EXAMEN: 20-Enero-2006 P01.- Intercam Intercambiad biador or de de calor calor
Tenemos en existencias un intercambiador de calor de tipo TEMA modelo AJS con las siguientes características: características: Material de carcasa y tubos acero al carbono, (k m=25 Bt Btu/hr ft ºF). Do Dos pasos en tubos de ¾ in 14 BWG en configuración configuración triangular triangular a 15/16 15/16 in y 12 ft de longi longitud. tud. Casco Casco de de 25 in de de diámetro diámetro interior interior con placas placas deflectoras con un corte de 15% espaciadas a intervalos de 12 in. Queremos utilizar este intercambiador para calentar por los tubos 150000 kg/h de un derivado de petróleo con las siguientes características:
Como fluido fluido calefact calefactor or utilizamo utilizamos s vapor saturado saturado a 150ºC en cantidades cantidades necesaria de manera que no se produzca enfriamiento. La suma de las resistencias resistencias por suciedad suciedad vale 0.002 (Btu/hr (Btu/hr ft 2 ºF)-1. Determinar si el intercambiador es válido. La relación de área necesaria necesari a frente a área disponible y la perdida de carga en tubos.
Calculamos el Adisponible: dsi = 25 in y 2 pasos
Donde obtenemos que el número de tubos es 506 = N T
Calculamos el Adisponible: dsi = 25 in y 2 pasos
Donde obtenemos que el número de tubos es 506 = N T
AIC = NT(π·d0·Ltubo)
1 ft ⋅12 ft A IC = 506 ⋅ π ⋅ 0,75in ⋅ 12in
Adisponible = AIC = 1192,2 ft 2
Calculamos el Adisponible: dsi = 25 in y 2 pasos
Donde obtenemos que el número de tubos es 506 = N T
AIC = NT(π·d0·Ltubo)
1 ft ⋅12 ft A IC = 506 ⋅ π ⋅ 0,75in ⋅ 12in
Adisponible = AIC = 1192,2 ft 2
AIC = NT(π·d0·Ltubo)
1 ft ⋅12 ft A IC = 506 ⋅ π ⋅ 0,75in ⋅ in 12
Adisponible = AIC = 1192,2 ft 2
Calculamos el Anecesaria:
Anecesaria =
q U 0 ⋅ MTD
♣ Calculamos U0:
1
U 0
= r io + r d io + r mo + r d o + r o
Calculamos cada termino: * rio: resistencia de película interna = 1/hio. hio obtenemos en la gráfica entrando con: µ = 0,5 cp
m& petróleo G= = N T A flujo 2
tubo
kg 1lb 1h ⋅ ⋅ h 0.4536kg 3600 s lb = 195 2 2 ft s 506 1 ft 2 ⋅ 0.268in ⋅ 2 12 in
150000
Calculamos el Anecesaria:
Anecesaria =
q U 0 ⋅ MTD
♣ Calculamos U0:
1
U 0
= r io + r d io + r mo + r d o + r o
Calculamos cada termino: * rio: resistencia de película interna = 1/hio. hio obtenemos en la gráfica entrando con: µ = 0,5 cp
G=
m& petróleo = N T A flujo 2
tubo
kg 1lb 1h ⋅ ⋅ h 0.4536kg 3600 s lb = 195 2 2 ft s 506 1 ft 2 ⋅ 0.268in ⋅ 2 12 in
150000
De la gráfica obtenemos: hˆ
io
= 220
Btu h ⋅ ft 2 ⋅ º F
Aplicamos el factor de corrección 1,056 y obtenemos:
Btu hio = 1, 056 ⋅ 220 = 232 ,32 h ⋅ ft 2 ⋅º F r * rdio: resistencia de suciedad interna * rdo: resistencia de suciedad externa
Btu r d io + r d o = 0 , 002 2 h ⋅ ft ⋅º F
−1
* rmo: resistencia de la pared metálica
1 ft 0,75in ⋅ 1 ft −1 d o d o 12in 12in − 4 Btu = 3,127 ⋅10 = ln ln r mo = 2 1 ft ⋅ ⋅ 2 ⋅ k m º d i 2 ⋅ 25 Btu h ft F 0,584in ⋅ h ⋅ ft ⋅º F 12in 0,75in ⋅
* ro: resistencia de película externa= 1/ho. ho para vapor saturado que condensa se estima en:
ho ≈ 500 Calculamos ahora ya Uo:
Btu h ⋅ ft 2 ⋅º F
Btu = + 0,002 + 3,127 ⋅10 −4 + 2 500 h ⋅ ft ⋅º F U o 232,32 1
1
1
Btu U o = 116,05 h ⋅ ft 2 ⋅º F
−1
* rmo: resistencia de la pared metálica
1 ft 0,75in ⋅ 1 ft −1 d o d o Btu 12in 12in = 3,127 ⋅10 − 4 = ln ln r mo = 2 1 ft ⋅ ⋅ 2 ⋅ k m º d i 2 ⋅ 25 Btu h ft F 0,584in ⋅ h ⋅ ft ⋅º F 12in 0,75in ⋅
* ro: resistencia de película externa= 1/ho. ho para vapor saturado que condensa se estima en:
ho ≈ 500 Calculamos ahora ya Uo:
Btu h ⋅ ft 2 ⋅º F
1 Btu 1 = + 0,002 + 3,127 ⋅10 −4 + 2 500 h ⋅ ft ⋅º F U o 232,32 1
−1
Btu U o = 116,05 h ⋅ ft 2 ⋅º F
♣
Calculamos MTD: *Fluido caliente: T1=T2=150ºC 302ºF *Fluido frio: t1=60ºC 140ºF y t2=100ºC 212ºF T1=302ºF
T2=302ºF t2=212ºF
t1=140ºF
MTD = LMTD =
∆T A − ∆T B (302 − 140)º F − (302 − 212)º F = = 122,5º F (302 − 140)º F ∆T A ln ln (302 − 212)º F ∆T B
♣
Calculamos MTD: *Fluido caliente: T1=T2=150ºC 302ºF *Fluido frio: t1=60ºC 140ºF y t2=100ºC 212ºF T2=302ºF t2=212ºF
T1=302ºF
t1=140ºF
MTD = LMTD =
∆T A − ∆T B (302 − 140)º F − (302 − 212)º F = = 122,5º F (302 − 140)º F ∆T A ln ln (302 − 212)º F ∆T B
♣ Calculamos q:
⋅ C pmedia ⋅ (t 2 − t 1 ) q = m& petróleo Btu kg 1lb kJ 1kcal 1 lb º F ⋅1,6 q = 150000 ⋅ ⋅ ⋅ (212 − 140 )º F ⋅ h 0,4536kg kg º C 4,185kJ 1 kcal kg º C
q = 9.102.804,8
Btu h
Ahora ya podemos calcular el Anecesaria:
Anecesaria =
9.102.804,8 Btu 116,05
h
Btu ⋅122,5º F h ⋅ ft 2 ⋅º F
Anecesaria = 640,3 ft 2
♣ Calculamos q:
⋅ C pmedia ⋅ (t 2 − t 1 ) q = m& petróleo Btu kg 1lb kJ 1kcal 1 lb º F ⋅1,6 q = 150000 ⋅ ⋅ ⋅ (212 − 140 )º F ⋅ h 0,4536kg kg º C 4,185kJ 1 kcal kg º C
q = 9.102.804,8
Btu h
Ahora ya podemos calcular el Anecesaria:
Anecesaria =
9.102.804,8 Btu 116,05
h
Btu ⋅122,5º F h ⋅ ft 2 ⋅º F
Anecesaria = 640,3 ft 2
2 2 , 2 640 , 3 〉 = ⇒ VÁLIDO Adisponible = 1192 ft A ft necesaria
Anecesaria 640,3 ft 2 = = 0,54 2 Adisponible 1192,2 ft
Anecesaria = 0,54 ⋅ Adisponible
2 2 , 2 640 , 3 〉 = ⇒ VÁLIDO Adisponible = 1192 ft A ft necesaria
Anecesaria 640,3 ft 2 = = 0,54 2 Adisponible 1192,2 ft
Anecesaria = 0,54 ⋅ Adisponible
Calculamos ∆Ptubos:
∆ P tubos ρ petróleo
Re =
ρ petróleo
⋅ d s i ⋅ u
f ⋅ Y ⋅ L ⋅ N P = + B ⋅ N P Φ
⋅ d s i ⋅
m& petróleo N T ⋅ A flujo ρ petróleo ⋅ 2
=
µ petróleo
tubos
=
µ petróleo
d si ⋅ m& petróleo N T 2
⋅ A flujo ⋅ µ petróleo tubos
2,54 ⋅10 −2 m kg 1h ⋅150.000 ⋅ 0,584in ⋅ 1 3600 in h s = 28.258,07〉1190 Re = 2 −2 m kg 506 2 2,54 ⋅10 ⋅ 0,5 ⋅10 −3 ⋅ 0,268in ⋅ 2 m ⋅ s 1in f =
0,316 Re
0 , 25
=
0,316 28.258,07
0 , 25
= 0,024
Calculamos ∆Ptubos:
∆ P tubos ρ petróleo
Re =
ρ petróleo
⋅ d s i ⋅ u
f ⋅ Y ⋅ L ⋅ N P = + B ⋅ N P Φ
⋅ d s i ⋅
m& petróleo N T ⋅ A flujo ρ petróleo ⋅ 2
=
µ petróleo
tubos
=
µ petróleo
d si ⋅ m& petróleo N T 2
⋅ A flujo ⋅ µ petróleo tubos
2,54 ⋅10 −2 m kg 1h ⋅150.000 ⋅ 0,584in ⋅ h 3600 s 1in = 28.258,07〉1190 Re = 2 −2 2,54 ⋅10 m kg 506 ⋅ 0,5 ⋅10 −3 ⋅ 0,268in 2 ⋅ 2 m ⋅ s 1in f =
0,316 Re 0, 25
=
0,316 28.258,07 0, 25
= 0,024
*NP : números de pasos de tubos= 2 *L : longitud de tubos= 12 ft *Φ : factor de corrección por viscosidad= 1
Y Las obtenemos de la siguiente gráfica entrando con: * B
*
G = 195
lb ft 2 ⋅ s 3
ρ r
=
ρ petróleo ρ w
kg 1lb 0,3048m ⋅ 780 3 ⋅ m 0,4536kg 1 ft = = 0,76 ≈ 0,8 lb 62,4 3 ft
*NP : números de pasos de tubos= 2 *L : longitud de tubos= 12 ft *Φ : factor de corrección por viscosidad= 1
Y Las obtenemos de la siguiente gráfica entrando con: * B
*
G = 195
lb ft 2 ⋅ s 3
ρ r
=
ρ petróleo ρ w
kg 1lb 0,3048m ⋅ 780 3 ⋅ m 0,4536kg 1 ft = = 0,76 ≈ 0,8 lb 62,4 3 ft
De la gráfica obtenemos:
psi Y ≈ 2 ft B = 0,25 psi
Ahora ya podemos calcular ∆Ptubos:
∆ P tubos =
psi 0,024 ⋅ 2 ⋅12 ft ⋅ 2 ft 1
∆ P tubos = 1,652 psi
+ 0,25 psi ⋅ 2
En este problema ya está definido el intercambiador de calor de modo que se procede directamente a la determinación de sus características. Determinación del número de tubos
Tenemos un intercambiador de 4 pasos y un diámetro interior de carcasa de 21”.
Nº de tubos = 314 Correcciones: o Tipo de configuración de tubos
o
Tipo de cabezal secundario
(d si − 4) factor = (d si − 1.5)
2
(21 − 4) = (21 − 1.5)
2
=
0.76
Así el nº de tubos queda: N t
=
314·0.88·0.76 = 210·tubos
Como son cuatro pasos el nº de tubos por paso serían 52.5 de modo que redondeamos a 53 tubos por paso dando 212 tubos. Cálculo del área del intercambiador
3 1 ft 212·π · "· ·10 ft = 416 ft 2 4 12" Esta área se ha calculado para una vez determinada el área necesaria comprobar si el intercambiador es válido. Aint ercambiado r
= N t ·π · Do · Ltubo =
Para la resolución del problema seguimos los pasos marcados en el diseño de un intercambiador de calor: 1. Balance de Energía Suponemos que las pérdidas de calor son despreciables. Qabsorbido = Qcedido Cp agua ·W agua ·∆T = W vapor ·λ W vapor W agua Cp agua
=
=
Cp agua ·( 40 − 18)º C
λ 0.9986
1· Btu 0.454·kg · · 1·lb kg·º C 0.252·kcal
λ = 500· Btu / lb W vapor W agua
=
kcal
dato
1.8·(40 − 18) 500
=
del
= 1 .8
Btu lb·º C
dato
del
Ocon − Tojo(Tabla _ A.5)
problema
0.0792
2. Asignar las corrientes al casco y al tubo Las reglas aplicables para determinar que fluido va por el casco y cual por los tubos son: El fluido a mayor presión va en los tubos El fluido más corrosivo va en los tubos Los fluidos más sucios van en los tubos El fluido con menor pérdida de presión va en el casco El fluido a condensar en el casco 3. Diagrama Térmico 140 120 100 ) C º ( T
80 60 40 20 0 0
2
4
6
8
10
L (ft)
4. De este diagrama se deduce que solo se necesita un intercambiador de calor o celda.
5. Determinación del MTD MTD = F · LMTD LMTD = diferencia
media
log aritmica
de
temperatur as
=
(T 1
− t 2 ) − (T 2 − t 1 )
ln
T1, es la temperatura de entrada del fluido caliente T2, es la temperatura de salida del fluido caliente t1, es la temperatura de entrada del fluido frío t2, es la temperatura de salida del fluido frío (120 − 40) − (120 − 18) = 90.555º C = 163º F (120 − 40) ln (120 − 18) Para la determinación de F: t − t 40 − 18 P= 2 1 = = 0.22 T 1 − t 1 120 − 18 LMTD =
R
=
T 1
− T 2
t 2
− t 1
=
120 − 120 40 − 18
=
0
F = 1 MTD = LMTD = 163ºF
(T 1
− t 2 )
(T 2
− t 1 )
6. Cálculo del diámetro, espesor y longitud del tubo. Partiendo de los datos: Diámetro externo = ¾” Configuración Triangular Pitch (separación) = 1” Material = acero al carbono Longitud = 10·ft Espesor = 16BWG
7.
Coeficientes de transferencia de calor
El enunciado nos proporciona el valor de todos los parámetros menos h io. Para determinarlo es necesario conocer el caudal másico del agua, dato no dado por el problema por lo que habrá que calcularlo.
Cálculo del caudal de agua Para calcularlo saltamos al cálculo de la pérdida de carga (punto 10) que acorde con el problema es de 3·psi.
Re = 124·
G·d i
µ
;
d i (in) µ (cp)
Para entrar en la gráfica se necesita suponer un caudal másico de agua de modo que aplicando:
Partiendo de Q GY, B∆P y así iterando hasta obtener un valor entre 2.7-3.3 psi. W agua (lb/s) 25 28 26
W vapor (lb/s) 1,980 2,218 2,059
G 2 (lb/ft ·s) 224,98 251,98 233,98
Re
f
12354,9 13837,5 12849,1
0,030 0,029 0,030
Y (psi/ft) 1,60 2,50 2,10
B (psi/tube pass) 0,20 0,30 0,27
∆P
(psi)
2,718 4,114 3,573
Después de iterar llegamos a un valor de 25lb/s para el caudal másico del agua.
El caudal máximo de vapor que podemos condensar en una hora, con las condiciones dadas en el enunciado es: Wagua (kg/h) 40860
Wvapor (kg/h) 3236,112
Ya conocemos el caudal y por tanto el dato que nos faltaba para el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor.
Calculamos hio:
0.356· Btu / ft ·h·º F hio = 0.027· ·(Re) 0.8 ·(Pr) 0.333 ·(1) 0.14 3 / 4" 12" / ft
=
664.6 Btu / h· ft 2 ·º F
Los valores de Re y Pr: Re = 124· Pr
=
G·d i (in)
µ (cp) 2.42·C · µ
= 124
k
=
25·0.62 1 .4
2.42·1·1.4 0.356
=
= 12355
6.8
Ya podemos calcular el valor del coeficiente Uo: 1 U o
=
1 664.642
+ 1.21·10
U o
−3
+
2.86·10 −3
2
= 87,7 Btu / h· ft
+ 0.0005 +
1 200
·º F
La superficie necesaria para la transmisión de calor es: q 1.8·25·(40 − 18) Cp agua ·W agua ·∆T agua Ao = = = U 0 · MTD U 0 · MTD 87.7·163
=
249.2 ft 2
Como Ao, el área necesaria es menor que el área que tiene el intercambiador 2 estudiado(416ft ), podemos concluir que este intercambiador es adecuado para la condensación del vapor orgánico al caudal dado.
1
En primer lugar vamos a estimar el área necesaria y a partir de ella calcularemos el número de tubos mínimo. Como conocemos el d si, podremos ver las posibles cantidades de tubos a utilizar mediante tablas, que dependerán del número de pasos en tubo, y con estos datos y los del problema hallaremos sus perdidas de carga para ver cuál se adecua a lo que se nos pide. BALANCE DE ENERGÍA
q = Qmagua . Cp . ∆t = 5000000 Btu/h = Qm agua .1 Btu/(lb.ºF) . (104 – 64.4) ºF Qmagua = 126263 lb/h = 35 lb/s
ASIGNACIÓN DE FLUJOS
Fluido que condensa (vapor orgánico) por el casco y el agua por los tubos. DIAGRAMA TÉRMICO
T2 = 248 ºF
T1 = 248 ºF 1 celda
t2 = 104 ºF t1 = 64.4 ºF
2 DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA CORREGIDA LMTD
=
(T 1 − t 2 ) − (T 2 − t 1 ) = 163 º F (T 1 − t 2 ) ln (T 2 − t 1 )
Como T1 = T2, R será 0, por lo que el factor F es 1. LMTD = MTD = 163 ºF CÁLCULO DEL DIÁMETRO DEL TUBO, ESPESOR Y LONGITUD
Características del intercambiador de calor: Modelo AET:
Canal y cubierta desmontable Coraza de un paso Cabezal flotante sin contrabrida
Material: Acero al carbono, K m = 25 Btu/(h.ft.ºF) Tubos:
do = ¾ in = 0.75 in; espesor = 16 BWG = 0.065 in (ver tabla 10) . di = 0.75 – 2 0.065 = 0.62 in
Configuración cuadrada a 25.4 mm = 1 in Longitud = 3.05 m = 10 ft
Casco:
dsi = 21 in
COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR
1 U o
hio
=
1 hio
+
1 ho
+ r di
d o d i
+ r do +
d ln o 2 ⋅ K m d i d o
Suponemos G = 200 lb/(s.ft 2). tmedia = 84.2 ºF, cogemos 90 ºF. hio = 600 Btu/(h.ft2.ºF) (ver gráfica página 7.16)
0.62 0.8 hio = 600 ⋅1.2174 = 664.41 Btu/(h.ft 2 .º F) 0.75
3 ho = 200 Btu/(h.ft2.ºF) r di = 0.001 (Btu/(h.ft2.ºF))-1 r do = 0.0005 (Btu/(h.ft 2.ºF))-1 K m = 25 Btu/(h.ft.ºF) 2
Uo = 118.3 Btu/(h.ft .ºF)
SUPERFICIE NECESARIA Ao
=
q U o ⋅ MTD
Ao = 259 ft
=
5000000 = 259 ft 2 118.3 ⋅ 163
2
El número mínimo de tubos que se requieren es: N t
=
Ao
π ⋅ d o ⋅ L ⋅ N s
=
259 = 132 tubos 0.75 π⋅ ⋅ 10 ⋅ 1 12
Como conocemos el diámetro interno del casco, podemos ver cuántos tubos tiene éste dependiendo del número de pasos en tubo (tabla página 7.19). Vamos a ver si alguno de estos datos no llega al número mínimo de tubos. Antes hay que aplicar los factores de corrección (tablas página 7.20) a la inversa para entrar en la tabla.
Para tubos con d o = ¾ in y configuración cuadrada a 1 in: 0.76
2
d − 4 = 0.76 Para tipo T y d si = 21 in < 25 in: si − d 1 . 5 si N = 132 / (0.76 . 0.76) = 229 tubos
(con configuración estándar)
4
Observamos que todos los datos superan este valor, tendrían más área disponible que necesaria. Hay que recordar que la superficie necesaria la hemos estimado suponiendo una G = 200 lb/(s.ft 2) en el cálculo de U o, por lo que no es el área necesaria real. Ahora tenemos que ver el número máximo de pasos que nos da una pérdida de carga en tubos inferior a 6 psi. PÉRDIDA DE PRESIÓN EN EL TUBO
Suponemos 2 pasos en tubo. 2 π 0.62 Atransversal = = 0.0021 ft 2 4 12 nº tubos = 342 . 0.76 . 0.76 = 198 tubos G
=
Qm A
Re = 124 f =
=
lb 35 2 = 170 0.0021 198 s ⋅ ft 2
d i ⋅ G
µ
= 124
0.316 = 0.032 Re 0.25
0.62 ⋅ 170 = 9335 > 1190 1.4
5
Gráfica página 7.21: G = 170 lb/(s.ft 2) ρr = 1 L = 10 ft,
∆ P =
N p = 2,
f ⋅ Y ⋅ L ⋅ N p
Φ
Y = 1.2 psi/ft B = 0.15 psi/paso en tubo
suponemos Φ = 1.
+ B ⋅ N p = 1.1 psi < 6 psi
Como todavía podemos tener más pérdida de presión en los tubos vamos a ver si con 4 pasos nos da menos de 6 psi. 2
0.62 = 0.0021 Atransversal = 4 12 π
ft 2
nº tubos = 314 . 0.76 . 0.76 = 181 tubos G
=
Qm A
Re = 124
=
lb 35 4 = 368 0.0021 181 s ⋅ ft 2
d i ⋅ G
= 124
µ
f =
0.62 ⋅ 368 = 20208 > 1190 1.4
0.316 = 0.027 Re 0.25
Gráfica página 7.21: G = 368 lb/(s.ft 2) ρr = 1 L = 10 ft,
∆ P =
N p = 4,
f ⋅ Y ⋅ L ⋅ N p
Φ
Y = 5.5 psi/ft B = 0.7 psi/paso en tubo
suponemos Φ = 1.
+ B ⋅ N p = 8.74 psi > 6 psi
