6. maila
prestatu
Aurkibidea
Gure zenbaki-sistema .............................................................................. 244 Erromatar zenbakiak ................................................................................ 246 Hierarkia eragiketa konbinatuetan ............................................................ 248 Berreturak .............................................................................................. 250 Karratuak eta kuboak .............................................................................. 252 Zenbaki baten multiploak ......................................................................... 254 Zenbaki baten zatitzaileak ........................................................................ 256 Biderketak zenbaki hamartarrekin ............................................................ 258 Zatiketak zenbaki hamartarrekin .............................................................. 260 Ehunekoak kalkulatu ............................................................................... 262 Azalera neurtzeko unitateak ..................................................................... 264 Poliedroak ............................................................................................... 266 Bolumenaren neurria ............................................................................... 268
Gure zenbaki-sistema Hamarnaka multzokatu MILIOIAK HMM
MILAKOAK
MM
EM
HM
4
6
0
UNITATEAK
0
3
6
8
4 600 368 honela irakurtzen da: «Lau milioi seiehun mila hirurehun eta hirurogeita zortzi».
4 MM + 6 EM + 3 E + 6 H + 8 U 9
4600368
9
9
9
9
4 000 000 + 600 000 + 300 + 60 + 8 MM
EH
HM
M
E
H
U
60 unitate balio du. 600 000 unitate balio du. Gure zenbaki-sistema da: Hamartarra, ordena bateko hamar unitatek hurrengo ordenako unitate bat osatzen dutelako. Posizioaren araberakoa, zifra baten balioa zenbakian hartzen duen lekuaren araberakoa delako.
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Zer zenbaki dagokio deskonposizio bakoitzari? a) 6 MM + 8 EM + 4 M + 5 E + 7 H
..............................
b) 2 MM + HM + 9 M + 4 H
..............................
c) 4 000 000 + 60 000 + 7 000 + 80 + 5
..............................
d) 7 000 000 + 600 000 + 10 000 + 2 000 + 500
..............................
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
2 Idatzi zifraz: a) Zazpi milioi hogeita bost mila berrehun eta sei.
..............................
b) Hiru milioi berrogeita bi mila zazpiehun eta hiru.
..............................
c) Seiehun eta hogeita bost mila laurogeita sei.
..............................
d) Lau milioi bederatziehun eta sei mila eta hogeita bi
..............................
3 Zer balio hartzen du lauak kasu bakoitzean? a) 884 699 8 Lauak ............ unitate balio du. b) 6 025 947 8 Lauak ............ unitate balio du. c) 6 470 816 8 Lauak ............ unitate balio du.
4 Osatu > edo < zeinuekin, kasu bakoitzaren arabera. 775 789
775 897
493 109
493 901
389 810
388 910
687 750
677 850
699 401
699 041
316 493
316 439
5 Zein dira bola hauekin egin ditzakezun sei zifrako hiru zenbakirik handienak? 5
2
2
5
2
5
............................................................................................................................................ . o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
6 Ordenatu txikienetik handienera: 80 574 - 80 745 - 80 475 - 80 547
............................................................................................................................................ AURRERA EGIN
7 Osatu eta bete taula. ZENBAKIA
2 487 650 677 399 9393939
HAMAR MILAKORIK HURBILENA
EHUN MILAKORIK HURBILENA
Erromatar zenbakiak Letrak erabili, zenbakiak idazteko Erromatar zenbaki-sistemak honako letra maiuskula hauek erabiltzen zituen zenbakiak idazteko.
1
5
10
50
100
500
1 000
Zenbakiak idazteko, arau hauek betetzen zituzten: 1. I, X, C eta M letrak bakarrik erabil daitezke bitan edo hirutan jarraian. II = 2
XXX = 30
CC = 200
MMM = 3 000
2. Letra bat balio bereko edo handiagoko beste baten eskuinean jartzen bada, balioak batzen dira.
3. I, X eta C letrak balio handiagoko beste baten ezkerrean jartzen badira, horien balioa kendu behar zaie. IV = 5 – 1 = 4 XC = 100 – 10 = 90 4. Letra bat eta gehiagoren gaineko marrak zenbakia 1 000rekin biderkatzen dela esan nahi du.
XII = 10 + 2 = 12
VII = 7 000
CLV = 100 + 50 + 5 = 155
XVI = 16 000
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Idatzi gure zenbaki-sisteman honako erromatar zenbaki hauek. XII = ....................
XVII = ................
XCV = ....................
XCIX = ....................
XLIX = .................
MI = ..................
DCCXX = ................
CMX = ....................
DCCV = ...............
LXIX = ...............
DCCCVI = ...............
XXV = .....................
2 Idatzi erromatar zenbakiekin. 816 = .................................
74 = .........................
1 014 = .........................
89 = ...................................
29 = .........................
91 = ..............................
2 306 = ..............................
7 010 = ....................
4 512 = .........................
1 200 = ..............................
314 = .......................
59 = ..............................
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
3 Zer urtetan eraiki ziren honako monumentu hauek?
MCCXVI
DCCIX
XCIX
....................
....................
....................
CCXIX
XXV
XXVIII
....................
....................
....................
4 Idatzi lau zenbaki erromatar gehiago segida bakoitzean. a) VI - IX - XII - XV - ................................................................................................... b) I - III - VI - X - XV - .................................................................................................
5 Osatu > edo < zeinuekin, kasu bakoitzaren arabera. 7 209 . o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
VIICCIX
2 516
MMDXXV
1 942
MCMLII
AURRERA EGIN
6 Egin honako eragiketa hauek: a) XL + CXXXV + XCIX = .................................................... b) CMXC – DCCXCIV = ...................................................... PROBLEMAK EGIN
7 Klaudiok bi seme-alabari banandu zien poltsako dirua. Zenbat sestertzio hartu ditu bakoitzak?
CCCLXXVIII
.......................................................................................
VIIILVI
8 036
Hierarkia eragiketa konbinatuetan Eragiketen lehentasuna erabili Eragiketa konbinatuak ageri direnean, ezinbestekoa da zer ordenatan egin behar ditugun jakitea. • Lehenik, parentesien artean dagoen eragiketa egingo dugu. (25 – 7) = 18
(13 – 7) = 6
8 Ò (25 – 7) : (13 – 7) – 10
• Ondoren, biderketak eta zatiketak. 8 Ò 18 = 144
8 Ò 18
:
6
– 10
144
:
6
– 10
–
10
144 : 6 = 24
• Azkenik, batuketak eta kenketak.
24
24 – 10 = 14
14
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Kalkulatu irudian bezala. 6 Ò 8 – 24 : 3 + 15 48
–
8
40
+ +
15 15
8 Ò (6 + 4) – (20 – 15) 8
Ò
10
..........
– –
5 ...........
55 ........... 4 .....
Ò Ò
(25 – 10) + 3 Ò (30 – 12) ........... + ..... Ò ...........
..........
+
...........
(17 – 8) Ò (14 – 6) : 4 .....
Ò
.....
..........
...........
: :
..... .....
...........
2 Berrikusi eta antzeman eragiketa hauetako zein dagoen txarto, eta zuzendu: a) 2 + 4 Ò 1 – 1 Ò 2 = 10 8 .................................................................................... b) 3 + 4 Ò 3 + 5 – 2 Ò 1 = 18 8 ...............................................................................
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
3 Kalkulatu. a) (120 – 18) : 3 + 10 = ................................................................... b) 3 Ò 25 – (60 – 15) = .................................................................... c) (180 – 60) Ò 2 + 70 = .................................................................. d) 56 – 9 Ò 4 + 15 = ........................................................................
4 Lotu eragiketa bakoitza dagokion emaitzarekin. 60 – (40 – 15)
30
60 – 40 – 15
5
6 Ò 10 – 5
35
6 Ò (10 – 5)
55
AURRERA EGIN
5 Jarri parentesiak leku egokietan, berdintza hauek bete daitezen. a) 40 – 4 Ò 8 = 8
c) 30 – 17 + 4 = 9
b) 5 + 3 Ò 6 = 48
d) 20 + 5 Ò 3 = 75
6 Osatu +, –, Ò edo : zeinuekin, berdintza hauek betetzeko. 2 . o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
9
7 = 25
48
2
16 = 8
PROBLEMAK EGIN
7 Karlosek 48 puxtarri zituen, eta bi poltsa gehiago erosi zituen. Poltsa bakoitzean 15 puxtarri zeuden. Guztiak hiru anaiei banatu bazizkien, zenbat puxtarri eman zizkion bakoitzari?
........................................................................................
Berreturak Biderketak era laburtuan adierazi
4Ò4Ò4 Berretura biderkagai berdineko biderketa adierazteko era laburtua da. 4 Ò 4 Ò 4 = 4 3 Berretzailea Oinarria Berrekizuna errepikatzen den biderkagaia da. Berretzaileak berrekizuna bere buruarekin zenbat bider biderkatzen den adierazten du.
43 = 4 Ò 4 Ò 4 = 64
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Osatu taula. BIDERKETA
OINARRIA
BERRETZAILEA
3Ò3
3
2
5Ò5Ò5Ò5 2Ò2Ò2Ò2Ò2 8Ò8Ò8
2 Osatu taula. BERRETURA
GAIAK
95 63 106 2Ò2Ò2Ò2Ò2Ò2Ò2 5Ò5Ò5Ò5Ò5Ò5
BERRETURA
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
AURRERA EGIN
3 Idatzi berretura hauek irakurtzen diren modura: 36 = Hiru ber sei 53 = ............................................................................... 62 = ............................................................................... 25 = ............................................................................... 84 = ............................................................................... 104 = .............................................................................
4 Biribildu adierazpen egokia kasu bakoitzean. 64 = 6 + 6 + 6 + 6
105 = 10 Ò 5
64 = 6 Ò 4
105 = 10 Ò 10 Ò 10 Ò 10 Ò 10
64 = 6 Ò 6 Ò 6 Ò 6
105 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10
PROBLEMAK EGIN
5 Sarak sei kaxa ditu; kaxa bakoitzean sei gutun-azal daude, eta gutun-azal bakoitzean, sei gutun. Zenbat gutun daude guztira?
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
.......................................................................................
6 Jonen ikasgelako liburutegiak zortzi apalategi ditu; apalategi bakoitzean zortzi apal daude, eta apal bakoitzean, zortzi liburu. Zenbat liburu daude guztira?
.......................................................................................
Karratuak eta kuboak Bi eta hiru berretzaileko berreturak kalkulatu 2
5
2
5
2
2 · 2 = 22
5 · 5 = 52
5
2 · 2 · 2 = 23
5 · 5 · 5 = 53
BERBIDURAK
KUBOAK
Bi berretzaileko berreturei berbidura esaten zaie, eta honela irakurtzen dira:
Hiru berretzaileko berreturei kubo esaten zaie, eta honela irakurtzen dira:
22 = Bi ber bi
23 = Bi ber hiru
52 = Bost ber bi
53 = Bost ber hiru
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Osatu taula. BIDERKETA
BERRETURA
IRAKURRI
6Ò6Ò6 4Ò4 8Ò8Ò8 9Ò9Ò9 7Ò7Ò7 10 Ò 10
2 Idatzi zifraz. a) Bederatzi ber bi: ..........
e) Lau ber hiru: ..........
b) Hiru ber hiru: ..........
f) Zortzi ber bi: ..........
c) Hamar ber hiru: ..........
g) Zazpi ber bi: ..........
d) Hamabi ber bi: ..........
h) Hamabost ber hiru: ..........
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
3 Idatzi biderketa batekin, eta kalkulatu. a) 122 = 12 Ò 12 = ......................................
f) 152 = ........................................
b) 112 = .......................................................
g) 203 = .......................................
c) 153 = .......................................................
h) 142 = .......................................
d) 202 = .......................................................
i) 123 = ........................................
e) 302 = .......................................................
j) 252 = ........................................
4 Osatu taula. ZENBAKIA
1
KARRATUA
1
KUBOA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
AURRERA EGIN
5 Kalkulatu.
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
a) 52 + 8 = ...................................................
e) 52 + 53 = ..................................
b) 62 – 15 = .................................................
f) 43 – 72 = ...................................
c) 82 + 10 = .................................................
g) 33 – 32 = ..................................
d) 103 – 33 = ................................................
h) 122 + 30 = ...............................
6 Idatzi berbidurak 100 eta 200 bitartean dituzten zenbakiak. .......................................................................................
7 Idatzi zenbaki hauek bi edo hiru berretzaileko berreturen bidez: a) 8 = ..........
e) 27 = ..........
i) 125 = ..........
b) 25 = ..........
f) 36 = ..........
j) 100 = ..........
c) 81 = ..........
g) 16 = .........
k) 49 = ..........
d) 9 = .........
h) 64 = ..........
l) 121 = ..........
Zenbaki baten multiploak Zenbaki baten multiploak lortu
Ò
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
…
4, 8, 12, 16, 20, 24... 4ren multiploak dira. Zenbaki baten multiploa zenbaki hori beste batekin biderkatzean lortzen dena da.
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Osatu taulak, eta erantzun. KAXA KOPURUA ARRAUTZA KOPURUA
1
2
3
4
5
6
12
• Zein dira 12ren lehen bost multiploak? ................................................................................... ESKUMUTU RREKO KOPURUA
1
PERLA KOPURUA
9
2
3
4
5
6
• Zein dira 9ren lehen bost multiploak? ...................................................................................
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
2 Idatzi honako zenbaki hauen lehenengo bost multiploak:. 2 8 2, 4, 6, 8, 10
6 8 .............................................
3 8 .............................................
7 8 .............................................
5 8 .............................................
8 8 .............................................
3 Osatu. 15, 5en multiploa da, zeren 15 : 5 = 3 eta hondarra: 0. 20, 4ren multiploa da, zeren 20 : 4 = ...... eta hondarra: ...... 24, 6ren multiploa da, zeren 24 : 6 = ...... eta hondarra: ...... 18, 3ren multiploa da, zeren 18 : 3 = ...... eta hondarra: ...... 12, 2ren multiploa da, zeren 12 : 2 = ...... eta hondarra: ...... 30, 10en multiploa da, zeren 30 : 10 = ...... eta hondarra: ...... AURRERA EGIN
4 Marratu 9aren multiploak diren zenbakiak.
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
5 Idatzi 10en eta 5en lehenengo zazpi multiploak. 10en multiploak 8 .............................................................................. 5en multiploak 8 ................................................................................ Erantzun. a) Zer dute 10en multiplo guztiek? ................................................................................................................................ b) Eta 5en multiploek? ..............................................................................................
6 Honako zenbaki hauetatik, zein dira 7ren multiploak? 18
-
40
-
42
-
56
-
32
-
21
-
75
-
14
35
-
45
-
54
-
70
-
63
-
48
-
24
-
91
7ren multiploak 8 ..................................................................................................
Zenbaki baten zatitzaileak Lortu zenbaki baten zatitzaileak
Zenbaki baten zatitzaileak lortzeko, egin daitezkeen zatiketa zehatz guztiak egin behar ditugu. 6 1 0 6
6 2 0 3
6 3 0 2
6 4 2 1
6 5 1 1
6 6 0 1
1, 2, 3 eta 6 6ren zatitzaileak dira. Zenbaki baten zatitzaileak zenbaki horiek zenbaten artean banatu behar diren adierazten duten zenbakiak dira.
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Egin zatiketa hauek, eta osatu. 10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
10
10
10en zatitzaileak dira: .................................................
2 Honako zenbaki hauetatik, zein dira 12ren zatitzaileak? 8 - 6 - 12 - 7 - 1 - 2 9 - 4 - 10 - 3 - 5 - 11
12ren zatitzaileak dira: ................................................
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
3 Erantzun. a) 10en zatitzailea da 5? ......... Eta 20rena? .......... Zergatik? .................................................................................................. b) 25en zatitzailea da 8? Zergatik?................................................................. .................................................................................................................
4 Zirriborratu 20ren zatitzaileak ez diren zenbakiak. 1 8
2
6
5
3
7 10
15
4
20 9
AURRERA EGIN
5 Bilatu zenbaki hauen zatitzaile guztiak. 12 8 1, 2, 3, 4, 6, 12
24 8 ........................................................
14 8 ...................................
25 8 ........................................................
15 8 ...................................
28 8 ........................................................
16 8 ...................................
30 8 ........................................................
18 8 ...................................
36 8 ........................................................
22 8 ...................................
40 8 ........................................................
6 Idatzi 20ren zenbaki txikiago guztiak: . o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
a) Bi zatitzaile bakarrik dituztenak. ....................................................................................... b) Bi zatitzaile baino gehiago dituztenak. .......................................................................................
PROBLEMAK EGIN
7 Anek 60 zentimetro egiten ditu pauso bakoitzean. Zenbat pauso eman behar ditu bankutik iturriraino joateko?
15 m
.......................................................................................
Biderketak zenbaki hamartarrekin Kalkulatu zenbat den bi zenbaki hamartarren biderkadura Bi zenbaki hamartar biderkatzeko, honako hau egiten dugu: • Lehenengo, zenbaki osoak balira bezala biderkatuko dugu. • Ondoren, biderkaduran biderkagai hamartarrak dituen adina zifra hamartar bereiziko ditugu.
2, 7 5 Ò 8, 3 825 + 22000 2 2, 8 2 5
HIRU ZIFRA HAMARTAR
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Kalkulatu. 2 7, 4 Ò 1 6, 9
5 5, 2 Ò 3, 2 8
4 6, 6 Ò 2 0, 1
4 5, 3 Ò 2, 8 6
3, 7 5 Ò 1 9, 3
3 4, 4 Ò 5 0, 9
2 Jarri koma dagokion posizioan.
258
a) 3,16 Ò 24,6 = 77736
d) 3,18 Ò 14,5 = 46110
b) 12,45 Ò 0,9 = 11205
e) 0,25 Ò 9,6 = 2400
c) 105,4 Ò 7,8 = 82212
f) 6,5 Ò 0,94 = 6110
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
3 Osatu taula. Ò
10
100
1 000
7,23 0,516 38,9 0,041 2,095 8,2
AURRERA EGIN
4 Kalkulatu zentimotan gai hauen prezioak: 0,99 0,74
€
1,05
€
0,95
........................... . o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
...........................
€
€
...........................
...........................
5 Idatzi biderketa hauetan falta diren zifrak. 2 ,
1 ,
Ò 0,
Ò
4
5 5
+ 3
1
2
3
+
7
,7
Ò 0,
8
5
0
7
3
6 Kalkulatu produktu hauen prezioak: 9,95 € /kg
0,75 € /kg 3,8 kg
...................................
3
+
1,20 kg
...................................
8 , 3 7 2
Zatiketak zenbaki hamartarrekin Bi zenbaki hamartar zatitu Honela egiten dugu 16,575 zati 4,25:
1. Zatitzaileetan hamartarrik ez duten zatiketak lortuko ditugu. Horretarako, kasu honetan, zatikizuna eta zatitzailea 100ekin biderkatuko dugu.
2. Lehenengoaren zatidura berbera duen beste zatiketa bat egingo dugu. 1 6 5 7, 5 425 3 8 2 5 3,9 00 0
16,575 : 4,25 Ò 100
Ò 100
1 657,5 : 425
Bi zenbaki hamartar zatitzeko, zatitzailea zenbaki oso bihurtuko da; horretarako, zatikizuna eta zatitzailea 10, 100 edo 1 000rekin biderkatuko da. Ondoren, zatiketa egingo da.
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Egin honako zatiketa hauek, hondarra zero izan arte: 1 5, 7 7 6
6,8
Ò 10
3, 3 5 4 Ò 10
0,86
Ò 100
Ò 100
1 5 7, 7 6
68
3 3 5, 4
86
1 1, 6 2 8
1,53
3 9, 2 2
7,4
Ò 100
1 1 6 2, 8
Ò 100
153
Ò 10
3 9 2, 2
Ò 10
74
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
2 Urdaiazpikoak 47,25
€
balio ditu. Zenbatean dago kiloa?
6,30 kg
.......................................................................................
3 Kalkulatu bi zenbaki hamartarren arteko zatidura. 1 5, 8
0,3
2, 4 4
1,5
6, 9
7,2
1 2, 5
0,45
5, 2 0
0,48
9, 9
0,84
AURRERA EGIN
4 Idatzi zatiketa hauetan falta diren zifrak: 5
9, 2
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
6,3
, 5
2
0
0
1 ,4
3,7
5, , 0 9
,2 8
5
0
0
PROBLEMAK EGIN
5 Auto batek 7,4 litro gasolina erretzen ditu 100 kilometroko. Zenbat kilometro egin dezake 11,1 litrorekin?
.......................................................................................
6 Jonek 7,56 € ordaindu zituen lau poltsa patata frijitu. Zenbat balio du poltsa bakoitzak? .......................................................................................
Ehunekoak kalkulatu Kantitate baten ehunekoak kalkulatu 75en % 40 berdin 75en 75en
40 . 100
BEHERAPENAK % 40
40 75 = Ò 40 = 0,75 Ò 40 = 30 100 100
75 €
Kantitate baten ehunekoa zenbat den kalkulatzeko, kantitatea 100ekin zatitu eta, ondoren, emaitza ehunekoarekin biderkatzen da. 75
: 100
0,75
Ò 40
30
40%
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Kalkulatu adibidean bezala. a) 60ren % 20 = 60ren =
20 60 = Ò 20 = 0,60 Ò 20 = 12 100 100
b) 40ren % 30 = ......................................................................................................
c) 120ren % 15 = ....................................................................................................
d) 200en % 25 = ......................................................................................................
e) 850en % 10 =
....................................................................................................
f) 90en % 5 = .........................................................................................................
g) 600en % 85 = ......................................................................................................
h) 300en & 25 = ......................................................................................................
i) 600en % 75 = ......................................................................................................
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
2 Zenbat gramo kakao ditu txokolate-tableta honek?
% 60 kakao
300 g
....................................................................................... AURRERA EGIN
3 Osatu taula. % 10
% 15
% 20
% 30
% 50
60 120 240 720 900
PROBLEMAK EGIN
4 Kalkulatu arropa hauen gaurko prezioa.
75 . o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
�
% 30EKO BEHERAPENAK
54 69
�
30
49
�
�
�
Alkandora: .........................
Prakak: .........................
Gona: .........................
Jertsea: .........................
Blusa: .........................
Kiroletako oinetakoak: .........................
60
�
Azalera neurtzeko unitateak Metro karratuaren multiploak eta azpimultiploak ikertu Sistema Metriko Hamartarreko azalera-unitateak 100naka doaz; hau da, unitate bat 100 bider handiagoa da hurrengo txikiagoa baino, eta 100 bider txikiagoa hurrengo handiagoa baino. 1 dam2 = 100 m2
1 m2 = 100 dm2
1 m2 = 0,01 dam2
1 dm2 = 0,01 m2
1 dam2 1 m2
1 dm2
Honako hauek dira azalera-neurri nagusiak: UNITATE NAGUSIA
MULTIPLOAK
km2
hm2
dam2
m2
AZPIMULTIPLOAK
dm2
cm2
mm2
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Osatu. a) Zenbat metro karratu daude dekametro karratu batean? .......................................... Eta zenbat dezimetro karratu? ................................................................................. b) Zenbat zentimetro karratu daude metro karratu batean? ..............................................
2 Adierazi metro karratutan. 0,06 dm2 = 0,06 Ò 100 = 6 m 2 750 dm2 = 750 : 100 = .......... m2 0,003 km2 = 0,003 Ò 1 000 000 = ............... m2 0,82 hm2 = 0,82 Ò .................... = ................ m2
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
3 Osatu. a) Metro karratutik zentimetro karratura pasatzeko, ............ biderkatu behar da. b) Kilometro karratutik metro karratura pasatzeko, ............ biderkatu behar da. c) Metro
karratutik
hektometro
karratura
pasatzeko,
............ zatitu behar da. d) Dezimetro karratutik metro karratura pasatzeko, ............ ........ behar da. AURRERA EGIN
4 Osatu berdintza hauek. 3 m2 = .................... dm2
2 cm2 = .................................. mm2
1 km2 = .................... dam2
500 mm2 = .................................. cm2
7 000 m2 = .................... hm2
72 000 cm2 = .................................. m2
800 000 m2 = .................... km2
0,25 dam2 = .................................. m2
PROBLEMAK EGIN
5 Urbanizazio bat 260 lursailetan banatzen da. Lursail bakoitzaren azalera 1 750 m2-koa da. Kalkulatu urbanizazioaren azalera osoa hektometro karratutan.
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
.......................................................................................
6 Koadernoko orri baten azalera 622,65 cm2-koa da. Zenbat milimetro karratu dira?
.......................................................................................
Poliedroak Poliedroak eta poliedroen elementuak identifikatu Poliedroak aurpegi lauak dituzten irudi geometrikoak dira (poligonoak).
PRISMAK
PIRAMIDEAK
OINARRIA ERPINA ERPINAK
ERTZA ERTZA ALBOKO AURPEGIAK
OINARRIA
ALBOKO AURPEGIA
OINARRIA
Piramideek oinarri bakarra dute, eta alboko aurpegiak triangeluak dira.
Prismek bi oinarri dituzte, eta alboko aurpegiak paralelogramoak dira.
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Zenbatu poliedro bakoitzaren aurpegi, erpin eta ertz kopurua, eta osatu taula.
B B
A A
C C
G G E E
D D A AURPEGIAK ERPINAK
ERTZAK
B
C
F F D
E
F
G
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
AURRERA EGIN
2 Margotu kolore berarekin irudiak eta bakoitzari dagokion garapena. A
C
B
F
D E
1 2
3
6 5 4 . o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
3 Egin prisma honen garapena.
Bolumenaren neurria Gorputzek hartutako espazioa neurtu Gorputzek espazioa hartzen dute. Hartutako espazioa neurtzeko eta konparatzeko, unitate kubikoak erabiltzen ditugu.
UNITATE KUBIKOA
8 kubo ditu. Bolumena: 8 unitate kubiko.
27 kubo ditu. Bolumena: 27 unitate kubiko.
Bolumena gorputz batek hartzen duen espazioa da. Bolumena neurtzea irudiaren barruan sartzen diren unitate kubikoak kalkulatzea da.
Ariketak IKASITAKOA ERABILI
1 Kalkulatu irudi geometriko hauen bolumena, eta osatu taula.
UNITATE KUBIKOA
A
C
B
D E F
IRUDIA BOLUMENA
A
B
C
D
E
F
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
2 Egin bost unitate kubikoko azalera duten bi irudi.
3 Erreparatu hiru irudi hauei, eta erantzun:
Bolumen berbera dute? .......... Forma berbera dute? ..........
AURRERA EGIN
4 Kalkulatu prisma hauen bolumena, eta osatu taula. B
A
C E
D
. o k e z t a i p o k o t o f u a h l a i r e t a m a d n e t a m e a n e m i a B . a z t n u k z e H n e h e L . 5 a k i t a m e t a M , . A . S , A Y A N A O P U R G ©
PRISMA
A
B
C
D
E
BOLUMENA
5 Zenbat kubo sartzen dira kaxa bakoitzean? B A
• A kaxan ...... kubo sartzen dira. • B kaxan ...... kubo sartzen dira. • C kaxan ...... kubo sartzen dira.
C
