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 MANUAL DE INGENIERIA DE DISEÑO VOLUMEN 13–III PROCEDIMIENTO DE INGENIERIA

PDVSA N° N°

L–TP 1.5

0

JUL.94

REV.

FECHA

TITULO

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERIAS

Emisión Original

APROB. Eliecer Jiménez

1994

127

DESCRIPCION FECHA JUL.94

PAG. APROB. Alejandro Neswki

L.T. REV.

APROB. APROB. FECHA JUL.94

ESPECIALISTAS

PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA 

CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS

PDVSA L–TP 1.5 REV REVISIO ISION N

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JUL.94

Página 1 .Menú Principal

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Indice 1 INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 PROCEDIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 3.2 3.3

Dimensionamiento de Tuberías. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Revisión de Tubería Crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definición de Tubería Crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 P Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO Y HIERRO FORJADO . . 4.1 4.2 4.3

Flujos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo de Vapor Incompresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujos Incompresibles de Vapor de Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 ECUACI ECUACION ONES ES DE DE CAIDA CAIDA DE PRES PRESION ION Y FACT FACTOR ORES ES DE FRICCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

Gradiente Total de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contribución de de P de aceleración (Pérdida de Energía cinética) . . . . . . Cálculo de P de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática). . . . . . . . . . Contribución de de P Friccional (Pérdida por Fricción) . . . . . . . . . . . . . . . . . Factor de Fricción de Fanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diámetro Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 P Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DE VAPOR COMPRESIBLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

Naturaleza del Flujo Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Crítico o Sónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solución Gráfica a Problemas de Flujo Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Isotérmico Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Adiabático Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 P EN VALVULAS Y ACCESORIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1 7.2 7.3 7.4 7.4

Condiciones de Flujo Laminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conversión de Valores de K a Longitudes Equivalentes . . . . . . . . . . . . . . Ejemplo de de C Cál álc culo ulos de de P en Válvulas y Accesorios . . . . . . . . . . . . . . . .

8 CRITER CRITERIOS IOS DE DIS DISEÑO EÑO PARA TUB TUBERI ERIA A DE LIQUIDO Y VAPOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1 8.2

Velocidad y P Máxima Recomendadas para tuberías de Líquido . . . . . Velocidad y P Máxima Recomendadas para tuberías de Vapor . . . . . .

3 3 3 3 4 4

8 8 12 16

17 17 17 17 18 19 21 21

24 24 25 26 28 33

34 35 35 37 38

39 40 40




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Indice 1 INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 PROCEDIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 3.2 3.3

Dimensionamiento de Tuberías. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Revisión de Tubería Crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definición de Tubería Crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 P Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO Y HIERRO FORJADO . . 4.1 4.2 4.3

Flujos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo de Vapor Incompresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujos Incompresibles de Vapor de Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 ECUACI ECUACION ONES ES DE DE CAIDA CAIDA DE PRES PRESION ION Y FACT FACTOR ORES ES DE FRICCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

Gradiente Total de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contribución de de P de aceleración (Pérdida de Energía cinética) . . . . . . Cálculo de P de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática). . . . . . . . . . Contribución de de P Friccional (Pérdida por Fricción) . . . . . . . . . . . . . . . . . Factor de Fricción de Fanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diámetro Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 P Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DE VAPOR COMPRESIBLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

Naturaleza del Flujo Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Crítico o Sónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solución Gráfica a Problemas de Flujo Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Isotérmico Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Adiabático Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 P EN VALVULAS Y ACCESORIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1 7.2 7.3 7.4 7.4

Condiciones de Flujo Laminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conversión de Valores de K a Longitudes Equivalentes . . . . . . . . . . . . . . Ejemplo de de C Cál álc culo ulos de de P en Válvulas y Accesorios . . . . . . . . . . . . . . . .

8 CRITER CRITERIOS IOS DE DIS DISEÑO EÑO PARA TUB TUBERI ERIA A DE LIQUIDO Y VAPOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1 8.2

Velocidad y P Máxima Recomendadas para tuberías de Líquido . . . . . Velocidad y P Máxima Recomendadas para tuberías de Vapor . . . . . .

3 3 3 3 4 4

8 8 12 16

17 17 17 17 18 19 21 21

24 24 25 26 28 33

34 35 35 37 38

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9 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA . . . . . 10 REGIMENES DE FLUJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 10.10

Flujo Horizontales y Ligeramente Inclinados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Estratificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Ondulante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo de Burbuja Alargada y Flujo de Burbuja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo de Coagulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Anular y Flujo Anular de Neblina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Disperso (Velocidad muy Alta del Líquido) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mapa de Flujo de Mandhane para Tuberías Horizontales . . . . . . . . . . . . . Flujo Vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mapas de Oshinowo y Charles para Flujos Verticales Verticales Ascendentes y Descendentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 CALCULOS DE CAIDA DE PRESION PRESION Y DIMENSIONAMIENT DIMENSIONAMIENTO O DE TUBERIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6

Método General para Sistemas Bifásicos de Multicomponentes . . . . . . . Método Especial para el Sistema de Vapor y Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculos de Caída de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Método General – Líneas de Vaporización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistemas de Vapor y Agua (Correlación de Martinelli y Nelson) . . . . . . . . Cálculos de Dimensionamiento de tuberías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 FLUJOS CRITICOS BIFASICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 CAIDA DE PRESION EN VALVULAS Y ACCESORIOS . . . . . . . . . 14 CR CRIT ITER ERIO IOS S DE DE DIS DISE EÑO PAR ARA A TU TUB BER ERIA IA DE FLUJ FLUJO O BI BIF FAS ASIICO

40 85 85 86 86 86 87 87 88 88 89 92

93 93 94 94 101 1 02 107

107 109 110

14.1 Recomendacion Recomendaciones es Generales Generales para Veloci Velocidades dades Permitidas Permitidas en Líneas Líneas Horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 14..2 Ca 14 Caíd ída a Mín Mínim ima a de de Pres Presiión e Ines Inesta tabi bili lida dad d de Fluj Flujo o en Líne Líneas as Vert ertical icales es . 111 14.3 Uso del Criteri Criterio o de Estabili Estabilida da para Determi Determinar nar el Diámetro Diámetro Optimo Optimo de de Tuberías Tuberías Verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 14.4 Método Abreviado Abreviado Aproximad Aproximado o para Determinar Determinar el el Diámetro Diámetro óptimo óptimo de las Tuberías de Verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 14.5 Velocidad Máxima para Evitar el Flujo de Neblina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 14.6 Erosión en tubería con Flujo Bifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

15 HOJA DE RESUMEN RESUMEN DE DIMENSIONA DIMENSIONAMIENT MIENTO O BIFASICO DE TUBERIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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INTRODUCCIÓN El diseño hidráulico para tuberías de líneas en unidades de proceso deberá ser responsabilidad del Ingeniero de Proyecto Representante de la filial de PDVSA. Para tuberías de servicio, el Grupo de Ingeniería Mecánica de la Sección de Servicio, será responsable.

2

OBJETIVO Una parte importante del diseño hidráulico es una revisión de la tubería crítica para asegurar que el tendido físico de tales líneas satisface todos los requerimientos de proceso. Como mínimo, para una tubería, el Ingeniero de Proyecto debe revisar los puntos indicados a continuación: 1. Longitud real, longitud equivalente, caída total de presión. 2. Número de curvaturas, cambios de dirección, vueltas. 3. Ubicación real de válvulas de bloqueo y de control y elevación de válvulas de control que manejan líquidos inflamables. 4. Ubicación real y orientación de medidores de flujo, manómetros, conexiones de muestras, tomas de aire, termopozos. 5. Factibilidad de limpieza (desde el punto de vista de remover coque, alquitrán, cera, etc.). 6. Presencia de puntos altos, puntos bajos, extremos cerrados, etc., los cuales pudieran permitir la acumulación no deseada de gases, alquitrán, sólidos. 7. Simetría, cuando ella se requiera. 8. Inclinación, especialmente cuando no se desea una pendiente ascendente por la posibilidad de acumulación de vapor. 9. Radio de curvaturas y líneas suspendidas. 10. Dimensiones. Esto no sólo tiene que ver con la verificación de las dimensiones contra los diagramas de flujo DTI, sino que también implica cambios de dimensión. Comunmente, una línea que sale de o llega a una bomba o un intercambiador mostrará un cambio brusco en diámetro para adaptarla a la boquilla del equipo. Todos los casos de este tipo deben estudiarse para posibles mejoras.

3

PROCEDIMIENTOS 3.1

Dimensionamiento de Tuberías. Todas las tuberías deberán ser dimensionadas de acuerdo con el Anexo “A”, los criterios de dimensionamiento de líneas: Flujo monofásico Anexo “B”, y flujo bifásico Anexo “C”.




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3.2

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Revisión de Tubería Crítica El Ingeniero de Proyecto deberá emitir una lista de las tuberías críticas que deben ser revisadas en detalle. Una copia de la Hoja de Cálculo de la Tubería o su equivalente debe emitirse para el Grupo de Diseño de Planta para que el grupo de planificación pueda ver la base sobre la cual ha sido dimensionada la tubería. Siempre que sea posible, los sistemas de tuberías serán revisados durante la etapa de planificación para que se puedan incorporar los comentarios apropiados en el detalle de la tubería. La revisión en esta etapa, sin embargo, no elimina la necesidad de revisar los planos de tuberías. Copias de los planos estudiados y revisados por el Ingeniero de Proyecto deben ser firmados por él para que el Grupo de Diseño de Planta sepa que se ha efectuado una revisión. Cualquier cambio efectuado a los tendidos de tuberías durante el diseño detallado deberá ser llevado a la atención del Ingeniero de Proyecto para su revisión.

3.3

Definición de Tubería Crítica La tubería crítica incluye renglones tales como, pero no limitados a los siguientes: 1. Tuberías de transferencia desde los calentadores a las torres, reactores o sistemas de extinción. 2. Tuberías de succión de bombas. 3. Tuberías de descarga de torres. 4. Circuito de rehervidores. 5. Tuberías de flujo por gravedad. 6. Sistemas de tuberías de refrigeración. 7. Tuberías de agua a estaciones elevadas. 8. Tuberías que requieren simetría de trazado. 9. Tuberías que proveen sellos barométricos u otros. 10. Codos U o J. 11. Tuberías de succión negativa. 12. Tuberías que transportan mezclas de vapor y líquido. 13. Tuberías que transportan mezclas en suspensión. 14. Tuberías de succión de compresor y descarga a puntos terminales. 15. Tuberías aéreas de torres a tambores de reflujo, particularmente en sistemas al vacío. 16. Tubería de entrada y salida de válvula de seguridad.



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ANEXO “A”

BASE DE DISEÑO – TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO (1) Caída Promedio de Presión Psi/100 pies

Caída Máxima de Presión Psi/100 pies

Caída Máxima Total de Presión Psi (aprox.)

Líneas de Succión de Bomba y de Descarga por Gravedad

0,25

0,4

–

Líneas de Descarga de Bomba (Excepto Alta Presión)

1,25

2,0

–

Líneas de Descarga de Bomba de Alta Presión (700 psig y Mayores)

3,0

4,0

–

Líneas de Vapor (Líneas Aéreas de Torres, Atmosférica y de Presión)

0,2

0,5

0,5 a 1,0

Líneas de Gas (Dentro de los Límites de Batería)

0,2

0,5

4,5

Líneas de Gas (En puntos de conexión a líneas de emplalmes)

–

–

de 5 a 10% de la presión disponible

Líneas de Succión del Compresor

0,1

0,3

0,5 a 1,0

Líneas de Descarga del Compresor

0,2

0,5

4,5

Líneas de Vapor de Agua de Alta Presión (Corta)

0,5

1,0

2

Líneas de Vapor de Agua de Alta Presión (Larga)

0,1

0,4

5

Líneas de Descarga de Vapor de Agua (Corta)

0,2

0,4

1

Líneas de Descarga de Vapor de Agua (Larga)

0,05

0,1

1,5 a 2,0

Líneas de Agua (Larga)

0,25

0,5

5

–

–

25

Tipo de Línea

Líneas de Transferencia de Líquidos y Líneas de Empalmes

NOTA: (1) Una evaluación económica será necesaria para determinar la caída de presión óptima en tuberías de material diferente del acero al carbono.




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ANEXO “B” RESUMEN Este capítulo contiene los métodos y guías necesarias para el diseño de tuberías de proceso para transporte de fluidos monofásicos. Los tamaños de tubería y las caídas de presión calculados de esta manera tienen una precisión estimada de ±15%, la cual incluye un ± 10% de incertidumbre en la correlación del factor de fricción disponible actualmente. Los cálculos de rutina, para tuberías de proceso de acero al carbón que transportan líquidos, se pueden efectuar rápidamente con la correlación gráfica suministrada. Para líquidos con una viscosidad muy diferente a 1,0 centistoke se aplica un factor de corrección. En el caso de vapores, se pueden seguir dos aproximaciones, dependiendo de la magnitud del efecto de compresibilidad. La aproximación simplificada se recomienda para vapores en condiciones de pequeñas caídas de presión y baja velocidad. Bajo estas condiciones, el término de Aceleración se puede despreciar ya que el efecto de compresibilidad es pequeño. No obstante, en condiciones de grandes caídas de presión y alta velocidad los vapores son altamente compresibles. Por ello, se recomiendan los métodos de flujo compresible. Se discute el flujo crítico o sónico de vapores, ya que es una condición que debe evitarse en el diseño de tubería de proceso. En tuberías de materiales distintos de acero al carbono así como fluidos en el régimen de flujo viscoso, el flujo puede manejarse por la ecuación usual P de Fanning y el factor de fricción. En válvulas y accesorios el P friccional se determina calculando una longitud equivalente de tubería, L E. Dependiendo de la información disponible por el usuario y el grado de precisión requerido, se dan diferentes métodos para estimar LE. Los criterios de diseño, expresados como velocidades de flujo recomendadas y caídas máximas de presión, se dan como guías generales para evitar problemas posibles de erosión, vibración o ruido. Estas guías son “factores de experiencia general” y no es su propósito representar un análisis cuantitativo verdadero de todas las variables involucradas. No se han incluido ciertos temas especializados, tales como dimensionado de válvulas de control y diseño de múltiples de tuberías. Se agrega un plano esquemático o flujograma en la página siguiente para asistir al usuario en la selección rápida de la aproximación correcta a su problema particular.


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Página 7 .Menú Principal S O S D O A M I D A T M S I E X O A R R P A P A ) A I R E B U T L ( 3 , 1 =

Y S A A L L A U V L E S A A V R S E I A L F E N R E S C O O I N R O O 1 C S A E L E C B S I C A S A T

E T N E L A V I U Q E L

1 . G I F E S U

s c 0 , 1 = v N O C O D I U Q I L

A E L U Q I N L E P N A O I Y C 1 E . R G I R F O 2 C . E S I A G U L F

s c 0 , 1  

I S

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O S D A R L E U E C f D A 8 4 O E / T D d ) C S K E O ( F I = E R L O E E S T A E N 5 T C E A . N C L 7 E A A R I U N U Y V G O C S U I I F C N A Q E A C E L L L E E U N E S M V L S A O A O U L T V C A E S A R E I F E R

S O I R O S E C C A Y S A L U V L A V A R A P

) O N O B N R E S A C O O T L D I N A P E O A L R R U B S E C R O A U L T E U D C O L J S A U A I L C F ( R E B U T

S N O A E I C S S I I T E I C U E R Q R C P E S S R A P E A N M M I L E I E S E A S R O E A P D

O D I U Q I L

) 4 . 5 O F A R R A P ( A L G E N I D N N N O A I F C E C I D R F N O I E D C A R U O C T 5 E C A A A R L F L U E E G S I U Y F

A I R E O B S U T O C E S D I V S E L O J A I U L R F E A T A R A M P S Y O R T O

, s c 0 , 1 = v 3 N A O R C U G S I E F R A O L P E A S V U

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N O I C E R R O C E D R O 2 T A C R A U F I E G U F  Q A I v L L I P E S A D 3 A R U G I F A L E S U , s c 0 , 1

4 . G I F E S U : A U G A E D R O P A V E D O J U L F

N L E A S O O O T D R I ) N E P E O A L C N A R U O B E S B R D O R L U A A I T U R C C O L J E B A U L U C T F (

) A I R E S B O U T D ( L A M I 5 , X 1 O = R P E A T S N O E L D A A V I M I U T Q S E E L

A Y L S A A L E S U A V L R E A I 1 V F A E L N R B E C S A T O O I N R O O C S E E S I C C S A

S 6 A A M R ( U G O I C F I ) M R R O E D T A O V S R I E O S J N U O L F C

S O I R O S E C C A Y S A L U V L A V

E E S S U : E N D O N I S O I D C O E S R A P C I R O T I Y R A C M 5 S E . G A E I E S F N E A I L D L

L E A T N E U C N E E M O T 7 . C C E S

E L B I S O E D R A P M M I X O O C R N I P A O J U L F

E D O L O U C I T I S P A F A I C B E O S J A U E L V F

O C I S A F I B

A M E L B O R P O C L R O D I E I S D O A P U F Q I N A I O V L B I * * * C I N I F E D

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f 8 4 / Y d ) S O K A D ( L R = E U V U E L C T A A N V E S E L A D A L S V O I E I U D R Q E O O L T S C E N E C O F C E A C

4 . 5 S : O A O I S F A R O A L E R E B C R D U S I A T V P N O E O G I C D J N C I U S L N I E F N R L A F A I A F E R R E D E A T P D R A N N O T 5 E O M I I C S B C A A O M A F R U R A U L T T C E G I O Y E Y F

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E D A N L O N I C E 3 . C S 6 E A N S L I E U O S M C A R C E O E V F S

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O C I T A B A I D A O J U L F

8 A L A 6 S A R U G I F



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4

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P Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJO

TURBULENTO EN TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO Y HIERRO FORJADO 4.1

Flujos Líquidos En los flujos de líquidos, las propiedades físicas del fluido se pueden asumir constantes. Con respecto a la densidad esto significa que el fluido es incomprensible y con respecto a la viscosidad del líquido que se satisfacen las condiciones de flujo isotérmico. Cuando las condiciones de proceso se apartan sustancialmente de estos requerimientos, el análisis de los problemas de flujo de líquidos requiere un tratamiento especial. Un gran porcentaje de las secciones de tubería que se consiguen en una planta de proceso son tuberías de acero al carbón o hierro forjado. La figura 1 se da para calcular las caídas friccionales de presión y los diámetros de tubería para el flujo de líquidos en éstas. Esta figura permite una solución rápida y directa a problemas de flujo de líquidos con una precisión estimado del 15%,que incluye una incertidumbre de ± 10% en la correlación del factor de fricción de Fanning. Se debe tomar en cuenta cualquier pérdida de presión debida a los efectos de elevación (Refiérase a la Sección 5.3). La figura 1 es la correlación para un fluido que tiene una gravedad específica de 1,0 y una viscosidad de 1,0 centipoise, tal como H 20 a 68 °F. Estas condiciones corresponden a una viscosidad cinemática,  = 1 cs. En general, la mayoría de los problemas de flujo de líquidos tiene que ver con fluidos que se alejan de estas condiciones. Por lo tanto, se necesitan dos tipos de corrección.                                   [P]cuadro = [Gravedad Específica] [ P] Gravedad Específica = 1,0

                     

[P100] Real = [P100]Cuadro. Fv donde la viscosidad cinemática, , se define como  (centistokes) =  (centipoise) /Gravedad Específica.




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4.1.1

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Cálculo de Caídas de Presión – Ejemplo Un petroquímico a 70 °F ( ρ 43,7 lb/pies 3;  = 10 cp) es bombeado a través de una tubería de acero al carbono, de 2 pulgadas, de SCHD. 40, de 180 pies de largo, a un flujo de masa de 22.500 lb/hora. La tubería es horizontal. Determine la caída total de presión.                      Q

 60W   l

22. 500 (7, 48) 60 (43,7)



64, 2 GPM

               P 100



2,25 Lppc.

                                          4.1.2

Cálculo de Diámetro de tubería – Ejemplo Un destilado de petróleo es bombeado a un caudal de 360 gal/min a través de una tubería de acero al carbón de SCHD. 40, a una temperatura de flujo de 70 °F, ρ= 53,0 lb/pies 3 y = 4,0 cp. La tubería es horizontal y de 800 pies de largo. Busque el diámetro de tubería requerido que no exceda un P total de 4,80 psi.                     




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                                                      [P100]6–pulgadas (Calibre 40) = 0,315 psi (no corregido)                                           



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F ° 8 D E 6 N P T A I 1 A L P E E R E N R E T O T U A S R I G I W N T F F O H O B G R U W A O O C R L N W F I

a f o l w e e o t l f s s o t n o e p y b i l p n r o a c n o s i n r e i i l d t p i h u p q g a l i u s s o r e c w r 1 u d g = n i F  a

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4 . 0

2 . 0

1 . 8 6 . 0 . 0 0

4 0 .

1 0 .



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4.2

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Flujo de Vapor Incompresible Las pérdidas de energía cinética causadas por la aceleración del fluido en una tubería de proceso, si bien son insignificantes en flujos de líquidos, son importantes en flujos de vapor siempre que la densidad del vapor sea sometida a cambios significativos. No obstante, cuando se satisfacen ambos de los siguientes criterios, se puede asumir que el flujo de vapor es incompresible, es decir, los efectos de aceleración son insignificantes:      <      <      Los cálculos de diámetro de tubería y caída friccional de presión, para flujo isotérmico de vapores incompresibles en tuberías de acero al carbono y hierro forjado, se llevan a cabo con la correlación gráfica dada en la figura 3. Las consideraciones importantes con respecto al uso de esta figura son:                                                       =  /( ρv /62,37) donde  está dado en cs y  en cp.          ρ                                                    Las pérdidas de carga hidrostática, debidas a cambios en la elevación de la tubería, se deben calcular por separado (Refiérase al párrafo 5.3). La precisión de la figura 3 es de ± 15%, incluyendo la incertidumbre en la correlación del factor de fricción.

4.2.1

Cálculo de Caída de Presión – Ejemplo Vapores de hidrocarburos a 0 °F y 10 Lppcm fluyen a una tasa de 95.000 lb/hora a través de una tubería de acero al carbono de 10 pulgadas de SCHD 20. La tubería es horizontal y de 150 pies de largo. A las condiciones especificadas de flujo, ρ= 0,551 lb/pies3 y  = 0,005 centipoise. Calcule la caída de presión.



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                   W = 95.000 lb/hora; ρ= 0,551 lb/pies 3               

 Velocidad



pies 3 hora 1 95, 000 lb hora 0, 551 lb . 3600 seg . (0, 573 pies 2)



pies 83,6 seg.

     v62, 37



0, 005 (0, 55162, 37)



0,57cs

Factor de corrección de viscosidad según la figura 2, Fv = 1,0                            1,02 100 24,7



4, 05%



10%

Por lo tanto, es válida la asunción de que el flujo es incompresible. 4.2.2

Cálculo de Diámetro de Línea – Ejemplo 50.000 lb/hora de NH3 a 100 °F y 100 Lppc, fluyen a través de una tubería de acero al carbono de 250 pies de largo, que incluye una sección vertical de 100 pies. La caída máxima tolerable de presión es de 2,50 Lppc. En condiciones de flujo, el NH3 tiene un ρ = 0,3027 lb/pies 3 y un = 0,0108 centipoise. Determine un diámetro de tubería de SCHD 40.                   




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              Presión de salida = P2 = P1 – P = 100,0 – 2,5 = 97,5 Lppca. Presión Promedio = P = (P 1 + P2)/2 = 98,75 Lppc; ρ (a 98,75 psia y 100 °F) = 0,2978 lb/pies 3

PElev = 6,94 x 10 –3 ρ Li sen = 6,94 x 10 –3 (0,2978) (100) (1,0) = 0,207 Lppc.                                               VReal = VCuadro / ρReal = 35/0,3027 = 115,6 pies/seg.     ρ                             



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Indice volumen 8 7 6 5 1 9 0 0 0 0 0 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 .

Indice norma 4 0 0 .

3 0 0 .

2 0 0 .

1 0 0 .

S E ) N P O I s W B P c O R , N 0 L A F O 1 C = R D I N 3 I I T  U S t E L H h i R R F G w O U D U r P G E O o I R p a F Z I A V L W v R A a D r O R o F N F E A ( N T L E R E G A E H T C S

s s e n k c i h t l l a W r e h t o g n i t a l o p r e t n I n i e c n e t s i s s a r o f e l a c S D . I e p i P

3

t f / b l 0 , 1 =  r o f s i t r a h c n i n w o h s y t i c o l e V

: E T O N

r h / b l , w o l F t h g i e W r o p a V

3

3

t f / b l , y t i s n e D r o p a V

t f / b l , y t i s n e D r o p a V

t f 0 0 1 / I S P , p o r D e r u s s e r P l a n o i t c i r F



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                                 

4.3

Flujos Incompresibles de Vapor de Agua Los problemas de flujo que tienen que ver con el flujo turbulento de vapor de agua, bajo la suposición de incompresibilidad, se pueden manejar con la figura 4. Esta figura es aplicable a tuberías de acero al carbono y hierro forjado. Este cuadro fue derivado para vapor de agua saturado y es preciso dentro de ± 2% para rangos usuales de pérdida por fricción. Para vapor de agua sobrecalentado la pérdida por fricción, leida en el cuadro, es un poco menor para los rangos usuales de pérdida por fricción. Como límite, es de cerca 10% menor en grandes sobrecalentamientos de 500 °F a 700 °F.

Ejemplo 5500 lb/hora de vapor de agua a 150 Lppcm sobrecalentado a 250 °F, son transportados a través de una tubería horizontal de 350 pies de largo, de 4 pulgadas de diámetro y de SCHD 40. Estime la caída de presión. Asuma flujo isotérmico incompresible.            °  ρ        °F          °                              °                      Pcorregida = 1,05 (2,31) = 2,42 Lppc.       V 

W 3600  Area



5500 3600 (0, 3637) (0, 0884)

% P = (2,42/164,7)100 = 1,47%



47, 6 piesseg.




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Por lo tanto, es válida la suposición de incompresibilidad.

5

ECUACIONES DE CAIDA DE PRESION Y FACTORES DE FRICCION 5.1

Gradiente Total de Presión El gradiente total de presión, en un punto cualquiera en una tubería, puede ser definida como la suma de tres efectos: (1) la contribución de aceleración, (2) la contribución de elevación y (3) la contribución friccional.

  dP dL

5.2

Total



  dP dL

Acc



  dP dL

Elev



  dP dL

Fric

Contribución de P de aceleración (Pérdida de Energía cinética) Este efecto puede ser expresado en términos de la velocidad de masa, G, la cual es constante, y del gradiente de velocidad del fluido.

  dP dL

Acc



G

     dv dL

v

dv dL

Para la mayoría de los casos de flujo de líquido, así como para los flujos de vapor a bajas velocidades (v < 200 pies/seg) y P bajas ( P < 10% de la presión conocida), se puede asumir que la velocidad de fluido es constante o casi constante, dentro de la precisión esperada en la mayoría de cálculos de flujo de fluidos (± 15%). El término de aceleración se convierte en insignificante en tales casos. En el caso de fluidos compresibles, tales como vapores de hidrocarburos y vapor de agua, el cambio de densidad del fluido, ρ, causaría un cambio en la velocidad, v, mientras G se mantiene constante. El gradiente de velocidad así producido requiere una consideración apropiada del término de aceleración en el cálculo de la caída total de presión. Generalmente, sí v < 200 pies/seg y P < 10% de la presión conocida, se puede despreciar el efecto de aceleración para flujos de vapor. No obstante, si v > 200 pies/seg o P > 10% de la presión ascendente, los cálculos de flujo de vapor requerirán métodos más rigurosos tal como se dan en la Sección 6.

5.3

Cálculo de P de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática). Siempre que haya un cambio en la elevación o inclinación de la tubería con respecto al plano horizontal, los efectos gravitacionales producirán un cambio en la presión. Este cambio de presión se puede expresar por:



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  dP dL

Elev



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Indice norma

gg   sen  c

Donde: ρ = densidad del fluido

 = ángulo de inclinación al plano horizontal g = Aceleración de gravedad gc = Constante numérica igual al valor de “g” Si se puede tomar como constante la densidad del fluido, la expresión de arriba puede ser integrada para dar la contribución de la elevación en P P Elev



C E  L i sen 

Donde Li = Longitud de la sección inclinada de la tubería ρ = Densidad del líquido constante o densidad promedio del vapor.

CE = Factor de conversión, escogido de la tabla de abajo, de acuerdo a las unidades específicas.

Constantes Para PElev ρ

Li

P

CE

lb/pie3

pies

psi

6,94 x 10 – 3

lb/pies3

pies

kg/cm2

4,88 x 10 – 4

kg/m3

m

psi

1422 x 10 – 3

kg/m3

m

kg/cm2

1,000 x 10 – 4

Normalmente, en el caso de fluidos de vapor, las pérdidas por elevación no representan un porcentaje significativo de la caída total de presión. Por lo tanto, el uso de una densidad promedio de vapor, basada en la caída de presión friccional calculada, deberá ser suficientemente precisa para los cálculos de ingeniería. Para flujos de vapor compresible, donde ocurren cambios apreciables de densidad, puede ser necesario evaluar PElev por secciones a lo largo de la tubería, luego que se haya establecido con aproximación el perfil de presión basado en las pérdidas friccionales y de aceleración.

5.4

Contribución de P Friccional (Pérdida por Fricción) El gradiente de presión friccional es una función del esfuerzo de corte en la pared de la tubería, τ, y del diámetro interno de tubería, D. Para una tubería circular.



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  dP dL

Fric



Indice volumen

Indice norma

 Dτ   – D4  f 2gv  2

– 4

c

Donde: f = Factor de fricción de tubería (ver abajo) (v2 /2gc) = Altura de velocidad ó presión dinámica gc = Constante numérica igual al valor de “g” Para un fluido de “densidad constante”, la combinación integrada de las funciones de arriba deriva en la bien conocida ecuación de Fanning para la caída de presión friccional en tubería circular,

P Fric  C F





 f L v 2 ó D



C F





f L  Q2 D 5

ó  C F

  f L W 2

 D 5

Donde: PFric

= Caída de presión debida a fricción entre cualquiera dos puntos en una tubería o conducto.

f

= Factor de fricción de Fanning, adimencional

L

= Longitud de tubería

v

= Velocidad Promedio del fluido

ρ

5.5

= Densidad constante, para flujo de líquido isotérmico, o densidad Promedio, para flujo de vapor.

D

= Diámetro de tubería o conducto

Q

= Tasa de flujo volumétrico

W

= Tasa de flujo de Masa

CF

= Factor de conversión escogido de la Tabla I en la figura 5 de acuerdo con las unidades especificadas en el problema.

Factor de Fricción de Fanning El factor de fricción de Fanning, f, refleja la resistencia ofrecida por las paredes de la tubería al movimiento del fluido. Su magnitud está muy relacionada con el grado de turbulencia presente en la tubería. El número de Reynolds, R e, se usa para caracterizar la naturaleza turbulenta del flujo. Re = k (Dv ρ / ), adimensional




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Indice norma

Donde: k

= factor de conversión para diferentes unidades (véase Tabla II en la figura 5).

El flujo del fluido se clasifica luego en tres regímenes de acuerdo con el valor del número de Reynolds.   ≤      <  <            ≥    Estos tres regímenes se definen en la figura 5A. El factor de fricción, f, depende también de la rugosidad relativa de la tubería, definida como: Rugosidad relativa = ( /D), adimensional Donde: 

= Rugosidad interna de la tubería, en unidades de longitud

D

= Diámetro interno de tubería, en las mismas unidades de longitud que 

La figura 5A es una correlación del factor de fricción de Fanning, f, versus Re, para tuberías comerciales normales. Se definen tres regiones de turbulencia. Note que dentro de la región turbulenta se da una línea punteada para mostrar la zona de “turbulencia completa” donde el factor de fricción es constante para un diámetro y material de tubería dado. La figura 5B da los valores para la rugosidad de tubería, , y la rugosidad relativa,  /D, para los materiales más comunes de tubería. También aparecen tabulados abajo los valores de .


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

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Valores de E Pies Metros

Materiales Bronce, Plomo, Estaño, Vidrio, Tubería Fundida, Cemento Torneado Centrifugante y Revestimiento Bituminoso

0,000005

0,00000152

Acero Comercial y Hierro Forjado

0,00015

0,000046

Hierro Colado – Bañado en Asfalto

0,00040

0,000122

Hierro Galvanizado

0,00050

0,000152

Hierro Colado – No Revestido

0,00085

0,00026

0,0006–0,003

0,000183–0,00091

Concreto

0,001–0,01

0,00030–0,0030

Acero Remachado

0,003–0,03

0,00091–0,0091

Vara de Madera

5.6

Indice norma

Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’ El usuario deberá ser muy cuidadoso para evitar confusión entre el factor de fricción de Fanning, f, usado consistentemente a través de esta sección y el factor de fricción de Moody, f’. Estos se encuentran relacionados por f de Fanning



f  de Moddy 4

Muchas fuentes normales de ingeniería usan f’, y si se usan ecuaciones o datos de fricción de tales fuentes en los cálculos de proceso, los dos factores de fricción, f y f’ no deben mezclarse.

5.7

Diámetro Equivalente El número de Reynolds, para fluidos en conductos rectos de corte transversal constante no circular, puede calcularse usando un “diámetro equivalente” definido como sigue: De = 4A/P, pulgadas o metros Donde: A

= Area interna del corte transversal del conducto, en metros2

P

= Perímetro interno del conducto, pulgadas o metros.

pulgadas2

o

Los diámetros equivalentes de varios cortes transversales no circulares típicos son:



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Corte Transversal y Dimensiones

Indice norma

De

Ducto cuadrado de lado a

a

Ducto rectangular de lados a,b

2ab/(a+b)

Angulo concéntrico o excéntrico, con diámetro D2 y D1

D2 – D1

Cuando calcule el número de Reynolds para cortes transversales no circulares, use sólo la fórmula con la velocidad como variable. Los otras formas de la ecuación asumen una forma circular. Si Re < 2000 para una sección transversal no circular, es decir, donde están presentes las condiciones de flujo laminar, entonces no se espera que los cálculos de caída de presión y otros cálculos de flujo sean muy precisos, y una corrección, no cubierta aquí, deberá efectuarse en el valor de f de la figura 5A.

Ejemplo Gas natural a 250 Lppcm y 100 °F fluye a través de una tubería de 6 pulgadas de hierro colado bañado en asfalto, a una tasa de flujo másico de 70.000 lb/hora. En condiciones de flujo, ρl = 0,7442 lb/pies 3 y = 0,0115 centipoises. La tubería es vertical y de 150 pies de largo. Estime la caída total de presión.                                    

* Re

6, 316 (70.000) (0, 0115) (6, 0)

 6, 316 W  D

* Rugosidad relativa

   12 D

12 (0, 0004) 6, 0





6, 4 x 10 6

0, 0008

* Según la figura 5A, f = 0,00466 * Usando la ecuación de Fanning con el factor de conversión apropiado, Cf 2

– 5

P Fric  1, 344 x 10



f L W

 D 5

(1, 344 x 10 – 5) (0, 00466) (150) (70.000) 2 (0, 7442) (6, 0)5

 7, 98 Lppc



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Entonces P2 = P1 – 7,98 = (250 + 14,7) – 7,98 = 256,7 Lppca       Presión promedio, P = 0,5 (P1 + P2) = 260,7 Lppca Densidad Promedio en P = 260,7 Lppca y 100 °F para gas natural (metano), ρ= 0,7330 lb/pies3 PElev = 6,94 x 10 –3 ρ Li sen  = (6,94 x 10 –3) (0,7330) (150) (sen 90°) = 0,76 Lppc       PTotal = PFric + PElev = 7,98 + 0,76 = 8,74 Lppc                 PTotal como un % de P 1 = (8,74/264,7)100 = 3,3% < 10% de P1 En la salida de la tubería, P 2 = 256 Lppca y T = 100 °F; ρ = 0,7200 lb/pies 3 Velocidad de flujo en la salida de la tubería



5, 09 x 10 – 2

W  D 2



V 2





137, 5 piesseg, la cual es

5, 09 x 10 – 2 (70.000) (0, 7200) (6, 0)2



200 piesseg

Por lo tanto, la suposición preliminar de flujo incompresible es válida.              ρ      P = 0,5 (P 1 + P2) = 1/2 (264,7 + 256) = 260,4 Lppca en P = 260,4 Lppca y 100 °F, ρ = 0,7321 lb/pies 3

PFric = 7,98

   

= 7,98 (0,7442/0,7321) = 8,09 Lppc



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PElev = 0,76 (proporción de ρ) = 0,76 (0,7321/0,7330) = 0,76 Lppc Y la caída total de presión, PTotal = PFric + PElev = 8,85 Lppc Según se muestra en este ejemplo, en la mayoría de los casos no es necesario un segundo cálculo de P ya que sólo resulta un cambio menor en el P calculado.

6

P Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DE

VAPOR COMPRESIBLE

Un número de situaciones importantes de diseño implica flujos de vapor a velocidades mayores de 200 pies/seg o resultan caídas de presión mayores del 10% de la presión aguas arriba. Algunos de tales casos típicos son vapores expandiéndose a través de una válvula, flujos de vapor a alta velocidad en tuberías angostas, y vapores fluyendo en líneas de proceso bajo condiciones de vacío. En estas situaciones hay un cambio apreciable de energía cinética a todo lo largo de la tubería de proceso y por consiguiente la contribución de aceleración a la caída total de presión, PAcc, ya no se puede asumir despreciable. Por consiguiente, se necesitan los métodos de solución dados en esta sección.

6.1

Naturaleza del Flujo Compresible Mientras que las condiciones de flujo adiabático usualmente prevalecen en tuberías cortas y bien aisladas y el flujo isotérmico se alcanza en tuberías largas no aisladas, la característica real del flujo de vapor compresible es usualmente intermedia entre estas dos. No obstante, desde un punto de vista práctico las diferencias más importantes entre estos dos tipos de flujo son:                                                     ≥                                ≤    




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Por eso es aconsejable que, siempre que sea incierta la verdadera naturaleza del flujo, se asuma flujo isotérmico para obtener resultados más conservadores. Por otra parte, para diseños estrictos y para aquellos casos donde se pueden aproximar las condiciones de flujo adiabático, se recomienda la asunción de flujo adiabático.

6.2

Flujo Crítico o Sónico Al tratar con flujo de vapor a alta velocidad, se debe investigar la posibilidad de alcanzar condiciones de flujo crítico o sónico en una tubería de proceso, siempre que la caída de presión resultante se acerque a los siguientes valores:

Tipo de Fluido

P como un % de Presión

Aguas Arriba

Gases Diatómicos (H 2, N2, 02, etc).

47

Gases Triatómicos y de peso molecular más alto incluyendo vapores de hidrocarburos y vapor de agua sobrecalentado.

45

Vapor de agua saturado.

42

Se debe evitar el flujo de vapor en, o cerca de, esta velocidad máxima, ya que una presión crítica, Pcrítica, se alcanza a la velocidad sónica y cualquier caída de presión más allá de Pcrítica se perderá en ondas de choque y turbulencia en vez de ser convertida en energía cinética útil. La velocidad y presión crítica se calculan con las siguientes ecuaciones: Velocidad sónica, V s

 223 T  M 

68,1

P  , piesseg

– , psia Pcrítica = 2, 45 x 10 3 (WZ  D 2) T   M

Donde : 

= (Cp /Cv) relación de calores específicos. Normalmente entre 1,0 y 1,8

T

= Temperatura del fluido, °R

M

= Peso molecular del fluido

P

= Presión del fluido, psia

ρ

= Densidad del fluido, lb/pies 3

W

= Tasa de flujo de masa, lb/hora

Z

= Factor de compresibilidad




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D

6.3

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Indice norma

= Diámetro interno de tubería, pulgadas

Solución Gráfica a Problemas de Flujo Compresible Los métodos gráficos dados aquí, para la solución de problemas de flujo isotérmicos y adiabáticos, están basados en el trabajo de Lapple (1) según la modificación de Loeb (2). La precisión estimada de estos métodos es de ± 15%. A pesar de ser conceptualmente rigurosas, se han hecho algunas asunciones simplificantes en las correlaciones gráficas de las figuras 6 a la 8.                                                                             P Elev



6, 94 x 10 – 3  Li sen, Lppca

tal como se da en el párrafo 5.3, donde ρ es una densidad promedio calculada a una presión promedio de P prom

 23 P Aguas Arriba  13 P Aguas

Abajo

, Lppca

Esta aproximación se recomienda siempre que PElev ≤ 0,2 Ptotal. De lo contrario subdivida la tubería del proceso en secciones más cortas.                                                                                 (1). C.E. Lapple, (Flujo Isotérmico y Adiabático de Fluidos Compresibles) “Isothermal and Adiabatic Flow of Compressible Fluids”, Trans. A.I.Ch.E., 39, 385 (1943). (2). M.B. Loeb, (Solución Gráfica de Problemas de Flujo de Fluidos Compresible) “Graphical Solution of Compressible Fluid Flow Problems”, Report TR–256–D, J.F. Kennedy Space Center, December, 1965.




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Las ecuaciones básicas, de flujo compresible necesaria para aplicar los métodos gráficos de las figuras 6 a la 8, se resumen abajo. 1. Velocidad real de masa en cualquier punto “i” dado en una tubería G = 5,093 x 10 –2 W/D2 = 3,056 (Qi ρi)/D2, lb/seg. – pie 2 2. Descarga referencial a través de una boquilla sin fricción bajo condiciones isotérmicas G ci



12,6 P i

M ( Z i T i)



41, 3 P i  i , lbseg – pie2

3. Relación de las velocidades de masa GG ci

 4, 04 x 10 – 3

W P i D 2

( Z i T i) M 

7, 4 x 10 – 2

Qi D 2

i  Pi , lbseg – pie2

4. Factor de resistencia de flujo, N, basado en condiciones en el punto “i” N = 48 fL/D Donde: “i” = Se refiere a un punto conocido dentro de la tubería usualmente de entrada (aguas arriba) o de salida (aguas abajo) Pi = Presión en el punto “i”, psia Ti = Temperatura en el punto “i”, °R Zi = Factor de compresibilidad del fluido a (P i, Ti) i = Densidad del fluido a (P i, Ti), lb/pies3 M = Peso molecular del fluido Qi = Tasa de flujo volumétrico en (P i, Ti), pies3 /min W = Tasa de flujo de masa, lb/hora D = Diámetro interno de Tubería, pulgadas f = Factor de fricción de Fanning, adimensional L = Longitud de tubería, pies

PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA 



FECHA

0

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6.4

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Flujo Isotérmico Compresible Los problemas de flujo isotérmico se resuelven con la figura 6, la cual corresponde también al caso de flujo adiabático para un fluido que tenga un  = 1,0. El cuadro A aplica a problemas de flujo con condiciones conocidas de entrada o aguas arriba (Subscrito 1) y el Cuadro B a condiciones finales conocidas (Subscricto 2). Se pueden considerar tres tipos de problemas.

a.

Caída de Presión en una tubería para un Flujo de Vapor Resumen de Pasos:                                                                                 

Ejemplo Vapor de propano, a 90 °F y a una presión aguas arriba de P 1 = 20 psig, fluye a una tasa de 24.000 lb/hora, en una tubería horizontal de acero al carbono de 800 pies de largo, de 6 pulgadas de calibre 40. En estas condiciones, 1= 0,0094 cp y Z1 = 0,958. Calcule la caída total de presión bajo condiciones de flujo isotérmico. Verifique para flujo crítico.          Re

 6, 316 W  D

6, 316(24000)  2,66 x 10 6 (0, 0094) (6, 065)

                 12 D



(12) (0, 00015)  0, 00030 6, 065



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0

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es igual a f = 0,00375      

N



48 f L D

00375)(800)  48 (0,(6,  23, 74 065)

     

G G C 1

 4,04 x 10 – 3

W P 1 D 2

Z T  M  (4, 04 x 10 – )(24000) 3

1

1

(20

 14, 7)(6, 065)2



(0, 958)(550) 44, 10

 0, 2626

                        P2 = (P2 /P1)P1 = (0,610) (34,7) = 21,17 Lppca P = P1 – P2 = 34,70 – 21,17 = 13,53 Lppc

                                           De hecho, para la velocidad de flujo especificada de 24000 lb/hora, el flujo crítico ocurrirá a un valor de (P2 /P1) correspondiente a la intersección de (G/G C1) = 0,2626, con la línea de Condiciones Máximas de flujo, o (P 2 /P1)crítico = 0,160 en el Cuadro A, figura 6. Por lo tanto, Pcrítica = 0,160 (P1) = (0,160) (34,70)= 5,55 Lppca Este valor es en verdad muy cercano a la presión crítica calculada según la siguiente ecuación dada en el párrafo 6.2. P crítica

– 3) (24.000) (0, 958)

 (2, 45 x 10

WZ D 2

 2,45 x 10 – 3

(6, 065)2





T  M

550  5,41 psia (1, 0) (44, 10)



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b.

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Dimensionamiento de Tubería para un Flujo de vapor y un P. Resumen de Pasos:                                  D min  0, 2257

W ( 

2

V max) , pulgadas

ρ2 y Vmax deben referirse a condiciones aguas abajo o de salida.

                                                                  φ 

W P

2

( Z 2 T 2 M ) 0,25 , pies

Todas las variables están en las unidades normales tal como se especifica en el párrafo 6.3.                            >                     <                   



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Ejemplo Propano, a 90 °F y 20 psig, es liberado a una tasa de 24.000 lb/hora a un reactor operando a 10 psig a través de una tubería inclinada de 800 pies de largo. La inclinación promedio de la tubería es de 22 °. Dimensione la tubería de proceso usando acero al carbono SCHD 40. Las especificaciones de proceso dictaminan que la velocidad del propano que entra al reactor no debe exceder de 150 pies/seg. Tomando en cuenta que la tubería es larga, asuma flujo isotérmico. La caída máxima tolerable de presión es PTotal = PFric + PAcc + PElev = 20 – 10 = 10,0 Lppc

P1 = 20 + 14,7 = 34,7 Lppca P2 = P1 – PTotal = 34,7 – 10,0 = 24,7 Lppca Ppromedio = 2/3 (P1) + 1/3 (P2) = 31,37 Lppca

Para Ppromedio y 90°F, ρ= 0,2206 lb/pies3 PElev = 6,94 x 10 –3 ρ Li sen  = (6,94 x 10 –3) (0,2206) (800) (0,3746) = 0,459 Lppc

Por lo tanto, PFric + PAcc = PTotal – PElev = 10,0 – 0,459 = 9,54 Lppc             ° ρ            Por lo tanto, el diámetro mínimo, D min  0, 2257



W  2 V max

 0, 2257



24.000 (0, 1895) (150)

 6,56 pulgadas

El diámetro disponible inmediatamente mayor, en tubería comercial de acero de calibre 40, es de 8 pulgadas, la cual tiene un diámetro interno = 7,981 pulgadas.  Re  6, 316 W  D

(6, 316)(24.000)  (0,  2,02 x 10 6 0094)(7, 981)

                    



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     

N



48 f L D



48 (0, 0036) (800)  17, 32 7, 981

          (P2 /P1) = 1,0 – P/P1 = 1,0 – 9,54/34,7 = 0,725                          

 

   W Z 2T 2 P2 M

0,25





24.000 25, 16





0, 977(550) 44, 10

0,25

 57,7 pies

Note que P2 sólo se calcula en las caídas de presión friccional y de aceleración. Para P2 = 0,725, P1 = 25,16 Lppca y 90 °F, Z = 0,977                       Tomando en cuenta que D < (D = 7,981 pulgadas) y que la limitación de velocidad controla el cálculo del diámetro de tubería, la línea es dimensionada como una tubería de acero de calibre 40 de 8 pulgadas.

c. Capacidad de Flujo de una tubería para una P Especificada Resumen de Pasos:                                                 




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                                                                                            

6.5

Flujo Adiabático Compresible La solución gráfica a problemas de diseño que tienen que ver con flujos adiabáticos compresibles de vapores es análoga a la presentada para flujo isotérmico en el párrafo 6.4. Se dan varios comentarios para clarificar las técnicas de cálculo para flujo adiabático.                                      La mayoría de los fluidos con los que se trabaja en el diseño de proceso tendrán 1,0 ≤  ≤ 1,80. Se recomienda la interpolación lineal entre las figuras para valores intermedios de . El valor de , para las condiciones aguas arriba y aguas abajo conocidas, se puede asumir constante para toda la extensión de tubería.                                ρ       

T 2



T 1 P 2P 1

 – 1 

, ° R

Las líneas (T2 /T1) en las figuras 7 y 8 permiten una evaluación directa de la temperatura T2 desconocida en los cálculos de P. Estas pueden ser usadas asimismo para chequear el valor calculado de T 2 para problemas de dimensionamiento de tubería una vez obtenido el diámetro final de tubería. El caso de la expansión adiabática de un fluido que tenga un  = 1,0 resulta en T 2 = T1.




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                                 

Ejemplo Repita los cálculos de caída de presión, del primer ejemplo en el párrafo 6.4, bajo condiciones adiabáticas.                           °                            

7

a.

Según el Cuadro A en la figura 6, para N = 23,74 y (G/G ci) = 0,2626, (P2 /P1) = 0,610.

b.

Según el Cuadro A en la figura 7, (P 2 /P1) = 0,625.

c.

Interpolación para = 1,135, (P2 /P1) = 0,615. Entonces, P 2 = 0,615(P1) = 0,615(34,7) = 21,34 psia; y Padiabática = 13,36 psi, la cual, según se esperaba, es menor que Pisotérmica = 13,53 psi. No obstante, ambos valores son muy cercanos, lo cual se espera para valores grandes de N.

P EN VALVULAS Y ACCESORIOS Las válvulas, codos y otros accesorios ofrecen resistencia friccional adicional a la que ofrece la tubería en si. Un método para correlacionar el P friccional de válvulas y accesorios es por medio de un coeficiente de resistencia, K, el cual es la presión dinámica perdida debido a la fricción del accesorio particular. P



K 144

 

 2v , Lppc 2g c

Las figuras 10 a la 16 dan los coeficientes de resistencia friccional para los tipos más comunes de válvulas y accesorios encontrados en el trabajo de diseño de proceso. La precisión de estos valores de K están dados en la Tabla 2. Esta tabla puede usarse para ajustar los valores de K correspondientes para condiciones particulares de diseño. Los valores de K dados en las figuras 10 y 11 se han establecido para condiciones de flujo que corresponden a turbulencia completa, tal como se define en la figura 5A. Para los números Re que corresponden a flujos por debajo de flujos completamente turbulentos, los valores de K deberán corregirse de acuerdo con:




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K Re bajo

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  f Re bajo  K Completamente turbulento f   Completamente turbulento

si varias válvulas y accesorios del mismo diámetro nominal se instalan en una línea de proceso, el coeficiente total de resistencia, K, es K 



K i

donde Ki es el coeficiente de resistencia de las válvulas y accesorios individuales.

7.1

Condiciones de Flujo Laminar En general, los valores de K dados en las figuras 10 a la 16 aplican para Re ≥ 1000. Para valores de Re < 1000 se usa la siguiente relación para ajustar los valores de K K laminar 

7.2

  

 K  

f laminar Re 1000 f turbulento

turbulento

Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos Cuando la sección transversal de una tubería cambia de tamaño, ocurre un cambio total de presión causado por dos efectos diferentes.                                                                                                                 

7.2.1

Contracciones (Incluyendo Pérdidas de Entrada) En una contracción el efecto combinado de la pérdida de aceleración o cinética y la pérdida friccional de entrada siempre resulta en una caída de presión neta. Refiriéndose a la figura de abajo.




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La caída total de presión entre los puntos 1 y 2 esta dada por

P



P 1 – P 2

 (V – V )   V  1   2g   K  2g  144 , psi     2

2

2

1

c

Pérdida cinética de entrada

2

c

2

c

Pérdida friccional de entrada

con V en pies/seg y ρ en lb/pies3 El coeficiente K c se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 0,5 en (D2 /D1)  0. Redondeando el borde de entrada a la tubería conduce a valores menores de Kc tal como se muestra en la esquina superior izquierda de la figura 10. 7.2.2

Ensanchamiento (incluyendo Pérdidas de Salida) En un ensanchamiento, el resultado neto de los efectos cinéticos y friccionales combinados puede ser una caída o ganancia de presión, dependiendo de si las pérdidas de salida friccional son mayores o menores que las fuerzas de inercia debidas a una desaceleración en la velocidad. Refriéndose a la siguiente figura:

1



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El efecto combinado de pérdida cinética (desaceleración) y friccionales de salida dan una baja total de presión igual a

P



P 2 – P 1

 (V – V )   V  1   2g  K  2g  144 , Lppca    2

2

1

2

2

2

e

c

Pérdida cinética de entrada

c

Pérdida friccional de entrada

con V en pies/seg y ρ en lb/pies3 El coeficiente K e se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 1,0 en (D2 /D1)  0. En la mayoría de casos de flujo de líquido se pueden desechar las pérdidas cinéticas de entrada y salida a las cuales se hizo referencia arriba, ya que las velocidades de flujo de líquidos son normalmente bajas. No obstante, estos efectos cinéticos pueden representar una porción significativa del P de la tubería de proceso en casos de flujos de vapor de alta velocidad y tuberías de vapor desde y hacia torres de vacío.

7.3

Conversión de Valores de K a Longitudes Equivalentes Para cálculos de proceso es más conveniente transformar los coeficientes de resistencia friccionales, K, de las válvulas y accesorios a longitud equivalente de la tubería de proceso en las cuales son instalados estos accesorios. La ecuación de conversión es L E





(

K i ) D

48 f

, pies

donde:  Ki = Sumatoria de los valores de K para los accesorios individuales del mismo diámetro nominal que la tubería. D = Diámetro de tubería, pulgada f = Factor de fricción de Fanning en las condiciones de flujo en las cuales está disponible el valor de K. Para estimados rápidos, las longitudes equivalentes, para los accesorios más comunes, se dan directamente en la Tabla 1, sólo para flujo turbulento en tuberías de SCHD 40. Para obtener la longitud total, se suma el largo equivalente a la longitud de la tubería.


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

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Lo = L + LE ; pies

el cual se usa luego en todos los métodos de cálculos dados previamente en este capítulo.

7.4

Ejemplo de Cálculos de P en Válvulas y Accesorios Kerosén a 100 °F es bombeado a una tasa de 120 gal/min a través de una tubería horizontal de acero comercial extra fuerte de 4 pulgadas. La tubería tiene 500 pies de largo y contiene ocho (8) codos regulares roscados, una T roscada en línea y dos válvulas de tipo compuerta roscadas, todos del mismo diámetro nominal de la tubería. Determine el P máximo para esta línea. En condiciones de flujo, las propiedades del Kerosén son ρ = 50,1 lb/pies 3, y  = 1,50 cp. 1. Estimación de longitud equivalente para válvulas y accesorios.

Número

Descripción

Figura

K por Acces.

8

Codos Regulares Roscados de 4 pulgadas

10

0,68

1

Tee Roscada en línea de 4 pulgadas

10

0,90

2

Válvulas de Tipo de Compuerta Roscada de 4 pulgadas

11

0,125

1

Pérdida Friccional para Entrada de Borde Agudo

15

0,50

1

Pérdida Friccional de Salida

15

1,00

Total para los accesorios y válvula: 8 (0,68) 1 (0,90) 2 (0,125)

6,59

Entrada y Salida : 1 (0,50) 1 (1,0)

1,5

2. Para una tubería de acero al carbono, extra fuerte (XS) de 4 pulgadas, Diámetro Interno = 3,826 pulgadas y D 5 = 820 pulgadas5 (Tabla 6). Según la Tabla 2 en la figura 5 R e  50, 66 Q  D 



(50, 66) (120) (50, 1) (3, 826) (1, 50)

 53070, 0




FECHA

0

JUL.94


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Para acero al carbono, 12 D



(12) (0, 00015) 3, 826

 0, 00047

Según la figura 5A, f = 0,00537. Note que las condiciones de flujo no corresponden a turbulencia total, para la cual f = 0,0042. Por lo tanto, el valor previo de K se debe corregir para los accesorios, pero no para las pérdidas de entradas y salida. Ktotal 





0, 00537 6,59 0, 0042

 1, 50  9,93

3. Longitud equivalente, L E 

(9, 93) (3, 826) 48 (0, 00537)

 147, 4 pies

4. Longitud total Lo = L + L E = 500 + 148 = 648 pies 5. Luego, según la ecuación de P friccional en la Tabla I de la figura 5, P  8, 624 x 10 – 4

P 

f L  Q 2 D 5

(8, 624 x 10 – 4) (0, 00537) (648)(50, 1) (120)2 820

P = 2,64 psi para la tubería y todos las válvulas y accesorios.

NOTA: Ya que este es un problema de flujo de fase líquido se han despreciado las pérdidas de energía cinética.

8

CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIAS DE LIQUIDO Y VAPOR En esta sección se dan recomendaciones generalizadas para velocidad tolerable y P máxima. Estas recomendaciones están basadas en experiencias previas y reflejan aproximadamente el efecto de los siguientes factores de diseño:    


PDVSA L–TP 1.5


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0

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             En estos momentos no es posible aislar la contribución individual de estos factores. Por lo tanto, es importante darse cuenta que los criterios de diseño en esta sección no son valores inflexibles, sino mas bien guías generales.

8.1

Velocidad y P Máxima Recomendadas para tuberías de Líquido Los criterios de diseño para tuberías de proceso de líquidos se resumen en las siguientes tablas:

Tipo de Aplicación

8.2

Número de la Tabla

Servicio de Proceso y Servicio de Equipo

3

Tuberías de Agua

3

Fluidos Especiales y Materiales de Tubería

4

Velocidad y P Máxima Recomendadas para tuberías de Vapor Las criterios de diseño para dimensionar tuberías de proceso de vapor se resumen en la siguiente tabla:

Tipo de Aplicación

Número de la Tabla

Servicio de Proceso y Servicio de Equipo

5

Tuberías de Vapor de Agua

5

Los criterios dados en estas tablas aplican solamente a tuberías de acero al carbono, con excepción de la Tabla 4. Para materiales tales como acero inoxidable y aleaciones, las consideraciones económicas pueden estar por encima de los otros tres factores, y pueden conducir a velocidades más altas o diámetros de tuberías más pequeños de los normalmente permitidos para tuberías de acero al carbono.

9

HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA Los factores de proceso, metalúrgicos y de costo afectan la dimensión final de tubería, especialmente en líneas críticas. Muy a menudo, la información necesaria de todos estos factores no está disponible para el ingeniero de diseño en el momento en que se comienza el dimensionado de tuberías de proceso. Por consiguiente, la decisión final sobre los diámetros de tuberías se alcanza frecuentemente luego de discusiones conjuntas entre varios grupos de ingeniería dentro de la Compañía. A veces estas discusiones tienen que ver con la consideración de más de un diámetro de tubería para una línea específica y sus componentes. Para asegurar una comunicación efectiva y facilitar la transmisión de resultados, se aconseja documentar apropiadamente los cálculos de diseño. A este fin se recomienda la hoja de resumen de cálculos en la página 42 para registrar los cálculos de diseño.




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1 A L B A T

S A L U V L A s e V i p N 5 E 1 N 0 0 ) O I 0 , O C 0 T C I = N R A E F D L I U R S B O O R P S U A U T D I R E D N T R O N E C E P , M A N A T R O E A B L P R P A A M V C O E L C U A N S S O A O J T R U C E L E C F R A A A I A R R R A E A P B P E U S T T E I N E P E D N M E E A T , L N S O S E O ( L I R A V I O S U E Q C E C D A U Y T I G N O L

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TABLA 2 COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS Y ACCESORIOS RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA K VALVULAS O ACCESORIOS CODO 90 GRADOS

RANGO DE VARIACION Roscado, Regular Roscado, Regular Roscado, Radio Largo Bridado, Regular Bridado, Radio Largo

CODO 45 GRADOS

Roscado, Regular Bridado, Radio Largo

CURVA 180 GRADOS

VALVULA DE GLOBO

Bridado, Radio Largo Roscada, Flujo en Línea ó Ramal

 25%

Bridada, Flujo en Línea ó Ramal

 35%

Roscada

 25%  25%

Bridada VALVULA DE COMPUERTA

Roscada Bridada

VALVULA DE RETENCION

 10%  10%  25%  35%  30%

Roscado, Regular Bridado, Regular

TE

 20% por encima de 2”  40% por encima de 2”  25%  35%  30%

Roscada Bridada

 25%  50%  30%  200% – 80%

VALVULA DE RETENCION DE MANGUITO

Multiplique los valores de válvulas bridadas por 0,2 a 0,5




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TABLA 2 (Cont.) COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS Y ACCESORIOS RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA K VALVULAS O ACCESORIOS

RANGO DE VARIACION

VALVULA DE RETENCION BASCULANTE


VALVULA DE COMPUERTA DE DRENAJE


VALVULA ANGULAR

Roscada Bridada

 20%  50%

FILTRO DE REJILLA

 50%

VALVULA DE ASPIRACION O PIE

 50%

ACOPLES

 50%

UNIONES

 50%

REDUCCIONES

 50%




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TABLA 3 VELOCIDAD RECOMENDADA Y P MAXIMA PARA LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO TUBERIAS PARA LIQUIDOS EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS Tipo de Servicio Velocidad P Máximo Pie/seg. Lppc/100 Pies 1. Recomendación General

5 – 15

2. Flujo Laminar

4–5

4

3. Flujo Turbulento

Densidad del Liquido, lb/pie3

4.

100

5–8

50

6 – 10

20

10 – 15

* Succión de Bomba Líquido Hirviente

2–6

0,4

Líquido no Hirviente

4–8

0,4

0 – 250 GPM

6–8

4

250 – 700 GPM

8 – 10

4

> 700 GPM

10 – 15

2

6. Salida de Fondos de Recipientes

4–6

0,6

7. Trampa de Salida de Rehervidor

1–4

0,15

8. Líquido del Condensador

3–6

0,5

9. Líquido para Enfriadores

4–6

10. Tuberías Refrigerantes

2–4

0,4

11. * Tuberías de Circulación por Gravedad

3–8

0,4

5.

* Descarga de Bomba




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0

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TABLA 3 (cont.) VELOCIDAD RECOMENDADA Y P MAXIMA PARA LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO TUBERIAS PARA LIQUIDOS EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS Tipo de Servicio Velocidad P Máximo Pie/seg. Lppc/100 Pies 12. Suministro de Líquido para Torres

4–6

TUBERIA PARA AGUA 1.

* Servicio General

2 – 16

1,5

Diámetro, Pulgadas 1

2–3

2

3 – 4,5

4

5–7

6

7–9

8

8 – 10

10

10 – 12

12

10 – 14

16

10 – 15

20 y mayores

10 – 16

2. Drenaje y Succión de Bomba

5 – 10

3. Descarga de Bomba

5 – 10

4. Suministro de Hervidor

8 – 15

5. Tuberías para Aguas para Refinerías

2–5

2, 5

12 – 16

2

6. Agua de Enfriamiento 7. Del Condensador

* Refiérase al Anexo “A” para criterios adicionales

3–5

PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA 



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0

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TABLA 4 VELOCIDAD MAXIMA RECOMENDADA PARA DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS PARA LIQUIDOS ESPECIALES Tipo de Servicio

Velocidad Máxima Pie/Seg.

1. Tubería de Transporte de acero al Carbono: Agua Fenólica

3

Acido Sulfúrico Concentrado

4

Agua Salada

6

Solución Caústica

4

2. Tubería de Transporte de Acero Inoxidable: CO2 Líquido rico en amina

10

3. Tubería de Cemento o Tubería de Transporte revestida de Alquitrán: Agua Salada

15

4. Tubería de Cemento o Tubería de Transporte revestida de goma: Líquidos en General Líquidos con Sólidos Suspendidos

10 3 (Velocidad Mínima)




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TABLA 5 VELOCIDAD RECOMENDADA Y P MAXIMA EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO PARA VAPOR TUBERIAS PARA VAPOR EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS P Máximo Tipo de Servicio Velocidad Pie/seg. Lppc/100 Pies 1. Recomendación General Nivel de Presión, Lppcm P >500

2,0

200 < P 500

1,5

150 < P 200

0,6

50 < P 150

0,3

0 < P 50

0,15

Subatmosférica

0,1

2. Tuberías de Gas dentro de los Límites de Baterías

0,5

3.

* Tubería de Succión del Compresor

0,3

4.

* Tubería de Descarga del Compresor

0,5

5. Tuberías de Succión de Refrigerante

15 – 35

6. Tuberías de Descargas de Refrigerantes

35 – 60

7. Sobrecabeza de Torre Presión (P > 50 psia)

40 – 50

0,2 – 0,5

Atmosférica

60 – 100

0,2 – 0,5

Vacío (P < 10 psia)

125 – 200

0,05 – 0,1




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TABLA 5 (CONT.) VELOCIDAD RECOMENDADA Y P MAXIMA PARA TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO PARA VAPOR TUBERIAS DE VAPOR DE AGUA Tipo de Servicio Velocidad Pie/seg.

P Máximo

Lppc/100 Pies

1. Recomendación General Máximo: Saturado

200

Sobrecalentado

250

Presión de Vapor en Lppcm 0 – 50

0,25

50 – 150

0,50

150 – 300

1,0

> 300

1,5

2. Tuberías de Vapor de Alta Presión

* Corta * Larga

3.

(L < 600 pies)

1,0

(L > 600 pies)

0,4

Conexiones Cortas

2,5

* Líneas de Escape de Vapor (P > 1 atm)

0,4

Conexión a Cabezal de Escape

1,5

4. Tuberías de Suministro a Bombas y Motores Reciprocantes

12,5 – 15

5. Equipo de Central Eléctrica y Tubería de Proceso (Saturada a P  25 Lppcm)

100 – 170

6. Conexiones de Turbina y Hervidor (Sobrecalentado a P  200 Lppcm)

115 – 330

* Refiérase al Anexo “A” para criterios adicionales

3


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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO Tamaño nominal de tubería

Número de calibre y/o peso

diámetro externo

Espesor de pared

Pulg

t

pulgadas

Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles

Pulg

Pulg5

d

Area de superficie del tubo Externa Interna

d5

Pie2 por Pie Ao

Pie2 por Pie Ai

Areas y pesos Sección Transversal Area Area Metáde lica flujo Pulg2 Pulg2 A Af

Peso de Tubería AguaL Lb. b por por Pie Pie W Ww

10S

0,049

0,307

0,00273

0,106

0,060

0,055

0,074

0,186

0,032

1/8

40 ST 40S

0,068

0,269

0,00141

0,106

0,070

0,072

0,057

0,245

0,025

D = 0,405

80 XS 80S

0,095

0,215

0,00046

0,106

0,056

0,092

0,036

0,314

0,016

10S

0,065

0,410

0,01159

0,141

0,107

0,097

0,132

0,330

0,057

1/4

40 ST 40S

0,088

0,364

0,00639

0,141

0,095

0,125

0,104

0,425

0,045

D = 0,540

80 XS 80S

0,119

0,302

0,00251

0,141

0,079

0,157

0,072

0,535

0,031

10S

0,065

0,545

0,04808

0,177

0,143

0,124

0,233

0,423

0,101

40 ST 40S

0,091

0,493

0,02912

0,177

0,129

0,167

0,191

0,568

0,083

80 XS 80S

0,126

0,423

0,01354

0,177

0,111

0,217

0,140

0,739

0,061

10S

0,083

0,674

0,13909

0,220

0,176

0,197

0,357

0,671

0,154

40 ST 40S

0,109

0,622

0,09310

0,220

0,163

0,250

0,304

0,851

0,132

80 XS 80S

0,147

0,546

0,04852

0,220

0,143

0,320

0,234

1,088

0,101

160

0,187

0,466

0,02196

0,220

0,122

0,384

0,171

1,304

0,074

0,294

0,252

0,00102

0,220

0,066

0,504

0,050

1,715

0,022

SS

0,065

0,920

0,6501

0,275

0,241

0,201

0,664

0,683

0,288

10S

0,083

0,884

0,5396

0,275

0,231

0,252

0,614

0,857

0,266

40 ST 40S

0,113

0,824

0,3799

0,275

0,216

0,333

0,533

1,131

0,231

80 XS 80S

0,154

0,742

0,2249

0,275

0,194

0,434

0,432

1,474

0,187

0,188

0,675

0,1401

0,275

0,177

0,506

0,358

1,728

0,155

0,218

0,614

0,0873

0,275

0,161

0,570

0,296

1,937

0,128

0,308

0,434

0,0154

0,275

0,114

0,718

0,148

2,441

0,064

SS

0,065

1,185

2,337

0,344

0,310

0,255

1,103

0,867

0,478

10S

0,109

1,097

1,589

0,344

0,287

0,413

0,945

1,404

0,409

40 ST 40S

0,133

1,049

1,270

0,344

0,275

0,494

0,864

1,679

0,374

80 XS 80S

0,179

0,957

0,803

0,344

0,250

0,639

0,719

2,172

0,311

160

0,219

0,877

0,519

0,344

0,230

0,754

0,604

2,564

0,262

0,250

0,815

0,360

0,344

0,213

0,836

0,522

2,844

0,226

0,358

0,599

0,77

0,344

0,157

1,076

0,282

3,659

0,122

3/8 D = 0,675 1/2 D = 0,840

XX

3/4

D = 1,050 160 XX

1

D = 1,315

XX


PDVSA L–TP 1.5


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0

JUL.94


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TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería


diámetro externo

Pulg

t

pulgadas

1 1/4 D = 1,660

Pulg5

d

d5

Pie2 por Pie Ao

Pie2 por Pie Ai


1,330

8,384

0,435

0,401

0,326

1,839

1,108

0,796

10S

0,109

1,442

6,235

0,434

0,378

0,531

1,633

1,805

0,707

40 ST 40S

0,140

1,380

5,005

0,434

0,361

0,668

1,496

2,273

0,648

80 XS 80S

0,191

1,278

3,409

0,434

0,334

0,881

1,283

2,997

0,555

160

0,250

1,160

2,100

0,434

0,304

1,107

1,057

3,765

0,458

0,382

0,896

0,577

0,434

0,234

1,534

0,630

5,215

0,273

SS

0,065

1,770

17,37

0,497

0,463

0,375

2,461

1,275

1,066

10S

0,109

1,682

13,46

0,497

0,440

0,613

2,222

2,085

0,962

40 ST 40S

0,145

1,610

10,82

0,497

0,421

0,799

2,036

2,718

0,882

80 XS 80S

0,200

1,500

7,59

0,497

0,393

1,068

1,767

3,632

0,765

160

0,281

1,337

4,27

0,497

0,350

1,431

1,404

4,866

0,608

0,400

1,100

1,61

0,497

0,288

1,885

0,950

6,409

0,411

SS

0,065

2,245

57,03

0,622

0,588

0,472

3,958

1,605

1,714

10S

0,109

2,157

46,69

0,622

0,565

0,776

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2,638

1,582

40 ST 40S

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2,067

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0,541

1,074

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3,653

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XX

2

80 XS 80S

D = 2,375 160 XX

D = 2,875

Pulg



0,065

D =1,900

2 1/2


SS

XX

1 1/2

Espesor de pared

XX


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

FECHA

0

JUL.94


Indice manual

Indice volumen

Indice norma



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Pulg

t

pulgadas

Pulg5

d

d5

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Pie2 por Pie Ai


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8,73

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3,78

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8,35

4,33

3,61

0,125

3,250

362,6

0,916

0,851

1,325

8,30

4,51

3,59

0,148

3,204

337,6

0,916

0,839

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8,06

5,30

3,49

0,188

3,124

297,6

0,916

0,818

1,956

7,86

6,65

3,32

0,216

3,068

271,8

0,916

0,803

2,228

7,39

7,58

3,20

0,241

3,018

250

0,916

0,790

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7,15

8,39

3,10

0,254

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0,916

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7,03

8,81

3,04

0,289

2,922

213

0,916

0,765

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9,91

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0,300

2,900

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0,916

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0,916

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6,49

10,64

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140

0,916

0,703

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13,43

2,46

0,438

2,624

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0,916

0,687

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5,41

14,33

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0,600

2,300

64

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18,58

1,80

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1358

1,178

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D = 4,500

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3

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REVISION

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JUL.94


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1,178

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10,79

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4,000

1024

1,178

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12,57

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1,178

1,036

3,60

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12,24

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947

1,178

1,031

3,74

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12,72

5,27

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902

1,178

1,021

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1,178

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1,178

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1,178

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SS

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9,53

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1,456

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18,54

19,59

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0,375

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1,456

1,260

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18,59

20,78

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1,456

1,227

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17,26

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1978

1,456

1,194

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4,313

1492

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14,61

32,97

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1107

1,456

1,064

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12,97

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SS

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13,55

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6,287

9,82

1,734

1,646

3,43

31,0

11,66

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1,734

1,640

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1,734

1,636

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30,7

12,93

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6,187

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1,734

1,620

4,41

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80 XS 80S

120

160 XX

80 XS 80S

D = 5,563



Pulg

t

4

5


Pulg5

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D = 4,500

Espesor de pared

XX

6

LW


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

FECHA

0

JUL.94


Indice manual

Indice volumen

Indice norma



diámetro externo

Pulg


Area de superficie del tubo Externa Interna Pie2 por Pie Ao

Pie2 por Pie Ai



Pulg

Pulg5

d

d5

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6,125

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1,604

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6,071

8,25

1,734

1,589

5,52

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18,78

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6,065

8,21

1,734

1,588

5,58

28,9

18,98

12,51

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6,875

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1,734

1,538

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27,1

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5,761

6,35

1,734

1,508

8,40

26,1

28,58

11,29

0,500

6,625

5,63

1,734

1,473

9,62

24,9

32,71

10,76

120

0,562

5,501

5,04

1,734

1,440

10,70

23,8

36,40

10,29

160

0,718

5,189

3,76

1,734

1,358

13,32

21,1

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9,16

0,864

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1,734

1,282

15,64

18,8

53,17

8,16

SS

0,109

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2,258

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55,5

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10S

0,148

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2,258

2,180

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54,5

13,40

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0,158

8,309

39,6

2,258

2,175

4,20

54,2

14,29

23,48

0,165

8,295

39,3

2,258

2,172

4,39

54,0

14,91

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2,258

2,160

4,98

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2,258

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2,258

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35,4

2,258

2,127

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30

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2,258

2,113

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40 ST 40S

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32,4

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2,258

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12,02

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40,9

20,1

80 XS 80S

0,500

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25,8

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43,4

19,8

100

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22,8

2,258

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43,5

50,9

18,8

0,625

7,375

21,8

2,258

1,931

15,71

42,7

53,4

18,5

120

0,718

7,189

19,2

2,258

1,882

17,84

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17,6

140

0,812

7,001

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2,258

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6,875

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1,800

21,30

37,1

72,4

16,1

t

pulgadas

40 ST 40S

D = 6,625

Espesor de pared

80 XS 80S

XX

8

LW

D = 8,625 60

XX


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

FECHA

0

JUL.94


Indice manual

Indice volumen

Indice norma



diámetro externo

Pulg



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15,8

SS

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127

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2,74

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15,2

37,4

10S

0,165

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123

2,81

2,73

5,49

85,3

18,7

36,9

0,188

10,374

120

2,81

2,72

6,24

84,5

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10,344

118

2,81

2,71

6,73

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22,9

36,4

0,219

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116

2,81

2,70

7,28

83,5

24,7

36,1

0,250

10,250

113

2,81

2,68

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82,5

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35,7

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110

2,81

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103

2,81

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101

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SS

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10S

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3,21

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3,19

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3,34

3,18

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3,17

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3,16

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114,3

45,6

49,5

t

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10

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30

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Espesor de pared

80 XS 80S

160

20 LW

12 30

85,3


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

FECHA

0

JUL.94


Indice manual

Indice volumen

Indice norma



diámetro externo

Espesor de pared

Pulg


Pie2 por Pie Ao

Pie2 por Pie Ai

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Pulg

Pulg5

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d5

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3,14

14,58

113,1

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49,0

0,406

11,938

242

3,34

3,13

15,74

111,9

53,5

48,5

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3,34

3,11

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110,7

57,6

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0,500

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3,34

3,08

19,24

108,4

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47,0

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212

3,34

3,04

21,52

106,2

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201

3,34

3,01

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103,9

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45,0

80

0,687

11,376

191

3,34

2,98

26,04

101,6

88,5

44,0

100

0,843

11,064

166

3,34

2,90

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96,1

107,2

41,6

0,875

11,000

161

3,34

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111,0

41,1

120

1,000

10,750

144

3,34

2,81

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90,8

125,5

39,3

140

1,125

10,500

128

3,34

2,75

41,09

86,6

139,7

37,5

1,219

10,313

117

3,34

2,70

44,14

83,5

150,1

36,2

1,312

10,126

106

3,34

2,65

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160,3

34,9

SS

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458

3,67

3,55

9,52

144,4

32,4

62,5

0,238

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452

3,67

3,54

10,29

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10

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13,500

448

3,67

3,53

10,29

143,6

35,0

62,2

20

0,312

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428

3,67

3,50

13,44

140,5

45,7

60,8

30 ST

0,375

13,250

408

3,67

3,47

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59,7

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3,67

3,45

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136,6

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59,1

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389

3,67

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18,66

135,3

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380

3,67

3,42

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3,67

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345

3,67

3,35

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337

3,67

3,34

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127,7

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329

3,67

3,32

27,50

126,4

93,5

54,8

80

0,750

12,500

305

3,67

3,27

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122,7

106,1

53,1

100

0,937

12,125

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3,67

3,17

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115,5

130,8

50,0

t

pulgadas ST 40S 40

D= 12,750

XS 80S 60

160

14 40

D= 14,000

XS 60


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

FECHA

0

JUL.94


Indice manual

Indice volumen

Indice norma



diámetro externo

Pulg

t

pulgadas

14

Pulg5

d

d5

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3,67

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100,5

181,6

43,5

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11,188

175

3,67

2,93

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98,3

189,1

42,6

SS

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945

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4,10

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0,188

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931

4,19

4,09

9,34

191,7

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913

4,19

4,07

10,86

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36,9

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4,19

4,06

11,78

189,3

40,1

82,0

0,250

15,500

895

4,19

4,06

12,37

188,7

42,1

81,7

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877

4,19

4,04

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187,2

47,2

81,1

0,312

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859

4,19

4,02

15,40

185,7

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80,4

0,344

15,312

842

4,19

4,01

16,92

184,1

57,5

79,7

0,375

15,250

825

4,19

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18,41

182,7

62,6

79,1

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15,188

808

4,19

3,98

19,89

181,2

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78,4

0,438

15,124

791

4,19

3,96

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179,6

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775

4,19

3,94

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77,8

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15,000

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75,9

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107,5

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0,688

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669

4,19

3,83

33,07

168,0

112,4

72,7

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14,500

641

4,19

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127,5

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80

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4,19

3,75

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160,9

136,5

69,7

100

1,031

13,938

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3,65

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120

1,218

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13,000

371

4,19

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4,19

3,35

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129,0

245,1

55,8

SS

0,165

17,670

1723

4,71

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245,2

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10S

0,188

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1700

4,71

4,61

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106,6

10

0,250

17,500

1641

4,71

4,58

13,94

240,.5

47,4

104,1

20

0,312

17,375

1584

4,71

4,55

17,36

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59,0

102,7

20

30 ST

40 XS

60

160

18

Pulg

Pie2 por Pie Ao


1,093

10

D =16,000


120

160

16

Espesor de pared


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

FECHA

0

JUL.94


Indice manual

Indice volumen

Indice norma



diámetro externo

Pulg

Pie2 por Pie Ao

Pie2 por Pie Ai




Pulg d

d5

0,375

17,250

1527

4,71

4,52

20,76

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70,6

101,2

0,438

17,124

1472

4,71

4,48

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99,7

0,500

17,000

1420

4,71

4,45

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96,3

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4,71

4,42

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223,7

104,7

96,9

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1344

4,71

4,40

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222,0

110,4

96,1

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1318

4,71

4,39

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95,4

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1247

4,71

4,34

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215,5

132,5

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0,750

16,500

1223

4,71

4,32

40,64

213,8

138,2

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1177

4,71

4,29

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80

0,937

16,126

1090

4,71

4,22

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170,8

88,4

100

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4,11

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120

1,375

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825

4,71

3,99

71,81

182,2

244,2

79,1

140

1,562

14,870

728

4,71

3,89

80,66

173,8

274,3

75,3

1,688

14,625

669

4,71

3,83

86,48

168,0

294,0

72,7

1,781

14,438

627

4,71

3,78

90,75

163,7

308,5

70,9

SS

0,188

19,624

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10S

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46,1

131,0

0,250

19,500

2,82

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5,11

15,51

298,6

52,7

129,3

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19,375

2,73

5,24

5,07

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294,8

65,8

127,6

0,375

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2,64

5,24

5,04

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291,0

78,6

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5,24

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26,9

287,2

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124,4

0,500

19,000

2,48

5,24

4,97

30,6

283,5

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2,40

5,24

4,94

34,3

279,8

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5,24

4,93

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122,9

120,4

0,625

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2,32

5,24

4,91

38,0

276,1

129,3

119,6

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5,24

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5,24

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1,99

5,24

4,76

54,3

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30

1,031

17,938

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5,24

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208,9

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100

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1,61

5,24

4,57

75,3

238,8

256,1

103,4

t ST 30

18

XS 40

60

160

10

20 ST

20


Pulg5

pulgadas

D =18,000

Espesor de pared

30 XS

40

60 D =20,000


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

FECHA

0

JUL.94


Indice manual

Indice volumen

Indice norma



diámetro externo

Pulg

t

pulgadas


Pulg

Pulg5

d

d5


Pie2 por Pie Ai



120

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17,000

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4,45

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98,3

140

1,750

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1,22

5,24

4,32

100,3

213,8

341,1

92,6

1,844

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1,16

5,24

4,27

105,2

209,0

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90,5

1.000

16,054

1,07

5,24

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87,8

0,250

21,500

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5,63

17,1

363

58,1

157,2

0,312

21,376

4,46

5,76

5,60

21,5

359

72,3

156,6

ST

0,375

21,250

4,43

5,76

5,56

25,5

355

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XS

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5,50

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3,85

5,76

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146,4

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20,500

3,62

5,76

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20,500

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5,76

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20,000

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6,28

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6,28

6,05

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174,1

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6,28

5,89

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140

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6,28

5,20

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310

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134,3

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6,28

5,14

149,9

302

509,7

131,0

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19,314

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6,28

5,06

159,4

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126,9

180 10

22

D= 22,000

SS 10 10 S

20 ST

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D =24,000

Espesor de pared

60

160


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

FECHA

0

JUL.94


Indice manual

Indice volumen

Indice norma



diámetro externo

Pulg



Pie2 por Pie Ai



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d5

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25,2

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6,81

6,61

30,2

501

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10,01

6,81

6,58

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119,6

214,7

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25,000

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6,81

6,54

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212,5

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9,53

6,81

6,51

44,9

486

152,7

210,4

0,625

24,750

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6,81

6,48

49,8

481

169,4

208,3

0,656

24,688

9,17

6,81

6,46

52,2

479

177,6

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6,81

6,41

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204,1

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8,61

6,81

6,38

64,3

467

218,5

202,1

0,875

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8,39

6,81

6,35

69,1

462

234,8

200,0

0,938

24,124

8,17

6,81

6,32

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457

251,2

197,9

0,312

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7,33

7,17

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589

92,3

254,9

0,375

27,250

15,03

7,33

7,13

32,5

583

110,7

252,5

0,438

27,124

14,68

7,33

7,10

37,9

578

128,9

250,2

0,500

27,000

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573

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7,04

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567

164,7

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7,33

7,00

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562

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243,4

0,656

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13,54

7,33

6,99

56,4

559

191,6

243,2

0,750

26,500

13,07

7,33

6,94

64,2

552

218,3

238,8

0,812

26,376

12,77

7,33

6,91

69,4

546

235,8

236,6

0,875

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7,33

6,87

74,6

541

253,5

234,3

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26,124

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7,33

6,84

79,7

5,36

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232,1

1,000

26,000

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6,81

84,8

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29,500

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7,72

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683

79,4

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10 10S

0,312

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7,69

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678

98,9

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ST

0,375

29,250

21,4

7,85

7,66

34,4

672

118,7

291,0

20 XS

0,438

29,125

21,0

7,85

7,62

40,6

666

138,0

288,4

0,500

29,000

20,5

7,85

7,59

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661

157,6

286,0

0,562

28,875

20,1

7,85

7,56

52,0

655

176,8

283,6

0,625

28,750

19,6

7,85

7,53

57,7

749

196,1

281,1

t

pulgadas ST

XS

26

D =26,000

ST

XS 28

D =28.000

SS

30

Espesor de pared

30


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

FECHA

0

JUL.94


Indice manual

Indice volumen

Indice norma



diámetro externo

Pulg

D =30,000

ST 32 XS

D =32,000

ST

34 XS



Pie2 por Pie Ai



Pulg

Pulg5

d

d5

0,656

28,688

19,4

7,85

7,51

60,5

646

205,6

279,9

0,750

28,500

18,8

7,85

7,46

68,9

638

234,3

275,2

0,812

28,376

18,4

7,85

7,43

74,5

632

253,2

273,8

0,875

28,250

18,0

7,85

7,40

80,1

627

272,2

271,4

0,938

28,124

17,6

7,85

7,36

85,6

621

291,2

269,0

1,000

28,000

17,2

7,85

7,33

91,1

616

309,8

266,6

0,312

31,376

30,4

8,38

8,21

31,1

773

105,6

334,8

0,375

31,250

29,8

8,38

8,18

37,3

767

126,7

332,1

0,438

31,124

29,2

8,38

8,15

43,4

761

147,7

3223,4

0,500

31,000

28,6

8,38

8,12

49,5

755

168,2

326,8

0,562

30,876

28,1

8,38

8,08

55,5

749

188,7

324,2

0,625

30,750

27,5

8,38

8,05

61,6

743

209,5

321,6

0,656

30,688

27,2

8,38

8,03

64,6

740

219,6

320,3

0,750

30,500

26,4

8,38

7,98

73,6

731

250,3

316,4

0,812

30,376

25,9

8,38

7,95

79,6

725

270,5

313,8

0,875

30,250

25,3

8,38

7,92

85,6

719

290,9

311,2

0,938

30,124

24,8

8,38

7,89

91,5

713

311,2

306,6

1,000

30,000

24,3

8,38

7,85

97,4

707

331,1

306,1

0,312

33,376

41,4

8,90

8,74

33,0

875

112,3

378,8

0,375

33,250

40,6

8,90

8,70

39,6

868

134,7

376,0

0,438

33,124

39,9

8,90

8,67

45,2

862

157,0

373,1

0,500

33,000

39,1

8,90

8,64

52,6

855

178,9

370,3

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32,876

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8,90

8,61

59,0

849

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367,6

0,625

32,750

37,7

8,90

8,57

55,5

842

222,8

364,8

0,656

32,688

37,3

8,90

8,56

58,7

839

233,6

363,4

0,750

32,500

36,3

8,90

8,51

78,3

830

266,4

359,2

0,812

32,376

35,6

8,90

8,48

84,7

823

287,9

356,5

0,875

32,250

34,9

8,90

8,44

91,1

817

309,6

353,7

0,938

32,124

34,2

8,90

8,41

97,4

810

331,3

350,9

1,000

32,000

33,6

8,90

8,38

103,7

804

352,5

348,2

t

pulgadas

D =34,000

Espesor de pared


PDVSA L–TP 1.5


REVISION

FECHA

0

JUL.94


Indice manual

Indice volumen

Indice norma



diámetro externo

XS 36

D =36,000

ST

D =42,000

XS




Pie2 por Pie Ai

55,4

9,42

9,26

35,0

963

118,9

425,6

35,250

54,4

9,42

9,23

42,0

976

142,7

422,6

0,438

35,124

53,5

9,42

9,20

48,9

959

166,4

419,6

0,500

35,000

52,5

9,42

9,16

55,8

962

189,6

416,6

0,562

34,876

51,6

9,42

9,13

62,6

955

212,7

413,6

0,625

34,750

50,7

9,42

9,10

69,5

948

236,2

410,7

0,656

34,688

50,2

9,42

9,08

72,8

945

247,7

409,2

0,750

34,500

48,9

9,42

9,03

83,1

935

282,4

404,8

0,812

34,376

48,0

9,42

9,00

89,8

928

305,2

401,9

0,875

34,250

47,1

9,42

8,97

96,6

921

328.3

396,9

0,938

34,124

46,3

9,42

8,93

103,3

915

351,3

396,0

1,000

32,000

45,4

9,42

8,90

110,0

908

373,9

393,1

0,312

41,376

121,3

11,0

10,83

40,9

1345

138,9

582,2

0,375

41,250

119,4

11,0

10,80

49,0

1336

166,7

578,7

0,438

41,124

117,6

11,0

10,77

57,2

1328

194,4

575,1

0,500

41,000

115,9

11,0

10,73

65,2

1320

221,6

571,7

0,562

40,876

114,1

11,0

10,70

73,2

1312

248,7

568,2

0,625

40,750

112,4

11,0

10,67

81,2

1304

276,2

564,7

0,656

40,688

111,5

11,0

10,65

85,2

1300

289,7

563,0

0,750

40,500

109,0

11,0

10,60

97,2

1288

330,5

557,8

0,812

40,376

107,3

11,0

10,57

105,1

1280

357,2

554,4

0,875

40,250

105,6

11,0

10,54

113,0

1272

384,4

550,9

0,938

40,124

104,0

11,0

10,50

121,0

1264

411,4

547,5

1,000

40,000

102,4

11,0

10,47

128,8

1257

437,9

544,1

Pulg

Pulg5

d

d5

0,312

35,376

0,375

t ST


Pie2 por Pie Ao

Pulg

pulgadas

42

Espesor de pared

D

: diámetro externo del tubo, pulg.

W

= 3,4 A = peso del tubo, lb por pie longitudinal

d

: diámetro interno del tubo, pulg.

Ww

= 0,433 A f = peso del agua, lb por pie longitudinal

t

: espesor nominal de parad del tubo, pulg.

ST

= peso estándar

Ao

: D  /12= Superficie externa del tubo, pie 2 por pie de longitud

XS

: extra fuerte

XX

: doble extra fuerte

LW

: tubo comercial estandarizado más ligero

pie 2

Ai

: d  /12= Superficie interna del tubo,

por pie de longitud

A

: (D2 –d2)  /4= Sección transversal del área metálica, pulg2

Af

: d2  /4= Sección transversal del área de flujo, pulg 2


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F E 8 D P I 6 N A T L P A E N 1 R E O E E T I R R T S T U A N H G W I O F F B G U O R O A R W C O W L N F I °

e t u n i M / n o l l a G

a f l o e e t w o s l f n o s o b t e p y r a i l n c p o i n n s o r e d i i i l t p u q h i p l g a s u s c o e 1 r w r u = d g n i F  a

e t u n i M / n o l l a G

F 8 6 t a d i r u t e l F a f W o . n r o G . d p e S s a B °

t f 0 0 1 / I S P , p o r D e r u s s e r P




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FIGURE 2 VISCOSITY CORRECTION FACTOR

s s o L n o i t c i r F r o f ,  F , r o t c a F g n i y l p i t l u M




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S N E P O W B I P O R N ) s L A c F O 0 C R , D I I N 1 3 U I T = L H E F S  R R G t O U h i U D E O P w G Z A I R r I F L V o A R W p R O D a v N E F N T A a E R L r o G A E ( F H E T C S

s s e n k c i h t l l a w r e h t o g n i t a l o p r e t n I n i e c n a t s i s s A r o f e l a c S . D . I e p i P

l a u t c a

.  3 t

f / / b t l r 0 , a 1 h c = v  r = o l f a u s t i t r c a a v h , c n o n t i i i d w o n h o s c y r t e i c h o t o l e t V A

: E T O N

r h / b l , w o l F t h g i e W r o p a V

3 t

f / b l , y t i s n e D r o p a V

3 t

f / b l , y t i s n e D r o p a V



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4 E R U G I F

W O D S L F N E A P M L I A E P E E N T T O S S R T N I N O T E B H L G U R U B A O R C R U I T N W

. R H / B L , E T A R W O L F M A E T S

) t x e t n i s t n e m m o c e e S (

. R H / B L , E T A R W O L F M A E T S

. B L / . T F . U C , E M U L O V C I F I C E P S

. B L / . T F . U C , E M U L O V C I F I C E P S

T A E H R E P U S F . . G E D

E P I P F O T . F 0 0 1 R E P I S P , S S O L N O I T C I R F



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Indice volumen s s e l n o i s n e m i D , D /

A 5 E R U G I F

Indice norma 

, s s e n h g u o R e v i t a l e R

N O I T C I R R O F T C G A N F I N N A F

A 5 E R U G I F

e R , r e b m u N s d l o n y e R

f , r o t c a F n o i t c i r F g n i n n a F




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FIGURE 5B

s e p i p h g u o R , e c n e l u b r u t e t e l p m o c r o F f

D /  , s s e n h g u o r e v i t a l e R

Pipe diameter, D (inches)

RELATIVE ROUGHNESS FACTOR FOR NEW CLEAN PIPES




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FIGURA 6A FLUJO ISOTERMICO Y FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.0

1

P / 2 P , o i t a R e r u s s e r P

GRAFICO A CONDICIONES AGUAS ARRIBA CONOCIDAS

Mass Velocity Ratio G/ GC1

Indice norma




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FIGURA 6A FLUJO ISOTERMICO Y FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.0

1

P /

2

P , o i t a R e r u s s e r P

GRAFICO B CONDICIONES AGUAS ABAJO CONOCIDAS

Mass Velocity Ratio G / GC2

Indice norma




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FIGURA 7A FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.40

1

P /

2



1.8 Mass Velocity Ratio G / GC1




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FIGURA 7B FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.40 GRAFICO B CONDICIONES AGUAS ABAJO CONOCIDAS

1

P /

2 P , o i t a R e r u s s e r P


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FIGURA 8A FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.80

1

P /

2



Mass Velocity Ratio G / G C1



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FIGURA 8B FLUJO ADIABATICO PARA  = 1.80 GRAFICO B CONDICIONES AGUAS ABAJO CONOCIDAS

1

P / 2 P , o i t a R e r u s s e r P


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FIGURA 9 DIAMETRO DE TUBERIA COMO UNA FUNCION DE LAS CARACTERISTICAS DE FLUJO Y VELOCIDAD DE MASA PARA UN P DADO

D

) s a d a g l u p ( O R T E M A I D = D



    1 2





W

P2

Z 2 T 2 M



1 4






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FIGURA 10 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA ENTRADAS Y SALIDAS DE TUBERIAS Y ACCESORIOS REGULARES

NOTAS: 1. D es el diámetro nominal de la tubería o accesorio, pulgadas 2. K son los valores que solamente aplican a flujos completamente turbulentos. 3. K para codos soldados – K para codos de bridas




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FIGURA 11 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA VALVULAS Y ACOPLES

NOTAS: 1. D es el diámetro nominal de la válvula de acople, pulgadas. 2. Para valocidades por debajo de 15 pies/seg, las válvulas de retención y asperción serán parcialmente abiertas y exhibirán valores K mayores que los presentados en el gráfico. 3. Los valores K solamente aplican a flujos de completa turbulencia.


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FIGURA 12 COEFICIENTES DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA CODOS DE 90 GRADOS DE DIAMETRO UNIFORME

K

,

ADIMENSIONAL

D

R D

NOTAS: 1. D es el diámetro interno de la tubería. 2. R es el radio de curvatura (misma unidad que D) 3. El gráfico no es confiable a R/D < 1,0 4. Los valores de K deben ser corregidos si el flujo no es completamente turbulento 5. El gráfico puede ser usado para estimar los coeficientes de resistencia de codos bridados, codos tipo drenaje y codos de reducción. Para el último caso use un diámetro promedio para estimar K y así para cálculos de P


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FIGURA 13 COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS DE DIAMETROS UNIFORMES Y SUPERFICIE LISA Re  2,25 x 10 5 0.30

D

0.25 R/D=1

0.20 0.15

R/D=2

K 0.10

R/D=4 R/D=6

0.05 0

7,5

15

22,5

30

37,5 4 5

52,5



60

R/D=10

67,5 75

88,5 90

°

NOTAS: 1. D es el diámetro interno de la tubería. 2. R es el radio de curvatura, pulgadas. 3. Los valores del gráfico no son confiable para R/D < 1,0. 4. Las curvas presentadas son para superficies lisas y pueden ser usadas como guia para aproximarse a los valores K de superficies rugosas moderadamente tales como acero limpio y fundición de hierro. se puede obtener un factor de corrección de (f rugosa / flisa). 5. Los valores K deben ser corregidos si el flujo turbulento.

es completamente

6. El gráfico puede ser usado para estimar el coeficiente de resistencia de codos bridados, codos tipo drenaje y codos de reducción.




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FIGURA 14 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA CODOS POLIGONALES (INGLETES) A Re  2,25 x 10 5 . 2 . 2 o t 0 n 0 , e l 0 u = b r ) u t D / e e  d t . 2 g 1 o n e l u ( d m a p n a t , m l o i e t c l a p n s s o a e r g . s e m i l o s o c o s a g p i s u e s l e r a r s s d e o u i e i e u n t a i c i c p j v e o r f r f r R u l u e e c p p y f l e e u u ) i d s s D / s n a r a r r ó a a  a i a í c p p 2 i r c l c 1 e i a i a ( ) p b e o a c s e t u n c n t a e d a t e t l e s d d a l e i s i e s e f e d s s r / l u p o d o e e l r r a a i u e o d e e v t s n r e d d s c a r e m e e o f a t i t r ( l n o t i r n t n o : i p i e i e n m o r e s c c d t d i i n u f i f ó e t c ó e i e n i m g o o ó r c á n c c i o i e c p l r o l d l o r e e e r l r r a p e : l s s o o c S s s e e c l a a A e e s r a n e U T D a L K K d O . . . . . . N 1 2 3 4 5 6




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FIGURA 15 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION DEBIDO A REPENTINOS ALARGAMIENTOS Y CONTRACCIONES

K – A I C N E T S I S E R E D E T N E I C I F E O C

EXPANSION ABRUPTA

CONTRACCION ABRUPTA

D 2 / D1

NOTAS: 1. D2 es el diámetro interno de la tubería más pequeña y D 1 es el diámetro interno de la tubería más grande, ambas en pulgadas. 2. Todos los valores K son referidos a la velocidad de fluído en la tubería más pequeña. Por lo tanto, D 2 sólo deberá ser usado en la ecuación P.




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FIGURA 16 COEFICIENTES DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA AMPLIFICADORES Y DIFUSORES

S E R O D A C I F I L P M A

s e s t i a ; d . m a ; a a í l ñ e c g . e d i l e r u n n u a t d n q a ó p l e r c n i ó p g n e s e K s s i r á á ó c n a e l o m m c o n s í e s l a a a v s s í r í r a e a n j e e l n n u o a b b e i u b o u t u d s e e t s n s m e e e u t i á d d d u m s m . I . t i i I e 5 . . g d 3 y D D n 5 s o s l l l o a < 3 t e e a l  l > a s s l s a e e s a  s r 1 2 e d o a i á D D L T P S m ) ) 1 2 ( ( °

°

S E R O S U F I D

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. a l l i u q o b a a l r . a n ” p s e 8 e 1 r K a d o s . y l a s ” a e r r ; t a v 2 r o n o ; a d n l e a 1 a , s r é v g ” i c l u o e f 6 s i b i u s n d u d i p e o ó m s l f c n d t a l r a e d n e L y a d d l i e ó s s n e L u d a d i r c d a c o r e n é s l a o e p r l d e i t s a d d s n n a a e v s e e e s l n e u y o a r r a l p u a e i o l l s a y e d c e e d n p a s . i d d u e s m s n . I . t m a  I K e . . i i d v s e r o s D D g n s r r d u e e l l l r o s d e e o l a l a c l a c o e n i s s l a s e v r i f e e a t o l a s a y p v s r i 1 2 e d o x a a m s o D D L T E P m a L ) ) ) 1 2 3 ( ( ( 2 1 2 D D

R O I R E P U S E T I M I L

– 1



’ K = K r o p o d a d s e P



R O I R E F N I E T I M I L

2 2 f )  2 L 2 / ) 1 D – 2 D (

n a t ( 5 3 = ’ K

L 2 / ) 1 D – 2 D (

2  n D ó i – L 2 c a 1 u c D a u c e = a l n e  2 o d a n s a u t r : e e s d a e s a i r c a r n t e n t o s i c s n e e r e e d d e K u p e t n  e i o l c i u f g e n o c S á l l A E E T ) O ) 1 2 ( N (

. P 

s o l u c l á c a r a p 1 D , . I . D r o n e m l e o l o s e s U ) 3 (

o t n e l u b r u t e t n e m a t e l p m o c s e o n o j u j f l e i s s o d i g e r r o c r e s n e b e d K s e r o l a v s o L ) 4 (


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CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS

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ANEXO C RESUMEN

El método general de diseño, que se da en este capítulo, para el cálculo de las caídas de presión y de los diámetros de las tuberías de proceso, está basado en el trabajo de Dukler. Su precisión promedio esta alrededor del 20%. No obstante, este método no debe aplicarse a sistemas de tuberías que transportan mezclas de agua y vapor para las cuales, en vez del método general, se recomienda la correlación gráfica de Martinelli y Nelsón, cuya precisión esta alrededor del ± 30% para esos sistemas. Cuando vapor y líquido fluyen simultáneamente en una tubería, su distribución de fase puede adoptar diferentes configuraciones físicas o regímenes de flujo. En ciertas operaciones de proceso, tal como fraccionamiento, algunos regímenes de flujo son poco deseables. Por eso, en ciertos casos, es útil establecer el tipo de distribución de fase para flujo horizontal y flujos verticales hacia arriba y hacia abajo, con la ayuda de los mapas de flujo que se dan en este capítulo. En este capítulo también se discuten válvulas y accesorios bajo condiciones de flujo bifásico con un enfoque empírico y conservador debido a la falta de información. Al flujo crítico bifásico se presenta de manera simple que siempre conlleva a valores conservadores, ya que se trata de un asunto complicado que requiere de métodos complejos para obtener mayor precisión, lo cual escapa del alcance de este capítulo. Las tuberías de flujo bifásico con un P apreciable deben ser revisadas para descubrir o evitar cualquier flujo crítico ya que estas condiciones crítica o de choque aparecen más frecuentemente en líneas de velocidades menores a las de flujo monofásico. Los criterios de diseño que se dan al final del capítulo son guías de como evitar posibles problemas de erosión, vibración o ruido. Se debe enfatizar que estas guías representan prácticas pasadas y experiencias acumuladas y no el resultado de análisis cuantitativos de todas las variables implicadas. A continuación un esquema de como atacar los diferentes problemas de diseño.




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DISEÑO DE UN PROBLEMA DE FLUJO BIFASICO CRITERIOS DE DISEÑO – SECCION 14 OTROS SISTEMAS

SISTEMA DE VAPOR DE AGUA

USE EL METODO MARTINELLI – NELSON – PARRAFO 11.5

REFIERASE A LA SECCION 13 PARA VALVULAS Y CONEXIONES Se recomienda usar una longitud equivalente, Letp en pies

VERIFICAR EL FLUJO CRITICO PARA LAS VELOCIDADES Y  P ALTOS SECCION 12

CALCULO DE DISEÑO ESTANDAR

USE EL ME– TODO DUKLER SECCION 11

ENFOQUE SIMPLIFICADO SOLO SI a) Velocidad de mezcla < 100 pies/seg b)  P es pequeño ( < 10%) c) La fracción de vapor es pequeña ( < 5% peso) y esencialmente no hay vaporización

USE LOS METODOS DEL CAPITULO SOBRE FLUJO MONOFASICO Y MULTIPLIQUE  P POR 2

USE LAS PROPIEDADES DE LA MEZCLA SEGUN SE DEFINEN EN EL PARRAFO 11.3

PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA

PDVSA L–TP 1.5 REVI REVISI SION ON FECH FECHA A



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10 RE REGI GIME MENE NES S DE DE FLUJ FLUJO O Es posible establecer una clasificación visual de regímenes de flujo para tuberías horizontales y verticales. Estos regímenes de flujo se discuten abajo. Los factores principales que determinan el régimen de flujo en una tubería de proceso de flujo bifásico, son:                                              

En flujo bifásico en condición estable, el régimen de flujo en un sitio dado de la tubería es constante. No obstante, al cambiar las características de flujo de la mezcla bifásica pueden ocurrir diferentes regímenes de flujo en sitios diferentes en la misma tubería. El impacto de la naturaleza del régimen de flujo en los cálculos de diseño de proceso se discute en la sección sobre criterios de diseño para flujo bifásico,Sección 14. 10.1 10.1

Fluj Flujo o Hor Horiz izon onta tale les s y Lige Ligera rame ment nte e In Incl clin inad ados os Se han establecido varios tipos de régimen de flujo para el flujo de mezclas de vapor y líquido en tuberías horizontales o ligeramente inclinadas (ángulo de inclinación  ≤ 5°). A continuación se muestran estos patrones o régimen de flujo: ALTA DISPERSO l s V O D I U Q I L L E D L A I C I F R E P U S A D I C O L E V

MODERADA

ANULAR NEBLINA BURBUJA ALARGADA

BURBUJA

COAGULO

BAJA ONDULADO ESTRATIFICADO (INTERFASE CALMADA) BAJA

NEBLINA

ESTRATIFICADO (INTERFASE AGITADA)

MODERADA

VELOCIDA SUPERFICIAL DEL GAS Vsg

ALTA




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10.2

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Flujo Estratificado A baja velocidad del líquido y muy baja velocidad del gas, ocurre una completa estratificación de los fluidos ocupando el gas la porción superior de la tubería sobre una interfase calmada de gas y líquido. Este es el patrón de flujo estratificado de interfase calmada. El incremento de la velocidad del gas produce agitación en la interfase del gas y líquido y ocurre el patrón de flujo estratificado de interfase agitada.                            

10.3

Flujo Ondulante Una mayor proporción de flujo de gas ocasiona que la velocidad del gas sea mayor que la velocidad del líquido, lo cual origina ondas en la superficie del líquido. La amplitud de onda incrementa al hacerse mayor la proporción de gas.                                    

10.4 10.4

Fluj Flujo o de de Burb Burbuj uja a Ala Alarg rgad ada a y Flu Flujo jo de Bu Burb rbuj uja a Burbujas alargadas y separadas de gas flotan en la porción superior de la tubería cuando la proporción de líquido es intermedia y la velocidad del gas es baja. A velocidades modestas del gas estas burbujas se aglomeran y forman el equivalente distorsionado de una burbuja uniformemente cilíndrica.                                                              




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10.5

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Flujo de Co Coágulo Cuando se presentan proporciones intermedias tanto del líquido como del gas,las burbujas alargadas de extremos redondeados se alargan, ocupan una porción mayor de la sección transversal de la tubería y sufren más distorsión. Además se encuentran separadas por coágulos de líquidos que puede contener burbujas de gas. Este es el patrón de flujo de coagulo que es en realidad una transición del patrón de burbuja alargada al flujo de neblina anular. En el patrón de coágulo el gas viaja a una proporción notablemente mayor que el líquido.                                                                                                  

10.6 10.6

Fluj Flujo o An Anul ular ar y Flu Flujo jo An Anul ular ar de Nebl Neblin ina a A proporciones altas de gas, el líquido fluye como una película anular a lo largo de las paredes, mientras que el gas fluye como un núcleo de alta velocidad en el centro de la tubería. Este núcleo de vapor transporta algunas gotas del líquido porque el gas desprende parte del líquido de la película. El flujo anular es un flujo muy estable, esta estabilidad, unida al hecho de que se favorece la transferencia en masa del flujo de gas y líquido, hace muy beneficioso este régimen de flujo para algunas reacciones químicas. Los efectos de las caídas de presiones de fricción y de aceleración son mucho más importantes en el flujo anular que el efecto de elevación. Por esta razón la dirección del flujo y la orientación de la tubería tienen poca influencia en las condiciones bajo las cuales se produce el flujo anular. Cuando en el flujo anular la velocidad del gas llega a ser suficientemente alta, la la película del líquido se despendre de las paredes y es transportado como pequeñas gotas por el gas. Este régimen se conoce como neblina anular o como régimen de flujos de neblina si el líquido se encuentra totalmente disperso disperso como pequeñísimas gotas go tas en la fase del gas que se mueve mueve a alta velocidad. En el flujo flujo de neblina las fases de vapor y líquido están íntimamente mezcladas y por ello la mezcla bifásica se asemeja mucho a una fase homogénea.



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10.7 10.7

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Flujo Flu jo Disper Disperso so (Vel (Veloc ocid idad ad muy Al Alta ta de dell Líqu Líquid ido) o) En este tipo de régimen de flujo, las burbujas del gas están casi uniformemente distribuidas por todo el líquido. El perfil de concentración de burbujas es un tanto asimétrico, llegando al máximo cerca del tope de la tubería. Las fases de vapor y de líquido tienen igual velocidad de flujo.

10.8 10.8

Mapa Mapa de Flu Flujo jo de de Man Mandha dhane ne para para Tube Tuberí rías as Horiz Horizont ontal ales es La Figura 1 presenta el mapa de flujo desarrollado por Mandhane para la predicción de patrones de flujo en flujo bifásico horizontal. Los límites que se presentan para delinear los diferentes regímenes de flujo no necesariamente representan el comportamiento real esperado en cada caso de diseño, sino que indican aproximadamente la relación de velocidad del gas líquido en la que los cambios en patrones de flujo pudieran ocurrir. Ejemplo: Una mezcla de aire y agua a 90 °F y 50 Psig debe ser transportada por una tubería horizontal de acero al carbono de 4 pulgadas de diámetro (calibre 40) a una tasa de 8200 lb/hora. La mezcla contiene 10% en peso de aire y podemos asumir que mantiene esta composición a todo lo largo de la tubería. El diámetro especificado de la tubería no se puede reducir más debido a las limitaciones de P, pero es importante conocer si se puede evitar el flujo de coagulo. c oagulo. Revise el régimen de flujo y en caso de ser necesario algunos cambios, sugiera un diámetro apropiado de tubería. Información adicional disponible en condiciones de proceso: Peso total Wt= 8200 lb/hr Peso gas Wg = 820 lb/hr (10% peso) Peso liq Wl = 7380 lb/hr Diámetro

gas ρg = 0,3225 lb/pie3) líquido ρl = 62,11 lb/pie3 ) P = 7,5 Lppc )

a 90° y 50 Lppcm

D = Acero al carbono de 4 pulgadas (SCHED 40) = 4,026 pulgadas

                    

A 90 °F y a una presión de descarga de ρf = (50 + 14,7) – 7,5 = 57,2 Lppc, la densidad del aire es ρf = 0,2836 lb/pie3, entonces, la densidad promedio del gas es ρf = 0,5(0,3225 + 0,2836) = 0,3031 lb/pie3.





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

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

2

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  ) 4,026 12

8, 5 piesseg

        V sl 

W l

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2

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

7.380

3600 (62, 117) (0, 7854

  ) 4,026 12

                                                                                                        

10.9

Flujo Vertical El flujo bifásico en tuberías verticales no ha sido investigado tan extensamente como el flujo en tuberías horizontales. La mayoría de la información disponibles para flujos verticales ascendentes. El trabajo de Oshinowo y Charles trajo como consecuencia una clasificación útil de los regímenes de flujo observados en flujos verticales ascendentes. Estos autores han proporcionado a su vez una descripción de regímenes típicos en flujos verticales descendentes.

Regímenes de flujo

BURBUJAS

COAGULO SUAVE

COAGULO DISPERSO

COAGULO ESPUMOSO

ESPUMA

ANULAR (NEBLINA ANULAR)

Patrones de flujo observados en flujo vertical ascendente                       



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NUCLEO BURBUJEANTE

COAGULO BURBUJEANTE

PELICULA PELICULA DESCENDENTE DESCENDENTE BURBUJEANTE

ESPUMOSO

ANULAR (NEBLINA ANULAR)

Patrones de flujo observados en flujo vertical descendente                          




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                                                  

10.10 Mapas de Oshinowo y Charles para Flujos Verticales Ascendentes y Descendentes Los mapas de Oshinowo y Charles, presentados en las Figuras 2A y 2B, representan los regímenes de flujo que se esperan en flujos verticales ascendentes y descendentes, respectivamente. En ambos mapas, el valor de la abscisa es una función del número de Froude basado en la velocidad de la mezcla y las propiedades físicas de la fase líquida. La ordenada representa la proporción volumétrica de las fases de gas a líquido. Las líneas limítrofes se presentan como bandas anchas, esto no significa que haya una transición brusca entre los regímenes de flujo, sino mas bien indican la ubicación aproximada donde se espera que ocurran los cambios en patrones de flujo. El uso de estos mapas de flujo se ilustrará con un ejemplo de flujo vertical ascendente usando la Figura 2A. Los casos de diseño que involucren flujos verticales descendentes se deberán manejar con la Figura 2B. En todo caso el mecanismo de uso de ambos mapas es idéntico. Ejemplo: Una mezcla de vapor y líquido de propano fluye verticalmente hacia arriba por una sección de tubería de 90 pies de largo (acero al carbono (SCHED 40) de 1–1/2 pulgada, diámetro interno1,61 pulg, a una tasa de 15.000 lb/hora. La mezcla está a 307 psia y 140°F con 10% del peso como vapor. Determine si se evita el patrón de flujo de coagulo basado en estas condiciones de flujo. Las propiedades físicas son: líquido ρl = 27,10 lb/pies3 , gas ρg = 3,105 lb/pies3,líquidos l= 0,065 cp y líquido l= 3,0 dinas/cm.        

Wtotal = 15.000 lb/hr Wgas = 0,10 Wtotal = 0,10 (15.000) = 1500 lb/hr Wliq = Wtotal – Wgas = 13.500 lb/hr Q gas 

Q líquido 

W gas

3600  g W líquido

3600  l



1500 3600 (3, 105)

 0, 1342 pies3seg



13.500 3600 (27, 10)

 0, 1348 pies3seg





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       Y 

R v 

Q

Qlíquido  0, 13420, 1384  0, 985

gas

      

X 

F r TP

 1452



Q   1452 

(0, 1342

gas

 0, 1384) 2 1, 615



          2

Q líquido

D 5



0,5 l

1,5 l

l



27,1 0,5 3, 0 1,5 0, 065 2

0,25

2

0,25

 89, 2

                                                       

11 CALCULOS DE CAIDA DE PRESION Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS Los cálculos para líneas de proceso con flujos bifásicos pueden generalmente ser llevados acabo por una variedad de métodos disponibles. No obstante, la mayoría de estos métodos no son generalmente aplicables a los sistemas bifásicos que se encuentran frecuentemente en trabajos de diseño de proceso. Se han seleccionado, basados en la naturaleza del sistema, dos métodos para cálculos manuales en líneas de flujo bifásico, los cuales merecen una consideración especial ya que son aplicables a muchos problemas de diseño y arrojan resultados de una precisión aceptable. 11.1

Método General para Sistemas Bifásicos de Multicomponentes Este método esta basado en la correlación reciente de Dukler, el mismo es riguroso y esencial por naturaleza y por ende su aplicación no está limitada al rango de datos experimentales usados para probar la validez de la correlación de Dukler. Este método ha sido probado satisfactoriamente en una variedad de tuberías con diámetros de hasta 16 pulgadas en flujos horizontales y verticales ascendentes, con una precisión de cerca del 20% para sistemas que no sean de vapor y agua, es por ello que se recomienda para cálculos de proceso en sistemas de flujo bifásico con excepción de las mezclas de vapor y agua.




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11.2

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Método Especial para el Sistema de Vapor y Agua Martinelli y Nelson modificaron la correlación de caída de presión de Lockhart y Martinelli usando datos experimentales, para el sistema de vapor y agua. La correlación de Martinelli y Nelson para mezclas de vapor y agua tiene una precisión de cerca del 30%, lo cual hace de ella una herramienta más precisa para este sistema que el método de Dukler y el de Lockhart y Martinelli. Dada la importancia de los sistemas de vapor y agua en el diseño de proceso, se incluye la correlación de Martinelli y Nelson en este capítulo. No obstante, este método no debe ser usado para otros sistemas.

11.3

Cálculos de Caída de Presión

11.3.1

Método General – Sin vaporización aparente El uso del método general de Dukler para el cálculo de caídas de presión en tuberías de proceso que transportan mezclas de vapor y líquido se basa en los siguientes principios básicos.           

 

 P Total  P  L

Fricción

L



    P L

Elevación L H

 P aceleración ,

Lppc

L es la longitud real o equivalente de la sección de tubería en pies, y LH es la diferencia de altura en pies.      

    P L

Donde: Wtotal = D = ftp = ρh =  =

2

Fricción



1, 344 x 10 – 5 f t p W total

  h D 5

, Lppc pies

Tasa de flujo de masa total de las fases de vapor y líquido, lb/hr Diámetro interno de la tubería, pulgadas ftp Factor de fricción del flujo bifásico Densidad de la mezcla homogénea, lb/pies3 Factor de corrección de densidad.

                                




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 = Q líquido /(Q líquido + Q gas )

Donde Q es la tasa volumétrica de flujo del líquido o del vapor. Entonces, ρh = ρlíquido  + ρgas (1

–  ), libra/pie3

h = líquido  +gas (1 –  ), centipoise           

 

 líquido  h

  2

R líquido

  gas h



(1 –  ) 2 1 – R líquido



adimensional

                              

Tuberías Horizontales. La Figura 3 nos proporciona la resistencia real del líquido, Rlíquido a través de un procedimiento de ensayo y error. Para flujos horizontales Rl ≥ . El número de Reynolds se define como: R e 

6, 316 W t   h D

Flujo Vertical Ascendente. La Figura 4 nos proporciona Rl directamente como una función de las velocidades superficiales del vapor y el líquido, Vsg y Vsl, las cuales están basadas en el área transversal total de la tubería. Flujo Vertical Descendente. Las correlaciones disponibles para el manejo de este tipo de flujo no son de índole general y no han sido probadas suficientemente. Se recomienda asumir que Rl=  para cálculos de P de fricción.         

La Figura 5 nos da la correlación de Dukler para (f tp /fo) vs . El factor de fricción de tubería pulida, f o, se puede obtener de la Figura 5 con el diámetro de la tubería: capítulo de flujo monofásico, como una función del número de Reynolds bifásico. Nota: fo se debe obtener solamente de la tubería más baja, por ejemplo, en la Figura 5 para  /D = 0,000001, la línea que está por debajo de este. La hoja de cálculo para flujo bifásico, Figura 11, provee una guía para el procedimiento de cálculo así como también un registro de los cálculos hechos.






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     

a.

Dos casos importantes deben ser considerados. flujo ascendente en tuberías verticales e inclinadas

    P L

b.

Elevación

 6, 95 x 10 – 3 m

^

sen  , Lppc pies

donde: ρm = Rl ρl + (1 – Rl) ρg, libras/pies3, es la densidad real de la mezcla dentro de la tubería. ^  ángulo de inclinación respecto a la horizontal flujo descendente en tuberías verticales e inclinadas. En el presente y motivado a la falta de buenas correlaciones, se recomienda adoptar un enfoque conservador y forzar la siguiente igualdad.

    P L

Nota:

Elevación

 0

No se reconocerá la presión ganada por cambios negativos en elevación.

     

Este término se debe calcular siempre que las condiciones de flujo indiquen (a) que P>10% de la presión conocida, (b) que la velocidad de la fase mixta, Vsl + Vsg, es ≥ 100 pies/seg o (c) que no existe vaporización sustancial en la tubería. P Acc 

5, 603 x 10 – 7 2  g W ( g D 4



W l2 l), Lppc *

Donde: W =

Tasa de flujo de la masa de líquido o vapor, lb/hr

D =

Diámetro interno de la tubería, pulgadas

ρ

=

Densidad del líquido o vapor, lb/pies3

g =

[1/(ρgRg)] salida – [1/(ρgRg)] entrada

l =

[1/(ρlRl)] salida – [1/( ρlRl)] entrada

Rg =

(1 – Rl)

* Si existe vaporización en la tubería, use las velocidades de flujo aritméticamente promediadas, W l y Wg, evaluadas entre las condiciones de entrada y de salida de la sección de tubería.






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Para evaluar los términos  se requiere estimar los valores de R l a la entrada y a la salida de la sección de tubería. El ejemplo que sigue ilustra la aplicación de los principios indicados arriba a un problema de diseño. Ejemplo:

Una tubería de transferencia de 250 pies de largo (acero al carbono, Schedule 80, 12 pulgadas de diámetro) transporta una mezcla de hidrocarburos de fase mixta. Calcule la presión de entrada a esta tubería. Abajo se especifican las condiciones de proceso y las propiedades físicas obtenidas de cálculos de vaporación. L = 250 pies 12 pulg Calibre 80

Pentrada = ?

Psalida = 58,3 Lppca

Condiciones en la Salida Wl = 136.158, lb/hr ρl = 43,5 lb/pie3 l = 0,301 cp

Wg = 176.467 lb/horas ρg = 0,758 lb/pie3 g = 0,0117 cp

      ≤      Pl = 0,10 (P salida) = 0,10 (58,3) = 5,83 Lppc

Pentrada = 58,3 + 5,83 = 64,13 Lppca              

Wl = ρl = l =

141,068 lb/hr 43,05 lb/pie3 0,279 cp

Wg = 171.557 lb/hora ρ g = 0,844 lb/pie3 g = 0,0118 cp

Calcule las condiciones promedio P



P salida

 2

P entrada

 58, 3 2 64, 13  61, 215 Lppca






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Wl = 138.613 lb/hr Wg = 174.012 lb/hr ρl = ρg

43,27 lb/pie 3

= 0,801 lb/pie3

l = 0,290 cp g = 0,01175 cp       

Ql



Qg



W l 3600  l W g

3600  l



138.613 3600 (43, 27)

 0, 89 pies3seg



174.012 3600 (0, 801)

 60, 35 pies3seg

       

 

Ql Q l  Q g



0, 89 0, 89  60, 35

 0, 01453

       

 h   l 



 g (1 –  )



 h   l 



 g (1 –  )



43, 27 (0, 01453)

0, 290 (0, 01453)

 0, 801 (1 – 0, 01453)  1, 418 lb  pie3 

0, 01175 (1 – 0, 01453)

 0, 01579 cp

           

Asuma que Rl   = 0,01453  



 l  2  h R l

 g   h

  (1 –  ) 2 1 – R l

* Refiérase a la Figura 4 para las resistencias locales del líquido en tuberías verticales, cuando sea necesario.



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Cuando Rl = , = 1 Calcule el número de Reynolds, R e 

6, 316 W t   h D



6, 316 (138.613  174.012)(1) 0, 01579 (11, 75)

 1, 06 x 107

De acuerdo a la Figura 3, Rl =  = 0,01453 Por lo tanto, el valor asumido para Rl = 0,01453 es aceptable. En este caso se debe notar que el valor de Re es alto en consecuencia Rl = .         

De acuerdo a la Figura 5 en el diámetro de tubería: Capítulo de Flujo monofásico ftubo pulido = fo = 0,002 (Leída en la línea más baja en la Figura 5). De acuerdo a la Figura 5, en este capítulo, f tp /fo = 2,58 ftp = fo (ftp /fo) = 0,002 x 2,58 = 0,00516        

2

( P  L) Fricción 

1, 344 x 10 – 5 f tp W t

  h D 5

, Lppc pie

– 5(0, 00516)

(312.625)2 (1) (1, 418) (11, 75)5

 1, 344 x 10

 0, 213 Lppc pie

                                                     





0


JUL.94


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Indice volumen

SALIDA P, psia

Indice norma

ENTRADA

ρl, lb/pie3

58,3 43,5

64,13 43,05

ρg, lb/pie3

0,758

0,844

Ql, pie3 /seg Qg, pie3 /seg  = Rl Rg = 1 – Rl

0,87 64,67 0,01327

0,91 56,48 0,01586

0,98673

1 / (ρlRl)

1,7323

0,98414 1,4646

1/ (ρgRg)

1,377

1,204

Evalué:



l

g



  1

 l R l

– salida

  1  g R g

  1

 l R l

 1, 7323 – 1, 4646  0, 2677 entrada

  1

–

 g R g

salida

 1, 337 – 1, 204  0, 133 entrada

Pérdida por aceleración – 7

P Acc 

5, 603 x 10 D 4

– 7

 5, 603 x 104 (11, 75)



2

W g g



(174.012)2

2



W l  l



(0, 133)  (138.613) 2 (0, 2677)

 0, 164 Lppc

                              

   

*

P L

disponible



    P L

 Fric.

    P L

Elev

 0, 0213  0  0, 0213 Lppc pie




0

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 L  1

Indice manual

P disponible ( P  L) disponible

Indice volumen

666  0,5,0213 

Indice norma

266 pies

 Σ               

 L i



266

,

L tubería

 250

Ya que el valor de L es muy cercano a la longitud, total de la tubería, entonces: Pentrada = 64,1 Lppca El valor asumido para P = 5,83 Lppc es un buen estimado de la caída de presión en esta tubería. 11.4

Método General – Líneas de Vaporización En la práctica, una mezcla bifásica que fluye en una tubería de proceso está sujeta a algún grado de vaporización o cambio de fase. Sin embargo, para el manejo de casos con considerable vaporización, se requiere incluir la siguiente información en los métodos suministrados previamente.                   

wl,

w l

1

PRESION lppca




0

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Indice norma

                         

PRESION lppca

Luego se divide el largo total de la tubería en secciones de manera tal que Pi ≤ 0,1 (Ptotal), en cada sección. Un flujo promedio del líquido, Wl1 y una temperatura promedio T1, tomadas ambas a una presión promedio P1, se usarán entonces en los procedimientos de cálculos dados anteriormente para mezclas no–vaporizables. Se requerirá evaluar para cada sección de tubería los valores promedios apropiados para Wl y T. El cálculo de las pérdidas de presión por fricción y elevación se lleva a cabo usando las condiciones promedio (P1, T1, W1). La evaluación de la contribución de la aceleración requiere, no obstante, que se determinen la densidad y la resistencia de las fases líquida y de vapor en los puntos de entrada y salida de cada sección de tubería. 11.5

Sistemas de Vapor y Agua (Correlación de Martinelli y Nelson) Se ha descubierto que la correlación de Martinelli y Nelson es particularmente confiable para mezclas de vapor y agua, dando una precisión global de ± 30% en el rango de 200 a 3000 psia y calidades de vapor a la salida de salida de vapor de 1 a 100%. A pesar de que este rango de condiciones no incluye bajas presiones, se recomienda sin embargo este método para manejar todos los problemas de diseño que tengan que ver con mezclas de vapor y agua. El mismo se basa en los siguientes principios.  P Total  P Fricc



P Acel



P Elev

 P Friccón  ( P TPH  P 0) P 0, Lppc






0

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Indice norma

donde la proporción (PTPH / Po) para tuberías calentadas se obtiene de la figura 6 como una función de (a) la presión promedio (estimada) en la tubería y (b) la calidad del vapor a la salida. Po es la caída de presión en flujo monofásico, asumiendo que la velocidad de flujo de la masa total está en la fase líquida. Para estimar el valor de Po se pueden usar las Figuras 1 y 2 o la ecuación de Fanning, en el diámetro de tubería: Capítulo de Flujo monófasico. La proporción ( PTPH / Po) para tuberías no calentadas (adiabáticas) se obtiene de la Figura 10 como una función de (a) la presión promedio en la tubería y (b) la calidad del vapor, que se asume que es constante.

W  r  D  2

  



Donde Wt =

Tasa de flujo de masa total, lb/hr

5, 6 x 10 – 7

t 4

2

D=

Diámetro interno de la tubería, pulgadas.

r2 =

Multiplicador de caída de presión por aceleración, según la figura 7, como una función de la presión promedio de la tubería y la calidad a la salida.

  

  P  L



L

Elevación

Donde L, en pies, es la longitud real de la tubería, y (P/ L)Elev. es igual a como se definió anteriormente en  punto 3. de la página 97. La resistencia real del líquido dentro de la tubería, R l, se obtiene de la Figura 4. A pesar de que el método de Martinelli y Nelson implica una expansión isentrópica para la mezcla de vapor y agua en la tubería, se obtienen resultados suficientemente precisos si se asume que ocurre una vaporización adiabática. Ejemplo: (Parte I)

Un condensado saturado de vapor a 372°F fluye primero a través de una válvula (vaporización) y luego a través de una tubería de 60 pies (4 pulgadas de diámetro, SCHD 40, acero al carbono) que conduce hacia un cabezal común. La presión de descarga en el cabezal debe ser de 100 psia. Determine la caída de presión a través de la tubería, según el siguiente esquema.




0

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Condensado saturado Wtotal = 136.845 lh/hr P = 163 Lppca T = 372 °F

Indice volumen

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60 pies 4 pulg. Sch. 40 Presión de (D.I. 4,026 pulg.) Descarga Desconocida

Psalida= 100 Lppca

                              

Líquido saturado (condensado) a 372°F: Slíquido = 0,5307 Btu/lb –°F A una Psalida = 10 Lppca, Slíquido = 0,4743 Svapor = 1,6027 T = 328°F Luego, 1,6027x – 0,4743 (1 – x) = 0,5307 x = 0,05 Calidad de salida = 5,0% de vapor en peso.           

Calidad de salida = 5,0% de vapor por peso. Presión Promedio

P 

110



100

2



105 Lppca

Ya que en este caso está ocurriendo, dentro de la tubería, vaporización continua con condensado en la entrada y vapor con calidad de 5% en la salida, use la Figura 6 para “Tubería Calentada” para encontrar el multiplicador de flujo de dos decimales.      

De acuerdo a la Figura 6, ( PTPH / Po) = 6.






0

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De acuerdo a la Figura 1, en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujo monofásico, y considerando todo el material como agua líquida saturada a una P = 105 Lppca T ρLíquido

= 331°F = 0,17 = 56,4,

gpm

=

Líquido

Sp.Gr. Sp.Gr. = 0,905

W

8, 02  líquido



136.845 8, 02 (56, (56, 4)

 302, 302, 4

P100

= 1,95 Lppc/100 pies Velocidad = 7,6 pies/seg. De acuerdo a la Figura 2, en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujo monofásico, el factor multiplicador de viscosidad para υ

0,17  0,  0, 0, 19 cs y 7, 6 piesseg 905 905

es F v = 0,92. Luego, Po = 1,95 (0,92) 60 = 1,08 100

y PFriccional es igual a: PTPH = 1,08 (6,0) = 6,48 Lppc        



2 PAcel = 5,6 x 10 –7 W t r2, Lppc

D 4

De acuerdo a la Figura 7, en este capítulo, capítulo, a una calidad de salida salida de 5% y una P = 105 psia, r2 = 0,065.

Entonces, PAcel = 5, 6 x 10 7 –

  W t 2 D 4

r2

– 7 2 PAcel = 5, 6 x 10 (136.845) (0, 065) 065) (4, 026) 026) 4

PAcel = 2,59 Lppc                         






0

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Psalida = 100 Lppca con una calidad de salida de 5% de vapor en peso.

Ejemplo: (Parte II)

Wt Pentrada

Una mezcla bifásica de vapor y condensado, de un rehervidor, rehervidor, penetra por la misma tubería pero con una calidad de salida de vapor de 15%. Para efectos de simplificación asuma que no existe vaporización en la tubería y por consiguiente no hay pérdidas de aceleración. = 70.000 lb/hr = 110 Lppca (Psalida desconocida)

                           

Calidad promedio del vapor = 15% por peso Presión promedio P = 110  122  116 Lppca 2

      

T

De acuerdo a la Figura 10, ( PTPH / Po) = 339°F

líquido

= 0,16 cp

ρlíquido

= 56,2 lb/pie3, Gra Espec = 0,9

gpm

=

P100

= 0,62 Lppc/100 pies



= 0,16  0177 cs

70.000 8, 02 (56, (56, 2)

40.



 155, 155, 3, velocidad 

3, 9 piesseg.

0, 9

De acuerdo a la figura 2, Fv = 0,85. Por lo tanto, Po = 0,62 x 0,85 x (60/100) = 0,316 Lppc y PFricción bifásico es igual a: PTPH = 0,316 x 40 = 12,64 Lppc






0

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la cual es bastante cercana a la P asumida de 12 Lppc 11.6

Cálculos de Dimensionamiento de tuberías El uso del método general de Dukler y el método especial de Martinelli y Nelson para vapor y agua, para dimensionamiento de tuberías es análogo en su aplicación para el cálculo de caídas de presión. El único requisito es que se estime un diámetro de prueba antes de los cálculos de caída de presión.                                                                                           

12 FLUJOS CRITICOS BIFASICOS Siempre que la caída de presión en una tubería de flujo bifásico alcanza cierto valor crítico, la velocidad total de flujo V tp, pies/seg, no puede ser incrementada más allá del valor crítico, V*tp, que corresponde a la caída crítica de presión. El flujo crítico bifásico en una línea de proceso no puede ser predicho con tanta precisión como el flujo compresible monofásico. Se recomienda la siguiente ecuación para un estimado aproximado de la velocidad crítica de doble fase:



V*tp = 68,1  1 –    h  



E

– 0,5

, pieseg.

Donde:

γ

= Densidad de la mezcla homogénea tal como se define en la página 10. = Resistencia del líquido homogéneo tal como se define en la página 10. = Presión absoluta del sistema, Lppca. = (CP /CV) normalmente entre 1,0 y 1,8

E

=  P

ρl

= Densidad promedio del líquido para el intervalo de presión, lb/pie 3

ρh 

P

l

 

 l T

módulo de elasticidad de volumen, lb fuerza/pulgadas2






0

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Para valores de  ≤ 0,90 se puede obviar la influencia del término (  /E) en la ecuación de arriba. Para un estimado rápido, se pueden usar los siguientes valores para el módulo de elasticidad de volumen: E, lb–Fuerza/Pulg 2 300.000 225.000 630.000 160.000 (–100°F) 15.000 (60°F) 50.000 (300°F) 120.000 (60°F)

Substancia Agua Aceite Glicerina Etano Octano

Se pueden obtener valores precisos de E de los datos de líquidos compresibles (PVT). Ejemplo: Se ha calculado, con el método de Martinelli y Nelson, el flujo de vapor y agua en una tubería horizontal (4 pulgadas de diámetro, SCHD. 40, acero al carbono) y los resultados se presentan en el esquema siguiente. Revise si se alcanza o exceden las condiciones de flujo crítico. L = 380 pies, 4 pulg. de diámetro Schd. 40, D.I = 4,026 pulg P = 10 Lppc

 P1 = 35 Lppca T1 = 260 °F

P2 = 35 psi T2 = 250 °F

 Wl = 53.020 lb/hr Wg = 1980 lb/hr ρ 3 l = 58,82 lb/pie ρ 3 g = 0,053 lb/pie

Condiciones de salida: Qg







Q l 

 h  (1 – )  g



W g

3600  g Ql Q l  Q g W l

3600  l



1980 (3600) 0, 053

 

 10, 377 pie 3seg

0, 250 0, 250  10, 377 53020 3600 (58, 82)

 l  (1 – 0, 0236) 0, 053

 0, 0236

 0, 250 pie 3seg

 0, 0236 (58, 82)  1, 438 lb  pie3





0


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Página 109 .Menú Principal γ=

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1,316 (“Data book” estándares – Parte I, Capítulo de Entalpias).

E = 300.000 lb/pulg2 (el valor real según las tablas de vapor es de 350.000, pero esta diferencia no es significativa).

 

V * t p  68, 1  h

– 0,5

1 – 

 



  E

(V tp) diseño  (V tp) diseño <

 68, 1 Qg

 Q l A p

 



– 0,5

1 – 0, 0236 0, 236  1, 438 25 (1, 316) 300.000



10, 377  0, 250 0, 7854(4, 02612) 2

 330 pieseg

 120, 2 pieseg

V*tp’ Por lo tanto no se alcanzan las condiciones críticas.

13 CAIDA DE PRESION EN VALVULAS Y ACCESORIOS En estos momentos, generalmente no se dispone de información acerca del coeficiente real de resistencia, K, o la longitud equivalente, Le, ni siquiera para las válvulas y accesorios más comunes bajo condiciones de flujo bifásico. Paralas válvulas y accesorios existentes en una sección dada de tubería, se recomienda la siguiente expresión para estimar la longitud equivalente aproximado para flujo bifásico, Letp. L etp 

(4  K i) D , pies 48 f tp

Donde Ki =

Sumatoria de los coeficientes de resistencia individual para las válvulas y accesorios, en el diámetro de la tubería: flujo monofásico (véase la Sección 7, capítulo sobre dimensionamiento de tubería con flujo monofásico). D = Diámetro interno de la tubería, pulgadas ftp = Factor de fricción de Fanning para flujo bifásico según definición de la página 97 de este capítulo. Luego se agrega a la longitud real de la tubería recta la longitud equivalente, Letp, antes de proseguir con los cálculos para la tubería bifásico. Ejemplo: Refiérase al ejemplo en la página 98. Estime la longitud total de tubería a ser usado en los cálculos para dicho ejemplo, cuando en la tubería (12 pulgadas – SCHD 80), hayan 2 codos bridados regulares de 90°. Calcule asimismo las pérdidas de entrada y salida.                          



0


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Número

Ki

Pérdida por la entrada a través del extremo agudo Codo bridado regular de 90°

1

0,50

2

0,24

Pérdida por salida

1

1,00

Por lo tanto: ΣKi = 0,50 + 2(0,24) + 1,00 = 1,98 4(1, 98)(11, 75)      L etp  48 (0, 00516)

 376 pies

            

14 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA DE FLUJO BIFASICO 14.1

Recomendaciones Generales para Velocidades Permitidas en Líneas Horizontales Los criterios dados, por separado para las fases líquidas y de vapor, en la Sección 8 del capítulo sobre dimensionamiento de tubería monofásicas, se pueden aplicar al flujo bifásico en tubería horizontales, como sigue:                                   >                                        

Las velocidades de operación del vapor y el líquido se calculan a partir de V g  0, 0509

W g

 g (1 –R l) D 2

V l  0, 0509

W l

 l R l D 2

, pieseg

, pieseg






0

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Donde Wg y Wl ρg y ρl

D Rl 14.2

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= Velocidad de flujo de la masa de las fases de vapor y líquido, libras/hora. = Densidad de las fases de vapor y líquido,libras/pies3. = Diámetro Interno de Tubería. = Resistencia real del líquido (refiérase a la página 96 de este capítulo).

Caída Mínima de Presión e Inestabilidad de Flujo en Líneas Verticales En el flujo de vapor y líquido la pérdida por elevación disminuye según incrementa la velocidad del vapor, lo que causa que la fase líquida sea expelida y desplazada por la fase del vapor. Por otra parte la pérdida por fricción siempre se incrementa cuando se incrementa la velocidad del vapor. Por consiguiente, para una velocidad de flujo de una proporción dada de una masa de vapor a líquido.                                         

Para el caso en que no varía el diámetro de la tubería, se ilustra el compartimiento en la página siguiente. Se ha observado que el P mínimo define también las regiones de flujo establee inestable. La región donde la velocidad del vapor es menor a aquella que causa la caída mínima de presión se define como “inestable”. En esta región la tubería tiene una “resistencia negativa”, o sea que a medida que se incrementa la velocidad disminuye la caída de presión. Cualquier pequeño aumento en la velocidad del vapor disminuye la resistencia al flujo lo cual resulta en un mayor incremento del flujo de vapor. Esto da pie a una no controlada ondulación que continúa hasta que todo el vapor disponible, almacenado en el sistema, se agote.



0


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CAIDA DE PRESION EN TUBERIA VERTICAL CON FLUJO ASCENDENTE

TOTAL P s e i p / c p p L , N O I S E R P E D A D I A C

INESTABLE

ESTABLE FRICCIONAL

ELEVACION P (PERDIDA DE PRESION HIDROST.)

Vga, VELOCIDAD DEL VAPOR, pies/seg

El ciclo, entonces se reversa. Por tanto, el flujo en una tubería bifásica puede ser inestable aún cuando se mantienen constantes las velocidad es de flujo de entrada. Esta inestabilidad crea ondulaciones que pueden ser problemáticas. Un tipo más serio de inestabilidad ocurre cuando la tubería inestable causa ondulaciones en un sistema mayor. Esto ha sucedido en ciertos precalentadores de alimentación y en reductores conectados a torres de fraccionamiento. En estos casos el intercambiador de calor contiene una gran cantidad de líquido en su punto burbujeante. Durante el trastorno la mayoría del líquido se vaporiza,resultando en una ondulación grande e intensa. Por esto, las tuberías verticales de flujo bifásico no se deben diseñar para operar en la región de flujo inestable. 14.3

Uso del Criterio de Estabilida para Determinar el Diámetro Optimo de Tuberías Verticales La Figura 8 se usa para determinar el diámetro óptimo de tubería, el cual satisfaga el P mínima y los criterios de estabilidad. Esta figura es aplicable a tuberías bifásicas verticales o inclinadas con flujo ascendente; todas las válvulas y accesorios se tomarán en cuenta por medio de su tamaño equivalente. Si existe una extensión horizontal, tal como una línea de retorno del rehervidor ésta podrá ser incluida, pero el criterio no es aplicable a una línea horizontal aislada. La elevación, He, es la suma de los componentes verticales de todas las elevaciones




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en la tubería. La longitud equivalente, Le, incluye la longitud total de la tubería además de la longitud equivalente de las pérdidas de entrada y salida y de todos los accesorios. He y Le, deberán tener unidades consistentes para dar una proporción sin dimensiones. Al usar la Figura 8, se asume un diámetro preliminar para estimar un valor de entrada para la abscisa. El grupo de pertenencia, , se define como   120, 8

donde:

ρ l



    , pies 1 –

l

= densidad del líquido, libras/pies3 = tensión superficial del líquido, dinas/cm.      °    ρ                ρ      

Cuando el punto calculado caiga en la región “estable” cerca de la línea de Pmínima, el D (diámetro) asumido se acepta para diseño. Dadas las aproximaciones en este método, se recomienda incrementar en un 50% el valor calculado de Vsg, lo que equivale a usar un diámetro 20% más pequeño (aproximadamente). 14.4

Método Abreviado Aproximado para Determinar el Diámetro óptimo de las Tuberías de Verticales Los criterios precedentes se pueden simplificar para cálculos aproximados de líquidos orgánicos y fracciones de petróleo, tal como se presenta en la Figura 9; lo cual es aplicable a sistemas que reúnan las siguientes características: 



 l –  g



 l



20 dinascm

l

 l  50 lb  pies 3 ( H e L e)  1, 0 D  4 pulgadas de diámetro interno

Reduzca en un 20% el valor de D obtenido de la Figura 9.




0

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14.5

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Velocidad Máxima para Evitar el Flujo de Neblina El flujo de neblina es un tipo irreversible de régimen de flujo, o sea, que bajo operaciones normales de proceso no existe, virtualmente, forma de revertirla mezcla bifásica a otro tipo de régimen. En consecuencia, se recomienda evitar el flujo de neblina en líneas de proceso de vapor y líquido para la alimentación de torres, separadores de vapor y líquido y en otras unidad es donde una separación de fase puede ocurrir. Se deben usar los mapas de flujo horizontal y vertical de la Figura 1, 2A y 2B, para evitar el flujo de neblina. No obstante dichos mapas no presentan las líneas distintivas de separación entre los flujos anular, anular de neblina y de neblina. Esta materia está aun bajo estudio por los investigadores en el campo. Como un enfoque práctico, se pueden utilizar las siguientes guías para evitar velocidades excesivas en las tuberías de proceso que transportan flujos de fase mixta: Vsm  100 , pies/seg (basados en una densidad homogénea, ver Punto 2.   h página 96).

14.6

Erosión en tubería con Flujo Bifásico Los sistemas de flujo bifásico están casi siempre acompañados por erosión, especialmente en el caso de líneas de proceso diseñadas para transportar flujos a alta velocidad dentro de los regímenes anular o de neblina. El siguiente criterio empírico se utiliza para evitar la posibilidad de erosión en una tubería de acero al carbonobifásica: V sm

 160   h

, piesseg

La velocidad de la mezcla, Vsm, se define como Vsl + Vsg, que son las velocidades superficiales de las fases de vapor y líquido. ρh es la densidad de la mezcla homogénea ya definida en el Punto 2. página 96). En estos momentos no es posible ofrecer criterios más específicos para evitarla erosión ya que las características del sistema bifásico, el tipo de servicio y el material de la tubería tienen una relación importante en las consideraciones de erosión, pero son muy difíciles de correlacionar.




0

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15 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO BIFASICO DE TUBERIAS Los factores de proceso, metalúrgicos y de costo afectan la dimensión final de una tubería, especialmente en líneas críticas. Muy a menudo, cuando comienza el proceso de dimensionamiento de línea, la información necesaria de todos estos factores no está disponible para el ingeniero de diseño. En consecuencia, frecuentemente la decisión final de la dimensión de tuberías se alcanza luego de discusiones conjuntas entre varios grupos de ingenieros en la Compañía. A veces estas discusiones implican la consideración de más de una dimensión de línea para una tubería específica y sus componentes. Se aconseja documentar apropiadamente los cálculos de diseño para asegurar una comunicación efectiva y facilitar la transmisión de resultados. A este efecto, se recomienda la hoja de resumen de cálculos, en la página 42 del “ANEXO B Dimensionamiento tuberías: Flujo Monofásico”, para registrar los cálculos de diseño. De igual manera se deberá usar el formato de cálculos de flujo bifásico para cálculos individuales con este tipo de flujo.





0


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FIGURA 1 MAPA DE FLUJO PARA FLUJO DE GAS – LIQUIDO EN TUBERIAS HORIZONTALES . g e S / s e i P , l s V , O D I U Q I L L E D L A I C I F R E P U S D A D I C O L E V

20,0

FLUJO DISPERSO

10,0 BURBUJA ENLONGADO FLUJO

FLUJO DE BURBUJAS

DE COAGULO

1,0

FLUJO FLUJO DE NEBLINA ANULAR FLUJO ESTRATIFICADO

0,1

FLUJO ONDULADO

0,01 0,1

1,0

10,0

100,0

VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS, Vsg, Pies/Seg.

500,0





0


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S O S S S O O O A O O A R L L S L J S U R U M M U U A E G E G U U L B G V P A P P U R A A A S S S N U O I U U O C C B C S D E E A 1 2 3 4 5 6

S E L R A H E C T – O N E W D O N N I E H C S S A O A L – A 2 E D C A O I R C T U I R E G V I S F A F I O B J U O L J F U A L R F E A P D A P A M

Indice norma , 0 0 0 0 1

0 , 0 0 0 1

5 2 , 0 2 l



/

5 , 0 l



0 , 0 0 1

5 , 0 l



5

D /

2 ) l

Q + g

0 , 0 1

. m c / . . s e g . l n e i e g g u d s S / e P , i o S o , p 3 / 3 d i a t i e 3 í i e i r u p q n e e / P i e , b c b r P u L í L , , o T , e a p o i d o c i a d i o d f u i i V u n r q q e u r e í e í q L p í d L t n u d o j o I L S j a d o u u r a n d l l t i F F e d i ó i s s o a a m s n n c s s i á s e e i a a T T D D T V = = = = = = g l

l

2 5 4 1 = 

/ P

0 , 1

l l

Q Q D    0 , 0 0 1

Q (

0 , 0 1 l O / s O

0 , 1

= v R

= Y

1 , 0 1 , 0

T r F = X






0

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Indice norma 0 , 0 0 0 0 1

A J U B R U B – O E L C U N 1

S E L R A E H T C N – O E D W N O E N I C H S S E B O D – E L 2 D A C A O I R C T U I R S E G I A V F F I O B J U O L J F U A L R F E A P D A P A M

A J U B R U B – O A L L U U G C I A L U E C P 2 3

E T N A A L E J A R U U M A L C I B U U L R P S U E N E A B P 4 5 6

0 , 0 0 0 1 5 2 , 0 2 l



/

5 , 0 l



0 , 0 0 1

5 , 0 l



5

D / 2 ) l Q + 0 , 0 1

2 5 4 1 =

. m c / . . s e g . l n e i e g g u d s S e P / , i o S o p 3 / , 3 d i a e 3 í i e i t i r u p q n e e / P i e , c b í r P b L u , L o , T , e a o p i d o c i a d i o d f u i i V u n r r q q e u e í e í q p L í d L t n u d o j o I L S j a d o u l u r a n d l i d F F t ó e i i s s o a a m s n n c s s á s a a i e e i T T D D T V = = = = = = g l

l



/ P

0 , 1

l l

Q Q D    0 , 0 0 1

g

Q (

0 , 0 1

0 , 1 l O / s O

= v R

= Y

1 , 0 1 , 0

T r F = X





0


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FIGURA 3 CORRELACION DE RESISTENCIA PARA FLUJO BIFASICO PARA TUBERIAS HORIZONTALES

5 , 0

3 , 0

1 , 0

5 0 , 0

3 0 , 0

1 0 , 0

5 0 0 , 0 3 0 0 , 0

1 0 0 , 0 0 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 1 0 0 0 0 0 0

3 , 0

2 , 0

8 7 6 1 , 9 0 , 0 , 0 , , 0 0 0 0 0 0

3 5 4 0 , 0 , , 0 0 0 0

2 0 , 0

l R , O D I U Q I L L E D A D A R T N E E D A I C N E T S I S E R

1 0 , 0

S E L A T N O Z I R O H S A I R E B U T A R A P , 

, O D I U Q I L L E D A D A R T N E E D A I C N E T S I S E R





0


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FIGURA 4A ASCENDENTE BIFASICO LEA EL FACTOR DE CORRECION fo DE

FIGURA 4 CORRELACION DE RESISTENCIA PARA FLUJO BIFASICO EN TUBERIAS VERTICALES CON FLUJO ASCENDENTE

FACTOR DE CORRECCION PARA LA CORRELACION DE RESISTENCIA DEL LIQUIDO EN FLUJO VERTICAL ASCENDENTE

FACTOR DE CORRELACION PARA LA INCLINACION DE LA VERTICAL 1,0

1000 800

0,1 0,2

0,4 0,25

0

0,7

1,0

0,5

V Sl V Sg

0,8 f  0,6

600 500

L A C I T R E V

0,4

400

10O

0

20O

30O

40O

50O

60O

70O

80O

 ANGULO DE INCLINACION DE LA VERTICAL

300

g e S / s e i P , g s V , S A G L E D L A I C I F R E P U S D A D I C O L E V

L A T N O Z I R O H



NOTA: PARA TUBERIAS INCLINADAS QUE TRANSPORTAN FLUJO ASCENDENTE BIFASICO LEA EL FACTOR DE CORRECCION f o DE ESTA FIGURA Y MULTIPLIQUE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS, Vsg, por fo, ANTES DE INTRODUCIR LOS VALORES EN EL EJE DE LAS ORDENADAS DE LA FIGURA 4. PARA OBTENER LA RELACION Vsl /Vsg NO CORRIJA Vsg

200

100

(1–X)g VSl  VSg X l

80

FIGURA 4B

X= FRACCION DE PESO DEL VAPOR

60 50

FACTOR DE CORRECCION PARA LA CORRELACION DE RESISTENCIA DEL LIQUIDO EN FLUJO VERTICAL ASCENDENTE

40

FACTOR DE CORRECCION PARA EL EFECTO DE PARED EN TUBERIAS Y TUBOS CON MENOS DE 4 PULGS. DE DIAMETRO INTERNO

30

5 4

20

3

f W

2

10 8,0 1

6,0 5,0

5

10

40 20 NW  15,83 D

100

200

4,0

D= DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA EN PULGADAS

3,0

NOTA: PARA TUBERIAS O TUBOS DE MENOS DE CUATRO PULGADAS DE DIAMETRO INTERNO QUE TRANSPORTAN FLUJOS ASCEN– DENTES BIFASICO, LEA EL FACTOR DE CORRECION f w DE LA LA FIGURA 4B Y MULTIPLIQUE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS Vsg POR fw, ANTES DE INTRODUCIR LOS VALORES EN EL EJE DE LAS ORDENADAS DE LA FIGURA 4. PARA DETERMINAR LA RELACION V sl /Vsg, NO CORRIJA Vsg.

FACTOR DE CORRECION PARA: (a) TUBERIAS INCLINADAS, VEASE FIGURA 4A (b) DIAMETRO INTERNO < 4 PULGA– DAS, VEASE FIGURA 4B

2,0

1,0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

RESISTENCIA DEL LIQUIDO Rl

0,8

0,9





0


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0 , 1

FIGURA 5 3 , 0

FACTOR DE FRICCION PARA FLUJO BIFASICO

1 , 0

 3 0 , 0

1 0 , 0

3 0 0 , 0

1 0 0 , 0

3 0 0 0 , 0

1 0 0 0 , 0 3 0 0 0 0 , 0

0 , 3

5 , 2

0 , 2

5 , 1

0 , 1

p o t f f

1 0 0 0 0 , 0 0

, O D I U Q I L L E D A D A R T N E E D A I C N E T S I S E R

o c i s á f i B n ó i c c i r F e d r o t c a F = p t f

s a d i l u P s a í r e b u T a r a p o c i s á f o n o M n ó i c c i r F e d r o t c a F = o f





0


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FIGURA 6 CORRELACION DE MARTINELLI Y NELSON DE CAIDA DE PRESION POR FRICCION PARA FLUJO BIFASICO DE MEZCLAS DE VAPOR Y AGUA, PARA TUBERIAS CALENTADAS

0 0 0 2 0 0 0 1 R O P A V L E D O S E P E D % = D A D I L A C

0 0 5

0 0 2 a C P P L N O I S E R P

0 0 1

0 5

0 2

0 1

5

o P  h P T P  N O I C C I R F R O P N O I S E R P E D A D I A C E D N O I C A L E R

2

1 0 0 0 1

0 0 5

0 0 2

0 0 1

0 5

0 2

0 1

5

2

1





0


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FIGURA 7 CORRELACION DE MARTINELLI Y NELSON PARA CAIDA DE PRESION POR ACELERACION PARA FLUJO BIFASICO DE MEZCLAS DE VAPOR Y AGUA 100 50 CALIDAD= % DE PESO DEL VAPOR 20 10

S

R A O R P B I N L / O I S S O E C R I P B E U D C A S D I E A I P C , E r 2 D , N R O O I D A C C I A L R P I E T L L E U C A M

5,0

2,0 1,0

0,5

0,2 0,1 0,05

0,02

PRESION, Lppca

0,01 1

2

5

10

20

50

100

200

500 1000

2000






0

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6

0 1 x 1

FIGURA 8

5

0 1 x 5

5

DIAMETRO OPTIMO DE TUBERIA PARA UN P MINIMO EN TUBERIAS VERTICALES ESTABLES E INCLINADAS CON FLUJO BIFASICO

0 1 x 2

(Solo para Flujo Ascendente – NO SE USE PARA TUBERIAS HORIZONTALES)

5

0 1 x 1

E L B A T S E N I

4

0 1 x 5

4

0 1 x 2

e

e 0 H L 1 x 1 p g  0  0 x 0 5

4

 p

t D f

N O I A S D I E A R C P E E D D O A T M N I N U I P M

0 0 0 2 0 0 0 1

4 – 0

1 x 3 3 , 8

o m o c l a t a c i s 7 á f i a n i B g á n P ó i c l c a i r n F e e e d i n r f e o t d c a e F s = p t f

0 0 5

0 0 2

E L B A T S E

0 0 1

0 5

p 0 2 l g s )  /  ( 8 3 9 , 1 V 5 2 , 0

0 0 0 0 0 0 0 8 6 1

0 0 4

0 0 2

0 0 0 0 8 6 1

0 0 4

0 2

0 1

3

r o p a V e d n ó i c c a r F . o s e P = x

s a d a g l u p , a í r e b 1 u – T s e a i l e p d , o n r  e / t l n  I o r t e 8 m , á i 0 2 D 1 = =

e d a n r i g a n á i p m l i l 0 a , e 1 n r p e n  e ó i ) n i f c e e a r L d b i l / e e s a H o c ( r s m a o a c p a l 6 e n í a 1 l T = e D  L y e N

e 3 i e p i / p b / L b , L o , d i r u o q p a í L V l l e e d d d d a a d i d i s s n n e e D D = = l g

, o d i u q í L l e d l a i c i f r e p u S m g n c  ó / i s – s n a n l e i  T D  =

    





0


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FIGURA 9 DIAMETRO OPTIMO DE TUBERIA PARA CAIDA MINIMA DE PRESION EN TUBERIAS VERTICALES DE FLUJO BIFASICO (SOLO PARA FLUJO ASCENDENTE) 1x10 8 6x107 D  0,162

4x10 7

0,42

    Wg

g

g l x

0,167

D  Diámetro internode la tubería, pulgs. W g  Tasa de flujo masa de vapor, Lbhr g  Densidad del vapor, Lbpies 3

2x10 7

l

 Densidad del líquido, Lbpies 3 x  Fracción de peso de vapor. Calidad.

1x107 6x10 6 4x10 6

Wg g

2x10 6 1x106 6x10 5 4x10 5

2x105 1x105 6x10 4 4x10 4

2x10 4 1x10 4 0,001

0,002

0,004 0,006 0,01

0,02

g l x

0,04 0,06 0,1

0,2

0,4

0,6

1,0




0

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1000

FIGURA 10

Lppca

CAIDA DE PRESION POR FRICCION DE MARTINELLI Y NELSON PARA FLUJO BIFASICO DE VAPOR Y AGUA EN TUBERIAS NO CALENTADAS

14,7

100 100

O

P



/

500

H P T

P



1000

10

1500

2000

5

2500

3000

3206 1,0

0

20

40

60

80

100

CALIDAD –X –% DEL VAPOR POR PESO DEL FLUJO

L-TP 1.5.pdf

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