ARMADURAS PLANAS
Secciones:
∅ 50 mm
Material: 5
2
E= 3.0 x 10 N / mm
P E
Y P A
=5000
=2000
3
4
2
2
3 PB
=4000
6
4
1
5
1500 mm
7 5
P C
=3000
1
X
DIAGRAMA DE BLOQUES
PROGRAMA clear all format short disp(' ______________________' ) disp(' ') disp(' ARMADURAS PLANAS') disp(' ______________________' ) disp('Insertar ([mm N!)"""""' ) disp(' ')# $%inp&t('Datos de coordenadas nodales [$ #$ ##$nn nn! *+' )# disp(' ')# c%inp&t('Nodos para cada elemento (en orden)" [a ,#a ,##an ,n! *+')# disp(' ')# disp('Indicar condiciones de frontera (soportes fi-os"./mo0iles")' ) M%inp&t('1ondiciones para "[2#2#23#24##2(nn*) 2(nn)!*+' )# disp(' ') 5%inp&t('Mod&lo de elasticidad para cada elemento [5#5##5n! *+' )# disp(' ') A%inp&t('Area para cada elemento [A#A#An!*+' )# disp(' ') 6%inp&t('6&er7as 5$ternas sin reacciones [6#6#63#64##6!*+' )# disp('******************************************************************* *')# 8ta,la de cosenos directores cosdir%[!# for i%"len9th(c) le(i)%s:rt(($(c(i;);)*$(c(i;);))<=($(c(i;);)*$(c(i;);))<)# cosdir%[cosdir#[i le(i) ($(c(i;);)*$(c(i;);))/le(i) ($(c(i;);)* $(c(i;);))/le(i)!!# end 8>a,la de conecti0idad ?DL 9ld(";)%""@len9th(c)*#9ld(";)%""@len9th(c)#>%[!# for i%"len9th(c) >%[>#[9ld(c(i;);") 9ld(c(i;);")!!# end >%[cosdir(";) c >!# disp('5Lemento 1onecti0idad ?DL' ) disp(>) disp(' Le l m') disp(cosdir(";"end)) 8matri7 de ri9ide7 >%7eros(@len9th($))#esf%[!# for i%"len9th(le) l%cosdir(i;3)#m%cosdir(i;4)# esf%[esf#5(i)/le(i)@[*l *m l m!!# B%7eros(@len9th($))# B(>(i;4"C);>(i;4"C))%5(i)@A(i)/le(i)@[l< l@m *l< *l@m#l@m m< *l@m *m<#*l< *l@m l< l@m#*l@m *m< l@m m<!# >%>=B# end disp(' ') disp('MA>RI D5 RI?ID5 5S>RU1>URAL ' ) disp(' ')
disp(>) 8condiciones de frontera m%[!# for i%"@len9th($) if M(i)%% m%[m#[i!!# end end for i%"len9th(m) for -%"len9th(m) Br(i;-)%>(m(i);m(-))# end f(i)%6(m(i))# end :%BrEf'# 2%M# for i%"len9th(m) 2(m(i))%:(i)# end 6>%>@2# disp(' ') disp('D5SPLAAMI5N>FS mm') disp(2) disp(' ') disp('6U5RAS >F>AL5S (reacciones e$ternas) N' ) disp(6>) 8esf&er7os for i%"len9th(le) 5S(i)%esf(i;")@[2(>(i;4))#2(>(i;G))#2(>(i;H))#2(>(i;C))!# end disp(' ') disp('5S6U5RFS N/mm') disp(5S) D%[!#D6%[!# for i%"len9th(c) D%[D#[$(c(i;);")#$(c(i;);")!!# D6%[D6#[$(c(i;);")=[2(>(i;4));2(>(i;G))!#$(c(i;);")= [2(>(i;H));2(>(i;C))!!!# end plot(D(";);D(";); 'Lineidth';3) hold on plot(D6(";);D6(";); 'r';'Lineidth';3) for i%3""@len9th(c)* plot(D(i"i=;);D(i"i=;); 'Lineidth';3) plot(D6(i"i=;);D6(i"i=;); 'r';'Lineidth';3) end hold off 9rid on a$is([*ma$(a,s(D(";)))/ 3/@ma$(a,s(D(";))) *ma$(a,s(D(";)))/ 3/@ma$(a,s(D(";)))!) $la,el(J['A,scisas de ';intstr(len9th($)); ' nodos'!#'(mm)'K;'1olor';'';'6ontei9ht';',old')# la,el(J['Frdenadas de ';intstr(len9th($)); ' nodos'!#'(mm)'K;'1olor';'';'6ontei9ht';',old')# title(J'?RA6I1F'#'D56FRMA1IFN 5N ARMADURAS PLANAS' #['N&mero de elementos" ';intstr(len9th(le))!K; '1olor';'';'6ontei9ht';',old') le9end('Armad&ra inicial';'Armad&ra deformada';3)
set(9cf;'1olor';[.H;.H;.H!)#
RESULTADOS
______________________ ARMADURAS PLANAS ______________________ Insertar ([! N!"#$$$$$ Dat%s &e '%%r&ena&as n%&aes [)1 *1+ )2 *2+!!!+ )nn *nn" ,- [3000 0+ 3000 1500+ 1500 1500+ 0 1500+ 1500 0" N%&%s .ara 'a&a eeent% (en %r&en#$ [a1 /1+a2 /2+!!!+an /n" ,-[1 2+2 3+3 4+3 5+4 5+5 2+5 1" In&'ar '%n&'%nes &e r%ntera (s%.%rtes %s$0%es$1# %n&'%nes .ara $[1+2+3+4+!!!+(2nn,1# (2nn#",-[0+0+0+0+1+1+1+1+1+1" M%&8% &e east'&a& .ara 'a&a eeent% [91+92+!!+9n" ,-[3!1:10;5+3!1:10;5+3!1:10;5+3!1:10;5+3!1:10;5+3!1:10;5+3!1:10;5" Area .ara 'a&a eeent% [A1+A2!!+An", -[50;2:.4+50;2:.4+50;2:.4+50;2:.4+50;2:.4+50;2:.4+50;2:.4" <8eras 9)ternas sn rea''%nes [<1+<2+<3+<4+!!!+<",-[0+0+0+0+0+,2000+,5000+, 4000+0+0" ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Elemento Conectividad
GDL
1
1
2
1
2
3
4
2
2
3
3
4
5
6
3
3
4
5
6
7
>
4
3
5
5
6
?
10
5
4
5
7
>
?
10
6
5
2
?
10
3
4
7
5
1
?
10
1
2
Le
l
m
1!0e@003 : 1!5000
0
0!0010
1!5000 ,0!0010
0
1!5000 ,0!0010
0
1!5000
0 ,0!0010
2!1213
0!0007 ,0!0007
2!1213
0!0007
0!0007
1!5000
0!0010
0
MATRIZ DE RIGIDEZ ESTRUCTURAL K 1!0e@005 :
4!057? 0
0
0
4!057?
0 ,1!4347
0
0
0
0 ,4!057?
5!4?26
0 ,4!057? ,1!4347
0
0
5!4?26
0 ,4!057?
0
0
0
0
0 1!4347
0
0
0 ,4!057?
0 ,1!4347
0
0
0
0
0
0
0
,4!057?
0
1!4347 ,4!057?
1!4347
>!115> 0
0
0 ,1!4347 ,1!4347
0
0 ,4!057? 0
0
0
0
0
0 ,1!4347
0
0
0 ,1!4347
0
0 0
0
0
0 ,4!057?
5!4?26 ,1!4347 ,1!4347
0 ,1!4347
0
0
0
0 ,4!057?
4!057?
0
1!4347
0 ,1!4347
1!4347
1!4347
6!?273
0 6!?273
0 ,1!4347 ,1!4347
0 ,4!057?
DESPLAZAMIENTOS mm!
0 0 0 0 ,0!0222 ,0!0714 ,0!0444 ,0!1633 0!0246 ,0!0665 "UERZAS TOTALES #eaccione$ % e&te#na$! N
1!0e@004 : ,1!0000 0 1!5000 0!6000 ,0!0000 ,0!2000 ,0!5000 ,0!4000 0
1!4347 ,1!4347
0
,0!0000 ES"UERZOS N'mm(!
0
4!5>37
4!5>37 ,1!01>6 ,2!>>10
4!3215 ,5!0?30
CONCLUSIONES
La barra 3 presenta el mayor esfuerzo tracción, esto debido a que en el nodo 4 es la que sostiene cargas en los ejes de coordenadas.
La barra presenta el mayor esfuerzo de compresión.
Los !alores de las deformaciones en el sistema son muy peque"as, lo que se traduce en que las fuerzas aplicadas no !ar#an significati!amente el sistema.
Las sumatoria de las fuerzas $alladas es igual a cero, lo cual se traduce en que el sistema est% en equilibrio de traslación, estas fuerzas tambi&n podr#an $allarse de forma anal#tica en función del gr%fico.
'ste tipo de an%lisis es muy recomendado debido a que a partir de &ste, podremos deducir el comportamiento (deformaciones) de cualquier armadura sometida a diferentes fuerzas, siempre y cuando estas est&n aplicadas en las posiciones nodales.
