ASIGNATURA:
TOPOGRAFIA
OBJETIVOS DE CLASE •
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COORDENADAS TOPOGRÁFICAS: GEOGRAFICAS Y UTM MEDIDAS ANGULARES: • • •
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ANGULOS HORIZONTALES (BRÚJULA) ORIENTACIONES O RUMBOS AZIMUT
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO •
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CON BRÚJULA
GPS CON WINCHA Y JALONES
COORDENADAS TOPOGRAFICAS •
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CONOCIMIENTOS PREVIOS (PROYECCIONES) COORDENADAS TOPOGRAFICAS GEOGRAFICAS UTM • •
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GPS
CARTOGRAFÍA PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS:
PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS Lo que necesitamos es una representación de la superficie terrestre sobre un papel, pero nos encontramos con un problema. La tierra es un elipsoide y el papel es plano. ¿Cóm o p o d em o s p ro y ec tar la tierra s o b r e u n p l an o ?
PROYECCIONES La proyección permite representar mediante dos dimensiones un objeto que, en realidad, es tridimensional.
DIFERENTES PROYECCIONES:
Plana, Cilíndrica y Cónica
PROYECCIÓN DE MERCATOR
PROYECCIÓN PROYE CCIÓN DE MERCA MERCATOR TOR
Proyectamos
DESARROLLO DE MERCATOR
PROYECCION U.T.M.
DESARROL L O CIL INDRO TRA NSVERSO CONFORME
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PROYECCIÓN U.T.M. (Universal Transverse Mercator) Características: Es una proyección CILÍNDRICA: Se obtiene proyectando el globo terráqueo sobre una superficie cilíndrica. El eje del cilindro coincide, con el eje ecuatorial. Los paralelos y los meridianos se representan mediante líneas rectas formando una cuadrícula
En la figura se observa que la península ibérica queda dentro de 6 zonas: 29T,30T, 31T, 29S, 30S y 31S.
SISTEMA S DE COORDENADAS
SISTEMAS DE COORDENADAS •
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Para señalar un punto exacto del plano se debe usar algún sistema que permita referenciar puntos. Es en este punto donde hacen su aparición los sistemas de coordenadas.
Existen diversos sistemas de coordenadas pero los más utilizados son dos: •
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Sistema de coordenadas geográficas. Sistema de coordenadas rectangulares U.T.M.
SISTEMA DE COORDENADAS
GEOGRÁFICAS
VIDEO
SISTEMA DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS Cada punto de la superficie terrestre se representa mediante dos magnitudes angulares denominadas latitud y longitud.
LATITUD: expresa la separación en grados, minutos y segundos del paralelo que pasa por ese punto y el ecuador.
LONGITUD: •
expresa la separación angular entre el meridiano que pasa por ese punto y el meridiano tomado como referencia (Meridiano de Greenwich).
FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRA
La tierra puede ser cortada por cualquier plano que sea paralelo al plano ecuatorial Estos plano reciben, el nombre de PLANO PARALELO.
La intersección de un plano ecuatorial sobre la superficie terrestre origina un círculo que recibe el nombre de PARALELO.
Para denominar los paralelos se usa una magnitud angular llamada LATITUD
LATITUD DE UN PUNTO Es la latitud del paralelo que pasa por él. Ejemplo: si por un punto de la tierra pasa el paralelo 43 ºN decimos que la latitud de ese punto es: 43 ºN. Hemisferio Norte tienen latitudes Norte y. Hemisferio Sur tienen latitudes Sur
PLANOS MERIDIANOS Y MERIDIANOS A cualquier plano que contiene al eje polar y que corta a la tierra se le llama plano meridiano
El meridiano de referencia que ha tomado la comunidad internacional es el que pasa por la ciudad inglesa de Greenwich, donde existe un importante observatorio astronómico. A este meridiano se le da el valor 0º.
LONGITUD DE UN PUNTO Es la correspondiente al MERIDIANO que pasa por él. Si por un punto pasa el meridiano 15º E, entonces está será la longitud para ese punto.
COORDENADAS GEOGRÁFICAS Por cada punto de la tierra pasa un único paralelo y un único meridiano. Estos dos valores, latitud y longitud reciben el nombre de COORDENADAS GEOGRÁFICAS de un punto.
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COORDENADAS GEOGRÁFICAS (LATITUD – LONGITUD) •
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PUNTO S: (está sobre los meridianos de referencia) 0 º N, 0 º E PUNTO P: se halla sobre meridiano de Greenwich como S pero a > latitud: 35 º N, 0 º E PUNTO R: en el ecuador a 75º al Oeste: 0 º N, 75 º W PUNTO Q: a la misma longitud que el punto R y a la misma latitud que el punto P. Sus coordenadas geográficas serán: 35 º N, 75 º W
SISTEMA S DE COORDENADAS
UTM (UNIVERSA L TRA NSVERSE MERCATOR)
COORDENADAS UTM •
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ZONAS UTM (Ó HUSOS ) La Tierra esta dividida en 60 zonas ó husos,
Cada zona UTM está dividida en 20 bandas (desde la C hasta la X) Las bandas C a M están en el hemisferio sur Las bandas N a X están en el hemisferio norte.
Regla útil : Cualquier banda que esté por encima de N (de norte) está en el hemisferio norte.
UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM) SYSTEM
Por convenio, EL ORIGEN de una zona UTM es el punto donde se cruzan el MERIDIANO CENTRAL de la zona con el ecuador . Este origen se le define: con un valor de 500 km ESTE, y 0 km norte HEMISFERIO NORTE Con un valor de 500 km ESTE y 10.000 km norte cuando consideramos HEMISFERIO SUR
CADA ZONA UTM TIENE COMO LÍMITES DOS MERIDIANOS SEPARADOS 6°.
LAS COORDENADAS UTM NO CORRESPONDEN A UN PUNTO,
SINO A UN CUADRADO
Norm almen te, el área que regis tran lo s GPS coin cid e con el valor d e un m e tr o c u a d r a d o , ya que usan 6 dígitos para el valor de ESTE y 7 dígitos para el
NÚMERO DE ZONA
LETRA DE BANDA DE LATITUD
GPS GLOBAL POSITIONING SYSTEM
¿QUÉ ES EL GPS?
SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL
(GPS ) GPS es un sistem a de navegación y posicionamiento , basado
sobre emisiones de lites , radioseñales de s até disponible en cualquier condición meteorológica, durante las 24 horas del día.
SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL
(GPS )
GPS Global Positioning System
NUMERO DE ZONA Y LETRA DE BANDA
17 M
DISTANCIA AL
0779699
ESTE
DISTANCIA AL
NORTE
9207245
FUNCIONES DE LOS BOTONES
PAGINAS PRINCIPALES
LEVANTAMIENTO DE UNA PARCELA UTILIZANDO WINCHA – JALONES – BRÚJULAGPS OBJETIVO Representación Planimétrica de un terreno aplicando los conocimientos adquiridos en las prácticas anteriores: alineamientos, trazo de perpendiculares y paralelas, medida de ángulos, medida de distancias Aprendizaje del método de levantamiento planimétrico de pequeñas parcelas con wincha y jalones. EQUIPO A UTILIZAR Brújula, GPS Wincha jalones Libreta de campo Estacas Cordel Plomada Piquetes •
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CONOCIMIENTOS PREVIOS •
Plano Topográfico Escalas Coordenadas •
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COORDENADAS TOPOGRÁFICAS •
ANGULOS: AZIMUT-RUMBO
DIBUJO TOPOGRAFICO •
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Representa Gráficamente Las características de un terreno, mediante signos convencionales establecidos. Nos muestra los accidentes naturales, cotas, curvas de nivel etc.
Croquis Dibujo a mano alzada
PLANO TOPOGRAFICO
MEMBRETE O ROTULO DIMENCIONES: 15 CM. X 4.5 CM.
ESCALA
ESCALA Es la relación de reducción existente entre la figura real de un terreno y su representación gráfica semejante en el papel (plano) •
Relación Básica del concepto de Escala Numerador Unidad en papel (plano) Denominador Unidad en el terreno
Trabajar con una escala es… disminuir el tamaño original tantas veces como la escala que elijas lo indique. Si usa la escala 1:100, quiere decir que el tamaño original se disminuye 100 veces…
NOTA: Las unidades en el papel y del terreno deben indicarse en las mismas dimensiones, Ejemplo: •
•
1/100 equivale a: 1 cm. en el papel representa 100 cm. de terreno Si un centímetro en el plano representa 500 metros en el terreno, esto se escribirá: 1cm/500m. = 1cm /50,000 cm. = 1/E
Dibujar a escala significa… •
•
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Que cada metro que mide el local real se traslada al plano con determinado número de centímetros, según la escala elegida. Sirve para representar los objetos tantas veces más chicos como sea necesario. Las escalas más usuales son: –
–
–
–
–
1:5 reduce 5 veces el tamaño real. 1:10 reduce 10 veces el tamaño real. 1:20 reduce 20 veces el tamaño real. 1:50 reduce 50 veces el tamaño real. 1:100reduce 100 veces el tamaño real.
ESCALA Generalizando:
1 = P E T
; AT
AP = 1 E2
Donde: E : Módulo escalar o factor de reducción P : Longitud en el Papel T : Longitud en el terreno AP : Área en el papel AT : Área en el terreno
Para dibujar a escala, se debe usar un ESCALÍMETRO. Tiene forma piramidal y puede presentar dos escalas distintas. Hay diferentes escalas, pero las más utilizadas son: 1:1000, 1:500, 1:400, 1:100, 1:75, 1:50.
Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala
EJERCICIOS El largo de una vereda mide 10 m y en el papel está representado por 5 cm.
¿A qué escala está dibujado el plano?
EJERCICIOS El largo de una vereda mide 10 m y en el papel está representado por 5 cm.
¿A qué escala está dibujado el plano? Datos: T = 10m P = 5 cm
SOLUCION:
EJERCICIOS Se desea representar el lado de una parcela agropecuaria que mide 5m por 2 cm en el plano
¿Cuál será la escala a utilizar?
EJERCICIOS Se desea representar el lado de una parcela agropecuaria que mide 5m por 2 cm en el plano
¿Cuál será la escala a utilizar? Datos: T=5m P = 2 cm
SOLUCION:
ESCALA GRAFICA DATOS: ESCALA NUMÉRICA PROCEDIMIENTO: Escoger una distancia real del terreno (múltiplo de 10) y averiguar la distancia que corresponde al plano según la escala numérica. La medida obtenida dibujarla sobre el plano Dividir dicha medida en 10 partes iguales •
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APLICACIONES: Cálculo de la escala conociendo : DIMENSIONES DEL PAPEL Y DIMENSIONES DEL TERRENO
Ejemplo: •
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•
Dimensiones del papel : 60 x 48 cm. Dimensiones del terreno : 1,500 m x 2,400 m. Márgenes del plano : 2.5 cm., 2 cm
CON OCIMIENTOS PREVIOS •
RUMBO
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AZIMUT
•
Medid a d e an gu los h o rizo n tales c o n b rúju la
RUMBO U ORIENTACIÓN DE UN ALINEAMIENTO Angulo medido a partir del NORTE O DEL SUR hacia el ESTE u OESTE
< 90 GRADOS
AZIMUT DE UN ALINEAMIENTO Angulo medido a partir del NM en sentido horario
RUMBO Y AZIMUT
BRÚJULA Antes de la invención del teodolito, la brújula representaba para los ingenieros, agrimensores y topógrafos el único medio práctico para medir direcciones y ángulos horizontales. A pesar de los instrumentos sofisticados que existen actualmente, todavía se utiliza la brújula en levantamientos aproximados y continua siendo un aparato valioso para los geólogos, y los técnicos forestales entre otros.
ORIENTACIÓN Forma de relacionar la posición del plano con los "puntos cardinales", Se obtiene en campo esta orientación mediante la Brújula •
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ORIENTACIÓN: En los planos se señala la orientación por medio de la dirección del Norte Magnético, mediante una flecha con la letra N M
MEDIDA DE ANGULOS VERTICALES
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Las brújulas Están dotadas de una línea de mira en el eje de un espejo móvil. Cuando el espejo se inclina, es posible observar simultáneamente la brújula y la recta trazada en el suelo
¿Qu ées u n án g u lo horizontal? •
•
Ángulo formado por dos alineamientos rectos trazados sobre el terreno
MEDIDA DE ANGULOS HORIZONTALES CON BRUJULA PROCEDIMIENTO:
1. Señalar el alineamiento con los jalones B y C 2, El operador se ubica con la brújula en el VERTICE“A” 3. Observa con la Brújula correctamente nivelada el Jalon B y lee el AZIMUT AB 4. Observa con la Brújula correctamente nivelada el Jalon C y lee el AZIMUT AC
5. CALCULO
DEL ANGULO BAC: ANGULO BAC= Z AC - Z AB
AZIMUT DE UN ALINEAMIENTO
PROCEDIMIENTO: 1.Señalar el alineamiento con los jalones
AyB
2.El operador se ubica con la brújula en el punto A (dentro del alineamiento 3.Observa con la Brújula correctamente nivelada el Jalon
AZIMUT AB
B y lee el
COORDENADAS CARTESIANAS
COORDENADAS CARTESIANAS
Sintaxis: (x , y)
Y
(x, y)
(-x, y)
(0,0)
-X
X
(x,-y)
(-x,-y) -Y
COORDENADAS CARTESIANAS
Sintaxis: (x , y)
Y
P (9,6)
6 -X
9
-Y
X
COORDENADAS CARTESIANAS
Sintaxis: (x , y)
Y
-16 -X
P (-16,-12.5)
X
-12.5 -Y
PROYECCIONES:(Px , Py) DATOS: Lado y Rumbo
CALCULO DE RUMBOS Y AZIMUT
CALCULO DE COORDENADAS
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DE UNA PARCELA UTILIZANDO GPS OBJETIVO Representación Planimétrica de un terreno Aplicación de los conocimientos adquiridos en la teoría y práctica anterior. Aprendizaje del método de levantamiento planimétrico de pequeñas parcelas con GPS. • •
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EQUIPO A UTILIZAR GPS ESTACAS Libreta de campo • • •
PROCEDIMIENTO •
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Reconocimiento de la parcela a levantarse, anotar los detalles más importantes. (CROQUIS) Estacar la poligonal de apoyo Seleccionar PUNTOS IMPORTANTES Con el GPS MEDIR LA COORDENADA UTM y la COTA en cada vértice de la poligonal y puntos importantes seleccionados del terreno y anotarlo en la Libreta Topográfica.
CROQUIS DEL TERRENO DIBUJO DE TODAS LAS CARACTERÍSTICA S DEL TERRENO MEDIANTE SIMBOLOGÍA TOPOGRÁFICA
UBICAR VERTICES DEL POLIGONO INSCRITO
ESTACAR UNA POLIGONAL DE APOYO (FIGURA GEOMETRICA)
GPS Global Positioning System
NUMERO DE ZONA Y LETRA DE BANDA
17 M
DISTANCIA AL
0779699
ESTE
DISTANCIA AL
NORTE
9207245
LIBRETA TOPOGRAFICA LEVANTAMIENTO CON
GPS
ESCOGER LA ESCALA ADECUADA Y PREPARAR LA CUADRÍCULA PARA EL DIBUJO DEL PLANO
(CUADRICULA)
17 M 7767079207031
UTM (Pto ref.) ESTE : 776707 E NORTE : 9207031 N
COORDENADAS
9207300
NM
A
9207250
9207200
9207150 e t r o N
9207100
9207050
9207000
B C
9206950
9206900 779550
779600
779650
Este
779700
779750
779800
LEVANTAMIENTO POR COORDENADAS UTM
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO PLANIMETRICO
CON BRUJULA Y WINCHA PROCEDIMIENTO DE CAMPO •
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•
Reconocimiento de la parcela a levantarse, anotar los detalles más importantes. (CROQUIS) Estacar una poligonal de apoyo (zona regular ) y seleccionar la zona irregular . La poligonal de apoyo debe contener la mayor área de la parcela y el menor número de lados posibles, es decir debe adaptarse u na figu ra g eo m é tric a a la figura real del terreno.
MEDIDA DE ANGULOS CON BRÚJULA
en cada vértice de la poligonal medir el azimut de los lados que forman el angulo.
(Z1 , Z2)
MEDIDA DE ANGULOS INTERNOS DEL POLIGONO (BRÚJULA) SE DETERMINA EL VALOR DE LOS ANGULOS INTERNOS MIDIENDO LOS AZIMUT DE LOS LADOS QUE FORMAN EL ANGULO
LIBRETA TOPOGRAFICA
MEDIDA DE ANGULOS INTERNOS DEL POLIGONO CON BRUJULA SE DETERMINA EL VALOR DE LOS ANGULOS INTERNOS MIDIENDO LOS AZIMUT DE LOS LADOS QUE FORMAN EL ANGULO
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO CON WINCHA Y JALONES
–
PROCEDIMIENTO EN CAMPO 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Reconocimiento de la parcela a levantarse, anotar los detalles más importantes. (CROQUIS) Estacar una poligonal de apoyo (zona rregular ) y seleccionar la zona irregular . Medir cada lado de la poligonal (zona rregular ) y anotar los datos de linderos. En cada vértice medir el ángulo correspondiente. Orientar el plano midiendo el Azimut de uno de los lados de la poligonal y la coordenada UTM de uno de los Vértices de la poligonal. Medir el área irregular: Elegir una equidistancia y en el lado base, marcar los tramos parciales, desde estos puntos, levantar una perpendicular hacia el límite del terreno. Anotar estos valores en la libreta de campo.
1. RECONOCIMIENTO DEL TERRENO: DIBUJAR EN LA LIBRETA TOPOGRÁFICA:
Dibujo a mano alzada
CROQUIS INDICANDO TODAS LAS CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO MEDIANTE SIMBOLOGÍA TOPOGRÁFICA UBICAR VERTICES DEL POLIGONO INSCRITO CROQUIS
1. USAR SIMBOLOGIA TOPOGRAFICA:
1. RECONOCIMIENTO DEL TERRENO (libreta de campo) Dibujo a mano alzada
CROQUIS
FORMATO LIBRETA TOPOGRAFICA PARA MEDIDA DE LADOS Y ANGULOS
FORMATO LIBRETA TOPOGRAFICA
2. ESTACAR UNA POLIGONAL DE APOYO (FIGURA GEOMETRICA) •
•
Estacar una poligonal de apoyo estableciendo: Zona Regular y Zona Irregular . La poligonal de apoyo debe contener la mayor área de la parcela y el menor número de lados posibles, es decir debe adaptarse un a figura g eo m é tric a a la figura real del terreno.
EN EL TERRENO ESTACAR UNA POLIGONAL DE APOYO Y SELECCIONAR LA ZONA IRREGULAR LA POLIGONAL DE APOYO DEBE CONTENER LA MAYOR ÁREA DE LA PARCELA
ES DECIR :
ADAPTAR UNA FIGURA GEOMÉTRICA A LA FIGURA DEL TERRENO
2. ESTACAR UNA POLIGONAL DE APOYO (FIGURA GEOMETRICA)
3. MEDIDA DE LADOS •
•
Medir cada lado de la poligonal y anotar los datos correctamente tabulados en la libreta de campo. (Todas las distancias deben ser HORIZONTALES)
3. MEDIDA DE LADOS
4. MEDIDA DE ANGULOS CON WINCHA Y JALONES
En cada vértice de la poligonal medir el ángulo correspondiente .
Método de la Cuerda (d , c)
V 5
4. MEDIDA DE ANGULOS C
d V 1
d = 2 arc sen
V 2
c. 2d
Libreta topográfica
5. ORIENTACION DEL PLANO: Con la BÚJULA medir el AZIMUT de uno de los lados de la poligonal inscrita en el terreno.
5. ORIENTACION DEL PLANO: Con la BÚJULA medir el AZIMUT de uno de los lados de la poligonal inscrita en el terreno.
5. UBICACIÓN DE LA PARCELA
6.
edir el área irregular…
Elegir una equidistancia (d) y en el lado base (ED), marcar los tramos parciales, desde estos puntos, levantar perpendiculares hacia el límite del terreno. Anotar estos valores en la libreta de campo.
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO
Operación de Gabinete… 1. Ordenar y procesar los datos obtenidos en el campo Libreta Topográfica (distancias, ángulos, cálculo de coordenadas UTM) 2. Seleccionar la ESCALA para graficación (de acuerdo a las dimensiones del terreno y dimensiones del papel a Utilizar : ½ pliego de cartulina)
Operación de Gabinete…
3. Dibujo de la cuadrícula de coordenadas Este y Norte 4. Ubicar en esta cuadrícula las coordenadas UTM de cada Vértice del polígono y dibujar la figura geométrica (area regular)
(CUADRICULA)
17 M
UTM (Pto ref.) ESTE : 776707 E NORTE : 9207031 N
COORDENADAS
776707 9207031
9207300
9207250
NM
A
9207200
9207150 e t r o N
9207100
9207050
9207000
B
9206950
9206900 779550
C 779600
779650
Este
779700
779750
779800
Operación de Gabinete…
5 Graficar las perpendiculares pertenecientes al lado de la zona irregular, unir sus puntos extremos a mano alzada. 6 Graficar haciendo uso de la simbología adecuada los detalles que contenga el terreno. 7 Realizar el acabado del Plano: Membrete, Leyenda, Cuadro de áreas, Escala Gráfica, Norte Magnético. 8 Deteminar el Área de la Parcela (AGRIMENSURA)
PLANO TOPOGRAFICO
DIBUJO DEL PLANO TOPOGRAFICO •
FIGURA DEL TERRENO LONGITUD TOTAL DE LADOS COLINDANTES ANGULOS TODAS LAS CARACTERISTICAS LEYENDA CUADRO DE AREAS NORTE MAGNETICO (ESQUINA SUPERIOR IZQUIERDA) MEMBRETE (ESQUINA INFERIOR DERECHA) ESCALA NUMÉRICA Y GRÁFICA (SOBRE EL MEMBRETE) •
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LEYENDA Se colocan todas las informaciones escritas y simbólicas.
