Método de Newmark

MÉTODO DE NEWMARK Una manera de determinar determinar los esfuerzos verticales verticales producidos una profundidad profundidad determinada y debido a las cargas superficiales consiste consiste en hacer uso del grafico de influencias de N. M. Newark (ver figura 19.6) que a continuación se expone .

El esfuerzo vertical σz a una profundidad  z bajo el centro de una área circular de radio r  uniformemente  uniformemente cargada es:

En la que q es la carga unitaria sobre el círculo y el valor de I es:

De la ecuación anterior que da el valor del esfuerzo vertical αz a una profundidad determinada se puede determinar determinar el valor de ( r / z) que corresponda corresponda a αz/q= 0.8, ya que:

Y resulta que ( r / z) es igual a 1.387.

Si se representa la profundidad  z (profundidad la cual se quiere determinar el esfuerzo) a una escala determinada, por ejemplo, si OQ representa σ  , el radio r  correspondiente σ  /q = 0.8 resulta de multiplicar  por 1.387 el segmento OQ, y pudiendo dibujar la circunferencia. Se puede repetir la operación para otros valores de σ  /q, por ejemplo, de 0.6, 0.4, etc., y se obtiene el diagrama de la figura 19.6, que viene a ser u plana de influencia, de modo que el esfuerzo vale 0.8 si todo el circulo de radio  r 0.8 se carga con q=1. Si solo se carga la corona limitada por las circunferencias de radio  r 0.8 y r 0.6 y q=1, entonces σ  =0.8-0.6=0.2. Los radios dibujados dividen cada anillo en diez zonas equivalentes, de modo que si se carga una de estas zonas con q=1 el esfuerzo incluido es de σ  =0.1 x0.2=0.02, o sea que la influencia de una zona es de 0.02. Para valores diferentes de q=1 hay que multiplicar por este valor de 0.02 el valor real de q. z 

z 

z 

z 

z 

El procedimiento para usar el diagrama de Newark (ver figura 19.7) es el siguiente: se dibuja el plano de la cimentación en papel transparente una escala tal que el segmento OQ del ábaco represente la profundidad de. Se coloca el papel transparente con el dibujo de la cimentación sobre el ábaco de tal manera que la proyección del punto que se estudia coincida con el centro O del ábaco. Se encuentra el número de zonas cubiertas por el área de la cimentación y el producto de ese número por el coeficiente de influencia de cada zona y por el valor q proporciona el valor de en el punto considerado. Los ábacos usados para el cálculo real de esfuerzos bajo las cimentaciones tienen un gran número de subdivisiones. Esto permite obtener valores de influencia muy pequeño y el cálculo de esfuerzos para áreas irregulares se facilita gradualmente. En todos los casos el procedimiento que se debe seguir tiene que definirlo el ingeniero que diseña, ya que la clase de obra y tipo de proyecto serán aspectos que tienen que tomar en cuenta para escoger el procedimiento que crea más adecuado. En muchos ocasiones pueden seguir un método sencillo para determinar la presión σ   aproximada, método denominado 2 en 1, el cual la carga se supone distribuida bajo una pendiente de dos veces la altura por una vez la base. Si se supone que al nivel del terreno una estructura tiene las dimensiones A y B a una profundidad  z el peso de la estructura se repetirá sobre una área de los  A + z y B +  z. La presión máxima se estima en un 1.5 veces a la anterior, que es la media. z