LEVANTAMIENTO # 01 CINTA Y JALON
INTEGRANTES LESLY STELLA RODRIGUEZ MONTAÑA GUSTAVO ADOLFO PERDOMO VANEGAS PEDRO ANTONIO SUAREZ RIVERA JERSSON FERNADO CEPEDA BARAJAS NESTOR ARIEL MONROY PEÑA
UNIVERSIDAD PEDAGIGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE TRANSPORTES Y VIAS TALLER DE TOPOGRAFIA TUNJA 2008
LEVANTAMIENTO # 01 CINTA Y JALON
TV- 05
LESLY STELLA RODRIGUEZ MONTAÑA
1133577
GUSTAVO ADOLFO PERDOMO VANEGAS
200710138
PEDRO ANTONIO SUAREZ RIVERA
200710171
JERSSON FERNANDO CEPEDA BARAJAS NESTOR ARIEL MONROY PEÑA
1133523 1133506
Presentado al profesor: Ing. EDGAR ARNALDO CALDERON
Monitor: ANDRES BAEZ
UNIVERSIDAD PEDAGIGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE TRANSPORTES Y VIAS TALLER DE TOPOGRAFIA TUNJA 2008
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN 1. OBJETIVOS 1.1 OBJETIVO GENERAL 1.2 OBJETIVOS ESPCÍFICOS 2. MARCO TEÓRICO 3. RECUENTO DE LA PRÁCTICA 3.1 EQUIPOS UTILIZADOS 3.2 PROCEDIMIENTO DE CAMPO 4. DATOS OBTENIDOS 5. CÁLCULOS 5.1 CÁLCULOS COORDENADAS, ÁREAS Y PERÍMETROS 5.2 DETERMINACIÓN DE POSIBLES ERRORES 5.3 CÁLCULO DEL GRADO DE PRECISIÓN 5.4 CÁLCULO DE LA ESCALA DEL PLANO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7. BIBLIOGRAFÍA E INFOGRAFÍA 8. ANEXOS
INTRODUCCIÒN
Con el presente informe se pretende plasmar la labor realizada en campo como en oficina, al momento de extraer la información relevante, después de la realización del levantamiento topográfico Cinta, Jalón y Brújula, el cual corresponde a la primera práctica programada para el taller de topografía.
Se muestran los resultados obtenidos para determinar el valor del área y perímetro del lote asignado y el procedimiento para el mismo, que incluyen ejemplos de la realización de este.
Finalmente se consignaron una serie de conclusiones y recomendaciones que buscan servir como herramienta de apoyo en la búsqueda del mejoramiento continuo, tanto de la metodología empleada en la práctica, como para el desarrollo de la misma.
1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Realizar el levantamiento topográfico de un lote asignado, mediante el método de cinta y jalón.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Calcular el área del lote, basándose en la información obtenida a través del levantamiento topográfico en mención. Efectuar el cálculo del perímetro del lote, a través del procesamiento de la información extraída durante la práctica. pr áctica. Determinar el grado de precisión del levantamiento.
2. MARCO TEORICO
LEVANTAMIENTO DE CINTA, JALÓN Y BRÚJULA
Las mediciones de ingeniería establecen puntos de control mediante poligonales, líneas de base u otros métodos con el fin de obtener la información necesaria para los diseños de obras de ingeniería (levantamientos) y para posicionar los elementos constructivos, basándose en los planos del proyecto que utilizan esos puntos de control (replanteos). Los levantamientos topográficos y los mapas a los que dan lugar proporcionan información sobre la localización horizontal y sobre las altitudes, necesarios para diseñar estructuras como edificios, embalses, canales, carreteras, puentes, tendidos eléctricos o colectores. Para levantar los planos de estas obras se parte de los mismos puntos de control utilizados en los levantamientos l evantamientos topográficos originales.
Los levantamientos geodésicos de construcciones implican la orientación y supervisión de mediciones de ingeniería que se coordinan en el levantamiento de planos y en la construcción de cualquier estructura. MEDIDAS DE DISTANCIAS HORIZONTALES
Las medidas de distancias horizontales, pueden ser obtenidas de forma directa por referencia o de forma indirecta mediante cálculos, en general las medidas directas de longitudes, vienen dadas por un alineamiento previo. ALINEACIÓN
Casi siempre, las obras y/o construcciones se alinean en estructuras con respecto a ciertas referencias que están dentro del área de la obra o bien se alinean con respecto a las calles, muelles malecones, linderos de propiedad u otra líneas bases, donde los requisitos de trazo quedan definidos con gran precisión por el ingeniero jefe del proyecto; lo que queda a cargo del topógrafo que establece fuera de toda duda y traza las líneas base de referencia, para comenzar a medir las distancias, localizando los diferentes puntos con precisión y autoridad.
Una alineación base o recta en topografía, es la intersección con el terreno de un plano vertical que pasa por una serie de puntos dados; para determinar bien la alineación, habrá que fijar en el terreno varios jalones verticales o puntos de referencia, los que se debiesen ubicar entre 50 y 100 metros de distancia unos
de otros de ser un terreno plano, y si fuese un terreno accidentado, ésta se debiese reducir entre 20 y 50 metros.
Ahora bien, una recta queda determinada por dos puntos, luego al jalonar una alineación puede presentarse que debamos continuar la recta dada por los dos puntos, lo que se conoce como prolongación o tener que situar entre estos dos, otros puntos que pertenezcan al mismo alineamiento, conocido como relleno.
Prolongación de una alineación recta: Sean A y B los dos puntos dados; se pone un nuevo jalón C, de modo que mirando por detrás del mismo hacia B y A, queden tapados uno (A) por el otro (B) y a su vez éste por C, repitiéndose con un nuevo jalón D y así sucesivamente de ser requerido.
Relleno de una alineación recta: Sean A y D los puntos dados, los que distan más que la longitud de la huincha ocupada, por lo que entre A y D se colocaran tantos puntos como sean necesarios, de tal forma que podamos ocupar la longitud de la huincha en hacer las mediciones entre los puntos, desde A pasando por intermedios hasta D, para lo cual se debe desarrollar la misma operación del caso anterior, pero en ves de colocar un nuevo jalón al exterior de los puntos de origen, estos deberán ser al interior de ellos en la alineación. CINTAS METRICAS:
Las cintas métricas, son bandas de acero de 8 o 10 mm de ancho y de 10, 20, 25, 30 o 50 metros de longitud, graduadas en metros, decímetros y centímetros y las más cortas, hasta en milímetros; algunas llevan al reverso, graduación en unidades del sistema ingles (pies, pulgadas,…). Hay también cintas de género que se usan en trabajos ligeros debido a su poca resistencia. Para evitar la oxidación de cintas metálicas, deben tenerse en lugar eco y cuando se usen en terrenos húmedos, se frotarán con un género impregnado en aceite y limpiarse después con otra tela seca para evitar que se adhiera el polvo o la tierra.
Por medio de una manivela, la cinta se enrollan en un carrete, bastidor, armazón plegable o caja de cuero o metálica.
3. RECUENTO DE LA PRACTICA
3.1 EQUIPOS UTILIZADOS
Cinta métrica Dos jalones Dos plomadas Un machete Una maceta Estacas Brújula Cartera de transito
3.2 PROCEDIMIENTO DE CAMPO
Una vez se retiro las herramientas necesarias para el desarrollo de la práctica, en el gabinete de topografía, se procedió a la asignación del respectivo lote para el levantamiento mediante el método de cinta, jalón y brújula, con ayuda del ingeniero, docente de la asignatura.
Una vez en este sitio, se realizó el reconocimiento del mismo, de modo que se organizara la metodología más adecuada para efectuar el levantamiento, optimizando las labores en campo y de este modo realizarlo con el mayor grado de precisión posible, considerando las limitaciones que implica la medición de los ángulos de los vértices de la poligonal, mediante el método de las cuerdas.
Se determinaron los vértices de la poligonal, materializándolos con estacas con puntillas, y se inicio a realizar las mediciones de las respectivas longitudes entre estos, con cintadas de 15 metros, de modo que se redujera al máximo errores en las mediciones de las longitudes totales generados por efectos como catenaria.
En los lugares donde se identificaban detalles detalles relevantes en en el lote, como como lo son la presencia de árboles, postes de energía, o muros, se midió su longitud
perpendicular, con respecto al alineamiento que unía los vértices de la poligonal establecida.
Una vez se llegaba a un vértice para determinar el ángulo que forman dos líneas de la poligonal, se utilizó el método de la cuerda, el cual consiste en tomar distancia de 5 metros sobre las líneas adyacentes de la poligonal, y medir que distancia hay entre estos dos puntos. Igualmente, un integrante del grupo, se ubico en uno de los vértices, detrás del jalón y ubicando la brújula hacía el vértice que se pretendía evaluar, y de este modo localizó los grados a los que se encontraba cada vértice e identificó los ángulos internos del terreno.
Se repitió el anterior procedimiento, hasta recorrer todos los vértices de la poligonal establecida.
El procedimiento de campo puede resumirse así:
Inspeccion y reconocimiento del terreno. Ubicación de vértices Medición de alineamientos y toma de detalles por izquierdas y derechas Medición de radios y cuerdas. cuerdas. División del terreno en un triangulo.
∆
A
B
C
D
Θ
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 aB b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 bC c1 c2 c3 c4 c5 c6 cD d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 dA
4. DATOS OBTENIDOS DISTANC DETALLES DETALLE C IA (I) S (D) 0.0 4.30 0 0.40 4.68 0.40 2.73 4.60 7.95 8.20 10.80 0.85 12.85 4.72 18.50 0.90 24.00 4.29 4.70 1.15 4.70 5.05 7.93 3.10 9.47 14.40 12.40 7.30 11.36 14.50 21.16 2.90 27.90 4.25 0 14.50 3.48 3.02 7.69 0.80 11.70 3.74 17.02 6.10 22.66 3.64 25.32 4.27 0 3.53 2.08 3.53 6.03 1.66 7.52 3.67 13.67 2.54 15.18 3.31 18.30 2.83 23.96 2.97
RUMBO AB BC CD DA
S 24º E S 76ºW N12ºW N 78ºE
CONTRA. R N18ºW N72ºE S16ºE S80ºW
R OBSERVACION ES 3 Estación 1 Lindero lote Lindero lote rbol Lámpara Árbol rbol Árbol Estación 3 Estación 2 Árbol Lindero lote Lámpara Lindero lote Lámpara Lindero lote Lámpara Estación 3 Estación 3 Lindero lote Árbol Malla Árbol Lámpara rbol Estación 3 Estación 4 Lindero lote Lindero lote lámpara Lindero lote Lindero lote Árbol Lindero lote Lindero lote
5. CÁLCULOS
5.1 CALCULO DEL AREA (Formulas Empleadas)
Formulas Empleadas : Para la realización de los cálculos del presente informe, como lo son las áreas del lote, y el perímetro del mismo, se emplearon las siguientes expresiones.
Fórmula de Herón.
At p( p a)( p b)( p c) P
Donde P : semiperímetro del triángulo
abc 2
Área de los detalles:
A
(h1
h2 )
2
*b
Perímetro
P A B C
Teorema del Coseno.
C A2
B 2
ABCos 2 ABCos
Donde θ es el ángulo formado entre A y
5.2 DETERMINACION DE POSIBLES ERRORES
Ángulos internos: Θ1 = 2 sen-1 Θ1 = 91º 33’ 35’’ Θ2 = 91º 17’ 11’’ Θ3= 90º 11’ 56’’ Θ4= 90º44’ 28’’ 363º 47’ 11’’
Ajuste de angulos :
ΣT = (n-2)
×180º
(4-2) × 180º = 360º
Σc (Θ1 + Θ2 + Θ3 + Θ4) Σ = 363º 47’ 11’’
Ea = ΣT -ΣC 360º - 363º 47’11’’ = 3º 43’ 11’’ Ca = Ea/ n 3º 43’ 11’’
= 0º 55’ 47’’
4
Corrección angular Θ1 = 90º 35’ 47’’ Θ2 = 90º 20’ 23’’ Θ3 = 89º 15’ 8’’ Θ4 = 89º 47’ 40’’
Σ = 360º 0’ 02’’
CALCULO DEL AREA
A= b×h 2
A=b×h
B
b
A = (B + b) h 2
h Área de los detalles
Área de los detalles AD A1 = b × h = 4.68 × 0.40 = 1872m2
Área de los detalles BC A2 = b × h = 4.70 × 1.15 = 2.7025m2 2
2
A3 = B + b × h = 14.40 + 5.05 × 4.77 = 46.388m2 2
2
A4 = B + b × h = 14.50 + 14.40 × 1.89 = 27.3105m2 2
2
A5 = b × h = 14.50 × 16.54 = 239.83m2
Area de los detalles DA A6 = b × h = 2.08 × 3.53 = 7.3424m2 A7 = B + b × h = 3.67 + 3.53 × 5.44 = 19.584m2 2
2
A8 = B + b × h = 3.67 + 2.54 × 6.15 = 19.09m2 2
2
A9 = B + b × h = 3.31 + 2.54 × 1.51 = 4.41m2 2
2
A10 = B + b × h = 3.31 + 2.97 × 3.12 3. 12 = 9.79m2 2
2
A11 = b × h = 5.66 + 2.97 = 8.40m2 2
2
Área de detalles = 386.7194 m2
Calculo del área de la poligonal
Semiperimetro S = A + B + C + D = 24 m + 27.90 m + 25.32 m + 23.96 m = 101.18 m2 Área total
AT = √ ( )( )( )()
)( ( )( )( )( )( ( )) AT = √ ( AT = 57898.02 m2
Area Total Del Lote
AT = 58.284.7475 m2 AT = área de poligonal + área detalles AT en fanegadas = 9.106 fg. AT en hectáreas = 5.8284 Hect.
5.3 CALCULO DE GRADO DE PRECISION:
Gp
Pnc
= dAB + dBC + dCD + dDA
Ec
= 24 + 27.90 + 27.32 + 28.03 = 107.25 m
GP = 107.25 m 0.80 m GP = 1: 150
5.4 CALCULOS DE ESCALA DEL PLANO
Escala =
dh
= 1: 75
0.50 Dh = Distancia horizontal del plano.
Ec= 0.80 m
CONCLUSIONES
El grado de precisión de este levantamiento se ve afectado en gran parte, debido a la incertidumbre de los ángulos que se forman en los vértices de la poligonal, dadas las limitaciones que implica la medición de los ángulos de los vértices de la poligonal, mediante el método de las cuerdas, ya que no ofrece resultados con mucha exactitud.
Para alcanzar un buen grado de precisión en el levantamiento, resulta fundamental el realizar de la forma mas precisa las mediciones de distancias, las cuales, por ser mediciones directas, permiten compensar la incertidumbre en cuanto a la exactitud de los valores de ángulos de los vértices.
Se puede decir que el levantamiento fue bien realizado, ya que las áreas calculadas mediante el uso de expresiones matemáticas comparado con el plano realizado en Autocad, presenta un pequeño grado de error.
El error de cierre de la poligonal levantada fue de 1 aproximadamente, valor que resulta aceptable, considerando que no se empleo ningún instrumento de precisión para sus mediciones.
BIBLIOGRAFÍA
MARQUEZ DIAZ, Luis Gabriel. Topografía. UPTC. Tunja 1996 BALLESTEROS TENA, Nabor. Topografía. Limusa Noriega Editores. México, 1995 BARRY, Austin. Topografía Aplicada a la Construcción. Limusa. México, 1980
