5to Informe de Laboratorio de Hidraulica

Laboratorio de hidraulica

Energía especifica en canales Nieto Cerna, Anibal Anibal Jaime Universidad Nacional Nacional Mayor de San Marcos junio - 20!

I.

OBJETIVOS

determinar la curva de ener"#a es$eci%ica manteniendo el caudal constante& 'eterminar la ener"#a minima y el tirante critico& 'eterminar el ti$o de %lujo&

Ingeniería Mecánica de Fluidos UNMSM

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PRINCIPIOS TEORICOS

(ara cual)uier secci*n de un canal, se llama ener"#a es$ec#%ica a la ener"#a $or unidad de $eso del l#)uido en movimiento con relaci*n a la solera, como se observa en +i"ura& No es $osible $redecir el carcter del cambio de la ener"#a es$ec#%ica entre las secciones  y 2& s claro )ue la ener"#a total debe disminuir, $ero la ener"#a es$ec#%ica $uede aumentar o disminuir de$endiendo de otros %actores como la resistencia al %lujo, la %orma de la secci*n transversal, etc&

+i"&  .///&2&ner"#a es$ec#%ica en un canal a %lujo libre& 'e%iniendo la ener"#a es$ec#%ica como la distancia vertical en tre el %ondo del canal y la l#nea de ener"#a se tiene

11&11&&3  ener"#a es$ec#%ica& 4 $ro%undidad de la lmina del l#)uido& . velocidad media del %lujo& " aceleraci*n de la "ravedad&

11111&&23


Página 2

Laboratorio de hidraulica n %unci*n del caudal se tiene

1111153 A rea de la secci*n hidrulica& (ara canales rectan"ulares solamente, utili6ando el caudal $or unidad de ancho, )789b, la ecuaci*n 53 se trans%orma as#

11111111&& :3 ) caudal $or unidad de ancho& b ancho de la solera del canal& (ara caudal constante y canal rectan"ular, la ener"#a es$ec#%ica es %unci*n ;nicamente de la $ro%undidad de %lujo y su variaci*n se muestra en la si"uiente %i"ura

+i"& 2 .///&2& 'ia"rama de ener"#a es$ec#%ica& Se";n la %i"ura anterior se $resenta un valor m#nimo de la ener"#a es$ec#%ica $ara una ;nica $ro%undidad, llamada $ro%undidad cr#tica 4c& (ara valores de ener"#a es$ec#%ica mayores )ue la m#nima, el %lujo se $uede reali6ar con dos $ro%undidades di%erentes 4<4c * 42<4c& =eniendo en cuenta )ue $ara caudal constante la velocidad var#a inversamente con la $ro%undidad, las velocidades corres$ondientes a $ro%undidades menores )ue 4c son mayores )ue las corres$ondientes a $ro%undidades mayores )ue 4c&


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CLASIFICACIÓN DEL FLJO! 'e acuerdo a lo anterior se tienen los si"uientes ti$os de %lujo +lujo lento o subcritico • • •

+lujo lento o subcritico 4>4c +lujo lento o critico 474c +lujo r$ido o su$ercr#tico 4<4c

.<.c .7.c .>.c

+?< +?7 +?>

SSc

4c $ro%undidad cr#tica& Sc $endiente cr#tica& V C =√ g .Y h  velocidad cr#tica, velocidad de $ro$a"aci*n de una onda $e)ue@a sobre la su$er%icie de $ro%undidad 4h& 4h7A9  $ro%undidad hidrulica& A rea de mojada&  ancho de la su$er%icie libre& +? n;mero de +roude, relaci*n entre la velocidad del %lujo y la velocidad cr#tica .c, !3 V C =

V … … … … … . (5 ) √ g Y h

(ara canal rectan"ular  7 b, 4h7 4& n los %lujos subcr#ticos y su$ercr#ticos las velocidades son menores y mayores )ue la .c res$ectivamente, $or lo tanto en el %lujo subcr#tico a$arecern $e)ue@as ondas su$er%iciales avan6ando corriente arriba, mientras )ue en el %lujo su$ercr#tico dichas ondas sern barridas corriente abajo, %ormando un n"uloB este ti$o de ondas se denominan ondas diamantes& 'e la %i"ura +i"ura2 tambin se $uede observar el com$ortamiento de la ener"#a es$ec#%ica es di%erente si el %lujo es su$ercr#tico o subcr#tico •

Si el %lujo es subcr#tico y la $ro%undidad de %lujo 4 aumenta, la ener"#a es$ec#%ica aumentar y

•

viceversa& Si el %lujo es su$ercr#tico y la $ro%undidad de %lujo 4 aumenta, la ener"#a es$ec#%ica disminuir&


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s decir, en un canal se $uede "anar o $erder ener"#a es$ec#%ica de$endiendo si las $ro%undidades son mayores o menores )ue la $ro%undidad cr#tica 4c& 'e la ecuaci*n :3 y +i"ura2 se $uede observar tambin, )ue $ara una ener"#a es$ec#%ica dada, es $osible tener dos $ro%undidades, y $or tanto dos situaciones de %lujo, una de %lujo subcr#tico y otra de %lujo su$ercr#ticoB estas dos $ro%undidades se conocen con el nombre de $ro%undidades secuentes o alternas& La $ro%undidad cr#tica se $resenta cuando la ener"#a es$ec#%ica es m#nima, es decir

As#, la ecuaci*n "eneral de %lujo cr#tico es

1111111&D3 n donde c ancho su$er%icial del a"ua en la condici*n de %lujo cr#tico& Ac rea mojada en la condici*n de %lujo cr#tico&

(ara un canal rectan"ular se tiene

A C =Y C BC

,

q=

Q BC

y

B C =b



111111111&&&E3 'e donde se observa )ue la $ro%undidad cr#tica de$ende solamente del caudal y de la "eometr#a del canal, no de$ende de la ru"osidad ni de la $endiente& La ener"#a es$ec#%ica m#nima en canal rectan"ular es

11111111&&F3


Página 5


S# se mantiene constante la ener"#a es$ec#%ica, y se des$eja el caudal se tiene

11111111G3 (ara un canal rectan"ular A7bH4

111111&03 stas ecuaciones muestran )ue el caudal $ara ener"#a es$ec#%ica constante es %unci*n de la $ro%undidad& La variaci*n del caudal se muestra en la +i"ura5& n esta se muestra )ue el caudal es mIimo $ara la $ro%undidad cr#tica, $ro$iedad muy ;til en el dise@o de secciones de mIima descar"a como vertederos, salidas de de$*sitos y otros&

+i"ura5& .ariaci*n del caudal con la $ro%undidad curva )3& n canales muy lar"os se $odr establecer el %lujo cr#tico uni%orme si se dis$one de una $endiente cr#tica, ScB se $uede derivar una eI$resi*n sencilla $ara Sc $ara un canal con %lujo uni%orme i"ualando la ecuaci*n "eneral de %lujo cr#tico D3 y al"una eI$resi*n de resistencia al %lujo, $or ejem$lo Mannin", as# la ecuaci*n $ara la $endiente cr#tica ser


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MS3 11111113

n donde " aceleraci*n de la "ravedad& Ac rea corres$ondiente a la $ro%undidad cr#tica& n coe%iciente de resistencia al %lujo de Mannin"& c ancho de la su$er%icie corres$ondiente a la $ro%undidad cr#tica& ?c ?adio Kidrulico corres$ondiente a la $ro%undidad cr#tica& (endientes mayores )ue la $ro%undidad cr#tica $roducirn %lujos su$ercr#ticos, mientras )ue $endientes menores $roducirn %lujos subcr#ticos&

PROCEDI"IENTO E#PERI"ENTAL

Colocar el canal casi hori6ontal& Circular un caudal y a%orar& Medir la "eometr#a Medimos el tirante /ncrementamos la $endiente en 0&02! Medimos el tirante


Página 7


CALCLOS $ RESLTADOS Da%&s! b 70&G!cm 87!&DElt9s S070 .eamos los resultados Z1(c Z2(c ! !

"

S#

22.#5

1/.15

3.0

#.#125

31.5

1/.15

13.35

#.#125

21.05

1/.15

3./

#.#25

3#.#5

1/.15

11.0

#.#25

21.0

1/.15

3.75

#.#375

20./5

1/.15

11.7

#.#375

21./

1/.15

3.65

#.#5

20.7

1/.15

11.55

#.#5

21.7

1/.15

3.55

#.#625

20.45

1/.15

11.3

#.#625

21.65

1/.15

3.5

#.#75

20.4

1/.15

11.25

#.#75


$(c%2!

&(c's! 132.7713 42.7#5 3/ 3/.7/713 146.1/25 25 136.2653 41.61 21 43.51320 13#.3#5 57 13/.#/21 41.#625 02 44.25711 12/.115 2/ 141./652 30.0675 66 44./31// 126.4725 #4 145./614 3/./725 7 45./2373 123.735 62 147.0452 3/.325 #5 46.#2730 123.1/75 73

Página /

(c! 12.//4/2 5/ 14.1167/ 0/ 13.26303 36 12./65#3 02 13.4670/ 76 12.60/31 4 13.0#777 45 12.57441 26 14.303/1 6/ 12.37#24 2 14.655/5 31 12.32077 64

F 2.1465327 /2 #.33/0310 71 2.231/103 63 #.4#273## 11 2.2766#42 #0 #.4131##4 27 2.37#/#12 #5 #.4211730 #0 2.47167/# /2 #.4352270 43 2.524/313 24 #.43/1326 /4

)IP* + F,U-* F. suercriico F. sucriico F. suercriico F. sucriico F. suercriico F. sucriico F. suercriico F. sucriico F. suercriico F. sucriico F. suercriico F. sucriico


21.6

1/.15

3.45

#.#/75

37.7775

20.35

1/.15

11.2

#.#/75

122.64

21.55

1/.15

3.4

#.1

37.23

20.35

1/.15

11.2

#.1

122.64

21.5

1/.15

3.35

#.1125

36.6/25

20.15

1/.15

11

#.1125

12#.45

21.45

1/.15

3.3

#.125

36.135

2/./5

1/.15

1#.7

#.125

117.165

15#.#/03 30 46.232/7 67 152.2065 35 46.232/7 67 154.5606 1/ 47.#7347 45 156.0115 /2 4/.30320 15

=abla 2 energia esecica 12.//4/25/2 14.1167/0/3 13.26303357 12./65#302 13.4670/761 12.60/3130/ 13.0#77745 12.57441250 14.303/1676 12.37#242 14.655/5312 12.3207764 14.03155436 12.2/043/7/ 15.22173#17 12.2/043/7/ 15.52725112 Ingeniería Mecánica de Fluidos UNMSM

 3.0 13.35 3./ 11.0 3.75 11.7 3.65 11.55 3.55 11.3 3.5 11.25 3.45 11.2 3.4 11.2 3.35

Página 0

14.03155 44 12.2/043 // 15.22173 #2 12.2/043 // 15.52725 11 12.12041 40 15./40#5 42 11./0363 44

2.5700173 51 #.441#60/ /1 2.637#36# 11 #.441#60/ /1 2.606203/ 77 #.4531535 73 2.757/#4/ 10 #.4723443 00

F. suercriico F. sucriico F. suercriico F. sucriico F. suercriico F. sucriico F. suercriico F. sucriico

Laboratorio de hidraulica 12.120414// 15./40#5425 11./036343/

11 3.3 1#.7

De%er'ine'&s el %iran%e cri%ic&! $C 'atos 87!&DElt9s70&00!DEm59s 'e la condicion critica tenemos )ue 'onde yc57ᾳ829D"70&00!DE329DIG&F 70&00!FGm 4c70&!FGcm

 De%er'ina'&s la energía 'ini'a! E'in

min7592yc37&!0&00!FG3

min70&FF5!cm

ra%ica de la curva de ener"ia


Página 1#


E VS $ 16 14 12 1#  / 6 4 2 # 11.5

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

sta "ra%ica es $ara un caudal constante de 0&00!DEm 59s  ener"#a es$eci%ica 4 tirante

CONCLSIONES

La ener"#a minima es 0&FF5!cm l tirante critico es 0&!FGcm


Página 11

16

16.5

5to Informe de Laboratorio de Hidraulica

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