III- L’évaluation des options Une option est le droit d’acheter (option d’achat ou call) ou de vendre (option de vente ou put) un actif sous jacent à un prix fixé d’avance (prix d’exercice) à une date donnée (option de type européen) ou jusqu’à une date donnée (option (option de type américain) !- "appels sur les straté#ies élémentaires $ - !chat !chat de call $ anticipation de hausse des cours% #ain illimité% perte limitée - &ente &ente de call $ ant icipation de sta#nation ou lé#'re aisse des cours% #ain limité% perte illimitée - !chat !chat de put $ anticipation de aisse des cours% #ain illimité% perte limitée - &ente &ente de put $ an ticipation de sta#nation ou hausse lé#'re des cours% #ain limitée% perte illimitée -L’achat -L’achat d’une option d’achat $ *n étudie le cas d’une option de type européen et nous oservons le résultat de cette option à l’échéance de l’option L+acheteur d+une option d+achat a la possiilité d+acheter la quantité d+actif support prévue% au prix fixé au moment de l+achat de l+option (le prix d+exercice) Lorsque les cours montent au-dessus du prix d+exercice au#menté du montant de l+option (le premium ou la prime)% l+acheteur est #a#nant et ses #ains sont potentiellement illimités ,n cas de aisse des cours% ses pertes sont strictement limités au montant de la prime oit $ , le prix de l’exercice de l’option% . le cours de l’actif sous jacent% / la prime payée initialement 0 i .12, $ L’option n’est pas exer3ale La valeur de l’option est nulle puisque l’option n’est pas exer3ale Le résultat de l’opération est é#ale à - la prime c’est à dire que l’individu perd la prime
0 i .4, $ L’option est exer3ale c’est à dire que l’on ach'te le sous jacent au prix d’exercice , et que l’on revend immédiatement pour une valeur . La valeur de l’option est é#ale à $ . - , Le résultat de l’opération est é#ale à $- / - , 5. 6- &ente &ente d’une option d’achat $ Le vendeur d+une option d+achat (call) est dans la situation inverse de celle décrite ci-dessus$ ci-dessus$ il re3oit immédiatement le prix de l+option% le premium ou la prime% en contrepartie duquel il s+en#a#e (sur la durée du contrat) à vendre l+actif sous jacent (actions ou indice d+actions) si l+acheteur le désire on #ain est limité au premium et ses pertes sont potentiellement illimitées si le cours de l+actif support montent Une couverture quotidiennement ajustée à ce risque est exi#ile 0 i .1, $ L’acheteur n’exerce pas l’option La valeur de l’option est nulle Le résultat de l’opération est é#ale à $ 5 / 0 i .4, $ L’option est exer3ale c’est à dire que l’on ach'te le sous-jacent au prix d’exercice , et que l’on revend immédiatement pour une valeur . La valeur de l’option est é#ale à $ . - , Le résultat de l’opération est é#ale à $, - . 5 / "emarques $ *n dit que le #ain de l’acheteur de l’option est illimité et sa perte est limitée au montant de la prime
*n dit que le #ain du vendeur de l’option est limité à la prime et sa perte est illimitée 7-!chat d’une option de vente $ L+acheteur d+une option de vente verse le prix de l+option% le premium ou la prime% au vendeur et se réserve la possiilité de vendre ou non la quantité d+actif support prévue% au prix d+exercice fixé ,n cas de hausse des cours de l+actif support% se perte est limitée au prix du premium on #ain croit proportionnellement à la aisse des cours du support 0 i .42, $ L’option n’est pas exer3ale La valeur de l’option est nulle puisque l’option n’est pas exer3ale Le résultat de l’opération est é#ale à - la prime c’est à dire que l’individu perd la prime 0 i .1, $ L’option est exer3ale c’est à dire que l’on vend le sous jacent au prix d’exercice , et que l’on ach'te i mmédiatement pour une valeur . La valeur de l’option est é#ale à $ , - . Le résultat de l’opération est é#ale à $- , - . - / 8-&ente d’une option de vente $ Le vendeur d+une option de vente encaisse le premium mais s+en#a#e à acheter les actifs support à son acheteur si celui-ci décide d+exercer son droit ,n cas de hausse des cours de l+actif support% son #ain est limité au prix de l+option a perte sera potentiellement sans limite en cas de aisse des cours du support 9e m:me que pour la vente d+une option d+achat% une couverture quotidiennement ajustée à ce risque est exi#ile 0 i .42, $ L’acheteur n’exerce pas l’option La valeur de l’option est nulle Le résultat de l’opération est é#ale à $ 5 / 0 i .1, $ L’option est exer3ale c’est à dire que l’on vend le sous-jacent au prix d’exercice , et que l’on ach'te immédiatement pour une valeur . La valeur de l’option est é#ale à $ , - . Le résultat de l’opération est é#ale à $- , 5 . 5 / ;- Les composantes de la valeur d’une option - ! l’échéance a) *ption d’achat (.!LL) $ ! l’échéance% la valeur d’une option est é#ale à . - , ,xemple $ oit $ . 2 6<< , 2 =< / 2 (6<< - =<) 2 =< i la prime constatée à l’échéance est de 7<% on doit acheter l’option et on va l’exercer immédiatement $ - 7< - =< 5 6<< 2 6< ) *ption de vente (/U>) $ ! l’échéance% la valeur d’une option est é#ale à , - . ,xemple $ oit $ . 2 =< , 2 << / 2 (=< - <<) 2 =<
i la prime constatée à l’échéance est de 7<% on doit acheter l’option et on va l’exercer immédiatement c’est à dire $ vente de l’actif sous-jacent au prix , $ =<% achat de l’actif au comptant au prix . $ << - 7< 5 =< - << 2 6< c) &aleur intrins'que d’une option $ La valeur de l’option à l’échéance est la valeur intrins'que $ 0 .!LL (option d’achat) $ valeur intrins'que 2 . - , 0 /U> (option de vente) $ valeur intrins'que 2 , - . 6-!vant l’échéance $ a) .!LL (option d’achat) $ *ption en dehors de la monnaie (option non exer3ale) $ &aleur intrins'que 2 < /4< parce qu’il existe une proailité non nulle que le cours de l’action au#mente et que l’option soit exer3ale à l’échéance *ption dans la monnaie (option exer3ale) $ &aleur intrins'que 4 < /4valeur intrins'que parce qu’il existe une proailité non nulle que le cours de l’action au#mente et que l’option soit plus rentale que ce qu’elle est actuellement ) La valeur temps ou valeur spéculative $ &aleur temps 2 / - &aleur intrins'que La valeur temps représente les anticipations des investisseurs sur une évolution favorale du cours de l’actif sous jacent 6-Les déterminants de la valeur d’une option $ a) &aleur de l’action /our une option d’achat (.!LL)% si la valeur de l’action au#mente $ la valeur intrins'que au#mente% la proailité que l’option soit exer3ale au#mente donc la valeur temps au#mente /our une option de vente (/U>)% si la valeur de l’action au#mente $ la valeur intrins'que aisse% la proailité que l’option soit exer3ale aisse donc la valeur temps aisse ) Le prix d’exercice /our une option d’achat (.!LL)% /lus le prix d’exercice est élevé $ plus la valeur intrins'que est faile% plus la proailité d’exercice à l’échéance est réduite /our une option de vente (/U>)% /lus le prix d’exercice est élevé $ plus la valeur intrins'que est forte% plus la proailité d’exercice à l’échéance est forte c) 9urée de l’option $ /our une option d’achat (.!LL) ou une option de vente (/U>)% plus l’échéance de l’option est éloi#née% plus la proailité que l’option devienne exer3ale à l’échéance est importante d) &olatilité de l’action $ /our une option d’achat (.!LL) ou une option de vente (/U>)% plus la volatilité de l’action est importante (variation du cours importante)% plus l’espérance de #ain à l’échéance de l’option est élevé
