2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2da. Ley de Newton (1642-1727) “La fuerza actuando sobre un cuerpo y que causa su movimiento, es igual a la razón de cambio del momento cinético en el cuerpo”
El momento cinético Q es igual al producto de la masa del cuerpo por su velocidad:
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2da. Ley de Newton (cont.) Con la premisa de que la masa permanece constante, las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son iguales al cambio en la cantidad de momento cinético.
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
Principio de D’Alambert D’Alambert (1717-1783) sugirió que la 2da. Ley de Newton debería escribirse de manera similar a la del equilibrio estático (ΣF = 0): Fuerza inercial
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
IDEALIZACION DE ESTRUCTURA DE 1 gdl
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
ECUACION DE EQUILIBRIO DINAMICO
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.1 Base fija
donde:
f I = Fuerza inercial de la masa f D = Fuerza de amortiguamiento f S = Fuerza elástica
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.2 Base movible
ut = Desplazamiento total de la masa ug = Desplazamiento del terreno u = Desplazamiento relativo
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.2 Base movible
= Aceleración del terreno
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.2 Base movible
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.3 Propiedades del sistema RESPUESTA DE UN SISTEMA DE 1 gdl
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.3 Propiedades del sistema RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL DE 1 gdl (Desarrollo de la Ecuación de Equilibrio)
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.3 Propiedades del sistema ECUACION DE EQUILIBRIO DINAMICO
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.3 Propiedades del sistema PROPIEDADES DE LA MASA ESTRUCTURAL
Incluye todo peso muerto de la estructura
Podrí a incluir alguna carga viva
Tiene unidades de Fuerza/Aceleración
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2.2.3 Propiedades del sistema PROPIEDADES DEL AMORTIGUAMIENTO ESTRUCTURAL
En ausencia de amortiguadores, se le denomina amortiguamiento inherente
Usualmente se le representa por un amortiguador viscoso lineal
Tiene unidades de Fuerza/Velocidad
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.3 Propiedades del sistema PROPIEDADES DEL AMORTIGUAMIENTO ESTRUCTURAL
Amortiguamiento vs. Desplazamiento es eliptico para amortiguador viscoso lineal.
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.3 Propiedades del sistema PROPIEDADES DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURAL
Incluye todos los miembros estructurales
Podrí a incluir algún elemento “sismicamente no-estructural”
Requiere de un modelamiento matemático delicado
Tiene unidades de Fuerza/Desplazamiento
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.3 Propiedades del sistema PROPIEDADES DE LA RIGIDEZ ESTRUCTURAL
Es casi siempre no-lineal en respuestas sí smicas reales
La no-linealidad es considerada implí citamente por los códigos
Es posible modelar explí citamente los efectos no-lineales
2.2 Ecuación de equilibrio dinámico para sistemas de 1 gdl
2.2.3 Propiedades del sistema
Ejemplo:
Propiedades:
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