SEMINARIO DE FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN
IV.12 IV.12 TIR Y VPN DESPUÉS DE IMPUESTOS Y DEPRECIACIÓN
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INTRODUCCIÓN La noción de valor del dinero en el tiempo alude a varios conceptos similares tales como valor en la corporación, valuación de las empresas, medición de valor o evaluación de proyectos de inversión, y su significado fundamental se puede plantear de la siguiente forma: no es lo mismo recibir un beneficio o hacer una inversión hoy, que recibirlo o hacerla en el futuro.
El concepto del valor del dinero en el tiempo se compone, básicamente, de dos elementos: costo de oportunidad y riesgo . El primero se refiere a lo que se deja de ganar, o lo que se pierde, por no invertir en una segunda mejor alternativa, mientras que el segundo representa la posibilidad de que no se den los resultados esperados. El costo de oportunidad tiene dos características importantes: es totalmente individual y es relativamente fácil de cuantificar. Por ejemplo, en el caso de una corporación, el costo de oportunidad mínimo es el costo de capital costo de capital promedio ponderado, !"##$. El riesgo es una medida de la incertidumbre y tambi%n presenta dos características importantes: al igual que el costo de oportunidad es totalmente individual, pero por el contrario resulta muy difícil de cuantificar, pues depende de varios factores más o menos objetivos el país, el sector de actividad, el tipo de empresa y&o las características del proyecto mismo$ y otros totalmente subjetivos grado personal de aversión al riesgo$. " la suma del costo de oportunidad y el riesgo se le conoce como tasa de descuento, pues es la tasa a la que se descuenta el valor del dinero en el tiempo, es decir, el valor básico para iniciar la evaluación de cualquier proyecto de inversión. Para reali'ar una evaluación de proyectos futuros, es recomendable identificar y efectuar tres grandes pasos: primero, se deben proyectar flujos de efectivo en pesos corrientes( segundo, se deben eliminar los efectos de la inflación de los flujos de efectivo convertir los flujos de efectivo en pesos corrientes a flujos de efectivo en pesos constantes$, y tercero, obtener flujos de efectivo descontados flujos de efectivo a valor presente $. #on lo anterior se tienen flujos de efectivo perfectamente comparables tanto en cuanto a su poder adquisitivo, como en cuanto a lo que implica el tiempo. )res grandes errores inevitables se pueden identificar en la evaluación de proyectos de inversión. El primero y más fácil de controlar es la determinación de la tasa de descuento. El segundo es la determinación de la tasa de inflación futura. El tercero, y más difícil de controlar, es la posibilidad real de poder justificar los supuestos, datos y relaciones causales que se utili'aron para proyectar los flujos de efectivo en pesos corrientes. *ebe destacarse que lo que se maneja en la evaluación de proyectos son proyecciones de flujos de efectivo y no de utilidades, dado que es sobre los primeros que se tiene un valor de dinero en el tiempo y un costo de oportunidad. E+isten distintas técnicas de evaluación de proyectos de inversión. " continuación presentamos un cuadro resumen con cinco t%cnicas de evaluación periodo de recuperación periodo de recuperación descontado valor presente neto tasa interna de retorno e !ndice de renta"ilidad $, los puntos relevantes y rangos de aceptación de cada m%todo y un ejemplo utili'ando los cinco m%todos. R#$U%#N D# T&CNIC'$ #N (' #)'(U'CIÓN D# *RO+#CTO$
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Técnicas
*eriodo de recuperación
$iglas Definición
*eriodo de recuperación descontado *RD
*R
Uso
)entajas
Tasa Interna de Retorno TIR
,ndice de Renta"ilidad IR
Es el tiempo de recuperación de la inversión inicial
Es el tiempo de recuperación de la inversión inicial, considerando el valor del dinero a trav%s del tiempo
Es la sumatoria de los beneficios futuros esperados, descontados a cierta tasa, menos el valor de la inversión inicial
Es la tasa de descuento que iguala el valor de los beneficios futuros esperados con el desembolso para la inversión inicial
Es la ra'ón del valor presente de los flujos futuros esperados sobre la inversión inicial
irve para determinar el n-mero de periodos necesarios para recuperar la inversión inicial
irve para determinar el n-mero de periodos necesarios para recuperar la inversión inicial, considerando el valor del dinero a trav%s del tiempo, es decir, el pago de los intereses
irve para calcular el beneficio del proyecto a valor presente, en e+ceso para la corporación, una ve' descontado el costo de las fuentes de financiamiento y el pago de la inversión inicial
irve para determinar la tasa de descuento má+ima que puede e+igírsele al proyecto
irve para calcular el beneficio marginal descontado por peso invertido, o como medida de rentabilidad a valor presente del proyecto
∗
∗
implísimo de entender y e+plicar edida de riesgo sobre el tiempo
∗
∗
∗
#onsidera el valor del dinero a trav%s del tiempo imple de entender y e+plicar edida de riesgo sobre el tiempo
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∗
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∗
Desventajas
)alor *resente Neto )*N o )'N
∗
∗
∗
0o considera el valor del dinero a trav%s del tiempo /isión limitada, no considera los flujos posteriores al periodo de recuperación 0o necesariamente ma+imi'a el valor de la empresa
∗
∗
∗
2ay que estimar una tasa de descuento /isión limitada, no considera los flujos posteriores al periodo de recuperación 0o necesariamente ma+imi'a el valor de la empresa
∗
∗
#onsidera todos los flujos del proyecto #onsidera el valor del dinero a trav%s del tiempo a+imi'a el valor de la empresa El /P0 de varios proyectos es acumulable
2ay que estimar una tasa de descuento #omplicado
∗
∗
∗
#onsidera todos los flujos del proyecto #onsidera el valor del dinero a trav%s del tiempo edida de riesgo en tasa
∗
∗
∗
∗
∗
∗ ∗
#omplicadísimo 0o necesariamente ma+imi'a el valor de la empresa
∗ ∗
edida de beneficio marginal edida de rentabilidad a valor presente #onsidera todos los flujos del proyecto #onsidera el valor del dinero a trav%s del tiempo Permite comparar proyectos de diferentes tama1os #omplicado 0o necesariamente ma+imi'a el valor de la empresa
*untos relevantes y rangos de aceptación en cada método *untos relevantes %étodo *RD
Caracter!stica principal 3iesgo en tiempo
Unidad de medida Periodos
*ar-metros de aceptación 40
)*N
/alor del proyecto
5
67
IR
3entabilidad
8ndice
69
TIR
3iesgo en tasa
6i
%étodo *RD
'ceptar 40
*unto cr!tico ;0
)*N
67
;7
47
IR
69
;9
49
TIR
6i
;i
4i
0: tiempo de vida del proyecto. i: )asa de descuento.
Rangos de aceptación No aceptar 60
0: tiempo de vida del proyecto. i: )asa de descuento.
#jemplo
#omparación de dos proyectos con diferentes flujos de efectivo esperados:
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¡Error! Vínculo no válido. ¡Error! Vínculo no válido.
TIR + )*N D#$*U&$ D# D#*R#CI'CIÓN # I%*U#$TO$ En la introducción de este trabajo se presentaron algunos de los más importantes m%todos de evaluación de proyectos, entre ellos el del /"0 y el de la )<3, pero sin considerar el efecto que los impuestos y la depreciación tienen en los mismos. El =ec=o de considerarlos, incorpora supuestos más realistas en la elección o valuación de un proyecto, pues su rendimiento se modifica, una ve' que se toman en cuenta los gravámenes fiscales. La depreciación se refiere al proceso contable de conversión gradual de un activo fijo en gasto teórico$, es decir, la distribución del costo de un activo en periodos, seg-n su vida -til, dado que salvo en contadas e+cepciones como los terrenos$, los activos fijos tienen una vida limitada. " pesar de que la depreciación no es un gasto desembolsable para la empresa, su monto y tiempo de ocurrencia influyen en el ingreso gravable, y por ende en la cantidad de impuestos a pagar y en el monto de los fondos destinados a reinversión de la empresa.
⇑
Deducciones por depreciación Ingreso ⇓ gravable
⇓ Impuestos a pagar
⇑
Fondos para reinversión de la empresa
E+isten varios m%todos de depreciación( sin embargo, en %+ico de acuerdo con la Ley del tro aspecto importante de destacar y que tambi%n tiene que ver con el ingreso gravable es el referente al valor de rescate de un activo, es decir, la ganancia o p%rdida e+traordinaria de capital que se obtiene al venderlo. 2asta antes de 9?@?, dic=a ganancia o p%rdida, se obtenía como la diferencia entre el valor de rescate del activo al momento de la venta y su valor en libros. " partir de la reformas fiscales de 9?@?, el cálculo se obtiene como la diferencia entre el valor de rescate del activo al momento de la venta y un costo ajustado, mismo que depende de la edad del activo, y se obtiene al multiplicar su valor en libros por un
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factor de ajuste ver tabla de factores de ajuste, en el ane+o al final de este trabajo$ que se caracteri'a porque a mayor edad del activo, mayor es su factor de ajuste consultar diario oficial del A9 de diciembre de 9?BC$. Dn ejemplo de como se calcula el costo ajustado y los impuestos por la ganancia e+traordinaria de capital se aprecia a continuación: 'ctivos .antig/edad de 01 a2os3
Costo original
Terreno #dificio
Depreciación acumulada
5678988 5708988
588988 5:=9=8
)alor en li"ros al momento de la venta 5678988 5:=9=8
4actor de ajuste .ta"las3 :;90< :;90<
Costo ajustado 50<::;9:8 507019;1 5016<89<1
Los impuestos a pagar por la ganancia, suponiendo que la tasa impositiva es del 7 y el monto de la venta asciende a 5F7,777.77, ascendería a: 5F7,777.77 G 59B,AH7.HB$ + 7.7 ; 5B9?.HH La determinación de la tasa interna de rendimiento )<3$ y el valor presente o actual neto /P0 o /"0$ no puede =acerse de una forma directa: )<3 despu%s de imp. ; )<3 antes de imp. I 9 G tasa de imp.$ Lo anterior sería válido siempre y cuando el activo anali'ado fuera no depreciable y estuviera totalmente financiado con capital contable. La realidad muestra que la mayoría de los activos fijos que posee una empresa son depreciables y un porcentaje de ellos se financió con alg-n tipo de pasivo. Por consiguiente, lo recomendable es =acer un análisis completo de los flujos de efectivo despu%s de impuestos que genera el proyecto de inversión. Para ello es de muc=a ayuda seguir el siguiente procedimiento tabular: Año /10
Flujo de efe!"#o $%!e& de "'(ue&!o& /20
De()e"$"*%
I%+)e&o +)$#$,le
I'(ue&!o& o $-o))o&
/0
/0 3 /20 4 /0
/50 3 /0 !6
Flujo de efe!"#o de&(u& de "'(ue&!o& /70 3 /20 4 /50
!68 T$&$ de "'(ue&!o&
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C'(CU(O D# (' TIR D#$*U#$ D# I%*U#$TO$9 + D#*R#CI'CION#$9 •
•
•
•
Dna empresa JIK, requiere un equipo de información con un valor de 5 77,77, requiere de un a1o para su desarrollo teniendo un costo de 5 F77,777$, con gastos incrementales de 5 7,777 e considera la obsolescencia del sistema al final de H a1os, se considera no se tendrá recuperación monetaria por el sistema. e paga una tasa de impuestos de 7, y se utili'a una )3E" *E F7 para evaluar los nuevos proyectos. Los equipos y perif%ricos se deprecian al 9F anual B.AA a1os$, los gastos preoperativos en un período de 97 a1os 97 anual$.
Flujo de efe!"#o Año $%!e& de De()e"$"*% "'(ue&!o& 9 1 2:5 7 < = > 19 11
: ; 599 : ; 299 ; 559 ; 559
:79 :=9 :229 :29 :29 :29 :29 :29
I%+)e&o +)$#$,le :79 <9 9 :29 :29 :29 :29 :29
I'(ue&!o& o $-o))o&
49 :25 :175 19 19 19 19 19
Flujo& de efe!"#o de&(u& de "'(ue&!o& : ;599 :;1<9 ;15 ;=5 ;19 ;19 ;19 ;19 ;19
C'(CU(O D# )'(OR *R#$#NT# N#TO •
•
e requiere una inversión inicial de 5 977,777,777 para un nuevo proyecto @7 illones. "ctivo fijo y A7 millones activo circulante$. e supone una depreciación en línea recta en un período de a1os, el valor de rescate es de F7 del activo fijo y 977 del activo circulante. Los flujos de efectivo esperados son de C millones, una tasa de impuestos del 7 y la )3E" utili'ada es del F7 Año 9 1 2 5 5
Flujo de efe!"#o $%!e& de "'(ue&!o& : ;199?999 5?999 5?999 5?999 5?999 5?999 ?999
De()e"$"* %
I%+)e&o +)$#$,le
I'(ue&!o&
: 1?999 : 1?999 : 1?999 : 1?999 : 1?999
1?999 1?999 1?999 1?999 1?999
:15?599 :15?599 :15?599 :15?599 :15?599 6 : <999
Flujo de efe!"#o de&(u& de "'(ue&!o& : ; 199?999 2>?599 2>?599 2>?599 2>?599 2>?599 999
70 millones x 0.2 = 14000 !alor "e rescate 14000# 30000 "e act. $irc. = 44000 % 14000 como valor "e rescate, como es una &anancia extr. 'or 50( es i&ual a 7000
)