EJERCICIOS DE TEORIA DE CONJUNTOS
1-
Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 }
y
C = { -2, -1, 0, 3}, Construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A & B'
(% A & C'
c% B & C
1-
Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A&B' (% A&C' c% B&C a% A&B = {0,1, 2, 3, 4, 6, 8, 10} (% A&C = {-2, -1, 0, 2, 3, 4, 6, 8,10} c% B&C = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
2.-
Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, Construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A∩B'
(% A∩C'
c% B∩C
2.-
Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A∩B' (% A∩C' c% B∩C a% A ∩ B = { 2 } (% A ∩ C = ɸ c% B ∩ C = { 0, 3 }
Diara!as d" #"nn-$ul"r d": a% A∩B' (% A∩C' c% B∩C
3.Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, Construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A & B' (% A & C' c% B & C' d% C - B
3.Dados los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {0, 1, 2, 3 } y C = { -2, -1, 0, 3}, construir los Diara!as d" #"nn-$ul"r d":
a% A & B' (% A & C' c% B & C' d% C - B
a% A & B = { 4, 6, 8,10 } (% A & C = {2, 4, 6, 8, 10} c% B & C = { 1, 2 } d% C & B = {-2, -1}
Diara!as d" #"nn-$ul"r d": a% A-B' (% A-C' c% B-C' d% C-B
4Dados los conjuntos no vacíos A, B, tales que A U B = B, entonces es verdad que: a) B & A = A b) Bc = A c) A & B = A d) A ∩ B = A e) B ⊆ A
5.Sea los conjuntos A, B !, no vacíos d"#erentes, tal que ! ⊂ "ntonc"s "s *"rdad +u": a) )A ∪ C % ⊂ (B ∩ C% b) $A & B % = ∅ c) $ A & B % ⊂ C d) $ A & B % ∪ )B & A% = C e) $! & A% = ∅
)A ∩ B%,
%.Sea los conjuntos: &e = '(, , 3, 4,5* A = '(, 3, 5* B = ', 4* ! = '(, * +!ul es el conjunto )A∪C%∩Βc
7.Sea los conjuntos: Re = {a, b, c, d, e} A = {a, c, e} B = {b, d} C = {a, b} ¿Cuál es el conjunto [(A∩C) ∪ Β]c
8.Se realizó una encuesta a un grupo de 50 estudiantes, sobre la preferencia de los idiomas IN!"S # $%ANC"S& '5 dieron ue prefer*an IN!"S, + prefer*an el $%ANC"S, # +0 prefer*an los dos idiomas& -Cu.l es el n/mero de estudiantes ue no prefer*an idioma alguno
9.Se realizó una encuesta a un grupo de +00 personas sobre la preferencia de dos tipos de marcas de zapatos, la marca 1 # la marca 2& 53 dieron ue prefer*an la marca 14 ' prefer*an la marca 24 #, 6+ prefer*an las dos marcas& -Cu.l es el n/mero de personas ue prefer*an e7clusi8amente la marca 2
!.9or Na8idad, +00 estudiantes 8iaaron a tres balnearios de nuestro pa*s& 0 8iaaron a Salinas, 65 a Salinas # Atacames, + a Atacames o 9la#as pero no a Salinas, # +0 8iaaron a los tres balnearios& Sin embargo, a +6 no les dieron permiso para realizar el 8iae& -Cu.l fue la cantidad de estudiantes ue 8iaaron a Salinas # Atacames, pero no a 9la#as&
.Sabemos ue el porcentae de alumnos ue estudian IN!"S es del :, ue estudian $%ANC"S el +;:, # el : estudian ambos idiomas& "l resto estudia otros idiomas& Calcular la probabilidad de ue, seleccionando un alumno al azar< A No estudie ni Ingl=s ni $ranc=s > No estudie Ingl=s # $ranc=s
".!uego de un proceso de reestructuración acad=mica?administrati8a, se determinó para la $acultad de Ciencias Naturales lo siguiente< '0 profesores para la carrera >iolog*a, 65 profesores para la carrera Ingenier*a Ambiental # 6' profesores para lngenier*a eológica&
Adem.s< @a# '0 profesores del .rea Ambiental o eológica # '0 profesores ue no son de las .reas antes mencionadas& As* tambi=n, 60 profesores son sólo de >iolog*a, dos profesores pertenecer.n al .rea de >iolog*a # Ambiental, pero no de eolog*a4 #, tres profesores pertenecer.n a las tres .reas mencionadas& Aco#de con la $n%o#&ac$'n dada, dete#&$na# el n(&e#o de )#o%eso#es *ue )e#tenece#án al á#ea de B$olo+a e n+en$e#a eol'+$ca, )e#o no al á#ea de n+. A&b$ental.
13.Se tiene el conjunto referencial Re y los conjuntos no vacíos A, B Re. Entonces, una de las siguientes proposiciones es falsa; identifíuela! a" (A ∩ B ) ∪ (A ∩ B)c = Re #" $Re ∪ A" ∩ B = B c" (A ∩ B)c = Re - (Ac ∪ Bc)c d" n$ A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) e" n$ A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A∩B∩C)
1%.Sea A, B & tres conjuntos no vacíos de un 'is'o referencial. (dentifiue cu)l de las siguientes afir'aciones es &*RRE&+A! a" (A – B ) ∩ C = A – (B ∩ C) #" $A ∩ B ∩ C)c = Ac ∩ Bc ∩ Cc c" A – (B ∩ C) = (A – B) - C d" A – (B ∪ C) = (A – B) - C e" A ∪ (B - C) = (A – B) ∪ C
FIN
