RESPUESTA DE ELÉCTRICA.
LA
LÍNEA
Introducción. +.
Las Las sobr sobret eten ensi sion ones es en las las líne líneas as de alta alta tensión debidas al efecto de las descargas eléctrica eléctricas s atmosféri atmosféricas cas pueden ocurrir ocurrir por impacto directo o indirecto del rayo. A su vez las las sobr sobret eten ensi sion ones es por por impac impacto to dire direct cto o pueden pueden ser clasificadas clasificadas en dos categorías categorías,, caracterizadas por el evento que las produce: 1.
Impacto directo a la etructura o al ca%le protector! La falla que origina se conoce como omo descarga descarga retroactiva.
invers ersa
o
Impacto directo al conductor de fae! n el caso de una línea protegida el rayo directo al conductor de fase se conoce como falla de apantallamiento o falla de blinda!e "#ig. $ %.
"i#. & Impacto directo al ca%le protector l impact impacto o del rayo en el cable cable protec protector tor conduce conduce a una de las siguientes siguientes secuencias secuencias de &ec&os:
"i#. $ Impacto directo al conductor.
SECUENCIA '
sobr sobret eten ensi sión ón en el aisl aislam amie ient nto o en los los finales del tramo. )esarrollo o no de la falla por impulso del aislamiento.
levación s'bita de la tensión en el punto de impacto la cual induce por efecto de acoplamiento mutuo, una tensión en los cond conduc ucto tore res s de fase. ase. n el caso caso de arreglos de los conductores en tringulo la tensión inducida es mayor en el conductor de fase ms alto. sta stabl blec ecim imie ient nto o de una una dife difere renc ncia ia de tens tensió ión n entr entre e el cabl cable e prot protec ecto torr y el conductor ms alto que supera la tensión de rompimient rompimiento o a impulso impulso de la distancia distancia en aire aire entr entre e ello ellos s y desa desarr rrol ollo lo de la desc descar arga ga impu impuls lso o cabl cable e prot protec ecto torr conductor. sta stabl blec ecim imie ient nto o o no de un arco arco de potencia.
*i ocur ocurre re la desc escarga arga por por impul mpulso so,, esta establ blec ecim imie ient nto o o no de un arco arco de potencia a tierra.
n los estudi estudios os del compor comportam tamien iento to ante ante rayos rayos de las línea líneas s de transmi transmisió sión n no se considera la ocurrencia de la secuencia 1.
l impacto del rayo en el conductor de fase conduce a la siguiente sucesión de &ec&os: levación s'bita de la tensión en el punto de impacto. (irculaci (irculación ón de una corriente corriente de impulso impulso desde el punto de impacto, &acia ambos lados, por los conductores de fase a la que se asocia una onda de sobretensión que se propaga.
Aumento de la amplitud de la onda de
()
La !ustificación es la siguiente: (uando un rayo cae en el cable protector, por e!emplo, en el centro del tramo la diferencia de tensión que se establece en el espacio de aire &asta el conductor ms alto es considerablemente mayor que la que puede aparecer en la ristra de aisladores para una descarga de igual intensidad sobre la torre, porque en el punto medio del tramo, la impedancia de onda efectiva es la mayor.
conductores de fase. 9o-establecimiento de la descarga cable protector conductor. Aumento de la amplitud de la sobretensión que se aplica a la ristra de aisladores en los finales del tramo. )esarrollo o no de la falla por impulso del aislamiento. *i ocurre la descarga por impulso, desarrollo o no de un arco de potencia a tierra.
Adems, el tiempo de retorno de cualquier onda refle!ada que pueda disminuir la diferencia de tensión en el espacio de aire "cable protector - conductor ms alto% es mayor con golpe en el medio del tramo que en la torre puesto que los tramos entre torres son muc&o mayor que la altura de las mismas.
l impacto del rayo en la torre o en el cable protector en su pro/imidad conduce a la siguiente secuencia de &ec&os:
LINEA PR+TE,IDA.
ay sólo en estos casos una circunstancia favorable y se debe al fenómeno de predescarga. (uando la tensión en el espacio de aire "cable protector - conductor ms alto% se acerca a la tensión de rompimiento, comienzan a fluir entre ellos corrientes de predescarga muy grandes que pueden reducir esta diferencia de potencial y demorar el rompimiento el tiempo suficiente para que las refle/iones negativas debido a las torres vecinas arriben al punto de impacto y disminuyan la diferencia de tensión. A'n con esta circunstancia favorable, el riesgo de descarga es tan serio que la eliminación de su ocurrencia se prevé en el dise0o de las Líneas de ransmisión normalizando la distancia entre el cable protector y el conductor ms alto "o todos los conductores para arreglos &orizontales% a un valor donde la descarga no debe ocurrir.
La distancia vertical mínima permisible ")23% entre el cable protector y los conductores de fase en medio del tramo es: )23 4 1 "5.516 p%
"17%
LINEA N+ PR+TE,IDA.
p: ramo promedio entre estructuras en m.
n el caso de la línea no protegida la secuencia es similar solo que al no e/istir cables protectores las refle/iones ocurren solo desde el plano de tierra.
8or las razones e/puestas la secuencia 1 es un suceso muy raro.
SECUENCIA *
(irculación de la onda de corriente del rayo desde el punto de impacto &asta tierra lo cual origina una caída de tensión en la resistencia de puesta a tierra de la estructura y en su impedancia. (irculación de una corriente de impulso desde el punto de impacto, &acia ambos lados, por los cables protectores a la que se asocia una onda de sobretensión que se propaga. *urgimiento de ondas de sobretensiones en los conductores de fase debido a la onda de corriente del rayo que via!a por el cable protector "efecto de acoplamiento mutuo%, de su propia tensión de traba!o y de la tensión inducida por efecto electrosttico con la carga en el canal del líder. stablecimiento de una diferencia de tensión en el aislamiento debido a la tensión en la estructura a las alturas de las crucetas y la tensión en los conductores de fase. currencia o no de la descarga por impulso. *i ocurre la descarga inversa, establecimiento o no de un arco de potencia "cortocircuito a tierra%.
Las sobretensiones por impacto indirecto del ra-o "rayo a tierra en la vecindad de la línea% es un suceso que se asocia a las líneas de tensiones intermedias debido a su
levación s'bita de la tensión en el punto de impacto la cual induce, por efecto de acoplamiento mutuo, una tensión en los
(
relativo ba!o aislamiento respecto a las líneas de transmisión.
descarga inversa, el método se utiliza seg'n el concepto desarrollado por Eagner y ileman de representar la torre por una impedancia de onda como una buena apro/imación de la ecuación de campo en la estructura golpeada.
n general, los fenómenos electromagnéticos suelen tener su origen en las variaciones s'bitas o bruscas de las condiciones que caracterizan el régimen permanente. s bien sabido que la incidencia de rayos en la línea "directo o indirecto% puede engendrar sobretensiones muy peligrosas. stas sobretensiones se propagan a través del sistema, motivo por el cual se les denomina ondas via!eras.
iene como venta!a su relativa sencillez que conduce a un anlisis numérico sin mayores complicaciones. *u desventa!a de posible no convergencia es resuelta tomando los tiempos adecuados de clculo y la desventa!a de no contemplar la atenuación progresiva que puede sufrir la onda en su desplazamiento se elimina teniendo en cuenta factores de atenuación y la consideración de la corona de impulso en la impedancia de onda.
l primero en e/poner un método para resolver el sistema de ecuaciones diferenciales de la línea basado en el principio de las ondas via!eras fue, en el *iglo ;2<<<, el eminente matemtico y filosofo francés =ean Le >ond ")?Alembert%.
/odelación de la l0nea el1ctrica.
n la década del @5 eBley describió un método grfico para el clculo de fenómenos transitorios por la eoría de ndas 2ia!eras, conocido como 3étodo de (elosías "lattice%.
Las impedancias de ondas propias y mutuas de los conductores de fase y los cables protectores se modelan seg'n las fórmulas clsicas. Dii
Apro/imadamente unos @5 a0os ms tarde, en la década de los a0os 65, ergeron dio a conocer un método, también grfico, para resolver problemas de turbulencia y distribución de flu!os de agua en las tuberías de la ciudad de 8arísC método que el mismo adaptó para resolver problemas de sobretensiones y ondas via!eras en líneas eléctricas. Al igual que con el método de eBley, rpidamente se desarrollan variantes con soporte o adaptación digital, siendo la ms conocida la de *c&eneider-ergeron.
75 Ln
+&i r i
"1F%
) i! di!
Di! 75 Ln
"1G% )onde: &i: )istancia entre el conductor o cable protector y su imagen, en m. )i!: )istancia entre el conductor "o cable protector% i y la imagen del conductor "o cable protector% !, en m . di!: )istancia entre el conductor "o cable protector% i y el conductor "o cable protector% !, en m.
n la actualidad, el clculo de los fenómenos electromagnéticos en régimen transitorio se &a revolucionado por el desarrollo y uso cada vez ms frecuente de la computadora digital. sto &a permitido el perfeccionamiento de los métodos clsicos "eBley, ergeron, etc% y el desarrollo de nuevas filosofías y esquemas como los procedimientos de circunvolución en el tiempo, dominio de la frecuencia, transformada D, entre otros.
r i:
l método de eBley es, &asta nuestros tiempos, el ms difundido para calcular sobretensiones debidas a rayos cuando el interés fundamental es conocer la respuesta de tensión debida a las refle/iones m'ltiples en algunos nodos del sistema. n el caso de
>adio medio geométrico del cable protector o del conductor en m. 8ara conductores en &az es el radio equivalente "r eq% y se calcula por la ecuación "1H%. r eq 91 r 11 r 1+ r 1@ .... r 191
"1H% )onde:
(2
r 11: >adio medio geométrico de un conductor del &az, en m. r 191: )istancia desde el conductor 1 &asta el conductor 91.
ste efecto se cuantifica mediante el denominado factor o coeficiente de acoplamiento mutuo "I%. 8ara dos cables protectores "$ y 6 en la figura 7% y un conductor "1% como por e!emplo en la figura $, el factor de acoplamiento mutuo se modela por la e/presión "+1%.
91: 9'mero de conductores en el &az. ) i!, &i y d i! se calculan por el método del conductor imagen como se muestra en la figura 7.
I
l método se aplica tomando en consideración la altura promedio de los conductores y cables protectores sobre el nivel de la tierra.
&
$
"+1%
1. ntre el cable protector "$% y el conductor de fase "1% "sin considerar el otro cable protector% es:
d '$ (:9)K(1:>* ) #A*
*
(
D$$ D$6
omando como e!emplo la configuración geométrica del circuito mostrado en la figura $ el coeficiente de acoplamiento mutuo:
( A L * 8 > : 1 ( 1 : > *
d '&
D1$ D16
'
)1$ d 1$ I +&cp L9 rcp L9
6cp D '$5
9<2L ) 1<>>A
D '&5 6cp
"++%
<3 A J 9 ) L : * ( : 9 ) K ( 1 : > * ) # A *
(5
*5 &5
'5 $5
)onde:
<3 A J 9 ) L : * ( A L * 8 > : 1 ( 1 : > *
rcp: >adio medio geométrico del cable protector, en m.
"i#. 3! Repreentación del m1todo del conductor ima#en.
&cp: Altura promedio del cable protector, en m.
La impedancia de onda equivalente de dos cables protectores, por e!emplo $ y 6 en la figura $, se modela por la ecuación "+5%.
Dcp
D$$ D$6 +
+. ntre los dos cables protectores y el conductor de fase 1 es:
)1$ )16 d1$ d16 +&) $6 L9 r cp d $6
+ L9
"+5%
I
*e conoce que cuando una onda de impulso debida una descarga eléctrica atmosférica se propaga por un cable protector induce en los conductores de fase, por efecto de acoplamiento mutuo, una onda de impulso de igual polaridad que es función de la magnitud de la onda en el cable protector y de la distancia a los conductores de fase.
"+@%
Efecto de la corona de impulo en la impedancia de onda. La corona de impulso incrementa el radio efectivo de los conductores por tanto
$4
&c: Altura promedio del conductor, en m. disminuye sus impedancias de onda propia y aumenta el factor de acoplamiento mutuo. 8roduce adems una atenuación y distorsión considerable de la onda via!era. Las descargas por efecto corona en las líneas de transmisión eléctrica comienzan cuando la intensidad del campo eléctrico en la superficie de los conductores alcanza el valor en que ocurre la perforación dieléctrica del aire. (uando esto sucede comienza una circulación de corriente " treamer de corona% desde el conductor &acia el aire ionizado que provoca una gran pérdida de energía "atenuación% y un atraso en la porción del frente de la onda por encima del umbral de corona "ditorión%.
P Q
o r
8 &c-r
-Q rc
"i#. ) Conductor con corona u ima#en K: ensión de ruptura crítica a impulso "K65%, en M2.
)e forma simplificada, puede suponerse que el movimiento de la corona desde la superficie de cada conductor o cable protector es equivalente a una e/pansión uniforme de su dimetro y que esta e/pansión contin'a &asta que el gradiente de la periferia de la envolvente de corona cae al valor del gradiente de e/tinción crítica o.
o: Jradiente de e/tinción de corona "1655 M2Nm%O. La ecuación "+$% se resuelve mediante el 3étodo de 9eBton >ap&son seg'n la e/presión "+6%.
r c
La figura F representa, simplificadamente, el conductor y la envolvente de corona sobre la superficie de la tierra a una altura promedio &c y su imagen.
i 1
r c i
r c # r c #
i
i
"+6% )onde:
La relación entre o y el radio efectivo de corona se da en la ecuación "+$%.
+&c r c
r
& c
ste efecto ocasiona cambios no lineales en las capacitancias a tierra y entre conductores. n el caso de impacto en el cable protector, la corona tiene un efecto significativo en la tensión inducida en los conductoresC para impacto en el conductor de fase la envolvente de corona puede ser suficientemente grande para limitar la sobretensión y me!orar el comportamiento de la línea respecto a salidas por falla de apantallamiento.
r c Ln
> c
#
r c r c i
i
+&c i r c
L9
K o
"+7%
K o
"+$% #
)onde:
r c: >adio de corona, en m.
$'
r c L9 +&c 1 i
i r c
"+F%
La K65 se calcula a partir de su relación con el 9A< "9ivel sico de Aislamiento a
Dcor 75
+& +& L9 r c r
L9
"+G%
n el suceso de la descarga inversa el valor de K se toma como 1.G veces la tensión crítica de ruptura a impulso de los aisladores a los + s.
R para dos cables protectores "$ y 6 en la figura 7, respectivamente%.
2hcp 2hcp L N L N rc r Zcor 30 L N D45 d45
ste multiplicador es un valor empírico que representa la razón entre la tensión a tierra en el cable protector o la torre y la tensión en el aislamiento durante el evento de la descarga inversa. La envolvente de corona se determina por la tensión a tierra no por la tensión crítica de ruptura del aislamiento. n el caso de la falla por impacto en el conductor de fase la tensión del conductor a tierra es apro/imadamente igual a la tensión crítica de ruptura del aislamiento y este factor o multiplicador no se utiliza.
"+H% 8ara resolver la ecuación "1G% se toma como solución inicial rc 1.+ 15-$ K y el proceso iterativo se realiza &asta que rc sea menor que un valor igual a 5.5551.
l factor de acoplamiento mutuo con corona se modela a partir de la ecuación "@5%. Di! Icor "@5% Dcor ii
Las impedancias de onda de los Las impedancias de onda de los conductores de fase o cables protectores y los coeficientes de acoplamiento con presencia del efecto corona se modelan teniendo en cuenta el radio de corona desde las consideraciones de las investigaciones de 3c(ann.
Di! :
l radio de corona no es un radio efectivo, ella crea un mayor radio capacitivo, pero las corrientes que via!an a/ialmente a lo largo del conductor son confinadas al centro metlico del mismo debido a que no &ay gradiente a/ial suficiente para crear un camino de corriente por lo que la impedancia con corona de impulso se calcula por la relación de las impedancias medias geométricas con y sin corona. sta modelación implica que el acoplamiento crece cuando la tensión se incrementa lo que es soportado por los recientes traba!os de Jary y colaboradores.
>especto a las ecuaciones sin corona, el factor de acoplamiento mutuo con corona cambia a las formas: 1.
)1$ d 1$ +&cp +&cp 9 L9 L r r cp cpc L9
Icor
"@1%
8ara un conductor o cable protector "1 y $ en la figura 7, respectivamente%:
$*
)onde:
l 3odelo de -L y tiene como venta!a que no es necesario utilizar las ecuaciones de ondas via!eras puesto que las soluciones de tensión pueden determinarse por el anlisis de un circuito convencional.
rcpc: >adio medio geométrico del cable protector con corona, en m.
+.
)1$ )16
+L9 Dcor
d1$ d16
+&cp +&cp L 9 r cp cpc r
L9
"@+%
/odelación de la torre. La característica de la respuesta de las torres de las líneas eléctricas ante ondas de impulso, es tan importante como la de los conductores de fase, cables protectores y su resistencia de puesta a tierra. )e forma general, una descarga atmosférica al incidir en la torre de una línea eléctrica o en el cable protector puesto a tierra a través d e la misma se propaga &acia aba!o por ella, produciendo un perfil de sobretensiones.
8resenta el inconveniente de que la e/actitud de los resultados depende significativamente de los valores que se eli!an para representar la inductancia de la torre y su resistencia. n el 3odelo de nda 2ia!era, la inducción electromagnética se sustituye por una impedancia a impulso que se corresponde con la impedancia constante de una línea de transmisión corta puesta a tierra, por la cual se representa la torre. (on una comple!idad relativa las ecuaciones de ondas via!eras pueden ser derivadas considerando la torre como una impedancia constante para encontrar soluciones de tensión lo suficientemente e/actas. n este sentido diversos modelos de las torres &an sido propuestos por diferentes autores. Los tres que ms se utilizan son:
La respuesta de la torre no es tanto una impedancia de onda como una función transferencial. s, esencialmente, la tensión a través de una ristra de aisladores colocada en el tope de la torre "en ausencia de cables protectores% por unidad de corriente de la descarga entrando en la torre.
1. 3odelo cilíndrico de ( #. Eagner y A >. ileman , 1H75. +. 3odelo cónico de 3.A. *argent y 3. )arveniza , 1H7H. @. 3odelo para torres típicas de (&is&olm, R.L. (&oB and *rivastava, 1HG@.
La tensión en el aislamiento se origina por la variación del campo electromagnético alrededor de la torre. La solución e/acta debe ser encontrada planteando las ecuaciones de campo de 3a/ell, lo cual resulta e/cesivamente comple!o.
E.A. I.).
El modelo cil0ndrico presenta la torre como una línea de transmisión vertical de impedancia de onda variable "D% de longitud igual a la altura de la misma.
)ebido a este inconveniente, dos modelos que constituyen una simplificación aceptable son reportados en la literatura para calcular la impedancia a impulso:
3odelo de nda 2ia!era ">espuesta a impulso de la torre%.
D
"@@%
3odelo de
$(
75L 9
+
ct
r
)onde: t: iempo en que la onda de corriente alcanza la punta de la torre, en s.
&: Altura de la torre, en m.
c: 2elocidad de la luz, en m N s. C + N IC +
r: >adio de la base de la torre, en m.
*u utilización ms difundida corresponde a las ecuaciones "@$%, "@6% y "@7% donde la impedancia total de la torre se calcula como un promedio y se considera constante "D%.
C IL IN D R IC +
C IL IN D R + R E C T +
& 1
+ r & 1 + r
+ r
T+RRE CILINDRICA. r: >adio de la sección ms estrec&a de la estructura, en m. El modelo cónico representa la torre como una línea de transmisión vertical de impedancia constante "D%.
& r H5 75 r &
D 75 L9
"@
%$T+RRE DE P+RTAL8. D
1 +
D+S
CILINDR+S
+ "&1 r + % r +
7TIP+
D1 @5 L9 "@G% )onde:
Ds Dm
"@6%
&: Altura de la torre, en m.
8ara:
r+: >adio equivalente en la base de la torre, en m.
Ds 4 D
El modelo de :.A. C6i6olm cola%oradore describe la impedancia de la
& b Dm 75 L9 H5 75 b &
torre "D% por una ecuación que es función del valor sopesado promedio del radio de la torre "> 8>3% de manera que:
"@7% )onde:
D 8>:3 75 L9 cot
&: Altura del ba!ante a tierra en la torre o de la torre, en m.
1 tan 1 > 8>:3 + &1 &+
"@H%
r: >adio equivalente en la base de la torre "perímetroN +% o del ba!ante a tierra, en m.
)onde:
> 8>:3
T+RRE DE ACER+ SI/PLE CIRCUIT+ 7apro9imada por un cilindro recto8.
r 1&+ r + &1 &+ r @&1 &1 &+
"$5% r1: >adio del tope de la torre, en m.
D 75 L9 +
1 r
+ &
"@F%
r+: >adio a la mitad de la sección, en m. r@: >adio de la base de la torre, en m.
$$
& 1
&1: Altura desde la base a la sección, en m.
ste modelo es ms general y abarca un amplio rango de formas de torres. *e utiliza cuando la geometría de la torre analizada no es alguna de las representadas en la figura G.
mitad de la
&1: Altura desde la mitad de la sección &asta el tope, en m.
$&
"i#. ! /odelo utili;ado e#
1.
3odelación de la velocidad de propagación de la onda del rayo igual a la velocidad de la luz.
+.
3odelación de la velocidad de propagación de la onda del rayo igual a 5.G6 de la velocidad de la luz.
@.
3odelación de la velocidad de propagación de la onda del rayo igual a 5.G de la velocidad de la luz.
envoltura de la armazón. La razón de aspecto se toma como la de un cilindro que tiene la misma altura e igual rea de superficie SAT que la torre.
l primer modelo &a sido ampliamente utilizado en los estudios del comportamiento ante rayos de las líneas eléctricas, e/perimentos a escala reducida de la respuesta de la torre y modelos analíticos ms rigurosos para representar la impedancia de onda de este elemento demuestran que la onda del rayo se retrasa en su via!e por la estructura en dependencia de la geometría de la misma. Los elementos de la torre "fundamentalmente en torre de acero% y los brazos o crucetas tienden a disminuir la velocidad de la onda lo cual tiene determinada sensibilidad en el suceso de la descarga inversa porque se traduce como un incremento del tiempo de via!e y por tanto ocurre cierta mitigación de la diferencia de potencial a través de la ristra de aisladores.
$. 3odelo de (&is&olm y (&oB 6. *eg'n este modelo, el tiempo de via!e por la estructura " % se calcula seg'n la ecuación "$1%.
D ( 15
7
"$1%
Las modelaciones de 5.G6 y 5.G de la velocidad de la luz &an sido sucesivamente adoptadas por el EorMing Jroup on Lig&tning 8erformance of ransmissión Line en su propuesta y modificación de un método simplificado, a partir de a!ustes de resultados obtenidos.
)onde:
(
o (#
$ Ar :
(apacitancia, en #arad. "$+%
/odelación de la caracter0tica U = t del ailamiento.
4 G.G6$ / 15 -1+: 8ermitividad del vacío,
en #Nm.
"$@%
La fortaleza dieléctrica del aislamiento ba!o condiciones de rayo depende de la magnitud y duración "forma de onda%, así como de la polaridad. A diferencia del impacto en el conductor de fase, la forma de onda de tensión que esfuerza el aislamiento en el evento de una descarga inversa difiere de la onda normalizada de 1.+ N 65 s para impulsos tipo rayo.
l valor efectivo de A para una estructura en celosía es el rea de superficie mínima que tiene un sólido conve/o obtenida seg'n la
La respuesta de la torre tiende a adicionar una componente inductiva que se superpone a la componente resistiva debido al plano de tierra, un efecto ms marcado de la
Ar: Area de la superficie de la torre, en m+. (#
+
L9 $
: >azón de aspecto "alturaNanc&o%.
$3
/odelación de la tenión a frecuencia de potencia.
desviación de la onda de la condición normalizada se produce con la llegada de las refle/iones desde las torres vecinas que provocan un corte parcial de la misma en el tope de la estructura.
La tensión a frecuencia de potencia en los conductores de fase en el instante del impacto del rayo puede tener cualquier polaridad y valor entre 5 y su valor m/imo. lla se adiciona o substrae del esfuerzo impuesto a los aisladores en condiciones de rayo y &ace que, continuamente, cambie la amplitud de corriente requerida para causar descarga superficial total del aislamiento.
n ausencia de modelos que representen esta condición, &asta la actualidad la característica K - t del aislamiento se modela por ondas normalizadas para todo tipo de impacto.
l modelo que se utiliza con ms frecuencia en la literatura sobre el tema para obtener la característica K - t del aislamiento es el debido a 3. )arveniza, #. 8opolansMy y .>. E&ite&ead y puede ser representado por la siguiente ecuación:
I+
t 5.F6
K t I1
E
l esfuerzo total en el aislamiento "KA% es, por tanto, una composición de la onda del rayo y de la componente de corriente alterna debida a la tensión a la frecuencia de potencia en los conductores de fase. sto se tiene en cuenta en el método simplificado que se desarrolla mediante la suma de ambas componentes.
KA"t%
"$
%$"$6% )onde:
)onde:
K"t%: ensión crítica de ruptura por impulso en el instante de tiempo t, en M2. M1 4 $55
+ K Dcor
"$7%
I+ 4 F15
t: iempo de ruptura, en s "de 5.+ s a 17 s%.
K: ensión de ruptura crítica a impulso "K65%, en M2.
n el caso de aislamiento combinado la tensión crítica de ruptura se calcula seg'n las siguientes premisas.
Dcor:
La tensión crítica de ruptura a impulso total es la combinación del aporte de la K del aislamiento principal "aislador% y la K au/iliar que aporta el aislamiento complementario.
Dn:
E: Longitud de la ristra, en m.
n: Angulo de la tensión instantnea para la
fase SaT "fase de referencia%, en radianes. !n: Angulo de fase de la fase n, en radianes.
La trayectoria probable del arco eléctrico que define el mínimo nivel de aislamiento de la estructura en cuestión. La K del aislamiento au/iliar en condiciones &'medas es 5.H veces la K en condiciones secas para el caso de la madera.
Kft: ensión cresta fase a tierra, en M2. n cualquier instante la corriente requerida para causar descarga superficial total del aislamiento "
$)
superposición de la onda de frecuencia industrial se calcula por la e/presión "$F%. U
Kcn - Kft
sen n Kcn
n
1. 3odelación de la resistencia de puesta a tierra teniendo en cuenta el comportamiento dinmico del suelo.
"$F% )onde:
Kcn4K"t%: ensión crítica de ruptura impulso en el instante de tiempo t, en Iv
a
(on la ecuación "$F% puede elaborarse un algoritmo de clculo donde la tensión en cada fase se calcule para incrementos sucesivos de 16", desde 5" &asta @75" y se adiciona o substrae de la tensión debida al impacto del rayo. *e determina en cada caso la corriente crítica y se establecen los intervalos en que cada fase es dominante. l valor promedio de la corriente crítica, "3%, en el intervalo dominante " +-1% de cada fase se eval'a por la e/presión "@@%.
:3
)# Kft cos + n c 1 ( + 1 #' Kcn
"$G%
/odelación de la reitencia de pueta a tierra. La resistencia de puesta a tierra depende del rea de la torre o el conductor en contacto con la tierra y de la resistividad del terreno. La resistividad del terreno no es constante, cambia en función del tipo de suelo, la temperatura y el contenido de &umedad en el mismo. n condiciones de rayos varía, adems, debido al efecto capacitivo y de ion conducción en la tierra así como con la magnitud y la forma de onda de la corriente de impulso. /isten en la literatura sobre el tema tres formas para modelar la resistencia de puesta a tierra:
$
1.
3odelación de la resistencia de puesta a tierra por su valor medido a 75 z corregido por un coeficiente a impulso.
+.
3odelación de la resistencia de puesta a tierra por su valor medido a 75 z
