditii : Realizarea,pe cat posibil,a rapoartelor de transmitere determinate la etajarea cutiei de viteza ,avand in vedere faptul ca rotile dintate au un numar intreg de dinti ·
Alegerea pentru pinioanele cu diametrele cele mai mici a numarului de dinti apropiat de numarul minim admisibil,pentru a rezulta o cutie de viteze cat mai compacta. ·
1.3.1
Distanta dintre axele arborilor:
Pentru autoturisme se allege formula de calcul de mai jos: (3.1) Unde:
- momentul maxim motor in N*m
·
·
C –distanta dintre axele arborilor
1.3.2 roti:
Distantele dintre carter si rotile dintate si dintre
(3.2)
Unde: ·
- latimea lagarelor;
- jocurile dintre rotile dintate si carter sau dintre roti;
·
- latimea perechilor de roti dintate;
·
·
·
- latimea sincronizatoarelor. -distanta dintre carter si rotile dintate si dintre roti
In tabelul de mai jos sunt prezentate date constructive pentru determinarea schemei de organizare a cutiei de viteze in mm (Tabel 3.1). Tabel 3.1
Automobilul
B
j1; j10
b1,2..b11,12
ls
Dacia 1300
14..18
4
14..16
32
M-21 Volga
18..19
4
17..20
40
SR-131
22..25
3,5..4,5
20..27
55
Se adopta: ·
·
·
·
B=16 j1; j10=4 b1,2..b11,12=15 ls=32
(3.3)
1.4 Greutatea cutiei de viteze:
(3.4) Unde: - distanta dintre arbori;
·
- coeficient care tine seama de tipul cutiei de viteze.
·
·
C1-constanta
Se adopta:
Observatie: In general, cutiile de viteze (impreuna cu carterul ambreiajului) reprezinta 2 – 3 % din greutatea autoturismului si 2,5 – 5 % din greutatea autocamionului cu motorul nealimentat.
1.5 Determinarea numarului de dinti pentru cutia de viteze cu dinti inclinati: Pentru cutia proiectata (cu pinioane cu dinti drepti ) se va calcula pe fiecare treapta de mers inainte numarul de dinti din angrenaj si se vor recalcula rapoartele de transmitere .
1.5.1
Numarul de dinti ai rotilor treptei I:
(3.5) In cazul cutiilor de viteze pentru automobile, unghiul variaza intre limitele pentru autoturisme si Se adopta: ·
·
Unde:
in cazul autocamioanelor si automobilelor de teren.
·
·
- modulul -unghiul de inclinare al danturii - diametrul pitch.
·
La cutiile de viteza cu dinti drepti modulul se va alege aproape de limita superioara(STAS 822-61)
In tabelul de mai jos sunt recomandari pentru alegerea diametrului pitch (Tabel 3.2). Tabel 3.2 Tipul automobilului Autoturisme
Autocamioane
Momentul motor N*m Diametrul pitch (DP) Dantura dreapta - pana la 166 10
Dantura inclinata 12
- 173..276
8
12
- peste 276 pana la 276
8 7
10 8
- 276..346
6
7
- 346..415
6
6
- peste 415
5
6
Pentru dantura inclinata, diametrul pitch este:
Din STAS se alege valoarea modulului:
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
Se recalculeaza
cu noile valori ale lui
si
:
(3.10)
1.5.2
Numarul de dinti ai rotilor treaptei II:
(3.11)
(3.12)
(3.12)
Se recalculeaza
cu noile valori ale lui
si
:
(3.13)
1.5.3
Numarul de dinti ai rotilor treptei III:
(3.14)
(3.15)
Se recalculeaza
cu noile valori ale lui
si
:
(3.16)
1.5.4
Numarul de dinti ai rotilor treptei IV:
(3.17)
(3.18)
Se recalculeaza
cu noile valori ale lui
si
:
1.5.5 Numarul de dinti ai rotilor treptei V:
(3.19)
Se recalculeaza
cu noile valori ale lui
si
:
1.6 Calculul geometric al angrenajelor cu dinti inclinati Calculul se face conform tabel 14-10, pag. 24, din “Indrumar de proiectare in constructia de masini” de GHEORGHE RADULESCU. In urmatoarele subpuncte se vor calcula valori pentru o singura treapta, numarul de dinti de pe fiecare treapta insumat fiind acelasi.
1.6.1 Unghiul de inclinare al dintelui: Conform tabel 14-3, pag. 12, din “Indrumar de proiectare in constructia de masini” de GHEORGHE RADULESCU se alege la angrenaje cu dinti inclinati unghiul: .
1.6.2 Modulul(standardizat):
Conform tabel 14-3, pag. 12, din “Indrumar de proiectare in constructia de masini” de GHEORGHE RADULESCU se alege:
1.6.3 Profilul de referinta(exterior): Conform tabel 14-1 si 14-2 pag. 13 din “Indrumar de proiectare in constructia de masini” de GHEORGHE RADULESCU se alege “Mecanica generala si grea”:
conform STAS 821-82
Pentru
1.6.4 Unghiul profilului in plan frontal:
(3.20)
1.6.5 Distanta dintre axe: Conform STAS 6055-82, tabel 14-4, pag. 13, din “Indrumar de proiectare in constructia de masini” de GHEORGHE RADULESCU se alege:
1.6.6 Deplasari specifice(normale) de profil: Conform tabel 14-6, pag. 14(GHEORGHE RADULESCU-“Indrumar de proiectare in constructia de masini”), se alege deplasarile profil pentru angrenaje cilindrice exterioare cu dinti inclinati. Pentru ca : = ·
·
rezulta: =0
-suma deplasarilor de profil -deplasari specific de profil
1.6.7 Latimea danturii: (3.21) 2*8=16 Unde: ·
·
p- pasul Ψ-(2.2--2.75)-pentru roti cu dinti inclinati
p=π*m=3.14*2.5=7.85=8
1.7 Parametrii de baza ai angrenajului: 1.7.1 Distanta dintre axe a angrenajului: Distanta dintre axele angrenajelor este aceeasi pentru toate treptele. (3.22)
1.7.2 Unghiul de angrenare: (3.23)
Unde: ·
-unghiul profilului de referinta in plan frontal
1.7.3 Suma deplasarilor specifice(normale) de profil:
1.7.4 Deplasari specifice(normale) de profil:
1.7.5 Distanta dintre axe: (3.24)
1.7.6 Diametrele de divizare pentru trI,II,III,IV,V: (3.25)
=2.5*26=65[mm] =2.5*70=175[mm] =2.5*34=85[mm] =2.5*62=155[mm] =2.5*44=110[mm] =2.5*52=130[mm] =2.5*47=117[mm] =2.5*49=123[mm]
1.7.7 Diametrele cercurilor de picior interioare pentru trI,II,III,IV,V:
(3.26)
1.7.8 Inatimea dintilor: Se calculeaza analog pentru toate treptele pt ca toate diametrele cercurilor de picior insumate pe fiecare treapta separat sunt egale. (3.27)
1.7.9 Scurtarea dintilor: (3.28)
1.7.10
Diametrele de cap(exterioare):
(3.29)
1.7.11
Diametrele de baza: (3.30)
(mm)
1.8 Calculul danturii la incovoiere:
Fig 3.2 Schema de calcul la incivoiere a danturii rotilor cu dinti inclinati
In cazul rotilor cu dantura inclinata avem formula:
(3.31) -in care se inlocuiesc:
(3.32) Unde: ·
·
·
·
- latimea danturii; - pasul danturii; - forta tangentiala; - coeficientul care tine seama de caracterul dinamic al solicitarii;
·
·
·
- coeficient care tine seama de concentrarea de eforturi de la baza dintelui; - coeficient care tine seama de de gradul de acoperire. -unghiul de inclinare a danturii
(3.33)
(3.34)
(3.35)
Unde:
·
·
·
·
- coeficientul care tine seama de caracterul dinamic al solicitarii; - momentul motor maxim; - raportul de transmitere dintre motor si angrenajul care se verifica. se alege pentru autoturisme
·
(3.36)
(3.37) Unde: ·
·
·
·
·
- coeficient care tine seama de clasa de precizie de prelucrare a danturii; pentru clasa de precizie I; pentru clasa de precizie a II-a; pentru clasa de precizie a III-a. - viteza tangentiala a rotii pe cercul de divizare.
Unde: ·
·
·
- grosimea dintelui la baza; - raza de rotunjire a dintelui la baza.
·
·
(3.38)
Unde:
(3.39)
(3.40)
(3.41)
(3.42)
(3.43)
1.9 Calculul la presiunea de contact: Valoarea presiunii de contact are o mare influenta asupra duratei de functionare a rotilor dintate. Daca presiunea superficiala este prea mare, se produce deteriorarea suprafetei de lucru a danturii. Determinarea preiunii de contact se face cu relatia:
(3.44) In care: ·
·
·
·
- forta normala din angrenaj; - lungimea suprafetelor in contact; si
- razele de curbura; - modulul de elasticitate
In cazul rotilor dintate cu dinti inclinati : (3.45)
unde: ·
·
·
- latimea danturii; - unghiul de angrenare; - unghiul de inclinare a danturii.
l=22 In cazul determinarii efortului unitar de contact in polul angrenarii, razele de curbura se vorinlocui astfel: - pentru rotile cu dinti inclinati:
(3.46)
Unde: ·
si
- raza cercului de divizare.
-aleg cianurarea ca tratament aplicat rotilor dintate.
Eforturile unitare admisibile de contact Tabel 3.3 Treapta la care se utilizeaza Tratament aplicat rotilor dintate rotile dintate Cementare Cianurare Treapta I si de mers inapoi 1900..2000 950..1000 Treptele superioare
1300..1400
650..700
1.10 Calculul arborilor cutiei de viteze Arborii cutiei de viteze sunt solicitati la incovoiere si torsiune.Aceste solicitari dau nastere la deformatii elastic de incoboiere si rasucire ,care,daca depasesc limitele admisibile ,conduc la o angrenare necorespunzatoare(se modifica legile angrenarii si reduc gradul de acoperire. De aceea ,in majoritatea cazurilor dimensionarea arborilor se face dupa considerente de rigiditate si nu de rezistenta.
1.10.1 Determinarea schemei de incarcare a arborilor si calculul reactiunilor din lagare Incarcarile arborilor cutiilor de viteze sunt determinate de fortele din angrenajele rotilor dintate. Aceste forte dau nastere ta reactiuni corespunzatoare in lagarele arborilor a caror determinare este necesara atat pentru calculul de rezistenta al arborilor, cat si pentru calculul de alegere al rulmentilor. In fiecare angrenaj actioneaza o forta tangentiala Ft, una radiala Fr si una axiala Fa. Se vor calcula Ft,Fr,Fa pentru toate pinioanele de pe treptele de mers inainte.
(3.47)
(3.48) (3.49) Unde: ·
·
·
-forta tangentiala -forta radiala -forta axiala
·
·
·
-raza cercului de divizare a rotii -unghiul de inclinare a danturii -unghiul de angrenare
Forta tangentiala pe pinioane:
N
N
N
N
N
N
N
N Forta radiala pe pinioane:
Forta axiala pe pinioane:
In Fig. 3.3 este prezentata schema de incarcare a arborilor cutiei de viteze cu doi arbori.
Fig.3.3 Incarcarea pe arbori
1.11 verificarea arborilor la incovoiere si torsiune
(3.50) Unde: ·
·
·
·
·
·
·
- efortul unitar de incovoiere; - efortul unitar de torsiune. Mt –momentul de torsiune Mi – momentul incovoietor Wi – modulul de rezistenta la incovoiere Wt – modulul de rezistenta la torsiune Mm-momentul maxim (3.51) (3.52) (3.53)
Se calculeaza momentele de torsine pe fiecare treapta:
Predimensionarea arborilor cutiei de viteze se face cu urmatoarele relatii:
·
·
pentru arborele primar:
;
pentru arborele intermediar si secundar: -pentru arborele principal
-in N*cm
(3.54) .
- pentru arborele secundar Unde: ·
·
- momentul motor maxim; - distanta dintre axele arborilor.
La proiectarea arborilor se poate utiliza, de asemenea, urmatoarele relatii dintre cel mai mare diametru al arborelui d si lungimea dintre reazemele l : ·
·
pentru arborele primar si intermediar: pentru arborele secundar:
; .
Pentru arborele principal:
(3.55) pentru arborele primar si intermediar. Pentru arborele secundar:
(3.56) pentru arborele secundar.
Modulul de rezistenta la torsiune si incovoiere pentru arborele principal si secundar:
- arborele primar.
(3.57)
-arborele secundar.
(3.58)
-arborele primar.
- arborele secundar. Calculul efortului unitar pe trepte de viteza : arborele primar.
(3.59)
arborele secundar.
(3.60)
Pentru arborele principal si secundar: Avand aceleasi module de rezistenta efortul unitar este la fel pe ambii arbori.
Pentru
efortul unitar de incovoiere va fi: arborele primar. arborele secundar.
(3.61)
=
Fiindca = rezulta ca efortl echivalent pentru cel primar.
va fi acelasi si pentru arborele secundar cat si
(3.62)
1.12 Calculul rezistentei rulmentilor: In general arborii transmisiei automobilului se sprijina pe rulmenti,cei mai raspanditi fiind rulmentii radiali cu bile ce pot prelua si o anumita sarcina axiala.Acesti rulmenti sunt mai ieftini ,au un randament ridicat,se monteaza usor si nu necesita reglaje in procesul expluatarii.Rulmentii cu role cilindrice sa utilizeaza in cazul in care distant dintre axa este redusa, iar rulmentii radiali cu bile de aceleasi dimensiuni nu pot prelua sarcinile respective.Rulmentii cu role conice pot prelua sarcini radiale si axiale mari ,dar sunt mai scumpi si necesita reglaje in timpul expluatarii. Am ales rulmenti radiali cu bile . Pentru arborele primar: Se adopta conform pag. 84 din “Atlas. Reductoare de roti dintate” de I. Crudu si alti, rulment radial cu conice pe un rand:
