INDICE Introducción………………………………………………………………………………2 Desarrollo…………………………………………………………………………………3 Conclusión………………………………………………………………………………..15 Bibliografía………………………………………………………………………………..16
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INTRODUCCIÓN En este tema aprenderemos a solucionar problemas de incremento de esfuerzo vertical en una partícula de suelo por medio de la solución grafica de Newmark y graficas de Fadum Newmark, este método fue desarrollado en 1942, en el cual el procedimiento se hace por medio de una carta, por ejemplo en las hojas milimétricas la cual se trazan círculos inscritos para así obtener un sin fín de círculos los cual nos proporciona un porcentaje a cada circunferencia encontrada la cual menciona que las cargas son distribuidas uniformemente en el suelo, el otro método fue realizado por Fadum en el año de 1941 es otro método grafico para obtener incrementos de esfuerzos en un suelo representados en ecuaciones fue llamado el abanico de Newmark .
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1.2.- Solución gráfica de Newmark y gráficas de Fadum Newmark, Desarrolla en 1942 un método gráfico que permite obtener los incrementos de esfuerzos en el suelo, considerando los criterios de Boussineq, en medio semiinfinito, homogéneo, isótropo y elástico, a través de la ecu ación:
Fig. 2.6 Incremento de esfuerzo vertical en una partícula de suelo, producto de una carga circular uniformemente distribuida Considerando una profundidad unitaria z , y determinando los radios de los círculos para incrementos de esfuerzos a cada 10%.
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Tabla 2.1 Radios de la carta de Newmark, en función del porcentaje de esfuerzo Con lo que se puede elaborar una carta de acuerdo a Newmark, dibujando circunferencias concéntricas y dividiéndolas en sectores más pequeños (en este caso a través de familias de rectas que pasan por el centro de las circunferencias), llamándole al porcentaje que representan cada uno de los sectores: valor de influencia.
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Fig. 2.7 Carta de Newmark Ejemplo Determinar el incremento de esfuerzo vertical, causado en la esquina de una carga rectangular de w=20 t/m2., con x =2.0m y y =4.0m, a una profundidad de 2m.
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El incremento de esfuerzo vertical es: Δ = (20)(0.199)
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Fadum, Desarrolla en 1941 un método gráfico (semi logarítmico) que permite obtener los incrementos de esfuerzos en el suelo, considerando los criterios de Boussineq, en medio semiinfinito, homogéneo, isótropo y elástico, a través de las ecuaciones presentadas en forma adimensional introduciendo los parámetros
Expresándose la fórmula para una carga lineal:
Abreviando
Expresándose la fórmula para una carga rectangular:
Abreviando
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Ejemplo Determinar el incremento de esfuerzo vertical, causado en la esquina de una carga rectangular de w=20 t/m2. con x =2.0m y y =4.0m, a una profundidad de 2m.
Según gráficas
Como se puede observar el incremento de esfuerzo vertical, es el siguiente: Δ = (0.20) ⋅ (20) = 4.0
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e. Ábaco de Newmark Determina σz a una profundidad z debajo de una vertical pasando por la arista del
área rectangular. Son definidas las siguientes relaciones con los parámetros de m y n.
En función de estos parámetros, la solución de Newmark es:
Se considera la tensión como una función de los parámetros m y n y toda la expresión por encima puede ser tabulada de forma que σ z = p.I , siendo que I se
encuentra tabulado. Para el cálculo en cualquier otro punto, se divide el área cargada en rectángulos con una arista en la posición del punto considerado y se calcula separadamente el efecto de rectángulo. σ z será la suma de las acciones de cada una de las áreas.
f. Gráfico de Fadum Permite determinar el aumento de tensión vertical σ z bajo una carga triangular de
largo infinito.
Con las indicaciones de la figura y el gráfico de Fadum, se obtiene:
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Siendo: Δσ =γ × h Donde I es un coeficiente dado en función de dos parámetros m y n que de acuerdo con la figura son:
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Ejercicios:
En este caso, la solución planteada por fadum, la realiza hac iendo laconsideración de que el punto donde se deseaobtener el esfuerzo debe de estar en la esquina del área cargada
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Ejemplo: Determinar el esfuerzo inducido por una carga W = 10 ton/m²; en los siguientes puntos, ubicados a las profundidades indicadas
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Conclusión: En este tema que acabamos de leer pudimos comprender que por medio de este método de Newmark y gráficas de Fadum obtuvimos conocimientos e ideas para calcular
el peso de una carga distribuida en el suelo por medio de sus
ecuaciones. Por lo consiguiente también se observó que existen otros métodos para calcular un peso en un suelo como pueden ser en suelos elásticos homogéneos arcillosos entre otros y de cómo se debe aplicar un peso que sea deforma distribuida que no se recargue un en un solo lugar. Porque si nos enfocamos en una construcción de algunos edificios tendríamos hundimientos en la construcción y para evitar esos axidente o problemas en la obra antes se debe realizar un estudio al suelo para saber cuál sería el peso que podría soportar ese tipo de suelo.
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Bibliografía: LIBRO MECÁNICA DE SUELOS II - RODOLFO C. MEDRANO CASTILLO
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