Decanat de ing niería
Laborat rio de a tenas ec-620 Martes e 8 a 10 P.M. Cua rimestre Mayo - A osto 2011 P oyecto: A tena de de pa pa el de G=16 db, 4 Dipol s frente a n plano de tierra Z0= 50, 50, F0=2.4 Ghz
Su tentante s
Juan Isidro Brito 2 08-1579
Alain Felip 2 06-2314
Cristi n Sant na 2 08-0181
P ofesor: Porfi io Sánch ez
echa: 15 de ulio del 011 1
Abstracto La gran apertura de la comunicación que está invadiendo el mundo ha llevado a que el hombre busque nuevas formas de conseguir información de diferentes formas alternativas y lo menor contaminantes posible, una de estas fuentes son las redes inalámbricas, las cuales utilizan las bandas de frecuencias que están en la naturaleza y así poder mover grandes cantidades de información. Este método claramente tiene algún costo pero es el más económico,
lo cual lo clasifica como uno de los más utilizados en los países
desarrollados. El objetivo de este trabajo es proporcionar las informaciones necesarias acerca de las antenas, las cuales nos llevaran a obtener los parámetros, cálculos y medidas para construir una Antena de 4 dipolos frente a un plano de tierra. Los datos obtenidos en la siguiente investigación fueron depurados de manera objetiva y casi precisa para evitar la mayor cantidad de errores posibles. El resultado al que llegamos fue que las Antenas de Media Onda son las mejores para entender el mundo de las antenas porque estas bien construidas pueden dar un buen rendimiento. En el desarrollo de este material se utilizó una metodología exploratoria que incluyen las técnicas de observación, ideas sobre la técnica planificada y los modos de comunicar los resultados teóricos.
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Abstracto La gran apertura de la comunicación que está invadiendo el mundo ha llevado a que el hombre busque nuevas formas de conseguir información de diferentes formas alternativas y lo menor contaminantes posible, una de estas fuentes son las redes inalámbricas, las cuales utilizan las bandas de frecuencias que están en la naturaleza y así poder mover grandes cantidades de información. Este método claramente tiene algún costo pero es el más económico,
lo cual lo clasifica como uno de los más utilizados en los países
desarrollados. El objetivo de este trabajo es proporcionar las informaciones necesarias acerca de las antenas, las cuales nos llevaran a obtener los parámetros, cálculos y medidas para construir una Antena de 4 dipolos frente a un plano de tierra. Los datos obtenidos en la siguiente investigación fueron depurados de manera objetiva y casi precisa para evitar la mayor cantidad de errores posibles. El resultado al que llegamos fue que las Antenas de Media Onda son las mejores para entender el mundo de las antenas porque estas bien construidas pueden dar un buen rendimiento. En el desarrollo de este material se utilizó una metodología exploratoria que incluyen las técnicas de observación, ideas sobre la técnica planificada y los modos de comunicar los resultados teóricos.
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Contenido Abstracto............................................................................................................................................. Abstracto .............................................................................................................................................
2
INTRODUCCIÓN................................................................................................................................... INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................
5
Dibujo 3D de la antena elaborado en AutoCAD.................................................................................. AutoCAD .................................................................................. 6 I.
Antecedentes ..............................................................................................................................
7
II.
Conceptos de antenas................................................................................................................. antenas .................................................................................................................
7
a.
Antena..................................................................................................................................... Antena .....................................................................................................................................
7
b.
Dipolo ......................................................................................................................................
8
i.
Tipos de dipolos ......................................................................................................................
9
ii.
Ganancia del Dipolo ..............................................................................................................
12
iii.
Ancho de banda del dipolo ...................................................................................................
12
iv.
Tabla comparativa de dipolos ...............................................................................................
14
v.
Propiedades eléctricas ..........................................................................................................
15
vi.
Derivados del dipolo..............................................................................................................
16
III.
DIPOLO A MEDIA LONGITUD DE ONDA................................................................................. ONDA................................................................................. 17 a.
Definición de Campos............................................................................................................
19
b.
Densidad de potencia promedio en el tiempo.................................................................. tiempo.................................................................. 19
c.
Intensidad de Radiación ....................................................................................................
19
d.
Resistencia de radiación........................................................................................................ radiación ........................................................................................................
19
e.
Potencia de Radiación........................................................................................................... Radiación ...........................................................................................................
20
f.
Ganancia ................................................................................................................................
21
g.
Directividad ...........................................................................................................................
21
h.
Factor de Directividad ...........................................................................................................
22
i.
Anchura de haz...................................................................................................................... haz ......................................................................................................................
22
j.
Área máxima efectiva........................................................................................................ efectiva........................................................................................................
23
k.
La impedancia de Entrada................................................................................................. Entrada .................................................................................................
23
Adaptación de impedancias ..................................................................................................
23
Aplicación ..............................................................................................................................
24
V.
Teoría de Imagen....................................................................................................................... Imagen.......................................................................................................................
26
VI.
Planos de tierra ó radiales..................................................................................................... radiales.....................................................................................................
28
VII.
Arreglos de Antenas ..............................................................................................................
31
VIII.
Cálculos, medidas y simulaciones para la Antena de 4 Dipolos frente a un plano de tierra 32
IV.
a.
3
a.
Parámetros:...........................................................................................................................
32
b.
Medidas:................................................................................................................................
32
c.
Parámetros calculados para un material sin perdidas y en el espacio libre: ........................ 32
d.
Simulaciones..........................................................................................................................
33
Conclusión.........................................................................................................................................
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INTRODUCCIÓN La comunicación se ha convertido en una necesidad para todas las personas en la tierra, por esto es necesario el uso de antenas que puedan servir como guía para las ondas electromagnéticas que contienen información. El fin de este trabajo es plantear los conceptos aprendidos de la teoría de antenas y aplicarlos para la creación de una Antena de 4 dipolos con un plano de tierra, la cual será utilizada en una frecuencia de 2.4ghz, tendrá una impedancia de entrada de 50 ohmios y una ganancia de 16dBi. La teoría de las antenas surge a partir de los desarrollos matemáticos de James C. Maxwell, en 1854, corroborados por los experimentos de Heinrich R. Hertz, en 1887, y los primeros sistemas de radiocomunicaciones de Guglielmo Marconi en 1897. En este trabajo estaremos viendo informaciones sobre el dipolo de media longitud de onda, arreglos de dipolos, teoría de imagen, efectos de un plano de tierra, adaptación de impedancia y por último los cálculos realizados previo a la construcción de nuestra antena. Fue utilizado el software de simulación de antenas MMANA para realizar los cálculos y obtener los patrones de radiación.
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D bujo 3D e la ant na elabo rado en utoCAD Esc la a un 7 .5
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I. Antecedentes Los primeros sistemas de comunicación eléctricos fueron la telegrafía, introducida en 1844, seguida por la telefonía, en el año 1878. En estos sistemas, las señales se enviaban a través de líneas de transmisión de dos hilos conductores, que conectaban el emisor con el receptor. La teoría de las antenas surge a partir de los desarrollos matemáticos de James C. Maxwell, en 1854, corroborados por los experimentos de Heinrich R. Hertz, en 1887, y los primeros sistemas de radiocomunicaciones de Guglielmo Marconi en 1897. La primera comunicación transoceánica tuvo lugar en 1901, desde Cornualles a Terranova. En 1907 ya existían servicios comerciales de comunicaciones. Desde la invención de Marconi, hasta los años 40, la tecnología de las antenas se centró en elementos radiantes de hilo, a frecuencias hasta UHF. Inicialmente se utilizaban frecuencias de transmisión entre 50 y 100 kHz, por lo que las antenas eran pequeñas comparadas con la longitud de onda. Tras el descubrimiento del tríodo por De Forest, se puedo empezar a trabajar a frecuencias entre 100 kHz y algunos MHz, con tamaños de antenas comparables a la longitud de onda. A partir de la Segunda Guerra Mundial se desarrollaron nuevos elementos radiantes (como guiaondas, bocinas, reflectores, etc.). Una contribución muy importante fue el desarrollo de los generadores de microondas (como el magnetrón y el klystron) a frecuencias superiores a 1 GHz. En las décadas de 1960 a 1980 los avances en arquitectura y tecnología de computadores tuvieron un gran impacto en el desarrollo de la moderna teoría de antenas. Se espera un mayor avance a partir del año 2000. Los métodos numéricos se desarrollaron a partir de 1960 y permitieron el análisis de estructuras inabordables por métodos analíticos. Se desarrollaron métodos asintóticos de baja frecuencia (método de los momentos, diferencias finitas) y de alta frecuencia (teoría geométrica de la difracción GTD, teoría física de la difracción PTD). En el pasado las antenas eran una parte secundaria en el diseño de un sistema, en la actualidad juegan un papel crítico. Asimismo en la primera mitad del siglo XX se utilizaban métodos de prueba y error, mientras que en la actualidad se consigue pasar del diseño teórico al prototipo final sin necesidad de pruebas intermedias.
II.
Conceptos de antenas a. Antena
Una antena es un elemento estructural transitorio entre el espacio libre y un dispositivo de guía, este dispositivo la mayoría de las veces es una línea de transmisión que es utilizada para transportar ondas electromagnéticas de la fuente transmisora a la antena, o de la
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anten al recepto .
b. Di olo Un dipolo es una antena con aliment ción centr l empleada para transmitir o recibir ondas de radiofr cuencia. E tas antenas son las ás simples desde el unto de vi ta teóric .
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i. Tipos de dipolos 1. Dipolo simple
En su versión más sencilla, el dipolo consiste en dos elementos conductores rectilíneos colineares de igual longitud, alimentados en el centro, y de radio mucho menor que el largo. La longitud del dipolo es la mitad de la longitud de onda de la frecuencia de resonancia del dipolo, y puede calcularse como 150/frecuencia(MHz). El resultado estará dado en metros. A causa del efecto de bordes la longitud real será algo inferior, del orden del 95% de la longitud calculada.
Ejemplo: Para obtener una antena resonante en la Banda de 10m, a la frecuencia de 28,9 MHz, el dipolo tendrá teóricamente 5,21 metros de largo. En la práctica, el largo real físico del dipolo será algo menor, del orden de 4,95m.
La longitud real del dipolo a la frecuencia de resonancia dependerá de muchos otros parámetros, como el diámetro del conductor, o bien la presencia de otros conductores a proximidad. En el espacio ideal y a una distancia de la tierra mayor a varias longitudes de onda, la impedancia del dipolo simple es de 73 Ohm. 2.
Dipolo en V invertida
Es un dipolo cuyos brazos han sido doblados el mismo ángulo respecto del plano de simetría. Tiene la forma de una V invertida. La realización exige algunas precauciones. Autores como Brault y Piat recomiendan que el ángulo de la V no sea inferior a 120 grados, y que los extremos de la V estén lo más lejos posible del suelo; la proximidad de los extremos a la tierra induce capacidades que alteran la frecuencia de resonancia. El dipolo en V invertida es sumamente apreciado por los radioaficionados que transmiten en expediciones, porque con un simple mástil de unos nueve metros, un poco de cable y de cuerda de nylon, es posible instalar rápidamente una antena transportable, liviana, y poco voluminosa. 3. Dipolo doblado
Es un dipolo cuyos brazos han sido doblados por la mitad y replegados sobre sí mismos. Los extremos se unen. La impedancia del dipolo doblado es de 300 Ohm, mientras que la impedancia del dipolo simple en el vacío es de 73 Ohm. El dipolo doblado es, en esencia, una antena única formada por dos elementos. Un elemento se alimenta en forma directa, mientras que el otro tiene acoplamiento inductivo
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en lo extremos. Cada elemento tiene edia longi tud de ond a de largo. Sin embar o, como puede pasar corriente por las esquinas, ha una longitud de ond completa de corrie te en la antena 4. Dipolo de b azos plega os
Es un dipolo cuy s brazos ti nen una p queña parte del extre o parcialmente plega a. Eso hace que se economice espacio, a costa de s crificar par ialmente la eficiencia el dipolo. 5. Dipolo eléct ricamente cortado
Es un dipolo en el cual un egmento de cada bra o (por eje plo, el ter io central) es reem lazado por un solenoid . Eso hace que el dipo lo sea muc o más cort , pero a co ta de sacrificar otra cualidade del dipolo original, c mo la efici encia, la impedancia y el ancho de banda. 6. Dipolo elemental
Un di olo elemental es una pequeña lon itud de c onductor (pequeña co parada con la longit d de onda ). En la cu l circula un corriente a lterna
En la cual es la pulsación (y la frecuencia).. es, como de costum re . E ta notación, utilizan o números complejos es la mism a que la ut ilizada cua do se trab ja con i pedancias. Hay que notar que este tipo de dipolos lemental n puede fabricarse prá ticamente. Es preciso que la c rriente que lo atraviesa venga de algún lad y salga a otro lado. En realid d este segmento de c nductor no será más ue uno de los muchos en los cuales se puede dividir una antena real para poderla cal cularla. El interés es ue el campo eléctrico lejano de la onda electromagnética radia da por ese pedacito d conductor es calcul ble fácilmente. Solo m straremos el resultado :
Aquí,
es la pe mitividad d l vacío. es la vel cidad de la luz en el va cío. es la distancia entre l dipolo y e l punto don e está eval uado
. 10
es el nú ero de ond
El ex onente de da cuenta e la variación de la fas e del camp eléctrico con el tiemp y con la distancia al dipolo. El ca po eléctric lejano de la onda electromagn tica es cop lanario con el conductor y perpe dicular a l línea que l s une. Si i aginamos el dipolo en el centro d una esfer y alineado con el eje norte-sur, el campo eléctrico lejan o tiene la dirección de los meridianos y el c mpo magn tico lejano tiene la dire ción de los paralelos. 7.
Dipolo corto
Un di olo corto s un dipolo realizable prácticame te formad por dos c nductores de longit d total muy pequeña comparad a la longit ud de ond . Los dos conductores están alimentado en el centro del dipolo (ver dibuj o). Esta ve se toma como hipótesis que l corriente s máxima en el centro del dipol (en dond está alim ntada) y que decae linealmente hacia cero a las e tremidades del dipolo. Hay que notar que la corrie te circula n la misma dirección en los dos b razos del di polo: hacia la derecha en los dos o hacia la izquierda e los dos. El ca po lejano
de la onda electromagnética radia da por este dipolo es:
La e isión es m xima en el plano perpendicular al dipolo y c ro en la dirección de l os conductores, o s a la direcci n de la corriente). El d iagrama de emisión tie e la forma de
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un toro de secció circular (i agen de izquierda) y d e radio inte rno nulo. En la imagen de la der cha el dipolo es vertica l y está en l centro del toro. A partir de este c mpo eléctrico se pued calcular la potencia to tal radiada or este dip lo y de ella calcular la parte resi tiva de la i pedancia n serie de ste dipolo:
oh ios (si
).
ii. Ganancia del Dipolo La ga ancia de u a antena e la relación (cociente) e potencia por unidad de superficie, entre una anten dada y u a antena isótropa qu e se toma como refe encia, ambas alime tadas con la misma potencia:
La potencia por s perficie unitaria transp rtada por u na onda ele ctromagnética es:
La potencia por superficie unitaria de poten ia es:
na antena isótropica
limentada con la mis a
En el aso de un ipolo corto, cuando se remplazan l os valores, el resultado final es:
= 1,5 = 1, 6 dBi Los d i son deci elios con u a i añadid para recordar que se t rata de una ganancia con respe to a una a tena isótropa, habiendo una difer ncia de 2,1 5dB entre Bd y dBi ( or ejemplo 12dBd s n 14,15dBi). Siendo dBd la gana cia expres da respecto al dipolo de media onda.
iii. Ancho de band del dipolo Potencia normali ada de un dipolo de edia longitud de ond , donde se demuestra la relativa banda estrecha de un dipolo. Se obser a que el ancho de banda es de aproximadament un 15%, por tanto podemos afirmar que un dipolo es de banda
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estrecha. Para ll gar a esta afirmación, nos basa os en la f rmula de l dipolo de media onda:
potencia
el
donde,
Así, i ualando a uno la rel ción entre longitud de onda y la longitud d la antena y variando dicha rellación, obte emos el gráfico de dis tribución de potencia d un dipolo en relaci n a la frecuencia de trabajo.
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v. Tabla compara iva de di olos
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v. Propiedades eléctricas 1. Tensión y corriente
En la frecuencia de resonancia del dipolo, el punto medio es un nodo de tensión y un vientre de corriente. Quiere decir que:
la corriente media en el centro del dipolo es máxima, y decrece hasta llegar a cero en los extremos la tensión media es cero en el centro, y va aumentando hasta ser máxima en los extremos del dipolo. 2. Diagrama de emisión
La antena dipolo no irradia en todas las direcciones con la misma potencia; se dice entonces que es una antena direccional.
En la dirección en la cual irradia con la máxima potencia, la onda electromagnética tiene una potencia de 2,2 dB por encima del promedio. Se llama ganancia de un dipolo a esa relación de 2,2 dB entre la potencia irradiada en la dirección más favorecida, y la potencia promedio. En otras direcciones, lógicamente, el dipolo debe irradiar una energía inferior al promedio; la antena dipolo no genera potencia. 3. Polarización
Cuando la antena dipolo es paralela al plano de la tierra, la componente eléctrica de la onda es paralela al plano de la tierra: se dice que tiene polarización horizontal . Cuando la antena dipolo es perpendicular al plano de la tierra, la componente eléctrica de la onda es emitida perpendicularmente al plano de la tierra: se dice que tiene polarización vertical . En HF, y en VHF en clase de emisión banda lateral única se prefiere la polarización horizontal, y en VHF en clase de emisión frecuencia modulada, la polarización vertical. 4. Antena Yagi
Cuando a un dipolo se le antepone otro dipolo delante, ligeramente más corto, y otro dipolo detrás, ligeramente más largo, se obtiene una Antena Yagi. 5. Acortamiento eléctrico
La longitud real de un dipolo respecto a su homólogo ideal es un 5% menor. A ese efecto de bordes se lo llama acortamiento eléctrico.
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vi. Derivados del dipolo 1. Antena Yagi
Cuando a un dipolo se le antepone otro/s elemento/s (varilla o tubo) delante, directores, ligeramente más cortos (cada uno un 5% más corto que el anterior y ligeramente más separado entre si que el anterior, sucesivamente), y otro elemento (varilla o tubo) detrás, ligeramente más largo (5%) y a una distancia de entre 0.10 y 0.25 de onda, se obtiene una Antena Yagi. Una antena de este tipo se utiliza principalmente para recibir señales de televisión, tanto en VHF como en UHF. Su peculiaridad es que por cada elemento que se le añade aumenta su ganancia de forma que cuantos más elementos más ganancia se tiene en el dipolo. Asimismo con cada elemento parásito que se le agrega (por delante) más acusada es la direccionalidad de la antena y más cerrado es el ángulo de recepción. Lo mismo se podría decir si se usa este tipo de antena Yagi para transmitir: cuantos más elementos más ganancia de transmisión y más directividad se obtiene, con lo que con una determinada potencia de emisión y una antena de alta ganancia se pueden obtener un haz radioeléctrico concentrado hacia una determinada dirección y más larga será la distancia, lineal, a la que se puede enviar las señales. 2. Antena Moxon
Antena popularizada por L.Cebik, W4RNL, tiene excelentes cualidades de ganancia y directividad. 3. Antena Spiderbeam
Antena liviana, multibandas y transportable, la Antena Spiderbeam es esencialmente es una variación más compleja del dipolo original, en forma de telaraña. 4. Antena HB9CV
Creada por el radioaficionado suizo Rudolf Baumgartner, HB9CV, en los años 50, es una antena compuesta de un elemento y su reflector, en el cual un conductor une el elemento y el reflector para introducir un cambio de fase. Tiene excelentes propiedades de ganancia y relación de ganancia anterior / posterior. Por sus dimensiones, es utilizada en VHF y UHF.
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III.
D POLO A EDIA L NGITUD DE OND
Un di olo
es una antena formada por os conduct ores de lon gitud total i ual a la mitad
de una longitud de onda. ay que señalar que sa longitu de no tiene nada de remarcable eléctricamente. L impedancia de la ante na no corre sponde ni a un máximo ni a un ínimo. Ta poco es r al, aunque por una lon gitud próxi a (hacia ) la parte imagi aria pasa or cero. Hay que reco ocer que l única partiicularidad de esa longitud es qu las fórmulas trigonométricas se s implifican c omo por milagro, aunq e sí es cie rto que presenta un diagrama e radiació bastante uniforme e comparación con otras longit des. En el caso del di olo se to a como hipótesis que la amplitud de la corri nte a lo lar go del di olo tiene u a forma sin usoidal:
ω
= 2πf ,
y l la posición en la que medimos la int ensidad. Es fácil ver q e para
la
Recordemos que corrie te vale
I0
es el valor pico de la intensida d que circu la por el di olo,
para
l corriente vale cero.
Incluso haciendo la simplificación de campo lejan o (r > > 3λ), la expr sión es algo compleja:
La fracción no es muy dife ente de emisi n tiene la f rma de un toro un poco aplastado.
. El resu ltado es un diagrama de
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La im gen de la izquierda m estra la se cción del di agrama de emisión. H mos dibujado en ap ntillado el iagrama d emisión d un dipolo orto. Se co mprueba q e los dos s on muy parecidos.. Esta ez no se uede calc lar analític mente la Pode os plantear la expresión de la mis a:
otencia tot al emitida
or la ante a.
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a. D finición de Campos
b. D nsidad de potenc a prome io en el iempo
c. In ensidad de Radiación
d. R sistencia de radiación No to a la potencia suministr da a la ant na se irradiia. Parte de ella se con ierte en calor y se disipa. La re istencia de radiación e un poco "ir real", en cu anto a que o puede ser medida directamente. La resi tencia de r diación es una resiste cia de la an tena en ca es igual a la relaciión de la potencia radia a por la an tena al cua rado de la orriente en su pu to de alimentación. Ma emáticamente, la resist encia de ra diación es Rr= P / i2 dónde: Rr =
esistencia e radiación (ohm) 19
P = Potencia radiada por la antena (Watts) i = C rriente de l antena en el punto de alimentació n (Amperes) Para n dipolo a igual
edia longit d de onda en el espaciio libre la re sistencia de radiación es
Sin e bargo, esto sólo nos calcula la parte real resistencia) de la impedancia de la anten . Lo más ómodo es edirlas. E la figura d e la derech a se muestran las partes real e imaginaria n serie de l a impedancia de un dip olo para longitudes que van de
e. Potencia de Radiació En un dipolo a m dia longitud de onda la potencia de radiacion s e halla de l siguiente mane a:
Dond Cin(2pi) e :
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f. Ganancia La ga ancia de e ta antena es:
= 1,64 = 2,15 dBi =
dBd
He aquí las gan ncias de dipolos de otras longitud es (nótese que la ganancia no e tá dada n dB):
Ganancia e antenas dipolos Longitud e Gan ancia L 1.50 0.5 1.64 1.0 1.80 1.5 2.00 .0 2.30 3.0 2.80 4.0 3.50 8.0 7.10
g. Di ectivida La dir ctividad es un fenóme o caracterí tico de las ondas que os proporciona información sobre el comport miento de la radiación de la fuente en función de la dirección. Es un parámetro q e se usa e el diseño e antenas omo en el e transductores ele troacústicos. La Directividad d una anten se define como la rela ión entre l densidad de potencia radiada en una di ección, a u a distancia, y la densid ad de pote cia que radiaría a la mism distancia una antena i otrópica, a igualdad de potencia to tal radiada n una dirección. Para n dipolo a
la directividad se ex resa de la siguiente forma
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h. Factor de Directivida Se de ine factor de directividad en la dire ción (Ø,Φ) de una fuen te como la elación ent e la intensidad en esa dirección y la intensi ad de una fuente que adia por igual en todas direcciones (fuente isótropa) on igual potencia que quella.
i. A chura de haz Es un parámetro e radiación, ligado al diagrama de radiación. Se puede de inir el anch de ha a -3dB, que es el inter alo angula en el que l a densidad de potencia radiada es igual la mitad d la potencia máxima (e la direcció n principal e radiación). También e puede definir el a cho de haz entre ceros, que es el i ntervalo an ular del ha principal del diagrama de radi ción, entre los dos ceros adyacent s al máxim o. LEY E OHM : L corriente (I) en amper s en un cir uito es igu l al cuocien e de dividir la Tensi n o Voltaje (e) en Volti s por la Resistencia de l Circuito (r) expresada en Ohms. La potencia nece aria para p oducir una orriente en un circuito está relacio ada en for a direct con la corriente que d be fluír a lo largo del ci rcuito y por ende de su resistencia y voltaj . La unidad de pot ncia es el att que cor esponde a la cantidad de potencia necesaria para roducir una corriente d un amperi con una e nergía aplic ada de un v ltal circuito . Luego la potencia representa un consum de energí por unidad de tiempo. Como en el circuito existe un flujo de ele trones libre s que choc n constantemente con los át mos de la ateria (conductor) ésto produce un desprendi iento de e ergía traducida en calor disipado p r el circuito y se calcul por las sig uientes fórmulas. P = I² x R ( EXPRESADA EN WATTS ) P = E x I ( EXPR SADA EN
ATTS )
P = E / R ( EXPR SADA EN
ATTS )
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j. Área máxi a efecti a
k. La impeda cia de E trada
Para reducir la parte imaginaria de la impedancia de entrada a c ra, la antena es adapt da o reduciida en longitud hasta que la reactan cia es dism inuida. Dep ndiendo d l radio el alambre, la longitud del dipolo para la prime ra resonan ia es l=0.4 λ a 0.48λ ; Mient as más fino el alambre, lo más cer ano es a 0. 48λ . Asimis mo, mientr s más gordo el ala bre, un se mento más largo del alambre ha d e ser removido de λ/2 ara obtene reson ncia.
IV.
A aptació de imp dancias Si tene os un circuito con una impedancia de carga c mo en la si guiente figura:
El valor de esa ZL que hace qu la potenci que se le ntrega sea máxima será aquella que cumpla ue:
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Donde G es la impedancia Th venin del ci rcuito. Si Z L es purame te resistiva, hay que colocar un circuito daptador e ntre la red y la carga, q e cumpla que la red ve . Además no debe absorber e ergía, es d ecir, sólo te drá el mentos qu sean bobi as o condensadores.
Hay ad ptación tan o a la entrada como a l a salida de la red LC. Como l s componentes de la r d intermedi a LC depen den de la fr cuencia y la resistenci s no, sólo habrá adapt ción de imp edancias a una única frecuencia.
a. Aplicación Tenem s un circuit con dos resistencias:
y queremos que ha a adaptaci n de imped ancias. Co o RL no es variable se van a colo ar 2 eleme tos reactiv s:
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con El objetiivo es que g = Zent, ha que dismin uir el valor e RL, por e o se coloca un ele ento en paralelo:
Con la
2
en serie con la Zeq:
Para que exista ad ptación de e cumplirse que:
Al salir l resultado con diferente signo ten remos que hay una bobina y un condensador. Si se n cesitase en vez de est aumentar l a RL (con RL < Rg) se le colocaría un elemento n serie como en el siguiente esque ma
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El análi is en este aso sería similar al ant rior.
Aplicaci n interactiv sobre adaptación de i pedancias. A continuación se puede acceder a una apllicación inte ractiva en l que se contempla el tema de la adaptación de impedanc ias. En él s ve cómo varía la p tencia media disipada n función del circuito q e tengamos a adaptar. El usuario pued modificar l s siguientes datos del roblema:
Rg: l resistencia en serie con el genera or que apa rece en el circuito. Rl: la resistencia de carga d l circuito.
A partir de estos datos la aplicación calcula los valor d las imped ncias Z1 y Z2 necesarios para adapt r el circuito. Se muestr una gráfica mostrand la e olución de la potencia edia en función de los valores de 1y X2 y de l a fr cuencia marcando los untos de tr bajo actual es.
V.
T oría de Imagen
A fin e conocer l s efectos d e tener un lano de tier ra en nuest a antena d bemos conocerla teoría e Imagen. ara analizar el rendimi nto de una antena cer a de un conductor plano i finito, virtu l las fuente (imágenes) serán pre entadas para dar cuenta de las reflexiones como su nombre indica, estos no s on fuentes eales, sino imaginarios, que c ando se combina con las verdaderas fuentes, para formar un sistema equivalente. Solo ara efectos de análisis, el sistema quivalente da el mism campo radiado en y sobre el conductor como el sistema en sí.
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El efe to de las c rrientes y cargas inducidas en plan os de mas se puede nalizar sustit yendo el pl no de mas por las ca gas y corri ntes equiva lentes, utilizando los result dos de est tica, valido asimismo n campos ariables co n el tiempo. La im gen de un carga positiva frente a un plano d masa es u na carga negativa situa a simétricamente. tilizando la ecuación d continuida , las corrie tes están r lacionadas con las cargas m diante
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Una corriente ele ental se p ede sustituir por dos c rgas en los extremos. n la gráfica se pu den ver diversos casos de corrientes y cargas
Las c ndiciones e contorno que se tien n que cum lir en el pla no metálico son
Se puede comprobar que las imágenes de las corrie tes y carga s se verifica n en diachas condi iones.
VI.
Planos de ierra ó r diales
Las a tenas verti ales con pl no de tierr , tienen baj a impedancia (alrededor de 30 Ohms) y requiere algún tipo de acoplamiento. Si se va a alimen tar la anten con cable coaxi l directamente, es posi le inclinar l s radales 45° para o btener una impedancia cerca a a los 50 ara usar un cable RG- ó RG-58. 28
Los aficionados, i stalamos antenas verticales sin ra diales ó con planos de tierra reducidos y pens mos que d bido a la b ena relació n de ondas estacionari s que conseguimos, nu stra antena va a comp rtarse bien. Pero esto s una falacia, toda anten vertical de cuarto de l ngitud de onda, es tan eficiente co mo radiales tenga. Por ejemplo: una antena sobre un plano e tierra sóli do, como el techo de u automóvil será ás eficient que una c n sólo 4 ra iales. Es v rdad que p ra las ante as de h.f. (80 a 10 etros), los lanos de ti rra son difí iles de inst alar y en es pecial si es ue van a estar levados sobre el terreno donde va a estar la a ntena, pero algo se puede hacer con respe to a incrementar el nú ero de radiales, si es q ue querem s que nues ra antena sea más eficiente Las e taciones c merciales de broadcasting utilizan más de 100 radiales de cuarto de onda nterrados n el terreno donde tien n su anten a y ese es u n buen eje plo de eficie cia. Hemos visto fotografías en revistas donde se utiliza u a malla co o plano de tierra, este es un rocedimiento para sim lar un plan o contínuo, pero difícil d e imple entar y co toso.
Figura 1. Los 3 t ipos de pla o de tierra, radiales ho izontales, p lano de tier a contínuo radi les inclinados para conseguir 50 o ms de resi tencia de r diación en la base de l antena. < DE> Las a tenas radí n conforme a un patrón definido, s radiación o es igual n todas las direcciones. De h cho, se ne esita un gr n trabajo p ara lograr q e una ante a radíe en la dirección que uno desea, est es, proveer a la anten con directi vidad. Los atrones de radiación se ven fectados p r la altura s obre el suel o, la condu tividad de l tierra y los objetos alrededor. La medida de los patr nes por lo t anto es difí il y por lo g neral se hace n laboratoriios y con antenas modelo, que inter poladas a l s frecuenci as deseadas, definen todos los parámetros requeridos. La op ración con iste en co parar una antena de p trón conoci do con otra de la cual s quieren saber sus características. Hay antenas verticales de algunas comp ñías que re quieren sól un radial ó 2 como mínimo para cad banda y se comportan bastante bi en. En ante as vertical s de h.f., v.h.f. u.h.f, podemos elevar el plano de tierra para lcanzar ma yor altura d nuestra anten , por ejem lo: cuando stá ubicad entre árbo les o entre dificios. Es un poco difícil 29
elevarlo en bandas como 160, 80 y 40 m tros, pero n las demá s bandas nu estras anten s trabajarán mejor con el plano de tierra en un ángulo ent e 45° y 60° pensando n que s puede ali entar directamente con cable de 5 ohms. La medida par los radiale es de 1/4 de ond y la fórmul es: Lr = 75 / f(MHz) Dond Lr es la m dida de los radiales en metros, f(M Hz) es la fr cuencia en mega Hert y 75 es la cuarta parte de 300 l velocidad de la luz. Las a tenas verti ales pueden fabricarse para que s comporten como un arreglo direccional, contr lando la fase de las co rientes en l antena. P r ejemplo: n un arreglo con 3 verticales pueden prod cirse vario patrones d e radiación como se m estra en la Figur 3 y 4. Las líneas coaxiales se pue en conmut ar desde la estación pa a lograr estos patrones. En otro arreglos e triángulo se pueden p roducir otro patrones. Cuan o se trata de antenas verticales de dimension s cortas, p r ejemplo: n las anten s móvil s para las andas de h.f. el tema d el plano de tierra se ha e cada vez más importante. En la banda de 1 metros, donde la ante na puede te ner 1/4 de l ngitud de onda ácilmente, o es difícil btener una buena efici encia usando la carrocería de metal del vehículo com plano de ti rra, pero e las otras b andas la efi ciencia se ve disminuida gradu lmente, hasta quedar n menos d 10% en la banda de 8 0 metros, d nde el larg de la ntena serí de sólo 2.5 metros co o máximo.
Si a esto agregamos que nuestro plano de tierra va a ser tambi én menor al 15% del 1/ de onda reque ido, nos daremos cuenta de la dific ultad de dis eño de un s istema para estas bandas.
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VII. A reglos d Antena En al unos casos es necesario diseñar ntenas con características bien dir ctivas para que s pueda est blecer una comunicaci n a largas distancias, sto solo puede ser conseguido incre entando el tamaño eléctrico de la antena. Un forma para hacer las anten s físicame te más gra des es incrementando la cantidad de element s para formar un en amblaje de elementos radiantes e una config uración elé trica y geo étrica. Est nueva antena for ada por varios elemen os es cono ida como u n arreglo. El ca po total del arreglo es eterminad por la sum a vectorial e los camp s radiados por cada uno de l s elementos. Esto asu e que la c rriente de ada eleme to es el mism que el del elemento a artado. Est no es el c so y depen de de la se aración entre los el mentos. Para crear patrones muy irectivos, e necesario que los ca pos de los elementos del arr glo interfie an constructivamente e n las direcc iones dese das e interfi ran destru tivamente en el espaci sobrante. I dealmente sto puede er conseguido, pero prácticame te solo se onsigue ce canamente. En un arre glo de elementos idénticos, hay cinco controles que son utiliizados para moldear el atrón total de la ant na estos s n: 1. 2. 3. 4. 5.
La configuración geo étrica del arreglo. El desplazamiento rel tivo entre l s elemento s. La amplitud de excitación de los e lementos in dividuales. La fase de excitación ntre los elementos indi viduales. El Patrón elativo entr los eleme tos individu ales.
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VIII.
Cálculos, medidas y simulaciones para la Antena de 4 Dipolos frente a un plano de tierra a. Parámetros:
Parámetro
Valor
Impedancia de Entrada
50 Ohmios
Frecuencia de Entrada
2.4 Ghz
Ganancia
16 dBi
b. Medidas: Detalle
Valor en Cm.
Longitud de Onda
12.5 cm.
Longitud de los dipolos
6.25 cm.
Ancho del reflector
6.5625 cm.
Longitud del Reflector
18.75 cm.
Distancia de los dipolos al plano
3.125 cm.
Separacion entre los dipolos
3.75 cm.
c. Parámetros calculados para un material sin perdidas y en el espacio libre: Parametro
Valor
Frecuencia de Entrada
2.4 Ghz
Impedancia de Entrada
169-j324.5 Ohms
Razon de Onda Estacionaria
16.0
Ganacia
11.86 dBi
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d. Si ulaciones odelo de
ntena
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Patr nes de Radiación
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