Ábaco de Newmark
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Distribución de esfuerzos en el terreno debido a una carga uniformemente distribuida de cualquier forma, carta de Newmark (192!"
#b$eti%o general" Con el presente trabajo, se pretende lograr que cada alumno sepa cómo encontrar las presiones que ejercen los cimientos a diferentes profundidades profundidades del estrato, para luego ser aplicados en trabajos que ya tengan que ver en la vida profesional de cada alumno
#b$eti%os es&ec'cos"
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Realizar Realizar las diferentes grácas, de los ábacos según Nemar! para diferentes profundidades" #ener #ener una idea donde es mayor la presión si en centro centro de la carga carga o a los alrededores" alrededores" Conocer en donde la presión de la carga es mayor
)eonardo )a'nez *a%ala
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+ntroducción" ane$o de la -arta de Newmark Nat%an &" Nemar! '$()*+ en la niversidad de -llinois, se ideo un sistema de solución graca para encontrar de manera apro.imada el incremento de esfuerzo vertical debajo de cualquier punto de una fundación, con cualquier tipo y forma de carga, basado en la solución para un punto bajo el centro de una fundación con carga uniformemente repartida de forma circular 'numeral /"0, de este cap1tulo+" 2 esta solución gráca se le llama solución con -arta de Newmark, y es basada en grácos o esquemas como el que muestra la 3igura"
-arta de Newmark"
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)eonardo )a'nez *a%ala
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4a forma de encontrar el incremento de esfuerzo vertical bajo cualquier punto de la fundación o por fuera de ella, a una profundidad cualquiera ' z+ dada, es5 2" Caracterizar la carta de Nemar! con la que se va a trabajar, que consiste en identicar el valor de in6uencia 'cada carta tendrá uno, en el caso de la 3igura anterior 7i89"990$*/+, y en identicar la referencia de escala 'l:::::l+ que es la l1nea que representa la profundidad 'z+ a la cual se va a encontrar el incremento de esfuerzo" ;" 2doptada la profundidad ' z+ a la cual se va a encontrar el incremento de esfuerzo vertical , la l1nea de referencia de escala 'l:::::l+ se volverá igual a la profundidad 'z+ tomada, de acuerdo a esto quedará denida la escala del procedimiento" C"
-arta de Newmark"
=" 3inalmente se contarán cuantos cuadros quedan dentro del esquema de la fundación, sumándose los cuadros completos y las fracciones de recuadros con el cuidado de una buena apreciación"
=e acuerdo al anterior procedimiento descrito, el valor del incremento de esfuerzo vertical en un punto cualquiera bajo la fundación, a una profundidad ' z+ dada, se denirá como5 0
)eonardo )a'nez *a%ala
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=onde5
.i5 7alor de in6uencia de la carta de Nemar! de referencia, cada carta tendrá uno" q5 n dentro de la planta de la cimentación"
-onstrucción de la -arta de Newmark 2 partir de la solución para una carga uniformemente distribuida de forma circular, podemos obtener que la relación R?z, es igual a5
.alores de /0z"
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4uego si se asume una escala cualquiera para la unidad, se deberá gracar como radios de c1rculos conc>ntricos todos los valores de R? z obtenidos, de acuerdo a la escala seleccionada, tal y como muestra la 3igura siguiente5
-'rculos concntricos &ara la construcción de la carta de trica+, y se le coloca un recuadro que delimitará la carta, tal y como muestra la 3igura siguiente5
-onstrucción de la carta de
/
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@l número de cuadros en los cuales se dividió la carta de Nemar!, denirá el valor del factor de in6uencia '7i+ para la carta de Nemar! construida 'cada carta deberá especicar cuanto es este valor+, según la siguiente ecuación5
=onde5
ND5 Numero total de divisiones o cuadros que posee la Carta de Nemar! construida"
ibliograf'a" A
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;oles, B"@" '$((A+" 3oundation analysis and design, /t% ed", &cra:Dill, Ne Eor!" Cruz, 4" '*99A+" Conferencias de clase curso de 3undaciones, 3acultad de -ngenier1a Civil
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niversidad del Cauca, Fopayán" =as, ;"&" '$((G+" 2dvanced soils mec%anics, *nd ed", #aylor and 3rancis, Has%ington,
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="C" Nemar!, N"&" '$()*+, -n6uence C%arts for Computation of
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3oundations, niversity of -llinois ;ulletin No" 00I"
G
)eonardo )a'nez *a%ala
