2.4.1 SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES UTILIZANDO ANALISIS BENEFICIO / COSTO.
Cuando la selección de una alternativa impide la aceptación de otras alternativas, estas se denominan mutuamente excluyentes. Al calcular la relación beneficio/costo beneficio/cost o con la EC. (3.4.1. A) para una alternativa dada, es importante reconocer que los beneficios y costos utilizados en el cálculo representan las diferencias entre dos alternativas. Este será siempre el caso, puesto que algunas veces el no hacer nada es una alternativa aceptable. De esta manera, cuando parece que sólo existe una propuesta en los cálculos, como por ejemplo se debe o no construir una represa de control de inundaciones para reducir los daños causados por éstas, es necesario reconocer que la propuesta de construcción está siendo considerada frente a otra alternativa —la de "no hacer nada"—. Aunque esto es también válido para las otras técnicas de evaluación de alternativas presentadas anteriormente, se hace hincapié en este método por la dificultad que se presenta a menudo al determinar los beneficios y costos entre dos alternativas cuando sólo están involucrados los costos. Para ilustración, véase el ejemplo 1: Una vez calculada la relación B/C sobre las diferencias, un significa que los beneficios adicionales de la alternativa de mayor costo justifican este alto costo. Si , el costo adicional no se justifica y se selecciona seleccio na la alternativa altern ativa de menor costo. cost o. Nótese N ótese que qu e este proyecto de menor costo puede ser la alternativa de "no hacer nada" si el análisis B/C es para un solo proyecto. Ejemplo 1: Hay en consideración dos rutas para una nueva carretera interdepartamental. La ruta del norte (N) quedaría a cinco millas del centro comercial de la ciudad y requeriría distancias más largas para el tránsito local. La ruta del sur (S) pasaría directamente por el centro de la ciudad, reduciendo el tiempo y la distancia para los viajeros locales, pero tendría un costo mayor de construcción. Suponga que los costos para las dos rutas son los siguientes:
Si se supone que las carreteras tendrán una vida útil de 30 años sin ningún valor de salvamento, ¿qué ruta se debe aceptar con base en un análisis de beneficio/costo utilizando una tasa de interés del 5%? Solución: Puesto que la mayoría de los costos ya están anualizados, se utilizará el método CAUE para obtener el costo anual equivalente. Los costos que se utilizarán en la relación B/C son el costo inicial y el costo de mantenimiento: CAUE N = 10, 000, 000 (A/P, 5 %, 30)+ 35, 000 = $ 685, 500. CAUE S = 15, 000, 000 (A/P, 5 %, 30)+ 55, 000 = $ 1, 030, 750. En este ejemplo los beneficios están representados por los costos del usuario puesto que son costos "al público". Los beneficios, sin embargo, no son los costos mismos del usuario sino la diferencia en los costos del usuario si se selecciona una alternativa en lugar de la otra. En este ejemplo hay un beneficio anual de $450, 000 – $ 200, 000 = $250.000 si se escoge la ruta S en lugar de la N. Por lo tanto, el beneficio (B) de la ruta S sobre la ruta N es $ 250.000 al año. Por otra parte, los costos (C) asociados con estos beneficios están representados por la diferencia entre los costos anuales de las rutas N y S. De esta manera, C = CAUE S – CAUE N = $ 345, 250. Obsérvese que la ruta con mayor costo (ruta S) es la que proporciona los beneficios. Entonces, la relación B/C se puede calcular ahora por la EC. 3.4.1. A:
La relación B/C menor que 1.0 indica que los beneficios adicionales relacionados con la ruta S son menores que los costos adicionales relacionados con esta ruta. Por lo tanto, se seleccionaría la ruta N para su construcción. Obsérvese que no existe la alternativa de "no hacer nada" en este caso, puesto que una de las carreteras debe construirse. Comentario Si hubiese habido des beneficios relacionados con cada ruta, la diferencia entre los des beneficios tendría que haber sido sumada o restada de los beneficios netos ($250, 000) para la ruta S, dependiendo si los des beneficios para la ruta S hubieran sido menores o mayores que los des beneficios de la ruta N. Es decir, si los des beneficios de la ruta S hubieran sido menores que los de la ruta N, la diferencia entre los dos tendría que ser sumada a los $250, 000 de beneficio para la ruta S, dado que los des beneficios incluidos también favorecerían la ruta S. Sin embargo, si los des beneficios para la ruta S fuesen mayores que los de la ruta N, su diferencia debe restarse de los beneficios asociados con la ruta S, puesto que los des beneficios incluidos favorecerían la ruta N y no la ruta S.
