Solucionario de prácticas dirigidas Planeamiento y Control de la Producción
PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01 PRONÓSTICOS 2. Las ventas realizadas en los últimos doce meses por la Dalworth Company aparecen a continuación.
Mes
Ventas ($ millones)
Mes
Ventas ($ millones)
Enero
20
Julio
53
Febrero
24
Agosto
62
Marzo
27
Septiembre
54
Abril
31
Octubre
36
Mayo
37
Noviembre
32
Junio
47
Diciembre
29
a) Utilice un promedio promedio móvil de tres meses y pronostique pronostique las ventas para para los meses comprendidos entre abril y diciembre.
F5 = (24+27+31)/3 = 27,33 F6 = (27+31+37)/3 = 31,67 F7 = (31+37+47)/3 = 38,33 F8 = (37+47+53)/3 = 45,67 F9 = (47+53+62)/3 = 54 F10 = (53+62+54)/3 = 56,33 F11 = (62+54+36)/3 = 50,67 F12 = (54+36+32)/3 = 40,67 At
Ft
|At-Ft|
5
37
27,33
9,67
6
47
31,67
15,33
7
53
38,33
14,67
8
62
45,67
16,33
9
54
54
0
10
36
56,33
20,33
11
32
50,67
18,67
12
29
40,67
11,67
106,67
Javier F. Del Del Carpio Gallegos / Juan Diego Saire Donayre - 2013
1
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b) Aplique un promedio móvil de cuatro meses y pronostique las ventas para los meses comprendidos entre mayo y diciembre.
F5 = (20+24+27+31)/4 = 25,5 F6 = (24+27+31+37)/4 = 29,75 F7 = (27+31+37+47)/4 = 35,5 F8 = (31+37+47+53)/4 = 42 F9 = (37+47+53+62)/4 = 49,75 F10 = (47+53+62+54)/4 = 54 F11 = (53+62+54+36)/4 = 51,25 F12 = (62+54+36+32)/4 = 46 At
Ft
|At-Ft|
5
37
25,5
11,5
6
47
29,75
17,25
7
53
35,5
17,5
8
62
42
20
9
54
49,75
4,25
10
36
54
18
11
32
51,25
19,25
12
29
46
17
124,75 c) Compare el rendimiento de los dos métodos utilizando la desviación media absoluta como criterio de rendimiento. ¿Qué método recomendaría usted?
MAD
F t
n
Promedio móvil de tres meses. MAD3
At
106,67 8
13,33
Promedio móvil de cuatro meses. MAD4
124,75 8
15,59
Javier F. Del Carpio Gallegos / Juan Diego Saire Donayre - 2013
2
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d) Compare el rendimiento de los dos métodos usando el error porcentual medio absoluto como criterio de rendimiento. ¿Qué método recomendaría usted?
At
At
MAPE
n
100
Promedio móvil de tres meses. 2,6783
MAPE 3
F t
8
* 100
33,48
Promedio móvil de cuatro meses. 3,0971
MAPE 4
8
* 100 38,71
e) Compare el rendimiento de los dos métodos utilizando el cuadrado del error medio como criterio de rendimiento. ¿Qué método recomendaría usted?
( At
MSE
F t )
n
Promedio móvil de tres meses. MSE 3
F t ) ( At
1708,4623 8
213,5578
Promedio móvil de cuatro meses. MSE 4
2137,6875 8
267,2109
4. Considere los datos sobre las ventas de la Dalworth Company presentados en el problema 2. a. Utilice un promedio móvil ponderado de tres meses para pronosticar las ventas en los meses transcurridos entre abril y diciembre. Use ponderaciones de (3/6), (2/6) y (1/6) asignando una ponderación mayor a los datos más recientes.
Mes
Ventas reales
1
20
2
24
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3
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3
27
4
31
(3/6)(27) + (2/6)(24) + (1/6)(20) = 24,83
5
37
(3/6)(31) + (2/6)(27) + (1/6)(24) = 28,5
6
47
(3/6)(37) + (2/6)(31) + (1/6)(27) = 33,33
7
53
(3/6)(47) + (2/6)(37) + (1/6)(31) = 41
8
62
(3/6)(53) + (2/6)(47) + (1/6)(37) = 48,33
9
54
(3/6)(62) + (2/6)(53) + (1/6)(47) = 56,5
10
36
(3/6)(36) + (2/6)(62) + (1/6)(53) = 47,5
11
32
(3/6)(32) + (2/6)(36) + (1/6)(54) = 37
12
29
(3/6)(29) + (2/6)(32) + (1/6)(36) = 31,17
b. Use la suavización exponencial con
= 0,6 para pronosticar las ventas en los meses
comprendidos entre abril y diciembre. Suponga que el pronóstico inicial para enero haya sudo de $22 millones.
Ventas reales
Pronóstico
Ft
20
22
20,8
24
20,8
22,72
27
22,72
25,29
31
25,29
28,72
37
28,72
33,69
47
33,69
41,67
53
41,67
48,47
62
48,47
56,59
54
56,59
55,04
36
55,04
43,61
32
43,61
36,65
29
36,65
32,06
c. Compare el rendimiento de los dos métodos aplicando la desviación media absoluta como criterio de rendimiento. ¿Cuál de esos métodos recomendaría usted?
Promedio móvil ponderado de tres meses. MAD3 PP
75,17 9
8,35
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4
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Suavización exponencial. 93,05
MADS
9
10,34
d. Compare el rendimiento de los dos métodos usando el error porcentual medio absoluto como criterio de rendimiento. ¿Cuál de esos métodos recomendaría usted?
Promedio móvil ponderado de tres meses. 1,763
MAPE 3 PP
100 19,59
Suavización exponencial. MAPE S
e.
9
2,327
100
9
25,86
Compare el rendimiento de los dos métodos usando el cuadrado del error medio como criterio de rendimiento. ¿Cuál de esos métodos recomendaría usted?
Promedio móvil ponderado de tres meses. MSE 3 PP
796,03 9
88,45
Suavización exponencial. MAD3 PP
1152,29 9
128,03
6. El Dixie Bank de Dothan, Alabama, instaló recientemente una nueva máquina de cajero automático para brindar servicios ordinarios de banca y atender solicitudes de préstamo y transacciones de inversión. El manejo de la nueva máquina es un poco complicado, por lo que la gerencia desea seguir el rastro de su utilización en el pasado y proyectar su uso en el futuro. Si el uso proyectado es suficientemente grande, tal vez sea necesario adquirir más máquinas.
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5
Solucionario de prácticas dirigidas
6
Planeamiento y Control de la Producción
Al final de abril, el uso mensual promedio era de 600 clientes y la tendencia señalaba +60 clientes por mes. Las cifras de uso real para mayo, junio y julio son 680, 710 y 790 respectivamente. Use la suavización exponencial ajustada a la tendencia con
= 0,3 y
= 0,2 para elaborar un pronóstico de la utilización correspondiente a junio, julio y agosto. F t At
* Dt
(1
T t
* ( At
At
Junio
1
)
(1
T t
1
)
) * T t 1 60
0,3 * 680 (1 0,3) * (600 60)
666
T mayo
0,2 * (666 600)
61,2
A junio
0,3 * 710 (1 0,3) * (727,2)
A julio T julio
) * ( At 1
Amayo
T junio
Julio
T t
600 clientes; T Abr
F Abr
Mayo
At
1
0,2 * (722,04 666)
(1 0,2) * 60
0,2 * (784,5456 722,04)
727,2 F julio = A junio + T junio =
722,04
(1 0,2) * 61,2
0,3 * 790 (1 0,3) * (782,208)
F junio = Amayo + T mayo =
782,208
60,168
F agosto = A julio + T julio =
784,5456
(1 0,2) * 60,168 60,63552
845,18112
8. Los siguientes datos corresponden a las calculadoras vendidas (expresadas en unidades) en una tienda de electrónica durante las últimas cinco semanas.
Semana
1
2
3
4
5
Ventas
46
49
43
50
53
Aplique la suavización exponencial ajustada a la tendencia con
= 0,2 y
= 0,2 para
pronosticar las ventas correspondientes a las semanas 3 a 6. Suponga que el promedio de la serie de tiempo fue de 45 unidades y que la tendencia promedio fue de +2 unidades por semana, inmediatamente antes de la semana 1. F 1
45 Ventas;
At
* Dt
(1
T t
* ( At
At
T 1
) * ( At 1 1
)
(1
2 T t
1
)
) * T t 1
Javier F. Del Carpio Gallegos / Juan Diego Saire Donayre - 2013
Solucionario de prácticas dirigidas Planeamiento y Control de la Producción
1
2
A1
0,2 * 46
T 1
0,2 * (46,8
A2
0,2 * 49
T 2
3
A3
4
A4
5
0,2 * 50
0,2 * 53
2)
46,8)
46,8
(1 0,2) * 2 1,96
(1 0,2) * (46,8)
47,24
(1 0,2) * 1,96 1,656
(1 0,2) * (48,896)
47,7168
(1 0,2) * 1,656 1,42016
(1 0,2) * (49,13696)
0,2 * (49,309568 47,7168) A5
T 5
0,2 * 43
45)
0,2 * (47,7168 47,24)
T 3
T 4
0,2 * (47,24
(1 0,2) * (45
49,309568
(1 0,2) * 1,42016 1,4546816
(1 0,2) * (50,7642496)
51,21139968
0,2 * (51,21139968 49,309568) (1 0,2) *1,4546816 1,544111616
Javier F. Del Carpio Gallegos / Juan Diego Saire Donayre - 2013
F 1 = A1 + T 1 = 48,76 F 2 = A2 + T 2 = 48,896 F 3 = A3 + T 3 = 49,13696 F 4 = A4 + T 4 = 50,7642496 F 5 = A5 + T 5 = 52,7555113
7