6° MAGNITUDES fi

Plan Provincial de Actualización y Capacitación Docente 2016-2023”; Proyecto: “ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA ENSEÑANZA PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES Y COMPETENCIAS” Educación Inicial, Ini cial, Primaria, de Jóvenes y Adultos y Especial

ÁREA: MATEMÁTICA DURACION: 15 DIAS. PROBLEMA SIGNIFICATIVO:

Prof: Verónica Moyano

El Nivel Nivel Inicial de nuestra escuela necesita más materiales didácticos para los chicos. chicos. rompecabezas ampliados o gigantes podemos diseñar para los chicos de nivel inicial?

¿Qué juegos de

Propósitos: vinculan magnitudes magnitudes directamente proporcionales, 1. Promover la resolución de problemas que vinculan presentados en tablas, con cantidades expresadas en números naturales, fraccionarios y/o expresiones decimales, en distintos contextos de utilización, usando diferentes estrategias . 2. Incentivar el análisis e interpretación critica de la de enunciados y procedimientos utilizados. cálculo utilizadas para 3. Estimular la explicitación oral y escrita de las diferentes estrategias de cálculo responder los desafíos planteados.

Capacidades: 1. Resolución de problemas: Resolución problemas que vinculan magnitudes directamente proporcionales, presentados en tablas, con cantidades expresadas en números naturales, fraccionarios y/o expresiones decimales, en distintos contextos de utilización, usando diferentes estrategias. 2. Pensamiento crítico: análisis e interpretación critica de la información 3. Comunicación. Explicitación de las diferentes estrategias utilizadas para responder los desafíos planteados.

Contenidos  Magnitudes directamente proporcionales  Tablas de proporcionalidad. Propiedades de las MDP

Plan Provincial de Actualización y Capacitación Docente 2016- 2023”; Proyecto: “ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES Y COMPETENCIAS” Educación Inicial, Primaria, de Jóvenes y Adultos y Especial

Actividades Secuenciadas

Experiencias de aprendizaje

Intervenciones docentes

Actividades Iniciales o globales

a. ¿Qué necesidades creen ustedes que pueden tener los niños del nivel inicial de la escuela? b. Realizamos una visita a Nivel Inicial para indagar qué necesidades tienen.

Exploración de saberes,

c. El Nivel Inicial necesita más materiales didácticos para los chicos. ¿Qué juegos de rompecabezas ampliados o gigantes podemos diseñar para los chicos de nivel inicial?, ¿Cómo creen que deben ser estos rompecabezas? ¿Cómo lo podemos hacer? d. Exploren distintos rompecabezas y analicen cuáles son los más factibles para fabricar, el material a utilizar, tamaños , etc.

e.

Lean en grupos y analicen los distintos criterios de evaluación del desafío

Explicación dialogada

Niveles

Plan Provincial de Actualización y Capacitación Docente 2016- 2023”; Proyecto: “ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES Y COMPETENCIAS” Educación Inicial, Primaria, de Jóvenes y Adultos y Especial Muy bueno Bueno Con dificultad Necesita ayuda Explicación

de los criterios de la rúbrica

Criterios Planificación de estrategias de resolución de problemas que involucran distintos sentidos

Analiza en forma autónoma las situaciones problemáticas teniendo en cuenta todos los datos del enunciado

Analiza con ayuda las situaciones problemáticas analizando casi todos los datos del enunciado.

Analiza con ayuda las situaciones problemática y no analiza los datos del enunciado

No analiza las situaciones problemáticas

planifica acciones para resolver los problemas planteados de manera creativa

planifica acciones para resolver los problemas planteados con poca ayuda

planifica acciones para resolver los problemas planteadoscon mucha ayda

No planifica acciones para resolver los problemas planteados

Realiza las actividades encontrando soluciones adecuadas sin errores de cálculo

Realiza las actividades encontrando soluciones adecuadas pero con errores de cálculo

Realiza las actividades encontrando soluciones poco adecuadas con errores de cálculos

No Realiza las actividades

Verifica siempre la solución obtenida correctamente de manera crítica.

Verifica en algunas ocasiones la solución obtenida correctamente de manera crítica

Verifica en algunas ocasiones la solución obtenida correctamente de manera poco crítica.

No verifica la solución obtenida

Comunicación de lo realizado en sus procedimientos.

Comunica argumentando siempre con ideas formuladas en un lenguaje matemático preciso.

Comunica argumentando con algunas ideas formuladas en un lenguaje matemático preciso

Comunica argumentando con ideas formuladas en un lenguaje no matemático

No comunica

Lectura crítica y argumentación lo realizado

Analiza e interpreta siempre en forma crítica la información del enunciado y de los procedimientos

Analiza e interpreta la mayoría de las veces en forma crítica la información del enunciado y de los procedimientos realizados

Analiza e interpreta en pocas ocasiones en forma crítica información enunciado y de los procedimientos realizados

No analiza ni interpreta en forma crítica información

Plan Provincial de Actualización y Capacitación Docente 2016- 2023”; Proyecto: “ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES Y COMPETENCIAS” Educación Inicial, Primaria, de Jóvenes y Adultos y Especial realizados

Realización de la ampliación del rompecabezas

Amplia respetando por lo menos dos criterios básicos de las propiedades de proporcionalidad.

Amplia respetando por lo menos un criterio básico de las propiedades de proporcionalidad.

Amplia respetando por lo menos un criterio básico de propiedades de las proporcionalidad.

Realiza los cálculos en forma correcta

Realiza los cálculos con algunos errores

No amplia

Realiza los cálculos en forma correcta

Respondan . ¿Cuáles son los niveles que aparecen? ¿Qué se espera de ustedes en cada criterio? ¿Cuál es el nivel que indica que lo cumplieron de la mejor manera? ¿Qué les sugiere el nivel “Necesita ayuda”?

¿Qué aspectos mejorarían o cambiarían de la rúbrica?, ¿Por qué? ¿Qué otros criterios agregarían a la rúbrica?

Actividades Analíticas 1. Trabajen en grupos: analicen los diversos modelos de rompecabezas para ampliar. Piensen cómo realizar la ampliación del rompecabezas y cuanto debería medir las piezas ampliadas Anoten en el cuadro los datos obtenidos Lado Pieza original cm Lado Pieza ampliada cm

Enseñanza intensificada de nociones con ejemplificación de la misma.

Aclaración de dudas que

2. Realicen la puesta en común de lo realizado. manifiestan los 3. Para tener en cuenta (en el cuaderno) grupos Para poder realizar la ampliación debemos tener en cuenta que estamos trabajando con dos magnitudes directamente proporcionales y verifica que al doble de una le corresponde el doble Revisión oral y

de otra; al triple de una cantidad le corresponde el triple de la otra, a la mitad de una cantidad le corresponde la mitad de la otra; etc., decimos que la relación entre estas magnitudes es colectiva de las producciones directamente proporcional.


Las relaciones de proporcionalidad directa también cumplen que la suma de las dos cantidades de los de una magnitud le corresponde la suma de las dos cantidades correspondiente de la otra estudiantes magnitud.

+ pieza (cm)

original

6

x3

= 18

24

x5

Pieza ampliada

x5

30

x3

90

x5

120

(cm) Descontextualiz ación del

+

=

contenido.

El valor de la unidad se llama constante de proporcionalidad. Siempre se cumple que, si se multiplica el valor de una de las cantidades por esta contante, se obtiene el valor

Análisis del

correspondiente de la otra cantidad.

problema. Recuerden: para resolver situaciones

problemáticas primero debes comprender bien el enunciado. Analizar los datos que tienen. Pensar una forma de resolverlo. Resolverlo Verificar el resultado obtenido.

Definición y representación del problema.

Exploración de posibles estrategias.

4. Analicen algunas situaciones: Tengamos en cuenta ahora que si tengo una pieza cuyo lado mide 8 cm y quiero que mira 24 cuanto deberán medir el resto de los lados? ¿si una midiera 16 cm? Y ¿4cm? Si la pieza ampliada mide 30cm ¿cuánto media la pieza original?¿ Y si la pieza midiera 20cm?

Observación y evaluación de los resultados.


5. Pasen la información obtenida a un cuadro. Pieza original cm

8

Pieza ampliada cm

24

16

4

Análisis de información en diferentes formatos

6. Verifiquen si los datos que obtuvieron con los datos de la ampliación del rompecabezas son proporcionales, en el caso que no, realiza las correcciones y comparte con tus compañeros las correcciones realizadas.

7. Practiquen lo aprendido Todos los domingos Ian sale a pasear en Bici. El domingo pasado recorrió 4 km

Descontextualiz ación del saber

yendo siempre a la misma velocidad, y tardo media hora. ¿Cuánto habría tardado en recorrer 8km yendo a la misma velocidad? ¿y 12km? ¿y 10 km? Si el domingo tardo dos hora y cuarto ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido si marchó a la misma velocidad que este domingo?

Antes de resolver el problema, responde oralmente

¿De q se trata el problema? ¿Qué datos tienen? ¿han hecho ejercicios como este antes? ¿Cómo harían para resolverlo?

Luego de realizados los ejercicios

¿Qué repuesta obtuvieron? ¿Cómo lo hicieron? ¿Responde a las preguntas planteadas?

8. Respondan -

¿Se puede responder el ejercicio 7, sin saber cuánto tiempo tardo Ian en recorrer 1 km?

-

¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

-

Pueden usar una tabla de proporcionalidad para mostrar la información obtenida. En caso afirmativo realícela.

9. El siguiente gráfico representa la distancia que recorre un auto, yendo siempre a la

Utilización de las teclas correspondiente de la calculadora para controlar o verificar resultados.


misma velocidad, en un determinado tiempo. Distancia en km

Tiempo en horas

a) ¿Qué datos se informan en el eje horizontal? ¿y En el eje vertical? b) ¿es cierto que en 3 horas recorre 270km? ¿en qué parte del grafico encentras esa información? c) ¿Cuánto creen que recorre en 4 hs y media? d) ¿Qué le falta al grafico para comprender la información sin leer el enunciado? e) Indica dos situaciones donde esta información es necesaria y útil. f)

Agrega en el gráfico el punto que corresponde a la distancia que el auto en una hora.

g) Completa la tabla con los datos que podes leer del gráfico, y con algunos que podrías deducir de esa información, si el auto siguiera viajando siempre a la misma velocidad. Distancia en km Tiempo en hora

45 1

2

3

540

5

8 1/2

10. Para tener en cuenta. Los sistemas de coordenadas cartesianas permiten dar la ubicación precisa de un punto cualquiera sobre el plano. Estos sistemas están formados por dos rectas perpendiculares llamadas ejes, que se cortan en un punto llamado origen al que se le asigna el número cero en ambos ejes (0,0). Desde el origen hacia la derecha se hacen marcas a la misma distancia una de la otra y se le asigna n números en forma ascendente.

Interpretación y presentación de información en diferentes formatos.


11. Utilicen la calculadora para calcular resultados. En un negocio de venta de artículos para el hogar se descuentan 25 pesos cada 100 pesos de la compra (25% de descuento) Completa la siguiente tabla Precio a pagar

100

Descuento en $

25

200

400

12. Presta atención. Para presentar una proporcion en la que se toma 100 como cantidad de referencia, se puede

utilizar el simbolo %, que se lee “por ciento” por ejemplo 25% se lee veinticinco por ciento y representa 25/100, es decir 15 de cada 100. El porcentaje en una magnitud directamente proporcional, para calculalo podemos usar también una calculadora:

13. Resuelvan a. En la escuela de Martín hay 500 estudiantes. Se realizó una encuesta y los resultados mostraron que las preferencias por equipo de futbol estan distribuidas de acuerdo con la tabla. Que procentaje le corresponde a cada equipo? Equipo de futbol

Cantidad de participantes

Boca

250

River

180

San Lorenzo

50

Independiente

10

otros

10

% del total de alumno

Interpretación de gráficos circulares a partir de las relaciones de proporcionalida d, porcentajes, fracciones y medida de ángulos.


b. Teniendo en cuenta el equipo de futbol y los % del total de alumno, Realiza un Gráfico de barra para mostrar la información. Recuerden “ Los gráficos de barras son gráficos sencillas en las que la altura de cada barra ofrece información. Los gráficos de barras utilizan algunas palabras de un vocabulario que nos ayuda a entender la información del gráfico. El título del gráfico nos ayuda a saber cuál es la que información podemos encontrar en el gráfico. Los ejes son los dos lados del gráfico. El eje vertical va de abajo para arriba. El eje horizontal se extiende a lo largo de la parte inferior del gráfico. Las etiquetas de los ejes nos dicen la información que se presenta en cada eje. En este gráfico uno de los ejes es el tipo de Cereal. El otro es el número de votos. La escala nos dice qué tanto o cuánto. En nuestro ejemplo, la escala utiliza los números 1, 2, La altura de la barra indica el valor de cada opción. En nuestro ejemplo, la altura de las barras indica cuántas personas votaron por cada cereal.

Antes de resolver el problema, responde oralmente ¿Qué me pide el problema? ¿Qué datos tengo? ¿han hecho ejercicios como este antes? ¿Qué pueden hacer para resolverlo?

Luego de realizados los ejercicios ¿Qué repuesta obtuvieron? ¿ Cómo lo hicieron? ¿Responde a las preguntas planteadas?

14. El siguiente gráfico representa las las comidas preferida de los estudiantes de la escuela de Martín. A la mayoria le gustan la milanesas, le siguen las amburgursas, el valor que se repite el pollo con arroz y los tallarines, el resto otras comidas.

15. Mirando el gráfico respondan a. Si miran solamente el gráfico ¿pueden saber de qué información se trata? ¿Qué le agregarías para saberlo? b. ¿Qué porcentaje le corresponden a cada categoría?.


c.

El 40 % significa que lo eligieron más de la mitad de los chicos o menos?

d. ¿Para qué sirve saber esta información? e. Indica dos situaciones en la que información resulta necesaria y útil. f.

Completen el gráfico para que quede completo. Recuerda: Los gráficos circulares permiten leer e interpretar información, en forma rápida, por lo tanto deben tener un título y referencias.

g. Teniendo en cuenta que el total del círculo (100%) corresponde a un ángulo de 360º ¿qué amplitud angular le corresponde a cada categoría? ¿Cómo lo pensaste? Construye una tabla con los datos del gráfico: porcentaje y amplitud angular. 16. Trabajo Práctico. El siguiente grafico muestra el proceso de llenado de una pileta.

a. ¿Cuántos litros de agua entra en la pileta en una hora? ¿en 1 1/2? ¿y en 2?


b. ¿Aproximadamente cuánto tardo en llenarse 4.000? c.

El gráfico pasa por el origen ¿Cómo pueden interpretar la presencia de ese punto en el contexto del problema?

d. Escribe dos preguntas q harías teniendo en cuenta el gráfico. e. Completa la tabla con los datos que podes leer del gráfico, y con algunos que podrías deducir de esa información, si el tanque se llena siempre a la misma velocidad. Cantidad de agua dentro de la pileta (litros)

Construcción del desafío planteado.

Tiempo de llenado (hora)

¡¡¡Ahora si ¡¡¡ a construir¡¡¡¡ . h. Construyan los rompecabezas definitivos que llevaremos al Nivel Inicial. i. Revisen las construcciones y expliquen oralmente los procedimientos realizados. j. Escriban en sus cuadernos los procedimientos que realizaron. k. Con el compañero de banco analicen los procedimientos y realicen las correcciones

Actividades de Sistematización

l. Visita al Nivel Inicial. Lleven los rompecabezas y expliquen a las Docentes y directivos cómo realizaron los rompecabezas, qué procedimientos realizaron. m. En el aula: Analicen la rúbrica. Coloquen un tilde en las metas que han logrado. n. Realicen un texto con las actividades realizadas, las cuales se llevarán a dirección, como registro de las tareas realizadas o. Comenten en clase cuáles fueron los aspectos que lograron y aquellos que deben mejorar. p. Respondan ¿Cuál fue el problema que se planteó al principio? ¿Qué datos tenían? ¿Qué se planteó para resolverlo? ¿Cómo lo resolvieron? ¿Qué resultaron obtuvieron? ¿Qué han aprendido?

Comunicación de lo realizado.

Explicación del procedimiento de autoevaluación Análisis de metas logradas y las que faltan lograr


¿Para qué sirve? ¿Dónde lo podemos usar? ¿Qué nos resultó más fácil y más difícil? ¿Qué actividades creen que debemos practicar más? ¿Por qué?

BIBLIOGRAFÍA DE LA SECUENCIA Aportes para el seguimiento del aprendizaje en procesos de enseñanza – Ministerio de Educación. Presidencia de la Nación. El Aula Efectiva- Laura Lewin- Ed. Santillana- 2016 Estudiar matemática en 6º- 1º ed 7ªreimp – Buenos Aires – Santillana, 2011. Diseño curricular- EDUCACIÓN PRIMARIA-Dirección de Educación Inicial, Primaria y Especial Dirección Privada - Ministerio de Educación -SAN JUAN-

6° MAGNITUDES fi

Recommend Documents