INSTITUTO TECNOLOGICO DE ACAPULCO INGENIERIA ELECTROMECANICA ELECTROMECANICA
INGENIERÍA DE CONTROL CLÁSICO UNIDAD 6. APLICACIÓN DE PROYECTO DE CONTROL
Profesor: Ing. Arquímedes Ramírez Franco Equipo:
a!a"a Oseguera C#nd$ %#r#d#ana &R' (()*(()+ Te,ada Te,ada -ernndez -ernndez /es0s A"1redo A"1redo (()*(((2 03#ga Gam!oa /os4 A"1redo A"1redo (()*(()( /urez Ramírez Ramírez 5"#ses (()*(((( Rodríguez Domínguez Ar6uro (()*(+78 9arrera :4rez Or"ando /a#r (()*+7;< =u3oz :#neda Adr#n (+)*+>2> Horrio: ((?++@(*?++ rs Se!es"re: Ene@/unB*+(>
UNIDAD 6. APLICACIÓN DE APLICACIÓN DE PROYECTO DE CONTROL. <.( CON CONTROL TROL DE %EL %ELOCID OCIDAD AD DE 5N =OTO OTOR EN LAO LAO CERRADO. <.(.( I=:LE=ENTACIN DE 5N CONTROL :RO:ORCIONAL. <.(.* I=:LE=ENTACIN DE 5N CONTROL :RO:ORCIONAL INTEGRAL. <.(.) I=:LE=ENTACIN DE 5N CONTROL :RO:ORCIONAL INTEGRAL DERI%ATI%O
: g # n a * <+
UNIDAD 6.# APLICACIÓN DE PROYECTO PROYECTO DE CONTROL 6.$. CONTROL DE %ELO ELOCIDAD DE UN MOTOR EN LA&O CERRADO.
Im"emen6ar e" con6ro" de e"oc#dad ara un mo6or D.C. u6#"#zando un encender encender $ un ::L &:-ASE LOCHED LOCHED LOO:' LOO:' reem"azan reem"azando do una gran can6#dad de c#rcu#6ería d#scre6a. JK5 ES 5N :LL &:-ASE LOCHED LOO:'M 5n :LL es un s#s6ema rea"#men6ado au6orregu"ado que s#n6on#za "a 1recuenc#a de "a se3a" de sa"#da generada or un osc#"ador &Fo' con "a 1rec 1recue uenc nc#a #a de una una se3a se3a"" de re1er e1eren enc# c#a a &F#' &F#' or or med# med#o o de una una d#1erenc#a de 1ase en6re "as dos se3a"es. JC5ÁLES SON S5S CO=:ONENTESM Se comone de un de6ec6or de 1ase se un "6 "6ro asa !a,os $ un osc#"ador con6ro"ado or o"6a,e &%CO'. DETECTOR O CO=:ARADOR DE FASE &:C'? Genera un o"6a,e que es roorc#ona" a "a d#1erenc#a de 1ase en6re "as se3a"es de en6rada a" :LL $ "a sa"#da de" %CO. Es6e o"6a,e de sa"#da de" de6ec6or de 1ase es6 dado or? %d. Hd &r @ (' %d Hde Donde? %d ? Es e" o"6a,e DC de "a sa"#da de" de6ec6or de 1ase. Hd ? Es "a gananc#a de" de6ec6or en %o"6Brad. FILTRO :ASA 9A/OS &L:F' Como "6ro asa !a,os 6#ene dos 1unc#ones? : g # n a ) <+
Remuee "os comonen6es de a"6a 1recuenc#a de" o"6a,e de sa"#da de" de6ec6or de 1ase roorc#onando un o"6a,e DC a "a sa"#da de" de6ec6or de 1ase.
De6erm#na e" comor6am#en6o d#nm#co de" "azo en e" que se #nc"u$en "os s#gu#en6es 1ac6ores?
•
Rango de ca6ura $ enc"aam#en6o.
•
Anco de !anda.
•
Resues6a 6rans#6or#a.
OSCILADOR CONTROLADO :OR %OLTA/E &%CO' E" %CO es un c#rcu#6o que roorc#ona una sa"#da osc#"a6or#a &Onda cuadra cuadrada da o Tr#angu" r#angu"ar' ar' cu$a cu$a 1recu 1recuenc enc#a #a uede uede a,us6ar a,us6arse se so!re so!re un rango con6ro"ado or un o"6a,e de corr#en6e con6#nua. La 1recuenc#a de su se3a" de sa"#da es con6ro"ada or e" o"6a,e de sa"#da de" "6ro asa !a,os. E" %CO uede uede cons cons#d #der erar arse se com como un con coner er66#do #dor de o"6 o"6a, a,e ea 1recuenc#a se ePresa como? ( + Q H+ %1
Donde? +? Es "a 1recuenc#a cen6ra" de oerac#n de" %CO cuando %1 + (? Es "a 1recuenc#a angu"ar de sa"#da de" %CO en radBseg. H+? Es "a gananc#a de" %CO. %1? Es e" o"6a,e de con6ro" de" %CO. Nues6ro mon6a,e se #m"emen6ara con un :LL re1erenc#a L=><>. CO=O F5NCIONA 5N :LL La 1recuenc#a de osc#"ac#n de" %CO Fo se comara con "a 1recuenc#a de "a se3a" de en6rada F# en e" de6ec6or de 1ase. La sa"#da de" de6ec6or : g # n a 2 <+
de 1ase es "a se3a" de error que roduce un o"6a,e DC roorc#ona" a "a d#1erenc#a en 1recuenc#a &F# @ Fo' $ "a d#1erenc#a en 1ase A. La se3a" de error se "6ra &ara e"#m#nar ru#dos' am"#ca $ se a"#ca a" %CO. La se3a" de error ace que "a 1recuenc#a Fo de" %CO cam!#e en una d#recc#n 6a" que se reduzca "a d#1erenc#a en 1recuenc#a &F# @ Fo'. Cuando "a 1recuenc#a de" %CO em#eza a cam!#ar e" "azo es6 en e" es6ado de ca6ura &E" rango de ca6ura s#emre es menor que e" rang rango o de enc" enc"a aam am#e #en6 n6o' o'.. Es6e Es6e roc roces eso o con6 con6#n #nua ua as6 as6a a que que "a 1recuenc#a F# $ Fo son ePac6amen6e #gua"es. En es6e momen6o e" "azo es6a s#ncron#zado o enc"aado. Duran6e "a 1ase de enc"aam#en6o "a 1recuenc#a en "a se3a" de en6rada F# $ "a 1rec 1recue uenc nc#a #a de" de" %CO %CO Fo son son #d4n #d4n6# 6#ca cass ePce ePce6 6o o or or una una d#1erenc#a de 1ase. Es6a d#1erenc#a de 1ase se requ#ere ara generar "a se3a" de error necesar#a que roduce e" cam!#o en "a 1recuenc#a Fo de" %CO $ man6#ene e" "azo en "a 1ase de enc"aam#en6o. Es6a acc#n ree6#6#a erm#6e que cua"qu#er cam!#o en "a 1recuenc#a de "a se3a" de en6rada sea segu#da or "a 1recuenc#a Fo de" %CO duran6e "a 1ase de enc"aam#en6o. Es de ano6ar que e" rango de ca6ura $ de enc"aam#en6o de un :LL se esec#ca genera"men6e como un orcen6a,e de "a 1recuenc#a cen6ra" de oerac#n de" %CO. Congurac#n #n6erna de" :LL Re1. L=><>. I=:LE=ENTACION DEL =ONTA/E Se 6#ene un mo6or DC con "as s#gu#en6es carac6erís6#cas? :o6enc#a? +.(H %e"oc#dad? (2++ R:= Frecuenc#a? <+-z Corr#en6e? +.;8U %o"6a,e? (*%DC La se3a" de en6rada o 1recuenc#a de re1erenc#a ser un 6ren de u"sos em#6#do or un L= >>> 6#mer con una 1recuenc#a de osc#"ac#n de (2.2H-z $ un %:: de 2.2 % que se a"#ca a "a en6rada de un :LL : g # n a > <+
L=><> $ "a comara con "a o!6en#da grac#as a un encoder que es un d#sco de )* agu,eros #gua"men6e esac#ados mon6ado so!re e" e,e de" mo6or que ,un6o con una 1uen6e "um#n#ca $ un 1o6o@6rans#s6or se usa ara ara cens censar ar $ con6 con6rro"ar o"ar "a e"o e"oc# c#da dad d de" de" mo6o mo6orr a 6ra 6ra4s 4s de "a 1recuenc#a con que se #n6errume e" az "um#noso o!6en#4ndose una se3a" de onda cuadrada. E" de6e de6ec6 c6or or de 1ase 1ase com comar ara a "a 1rec 1recue uenc nc#a #a de re1er e1eren enc# c#a a con con "a o!6en#da or e" enconder. enconder. Cua"qu#er d#1erenc#a en6re es6as 1recuenc#as roduce una se3a" de error &o"6a,e' que es am"#cada or e" sero@ am"#cador $ a"#cada a" camo de" mo6or. mo6or. S# se a"#ca una carga mecn#ca a" e,e de" mo6or 6#ende a d#sm#nu#rse "a e"oc#dad es6o ace que se d#sm#nu$a "a 1recuenc#a en "a se3a" de sa"#da de" encoder $ se a"#ca a" mo6or roduc#endo un #ncremen6o en "a e"oc#dad de es6e. DIAGRA=A F5NCIONAL DE 5N :LL En6rada F# Sa"#da Fo Rea"#men6ac#n REG5LACION DE LA %ELOCIDAD %ELOCIDAD DE 5N =OTOR DC Sero@ Am"#cador =o6or DC En6rada F# Sa"#da FoV :LL en "azo A!#er6o ANALISIS =ATE=ATICO DEL CONTROL DE %ELOCIDAD DE 5N =OTOR D.C. CON :LL La s#gu#en6e es "a 1unc#n de 6rans1erenc#a de un con6ro" de e"oc#dad conenc#ona"? A,us6ando a (BH( He e" 6erm#no HeBs aarece en "a 1unc#n de 6rans1erenc#a de" OC% $ e" 6erm#no (B&=S' Q ( es "a 1unc#n de 6rans1erenc#a de" "6ro.
: g # n a < <+
Aora s# odemos o!6ener "a e"oc#dad de" mo6or en 1orma de se3a" e"4c6r#ca e" d#agrama s#gu#en6e uede ser e" D#agrama de 9"oques ara e" con6ro" de e"oc#dad usando :LL. TEORIA DE LOS LOS SISTE=AS DE LAO CERRADO CERRADO DE FASE FASE 5n de6ec6or de 1ase m#de "a d#1erenc#a de 1ase en6re un o"6a,e de en6rada %#&6' $ un o"6a,e de sa"#da s a"#da %o&6' %o&6' "o que nos da una sa"#da de ? %d &6' Hd P & # @ + ' Donde ? Fase #ns6an6nea de %#&6' &#' Fase #ns6an6nea de %o&6' &+' E" error en 1orma de o"6a,e se asa a 6ra4s de un "6ro asa !a,as con con e" o!,e o!,e6o 6o de redu reduc# c#rr ru#do ru#doss $ eP6ra3 P6ra3os os com comon onen en6e 6ess de a"6a a"6a 1recuenc#a. E" o"6a,e "6rado %1&6' se ""ea a un %CO u osc#"ador con6ro"ador de o"6a,e $ a"6era "a 1recuenc#a con m#ras a m#n#m#zar e" error de 1ase. E" cam!#o en "a 1recuenc#a de sa"#da de" %CO uede ser re"ac#onado con e" o"6a,e "6rado or med#o de una ecuac#n "#nea" así ? S# 6omamos "a 1recuenc#a como "a der#ada de "a 1ase "a an6er#or ecuac#n se #n6egra ara dar como resu"6ado "a s#gu#en6e ecuac#n ? E" com comar arad ador or de 1ase 1ase CF CF c#r c#rcu#6 cu#6o o de carg carga a $ e" "6r "6ro o RC son son necesar#os or "as s#gu#en6es razones ? E" s#s6ema s#s6ema requ#er requ#ere e "a 1recue 1recuenc# nc#a a de error error en6re "as se3a"es se3a"es de en6rada $
La e"oc#dad cons6an6e requ#ere e" error de 1ase en6re "as se3a"es de en6rada.
La se searac arac# #n n de es6o s6os err errores ores es o6ra o6ra en6 en6a,a. a,a. E" rango ango de 1unc#onam#en6o de es6e m46odo es "#m#6ado so"o or "as carac6 carac6erís erís6#c 6#cas as de "a ar#a! ar#a!"e "e con6r con6ro"a o"ada. da. :or e,em" e,em"o o en un :LL con conen enc# c#on ona" a" "a 1rec 1recue uenc nc#a #a de" de" OC% OC% ued uede e oera oerarr en su mP# mP#mo mo rango. Con resec6o a" con6ro" de e"oc#dad de" mo6or es6e es or med# med#o o de ar# ar#os os m46o m46odo doss que que ace acen n que que se ued ueda a o!6e o!6ene nerr "a e"oc#dad deseada ara e" con6ro" de "azo. : g # n a 8 <+
#&6' +&6' F#gura ( E" an6er#or es e" d#agrama de !"oques !s#co ara e" s#s6ema de 1ase en "azo cerrado.&F#gura (' E" s#s6ema es es6a!"e cuando e" o"6a,e de error se ace #gua" a cero es dec#r cuando "a 1recuenc#a de %o&6' es ePac6amen6e #gua" a "a de %#&6 #&6'. E" D# D#ag agra ram ma de 9"oq 9"oque uess de" de" "az "azo !s#c s#co o es mos6 mos6ra rad do a con6#nuac#n en "a gura * #&s' +&s' Se uede uede a arrmar que que e" s#s6 s#s6em ema a de 1ase 1ase en "azo "azo cer cerrado rado es !s#c !s#cam amen en6e 6e un s#s6 s#s6em ema a de con6 con6rro" no "#ne "#nea" a" rea" rea"#m #men en6a 6ado do.. :ero ero asum#endo que e" de6ec6or de 1ase es "#nea" $ que e" "azo es cerrado "a res resue ues6a s6a ued uede e ser ana" ana"#z #zad ada a u6#"# u6#"#za zand ndo o "a 6ran 6rans1 s1or orma mada da de La"ace $ "a 6eoría de "os s#s6emas "#nea"es. Es6o uede ser asum#do grac#as a "as #nes6#gac#ones de Gardner. Gardner. E" d#agrama de 9"oques ara e" con6ro" de e"oc#dad se mues6ra a con6#nuac#n en "a gura ) donde ara e1ec6os de s#m"#c#dad se asume que e" mo6or 6#ene una 1unc#n de 6rans1erenc#a de r#mer orden. :uede no6arse que e" osc#"ador con6ro"ador de o"6a,e a s#do reem"azado or un encoder co"ocado en e" e,e "a sa"#da es or 6an6o "a #n6egra" de "a e"oc#dad $ or ende an"oga a "a 1ase. La en6rada de re1er re1eren enc# c#a a ued uede e ser una una onda onda er# er#d# d#ca ca cu$a cu$a 1rec 1recue uenc nc#a #a sea sea roorc#ona" a "a e"oc#dad deseada. DIAGRA=A DE 9LOK5ES :ARA EL CONTROL DE %ELOCIDAD DE 5N =OTOR DE DC CON :LL. =ONTA/E :RACTICO :ara e" mon6a,e rac6#co se neces#6an "os s#gu#en6es comonen6es ? 5n mo6or mo6or DC de (* %dc +.;8 +.;8 amer#o amer#os s <+-z <+-z (2++ rm $ +.( a6#os.
5n L= >>> 6#mer. : g # n a ; <+
5n :LL 6#o ><>.
5n 1o6o6rans#s6or F:T (++.
5n 6rans#s6or D;;+.
5n 6rans#s6or N:N *N)<+8.
5n 6rans#s6or :N: A(+(>.
Dos caac#6ores de +.+(1.
5n encoder de )* agu,eros agu,eros a,us6ado a" e,e de" mo6or. mo6or.
Fuen6e de (* o"6#os o"6#os DC.
:o6enc#ome6ro de + a >+H. >+H.
Res#s6enc#as de W a66#o de d#ersos a"ores )V )V ).7H (>+V <.;V 28V >+V 28+ <*+ $ **+.
CONCL5SIONES E" s#s6ema de con6ro" con6ro" de e"oc#dad ara un un mo6or DC u6#"#zando un :LL es coma6#!"e con s#s6emas de con6ro" d#g#6a"es que ueden ser ad#c#onados ara erm#6#r ma$or rec#s#n.
E" r#nc##o r#nc##o de con6ro" con6ro" de e"oc#dad e"oc#dad u6#"#z u6#"#zand ando o un :LL :LL uede eP6enderse a s#s6emas de mo6ores 6r#1as#cos de a"6a o6enc#a u o6ros c#rcu#6os con6ro"adores de 1ase.
Como Como con6 con6ro ro"a "ado dorr de 1ase 1ase se ued uede e a"# a"#ca carr en am!# am!#en en6e 6ess #ndu #ndus6 s6r# r#a" a"es es dond donde e "as "as 1uen 1uen6e 6ess de a"#m a"#men en6a 6ac# c#n n 6#en 6#enen en un gran gran con6en con6en#do #do de arm armn#co n#cos s ocas#o ocas#onan nando do d#s6or d#s6ors#o s#ones nes $ a1ec6a a1ec6ando ndo e" deseme3o en a"gunos rocesos.
-a$ dos 1ac6ores 1ac6ores 1undamen6a"es en e" d#se3o de un :LL ? •
•
Gananc#a de "azo ? Es6o a1ec6a e" error de 1ase en6re "a se3a" en6rada $ e" %CO ara una 1recuenc#a dada 6rans1er#da de "a se3a" de en6rada a1ec6ando e" rango de enc"aam#en6o de e" "azo. Frecuenc#a Na6ura" ? E" anco de !anda de" "6ro es de6erm#nado or "os comonen6es de" "6ro R( R* &s# "a 6#ene' $ C que se : g # n a 7 <+
de6erm#na de acuerdo a su u6#"#zac#n esec#ca. :or e,em"o s# se desea !a,ar "a sens#!#"#dad a" ru#do o s# es ara e"#m#nar "os err errores ores or or 6ran 6rans# s#en en6e 6es s $a que que es6o es6oss r#n r#nc# c## #os os es6 es6n n en oos#c#n d#rec6a. E" s#s6ema de 1ase en "azo cerrado ara con6ro" con6ro" de e"oc#dad de un un mo6or 1ue d#se3ado con un de6ec6or an"ogo de 1ase. Aunque con "a e"oc#dad de" "azo e" encoder rodu,o una 1orma de onda cuadrada en 1orma de u"sos $ "a onda de re1erenc#a 1ue una se3a" cuadrada "a #m" #m"em emen en6a 6ac# c#on on de" de" s#s6e s#s6ema ma no 1ue 1ue uno uno de 1ase 1ase en "azo "azo cerr cerrad ado o d#g#6a". A" resec6o es "a d#1erenc#a con e" d#se3o de" mode"o de =oore. Se encon6r que "a regu"ac#n de e"oc#dad 6en#a una ePac6#6ud de" +.++*X.
Se udo o!serar o!serar como e" s#s6ema de de 1ase en "azo cerrado ara e" con6ro" de e"oc#dad de un mo6or de DC se odría "ograr 1c#"men6e. :os6er#ores me,oras se ueden #m"emen6ar ac#endo e" encoder de e"oc#dad mas ePac6o u6#"#zando un c#rcu#6o de u"sos en6re e" 1o6o@ 6rans#s6or $ e" de6ec6or de 1ase con m#ras a e"#m#nar e" "#gero 6em!"or en "a 1orma de onda que 1ue de6ec6ada. Incremen6ando "a gananc#a de" "azo con un "6ro uede 6am!#4n ser os#!"e ro!ar "os resu"6ados.
5nas 5nas ePac ePac6# 6#6u 6ude dess mas mas gran grande dess ued ueden en ro! ro!a! a!"e "eme men6 n6e e ser ser o!6en#das con un s#s6ema de 1ase en "azo cerrado ero se neces#6aría un d#se3o ms sos6#cado.
E" c#rcu# c#rcu#6o 6o rac6 rac6#co #co se ued uede e mon6 mon6ar ar con #n6e #n6egr grad ados os que se cons#guen comerc#a"men6e $ a "os cua"es #c#mos re1erenc#a e" d#sco 1ue 1a!r#cado en un ma6er#a" res#s6en6e.
Los Los :LL :LL ro roorc orc#o #ona nan n una una gran gran en6 en6a, a,a a so!r so!re e "os "os e"em e"emen en6o 6oss d#scre6os $a que reducen no6a!"emen6e e" n0mero de e"emen6os que se neces#6an ara e" mon6a,e $ de,an 6ra!a,ar en un m!#6o d#g#6a" "o cua" roorc#ona en6a,as ara "a u6#"#zac#n de d#ersas erram#en6as en6re e""as e" comu6ador. Con "os :LL e" numero de ar# ar#a! a!"e "ess a ser ser 6en# 6en#da dass en cuen cuen6a 6a se reduc educe e "o cua" cua" s#m s#m"# "#c ca a ma6em6#camen6e "os c#rcu#6os en que aarece.
6.$.$ IMPLEMENTACIÓN DE UN CONTROL PROPORCIONAL.
In6roducc#n
: g # n a (+ <+
