L’entrepreneuriat joue un rôle majeur dans la croissance économique des nations, elle affecte les sociétés locales d’une manière très positives par la création d’emploi, surtout dans une con…Description complète
Vendredi 20 février 2004
Lycée Polyvalent Pointe des Nègres Mathématiques spéciales TSI2
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TP de physique n 13: Mesures Mesures
indirec indir ectes tes d’indu d’inductanc ctances et de mutue mutuelles lles
Mesures d’inductances et de mutuelles par méthodes indirectes Objectifs:
Cette Cette séance séance de TP propose la mesure mesure de coefficients coefficients d’autoinducta d’autoinductance nce L et de mutuelle M par des techniques électrocinétiques indirectes. La détermination de L se fera par la mesure informatisée du temps caractéristique d’un circuit R,L; la mesure de la mutuelle M entre deux circuits se fera par une technique de résonance dont on exposera la théorie.
1
Mesu Mesure re d’un d’une e "sel "self" f"
1.1 1.1
L
Prin Princip cipe e de de la la mét méthod hode e
Répondre aux questions suivantes: 1. Etablir Etablir l’équation l’équation différent différentielle ielle régissant régissant l’évolul’évolution du courant i(t) dans ce circuit lorsque K est fermé. 2. Résoudre cette équation. Quelle est la tension u (t) aux bornes de la résistance R? 3. Montrer Montrer qu’en "construis "construisant ant" " une nouvelle nouvelle fonction auxiliaire u’(t), on peut déterminer L en traçant: ln [u (t)] = f (t) les valeurs de R et r étant parfaitement connues. 4. Quel est l’intérêt de placer une diode dans ce circuit?
1.2
Fig.1 circuit pour la mesure de L
Mesure Mes uress expérim expérimen ental tales es
Mesurer à l’ohmètre la résistance de la bobine. Réaliser le circuit de la figure 1 en prenant R = 1k Ω (R sera également mesurée à l’ohmètre). Régler précisément la tension E à 4V. Réaliser l’acquisition informatisée de la tension u(t) aux bornes de la résistance. A l’aide du menu traitement du logiciel, construire la fonction u (t) évoquée dans la partie théorique, tracer
ln [u (t)] = f (t),
2 2.1
puis déterminer numériquement la valeur du coefficient d’autoinductance
L.
Mesure Mesure d’un d’un coeffici coefficien entt de mutu mutuelle elle par par rréson ésonanc ance e Exposé Exposé théor théoriqu ique e de la la méthode méthode et et questio questions ns
On donne ici quelques indications sur la méthode employée, sans rentrer dans les détails des phénomènes de couplage, hors programme TSI (programme PC).
GRAYE GRA YE Jean-Laurent
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Année 2003-2004
Vendredi 20 février 2004
Lycée Polyvalent Pointe des Nègres Mathématiques spéciales TSI2
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TP de physique n 13: Mesures
On considère le schéma de la figure 2, représentant deux circuits RLC identiques, couplés par mutuelle, le circuit 1 étant excité en régime forcé par un générateur basse fréquence. On notera la présence de l’A.O. en suiveur nécessaire pour éviter les problèmes liés à l’impédance de sortie du générateur (en général normalisée à 50Ω), cette technique étant plus facile à mettre en oeuvre lorsque les résistances totales de circuit sont faibles. On rappelle que lorsqu’il y a couplage, la f.e.m. aux bornes d’une bobine comporte le terme de mutuelle . Par exemple, pour la bobine 1 , on a: uL
bob1
= +L
indirectes d’inductances et de mutuelles
Fig.2 Circuits couplés pour la mesure de M
di1 di2 + M dt dt
Répondre aux questions suivantes: 1. Montrer que les équations du circuit en régime harmonique sont:
r + j
Lω
− · 1
Cω
jM ω · i1 + r + j
i1 + jM ω · i2 = e
(1)
(2)
Lω −
1 Cω
·i
2
= 0
2. Montrer que l’impédance complexe apparente totale du circuit (1) est: e = r + j Z = i1
3. En posant: X = Lω −
1 Cω
Lω −
1 Cω
+
M 2 ω 2
r + j Lω −
1
Cω
, montrer que l’impédance peut s’écrire (en regroupant parties réelle et imaginaire): Z =
M 2 ω2 1+ 2 r + X 2
· r + jX
1−
M 2 ω 2 r2 + X 2
4. Montrer que si l’on se place dans le cas de faibles amortissements, soit: r 2 << e(t) et i 1 (t) sont en phase 1 , sont données par: ω1 =
2.2
1
√
LC
(3)
= ω0
,
ω2 =
1 L + M )C
(
et
(4)
L , les fréquences pour lesquelles C
ω3
=
1
(
L
− M )C
Mesures expérimentales
Réaliser le circuit de la figure 2 en prenant R = 100Ω et C = 10nF . Les bobines 2 1 et 2 seront accolées. Faire varier la fréquence d’excitation du circuit 1 à l’aide du générateur basse fréquence, et repérer les
fréquences pour lesquelles e(t) et intensité i1 (t) sont en phase. En déduire les valeurs de L et M. 1. Ces fréquences sont très faciles à repérer expérimentalement, d’où leur intérêt. 2. On utilisera des bobines de transformateurs démontables.
