Descripción: Conceptos claves de lo que es la TMAR,TIR Y VPN
Descripción: EJERCICIOS RESUELTOS DE VAN Y TIR
VAN y TIRFull description
EJERCICIOS RESUELTOS DE VAN Y TIR
Caso practico para calcular Valor Presente Neto y Tasa Interna de RetornoDescripción completa
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Ejercicios de VPN y tir
Teoría sobre VPN VPN y y TIR Una inversión productiva requiere un desembolso inicial de 8.000 y con ella se pretenden pretenden obtener lu!os de eectivo de eectivo de ".000# $.000 y %.000 durante los tres pró&imos a'o# a'o# siendo la la tasa de descuento descuento del del $(. )alcular* a. VPN y TIR de la Inver Inversió siónn b. VPN y TIR de la la Inversión# Inversión# si suponemos suponemos que los ".000 ".000 se pueden pueden reinvertir al "+( ,asta el vencimiento y que los $.000 del inal del se-undo a'o se pueden reinvertir durante un a'o al %(. PU/I)I1
SOLUCIÓN
a. VPN 2 38.000 4 ".00056"4$(7 4 $.00056"4$(7 + 4 %.00056"4$(7$ 2 $9#$ TIR 02 38.000 4 ".00056"4TIR7 4 $.00056"4TIR7 + 4 %.00056"4TIR7 $: TIR 2 9#;<( b. )on estos datos adicionales podremos calcular el VPN m=s a!ustado ya que conoceremos a que rentabilidades podremos re invertir los lu!os obtenidos. Recordemos que con el VPN cl=sico la ormulación asume que se reinvierten a la misma tasa de descuento.
VPN 2 38000 4 6"000>"."+ 4 $000>".0% 4 %00075 6"4$(7 $ 2 98$#$<. ?l valor es tuperior al anterior porque los tipos de reinversión son superiores a la TIR# sino sería al rev@s. TIR 0 2 38000 4 6"000>"."+ 4 $000>".0% 4 %00075 6"4TIR7 $: TIR 2 %#0$9( ?n @ste caso r 2 %.8;% se reinvierte por encima de la TIR propia del proyecto# ya que la TIR sin reinvertir es de 9#;<( apro&imadamente.
Una empresa est= considerando la posibilidad de adquirir maquinaria por 990.000. 1l inal del primer a'o se espera recibir +.0.000 y al inal del se-undo se prev@ un lu!o ne-ativo de 3+.000.000 por el recicla!e y desinstalación. )alcular* a. VPN y TIR para un coste del capital de 8(. SOLUCIÓN PU/I)I1
VPN VPN 2 3 990.000 4 +.0.0005 6"48(7 A +.000.0005 6"48(7 + 2 9"0."$#" TIR 0 2 3 990.000 4 +.0.0005 6"4TIR7 A +.000.0005 6"4TIR7 +: 0 2 399 6"4TIR7 + 4 + 6"4TIR7 A +00: 0 2 99 6" 4 +&TIR 4 TIR +7 3 + 6"4TIR7 4 +0: 0 2 99 4 88&TIR 4 99&TIR + A + A +&TIR 4+00: 0 2 99&TIR + 3"8;&TIR 3$$: TIR 2 B"8; C D6"8;E + A 69&99&63$$777F5 +&99: TIR 2 9.9< y TIR 2 30."<0;";
/os resultados de la TIR no son ló-icos# si el VPN es positivo la TIR tambi@n debería serlo y superior a la tasa de descuento por lo que 3"<( no puede ser un resultado correcto. 1dem=s# si el VPN es el doble del desembolso inicial 6rentabilidad del "00(7 y se obtiene dos a'os el 99<( tampoco es ló-ico. ?stas dierencias se deben a que la ormulación de la TIR no opera correctamente cuando e&isten cambios de si-no en los lu!os 6primer lu!o ne-ativo# seundo positivo pero tercero# cuarto#... ne-ativo7. ?n este caso# se calcula la TIR modiicada# que consistir= en calcularla como si se reinvirtiesen los lu!os a la tasa de descuento. TIR 0 2 3990.000 4 6+.0.000&"#08 3 +.000.0007 5 6"4TIR7 +: TIR 2 %0#"+(
VPN y TIR " G VPN y TIR + G VPN y TIR $ G VPN y TIR 9 Teoría sobre VPN y TIR Hean dos proyectos de inversión 1 y con los si-uientes lu!os de eectivo* 17 3+000 5 "000 5 "000 5 "000 5 ".000 7 3+000 5 $000 5 +00 5 +00 5 +00 )alcular* a. VPN de ambos proyectos para una tasa de descuento del %(. Ju@ proyecto es preeribleK b. VPN de ambos proyectos para una tasa de descuento del "%(. Ju@ proyecto es preeribleK c. )alcular la TIR de ambos
d. ?n que circunstancias es preerible cada proyecto SOLUCIÓN
b. VPN1 2 3+.000 4 ".00056"#"%7 4 ".00056"#"%7 + 4 ".00056"#"%7 $ 4 ".00056"#"%7 9 2 8%9#;8 VPN 2 3+.000 4 $.00056"#"%7 4 +0056"#"%7 + 4 +0056"#"%7$ 4 +0056"#"%79 2 ".00%#8 VPN1 M VPNB c. TIR 1 0 2 3+.000 4 ".00056"4TIR 17 4 ".00056"4TIR 17+ 4 ".00056"4TIR 17$ 4 ".0005 6"4TIR 179: TIR 1 2 $9#;0( TIR 0 2 3+.000 4 $.00056"4TIR 7 4 +0056"4TIR 7+ 4 +0056"4TIR 7$ 4 +005 6"4TIR 79: TIR 2 <+#$0( d. )omo vimos en los apartados a y b# en unción de la tasa de descuento una veces ser= preerible el proyecto 1 y otras el . Pero# cual es el punto de
inle&ión# cu=l es la tasa de descuento a partir de la cual# empearemos a preerir K Pues ser= la tasa que i-uale ambos VPN* 3+.0004".00056"4T74".00056"4T7+4".00056"4T7$4".00056"4T7923+.0004$.0005 6"4T74+0056"4T7+4+0056"4T7$4+0056"4T79: T 2 ;#0( ?sto es# si la tasa de descuento es inerior a ;#0( preeriremos el proyecto 1# mientras que si la tasa de descuento es superior a ;#0( preeriremos . ?sta dierencia se produce porque en 1 los lu!os de eectivo totales son mayores# pero en esos lu!os se cobran antes# entrando en !ue-o el valor temporal del dinero. Una empresa est= considerando la posibilidad de adquirir nuevas e&istencias por 80.000O. ?sta cantidad deber= pa-arla el 90( a la adquisición y el otro <0( dentro de dos a'os. )on la venta de estos productos la empresa espera in-resar ""0.000O un a'o despu@s de la adquisición. Hi el coste del capital es del 8(# calcular* a.
lu!os de eectivo de la inversión
b. ?l VPN de la inversión c. /a TIR de la inversión SOLUCIÓN
a. omento actual 2 3$+.000 Qinal a'o " 2 ""0.000 Qinal a'o + 2 398.000 b. VPN 2 3$+.000 4 ""0.00056".087 3 98.00056".087 + 2 +8.<;;#%; c.
1l i-ual que en el e!emplo +# al e&istir m=s de un cambio de si-no en los lu!os 6primero ne-ativo# se-undo positivo y nuevamente el tercero ne-ativo7. ebemos calcular la tir considerando la reinversión de los lu!os a la tasa de descuento. TIR 0 2 3$+.000 4 6""0.000>"#08 3 98.000756"4TIR7 +: TIR 2 98#9(
