Gráfica de un dipolo en Matlab Michael Piguave Diego Dávila Universidad Politécnica Salesiana Ingeniería Eléctrica Quito-Ecuador
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In this work we present the use of a computational tool Abstract Abstract — In that is the Matlab in order to visualize the electric dipoles and the potentiality from the observation point (also known as field point) due to a field producing electric charge at the point of origin. Flat electromagnetic waves its propagation for this will be represented by problems in Matlab with the objective of understand the basic concepts of dielectric materials. materials.
I. INTRODUCCIÓN MATRIX LABORATORY LABORATORY :
es el significado de MATLAB, esta herramienta computacional es un software matemático de alto rendimiento que es utilizado en la industria y la academia [1]. Es un programa para el cálculo numérico visualización de datos, e interactivo. Esta herramienta ofrece muchas ventajas en áreas como ingeniería y ciencias. Una de las muchas ventajas es la exactitud numérica manejada con varias decimales también la notación natural que se encuentra en algebra lineal. Esto hace que esta herramienta sea fácil para el usuario por lo que Matlab se convierte en una elección natural para cálculos numérico. numérico.
El dipolo eléctrico es una distribución de carga eléctrica que se presenta en los dieléctricos estos están formados por dos cargas, una carga positiva y una carga negativa que tienen el mismo valor, separadas separad as por una distancia. (ver gráfica 1 y 2).
lamanobionica.wordpress.com
(gráfica 1)
www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/dipolo
(gráfica 2)
II.OBJETIVOS Objetivo General -
Entender el comportamiento de un dipolo y sus diferentes características eléctricas en un campo y su posterior adaptación a una simulación simulación por medio m edio de la herramienta informática (MatLab).
Objetivo Específicos -
Simular los efectos de un dipolo en distintos ambientes ambientes Observar el comportamiento en el circuito. Entender los conocimientos básicos del dipolo por medio de la simulación simulación computacional.
III.DIPOLO ELÉCTRICO El campo producido por un dipolo, es de gran importancia ya que proporciona las bases bases para entender entender los materiales materiales dieléctricos en campos eléctricos. [2] Un dipolo eléctrico se forma cuando dos cargas puntuales de igual magnitud, pero de signos opuestos están separadas por una distancia muy pequeña. (gráfica 3).
() = −∇
Momento Dipolar Esta se define como una magnitud vectorial con un módulo igual al producto de la carga Q por la distancia d que las separa y su dirección es la recta r que los une, hay que tener en cuenta que un momento dipolar siempre va a dirigirse de – Q a +Q
Willian H..Hayt Jr&Jonh A. Buck
(gráfica 3)
Aplicación de los Dipolos Polarización de Dieléctricos Si un material contiene moléculas polares, estarán normalmente en una orientación aleatoria cuando no tiene un campo eléctrico aplicado. Al aplicar un campo eléctrico, polarizará al material, orientando los momentos de dipolos de las moléculas polares. Esto disminuye el campo eléctrico efectivo entre placas y aumentará la capacidad en una disposición de placas paralelas. Además, el dieléctrico debe ser un buen aislante para así evitar al máximo las fugas en especial en DC. La permitividad es una característica del espacio y la constante dieléctrica es una manera de caracterizar la reducción del campo efectivo como consecuencia de la polarización. El factor k incrementa la capacidad de distribución de las placas.
Radiación de u n dipolo (gráfica 4)
Características Generales El dipolo eléctrico elemental está formado por dos cargas de igual magnitud y signo contrario separadas por una distancia la cual es muy pequeña comparándola con la distancia hacia un punto P, en el cual se desea conocer el campo eléctrico y el potencial del mismo. () =
() =
.. cos() 4Є 3 ..cos() 4Є 3
()
()
() = −∇
hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/dielec.[3] Polarización dieléctrica (gráfica 7)
Representación informática El campo electrostático y la función potencial de un punto de carga mostrada en la gráfica. 1.-[x,y]=meshgrid (x.y) transforma el dominio especificado por los vectores ‘x’ y ’y’, en vectores ‘x’ y ’y’ que pueden utilizarse para evaluar funciones que tengan 2 y tres dimensiones . Malla/ superficie. Las filas de la matriz de salida x son copias del vector x; columnas de la matriz de salida y. Son copias del vector ‘y’. El contorno (z) dibuja un contorno de la matriz ‘z’ donde ‘z’ se interpreta como alturas con respecto al plano ’x-y’. Donde (x,,y,,z,,u) traza vectores como flechas en las coordenadas especificadas en cada par correspondiente en ‘x-y’ [5] Representación gráfica y básica de un dipolo eléctrico (gráfica 5)
() =
4Є 2
()
Seudocódigo
The Application of computer graphics I Electrodynamics Lili and Fujian Zong China 250002 .
IV.RESULTADOS
El campo electrostático y la función potencial de una carga de punto positivo
(gráfica 6)
Código Nota: Si bien en este documento se utilizó otros códigos y simulaciones se decidió poner el código básico de simulación del dipolo
En las simulaciones del dipolo nos dimos cuenta que el potencial eléctrico disminuye al alejarse del dipolo. La suma de todos los momentos del dipolo nos da como resultado la polarización en este caso de los materiales dieléctricos los cuales se pueden polarizar debido al material al aplicarle un campo eléctrico. También pudimos concluir que la polarización es proporcional al campo eléctrico.
V.CONCLUSIONES
Al conocer el dipolo hemos tratado de asimilar y proporcionar conocimientos básicos para poder comprender el conocimiento de los materiales dieléctricos dentro de campos eléctricos Una aplicación práctica de este principio serían las antenas que se podría emplear como emisor o receptor de ondas de frecuencia El campo eléctrico debido a un dipolo varia a la inversa de r₃ y su potencial a la inversa de r₂.
VI.REFERENCIAS [1] Mathwoks MATLAB programación versión R2015a https://es.mathworks.com/products/matlab.html [2] Teoría Electromagnética 7 edición pag(110)-Willian H. Hayt Jr &John A. Buck [3] hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/dielec.html [4] The Aplication of computer graphics I Electrodynamics Lili and Fujian ZongChina 250002. [5] Mathew N. O Sadiku, “Elementos de Electromagnetismo”, Tercera Edición.
