Informe L. Ramos M.

Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica

Proyecto Nº1 “GRUA GIRA GIR ATORIA MURAL”

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Luis Ramos Morales Heraldo Bastidas Medel

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Proyecto Nº1 “GRUA GIRA GIR ATORIA MURAL”

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INDICE !. "omenclatura

3

#. Introducci$n

%

3. &'(etivos

)

%. Memo Memori ria a de calc calcul ulo o %.! %.# %.3 %.% %.) %.+ %.,

*eometría de estructura entroide de la estructura alculo del per0il de la estructura alculo del peso de la estructura alculo de las reacciones de apo1o alculo del diámetro del soporte alculo de de so soldaduras %.,.! cálculo de la soldadura del e(e %.,.# cálculo de la uni$n de la estructura %. alculo del rodamiento

+- , -/ !-!!-!#-!3 !% !) !+ !, !-!/ #

). Bi'liogra0ía

#!

+. onclusiones

##

,. 2neos

#3-#%

. 4lanos


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Universidad del Bío-Bío

Proyecto Nº1 “GRUA GIRATORIA MURAL”

Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica

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NOMENCLATURA

A

5 6rea 7ransversal. ( mm 2 )

E

5 Modulo de 8lasticidad. N

Lefec

5 Momento 0lector. N

P cr

5 arga crítica. ( N )

T

mm

2

5 arga de tra'a(o. ( N ) 5 7or9ue. N

T compresion

mm

2

5 7ensi$n en compresi$n. ( N )

d

5 Diámetro. ( mm )

k

5 Factor de seguridad.

r x

2

5 Largo e0ectivo. ( mm )

M

P w

mm

:

Radio de giro. ( mm )

:

Designaci$n de ángulos ;<=

>

5Designaci$n de ángulos ;<=

∑

5 ?umatoria

σ f

5 Limita de 0luencia del material. N

5 8s'elte@ de la columna. Heraldo Bastidas Medel λ

mm

2

Luis Ramos Morales 3-!!-!!



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INTRODUCCI!N Un pro'lema usual 9ue ocurre en el tra'a(o cotidiano es el de levantar elementos u o'(etos 9ue van más allá de las capacidades 0ísicas de las personas 1 los ponen en un escenario 'astante comple(oA de esta necesidad nace la idea de disear algCn elemento capa@ de satis0acer e0ectivamente dico pro'lema. 4ara este caso en particular se llevará a ca'o un pro1ecto el cual consiste disear una grCa giratoria mural ;mecanismo de levante= 9ue de'erá cumplir con eigencias mínimas. 4ara e0ectos de construcci$n de la grCa mural se de'en tener en consideraci$n condiciones 'ásicasA como lo son la carga máima 9ue de'e levantar para la longitud del 'ra@oA tam'iEn la geometría 9ue le otorga a la grCa de acuerdo a las condiciones 1 los espacios en las 9ue se desea 9ue tra'a(eA para así no so're estimar muco materialA por9ue de ocurrir lo contrario a0ectaría negativamente en los costos de los materiales 1 en el pro1ecto en general. 2demás como la grCa es manual de'erá ser de 0ácil monta(e 1 desmonta(eA siendo de un peso apropiado para reali@ar estoA estando dentro de los rangos o es0uer@os 9ue puede reali@ar una persona normal. on lo anterior claro se elegirá un per0il adecuado a las condiciones impuestasA o sea a las cargas 9ue estarán sometidas cada viga o secci$n de la estructura a utili@arA además de'e estarán condicionadas al tipo de uni$n entre ellosA 1a sea mediante soldadura o pernosA para este caso el sistema de uni$n será el de soldadura. Un punto importante es 9ue las instrucciones de operaci$n de este sistema sean clarasA eplicando el correcto 0uncionamientoA la 0orma adecuada de ancla(e 1 en especial la carga máima 9ue se podrán levantar.


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O"#ETI$O% omo el 0in de este pro1ecto es conseguir un diseo apropiado de una grCa giratoria de muro 'a(o ciertos parámetrosA se pueden mencionar los siguientes 1 más importantes o'(etivos5 •

•

• •

•

8lecci$n de un per0il adecuado para la estructuraA cumpliendo las condiciones de soportar las cargas con las cuales se re9uerirá tra'a(ar. Reali@ar los cálculos 9ue sean necesarios para 9ue todo el sistema sea capa@ de 0uncionar sin presentar pro'lemas en mitad del tra'a(o. Buscar un sistema de ancla(e a la pared 9ue sea 0ácil 1 sencillo. ue no presente complicaciones para su monta(e 1 desmonta(eA 1 para esto de'e ser de un peso apropiado. 2demás de de'e ad(untar uno o más planos para este pro1ecto 9ue cumpla con todas las eigencias de un plano pro0esional.


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MEMORIA DE C&LCULO Geo'etr(a )e *a e+tr,ct,ra La geometría de la estructura se diseará 1 calculara con los datos entregados tal como se indica. Ger Fig. !.

D$nde5 L  !.) mm H7&72L  !3% mm H  !## mm

Fig. !


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De acuerdo a los datos mencionados anteriormenteA se reali@arán los cálculos para o'tener las dimensiones necesarias para la construcci$n de la estructura. Ger Fig. #.

Para )eter'inar e* áng,*o 3 : tan-!;2BJB= 2B  !## B !) De modo 9ue : tan-!;!##J!)=

3- 0º

7ra@o 2 2#  2B#  B# 2#  ;!.##=#  ;!.)=# 2#  3.,3.% J AC - 1.002 ''

Las dimensiones an sido determinadas completamente 9uedando la estructura acotada dimensionalmente de la siguiente manera. Ger Fig. 3.


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Centroi)e )e *a e+tr,ct,ra 4ara determinar el centroide se calculara un x 1 un x

=∑

l i ⋅ xi

∑ l

i

K

y

=∑

y

con la siguiente epresi$n5

l i ⋅ y i

∑ l

i

Los per0iles están dispuestos en la ta'la "
7a'la "




4er0il ! # 3

i  ,) ,)

i +! !## +!

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Li LiNi LiN1i !.##  ,%%.# !.) !.!#). !.3. !./33A+ !.%).# !.!,/.%/+ O%.+)3A+ O#.),).# O3.,)3.+/+

x  ;#.),).#J%.+)3A+=  ))3A3,mm y

 ;3.,)3.+/+J%.+)3A+=  +A+#mm

De tal modo 9ue el centroide 9ueda u'icado en el interior del marco de la estructura mostrada en la 0igura a continuaci$n. Ger Fig. ).


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Ca*c,*o )e* 4er5i* )e *a e+tr,ct,ra Mediante el programa Mdsolids se pueden calcular las tensi$nes a las cuales se encuentran sometidas las 'arras por acci$n de la carga en el nudo PQA 1a 9ue es necesario conocer la carga 'arra por 'arra como se puede apreciar en la 0ig. +.

Fig.+ Heraldo Bastidas Medel





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Las 'arras 2B 1 B se encuentran sometidas a tracci$nA en cam'io la 'arra 2 se encuentra sometida a compresi$n. omo se puede apreciar en la 0iguraA la ma1or tensi$n es de la 'arra 2 se encuentra a la compresi$n con un 7 ma 3.#A% ;"=.

La 5,er6a 7,e +e to'ara co'o 8a+e )e cá*c,*o )e* 4er5i* e+ *a ten+i9n 'á:i'a a *a co'4re+i9n.

E* 4er5i* e*egi)o c,a)ra)o )e 0;:0;:<. $er 5ig.= y 5ig. >.

8l per0il se calcula como una columna con carga aial centradaA para ello se calculara el valor del λ . λ

=

Lefec r x

K

Lefec =

L 2

K

r x

=

I x A

K

I x

=

a ⋅ a3 - b ⋅ b3 12

1 A = a ⋅ a - b ⋅ b


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I x

=

30 ⋅ 30 3 12

−

26 ⋅ 26 3 12

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= 29.418,66 mm 4

A = 30 ⋅ 30 − 26 ⋅ 26 = 224mm 2

r x =

I x A

Lefec =

L 2

 r x =

=

1933,6 2

29.418,66 224

= 11,46 mm

= 966,8mm

on los datos 1a calculadosA el λ 9ueda5 λ

=

Lefec r x



λ =

996,8 = 86,98 11,46



40 ≤ λ ≤ 120

uando el valor de es'elte@ !#A la columna se considera intermedia 1 se ocupa la pará'ola de Sonson.

%E DETERMINARA LA CARGA DE TRA"A#O P w LA CUAL TENDR& ?UE %ER MA@OR A LA CARGA ?UE %OPORTA LA "ARRA EN COMPRE%I!N. %I %E CUMPLE LO E%PECIICADO EL PERIL ELEGIDO E% EL ADECUADO. ?egCn pará'ola de Sonson5 P cr A

 σ f ⋅ λ 2   = σ f ⋅ 1 − 2   4 ⋅ π ⋅ E 

8n el cualA despe(ando la carga

P cr 9ueda5

 σ f ⋅ λ 2   P cr = A ⋅ σ f ⋅ 1 −  4 ⋅ π 2 ⋅ E  [ N ]   Datos del material 23,-#%8? T0  #3) ;"Jmm #B 8  #!. ;"Jmm #= Luis Ramos Morales Heraldo Bastidas Medel

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Reempla@ando los datosA resulta5

 235 ⋅ ( 86,98) 2   P cr = 224 ⋅ 235 ⋅ 1 − 2  = 46.229,55[ N ] 4 210 . 000 ⋅ ⋅ π  

2plicándole a la máima carga critica P cr un Factor de seguridad k = 4 ;'astante alto=A aparecerá una carga de tra'a(o P w  9uedando5 P cr = P w ⋅ k

Despe(ando la carga de tra'a(o P w

=

P w

.

P cr k

Reempla@andoA se o'tiene 9ue5 P w =

46.229,55 4

= 11.557,38[ N ]

P w = 11.557,38[ N ]

omo anteriormente mencionadaA la carga a la 9ue se encuentra epuesta la 'arra a compresi$n es5 T compresion

=

3.882,84[ N ]

 como P w



T compresion


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a 9ue la carga de tra'a(o es ma1or 9ue la máima tensi$n ;compresi$n= a la 9ue está epuesta la estructuraA el per0il es el adecuado. ?e considero un 0actor de seguridad alto por motivo de los accesorios 9ue serán unidos a la estructura.

Ca*c,*o )e* 4e+o )e *a e+tr,ct,ra.

8l per0il seleccionado en la estructura es tu'ular cuadrado de 33#. 4eso  3.3 ;gJm= ?e de'e conta'ili@ar la suma de todas las 'arras para así o'tener la longitud de per0iles ocupados en la estructura. Luis Ramos Morales Heraldo Bastidas Medel 3-!!-!!




∑ l i

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= 1.500 + 1.220 + 1.933,6 = 4.653,6mm

?e tiene %.+)3A+mm  %A+)3+m 4eso7  %A+)3+;m=  3A3;gJm=  !)A3);g=   /A  !)A%3;"=

Pe+oT - 1;0FNB

Ca*c,*o )e *a+ reaccione+ )e a4oyo. omo se puede apreciar en la 0igura !!A las reacciones de apo1o 1a estas designadas con sus respectivas direccionesA o'tenidas anteriormente del programa MD?olids. ;Ger o(a del cálculo del per0il de la estructura=.

?iendo 4  #%);"= *  !)A3 ;"=

( ∑ F x = 0 ) 2 V B   ( ∑ F = 0) B1 V * V 4   ( ∑ M A = 0) !##B V ))3A3,* V !)4   y

( ∑ M A = 0) B x

Heraldo Bastidas Medel

= 150,3 ⋅ 553 .37 + 2450 ⋅1500 = 3.080 ,46 1220 Luis

Ramos Morales



": - 0.;>;2FNB 3-!!-!!




( ∑ F y

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= 0) B y = 150,3 + 2450 = 2.600,3



A: - <.2;;0FNB

A x = 3 .080,46



Ay - 0.;>;2FNB

( ∑ F x = 0 )

Ca*c,*o )e* )iá'etro )e* +o4orte. La 0uer@a a 9ue estará e(ercido será la reacci$n de apo1o B A como se ve en la 0ig.!#. donde5 B  +%#);"= Mma#),. ;"Jmm#= ;7  =

A4*ican)o %egn teor(a )e 5a**a )e tre+ca )e5ini)a en cá*c,*o+ anteriore+ +e tiene 32 • k ⋅ ( M 2 + T 2 ) d 3 ≥ π • σ f Materia* H Acero %AE1;0;. 5 - 0< FN/'' .><=2FN/''
32 • 3 π • 345,2

⋅

(184.827,6 2 + 0 2 ) ≥ 25,38mm

Por *o tanto e* )iá'etro )e* eKe e+Luis Ramos Morales Heraldo Bastidas Medel

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d = 30 mm

%e con+i)era e* 'i+'o )iá'etro 4ara *o+ < eKe+ )e +o4orte )e8i)o a 7,e +e ca*c,*9 e* 7,e +e encontra8a eKercien)o 'ayor 5,er6a

Ca*c,*o )e +o*)a),ra+. Cá*c,*o )e *a +o*)a),ra )e* eKe. 8l e(e se soldara con uni$n 0ilete. 8l electrodo utili@ado es un +!! σ %# ;M4a=

σ

= N

Donde

A

σ

F ⋅ sen 45

=

π

σ adm

e=

N = F ⋅ sen 45 A = π ⋅ D ⋅ a a = 0.707 ⋅ e

⋅ d ⋅ 0.707 ⋅ e

Donde

σ

= 420( N

mm 2

= 420 ( N / mm 2 ) = 105 N / mm 2 4

F ⋅ sen 45 π ⋅ d ⋅ 0.707 ⋅ σ adm

=

3.080,46 ⋅ sen 45

⋅

⋅

⋅

π 30 0.707 105

= 0,3113 mm

Por 'e)io )e cá*c,*o +e 4,)o o8tener 7,e e* e+4e+or '(ni'o )e *a +o*)a),ra )e 5i*ete 4ara e* +o4orte +ea )e ;0110''. De8i)o a e+to con+i)era ta'8in 7,e e* Luis Ramos Morales Heraldo Bastidas Medel 3-!!-!!




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'i+'o e+4e+or )e +o*)a),ra+ 4ara e* +ig,iente +o4orte ya 7,e *a+ 5,er6a+ eKerci)a+ en * +on 'enore+.

Cá*c,*o )e *a ,ni9n )e *a e+tr,ct,ra

?e reali@aran los cálculos de soldadura s$lo en la parte más crítica de la estructuraA 9ue es en la parte superior al lado i@9uierdoA segCn se puede apreciar en la 0ig.!%.

Parte 1. 8l electrodo 9ue ocupará será el +!!A 9ue tiene un σ f %#;M4a= 1 el espesor 9ue utili@aremos para la soldadura será de 3 mm.

σ

=

N A

=

0.707 ⋅ F 2 ⋅ 0,707 ⋅ e ⋅ l

=

F 2 ⋅ e ⋅ l

Despe(amos l 1 nos 9ueda5 l =

F 2 ⋅ e ⋅ σ adm

σ adm

l =

=

420 4

( N / mm ) = 105 N / mm

F 2 ⋅ e ⋅ σ adm

2

=

2450 2 ⋅ 3 ⋅ 105

2

= 3,88mm

8l largo mínimo de la soldadura de'erá ser de 3Amm para el lado 2. Luis Ramos Morales Heraldo Bastidas Medel

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Parte <. 8n esta parte el es0uer@o 9ue se produce es de corteA por lo tanto se tienen los siguientes cálculos5 σ adm

=

F A

=

F 2 ⋅ l ⋅ a

=

F 2 ⋅ l ⋅ e ⋅ 0,707

Despe(ando l 9ueda5

l =

F 2 ⋅ e ⋅ 0,707 ⋅ σ adm

=

2.742,54 2 ⋅ 3 ⋅ 0,707 ⋅ 105

= 6,15mm

4ara el lado # el largo mínimo de soldadura 9ue se de'erá aplicar será de +A!)mm.


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Ca*c,*o )e ro)a'iento. 4ara un e(e de diámetro de 3mm se a elegido un rodamiento de 'olas a r$tula de serie ?WF ##+ 87"/. 4or lo cual mediante cálculos se compro'ara si el rodamiento seleccionado es el adecuado para las condiciones re9ueridas. Fa  #.+A3 ;"= Fr  3.A%+ ;"= ?egCn catalogo ?WFA el rodamiento ##+ 87"/ tiene como capacidad5   +A, ;"=. K   #3A ;"=.

La carga )iná'ica FCB ca*c,*a)a no )e8erá +o8re4a+ar *o+ <0>FJNB. F a F r

= ;#.+A3J3.A%+=

 A% X ;.00 e

P = 0,65 Fr + Fa ⋅ Y 2

e  .33

#  3



4 A+)N3.A%+3N#.+A3

 4

 /.3A!/;"=.

 /A;"=

L!) L!

10

6

60 ⋅ n

⋅ L10



L!

5.000 ⋅ 60 ⋅ 15 10 6

%A) ;millones de oras de vida=

n !) ;mJs= L! (

C P

) P =3

Despe(andoA



C = L10 ⋅ P 0 , 33 C = 4,5 ⋅ 9,8 0 , 33 

/A%;"=.


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De 'o)o 7,e *a carga )iná'ica ca*c,*a)a no +,4era *a carga 8a+e )e* ro)a'iento e+to in)ica 7,e e* ro)a'iento +e*ecciona)oF<<;2ETNB e+ e* a)ec,a)o 4ara *o+ re7,eri'iento+ )e )i+eo.

"I"LIOGRAIA CAT&LOGO GENERAL 2;;; % DI"U#O INDU%TRIAL CON#UNTO% @ DE%PIECE% H AURIA I"&E U"IETO CAT&LOGO %AC "ARRA% TU"O% @ PERILE%. QTTP//.%AC.CL/%ITIO<;1;/PRODUCTO%.PQPSID-1CAT-0 QTTP//<.ING.PUC.CL/ICM<01

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CONCLU%IONE% 8l desarrollo del pro1ecto 9ue consto del diseo de una grCa pluma giratoria mural 0ue de varios cálculos. 8l largo máimo de esta grCa 0ue de !.) metrosA con un peso de levante mínimo de #)g. ?e puede concluir 9ue el pro1ecto reali@ado cumple con todas las eigencias 9ue se esta'lecieron para su construcci$n 1 esto 9uedo compro'ado en la memoria de cálculosA logrando todas sus etapas como lo 0ueronA la selecci$n de los materiales 9ue se utili@arían en el diseoA aplicando conocimientos ad9uiridos en otros ramos de la carreraA como lo son el cálculo de resistencia de materialesA di'u(o de ingeniería reali@ado en el pro1ectoA tanto en el aspecto del dimensionamientoA a(ustesA selecci$n de rodamientosA etc. 8l poder llevar los cálculos te$ricos a la prácticaA 0acilita el entendimiento a mas ca'alidad de la ingeniería de diseo.

onsidera'lemente este pro1ecto contri'u1e en gran parte a la 0ormaci$n del ingeniero mecánicoA 1a 9ue es una 0orma de llevar toda la ingeniería a la realidad misma como será despuEs en las industrias en donde el tra'a(o en algunas áreas será similar.


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ANEVO% Ca8*e )e acero

GancWo+ gra

Per5i* rectang,*ar Gri**ete


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Informe L. Ramos M.

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