EXERCÍCIOS SOBRE ACELERAÇÃO CENTRÍPETA EXERCÍCIOS DE FÍSICA
A aceleração centrípeta provoca a variação da direção do vetor velocidade. Ela é sempre perpendicular ao vetor velocidade e orientada para o centro da curva.Publicado por:
Nathan Augusto Ferreira COMPARTILHE
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CURTIDAS 3
QUESTÃO 1 m ciclista treina em uma pista circular! e"ecutando um movimento circular e uni#orme! com velocidade igual a $% m/s. &endo o raio da pista igual a '% m! determine o valor da aceleração centrípeta. Ver Resposta
QUESTÃO 2 m ob(eto reali)a um movimento circular e uni#orme em uma circun#er*ncia circun#er*ncia com raio igual a +%% cm e com uma aceleração centrípeta de , m/s $. -etermine sua velocidade. Ver Resposta
QUESTÃO 3 F&0 A 1gura representa dois atletas numa corrida! percorrendo percorrendo uma curva circular! cada um em uma raia. Eles desenvolvem velocidades lineares com m2dulos iguais e constantes! num re#erencial 1"o no solo. Atendendo 3 in#ormação dada! assinale a resposta correta.
a0 Em m2dulo! a aceleração centrípeta de A é maior do 4ue a aceleração centrípeta de 5. b0 Em m2dulo! as velocidades angulares de A e 5 são iguais. c0 A poderia acompanhar 5 se a velocidade angular de A #osse maior do 4ue a de 5! em m2dulo. d0 &e as massas dos corredores são iguais! a #orça centrípeta sobre 5 é maior do 4ue a #orça centrípeta sobre A! em m2dulo. e0 &e A e 5 estivessem correndo na mesma raia! as #orças centrípetas teriam m2dulos iguais! independentemente das massas. Ver Resposta
QUESTÃO 4 m carro de corrida percorre uma pista circular com velocidade constante de 180 km/h e aceleração centrípeta de 25 m/s2. 6om base nessas in#ormaç7es! podemos a1rmar a1rmar 4ue o raio dessa pista é igual a: a0 +$89 m
b0 8$ m c0 +$%% m d0 '%% m e0 +%% m Ver Resposta
RESPOSTAS !est"o # 6omo a aceleração centrípeta é dada por:
Além disso! temos v = 20 m/s e R = 80 m, agora basta #a)ermos as substituiç7es na e"pressão e calcular o valor da aceleração centrípeta ac.
ac=5m/s²
Vo$tar a %!est"o
!est"o & A aceleração centrípeta é dada por:
No e"ercício! temos: , m/s$ ; < +%% cm < + m v=?
&ubstituindo na e4uação:
=<$ m/s' Vo$tar a %!est"o
!est"o 3 >etra A A e"pressão matem?tica da aceleração centrípeta é dada abai"o. Nota@se 4ue ela é diretamente proporcional ao 4uadrado da velocidade e inversamente proporcional ao raio.
ma ma in#o in#orrmaçã mação o tira tirada da do enun enunci ciad ado o da 4ues 4uestã tão o é 4ue 4ue a velocidade linear é a mesma para o ciclista A e para o ciclista 5. Além disso! observando a 1gura! percebe@se 4ue a curvatura de A é menor 4ue a de 5! isto é! o raio de A é menor 4ue o de 5. Assim! conclui@se 4ue a aceleração centrípeta de A é maior 4ue a de 5. >ogo! a alternativa correta é a letra a0.
Vo$tar a %!est"o
!est"o ( >etra E s dados da 4uestão são: ac = 25 m/s 2
bserve 4ue a velocidade estava em k/h e a aceleração em m/s2. 6omo nos #oi pedido o raio da pista e as respostas estão em metros m0! passamos a velocidade 4ue estava em k/h para m/s! para isso dividimos +'% km/h por B!9. Agora vamos substituir os valores na e"pressão da aceleração centrípeta para calcularmos o valor do raio da pista.
Questão 1 (IF-GO) Podemos dizer que uma partícula se encontra em movi mo vimen mento to qua quando ndo sua suas s pos posiç içes es so! so!rem rem alt altera eraçe çes s no deco de corr rrer er do te temp mpo o em re rela laçã ção o a um da dado do re re!!er eren enci cial al"" #sta tand ndo o em mo mov vim imen entto$ ai ain nda po pode dem mos di diz zer que a part pa rtíícu cula la po pode de es esta tarr em movim imen entto un uni! i!o orm rme e ou em movimento variado" %cerca de um sat&lite 'eoestacionrio que qu e se enc ncon onttra so orre a li lin* n*a a do eq equa uad dor ter erre res str tre$ e$ podemos a!irmar corretamente que a) não possui aceleração pelo !ato de sua velocidade ter m+dulo constante" ) a aceleração tan'encial & nula e a aceleração centrípeta depe de pend nder er da al alti titu tude de qu que e se en enco cont ntra rarr em re rela laçã ção o , super!ície da erra" c) possui aceleração escalar constante e di!erente de zero" d) su sua a ac acel eler eraç ação ão re resu sult ltan ante te & a pr pr+p +pri ria a ac acel eler eraç ação ão tan'encial" e) a aceleração vetorial desse sat&lite não pode ser nula$ pois o sat&lite dever possuir velocidade tan'encial muito 'rande" ver resposta
Questão . (/#0#) 0onsidere uma pedra em queda livre e uma criança em um carrossel que 'ira com velocidade an'ular constante" ore o movimento da pedra e da criança$ & correto a!irmar que a) a aceleração da pedra varia e a criança 'ira com aceleração nula" ) a pedra cai com aceleração nula e a criança 'ira com aceleração constante" c) amas so!rem aceleraçes de m+dulos constantes" d) a aceleração em amas & zero" ver resposta
Questão 2 /m o3eto de massa 4 e5ecuta movimento circular uni!orme com !requ6ncia de 7$8 9z" aendo que o raio da tra3et+ria circular do o3eto & de 27 cm (7$2 m)$ determine a aceleração centrípeta a que est sumetido o o3eto" :ados; /tilize < = 2" a) 1$> m?s." ) .$@ m?s." c) 7$A m?s." d) 2$B m?s." e) C$8 m?s." ver resposta
Questão C %s a!irmaçes a se'uir tratam da aceleração centrípeta" I D % aceleração centrípeta & responsvel pela alteração da direção e do sentido do vetor velocidade" II D % aceleração centrípeta pode ser de!inida pelo produto do quadrado da velocidade an'ular pelo raio da tra3et+ria"
III D O vetor aceleração centrípeta possui a mesma direção e sentido do vetor velocidade" #st correto o que se a!irma em; a) I e III ) I e II c) II e III d) %penas I e) %penas II ver resposta
Eespostas
Eesposta Questão 1 etra a) Falsa" #5iste aceleração centrípeta$ que & capaz de alterar a direção e o sentido da velocidade" ) Herdadeira" c) Falsa" ão * aceleração escalar$ pois não * alteração do m+dulo da velocidade" d) Falsa" % aceleração resultante & a pr+pria aceleração centrípeta" e) Falsa; O sat&lite possui velocidade constante$ lo'o$ sua aceleração tan'encial & nula$ mas e5iste aceleração centrípeta" voltar a questão
Eesposta Questão . etra 0 anto a pedra quanto a criança possuem aceleração" % criança possui aceleração centrípeta$ capaz de alterar a direção e o sentido da velocidade" % pedra est sumetida , aceleração da 'ravidade$ que altera o m+dulo do vetor velocidade" voltar a questão
Eesposta Questão 2
etra % velocidade an'ular pode ser de!inida em !unção da !requ6ncia do movimento circular; % aceleração centrípeta pode ser de!inida pelo produto do quadrado da velocidade an'ular com o raio da tra3et+ria circular" voltar a questão
Eesposta Questão C etra I D Herdadeiro" II D Herdadeiro" III D Falso" O vetor aceleração centrípeta aponta para o centro da tra3et+ria circular e & perpendicular ao vetor velocidade"
Exercícios Resolvidos Exercício 1
Determine a força centrípeta descrita por uma montanha russa com massa de 1000 kg e aceleração centrípeta de 200 m/s2. VER RESPOSTA
Utilizando a fórmula da egunda !ei de "e#ton$ %c & m.a %c & 1000.200 %c & 200.000 " !ogo' a força centrípeta ( de 200.000 N )ou 2.10 *. 5
Exercício 2
"a estrada um caminhão descre+e uma tra,etória circular com aceleração centrípeta de 2 m/s2. endo o raio da pista de 1-00 m' calcule a +elocidade do +eículo. VER RESPOSTA
Utilizando a fórmula da aceleração centrípeta' podemos calcular a +elocidade do +eículo durante a tra,etória circular$ ac & +2/r 2 & +2/1-00 2.1-00 & + 2 +2 & 00 m/s + & 00 + & 0 m/s ortanto' a +elocidade do caminhão na cur+a ( de 60 m/s.
E)er*+*,os -e .est,/!$ares *o0 reso$!1"o *o0e2ta-a so/re For1as 2o Mo.,0e2to C,r*!$ar
#45PUC4R67 U0 *arro -e 0assa 0 8 # 9: rea$,;a !0a *!r.a -e ra,o R 8 & 0 *o0 !0a .e$o*,-a-e a2:!$ar < 8 # ra-=s'
A >or1a *e2tr+peta at!a2-o 2o *arro e0 2e
a$to e os p2e!s %!e per0,te a esse [email protected]$ >a;er a *!r.a se0 -errapar 345UFRS7 A :!ra a se:!,r represe2ta !0 p2-!$o *G2,*o ,-ea$ %!e *o2s,ste e0 !0a pe%!e2a es>era s!spe2sa a !0 po2to )o por 0e,o -e !0 *or-"o -e 0assa -espre;+.e$'
Para !0 o/ser.a-or ,2er*,a$ o per+o-o -e rota1"o -a es>era e0 s!a @r/,ta *,r*!$ar *o2sta2te' Para o 0es0o o/ser.a-or a res!$ta2te -as >or1as e)er*,-as so/re a es>era apo2ta a7 .ert,*a$0e2te para *,0a'
/7 .ert,*a$0e2te para /a,)o' *7 ta2:e2*,a$0e2te 2o se2t,-o -o 0o.,0e2to' -7 para o po2to )o' e7 para o *e2tro -a @r/,ta' 5FV4SP7 Te)to para as %!estJes -e 2K0eros ( e Ve2-e-ores apro.e,ta04se -a 0oros,-a-e -o tr2s,to para .e2-er a0e2-o,2s 0a2t,-os se0pre a%!e*,-os e0 !0a /a2-ea per>!ra-a e2*a,)a-a 2o topo -e !0 /a$-e -e a$!0+2,o -e2tro -o /a$-e !0a $ata -e $e,te e0 p@ .a;a-a por *ortes $atera,s *o2t0 *ar."o e0 /rasa' !a2-o o *ar."o est por se a*a/ar 2o.a %!a2t,-a-e reposta' A $ata -e $e,te e2:a2*a-a a !0a aste -e 0eta$ e o *o2!2to :,ra-o .,:orosa0e2te so/ !0 p$a2o .ert,*a$ por a$:!2s se:!2-os rea.,.a2-o a *a0a' (45FV4SP7 Co2s,-ere !0 /rase,ro 5/a$-e *o0 >!ros e *ar."o e0 se! ,2ter,or7 e0 0o.,0e2to *,r*!$ar -e ra,o *0 para at,.ar as /rasas'
Ma2te2-o esse 0o.,0e2to *,r*!$ar -eter0,2e a 0e2or .e$o*,-a-e %!e a $ata -e.e poss!,r 2o po2to 0a,s a$to -e s!a traet@r,a para %!e o *ar."o 2"o *a,a -a $ata?
45FV4SP7 Co0 re$a1"o ao e)er*+*,o a2ter,or 2o 0o0e2to e0 %!e o /rase,ro at,2:e o po2to 0a,s /a,)o -e s!a traet@r,a *o2s,-era2-o %!e e$e -es*re.e !0 0o.,0e2to 2o se2t,-o a2t,4orr,o e %!e a traet@r,a per*orr,-a *o0 .e$o*,-a-e *o2sta2te -os .etores ,2-,*a-os a%!e$e %!e 0a,s se apro),0a -a -,re1"o e se2t,-o -a >or1a res!$ta2te so/re a $ata
45UNIFESP4SP7 A traet@r,a -e !0a part+*!$a represe2ta-a 2a :!ra !0 ar*o -e *,r*!2>er2*,a -e ra,o r 8 & 0 per*orr,-o *o0 .e$o*,-a-e -e 0@-!$o *o2sta2te . 8 3 0=s'
O 0@-!$o -a a*e$era1"o .etor,a$ -essa part+*!$a 2esse tre*o e0 0=s& Q45UFM4M7 De.,-o a !0 *o2:est,o2a0e2to areo o a.,"o e0 %!e F$.,a .,aa.a per0a2e*e! .oa2-o e0 !0a traet@r,a or,;o2ta$ e *,r*!$ar *o0 .e$o*,-a-e -e 0@-!$o *o2sta2te'
Co2s,-era2-o4se essas ,2>or0a1Jes CORRETO ar0ar %!e e0 *erto po2to -a traet@r,a a res!$ta2te -as >or1as %!e at!a0 2o a.,"o a7 or,;o2ta$' /7 .ert,*a$ para /a,)o' *7 .ert,*a$ para *,0a' -7 2!$a' 45ITA4SP7 Para !0 a.,"o e)e*!tar !0a *!r.a 2,.e$a-a 5se0 s!/,r o! -es*er7 e e%!,$,/ra-a o p,$oto -e.e ,2*$,24$o *o0 respe,to or,;o2ta$ 5 0a2e,ra -e !0 *,*$,sta e0 !0a *!r.a7 -e !0 2:!$o ' Se 8 a .e$o*,-a-e -a aero2a.e # 0=s e a a*e$era1"o $o*a$
-a :ra.,-a-e 0=s& %!a$ apro),0a-a0e2te o ra,o -e *!r.at!ra
45UNICAMP4SP7 U0 p2-!$o *G2,*o >or0a-o por !0 o -e 0assa -espre;+.e$ e *o0pr,0e2to L 8 #& 0 %!e s!porta !0a 0assa 0 8 9: 2a s!a e)tre0,-a-e ,2>er,or'
A e)tre0,-a-e s!per,or -o o presa ao teto *o2>or0e ,$!stra a :!ra a se:!,r' !a2-o o p2-!$o os*,$a a 0assa 0 e)e*!ta !0 0o.,0e2to *,r*!$ar !2,>or0e 2!0 p$a2o or,;o2ta$ e o 2:!$o %!e o o >or0a *o0 a .ert,*a$ W 8 ' a7 !a$ a te2s"o 2o o /7 !a$ a .e$o*,-a-e a2:!$ar -a 0assa Se >or 2e*essr,o !se? se2 8 Q *os 8 ' #4 5ITA7 U0a 0os*a e0 0o.,0e2to !2,>or0e -es*re.e a traet@r,a *!r.a ,2-,*a-a a/a,)o?
!a2to ,2te2s,-a-e -a >or1a res!$ta2te 2a 0os*a po-e0os ar0ar? a7 2!$a po,s o 0o.,0e2to !2,>or0e /7 *o2sta2te po,s o 0@-!$o -e s!a .e$o*,-a-e *o2sta2te *7 est -,0,2!,2-o -7 est a!0e2ta2-o e7 2'-'a' ## 5FUVEST7 U0 *arro per*orre !0a p,sta *!r.a s!pere$e.a-a 5t: % 8 &7 -e &0 -e ra,o' Despre;a2-o o atr,to %!a$ a .e$o*,-a-e 0),0a se0 r,s*o -e -errapa:e0 A-ote : 8 #0=s&
#&45PUC4SP7
A :!ra represe2ta e0 p$a2o .ert,*a$ !0 tre*o -os tr,$os -e !0a 0o2ta2a r!ssa 2a %!a$ !0 *arr,2o est prestes a rea$,;ar !0a *!r.a' Despre;e atr,tos *o2s,-ere a 0assa tota$ -os o*!pa2tes e -o *arr,2o ,:!a$ a 9: e a 0),0a .e$o*,-a-e *o0 %!e o *arr,2o *o2se:!e rea$,;ar a *!r.a se0 per-er *o2tato *o0 os tr,$os ,:!a$ a 3 90=' O ra,o -a *!r.a *o2s,-era-a *,r*!$ar e0 0etros ,:!a$ a? 5:8#0=s&7 #345U>rr4R67 Fo, %!e e$e .,! 6!$,a2a 2a ro-a *o0 6o"o
U0a rosa e !0 sor.ete 2a 0"o 6!$,a2a se! so2o !0a ,$!s"o 6!$,a2a e o a0,:o 6o"o IL ,$/erto' Do0,2:o 2o Par%!eY' A ro-a *,ta-a 2o te)to *o2e*,-a *o0o RODA4 IANTE !0 /r,2%!e-o -e par%!es -e -,.ersJes 2o %!a$ at!a0 a$:!0as >or1as *o0o a >or1a *e2tr+peta'
Co2s,-ere? 4 o 0o.,0e2to !2,>or0e Z o atr,to -espre;+.e$ Z a*e$era1"o -a :ra.,-a-e $o*a$ -e # 0=s& Z 0assa -a 6!$,a2a 9: 4 ra,o -a ro-a4:,:a2te & 0etros Z .e$o*,-a-e es*a$ar *o2sta2te *o0 %!e a ro-a est :,ra2-o 3 90=' Ca$*!$e a ,2te2s,-a-e -a rea1"o 2or0a$ .ert,*a$ %!e a *a-e,ra e)er*e so/re 6!$,a2a %!a2-o a 0es0a se e2*o2trar 2a pos,1"o ,2-,*a-o pe$o po2to 6' #(45UFB7 A :!ra represe2ta a se1"o .ert,*a$ -e !0 tre*o -e ro-o.,a' Os ra,os -e *!r.at!ra -os po2tos A e B s"o ,:!a,s e .a$e0 #0 e o tre*o %!e *o2t0 o po2to C or,;o2ta$'
U0 [email protected]$ -e 0assa &'#3 9: per*orre a ro-o.,a *o0 .e$o*,-a-e es*a$ar *o2sta2te -e 390='' Se2-o NA NB e NC a rea1"o 2or0a$ -a ro-o.,a so/re o *arro 2os po2tos A B e C respe*t,.a0e2te -eter0,2e s!as ,2te2s,-a-es'
#45UFSC7 U0 a.,"o -es*re.e !0a *!r.a e0 traet@r,a *,r*!$ar *o0 .e$o*,-a-e es*a$ar *o2sta2te 2!0 p$a2o or,;o2ta$ *o2>or0e est represe2ta-o 2a :!ra o2-e F a >or1a -e s!ste2ta1"o perpe2-,*!$ar s asas P a >or1a peso a o 2:!$o -e ,2*$,2a1"o -as asas e0 re$a1"o ao p$a2o or,;o2ta$ R o ra,o -e traet@r,a'
S"o *o2e*,-os os .a$ores? 8 ( R 8# 0etros 0assa -o a.,"o 8 # 9: :8#0=s&' Ass,2a$e a5s7 propos,1"o5Jes7 CORRETA5S7 ,2-,*a2-o s!a so0a e*o2s,-era2-o para e>e,to -e *$*!$os ape2as as >or1as ,2-,*a-as 2a :!ra' #' Se o a.,"o rea$,;a 0o.,0e2to *,r*!$ar !2,>or0e a res!$ta2te -as >or1as %!e at!a0 so/re e$e 2!$a' &' Se o a.,"o -es*re.e !0a traet@r,a *!r.,$+2ea a res!$ta2te -as >or1as e)ter2as %!e at!a0 so/re e$e 2e*essar,a0e2te -,>ere2te -e ;ero' (' A res!$ta2te *e2tr+peta e0 *a-a po2to -a traet@r,a a res!$ta2te -as >or1as e)ter2as %!e at!a0 2o a.,"o 2a -,re1"o -o ra,o -a traet@r,a' ' A res!$ta2te *e2tr+peta so/re o a.,"o te0 ,2te2s,-a-e ,:!a$ a #N' #' A .e$o*,-a-e -o a.,"o te0 .a$or ,:!a$ a 3 90=' 3&' A >or1a res!$ta2te %!e at!a so/re o a.,"o 2"o -epe2-e -o 2:!$o -e ,2*$,2a1"o -as asas e0 re$a1"o ao p$a2o or,;o2ta$' #45U>p/7 Ap@s a o*orr2*,a -e !0 pe%!e2o a*,-e2te !0 astro2a!ta 2e*ess,ta >a;er !0 reparo 2a parte e)ter2a -e s!a espa1o2a.e %!e poss!, !0 >or0ato *,$+2-r,*o *o0 !0 ra,o -e #0' Ressa$te4se %!e a 2a.e espa*,a$ est :,ra2-o e0 tor2o -e se! pr@pr,o e,)o -a2-o !0a .o$ta *o0p$eta a *a-a & se:!2-os e o astro2a!ta pre*,sa se se:!rar 2a 0es0a para rea$,;ar o *o2serto e 2"o ser $a21a-o 2o espa1o' Deter0,2e a >or1a 0+2,0a e0 2e
#Q4 5FUVEST4SP7 U0a esta1"o espa*,a$ *o2str!+-a e0 >or0a *,$+2-r,*a >o, proeta-a para *o2tor2ar a a!s2*,a -e :ra.,-a-e 2o espa1o' A :!ra 0ostra -e 0a2e,ra s,0p$,*a-a a se*1"o reta -essa esta1"o %!e poss!, -o,s a2-ares'
Para s,0!$ar a :ra.,-a-e a esta1"o -e.e :,rar e0 tor2o -o se! e,)o *o0 *erta .e$o*,-a-e a2:!$ar' Se o ra,o e)ter2o -a esta1"o R a7 -e-!;a a .e$o*,-a-e a2:!$ar [ *o0 %!e a esta1"o -e.e :,rar para %!e !0 astro2a!ta e0 repo!so 2o pr,0e,ro a2-ar e a !0a -,st2*,a R -o e,)o -a esta1"o %!e s!e,to a !0a a*e$era1"o ,:!a$ a :' /7 S!po2a %!e o astro2a!ta . para o se:!2-o a2-ar a !0a -,st2*,a -o p,so -o a2-ar a2ter,or' Ca$*!$e o peso -o astro2a!ta 2essa pos,1"o e *o0pare *o0 o se! peso %!a2-o esta.a 2o pr,0e,ro a2-ar' O peso a!0e2ta -,0,2!, o! per0a2e*e ,2a$tera-o #45UNESP4SP7 U0a espa1o2a.e -e 0assa 0 :,ra e0 tor2o -a Terra *o0 .e$o*,-a-e *o2sta2te e0 !0a @r/,ta *,r*!$ar -e ra,o R' A >or1a *e2tr+peta so/re a 2a.e # 0M=R& o2-e a *o2sta2te -e :ra.,ta1"o !2,.ersa$ e M a 0assa -a Terra' a7 Dese2e a traet@r,a -essa 2a.e' E0 !0 po2to -e s!a traet@r,a -ese2e e ,-e2t,%!e os .etores .e$o*,-a-e e a*e$era1"o *e2tr+peta -a 2a.e' /7 Deter0,2e e0 >!21"o -e M e R os 0@-!$os -a a*e$era1"o *e2tr+peta e -a .e$o*,-a-e -a 2a.e' #45FUVEST7 U0 resta!ra2te 0o2ta-o 2!0a p$ata>or0a %!e :,ra *o0 .e$o*,-a-e a2:!$ar *o2sta2te [ p=# ra-,a2os=se:!2-o' U0 >re:!s -e 0assa M 8 9: se2ta4se 2o /a$*"o $o*a$,;a2-o4se a & 0etros
-o e,)o -e rota1"o to0a s!a re>e,1"o e sa, 2o 0es0o po2to -e e2tra-a' a7 %!a$ o te0po 0+2,0o -e per0a22*,a -o >re:!s 2a p$ata>or0a /7 !a$ a ,2te2s,-a-e -a >or1a *e2tr+peta so/re o >re:!s e2%!a2to to0a a s!a re>e,1"o &45U\4R67 A :!ra # 0ostra !0a ra0pa -e s9ate *o2st,t!+-a -e !0 tre*o *!r.o %!e *orrespo2-e a !0 %!arto -e *,r*!2>er2*,a -e ra,o R e -e !0 tre*o p$a2o or,;o2ta$'
Os -o,s po2tos A e B ,2-,*a-os 2o es%!e0a -a :!ra & se e2*o2tra0 $o*a$,;a-os respe*t,.a0e2te 2o topo e 2o 0e,o -o tre*o *!r.o -a p,sta -e s9ate' Para a a2$,se -esse 0o.,0e2to o o.e0 !2to *o0 s!a pra2*a -e s9ate po-e ser trata-o *o0o !0a part+*!$a -e 0assa tota$ 0' A-0,ta ta0/0 %!e os e>e,tos -e >or1as -,ss,pat,.as so/re o 0o.,0e2to -essa part+*!$a possa0 ser ,:2ora-os' a7 I2-,%!e e ,-e2t,%!e 2a :!ra & as >or1as %!e at!a0 so/re a part+*!$a %!a2-o e$a se e2*o2tra 2o po2to A e %!a2-o se e2*o2tra 2o po2to B' /7 O/te2a e0 >!21"o -e R 0 e : 5a*e$era1"o -a :ra.,-a-e $o*a$7 o 0@-!$o -a >or1a e)er*,-a pe$a ra0pa so/re a part+*!$a %!a2-o essa se e2*o2tra 2o po2to B' -UFM4M7 D!ra2te !0a a!$a -e F+s,*a o Pro>essor Ra,0!2-o >a; !0a -e0o2stra1"o *o0 !0 p2-!$o *G2,*o' Esse p2-!$o *o2s,ste e0 !0a pe%!e2a es>era pe2-!ra-a 2a e)tre0,-a-e -e !0 o *o0o 0ostra-o 2esta :!ra?
Nesse p2-!$o a es>era -es*re.e !0 0o.,0e2to *,r*!$ar *o0 .e$o*,-a-e -e 0@-!$o *o2sta2te e0 !0 p$a2o or,;o2ta$ s,t!a-o a # 0 a/a,)o -o po2to e0 %!e o o est preso ao teto' A 0assa -a es>era ( 9: o ra,o -e s!a traet@r,a #& 0 e o *o0pr,0e2to -o o & 0' Co2s,-ere a 0assa -o o -espre;+.e$' Despre;e ta0/0 %!a$%!er t,po -e atr,to' Co0 /ase 2essas ,2>or0a1Jes? a7 DESENHE e NOMEIE 2a :!ra as >or1as %!e at!a0 2a es>era' RESPONDA? !a,s s"o os a:e2tes %!e e)er*e0 essas >or1as /7 CALCULE a te2s"o 2o o' &&45CESUPA4PA7 U0 *orpo -e 0assa : :,ra 2!0 p$a2o or,;o2ta$ e0 tor2o -e !0 po2to )o preso e)tre0,-a-e -e !0 o -e # 0 -e *o0pr,0e2to e 0assa -espre;+.e$'
5*o2s,-ere ]&8 #7' Se o *orpo e>et!a .o$tas *o0p$etas a *a-a 0e,o 0,2!to e2t"o a >or1a -e tra1"o e)er*,-a pe$o o e0 2eor1a 2or0a$ e)er*,-a pe$a *ar:a so/re o p,so -a *arro*er,a %!a2-o o .e+*!$o a 3 0=s passa pe$o po2to 0a,s /a,)o -e !0a -epress"o *o0 3 0 -e ra,o' 5: 8 # 0=s=&7
&(45Ma*9e2;,e4SP7 A :!ra represe2ta a se1"o .ert,*a$ -e !0 tre*o -e ro-o.,a' Os ra,os -e *!r.at!ra -os po2tos A e B s"o ,:!a,s e o tre*o %!e *o2t0 o po2to C or,;o2ta$' U0 [email protected]$ per*orre a ro-o.,a *o0 .e$o*,-a-e es*a$ar *o2sta2te' Se2-o NA NB e NC a rea1"o 2or0a$ -a ro-o.,a so/re o *arro 2os po2tos A B e C respe*t,.a0e2te po-e0os -,;er %!e?
a7 NB ^ NA ^ NC' /7 NB ^ NC ^ NA' *7 NC ^ NB ^ NA' -7 NA ^ NB ^ NC' e7 NA 8 NC 8 NB' &45UNESP4SP7 U0a part+*!$a -e 0assa 0 -es*re.e !0a traet@r,a *,r*!$ar *o0 0o.,0e2to !2,>or0e 2o se2t,-o orr,o *o0o 0ostra a :!ra'
!a$ -os se:!,2tes *o2!2tos -e .etores represe2ta a >or1a res!$ta2te at!a2-o 2a part+*!$a a .e$o*,-a-e e a a*e$era1"o -a part+*!$a 2o po2to P ,2-,*a-o 2a :!ra
&4 5UEL4PR7 U0 *arro *o2se:!e >a;er !0a *!r.a p$a2a e or,;o2ta$ -e ra,o # 0 *o0 .e$o*,-a-e *o2sta2te -e & 0=s' Se2-o :8#0=s& o 0+2,0o *oe*,e2te -e atr,to estt,*o e2tre os p2e!s e a p,sta -e.e ser? a7 & /7 & *7 3 -7 3 e7 ( &Q45UNESP4SP7 A :!ra # 0ostra !0a es>era -e 0assa 0 e0 repo!so s!spe2sa por !0 o ,2e)te2s+.e$' A :!ra & represe2ta o 0es0o *o2!2to os*,$a2-o *o0o !0 p2-!$o 2o ,2sta2te e0 %!e a es>era passa por !0 po2to 0a,s /a,)o -e s!a traet@r,a'
E)p$,%!e para %!a$ :!ra a tra1"o 2o o 0a,or' &45U>rr4R67 U0 0oto%!e,ro -esea rea$,;ar !0a 0a2o/ra ra-,*a$ 2!0 :$o/o -a 0orteY 5:a,o$a es>r,*a7 -e (0 -e ra,o' Para %!e o 0oto%!e,ro e>et!e !0 $oop,2:Y 5!0a *!r.a *o0p$eta 2o p$a2o .ert,*a$7 se0 *a,r o 0@-!$o -a .e$o*,-a-e 0+2,0a 2o po2to 0a,s a$to -a *!r.a -e.e ser -e Da-o? Co2s,-ere :8#0=s&'
&45UFU4M7 E0 !0a *orr,-a -e [email protected],s !0 -os tre*os -a p,sta !0 pe%!e2o 0orro *o0 a >or0a -e !0 ar*o -e *,r*!2>er2*,a -e ra,o R *o2>or0e ,2-,*a-o 2a :!ra a se:!,r'
O *arro A %!e se:!e 2a >re2te -o *arro B ao passar pe$o po2to 0a,s a$to -o 0orro *a 2a ,0,22*,a -e per-er o *o2tato *o0 o so$o' O p,$oto -o *arro B o/ser.a o *arro A %!ase per-e2-o o *o2tato *o0 o so$o e *a ,0press,o2a-o *o0 a a/,$,-a-e -o p,$oto -o *arro A' Ass,0 o p,$oto -o *arro B sa/e2-o %!e se! *arro te0 !0a 0assa #_ 0a,or -o %!e a 0assa -o *arro A te2ta >a;er o 0es0o ,sto passar pe$o po2to 0a,s a$to -o 0orro -a p,sta ta0/0 2a ,0,22*,a -e per-er o se! *o2tato *o0 o so$o' Para %!e ,sso o*orra a .e$o*,-a-e -o *arro B 2o topo -o 0orro -e.e ser? a7 #_ 0e2or -o %!e a .e$o*,-a-e -e A 2o topo -o 0orro' /7 #_ 0a,or -o %!e a .e$o*,-a-e -e A 2o topo -o 0orro' *7 &_ 0a,or -o %!e a .e$o*,-a-e -e A 2o topo -o 0orro' -7 ,:!a$ .e$o*,-a-e -e A 2o topo -o 0orro' 345UFV4M7 U0 *orpo -e 0assa M 5*,r*!$o preto7 s!spe2so por !0 o ,2e)te2s+.e$ e -e 0assa -espre;+.e$ est $,:a-o a !0 -,2a0G0etro atra.s -e !0a ro$-a2a *o2>or0e ,$!stra-o 2a :!ra 5I7 a-,a2te'
Se o *orpo posto a :,rar *o0 !0a >re%`2*,a a2:!$ar *o2sta2te *o2>or0e ,$!stra-o 2a :!ra 5II7 a*,0a e -espre;a2-o %!a$%!er t,po -e atr,to CORRETO ar0ar %!e *o0para-a *o0 a s,t!a1"o 5I7 o .a$or -a $e,t!ra -o -,2a0G0etro? a7 ser 0e2or' /7 2"o se a$tera *7 ser 0a,or' -7 ser 2!$o 3#45FUVEST4SP7 U0 a*ro/ata -e 0assa MA 8 9: %!er rea$,;ar !0a aprese2ta1"o e0 %!e se:!ra2-o !0a *or-a s!spe2sa e0 !0 po2to )o prete2-e -es*re.er !0 *+r*!$o -e ra,o R 8 ( 0 -e ta$ >or0a %!e a *or-a 0a2te2a !0 2:!$o -e ( *o0 a .ert,*a$' V,sa2-o :ara2t,r s!a tota$ se:!ra21a !0a re*o0e2-a1"o pe$a %!a$ essa *or-a -e.a ser *apa; -e s!portar !0a te2s"o -e 2o 0+2,0o trs .e;es o .a$or -a te2s"o a %!e s!/0et,-a -!ra2te a aprese2ta1"o' Para testar a *or-a *o0 e$a para-a e 2a .ert,*a$ pe2-!ra-o e0 s!a e)tre0,-a-e !0 /$o*o -e 0assa Mo *a$*!$a-a -e ta$ >or0a %!e a te2s"o 2a *or-a ate2-a s *o2-,1Jes 0+2,0as esta/e$e*,-as pe$a re*o0e2-a1"o -e se:!ra21a'
Nessa s,t!a1"o? a7 Represe2te 2o es%!e0a a -,re1"o e o se2t,-o -as >or1as %!e a:e0 so/re o a*ro/ata -!ra2te s!a aprese2ta1"o ,-e2t,*a2-o4as por 0e,o -e !0 -ese2o e0 es*a$a'
/7 Est,0e o te0po tA e0 se:!2-os %!e o a*ro/ata $e.a para -ar !0a .o$ta *o0p$eta e0 s!a @r/,ta *,r*!$ar' *7 Est,0e o .a$or -a 0assa Mo e0 9: %!e -e.e ser !t,$,;a-a para rea$,;ar o teste -e se:!ra21a' NOTE E ADOTE? For1a *e2tr+peta F* 8 0 .&=R A-ote :8#0=s& 3&45PUC4R67 U0 /r,2%!e-o -e par%!e -e -,.ersJes *o2s,ste 5.ea as :!ras a se:!,r7 -e !0 e,)o .ert,*a$ :,ra2te -!as *a/,2es e !0 s!porte para os *a/os %!e $,:a0 o e,)o s *a/,2es' O s!porte !0a >orte /arra or,;o2ta$ -e a1o -e L 8 0 -e *o0pr,0e2to *o$o*a-a -e 0o-o s,0tr,*o para po-er s!ste2tar as *a/,2es' Ca-a *a/o 0e-e - 8 # 0' !a2-o as pessoas e2tra0 2as *a/,2es o e,)o se pJe a :,rar e as *a/,2es se ,2*$,2a0 >or0a2-o !0 2:!$o *o0 a .ert,*a$' O 0o.,0e2to -as *a/,2es *,r*!$ar !2,>or0e a0/os -e ra,o R' Co2s,-ere a 0assa tota$ -a *a/,2e e passa:e,ro *o0o M 8 # 9:'
S!po2a %!e 8 3' Co2s,-ere : 8 # 0=s& para a a*e$era1"o :ra.,ta*,o2a$ e -espre;e to-os os e>e,tos -e res,st2*,a -o ar' a7 Dese2e 2a :!ra a2ter,or o ra,o R -e rota1"o para a traet@r,a -a *a/,2e -o $a-o -,re,to e *a$*!$e se! .a$or' /7 Dese2e 2a :!ra a2ter,or as >or1as a:,2-o so/re a *a/,2e -o $a-o es%!er-o' !a$ a -,re1"o e o se2t,-o -a >or1a res!$ta2te FR so/re esta *a/,2e *7 Sa/e2-o %!e as >or1as .ert,*a,s so/re a *a/,2e se *a2*e$a0 *a$*!$e a te2s"o 2o *a/o %!e s!ste2ta a *a/,2e' -7 !a$ o .a$or -a >or1a *e2tr+peta a:,2-o so/re a *a/,2e
3345UDESC4SC7 Na :!ra a se:!,r o s!$4a>r,*a2o Mar9 S!tt$e
e0 @r/,ta /a,)a 5e2tre 3 90 e ( 90 -a Terra7' So/re Mar9 *orreto ar0ar? a7 te0 a 0es0a a*e$era1"o -a Esta1"o Espa*,a$ I2ter2a*,o2a$' /7 2"o te0 peso 2essa @r/,ta' *7 te0 o po-er -a $e.,ta1"o' -7 per0a2e*e b!t!a2-o -e.,-o ,2r*,a' e7 te0 .e$o*,-a-e 0e2or %!e a -a Esta1"o Espa*,a$ I2ter2a*,o2a$' 3(45UEL4PR7 Co2s,-ere !0 sat$,te art,*,a$ %!e te2a o per+o-o -e re.o$!1"o ,:!a$ ao per+o-o -e rota1"o -a Terra 5sat$,te :eoss+2*ro2o7'
c CORRETO ar0ar %!e !0 o/eto -e 0assa 0 -e2tro -e !0 sat$,te -esse t,po? a7 F,*a se0 peso po,s b!t!a -e2tro -o sat$,te se *ar so$to' /7 Aprese2ta !0a a*e$era1"o *e2tr+peta %!e te0 o 0es0o 0@-!$o -a a*e$era1"o :ra.,ta*,o2a$ -o sat$,te' *7 N"o se2te 2e2!0a a*e$era1"o -a :ra.,-a-e po,s b!t!a -e2tro -o sat$,te se *ar so$to' -7 F,*a se0 peso por%!e -e2tro -o sat$,te 2"o at0os>era' e7 N"o aprese2ta >or1a a:,2-o so/re e$e !0a .e; %!e o sat$,te est esta*,o2r,o e0 re$a1"o Terra' 345UNESP4SP7 C!r.as *o0 $,:e,ras ,2*$,2a1Jes e0 *,r*!,tos a!to0o/,$+st,*os s"o ,2-,*a-as para a!0e2tar a se:!ra21a -o *arro a a$tas .e$o*,-a-es *o0o por e)e0p$o 2o Ta$$a-e:a S!perspee-or Sto*9 Car A!to Ra*,2:7' Co2s,-ere !0 *arro *o0o se2-o !0 po2to 0ater,a$ per*orre2-o !0a p,sta *,r*!$ar -e *e2tro C ,2*$,2a-a -e !0 2:!$o e *o0 ra,o R *o2sta2tes *o0o 0ostra a :!ra %!e aprese2ta a >re2te -o *arro e0 !0 -os tre*os -a p,sta'
Se a .e$o*,-a-e -o *arro te0 0@-!$o *o2sta2te *orreto ar0ar %!e o *arro a7 2"o poss!, a*e$era1"o .etor,a$' /7 poss!, a*e$era1"o *o0 0@-!$o .ar,.e$ -,re1"o ra-,a$ e 2o se2t,-o para o po2to C' *7 poss!, a*e$era1"o *o0 0@-!$o .ar,.e$ e ta2:e2te traet@r,a *,r*!$ar' -7 poss!, a*e$era1"o *o0 0@-!$o *o2sta2te -,re1"o ra-,a$ e 2o se2t,-o para o po2to C'
e7 poss!, a*e$era1"o *o0 0@-!$o *o2sta2te e ta2:e2te traet@r,a *,r*!$ar' 345PUC4SP7 U0 [email protected]$ -e 0assa 9: -,r,:,-o por !0 0otor,sta -e 0assa ,:!a$ a 9: passa pe$a parte 0a,s /a,)a -e !0a -epress"o -e ra,o 8 & 0 *o0 .e$o*,-a-e es*a$ar -e Q& 90=' Nesse 0o0e2to a ,2te2s,-a-e -a >or1a -e rea1"o %!e a p,sta
ap$,*a 2o .e+*!$o ? 5A-ote : 8 #0=s&7' a7 &3#'#& N /7 &#'3 N *7 #' N -7 &' N e7 &(' N 3Q45UFC4CE7 U0a part+*!$a -e 0assa 0 est pe2-!ra-a 2o teto atra.s -e !0 o ,-ea$ -e *o0pr,0e2to $' Deter0,2e o per+o-o sa/e2-o %!e a part+*!$a rea$,;a !0 0o.,0e2to *,r*!$ar !2,>or0e or,;o2ta$ -e ra,o a o2-e $ ^ a' Despre;e atr,tos e *o2s,-ere a a*e$era1"o -a :ra.,-a-e $o*a$ *o2sta2te e -e 0@-!$o ,:!a$ a :' A se:!,r ass,2a$e a a$ter2at,.a %!e aprese2ta *orreta0e2te esse per+o-o'
345UFSC4SC7 Rotor !0 /r,2%!e-o %!e po-e ser .,sto e0 par%!es -e -,.ersJes'Co2s,ste e0 !0 :ra2-e *,$,2-ro -e ra,o R %!e po-e :,rar e0 tor2o -e se! e,)o .ert,*a$ *e2tra$' Ap@s a e2tra-a -as pessoas 2o rotor e$as se e2*osta0 2as s!as pare-es e este *o0e1a a :,rar' O rotor a!0e2ta s!a .e$o*,-a-e -e rota1"o at %!e as pessoas at,2a0 !0a .e$o*,-a-e . %!a2-o e2t"o o p,so ret,ra-o' As pessoas *a0 s!spe2sas
*o0o se est,.esse0 $,:a-asY pare-e ,2ter2a -o *,$,2-ro e2%!a2to o 0es0o est :,ra2-o se0 2e2!0 apo,o -e/a,)o -os ps e .e2-o !0 /!ra*o a/a,)o -e$as'
E0 re$a1"o s,t!a1"o -es*r,ta CORRETO ar0ar %!e? #7 a >or1a 2or0a$ o! sea a >or1a %!e a pare-e >a; so/re !0a pessoa e2*osta-a 2a pare-e -o rotor e0 0o.,0e2to !0a >or1a *e2tr+peta' &7 se -!as pessoas -e2tro -o rotor t,.ere0 0assas -,>ere2tes a%!e$a %!e t,.er 0a,or 0assa ser a %!e ter 0a,or *a2*e -e -es$,;ar e *a,r 2o /!ra*o a/a,)o -e se!s ps' (7 o *oe*,e2te -e atr,to estt,*o e2tre a s!per>+*,e -o rotor e as ro!pas -e *a-a pessoa -e2tro -e$e -e.e ser 0a,or o! ,:!a$ a :R=V&' 7 o *oe*,e2te -e atr,to estt,*o e2tre a s!per>+*,e -o rotor e as ro!pas -e *a-a pessoa -e2tro -e$e propor*,o2a$ ao ra,o -o rotor' #7 o *oe*,e2te -e atr,to estt,*o e2tre a s!per>+*,e -o rotor e as ro!pas -e *a-a pessoa -e2tro -e$e propor*,o2a$ .e$o*,-a-e . -o rotor' 345UFPR4PR7 Co2.,-a-o para s!/st,t!,r Fe$,pe Massa a*,-e2ta-o 2os tre,2os para o :ra2-e pr0,o -a H!2:r,a o p,$oto a$e0"o M,*ae$ S*!0a*9er -es,st,! ap@s a rea$,;a1"o -e a$:!2s tre,2os a$e:a2-o %!e se! pes*o1o -o+a *o0o *o2se%!2*,a -e !0 a*,-e2te so>r,-o a$:!2s 0eses a2tes e %!e a -or esta.a se2-o ,2te2s,*a-a pe$os tre,2os' A ra;"o -,sso %!e ao rea$,;ar !0a
*!r.a o p,$oto -e.e e)er*er !0a >or1a so/re a s!a *a/e1a pro*!ra2-o 0a2t4$a a$,2a-a *o0 a .ert,*a$' Co2s,-era2-o %!e a 0assa -a *a/e1a -e !0 p,$oto 0a,s o *apa*ete sea -e 9: e %!e o *arro estea >a;e2-o !0a *!r.a -e ra,o ,:!a$ a Q& 0 a !0a .e$o*,-a-e -e &# 90= ass,2a$e a a$ter2at,.a *orreta para a 0assa %!e s!e,ta a*e$era1"o -a :ra.,-a-e - !0a >or1a -e 0es0o 0@-!$o' (45UFOP4M7 U0a esta1"o espa*,a$ proeta-a *o0o se2-o !0 *,$,2-ro -e ra,o r %!e :,ra e0 se! e,)o *o0 .e$o*,-a-e a2:!$ar *o2sta2te [ -e 0o-o a pro-!;,r !0a se2sa1"o -e :ra.,-a-e -e #: 8 0=s& 2os ps -e !0a pessoa %!e est 2o ,2ter,or
-a esta1"o' A-0,t,2-o4se %!e os se!s a/,ta2tes t0 !0a a$t!ra 0-,a -e 8 & 0 %!a$ -e.e ser o ra,o 0+2,0o r -a esta1"o -e 0o-o %!e a .ar,a1"o -a :ra.,-a-e se2t,-a e2tre os ps e a *a/e1a sea ,2>er,or a #_ -e : (#45UNESP4SP7 A$:!0as 0o2ta2as4r!ssas poss!e0 ,2.ersJes se2-o !0a -e$as -e2o0,2a-a $oop 2a %!a$ o *arro ap@s !0a -es*,-a +2:re0e >a; !0a .o$ta *o0p$eta 2a .ert,*a$' Nesses /r,2%!e-os os *arros s"o er:!,-os e so$tos 2o topo -a 0o2ta2a 0a,s a$ta para a-%!,r,re0 .e$o*,-a-e'
Parte -a e2er:,a pote2*,a$ se tra2s>or0a e0 e2er:,a *,2t,*a per0,t,2-o %!e os *arros *o0p$ete0 o per*!rso o! parte -e$e' Parte -a e2er:,a *,2t,*a 2o.a0e2te tra2s>or0a-a e0 e2er:,a pote2*,a$ e2%!a2to o *arro se 0o.e 2o.a0e2te para o se:!2-o p,*o e ass,0 s!*ess,.a0e2te' N!0a 0o2ta2a4r!ssa ,pott,*a *!o per$ aprese2ta-o o *arro 5*o0 os passa:e,ros7 *o0 0assa tota$ -e # 9: so$to -e !0a a$t!ra H 8 3 0 5topo -a 0o2ta2a 0a,s a$ta7 a*,0a -a /ase -e !0 $oop *,r*!$ar *o0 -,0etro - 8 & 0' S!po2-o %!e o atr,to e2tre o *arro e os tr,$os -espre;+.e$ -eter0,2e a a*e$era1"o -o *arro e a >or1a .ert,*a$ %!e o tr,$o e)er*e so/re o *arro %!a2-o este passa pe$o po2to 0a,s a$to -o $oop' Co2s,-ere : 8 # 0=s&' (&45PUC4SP7 Co2s,-ere %!e 2!0a 0o2ta2a r!ssa -e !0 par%!e -e -,.ersJes os *arr,2os -o
/r,2%!e-o -e 0assa tota$ passe0 pe$o po2to 0a,s a$to -o $oop -e ta$ >or0a %!e a ,2te2s,-a-e -a rea1"o 2or0a$ 2esse ,2sta2te sea 2!$a' A-ota2-o *o0o o ra,o -o $oop e a a*e$era1"o -a :ra.,-a-e $o*a$ po-e0os ar0ar %!e a .e$o*,-a-e e a a*e$era1"o *e2tr+peta
so/re os *arr,2os 2a s,t!a1"o *o2s,-era-a .a$e0 respe*t,.a0e2te a7 0r: e 0r /7 r: e 0r *7 r: e 0r=: -7 r: e 2!$a e7 r: e : (345UFSC4SC7 U0 p2-!$o *o2st,t!+-o -e !0a 0assa -e 9: presa e)tre0,-a-e -e !0a *or-a ,2e)te2s+.e$ e -e 0assa -espre;+.e$ -e # 0 -e *o0pr,0e2to posto a :,rar e0 !0 *+r*!$o .ert,*a$ passa2-o pe$os po2tos A B C e D ass,2a$a-os 2a
:!ra' Des*o2s,-ere %!a$%!er atr,to -o p2-!$o *o0 o ar e2tre o o e o e,)o -e s!spe2s"o' E0 re$a1"o ao e)posto ass,2a$e a5s7 propos,1"o5Jes7 CORRETA5S7' #' O 0@-!$o -a >or1a -e te2s"o 2a *or-a 2o po2to C ,:!a$ ao peso' &' No po2to B at!a0 trs >or1as so/re a pe-ra? o peso a >or1a *e2tr+peta e a >or1a -e te2s"o -a *or-a' (' A 0e2or .e$o*,-a-e %!e a 0assa po-e ter 2o po2to C -e 0o-o a -es*re.er a traet@r,a *,r*!$ar *o0p$eta -e 0=s' ' A 0e2or e2er:,a *,2t,*a %!e a 0assa po-e ter 2o po2to A -e 0o-o a -es*re.er a traet@r,a *,r*!$ar *o0p$eta & 6' #' Se a .e$o*,-a-e -a 0assa 2o po2to B >or -e 3 0=s a te2s"o 2a *or-a 2esta pos,1"o ser -e # N'
3&' Se a .e$o*,-a-e -a 0assa 2o po2to B >or -e 3 0=s a >or1a res!$ta2te so/re a 0assa 2esta pos,1"o ser 0e2or -o %!e Q N' ((45UFAL4AL7 U0 *arro passa por !0a e$e.a1"o 2a p,sta *o0 .e$o*,-a-e -e 0@-!$o *o2sta2te e ,:!a$ a # 90=' A e$e.a1"o *orrespo2-e a !0 ar*o -e !0a *,r*!2>er2*,a -e ra,o R 8 0 *e2tra-a 2o po2to O 5.er :!ra7'
Co2s,-era2-o o *arro *o0o !0a part+*!$a 0ater,a$ %!a$ a s!a a*e$era1"o *e2tr+peta e0 90=& so/re a e$e.a1"o a7 & /7 ( *7 & -7 ( e7 &' (45CPS4SP7 Sa$to -e pe2as*o !0 esporte %!e *o2s,ste e0 sa$tar -e !0a p$ata>or0a e$e.a-a e0
-,re1"o :!area$,;a2-o 0o.,0e2tos estt,*os -!ra2te a %!e-a' O sa$ta-or a.a$,a-o 2os se:!,2tes aspe*tos? *r,at,.,-a-e -estre;a r,:orosa e)e*!1"o -o sa$to pre.,sto s,0etr,a *a-2*,a -os 0o.,0e2tos e e2tra-a 2a :!a' Co2s,-ere %!e !0 at$eta sa$te -e !0a p$ata>or0a e rea$,;e ( rota1Jes *o0p$etas -!ra2te a s!a aprese2ta1"o e2tra2-o 2a :!a & se:!2-os ap@s o sa$to %!a2-o ter0,2a a %!arta rota1"o' Sa/e2-o %!e a .e$o*,-a-e a2:!$ar para a rea$,;a1"o -e 2 rota1Jes *a$*!$a-a pe$a e)press"o
e0 %!e 2 o 2K0ero -e rota1Jes e ft o te0po e0 se:!2-os ass,2a$e a a$ter2at,.a %!e represe2ta a .e$o*,-a-e a2:!$ar -as rota1Jes -esse at$eta e0 :ra!s por se:!2-o' a7 3 /7 Q& *7 -7 # e7 # (( (45UNIOESTE4PR7
Na F@r0!$a I2-d !t,$,;a04se *,r*!,tos o.a,s *o0 p,stas s!per e$e.a-as ,sto ? ,2*$,2a-as por !0
*erto 2:!$o *o0 re$a1"o or,;o2ta$' Esta :eo0etr,a :ara2te %!e para !0a *!r.a *o0 -eter0,2a-o ra,o -e *!r.at!ra R* e),sta !0a .e$o*,-a-e 0),0a -e se:!ra21a V0a) *o0 a %!a$ !0 .e+*!$o 2"o -es:arra -o as>a$to 0es0o %!e se!s p2e!s per*a0 o atr,to *o0 a p,sta' A-0,t,2-o %!e e0 *erto po2to -a p,sta o2-e os .e+*!$os po-e0 at,2:,r V0a) 8 3 90= a ,2*$,2a1"o sea 8 3 %!a$ ser a 0e$or apro),0a1"o para o ra,o -e *!r.at!ra R* asso*,a-o a esta re:,"o A-0,ta : 8 # 0=s&' A' R* 8 QQ 0' B' R* 8 ##( 0' C' R* 8 #(#( 0' D' R* 8 #Q3& 0' E' R* 8 & 0' (Q45UFSM4RS7
A :!ra represe2ta -o,s at$etas 2!0a *orr,-a per*orre2-o !0a *!r.a *,r*!$ar *a-a !0 e0 !0a ra,a'
E$es -ese2.o$.e0 .e$o*,-a-es $,2eares *o0 0@-!$os ,:!a,s e *o2sta2tes 2!0 re>ere2*,a$ )o 2o so$o' Ate2-e2-o ,2>or0a1"o -a-a ass,2a$e a resposta *orreta'
a7 E0 0o-!$o a a*e$era1"o *e2tr+peta -e A 0a,or -o %!e a a*e$era1"o *e2tr+peta -e B' /7 E0 0o-!$o as .e$o*,-a-es a2:!$ares -e A e B s"o ,:!a,s' *7 A po-er,a a*o0pa2ar B se a .e$o*,-a-e a2:!$ar -e A >osse 0a,or -o %!e a -e B e0 0o-!$o' -7 Se as 0assas -os *orre-ores s"o ,:!a,s a >or1a *e2tr+peta so/re B 0a,or -o %!e a >or1a *e2tr+peta so/re A e0 0o-!$o' e7 Se A e B est,.esse0 *orre2-o 2a 0es0a ra,a as >or1as *e2tr+petas ter,a0 0@-!$os ,:!a,s ,2-epe2-e2te0e2te -as 0assas' (45UFF4SP7
U0a *r,a21a se /a$a21a -e !0 /a$a21o *o0o represe2ta-o es%!e0at,*a0e2te 2a :!ra ao $a-o'
Ass,2a$e a a$ter2at,.a %!e 0e$or represe2ta a a*e$era1"o -a *r,a21a 2o ,2sta2te e0 %!e e$a passa pe$o po2to 0a,s /a,)o -a traet@r,a'
Reso$!1"o *o0e2ta-a -os e)er*+*,os -e .est,/!$ares so/re For1as 2o Mo.,0e2to C,r*!$ar
#4 FC80'[&'R g FC8#''5#7&'& g FC8&'#N R4 A &4 A >or1a -e atr,to estt,*o ser 0),0a %!a2-o o *arro est,.er 2a ,0,22*,a -e es*orre:ar para >ora -a p,sta e 2esse *aso Fate0),0o8heN80eP8he0: g F*8Fat0) g 0V&=R8he0: g %!e a 0),0a .e$o*,-a-e *o0 %!e e$e *o2se:!e >a;er a *!r.a se0 -errapar g V80'R': g 5#7&850''#7& g &&80 g 08( R4C 34 R4 E 5.,-e teor,a7 (4 A .e$o*,-a-e 0+2,0a para %!e o *ar."o 2"o *a,a o*orrer %!a2-o a >or1a -e *o0press"o 2o po2to s!per,or >or 2!$a o! sea %!a2-o N8 g FC8P i N g FC8P i g FC8P g 0'V&=R80': g V85R':7 g V8'# g V88&&0=s R4 C 4 R4A 5.,-e teor,a7 4 aC8V&=R g aC8=& g aC8(0=s& R4 D Q4 Co0o a *!r.a or,;o2ta$ a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta %!e ra-,a$ e -,r,:,-a para o *e2tro -a *,r*!2>er2*,a -e.er ser ta0/0 or,;o2ta$' R4 A 4 Co$o*a2-o as >or1as?
a o 2:!$o -e ,2*$,2a1"o -as asas e0 re$a1"o ao p$a2o or,;o2ta$ g a >or1a -e s!ste2ta1"o ap$,*a-a pe$o ar e %!e perpe2-,*!$ar s asas g peso'
o
t:a8*ateto oposto=*ateto a-a*e2te g t:a8F*=P g t:a850'V&=R7=0: g s!/st,t!,2-o os .a$ores g #85R''37 g #'8R''#Q g R8#'=## g R8#&0 R4 A 4 Co$o*a2-o as >or1as?
a7 P80': g P8'# g P8N g Da :!ra -a -,re,ta g *osW8P=T g 8=T g T8#N /7 Da :!ra -a -,re,ta Z t:8F*=P g t:W850V&=R7=0: g t:W8V&=R: g R8Lse2W g t:W8V&=L'se2W': g e0 >!21"o -a .e$o*,-a-e a2:!$ar [8V=R g V8['R g se2W=*osW8[&'R&=R': g se2W=*osW8[&'R=': g se2W=*osW8[&'Lse2W=': g g s!/st,t!,2-o os .a$ores g [85#=#&'7 g [8# g [8(ra-=s #4 Se2-o o 0o.,0e2to *,r*!$ar a >or1a res!$ta2te so/re a 0os*a a *e2tr+peta -e -,re1"o ra-,a$ se2t,-o para o *e2tro -a *,r*!2>er2*,a e ,2te2s,-a-e F*80'V&=R' Co0o 0 e V s"o *o2sta2tesF* e R s"o ,2.ersa0e2te propor*,o2a,s o! sea %!a2to 0e2or o ra,o R 0a,or ser a ,2te2s,-a-e -a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta F*' R4 D
##4 Co$o*a2-o as >or1as?
No tr,2:!$o a*!ra-o g t:8*ateto oposto=*ateto a-a*e2te g t:8FC=P g t:850V&=R7=0: g V&8R':'t: V8R':'t: g 0),0a .e$o*,-a-e %!e o *arro -e.e ter para e>et!ar a *!r.a se0 atr,to g V8&'#'& g V8&0=s %!e -,.,-,-o por 3 2os >or2e*e V8Q&90= R4 B #&4 A 0),0a .e$o*,-a-e *o0 %!e o *arro *o2se:!e rea$,;ar a *!r.a se0 per-er *o2tato *o0 o so$o o*orre %!a2-o a >or1a -e
*o0press"o e2tre os p2e!s -o *arro e o so$o 2!$a o! sea N8 g FC8P4N g 0V&=R80: Z g V&=R8: g V8R': g #8R'# g 5#7&85R'#7& g #8#R g R8#0 R4 C #34 a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta %!e -,r,:,-a se0pre para o *e2tro -a *,r*!2>er2*,a 2o *aso para
*,0a a -,>ere21a .etor,a$ e2tre e -e ,2te2s,-a-e g FC8N Z P g 0'V&=R8 N Z 0': g N80': i 0V&=R N8'# i '#=& g N83'#3N #(4 Po2to A Z $o0/a-a
A >or1a res!$ta2te *e2tr+peta %!e se0pre -,r,:,-a para o *e2tro -a *,r*!2>er2*,a %!e para /a,)o o! sea FC80V&=R g P Z N80V&=R g 0: Z N 8 0V&=R g N8&'#3'# Z &'#3'#=# g N8 &'#3 Z &'#3 g N8#'#3N Po2to B Z -epress"o
A >or1a res!$ta2te *e2tr+peta %!e se0pre -,r,:,-a para o *e2tro -a *,r*!2>er2*,a %!e para *,0a o! sea FC80V&=R g N Z P80V&=R g N8&'#& i &'#3 g N8&&'#3N Po2to C Z or,;o2ta$ g N8P g N8&'#3N O/ser.e %!e NB^NC^NA #4 #4 Fa$sa Z e0 %!a$%!er 0o.,0e2to *,r*!$ar !2,>or0e o! 2"o e),ste se0pre !0a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta' &4 Correta Z .,-e # (4 Correta a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta te0 se0pre -,re1"o ra-,a$ e se2t,-o para o *e2tro -a traet@r,a' 4 Correta' O/ser.e 2as :!ras a/a,)o %!e 8 '
T:(o8FC=P g #8FC=#'X# g FC8#'N #4 FC80'V&=R g #'8#''V&=#' g V8j#( g V8#X38390=' R? & i ( i i #83 #4 Para %!e o astro2a!ta per0a2e1a 2a 0es0a pos,1"o *o$a-oY 2a.e e$e -e.e ter a 0es0a .e$o*,-a-e a2:!$ar [ %!e e$a e ta0/0 o 0es0o per+o-o T 5te0po %!e e$a -e0ora para e>et!ar !0a .o$ta *o0p$eta7 %!e -e &s'
T8&s g [8&]=T g [8&]=&8p=# g [8]=#ra-=s g FC80'[&'R g FC8Q'5]&=#7'# g FC8Q]&N #Q4 a7 O pesoY -o astro2a!ta per*e/,-o pe$a rea1"o 2or0a$ -as pare-es -a 2a.e so/re e$e %!e a pr@pr,a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta -e ,2te2s,-a-e N80V&=R o! N80'[&'R %!e 2esse *aso se! pr@pr,o peso o! sea N8P80':'
Pr,0e,ro a2-ar Z ra,o R g 0':80'[&'R g [85:=R7 /7 7 O pesoY -o astro2a!ta per*e/,-o pe$a rea1"o 2or0a$ -as pare-es -a 2a.e so/re e$e g N8FC80'[&'5R47 g
N80'5:=R7&'5R47 g N80':'5R47=R g O/ser.e 2a e)press"o N80'[&'R %!e se a 2a.e :,rar *o0 [ *o2sta2te 5%!e a 0es0a para to-os os a2-ares7 e *o0o a 0assa -o astro2a!ta a 0es0a a :ra.,-a-eY N -,reta0e2te propor*,o2a$ ao ra,o R' Ass,0 a 0e-,-a %!e o astro2a!ta se apro),0a -o *e2tro C -e rota1"o -o s,ste0a a :ra.,-a-eY .a, -,0,2!,2-o at se a2!$ar 2o *e2tro C o2-e o astro2a!ta te0 se2sa1"o -e a!s2*,a -e peso 5,0po2-era/,$,-a-e7' #4 a7 A .e$o*,-a-e .etor,a$ te0 se0pre o se2t,-o -o 0o.,0e2to e se0pre ta2:e2te traet@r,a e0 *a-a po2to'
/7 Do e2!2*,a-o FC8#M0=R& 0as s!a ,2te2s,-a-e ta0/0 FC80V&=R g 0'V&=R8#''M'0=R& g V85#''M7=R #4 a7 Co0o o po2to -e e2tra-a -o >re:!s *o,2*,-e *o0 o po2to -e sa+-a o te0po 0+2,0o -e per0a22*,a o*orre %!a2-o o resta!ra2te e>et!a !0 .o$ta *o0p$eta o %!e o*orre 2o per+o-o T g [8&]=T g p=#8&]=T g T83's o! T8# /7 FC80'[&'R8'5 p=#7&'& g FC8' 53#(7&'&=##5#'7& g FC83'#43N &4 a7
/7 So0a2-o .etor,a$0e2te *o0 o/te0os a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta *o2>or0e a :!ra a/a,)o'
Do tr,2:!$o a*!ra-o g t:(o8FC=P g #850'V&=R7=0': g V&8R': g se2(o8FC=N g &=&850'V&=R7=N g &=&80'V&=R'N g &=&80'R':'=R'N g N8&'0': a7 Tra1"o e peso' A tra1"o so/re o o 2o se2t,-o -o po2to )o e2%!a2to %!e o peso .ert,*a$ para /a,)o *o2>or0e a :!ra a/a,)o'
A so0a .etor,a$ -a >or1a -e tra1"o 2o o e a >or1a peso 2os >or2e*e a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta'
No tr,2:!$o -a -,re,ta g t:a8FC=P80'V&=0'R': g #&=#8V&=#&'# g V8 g V830=s se28FC=P g 850'V&=R7=T g 8 0'V&=R'T g 8('=#&'T g Q&T83 g T8N &&4 O per+o-o *orrespo2-e ao te0po %!e e$e -e0ora para e>et!ar !0a .o$ta *o0p$eta g re:ra -e trs g .o$tas Z 3s # .o$ta Z T T83 g T8#=&s g [8&]=T g [85&]7=#=& g [8(]ra-=s g Co0o 2"o 0o.,0e2to .ert,*a$ peso e 2or0a$ se a2!$a0 e 2a or,;o2ta$ a tra1"o 2o o a pr@pr,a >or*a res!$ta2te *e2tr+peta g FC4 8T80'[&'R8'5(]7&'# g T8'#'#'# g T8N R4 B &34 a7 &'#(' /7 &'#(' *7 3 '#(' -7&'#3' e7 3'#3' Co0o e$e est e0 0o.,0e2to *,r*!$ar e),ste !0a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta %!e se0pre -,r,:,-a para o *e2tro -a *,r*!2>er2*,a %!e para *,0a o! sea FC80V&=R o! FC80[&'R g N Z P80V&=R o! N Z P80[&R'
N Z &'#3'#8&'#3'537&=3'#& g N8&'#(N &(4 R4 B 5.,-e e)er*+*,o #37 &4 Co0o o 0o.,0e2to *,r*!$ar e !2,>or0e a >or1a *e2tr+peta 8 e a a*e$era1"o *e2tr+peta 8 te0 a 0es0a -,re1"o 5ra-,a$7 e o 0es0o se2t,-o 5para o *e2tro -a *,r*!2>er2*,a7 e a0/as s"o se0pre perpe2-,*!$ares ao .etor .e$o*,-a-e %!e se0pre ta2:e2te traet@r,a e0 *a-a po2to e te0 o se2t,-o -o 0o.,0e2to' R4 D &4 Nesse *aso a >or1a *e2tr+peta o Fat %!e e.,ta *o0 %!e e$e es*orre:!e e sa,a pe$a ta2:e2te' A >or1a
-e atr,to estt,*o ser 0),0a %!a2-o o *arro est,.er 2a ,0,22*,a -e es*orre:ar para >ora -a p,sta e 2esse *aso Fate0),0o8heN80eP8he0: g F*8Fat0) g 0V&=R8he0: g %!e a 0),0a .e$o*,-a-e *o0 %!e e$e *o2se:!e >a;er a *!r.a se0 -errapar e
2esse *aso o *oe*,e2te -e atr,to -e.e ser 0+2,0o g &8he'#'# g (8#''he g he8( R4 E &Q4 Co$o*a2-o as >or1as?
:!ra # Z repo!so Z FR8 g T#8P g :!ra & Z FC8T& Z P g T& Z P 8 0'V&=R g T&8P i 0'V&=R g T&^T# &4 A .e$o*,-a-e 0+2,0a para %!e o s,ste0a 2"o *a,a o*orrer %!a2-o a *o0press"o 2o po2to A >or 2!$a o! sea %!a2-o N8 g FC8P i N g FC8P i g FC8P g 0'V&=R80': g V8R': g .e$o*,-a-e 0+2,0a -o s,ste0a 50oto i 0oto*,*$,sta7 2o po2to 0a,s a$to para >a;er a *!r.a e 2"o per-er *o2tato *o0 a s!per>+*,e ,2ter2a -o :$o/o o! sea 2"o *a,r' V8('# g V8Q0=s R4 C &4 No po2to 0a,s a$to -o 0orro as >or1as %!e a:e0 so/re os -o,s *arros s"o o peso e a >or1a -e *o2tato *o0 o so$o '
Na ,0,22*,a -e per-er *o2tato *o0 o so$o N8 g FC8P Z N g P Z N80'V&=R g P Z 80'V&=R g 0:80V&=R g V8R': g .er,%!e pe$a >@r0!$a %!e essa .e$o*,-a-e 2"o -epe2-e -a 0assa g R4 D 34 R4 C 5.ea e)er*+*,o &Q7 3#4 a e /7 O/ser.e a :!ra a/a,)o g T Z ,2te2s,-a-e -a >or1a -e tra1"o 2o o g P Z ,2te2s,-a-e -o peso -o a*ro/ata g FC
,2te2s,-a-e -a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta g se2(o8P=T g Tse2(o8P g T'&=&80: g *os(o8F*=T g F*8T*os(o g 0V&=R8T'&=& g 0:80V&=R g V&=R8: g V8R:8('# g V8Q0=s g !0a .o$ta *o0p$eta *o0 .e$o*,-a-e -e Q0=s g V8fS=T g Q8&]R=T g Q8&'3#('(=T g Tk((s *7 Sa/e0os %!e T'*os( 8 0': g T'&=& 8 '# g T'Q# 8 g T k( N Nas *o2-,1Jes -o teste -e se:!ra21a g 3'T 8 Mo': g Mo 8 3'(=# g Mo k&3 9: 3&4 O/ser.e a a :!ra -a -,re,ta a/a,)o g R8( i #se28( i #'#=& g R80 –
O/ser.e a :!ra -a es%!er-a a*,0a g 2a .ert,*a$ g T*os8M: g T*os3o8#'# g T8#'='Q g T8##'((N A >or1a res!$ta2te *e2tr+peta FR or,;o2ta$ a *o0po2e2te Tse23o g FR8F*8Tse23o8##'(('#=& g F*8'Q(QN 334 O *a0a-o esta-o -e ,0po2-era/,$,-a-e o*orre e)ata0e2te por%!e to-os os *orpos -e2tro -a esta1"o espa*,a$ e a pr@pr,a esta1"o espa*,a$ est"o s!e,tos a 0es0a a*e$era1"o g o %!e .a$,-a a a$ter2at,.a A g *o0o e),ste a*e$era1"o 5:ra.,ta*,o2a$7 -a Terra so/re a esta1"o e t!-o 0a,s %!e e$a *o2t0 o astro2a!ta poss!, peso o %!e ,2.a$,-a a a$ter2at,.a B g a$ter2at,.a * a/s!r-a g o esta-o -o astro2a!ta /e0 *o0o -e t!-o 0a,s -a esta1"o 2"o ,2er*,a$ po,s *o0o -,to e),ste a*e$era1"o so/re os *orpos e0 @r/,ta g a .e$o*,-a-e -o astro2a!ta po-e at ser 0o0e2ta2ea0e2te 0a,or o! 0e2or %!e a .e$o*,-a-e -a pr@pr,a esta1"o se e$e se -es$o*a -e2tro -e$a' Co0o e$e b!t!a 2o 0es0o $o*a$ -a esta1"o s!/e2te2-e4se %!e a .e$o*,-a-e -e$e a -a esta1"o o %!e ,2.a$,-a a a$ter2at,.a E' R4 A 3(4 O o/eto so$to /e0 *o0o o pr@pr,o sat$,te est s!e,to >or1a :ra.,ta*,o2a$ terrestre e $o:o a0/os t0 peso g a-0,t,2-o %!e o 0o.,0e2to -o sat$,te e -o *orpo s"o *,r*!$ares e !2,>or0es a a*e$era1"o *e2tr+peta ser a a*e$era1"o :ra.,ta*,o2a$ g a a$ter2at,.a * >a$sa po,s se !0a pessoa est,.er so$ta -e2tro -a 2a.e e$a 2"o e)per,0e2ta se2sa1"o -e peso' R4 B 34 Co2>or0e o -,a:ra0a a2e)o as >or1as %!e a:e0 2o *arro s"o o peso e a 2or0a$ ' Co0o o 0o.,0e2to
*,r*!$ar e !2,>or0e a res!$ta2te -essas >or1as *e2tr+peta 5ra-,a$7 '
t:a 8 R*=P80a*=0: g a*8:t: g *o0o a e : s"o *o2sta2tes a a*e$era1"o *e2tr+peta 5ra-,a$ -,r,:,-a para o *e2tro7 te0 0@-!$o *o2sta2te' R4 D 34 As >or1as %!e at!a0 so/re o [email protected]$ i 0otor,sta7 est"o ,2-,*a-as 2a :!ra g a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta .ert,*a$ e para
*,0a po,s -,r,:,-a para o *e2tro -a *,r*!2>er2*,a e te0 ,2te2s,-a-e F*80V&=R g N Z P80V&=R g N8'# i '5&7&=& g N8&'N g R4 D 3Q4 O e2!2*,a-o s!:ere tratar4se -e !0 p2-!$o *G2,*o o! p2-!$o *o0posto g as :!ras a/a,)o ,$!stra0 a s,t!a1"o -es*r,ta g
Na F,: # g & i a& 8 $& g & 8 $& Z a& g 8 5I7 g se28a=$ g *os8=$ g 2a F,: & g a *o0po2e2te or,;o2ta$ -a tra1"o 5F)7 a res!$ta2te
*e2tr+peta 5F*7 g F) 8 F* g F se2 % 8 0V&=a g F' 5a=$780V&=a g F 80V&$=a&5II7 g *o0o o 0o.,0e2to se - 2!0 p$a2o or,;o2ta$ a res!$ta2te -as >or1as .ert,*a,s 2!$a g ass,0 a *o0po2e2te .ert,*a$ -a tra1"o 5Fd7 e%!,$,/ra o peso -a es>era pe2-!$ar 5P7 g Fd 8 P g F *os % 8 0 : g F'5=$7 8 0 : g F 8 0:$=5III7 g ,:!a$a2-o 5II7 e 5III7 g 0V&$=a&80:$= g V&8a&:= 5IV7 g oper+o-o 5T7 o ,2ter.a$o -e te0po :asto e0 *a-a .o$ta 5DS 8 &pR8&]a7 g . 8 fS=ft8&]a =T 5V7 g s!/st,t!,2-o 5V7 e0 5IV7 g 5&]a=T7&8a&:= g (]&a&=T&8a&:= g T&8(]&=: g T8&]=: 5VI7 4
34 O/ser.e a :!ra a/a,)o %!e 0ostra as >or1as %!e a:e0 so/re a pessoa?
#7 Correta g >or1a 2or0a$ se0pre perpe2-,*!$ar a s!per>+*,e -e apo,o *o2>or0e ,$!stra a :!ra a*,0a' Nesse *aso e$a -,r,:,-a para o *e2tro porta2to !0a >or1a *e2tr+peta' &7 Fa$sa g *o0o a pessoa e>et!a 0o.,0e2to *,r*!$ar !2,>or0e 2a -,re1"o or,;o2ta$ a 2or0a$ a:e *o0o res!$ta2te *e2tr+peta e 2a -,re1"o .ert,*a$ a >or1a -e atr,to -e.e e%!,$,/rar o peso' O p,so so0e2te -e.e ser ret,ra-o %!a2-o a >or1a -e atr,to estt,*a 0),0a >or 0a,or o! ,:!a$ ao peso *aso *o2trr,o a pessoa es*orre:a pe$as pare-es g N80V&=R g Fat l P g 0 N l 0 : g ,2ser,2-o 2essa e)press"o a e)press"o a2ter,or g h0V&=R 0: g h R:=V& g V
5R:7=h g 2essa e)press"o .e0os %!e a 0assa -a pessoa 2"o ,2ter>ere e %!e a .e$o*,-a-e 0+2,0a *o0 %!e o p,so po-e ser ret,ra-o -epe2-e ape2as -o ra,o -o rotor -a ,2te2s,-a-e -o *a0po :ra.,ta*,o2a$ $o*a$ e -o *oe*,e2te -e atr,to e2tre as ro!pas -a pessoa e a pare-e -o rotor' (7 Ver-a-e,ra g *o2>or0e -e0o2stra1"o 2o ,te0 a2ter,or' 7 Fa$sa g o *oe*,e2te -e atr,to -epe2-e ape2as -as *ara*ter+st,*as -as s!per>+*,es e0 *o2tato' #7 Fa$sa g *o2>or0e !st,*at,.a -o ,te0 a2ter,or' R45# i (7 8 34 Da-os g . 8 &# 90= 8 0=s g 0 8 9: g r 8 Q& 0 g a >or1a %!e o p,$oto -e.e e)er*er so/re o *o2!2to *a/e1a4*apa*ete a res!$ta2te *e2tr+peta g F*80V&=R8'57&=Q& g F*83N g para %!e !0 *orpo te2a esse 0es0o peso %!a2-o s!e,to :ra.,-a-e terrestre s!a 0assa -e.e ser g P=:83=# g 0839: g R4 B (4 Da-os g 8 & 0 g : 8 0=s& g Da* 8 #_ : 8 :=#8 0=s& g !0 a/,ta2te 2o ,2ter,or -a 2a.e :,ra *o0 a 0es0a .e$o*,-a-e a2:!$ar 5<7 %!e e$a g -,>ere21a e2tre as a*e$era1Jes *e2tr+petas 2os ps e 2a *a/e1a -e.e ser ,:!a$ a #_ -a a*e$era1"o -a :ra.,-a-e 2a Terra'
Ps g 8 : g *a/e1a g g 8:=# g 8:=# g 8:=# g g <& 8 ( g <&r 8 : g ( r 8 g r 8 ='( g r8&0 (#4 Da-os g .o 8 g 0 8 #' 9: g H 8 3 0 g - 8 & 0 g r 8 # 0 g o/ser.e a :!ra a/a,)o g *$*!$o -a
.e$o*,-a-e 2o po2to B pe$a *o2ser.a1"o -e e2er:,a 0e*2,*a g g 0:H80:- i 0V&=& g V&8&5H Z -7 g V&8&'53 Z &7 g V&8& g 2o po2to B a res!$ta2te -as >or1as %!e a:e0 so/re o *arro s"o ra-,a,s porta2to a a*e$era1"o *e2tr+peta g a8a*8V&=R8&=# g a8&0=s& g 2o po2to B a res!$ta2te *e2tr+peta e a >or1a .ert,*a$ %!e o tr,$o e)er*e 2o *arro a 2or0a$ g 2o po2to B a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta te0 -,re1"o .ert,*a$ e se2t,-o para /a,)o 5*e2tro -a *,r*!2>er2*,a7 g F*8N i P80a g N80a Z 0: g N8#'5& Z #7 g N8#'N (&4 No po2to 0a,s a$to %!a2-o N8 g F*80V&=R g N i P80V&=R g i 0:80V&=R g V8r: g a*8V&=r8r:=r g a*8: g R4 E (34 #' Fa$sa g a ,2te2s,-a-e -a >or1a -e te2s"o e0 C 0a,or %!e o peso g e),ste !0a res!$ta2te *e2tr+peta .ert,*a$ e para *,0a' &4 Correta g .ea teor,a (4 Fa$sa g .ea 4 a 0e2or .e$o*,-a-e e a 0e2or e2er:,a *,2t,*a o*orre %!a2-o a te2s"o T 2!$a g T i P80V&=R g 0:80V&=R g V8R: g V8#'# g V8#0=s g E*80V&=&8'#=& g E*8&6 #4 Fa$sa g T i 0:80V&=R g T8'# i '=& g T8&&N 3&4 Fa$sa g FR8F*80V&=R8'=# g FR8(N R4 5& i 78# ((4 A a*e$era1"o *e2tr+peta -a-a pe$a e)press"o a*p 8 .&=R' S!/st,t!,2-o os .a$ores para a .e$o*,-a-e -e 0@-!$o *o2sta2te -o *arro . 8 # 90= e para o ra,o -a *,r*!2>er2*,a R 8 0 8 90 o/t04se %!e a*p 8 &' 90=&' R4 E
(4 [8('3=& g [8Q& o=s g R4 B (4 Le,a ate2ta0e2te as ,2>or0a1Jes a se:!,r? Carro e0 p,sta so/re$e.a-a -e 2:!$o *o0 a or,;o2ta$ se0 atr,to e0 p,sta *,r*!$ar -e ra,o R *o2t,-a 2!0 p$a2o or,;o2ta$'
As -!as >or1as %!e a:e0 so/re o *arro ,2-epe2-e2te -o atr,to s"o se! peso e a rea1"o -o so$o ' Para %!e o *arro *o0p$ete a *!r.a a >or1a res!$ta2te *e2tr+peta -e.e ser a so0a .etor,a$ -e *o0 e -e.e ser ra-,a$ e -,r,:,-a para o *e2tro C -a p,sta *,r*!$ar -e ra,o R 5.ea :!ra a/a,)o7'
No tr,2:!$o a*!ra-o g t:8*ateto oposto=*ateto a-a*e2te g t:8F*=P g t:850V&=R7=0: g V&8R':'t: .e$o*,-a-e %!e o *arro -e.e ter para e>et!ar a *!r.a se0 atr,to 5o! %!e se!s p2e!s per*a0 *o2tato 5atr,to7 *o0 a p,sta7' V85R':'t:7 g V&8R':'t:3o g #&8R'#' g R8#= g R8#Q&(#(0 g R4 D' (Q4
