unkcionalnost kota predstavlja jednu od osnovnih faza u procesu definisanja ma{inskih, gra|evinskih, arhitektonskih, saobra}ajnih i drugih objekata. Stvarni, odnosno virtualni objekat mo`e da se formira samo ako je odre|en dimenziono i oblikovno. Kotiranje je odre|ivanje i uno{enje brojnih vrednosti veli~ina objekta, izra`eno odgovaraju}om jedinicom mere i simbolima. Na odre|enom crte`u mogu se upisati dimenzije gotovog dela, bez obzira na razmeru u kojoj je crte` nacrtan. Kote, po mogu}nosti, treba ispisati samo u pogledima, presecima ili prelomima gde se vide konture i ivice predmeta na koje se iste kote odnose. Izra`avaju se grafi~ki i numeri~ki na crte`u pomo}u linija, simbola i drugih oznaka. Prema vrednosti razlikuju se slede}e vrste kota [18]: p
p p
Funkcionalna kota – mera bitna za funkciju dela ili prostora (vidi “ F” na sl. 11.1c). Funkcionalna je ona mera (F) od koje zavisi funkcija dela. Ovoj koti se propisuje tolerancija. Nefunkcionalna kota – mera koja nije bitna za funkciju dela ili prostora (videti “ NF” na sl. 11.1b). Pomo}na kota – mera koja se daje samo informativno. Ona ne uti~e na proizvodne ili kontrolne operacije i dobijena je iz drugih vrednosti na crte`u ili prate}oj dokumentaciji. Pomo}ne kote date su u zagradama i tolerancije se ne odnose na njih (vidi “(P)” na sl. 11.1 i 11.2).
a) Sl. 11.1 Funkcionalne u
(F),
nefunkcionalne
b) (NF)
i pomo}ne kote
c) (P) (Fun_kota.dwg)
Osnovna principi kotiranja
Postoji nekoliko osnovnih principa kotiranja p p p
[18].
Svi podaci o dimenzijama predmeta moraju biti prikazani potpuno i nedvosmisleno. Pravilno kotiran crte` isklju~uje svaku potrebu dodatnog ra~unanja kota pri kori{}enju crte`a u proizvodnji ili pri izradi tehnolo{ke dokumentacije. Svaka mera na crte`u se kotira samo jednom.
Kota se sme{ta u onu projekciju (izgled) u kojoj je taj deo najjasnije prikazan. Sve mere u ma{instvu se daju u milimetrima, ali se te jedinice ne pi{u. Ako se koristi neka druga jedinica, onda se ona ozna~ava posle date broj~ane vrednosti. U slu~aju da se na celom crte`u umesto milimetra koristi neka druga jedinica, to se upisuje na crte`u op{tom napomenom. Kotni brojevi moraju biti ispisani tako da se mogu jasno ~itati na crte`ima i njihovim kopijama.
a) Sl. 11.2 Informativne kote: u Elementi
b) R
na klinu –a), na vilju{ci
R15
–b)
(Viljuska.dwg)
kotiranja
Osnovni elementi kotiranja su: pomo}na kotna linija, kotna linija, pokazna linija, kotni zavr{etak – strelica ili kosa crta, po~etna ta~ka i kotni broj – vrednost kote (sl. 11.4). Sve kotne, pokazne i pomo}ne kotne linije crtaju se kao pune tanke linije (tip B, prema JUS A.A0. 110). Nanose se normalno na veli~inu koja se kotira, ili ako je to neophodno koso, sa paralelnom predstavom kao na sl. 11.3 i 11.5a.
Sl. 11.3 Postavljanje kosih kota na objekat pri fiktivnoj veli~ini pre~nika
Glavna kotna linija treba da bude udaljena od konture predmeta oko 11 mm, a svaka neredna 8 mm (sl. 11.5a). Pomo}ne kotne linije i glavne kotne linije moraju se produ`iti izvan njihovog preseka sa konturom ili drugom pomo}nom kotnom linijom za vrednost 2 do 3 mm (sl. 11.5b). Pomo}na kotna linija nanosi se koso na mestima konusa u zna~ajnim presecima (sl. 11.5a).
a)
b)
Sl. 11.5 Kosa pomo}na kotna linija na objektu –a), produ`etak pomo}ne kotne linije –b) (Kote1.dwg)
Presecanje glavnih kotnih i pomo}nih kotnih linija treba izbegavati. Kada to nije mogu}e, ni jedna kotna linija se ne sme prekidati (sl. 11.6b).
a) Sl. 11.6 Primeri crtanje kotnih i pomo}nih kotnih linija
Mesto gde se upisuje kotni broj treba ostaviti prazno. Npr. u slu~aju {rafure, prostor kotnog broja se ne {rafira, ve} treba da se~e liniju {rafure (sl. 11.7b).
(detalj) a)
b)
Sl. 11.7 Kotiranje: skra}enog dela –a) i preseka preko {rafure –b)
(Kote1.dwg)
Ako kotni broj le`i na osnoj liniji, ona se prekida na tom mestu (sl. 11.8).
a)
b)
Sl. 11.8 Primeri kotiranje sa prekidima osne linije u Po~etna
ta~ka i kotni zavr{eci
Kotne strelice slu`e za ograni~enje dometa kota. Imaju na po~etku i kraju kotne zavr{etke u obliku strelice ili kose crte. Po potrebi, definisane su po~etnom ta~kom. Strelice mogu da budu otvorene i zatvorene, a ove druge i ispunjene. Formiraju se na osnovu dve simetri~no postavljene crte u odnosu na kotnu liniju. U ma{instvu se preporu~uje o{tar ugao strelice od 15o. Na sl. 11.9 du`ina strelice iznosi pribli`no pet debljina (d) pune debele linije (tip A), gde slovo d ozna~ava debljinu pune linije.
Sl. 11.9 Kotni zavr{etak – strelica
(Strelice.dwg)
Na jednom crte`u koristi se samo jedan oblik strelice. Ona mo`e biti: a) otvorena, b) zatvorena, c) zatvorena i ispunjena, d) zatvorena i do pola ispunjena (sl. 11.10). Kosa crta se crta kao kratka linija pod uglom od 45o prema kotnoj liniji.
Du`ina kose linije iznosi pribli`no {est debljina (d) pune debele linije, odnosno oko Po~etna ta~ka crta se u obliku kruga pre~nika oko 3 mm (sl. 11.10).
3
mm.
a)
b)
Sl. 11.10 Oblici kotnih zavr{etaka –b), kotna linija postavljena preko konturne –b) (Strelice.dwg)
Strelica kao kotni zavr{etak mora biti jasno vidljiva i ne preseca se drugim linijama. Kada mora do}i do presecanja strelice i konturne linije, prekida se konturna linija (sl. 11.10b). Ako je prostor za kotne strelice u lancu mali, postavlja se kosa crta ili ta~ka (sl. 11.11b/c). Kotni broj se u principu ne stavlja izvan prostora mere, sem kada je to neophodno. Kote koje treba posebno da se kontroli{u u slu`bi tehni~ke kontrole ozna~avaju se okvirnom debljinom, kao npr. kota F40h9 (sl. 11.11a). Na sl. 11.11d predstavljen je slu~aj idealne mere, za koju ne va`e tolerancije op{tih mera.
b)
a) Sl. 11.11 Neki na~ini postavljanja kotnih linija, vrednosti kota i polo`aja kotnih zavr{etaka (2D_32.dwg)
Kotni brojevi upisuju se na crte`u u skladu sa jednom od slede}e dve metode. Na jednom crte`u primenjuje se samo jedna metoda. u
Prva metoda formiranja kota
Kotni brojevi se upisuju u sredini i iznad kotne linije, paralelno sa odgovaraju}im kotnim linijama (sl. 11.12a). Postavljaju se tako da se mogu ~itati odozdo ili sa desne bo~ne strane crte`a. Kotni brojevi za uglove, po ovoj metodi, upisuju se kao na sl. 11.12b.
a)
b)
Sl. 11.12 Polo`aj kotnih brojeva - kotni brojevi se upisuju paralelno sa glavnom kotnom linijom (Kote2.dwg) u Druga
metoda formiranja kota
U ovom slu~aju polo`aj kotnih brojeva je uvek horizontalan i umetnut iznad ili na mestu prekida glavne kotne linije sl. 11.13. Kotni brojevi za uglove upisuju se na isti na~in, odnosno kako je to pokazano na istoj slici, pod b).
a) Sl. 11.13 Polo`aj kotnih brojeva alternativne metode kotiranja
Odre|ivanje mesta kotnom broju je potrebno da bi se lokacija za njegov unos prilagodila razli~itim situacijama, i to: p p
ka jednom delu kotnog zavr{etka, kako bi se izbegla duga~ka kotna linija, (sl. 11.14a). pokaznom linijom ukoliko u prostoru mere nema mesta za upisivanje kotnog broja (sl. 11.14b).
a)
b)
Sl. 11.14 Kotni broj na jednom delu zavr{etka –a), kotni brojevi na ograni~enom prostoru sa pokaznom linijom i kosom crtom –b) (Kote3.dwg)
Kotni broj ~ija razmera ne odgovara nacrtanoj du`ini (zbog naknadne izmene crte`a) podvla~i se ravnom debelom crtom (sl. 11.15c). Koristi se kod promena nekih dimenzija uz zadr`avanje postoje}eg crte`a.
a)
b)
Sl. 11.15 Kotni brojevi sa vertikalnim produ`etkom kotne linije –a,) kotni broj koji nije u razmeri –b) (Kote3.dwg)
Prekidi crte`a pimenjuju se, naj~e{}e, u slu~ajevima crtanja duga~kih i jednoli~nih delova objekta, kao na sl. 11.16.
a)
b)
c) Sl. 11.16 Kotiranje crte`a sa varijantama skra}enja tri ista dela u Karakteristi~ni
(Prekidi.dwg)
oblici i detalji
Simboli – znaci stavljaju se ispred kota i na taj na~in defini{u preseke predmetnog profila, odnosno oblike detalja. Odgovaraju}i simboli su obi~no prefiks kotnom broju (sl. 11.17). Ispred kotnih brojeva, radi {to jednostavnijeg ozna~avanja, upisuju se simboli, i to za: & – pre~nik, R – polupre~nik, □ – kvadrat. Ostali simboli koji prethode kotnom broju dati su na {emi sl. 11.23.
Sl. 11.17 Nekoliko na~ina oznaka pre~nika (Krugovi.dwg)
Sl. 11.18 Oznaka polupre~nika –a), oznaka kvadrata –b)
(Kote3.dwg)
Za kote polupre~nika ispred kotnog broja ispisuje se simbol polupre~nika sfere postavlja se oznaka SR (sl. 11.19a).
a)
R
(sl. 11.18a), a u kote
b)
Sl. 11.19 Oznaka polupre~nika –a), pre~nika sfere –b)
(Kote3.dwg)
Prilikom kotiranja polupre~nika kao kotni zavr{etak, koristi se samo strelica ~iji se vrh pozicionira na luku. Vrh strelice mo`e biti sa udubljene (unutra{nje) ili sa ispup~ene (spolja{nje) strane kru`nog luka, {to zavisi od veli~ine mesta za sme{taj strelice i kotnog broja i slobodnog prostora (sl. 11.20).
Sl. 11.21 Izostavljanje oznake za pre~nik –a), polupre~nik –b), kvadrat –c)
(Kote3.dwg)
Kru`ni luk nad centralnim uglom ve}im od 180o pa do punog kruga, kao i odvojeni delovi istog kruga, kotiraju se pre~nikom (sl. 11.19b). Kada se na crte`u jasno vidi da je data mera pre~nik (sl. 11.21a), simbol & se ne upisuje. Kod sfernih oblika upisivanje simbola S& obavezno je (sl. 11.19b). Kod oblika sfernog radijusa, kao {to je ve} nazna~eno, uvek se upisuje simbol SR.
Sl. 11.22 Polo`aj kota i kotnih strelica pri kotiranju pre~nika i polupre~nika (2D_25.dwg)
Simbol q, po ANSI standardu u odnosu na osnu liniju, gde se znak postavlja.
¥ Napomena: u
[47],
predstavlja oznaku simetri~nog dela
Nano{enje kota
Raspored kota na crte`u zavisi, pre svega, od funkcije objekta, odnosno funkcije njegovih pojedinih veli~ina. Mere na crte`ima i modelima, na osnovu kojih se izra|uje objekat, postavljaju se tako da se objekat sa postoje}im tehnolo{kim procesom mo`e obraditi, a i da se mo`e istovremeno izvr{iti kontrola prijema gotovog predmeta.
Prema tome, tehnologija izrade i raspolo`ivi proizvodni resursi, mogu zna~ajno uticati na izbor na~ina kotiranja [17]. U ma{inogradnji postoje vi{e vidova baza za kotiranje i to “konstruktivne”, “tehnolo{ke” i “merne” [28]. Raspored kota je rezultat razli~itih konstrukcijskih zahteva. u Metode
kotiranja s obzirom na konstrukcione zahteve
Kod konstrukcione baze postoje povr{ine, linije ili ta~ke, u odnosu na koje se orijenti{u i nanose kote drugih detalja predmeta [29]. Tehnolo{ke baze su osnove od kojih se, u procesu obrade, pogodnije i lak{e obra|uju mere predmeta rada. Po`eljno je da se konstruktivne i tehnolo{ke baze poklapaju. Merne kote su veoma bitne za kontrolu (merenje) geometrije proizvoda. U ma{instvu se mo`e govoriti o nekoliko metoda nano{enja du`inskih (uglovnih) kota.
Lan~ano (redno) kotiranje. Kod rednog kotiranja, kote se nadovezuju jedna na
drugu kao lanac. Pojedina~ne kotne linije postavljene su tako, da zavr{etak prethodne kotne linije predstavlja po~etak nove (sl. 11.24). Primenjuje se u slu~aju kada su za funkciju bitna me|usobna rastojanja pojedinih elemenata i ne postoji problem naru{avanja funkcije objekata pri sabiranju tolerancija pojedina~nih kota. U tom smislu, da bi se omogu}ila upotrebljivost dela (sklopa), treba jedan nefunkcionalan deo (detalj) na predmetu ostaviti bez kote, radi kompenzacije gre{aka svih ostalih kota u nizu.
Sl. 11.24 Lan~ano kotiranje u Kotiranje
(Kote4.dwg)
po~ev od zajedni~kog elementa
Ovaj na~in kotiranja koristi se kada nekoliko kota istog smera ima zajedni~ki po~etak – mernu bazu. Zajedni~ki element mo`e biti povr{ina, odnosno njena kontura, ili osa simetrije odre|enog detalja (sl. 11.25a). Preporu~uje se da razmak izme|u konture i prve kotne linije i izme|u svih kotnih linija bude oko 8 mm. Po pravilu, zajedni~ka polazna osnova je najkvalitetnije obra|ena povr{ina kotiranog objekta. Ovo kotiranje mo`e biti paralelno ili kotiranje superponiranjem (preklapanjem).
Paralelno kotiranje. Ono predstavlja paralelno postavljanje ve}eg broja pojedina~nih
kotnih linija koje su tako razmaknute da se kotni broj mo`e lako upisati (sl. 11.25). Primenjuje se kada se zahteva da kotne brojeve objekta koriste i radnik u proizvodnji i kontrola prijema gotovih delova, bez naknadnog prora~unavanja.
U ovom slu~aju ne postoji opasnost da se ugrozi upotrebljivost komada zbog sabiranja tolerancija, jer kotni brojevi nisu u nizu. Specijalni oblik paralelnog kotiranja je simetri~no kotiranje (sl. 11.25b). Zajedni~ki element ovog na~ina kotiranja je osa simetrije predmeta u datom pogledu (ili preseku), koja je ujedno i simetrija kotnih linija.
a) Sl. 11.25 Paralelno kotiranje –a), simetri~no kotiranje –b)
b) (Kote4.dwg)
Kotiranje preklapanjem kotnih linija je upro{}eno paralelno kotiranje. Ako ne
postoji bilo kakva mogu}nost nesporazuma u ~itanju crte`a, kotiranje se mo`e uprostiti kako je to prikazano na sl. 11.26. Koristi se kada postoje prostorna ograni~enja i kada ne dolazi do problema jasnog ozna~avanja crte`a. Sve kotne linije polaze od zajedni~kog elementa, odnosno od po~etne ta~ke, a zavr{avaju se strelicom. Kotni brojevi se mogu upisivati: blizu vrha strelice – u nastavku odgovaraju}e kotne linije ili blizu vrha strelice – iznad kotne linije.
Kotiranje koordinatama je specijalni vid paralelnog kotiranja. Upotrebljljava se da
bi se pove}ala preglednost crte`a i smanjila nagomilanost elemenata na crte`u. Kotni brojevi detalja prikazuju se u posebnoj tabeli kotnih brojeva koja, pored koordinata centra, sadr`i i pre~nike otvora. Na crte`u su prikazane ta~ke sa vektorima orijentacije (X,Y) i brojevima kojima su obele`eni otvori.
a) Sl. 11.26 Preklapanje kotnih brojeva –a), kotiranje koordinatama –b)
Kombinovano kotiranje predstavlja kombinaciju pojedina~nih kota, lan~anog
kotiranja i kotiranja po~ev od zajedni~ke merne osnove – elementa, zbog smanjenja zbirnih gre{aka pojedinih kota. Naj~e{}e se kombinuju lan~ano i paralelno kotiranje (sl. 11.27), ali se, kod specifi~nih oblika, mogu kombinovati lan~ano kotiranje i paralelno, odnosno kotiranje preklapanjem.
Sl. 11.27 Kombinovano kotiranje u Posebne
(Kote4.dwg)
oznake: tetive, lukovi i uglovi
Tetive, lukovi i uglovi kotiraju se kao na sl. 11.28. Sredi{te lu~ne kotne linije nalazi se u preseku krakova kotiranog ugla.
a) Sl. 11.28 Kotiranje tetive –a), ugla –b) i luka –c)
b)
c)
(Kote4.dwg)
¥ Napomena: Du`ina luka npr. 59.9 izra~unava se analiti~ki, na bazi formula, poznavaju}i radijus i du`inu ise~ka ili ra~unarski (numeri~ki) komandom List. Ako kosa ivica predmeta posredstvom radijusa zaobljenja prelazi u drugu ivicu, tada se kotiranje vr{i na na~in kako je prikazano na sl. 11.29.
Sl. 11.29 Kotne linije kosih ivica – kotiranje fiktivnih veli~ina u
(Kote7.dwg)
Kotiranje profila
Kotiranje objekata definisanih profilnim ili konturnim linijama koje nisu kru`ni lukovi, izvodi se na poseban na~in. Povr{ine kao {to su bregaste plo~e, elise i sl. kotiraju se na osnovu ostvarenih preseka koji su izvedeni na odre|enim rastojanjima, i to [17]: p p
Uzastopnim radijusima krivine i uzastopnim kotama koje se moraju postaviti tako da odre|uju polo`aj odgovaraju}ih elemenata krivine. Rednim ili paralelnim koordinatama niza ta~aka koje odre|uju profil (sl. 11.30).
a)
b)
Sl. 11.30 Paralelno –a) ili redno kotiranje –b) kada je linija profila je proizvoljna kriva (Splajn profil.dwg)
Detalji na objektu kao {tu su kru`ni ili ~etvrtasti otvori i sl. a raspore|eni su pravilno, na jednakim razmacima, kotiraju se kao na sl. 11.31. Razlog ovakvog na~ina kotiranja je naj~e{}e velik broja detalja koji se ponavljaju. Kotiranjem se defini{e veli~ina razmaka, odnosno broj ponavljanja, tako da se kotira samo jedan razmak (korak).
Sl. 11.31 Kotiranje jednako udaljenih detalja
Sl. 11.32 Kotiranje jednakih detalja
(Kote4.dwg)
(Kote4.dwg)
Ugaoni razmaci otvora ili karakteristi~nih detalja koji se ponavljaju, kotiraju se kako je to prikazano na sl. 11.33.
Kru`ni razmaci mogu se kotirati posredno, na osnovu raspore|enih elemenata (sl. 11.34). Uglovi se mogu odrediti i indirektno, preko broja detalja. Na kraju pokazne linije upisuje se broj tih detalja i oznake ponavljanja, npr. 6x□ 20. Ako se radi o kru`nim detaljima, oznaci se dodaje i pre~nik kruga sa simbolom pre~nika Æ.
Sl. 11.34 Posredno kotiranje (Kote5.dwg)
u
Ponavljanje istog detalja
Kotiranje sa detaljima istog oblika i veli~ine, a razli~itog rastojanja, se izvodi kao na sl. 11.35. Pokazna linija vrhom strelice dodiruje konturu detalja ~ija se veli~ina kotira.
Sl. 11.35 Ponavljanje detalja iste veli~ine
(Kote4.dwg)
Kotiranje ve}eg broja istih detalja mo`e se ostvariti njihovim ozna~avanjem velikim slovima tehni~kog pisma (sl. 11.36). Nekada se mogu izostaviti i pokazne linije.
Delimi~ne kotne linije koriste se i u slu~aju kada se predmet, sa apsolutnom simetrijom, prikazuje u delimi~nom pogledu (sl. 11.37). Veli~ine se kotiraju skra}enim kotnim linijama, dok je unos simbola Æ uz kotni broj pre~nika obavezan. Kod delimi~no formiranih projekcija simetri~nih objekata, kotne linije koje presecaju ose simetrije moraju biti nacrtane tako da prelaze preko sredi{ta osa za 2-3 mm.
(detalj) Sl. 11.37 Kotiranje simetri~nih delova sa delimi~nim kotnim linijama (Kote6.dwg) Povr{i koje treba za{tititi ili termi~ki obraditi ozna~avaju se debelom crta-ta~ka-crta linijom (tipa J), nacrtanom na malom razmaku od povr{i i paralelno sa njom (ili njenom izvodnicom). Polo`aj i du`ina te povr{i odre|uju se i ozna~avaju kotiranjem (sl. 11.38).
Sl. 11.38 Ozna~avanje posebnih zahteva (Kote6.dwg)
Kotiranje polo`aja nije potrebno kada su crte`om nedvosmisleno definisani veli~ina i polo`aj povr{ina za koju se postavlja zahtev. u Zako{enja
i upu{tenja
Kotiranje zako{enja (obaranja ivice) izvodi se kao na sl. 11.39. Kada je ugao zako{enja 45o, tada se kotiranje pojednostavljuje, kao na sl. 11.39 (desno) i sl. 11.40.
Za razliku od zako{enja, gde je re~ o spoljnjem ”obaranju” ivica, kod upu{tenja je re~ o ve}im dubinama zako{enja pod uglom koji mo`e biti 45o ili razli~it od njega (npr. 60o i 120o). Upu{tenje se kotira definisanjem pre~nika i ugla upu{tenja, dubine i ugla upu{tenja, uno{enjem specijalnog znaka za upu{tenje i sl. (sl. 11.40).
Sl. 11.40 Kotiranje upu{tenja
u Tabelarno
(Kote6.dwg)
kotiranje
Predmeti koji se izra|uju u istom obliku i u vi{e razli~itih veli~ina (tipski) mogu se kotirati posredstvom tabele kao na sl. 11.41.
Sl. 11.41 Tabelarno kotiranje slovnim i numeri~kim oznakama
Konus se kotira tako da korisnik crte`a ne mora ni{ta naknadno da izra~unava. Na sl.
11.42 date su karakteristi~ne mere konusa. Iz datog trougla je (D-d)/2L=tga/2. Ako se ozna~i da je L/(D-d)=K, dobija se: KONUS 1 : k =
D-d a = 2 × tg L 2
a)
b)
Sl. 11.42 Konus – karakteristi~ne veli~ine –a), kotiranje konusa –b)
(Konusi i nagibi.dwg)
Pri kotiranju konusa ~ija je jedna mera tolerisana, upisuju se odstupanja od nje, a ostale se uokviruju [18] (sl. 11.42). Ovaj na~in kotiranja propisan je standarom ISO 3040. Na slici su pokazane samo tri od vi{e mogu}nosti, sa grafi~kim prikazom odstupanja i tolerancijskih polja.
a) b) Sl. 11.43 Primeri kotiranja konusa sa tolerisanim merama
c) (Tolerancije konusa.dwg)
Nagib: Na sl. 11.44 pokazane su dve od vi{e mogu}nosti kotiranja klina sa nagibom i
karakteristi~nim merama. Iz osen~enog trougla sledi da je (H - h)/L= tga. Ako se ozna~i L/(H - h)=N, dobija se nagib kao odnos: NAGIB 1 : N = tg
Vrednosti konusa za op{tu primenu, date su u narednoj tabeli. Nazivna vrednost Niz 1 Niz 2 o
120 o 90 o
o
75
60 o 45 o 30 1:3 1:4 1:3 1:6 1:7 1:8 1:10 1:12 1:15 1:20 1:30 1:50 1:100 1:200 1:500
u Kotiranje
T11.1
Prora~unata vrednost Ugao konusa Konusnost K o 18 55’28.7” o 14 15’0,1” o 11 25’16,3” o 9 31’38,2” o 8 10’16,4” o 7 9’9,6” o 5 43’29,3” o 4 46’18,8” o 3 49’5,9” o 2 51’51,1” o 1 54’34,9” o 1 8’45,2” 34’22,6” 17’11,3” 6’52,5”
18,924644 o 14,250033 o 11,421185 o 9,527283 o 8,171234 o 7,152669 o 5,724810 o 4,771888 o 3,818305 o 2,864192 o 1,909682 o 1,145877 o 0,572953 o 0,286478 o 0,114591
(op{tih) mera
Svrha tolerisancija mera je da se utvrde racionalne granice u kojima treba da budu ostvarene veli~ine (kote) delova u procesu proizvodnje. Kotiranje tolerisanih op{tih mera, vr{i se na dva na~ina: p p
Upisivanjem ISO tolerancije. Upisivanjem tolerancija iznad kotnog broja sa nazivnom merom i gornjim, odnosno donjim odstupanjem.
u Kotiranje
tolerancija naleganja
Kotiranje tolerisanih mera sa naleganjem izvodi se kao na sl. 11.47, odnosno sl. 11.48. Tolerancije putem slovnih oznaka daju se na crte`u tabelarno. Kod broj~anih tolerancija odstupanja se upisuju neposredno uz nazivnu meru. p p
Kotiranjem op{tih mera. Upisivanjem u polju zaglavlja crte`a skra}ene oznake stepena ta~nosti.
¥ Napomena: Novim standardom umesto termina “slobodne mere” koristi se termin “op{te mere”. To su one mere koje nemaju ispisanu toleranciju, ali to ne zna~i da one nisu tolerisane. Za njih va`e “tolerancije op{tih mera” ~iji stepen ta~nosti se ispisuje u zaglavlju crte`a npr. ISO 2768-m. Op{irnije videti u referenci [38].
(na osnovu standarda)
(kompjuterski generisana tablica) Sl. 11.47 Kotiranje tolerisanog naleganja sa odgovaraju}im tabli~nim podacima (Tolerisane mere.dwg)
a) Sl. 11.48 Kotiranje naleganja sa slovnim –a) ili numeri~kim oznakama –b)
b) (Tolerisane
mere.dwg)
u
Oblikovanje crte`a s obzirom na postupak izrade predmeta
Crtanje otkovaka (sl. 11.49) sadr`i odre|ene specifi~nosti s obzirom da se, u zavisnosti od izrade predmeta, moraju propisati i geometrijski definisati dodaci za obradu, odgovaraju}e nagibe i radijusi zaobljenja.
Kod zavrtnjeva, navrtki i sl. kotira se nazivni pre~nik i aktivna du`ina navoja. Ispred nazivnog pre~nika nanosi se oznaka vrste navoja: M – metri~ki, R – cevni, Rd – zaobljeni, Tr – trapezni, S – kosi itd. Nazivni pre~nik trapeznog, oblog ili kosog, kao i ostalih vrsta navoja, kada je re~ o sitnim navojima, ozna~ava se veli~inom koraka P (npr. M25x1,5). Na sl. 11.51 pokazano je kotiranje metri~kog navoja. Jo{ nekoliko primera kotiranja dato je u fajlu Navoji.dwg.
(u in~ima) Sl. 11.52 Kotiranje i ozna~avanje zavrtnja
(Navoji1.dwg)
Sl. 11.53 Kotiranje i ozna~avanje zavrtnja
(Navoji1.dwg)
u ^vrsta
razdvojiva veza zavrtnjima
Na sl. 11.54 i sl.11.55 pokazana je razdvojiva veza dve plo~e zavrtnjem, sa tri vrste zavrtnja, navrtkom i podlo{kom. Na sl. 11.55 pored detaljnog, dat je i upro{}en na~in prikaza zavrtanjskih spojeva.
Sl. 11.54 ^vrsta razdvojiva veza zavrtnjem (Zavrtanjski spojevi.dwg)
Vrsta navoja Metri~ki navoj Metri~ki navoj redova: B, C, D i E
Metri~ki koni~ki navoj Vitvortov navoj Vitvortov citni navoj Vitvortov cevni navoj Trapezni navoj Kosi navoj Obli navoj Edisonov navoj Navoj za oklopne cevi Navoj za bicikle Navoj za zavrtnje za lim Levi navoj Vi{evojni navoj desni Vi{evojni navoj levi
u
T11.2 Primer oznake
Opis oznake Slovo M, i nazivni pre~nik u mm.
M36
Slovo M, naziv pre~nika i korak P u mm.
M16x1
Slovo M, naziv pre~nika i korak u mm, na kraju dodati re~: “kon” odnosno “kon. skr.”. Nazivni pre~nik u in~ima. Nazivni pre~nik i korak u in~ima. Slovo R, i nazivni pre~nik u in~ima, a kod koni~nog dodati na kraju re~ “kon”. Slovo Tr, i nazivni pre~nik i korak u mm. Slovo S, i nazivni pre~nik i korak u mm. Slovo Rd, i nazivni pre~nik u mm i korak u in~ima. Slovo E i nazivni pre~nik u mm. Slovo Re i nazivni pre~nik u mm. Slovo Bi i nazivni pre~nik u in~ima.
M42x2 kon M42x2 kon. skr.
Slovo Ni i nazivni pre~nik u mm.
Ni8
Re~ “levi” iza oznake.
M80 levi
Broj i re~ “n-vojni” iza ostalih oznaka i to u zagradi.
S70x10 levi Tr48x16 (2-vojni) Tr48x16 levi (2-vojni)
2” 2 ½ ”x1/6 R2” R2” kon Tr48x8 S70x10 Rd40x1/6” Rd44x7 E27 Re9 Bi3/8”
Kotiranje `lebova za klinove
@lebovi za klinove u glav~inama i na vratilima spadaju u specifi~ne detalje. Kotiranje se izvodi u skladu sa pravilima tehni~kog crtanja sa izvesnim odstupanjima kada je to potrebno (sl. 11.61 – 11.64).
Dubina `leba na vratilu kotira se direktno, kada se to mo`e meriti (sl. 11.61a), ili indirektno, kada neposredno merenje nije mogu}e (sl. 11.62a). Zbirna kota pre~nika otvora i dubina `leba, i kota pre~nika otvora defini{u dubinu `leba. Du`ina `leba za klin defini{e se ukupnom du`inom `leba (sl. 11.64 –11.65).
Opruge su sastavni delovi mnogih ma{inskih sistema. Njima se ostvaruje elasti~na veza odre|enih delova sklopa. Najve}i broj opruga izvodi se u oblicima koji su standardizovani. Po svojoj konstrukciji opruge mogu biti navojne, tanjiraste, spiralne i lisnate. Oblik opruge zavisi od zadatka koji ona treba da obavi. Na sl. 11.66 – 11.69, dati su prikazi naj~e{}e kori{}enih opruga, generisanih programom AutoCAD Mechanical [41]. Crtanje i kotiranja zavisi od oblika opruge i njene primene (JUS M.A0.073). u
Prikazivanje opruga u tehni~koj dokumentaciji
U radioni~kim crte`ima opruge se prikazuju upro{}eno, u slu~aju ru~nog crtanja. Tako se kod zavojnih opruga delovi zavojnice zamenjuju pravim linijama, a kod spiralnih delovima kruga (polukrugovima). Kompjuterskim metodama one se mogu prikazati i kompletnije, kao 3D solid modeli (sl. 11.70).
a)
b)
c)
d)
Sl. 11.66 Vu~na opruga: kompletna –a), u preseku –b), delimi~na –c), upro{}ena –d) (Vucna opruga.dwg)
a)
b)
c)
d)
Sl. 11.67 Tanjirasta opruga: kompletna –a), u preseku –b), delimi~na –c), upro{}ena –d) (Tanjirasta opruga.dwg)
Metalni profili kod metalnih konstrukcija (JUS M.AO.080) kotiraju se tako {to se ispred kotnih dimenzija preseka profila i du`ine ispisuje znak popre~nog preseka, odnosno profila, prema narednoj tabeli. T11.3 Znak
Ozna~avanje - profil materijala Okrugli - pre~nik Kvadratni oblik Pljosnati, pravougli, trakasti Lim Trougaoni [estougaoni Osmougaoni Poluokrugli So~ivasti Talasasti, valoviti T - profil I - nosa~ Dupli T - profili Dupli T - profili sa paralelnim ivicama no`ica I U - profili L - profili, ugaonici Z - profili [ina, kranska {ina
^vorovi zavarenih metalnih konstrukcija kotiraju se primenom op{tih pravila kotiranja i kori{}enjem simbola za profile (sl. 11.76).
Pri kotiranju metalnih konstrukcija ne moraju se uvek primeniti pravila tehni~kog kotiranja. Iz tih razloga one se kotiraju upro{}enim na~inom. [ematski prikazana metalna konstrukcija, sl. 11.75, kotira se samo kotnim brojevima koji ozna~avaju rastojanje izme|u ~vorova veze. Ove vrednosti se ispisuju na konturnu liniju detalja ({tapova).
Sl. 11.75 Kotiranje {ematski prikazane metalne konstrukcije
(Profil3.dwg)
^vorne veze metalnih konstrukcija mogu se, kao {to je istaknuto, detaljano prikazati kao na sl. 11.76. Na metalnoj konstrukciji elementi ({tapovi) su vezani za ~vorni lim zakivcima. Zavrtnji i zakivci mogu se ozna~avati specijalnim simbolima.
Grafi~ko modeliranje zubaca: zup~anika, zup~aste letve, kai{nika, lan~anika, zatim `lebova na zaglavku ili glav~ini vratila, spada u modeliranje detalja koji se ponavljaju, pa je na~in njihovog prikazivanja specifi~an. Npr. na ozubljenom vencu cilindri~nog zup~anika uo~avaju se podeona, temena i podno`na kru`nica, pa su, prema tome, i njihovi pre~nici: podeoni – do, temeni – dk i podno`ni – df (sl. 11.77). Konture i ivice svakog zup~anika crtaju se tako da one [18]: p p
p
u
U pogledu bez preseka prikazuju zup~anik kao pun, bez zubaca, ograni~en temenom povr{inom. Kod ortogonalnog predstavljanja zup~anika u odnosu na obrtnu osu, podeona povr{ crta se i u preseku tankom crta-ta~ka-crta linijom ili tankom kru`nom crta-ta~kacrta linijom, kada su projekcijski zraci paralelni sa obrtnom osom (sl. 11.77). Podno`na povr{ prikazuje se samo u preseku. U aksijalnom preseku prikazuju zup~anik sa pravim zupcima sa dva dijametralno suprotna zupca koji nisu u preseku (~ak i kada broj zubaca nije paran i kada su zupci zavojni).
Cilindri~ni zup~anici
Cilindri~ni zup~anici crtaju se u polupreseku – u projekcijama (sl. 11.78), sa prikazom oblika zupca i me|uzublja. Na razli~itim slikama pokazani su crte`i cilindri~nih zup~anika sa: pravim (sl. 11.80), kosim (sl. 11.78a), streli~astim zupcima (sl. 11.78c).
a) Sl. 11.77 Prikazi cilindri~nog zup~anika u preseku
Sl. 11.81 Prikaz cilindi~nog zup~anika sa kosim zupcima u sklopu zup~astog vratila (Zupcasto vratilo.dwg)
u
Ravan zup~asti par
Zup~asta letva se teorijski defini{e kao zilindri~ni zup~anik sa beskona~no velikim pre~nikom. U tim uslovima sprega zup~aste letve i zup~anika sli~na je sprezi dvaju zup~anika. Zup~asta letva se modelira kao {to se to vidi na sl. 11.82, gde je prikazana u sprezi sa cilindri~nim zup~anikom.
Konusni zup~anici crtaju se na na~in prikazan sl. 11.83. Podeoni konus prikazan je dvema izvodnicama [65], tankim crta-ta~ka-crta linijama, a u drugoj projekciji sa podeonim krugom linijom crta-ta~ka-crta, kako je to pokazano na sl. 11.84.
Sl. 11.83 Dimenzije konusnog zup~anika
(Konicni zupcanik.dwg)
Sl. 11.84 Prikaz konusnog zup~anika u dve projekcije
Pu`ni par sastoji se od pu`a i pu`nog zup~anika. Pu` je oblika zavrtnja sa navojem pogodnog profila (sl. 15.21). Pu`ni zup~anik je oblika zup~anika sa ozubljenim vencem ~iji je profil prilago|en pu`u (sl. 11.85), tako da sa njim ~ini zup~asti par.
Sl. 11.85 Pu`ni zup~anik
(Zupcanik3.dwg)
Pu`ni par mo`e se prikazati {ematski, kao na sl. 11.86.
b)
a) Sl. 11.86 Pu`ni par: cilindri~ni –a), globoidni –b) u
(Puzni parovi.dwg)
O`lebljena vratila i glav~ine
@lebovi na zaglavku vratila ili glav~ini, koji su definisani standardima, prikazuju se kao na sl. 11.87, odnosno sl. 11.88.
Kotiranje se mo`e izvr{iti na jednostavan na~in programski, tj. ozna~avanje dimenzija 2D ili 3D objekta. Ove karakteristike se u crte` ili na modelu, unose kao stvarne vrednosti, zbog kasnije realizacije modela u proizvodnji. Zato kotiranje mora biti u skladu sa postavljenim standardima, {to zahteva i izradu stilova kota. Proces kotiranja obuhvata uno{enje: linearnih kota, kota za polupre~nike, pre~nike, uglove, izrade novih i kori{}enje razli~itih stilova kota, uno{enje geometrijskih tolerancija i modifikacije postoje}ih kota i sl. Mnogobrojne promenljive, vezane za kotiranje, omogu}i}e da se izgled kota prilagodi odre|enom standardu. Primarno se ovo odnosi na kotiranje po JUS/ISO standardu.
Poravnato
Polupre~nik
Ugao
Paralelno
Vo|ica
Markiranje centra
Linearno Koordinatno
Stil kotiranja Pre~nik
Brzo kotiranje
Kontinualno Tolerancije Editovanje kota
Sl. 11.90 Paleta alata za kotiranje
u
Editovanje kotnog teksta
Kontrola stila kotiranja A`uriranje kota
Dimension
Primene nekih tipovi kotiranja
ª
Primer: Objekti se mogu kotirati, izme|u ostalih, kori{}enjem metoda: Aligned, Angular, Ordinate, Radial, Diameter, Center Mark, Leader i sl.
^esto kori{}ena komanda za kotiranje je Quick Dimension, kojom se mo`e uneti u crte` vi{e razli~itih kota. U kombinaciji sa Object Snap alatima, npr. Endpoint, Intersection i sl. posti`e se brz unos ~itavog niza kota. u
Opcione komande p p p
Quickdim
Paleta alata: Dimension m Quick Dimension Meni: Dimension m Quick Dimension Komandna linija: qdim (¿).
E Algoritam: kori{}enje komande
Quick Dimension
za kotiranje objekta
ª
Primer: Formirati linearne kote i kote pre~nika za objekat prema sl. 11.92, kori{}enjem komande Quickdim. 1 . Otvoriti pripremni fajl p p
2. Pritisnuti desnim tasterom mi{a kada se strelica mi{a nalazi na nekoj paleti alata (npr. Draw ili Modify) kako bi se prikazao iska~u}i meni sa nazivima svih paleta. Iz ovog menija izabrati opciju Dimension (sl. 11.90). p p p
Sa palete alata Dimension izabrati komandu Quick Dimension. Pikboksom izabrati redom tri linije A, B i C koje se kotiraju i pritisnuti taster Enter. Povu}i pointer nadole i izabrati npr. ta~ku 200,107.5 za lociranje kontinualne kote.
3. Ponoviti komandu p p
Quick Dimension,
kako bi se kotirali kru`ni objekti
D
i E.
Izabrati kru`ni objekat D i potvrditi Enter-om. Pritisnuti desnim tasterom mi{a na povr{inu za crtanje i selektovati posredstvom pomo}nog menija opciju Diameter (sl. 11.93).
Izabrati prvu ta~ku za lociranje kota (npr. 150,170) i kliknuti levim tasterom mi{a. Ponoviti prethodni postupak pri kotiranju pre~nika objekta E.
Sl. 11.93 Iska~u}i meni za odabir vrste metode kotiranja dela objekta 4. Snimiti crte` (sl. 11.94) kao fajl
Sl. 11.94 Kotirani deo objekta
K67.dwg.
(K67.dwg)
2 Algoritam komandne linije Command: _qdim Select geometry to dimension: 130,150 (¿) 1 found Select geometry to dimension: 197.5,130 (¿) 1 found, 2 total Select geometry to dimension: 250,120 (¿) 1 found, 3 total Select geometry to dimension: Specify dimension line position, or [Continuous/Staggered/Baseline/Ordinate/Radius/Diameter/datumPoint/Edit/SeTtings] : 200,107.5 (¿) Command: _qdim Select geometry to dimension: 140,172.5 (¿) 1 found Select geometry to dimension: 250,137.2 (¿) 1 found, 2 total Select geometry to dimension: Specify dimension line position, or [Continuous/Staggered/Baseline/Ordinate/Radius/ Diameter/datumPoint/Edit/SeTtings] : D (¿)
Specify dimension line position, or [Continuous/Staggered/Baseline/Ordinate/Radius/Diameter/ datumPoint/Edit/SeTtings] :150,170 (¿) Command: *Cancel*.
u
Uno{enje linearnih radijalnih kota, kota pre~nika i vo|ice
Veliki broj objekata sastoji se od linija, lukova i kru`nica. Ovi objekti kotiraju se, izme|u ostalog, kori{}enjem: linearnih, radijalnih, dijametarskih kota, kota vo|ica ili markiranja centra kru`nog (lu~nog) dela. U tom smislu, neke komande za njihovo kreiranje su slede}e: u
Opcione komande p p p
u
Paleta alata: Dimension m Radius Dimension Meni: Dimension m Radius Komandna linija: dimradius (¿).
Paleta alata: Dimension m Quick Leader Meni: Dimension m Leader Komandna linija: qleader (¿).
Opcione komande p p p
u
Paleta alata: Dimension m Diameter Dimension Meni: Dimension m Diameter Komandna linija: dimdiameter (¿).
Opcione komande Qleader za formiranje vo|ice p p p
u
Paleta alata: Dimension m Linear Dimension Meni: Dimension m Linear Komandna linija: dimlinear (¿).
Opcione komande Dimradius za kotiranje polupre~nika p p p
u
za linearno kotiranje
Opcione komande Dimdiameter za kotiranje pre~nika p p p
u
Dimlinear
Dimcenter
za markiranje centra
Paleta alata: Dimension m Center Mark Meni: Dimension m Center Mark Komandna linija: dimcenter (¿).
Opcione komande Dimcontinued za kontinualno kotiranje p p p
Paleta alata: Dimension m Continue Dimension Meni: Dimension m Continue Komandna linija: dimcontinue (¿).
Za objekat Se~ice, dat u dve projekcije, prema sl. 11.95, izvr{iti kotiranje svih potrebnih dimenzija. 1 . Otvoriti polazni fajl p p p
S67b.dwg.
Postaviti kotne kao teku}i lejer. Postaviti metode vezivanja Endpoint, Nearest i Uklju~iti sa statusne linije mod SNAP.
Intersection
Sl. 11.95 Objekat u dve projekcije pripremljen za kotiranje 2. Sa palete alata p
Dimension
izabrati komandu
Izabrati konture u ta~kama
p
(S67b.dwg)
Quick Dimension,
a zatim:
A(82,140), B(180,140), C(214,180)
Enter. p
kao stalno aktivne.
i
D(248,140).
Povu}i pointer nadole i izabrati ta~ku lociranja kotnog pravca (npr. Potvr|ivanjem Enter-om dobijaju se kote kao na sl. 11.96. Algoritam komandne linije je slede}i:
Command: _qdim Select geometry to dimension: 82,140 (¿) 1 found Select geometry to dimension: 180,140 (¿) 1 found, 2 total Select geometry to dimension: 214,180 (¿) 1 found, 3 total Select geometry to dimension: 248,140 (¿) 1 found, 4 total Select geometry to dimension:
Specify dimension line position, or [Continuous/Staggered/Baseline/Ordinate/Radius/Diameter/datumPoint/Edit/SeTtings] : 190,117 (¿) Command: *Cancel*.
Sl. 11.96 Uno{enje prvih linearnih kota 3. Sa palete alata p p p p p
Dimension
izabrati komandu
Baseline Dimension,
a zatim:
Sa komandne linije izabrati opciju s (Select) i potvrditi Enter-om. Izabrati krajnju, levu pomo}nu liniju kote kao baznu, npr. u ta~ki A(82,124). Locirati krajnju - donju ta~ku osne linije npr. u B(280,142). Pritisnuti Enter, a zatim Esc. Dobija se kota od 198 mm, kao na sl. 11.97. Algoritam komandne linije je slede}i:
Sl. 11.97 Unos paralelne kote Command: _dimbaseline Select base dimension: 82,124 (¿) Specify a second extension line origin or [Undo/Select]
