2015 CALCULO DE POBLACIÓN FUTURA Y CAUDALES DE DISEÑO.
ADRIAN ALEXANDER BURBANO ALCALDE DEL MUNICIPIO DE NARÑO 2012 - 2015
TABLA DE CONTENIDO LISTA DE TABLAS_________________________________________________ 2 LISTA DE GRÁFICAS ______________________________________________ 3 1.1
PROYECCIÓN DE LA POBLACIÓN.___________________________ 4
1.1.1
Censos DANE. __________________________________________ 5
1.1.2
Métodos de cálculo. ______________________________________ 5
1.1.2.1
Método aritmético. ____________________________________ 6
1.1.2.2
Análisis de sensibilidad – método aritmético.________________ 7
1.1.2.3
Método geométrico. ___________________________________ 9
1.1.2.4
Análisis de sensibilidad – método geométrico.______________ 10
1.1.2.5
Método exponencial. _________________________________ 12
1.1.2.6 Proyección de la población teniendo en cuenta la rata de crecimiento departamental. ____________________________________ 14 1.1.2.7
Elección de población futura. ___________________________ 15
1.2
DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE COMPLEJIDAD. _____________ 19
1.3
USOS DE AGUA _________________________________________ 19
1.3.1
Uso residencial valores típicos. ____________________________ 19
1.3.2
USO COMERCIAL E INDUSTRIAL. _________________________ 22
1.3.3
USO INSTITUCIONAL Y PÚBLICO._________________________ 22
1.3.4
DOTACIÓN NETA ______________________________________ 20
1.3.5
PERDIDAS EN EL SISTEMA. _____________________________ 20
1.3.6
DOTACION BRUTA _____________________________________ 20
1.3.7
PROYECCIÓN DEL CONSUMO. ____ ¡Error! Marcador no definido.
1.3.8
CAUDALES DE DISEÑO._________________________________ 21
1.3.8.1
Calculo caudal medio diario. ___________________________ 21
1.3.8.2
Cálculo del caudal máximo diario. _______________________ 26
1.3.8.3
Cálculo del caudal máximo horario. ______________________ 27
1.3.8.4
Resumen de proyección de caudales. ____________________ 28
1
LISTA DE TABLAS Tabla 1 Datos recolección de datos empresas de servicios públicos y SISBEN................................... 4 Tabla. 2 Proyecciones de población para el casco urbano del Municipio de Nariño.......................... 5 Tabla 3. Periodo de diseño – según resolución 2230 de 2009............................................................ 5 Tabla 4. Métodos de cálculo – según Tabla B.2.1- RAS 2000.............................................................. 6 Tabla 5. Cálculo y resultados de análisis de sensibilidad para el método aritmético......................... 8 Tabla 6. Cálculo y proyección de población – Método geométrico.................................................. 11 Tabla 7. Calculo de constante Kg – método exponencial.................................................................. 13 Tabla 8. Datos proyección método exponencial............................................................................... 13 Tabla 9. Proyección de población con la tasa de crecimiento poblacional del departamento ........ 15 Tabla. 10 Población histórica según datos obtenidos en el DANE. .................................................. 16 Tabla 11. Corrección por población flotante..................................................................................... 16 Tabla. 12. Datos compilados de proyecciones de población. ........................................................... 17 Tabla 13. Asignación del nivel de complejidad ................................................................................. 19 Tabla 14. Uso típico residencial......................................................................................................... 19 Tabla. 15. Dotación neta máxima según nivel de complejidad......................................................... 20 Tabla 16. Consumos tipos por establecimiento comercial o industrial. ........................................... 22 Tabla 17. Resultados de la estimación de la dotación comercial e industrial................................... 22 Tabla 18. Usos típicos institucionales y públicos. ............................................................................. 23 Tabla. 19. Cálculo de consumo institucional y público. .................................................................... 23 Tabla 20. Resultados de la proyección de consumo. ........................... ¡Error! Marcador no definido. Tabla 21 Resultados de la proyección del caudal medio diario. ....................................................... 21 Tabla 22. Coeficientes de consumo máximo diario .......................................................................... 26 Tabla 23. Proyección de caudal máximo diario................................................................................ 27 Tabla 24. Coeficientes de consumo máximo horario........................................................................ 28 Tabla 25. Proyección del caudal máximo horario. ........................................................................... 28
2
LISTA DE GRÁFICAS Gráfica 1. Curvas de crecimiento poblacional – Casco urbano Municipio de Nariño ....................... 18 Gráfica.2 Proyección de caudales. .................................................................................................... 29
3
1.1
PROYECCIÓN DE LA POBLACIÓN.
Para realizar la comprobación de confiabilidad de los datos suministrados por el DANE, se realizó la compilación de información secundaria, tomando las bases de disponibles en el municipio tales como: Usuarios del servicio de acueducto, energía eléctrica y el censo del SISBEN para el casco urbano del Municipio de Nariño. y siguiendo las recomendaciones de la interventoría se obtuvo el promedio de las poblaciones como un datos confiable para ser comparado con los datos obtenidos del DANE. A continuación se muestran los cálculos realizados y los resultados obtenidos. Tabla 1 Datos recolección de datos empresas de servicios públicos y SISBEN
AÑO
vivien das Densidad
Usurios CORSEN
Total población Usuarios CEDENAR CORSEN
Total población CEDENAR
Total población SISBEN
Promedio Población
2010
748
4.62
729
3,367.98
0
3,457
3,412.00
2011
750
4.68
732
3,425.76
0
3,507
3,466.00
2012
762
4.67
745
3,479.15
0
3,560
3,520.00
2013
765
4.73
747
3,533.31
0
3,615
3,574.00
2014
768
4.77
751
3,582.27
0
3,665
3,624.00
2015
773
4.82
754
3,634.28
3643.92
3725
3,668.00
756
Esta investigación
La densidad fue calculada a partir de los datos suministrados por planeación municipal en coordinación, quien suministro el dato sobre el número de hogares y la base de datos SISBEN el número de habitantes, para el caso urbano del Municipio de Nariño. Al realizar la comparación de la población obtenida se puede observar que los datos tomados del DANE, son correctos y que están ajustados a la realidad, por los tanto de define en este punto que los datos de población que se tendrán en cuenta para el cálculo de los caudales serán los datos del DANE. Posteriormente se tendrá en cuenta también la proyección de la población con la rata de crecimiento departamental. Para realizar la comparación grafica definitiva para la determinación de la población futura. 4
1.1.1 Censos DANE. La página del DANE suministra una información estadística donde se encuentran las estimaciones de población 1985 - 2005 y proyecciones de población 2005 - 2020 total municipal por área, tomando así los datos para la cabecera de Nariño hasta el año actual queda: Tabla. 2 Proyecciones de población para el casco urbano del Municipio de Nariño.
AÑO 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
POBLACIOÓN CABECERA MUNICIPAL
2,495 2,672 2,833 2,971 3,081 3,156 3,197 3,249 3,306 3,359 3,416 3,469 3,524 3,577 3,631 3,690 Fuente: DANE.
1.1.2 Métodos de cálculo. El horizonte de planeación del proyecto se asume a 25 años de acuerdo con el artículo 69 de la resolución 2230 de noviembre del 2009. Tabla 3. Periodo de diseño – según resolución 2230 de 2009
Fuente: Resolución 2230 de 2009.
5
Se calculará la población utilizando los siguientes modelos matemáticos: Aritmético, geométrico y exponencial Tabla 4. Métodos de cálculo – según Tabla B.2.1- RAS 2000.
Fuente: RAS 2000
1.1.2.1 Método aritmético. Tomando el rango de datos entre censo (2005) y proyecciones suministradas por el DANE, se determina el incremento anual de población, así: =
Datos de entrada P2015= 3690 P2000= 2495 T15= 2015 T00= 2000
Hab Hab Año Año
Resultado K15= 79.67
Hab/Año
− −
Para este valor de K se proyecta la población a cada uno de los años del horizonte del proyecto. La población para el año 2015 proyectada con la siguiente expresión:
Datos de entrada P2015= 3690 Hab T16= 2016 Año
=
+
(
−
)
6
T15= 2015 K15-00= 79.67 Resultado P2016= 3770
Año Hab/año
Hab
1.1.2.2 Análisis de sensibilidad – método aritmético. Se define ahora el censo inicial como el de 2001 (análisis de sensibilidad) y se determina el correspondiente incremento de población, así: = Datos de entrada P2015= 3690 P2001= 2672 T15= 2015 T01= 2001 Resultado K15-01= 72.71
− −
Hab Hab Año Año
Hab/Año
La población para el 2016 ahora con el nuevo K efectuando el análisis de sensibilidad queda: = + ( − ) Datos de entrada P2014= 3631 T16= 2016 T15= 2015 K15-01= 72.71
Hab Año Año Hab/año
Resultado P2016= 3763
Hab
De manera similar se continúan los cálculos, manteniendo constante la población final suministrada por el DANE y variando la inicial:
7
Tabla 5. Cálculo y resultados de análisis de sensibilidad para el método aritmético.
Pci 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Promedio
K 79.67 72.71 65.92 59.92 55.36 53.40 54.78 55.13 54.86 55.17 54.80 55.25 55.33 56.50 59.00 59.20
2016 3770 3763 3756 3750 3745 3743 3745 3745 3745 3745 3745 3745 3745 3747 3749 3749
2017 3849 3835 3822 3810 3801 3797 3800 3800 3800 3800 3800 3801 3801 3803 3808 3808
2018 3929 3908 3888 3870 3856 3850 3854 3855 3855 3856 3854 3856 3856 3860 3867 3868
2019 4009 3981 3954 3930 3911 3904 3909 3911 3909 3911 3909 3911 3911 3916 3926 3927
2020 4088 4054 4020 3990 3967 3957 3964 3966 3964 3966 3964 3966 3967 3973 3985 3986
2021 4168 4126 4086 4050 4022 4010 4019 4021 4019 4021 4019 4022 4022 4029 4044 4045
2022 4248 4199 4151 4109 4078 4064 4073 4076 4074 4076 4074 4077 4077 4086 4103 4104
2023 4327 4272 4217 4169 4133 4117 4128 4131 4129 4131 4128 4132 4133 4142 4162 4164
2024 4407 4344 4283 4229 4188 4171 4183 4186 4184 4187 4183 4187 4188 4199 4221 4223
2025 4487 4417 4349 4289 4244 4224 4238 4241 4239 4242 4238 4243 4243 4255 4280 4282
2026 4566 4490 4415 4349 4299 4277 4293 4296 4293 4297 4293 4298 4299 4312 4339 4341
2027 4646 4563 4481 4409 4354 4331 4347 4352 4348 4352 4348 4353 4354 4368 4398 4400
2028 4726 4635 4547 4469 4410 4384 4402 4407 4403 4407 4402 4408 4409 4425 4457 4460
2029 4805 4708 4613 4529 4465 4438 4457 4462 4458 4462 4457 4464 4465 4481 4516 4519
2030 4885 4781 4679 4589 4520 4491 4512 4517 4513 4518 4512 4519 4520 4538 4575 4578
2031 4965 4853 4745 4649 4576 4544 4566 4572 4568 4573 4567 4574 4575 4594 4634 4637
2032 5044
2033 5124
2034 5204
2035 5283
2036 5363
2037 5443
2038 5522
2039 5602
2040 5682 8
4926 4811 4709 4631 4598 4621 4627 4623 4628 4622 4629 4631 4651 4693 4696
4999 4877 4769 4687 4651 4676 4682 4677 4683 4676 4685 4686 4707 4752 4756
5072 4943 4828 4742 4705 4731 4737 4732 4738 4731 4740 4741 4764 4811 4815
5144 5008 4888 4797 4758 4786 4793 4787 4793 4786 4795 4797 4820 4870 4874
5217 5074 4948 4853 4811 4840 4848 4842 4849 4841 4850 4852 4877 4929 4933
5290 5140 5008 4908 4865 4895 4903 4897 4904 4896 4906 4907 4933 4988 4992
5362 5206 5068 4963 4918 4950 4958 4952 4959 4950 4961 4963 4990 5047 5052
5435 5272 5128 5019 4972 5005 5013 5007 5014 5005 5016 5018 5046 5106 5111
5508 5338 5188 5074 5025 5059 5068 5061 5069 5060 5071 5073 5103 5165 5170
Fuente: Esta investigación.
Se comparan los valores de población para cada una de las tasa de crecimiento en un año dado, pudiéndose descartar algún valor y promediar los resultados para obtener la proyección final dando como resultado 5170 habitantes para el año 2040. 1.1.2.3 Método geométrico. Utilizando la ecuación correspondiente al método geométrico, se encuentra la rata de crecimiento y se aplica el mismo procedimiento anterior para realizar el análisis de sensibilidad.
=
Datos de entrada P15= 3690 P00= 2495 T14= 2014 T00= 2000
Hab Hab Año Año
Resultado r15-00= 2.64
%
− 1
9
Con la rata de crecimiento se cálculo la población del año 2016. =
Datos de entrada P2015= 3690 T15= 2015 T14= 2014 r15-00= 2.64
Hab Año Año %
Resultado P2016= 3788
Hab
1+
1.1.2.4 Análisis de sensibilidad – método geométrico.
=
Datos de entrada P15= 3690 P01= 2672 T15= 2015 T00= 2001
Hab Hab Año Año
Resultado r14-01= 2.33
%
− 1
Con esta rata de crecimiento se calcula la población para el año 2016.
Datos de entrada P2015= 3690 T16= 2016 T15= 2015 r15-01= 2.33
Hab Año Año %
=
1+
Resultado 10
P2016=
3776
Hab
Se presentan a continuación presenta la tabla de cálculo para el método geométrico. Tabla 6. Cálculo y proyección de población – Método geométrico.
Pci 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Promedio 2023 4546 4437 4342 4264 4207 4182 4192 4191 4184 4183 4175 4175 4172 4179 4198 4245
R 0.0264 0.0233 0.0205 0.0182 0.0165 0.0158 0.0161 0.0160 0.0158 0.0158 0.0156 0.0156 0.0155 0.0157 0.0162 0.0176 2024 4667 4541 4431 4341 4277 4247 4259 4258 4250 4249 4240 4240 4236 4244 4266 4320
2016 3788 3776 3766 3757 3751 3748 3749 3749 3748 3748 3747 3747 3747 3748 3750 3755 2025 4790 4647 4522 4420 4348 4314 4327 4326 4317 4316 4306 4306 4302 4311 4335 4397
2017 3888 3864 3843 3826 3813 3807 3809 3809 3808 3807 3806 3806 3805 3807 3811 3821 2026 4917 4755 4615 4501 4419 4382 4397 4396 4386 4384 4373 4373 4368 4378 4406 4475
2018 3990 3954 3922 3895 3876 3867 3871 3870 3868 3868 3865 3865 3864 3866 3873 3889 2027 5047 4866 4710 4583 4492 4451 4468 4466 4455 4453 4441 4441 4436 4447 4477 4554
2019 4096 4047 4003 3966 3940 3928 3933 3932 3929 3929 3925 3925 3924 3927 3936 3957 2028 5180 4980 4806 4667 4567 4522 4539 4538 4525 4523 4510 4510 4505 4517 4550 4635
2020 4204 4141 4085 4039 4005 3990 3996 3996 3991 3991 3986 3986 3984 3988 4000 4027
2021 4315 4237 4169 4112 4071 4053 4060 4060 4054 4054 4048 4048 4046 4051 4065 4098
2022 4429 4336 4254 4187 4139 4117 4125 4125 4119 4118 4111 4111 4108 4114 4131 4171
2029 5317 5096 4905 4752 4642 4593 4612 4611 4597 4595 4580 4580 4574 4588 4624 4717
2030 5457 5215 5006 4838 4719 4665 4686 4685 4670 4667 4651 4652 4645 4659 4699 4801
2031 5602 5336 5109 4926 4797 4739 4762 4760 4744 4741 4723 4724 4717 4732 4776 4886 11
2032 5750 5461 5213 5016 4876 4813 4838 4836 4819 4816 4797 4798 4790 4807 4853 4973
2033 5902 5588 5320 5108 4957 4889 4916 4914 4895 4892 4871 4872 4864 4882 4932 5062
2034 6058 5719 5430 5201 5039 4966 4995 4992 4972 4969 4947 4948 4939 4958 5012 5152
2035 6218 5852 5541 5295 5122 5044 5075 5072 5051 5048 5024 5025 5015 5036 5094 5244
2036 6382 5988 5655 5392 5207 5124 5157 5154 5131 5127 5102 5103 5093 5115 5176 5338
2037 6551 6128 5771 5490 5293 5205 5239 5236 5212 5208 5182 5183 5172 5195 5261 5433
2038 6724 6271 5890 5590 5380 5287 5323 5320 5295 5290 5262 5263 5252 5277 5346 5530
2039 6902 6417 6011 5692 5469 5370 5409 5406 5378 5374 5344 5345 5333 5359 5433 5629
2040 7084 6567 6134 5796 5560 5454 5496 5492 5463 5459 5427 5428 5415 5443 5521 5730
Fuente: Esta Investigación
Se obtiene como resultado una población de 5730 habitantes para el año 2040. 1.1.2.5 Método exponencial. Para este método la población se proyecta a partir de la siguiente ecuación:
Datos de entrada P01= 2672 P00= 2495 T01= 2001 T00= 2000
Hab Hab Año Año
Resultado Kg(01-00)= 0.0685 Con la misma lógica se calculan las demás constantes Kg. A continuación se presentan los resultados de los cálculos realizados.
12
Tabla 7. Calculo de constante Kg – método exponencial.
0.0161
0.0585
kg(07-06) = kg(08-07) =
0.0149
0.0174
kg(13-12) = kg(14-13) =
kg(03-02) =
0.0476
kg(09-08) =
0.0159
kg(15-14) =
0.0161
kg(04-03) =
0.0364
kg(10-09) =
0.0168
kg(prom) =
0.0268
kg(05-04) =
0.0241
kg(11-10) =
0.0154
kg(06-05) =
0.0129
kg(12-11) =
0.0157
kg(00-01) =
0.0685
kg(02-01) =
0.0150
La proyección para el año 2015 se utiliza la siguiente expresión:
Datos de entrada P200= 2495 T00= 2000 T16= 2016 KgP= 0.0268 Resultado P2016= 3831
= Hab Hab Año Año Hab Tabla 8. Datos proyección método exponencial
Año 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028
Población 3831 3935 4042 4152 4264 4380 4499 4622 4747 4876 5008 5144 5284
Año 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040
Población 5428 5575 5727 5882 6042 6206 6375 6548 6726 6908 7096 7289
Fuente: Esta investigación.
13
Se obtiene como resultado 7289 habitantes para el año 2040. 1.1.2.6 Proyección de la población teniendo en cuenta la rata de crecimiento departamental. Se adiciona esta proyección para tener en cuenta la tendencia departamental de crecimiento poblacional, hay que tener en cuenta que para el Municipio de Nariño se cuenta con datos propios que garantizan un resultado más ajustado a la realidad. A partir de los datos obtenidos de los censos del DANE, en su página oficial se tomaran las poblaciones censadas para el departamento de Nariño de los años: 1985, 1993 y 2005 para realizar el cálculo de la rata de crecimiento departamental. Se tomara la siguiente formula:
P
f
P i 1 r
T
f
Ti
Se calculará r1 correspondiente a los años 1985 y 1993, y r2 correspondiente a los años 1993 y 2005. Para la elección de la rata de crecimiento se comparan r1 y r2, si r2 es menor a r1, se tomara como rata de crecimiento a r2, si r2 es mayor a r1 se sacara el promedio de las ratas (r1+r2)/2 = r3 y se tomara a r3 como rata de crecimiento, esto con el fin de continuar con la tendencia departamental a bajar el porcentaje de crecimiento poblacional. DATOS DANE 1985 1,019,098.00
1993 1,274,708.00
2005 1,498,234.00
Tf-Ti 8 Años Tf-Ti 12 Años
Despejando r tenemos: Resultados r1= 2.84% r2= 1.36% Teniendo en cuenta la tendencia departamental y comparando r1 y r2, se toma r2 como la tasa de crecimiento departamental. Después de realizar el cálculo de la tasa de crecimiento tomando los datos de los Censos, se comparará las tasas de crecimiento dadas por el DANE para los proximitos quinquenios para el método geométrico, las cuales son:
14
Quinquenio Tasa crecimiento 2005-2010 2010-2015 2015-2020
1.24% 1.25% 1.20%
Al comparar los datos calculados, con los datos oficiales del DANE, se observa que la tasa de crecimiento para el departamento de Nariño es menor a la tasa calculada, por lo tanto se tomara la tasa oficial departamental, continuando con la misma filosofía de escogencia de la tasa de crecimiento. Tabla 9. Proyección de población con la tasa de crecimiento poblacional del departamento Año
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027
Proyección con rata Departamental 3,690 3,734 3,779 3,824 3,870 3,917 3,964 4,011 4,059 4,108 4,157 4,207 4,258
Año
2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040
Proyección con rata Departamental 4,309 4,361 4,413 4,466 4,520 4,574 4,629 4,684 4,740 4,797 4,855 4,913 4,972
Fuente: Esta investigación.
1.1.2.7 Elección de población futura. Una vez realizados los cálculos de proyección de población se realiza la gráfica con el fin de efectuar la comparación del comportamiento histórico del crecimiento poblacional para elegir la proyección que más se ajuste a ella. Además después de definir cuál de los métodos de proyección analizados se ajusta más al comportamiento histórico, se realizará la corrección por población flotante, teniendo en cuenta que el casco urbano del municipio de Nariño es visitado 15
constantemente por habitantes de los municipio vecinos, y además es paso obligado para los municipio conectados por la ruta 25, la cual pasa por el casco A continuación se presentan los resultados de proyección con los diferentes métodos utilizados. Tabla. 10 Población histórica según datos obtenidos en el DANE. AÑO
CABECERA
2000 2001 2002 2003 2004 2005
2,495 2,672 2,833 2,971 3,081 3,156
AÑO 2006 2007 2008 2009 2010 2011
CABECERA 3,197 3,249 3,306 3,359 3,416 3,469
AÑO 2012 2013 2014 2016
CABECERA 3,524 3,577 3,631 3690
Fuente: DANE
Para la corrección de la población flotante se tomó la información suministrada por la secretaria de planeación del Municipio el cual determinó que este tipo de población crece año como parte del impulso al turismo hacia el municipio de Nariño, promocionado por el ente gubernamental local, y según sus estimaciones se proyecta un crecimiento anual del 0.215% del total de la población aproximadamente, a partir del porcentaje inicial calculado por la secretaría el cual es del 0.62%. Tabla 11. Corrección por población flotante
Año 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027
% población flotante 0.62% 0.84% 1.05% 1.27% 1.48% 1.70% 1.91% 2.13% 2.34% 2.56% 2.77% 2.99%
Incremento anual 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 16
3.20% 3.42% 3.63% 3.85% 4.06% 4.28% 4.49% 4.71% 4.92% 5.14% 5.35% 5.57% 5.78%
2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040
0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215% 0.215%
Fuente: Esta investigación – Secretaria de planeación. Tabla. 12. Datos compilados de proyecciones de población.
Año 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036
Aritmético
Geométrico
Exponencial
3749 3808 3868 3927 3986 4045 4104 4164 4223 4282 4341 4400 4460 4519 4578 4637 4696 4756 4815 4874 4933
3755 3821 3889 3957 4027 4098 4171 4245 4320 4397 4475 4554 4635 4717 4801 4886 4973 5062 5152 5244 5338
3831 3935 4042 4152 4264 4380 4499 4622 4747 4876 5008 5144 5284 5428 5575 5727 5882 6042 6206 6375 6548
Rata Corrección por Departamental población flotante
3,734 3,779 3,824 3,870 3,917 3,964 4,011 4,059 4,108 4,157 4,207 4,258 4,309 4,361 4,413 4,466 4,520 4,574 4,629 4,684 4,740
3758 3811 3865 3920 3975 4031 4088 4146 4205 4264 4324 4385 4447 4510 4574 4638 4704 4770 4837 4905 4974 17
2037 2038 2039 2040
4992 5052 5111 5170
5433 5530 5629 5730
6726 6908 7096 7289
4,797 4,855 4,913 4,972
5044 5115 5187 5260
Fuente: Esta investigación.
A continuación se realiza la gráfica, Gráfica 1. Curvas de crecimiento poblacional – Casco urbano Municipio de Nariño 8000 7000 Historico
6000
Aritmerico
Poblacion
5000 4000
Geometrico
3000
Exponencial
2000
Corrección por poblacion flotante
1000 0 2000
Rata Departamental 2010
2020
2030
2040
Años Fuente: Esta investigación.
La gráfica nos muestra que el método exponencial está muy por arriba de la tendencia histórica, el método Aritmético se alejan de la tendencia histórica por la parte inferior. Por lo tanto estas proyecciones se descartan. La proyección que sigue de manera uniforme la tendencia histórica es el método Geométrico y teniendo en cuenta esta observación, se toma la proyección de población realizada con la tasa departamental oficial y a esta población se le realizó la corrección por población flotante para obtener la población final al año de diseño de la planta de potabilización. Teniendo en cuenta lo anterior la población final para el año 2040 es de 5260 habitantes, con esta población se hará el cálculo de los caudales de diseño. 18
1.2 DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE COMPLEJIDAD. La población tope en nuestro periodo de diseño es de 5946 para el año 2039 asignando el nivel de complejidad del sistema según tabla A.3.1 de RAS 2000 es de nivel medio. Tabla 13. Asignación del nivel de complejidad
Fuente: RAS 2000.
1.3 USOS DE AGUA Para el análisis de los usos del agua se partió de las dotaciones máximas establecidas por la norma ras 2000. En complementación de este análisis se utiliza información suministrada por la Corporación de Servicios Públicos Domiciliarios de Acueducto, Alcantarillado y Aseo del Municipio de Nariño CORSEN 1.3.1 Uso residencial valores típicos. Los valores típicos de uso residencial son: Tabla 14. Uso típico residencial.
Usos Aseo personal Descarga de sanitarios Lavado de ropa Cocina Riego de jardines Lavado de pisos Total uso residencial
consumo (L/hab.dia) 35 30 20 15 10 5 115 115 L/hab.dia
Fuente: Elementos para el diseño Acueducto y alcantarillados, Lopez Cualla 2003.
19
La dotación neta corresponde a la cantidad mínima de agua requerida para satisfacer las necesidades básicas de un habitante (residencial) sin considerar las pérdidas que ocurran en el sistema de acueducto Según la tabla 9 de la resolución 2320 de 2009 modificatoria a la dotación máxima necesaria para satisfacer las necesidades básicas de un habitante, el consumo residencial para este municipio será de 115 L/hab.dia, debido a que el municipio de Nariño se encuentra a una altura de 2467 metros por lo tanto es un municipio de clima frio. Tabla. 15. Dotación neta máxima según nivel de complejidad.
Fuente: RAS 2000.
1.3.2 DOTACIÓN NETA Se calcula sumado la dotación residencial más la dotación comercial e industrial más la dotación institucional y pública y se obtiene el siguiente resultado. Dotación neta.
115 L/hab.d
1.3.3 PERDIDAS EN EL SISTEMA. Según la resolución 2320 de 2009, en su artículo 1. Se establece que el valor de pérdidas técnica admisibles en el sistema, no debe superar el 25%, para el cálculo de la dotación bruta se tomará este porcentaje. 1.3.4 DOTACION BRUTA La dotación bruta se determina según la siguiente ecuación:
Cálculos 20
d neta (L/hab.dia) %p
115.00 25
Dotación brutal
153.33 L/Hag .d
1.3.5 CAUDALES DE DISEÑO. Con los datos ajustados de d Bruta se proyecta los caudales de diseño. 1.3.5.1 Calculo caudal medio diario. El caudal medio diario, Qmd, es el caudal medio calculado para la población proyectada, teniendo en cuenta la dotación bruta asignada. Corresponde al promedio de los consumos diarios en un período de un año y se calcula mediante la siguiente ecuación:
Tabla 21 Resultados de la proyección del caudal medio diario. Año
Población
C(L/hab.d)
Q md (L/s)
Año
Población
C(L/hab.d)
Q md (L/s)
2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028
3758 3811 3865 3920 3975 4031 4088 4146 4205 4264 4324 4385 4447
153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153
6.7 6.8 6.9 7.0 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9
2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040
4510 4574 4638 4704 4770 4837 4905 4974 5044 5115 5187 5260
153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153
8.0 8.1 8.2 8.3 8.5 8.6 8.7 8.8 9.0 9.1 9.2 9.33
Fuente: Esta investigación.
21
1.4
CORRECCIÓN DEL CAUDAL MEDIO POR GASTOS DIFERENTES AL CONSUMO DOMESTICO.
1.4.1 USO COMERCIAL E INDUSTRIAL. Para el casco urbano del Municipio de Nariño no se cuenta con este tipo de datos, pero hay que tener en cuenta que la industria láctea está ganando campo y que se generan grandes gasto de agua los cuales se deben estimar para el cálculo del caudal de diseño, para de esta manera prevenir que el sistema colapse, como se está presentando en la actualidad, donde el administrador del sistema se ve obligado a realizar suspensiones del servicio por falta de caudal Para realizar la estimación de este caudal se tomó como referencia el titulo B de la norma RAS 2000, el literal 2.5.3 y las siguientes tablas. Tabla 16. Consumos tipos por establecimiento comercial.
Fuente: RAS 2000. Tabla 17. Resultados de la estimación de la dotación industrial.
Fuente: RAS 2000.
1.4.2 USO INSTITUCIONAL Y PÚBLICO. En este aspecto no se cuenta con datos confiables por lo tanto se aplicará el método anterior para realizar la estimación de estos consumos. 22
Tabla 18. Usos típicos institucionales y públicos.
Fuente: RAS 2000.
Tabla 19. Consumo institucional.
Fuente: RAS 2000. Tabla 20. Consumo en hoteles.
Fuente: RAS 2000.
Para la estimación del consumo de uso de fines públicos, como no hay datos, se siguió las indicaciones de la RAS – 2000 en su capítulo. B.2.5.3.4. donde estipula que se debe tomar un porcentaje entre el 0% y 3% del consumo doméstico. Para este caso particular se optó por tomar el 3%. A continuación se presentan los resultados obtenidos. Tabla. 21. Cálculo de consumo comercial e industrial.
Comercial e Industrial Hotel (por habitacion) Industria (Lacteos ) Restaurantes (Mercado) Graneros (Locales comerciales) Subtotal
Unidad Dotación Cantidad L/alum/jorn. 600 60 M3/día 5 20 L/Local/Dia 100 20 L/m2/dia
6
900
% Perdidas L/seg 25% 0.556 25% 0.002 25% 0.031 25%
0.083 0.671
Fuente: Esta investigación.
23
Tabla 22. Calculo de consumos institucionales y Público.
Institucional y Publico centro de salud Escuela Colegio Oficinas
Unidad Dotación Unidad L/cama/día 800 15 L/alum/jorn. 20 150 L/alum/jorn. 25 200 L/m2/dia 20 1200
Uso fines públicos 3% qmd Subtotal
% Perdidas L/seg 25% 0.185 25% 0.046 25% 0.077 25% 0.370 0.280 0.96
Fuente: RAS 2000.
Total de caudal adicional al caudal medio diario (qmd) = 1.66 l/s, para el año 2040. Para realizar la proyección de caudales desde el año 2016 se utilizará la tasa de crecimiento de 1.2%, igual a la rata de crecimiento poblacional, para para obtener el caudal adicional por consumos diferentes al gasto domiciliario y sumarlo al caudal medio diario.
Q2040 Q2016 1 r 2040 T
T2016
Donde Q2040 = 1.65 l/s Q2016= R = 1.2% T2040= 2040 T2016= 2016.
Caudal adicional al qmd para el año 2040. Caudal adicional al qmd para el año 2016. Rata de incremento anual al caudal
Despejando Q2016 y reemplazando los demás datos se obtiene: Q2016= 1.22 l/s. Y así para los demás años, se calcula el caudal adicional y se le suma al qmd del respectivo año. A continuación se muestra la tabla resumen de los caudales corregidos.
24
Tabla 23. Caudales adicionales al qmd para cada año de la vida útil del proyecto.
Año 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028
Q (L/s) 1.22 1.24 1.25 1.27 1.28 1.30 1.32 1.33 1.35 1.36 1.38 1.40 1.41
Año 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040
Q (L/s) 1.43 1.45 1.46 1.48 1.50 1.52 1.54 1.55 1.57 1.59 1.61 1.63
Fuente: Esta investigación.
1.4.2.1 Cálculo caudal medio diario Con la dotación bruta obtenida se calcula el caudal medio diario, al cual se le adicionara el caudal no domestico calculado en la tabla 23. Tabla 24. Caudal medio diario. Año
2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028
Población C(L/hab.d) Q md (L/s)
Año
153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153
2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040
3758 3811 3865 3920 3975 4031 4088 4146 4205 4264 4324 4385 4447
6.7 6.8 6.9 7.0 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9
Población C(L/hab.d) Q md (L/s)
4510 4574 4638 4704 4770 4837 4905 4974 5044 5115 5187 5260
153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153 153
8.0 8.1 8.2 8.3 8.5 8.6 8.7 8.8 9.0 9.1 9.2 9.33
Fuente: Esta investigación.
25
1.4.2.2 Cálculo del caudal medio corregido. Con los caudales adicionales de la tabla 23 se corrige el caudal medio diario, obtenido en la tabla 24. Tabla 25. Caudal medio diario corregido.
Año 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028
qmd(L/s) 7.89 8.00 8.11 8.23 8.34 8.45 8.57 8.69 8.81 8.93 9.05 9.18 9.30
Año 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040
qmd(L/s) 9.43 9.56 9.70 9.83 9.97 10.10 10.24 10.38 10.52 10.67 10.82 10.97
Fuente: Esta investigación.
1.4.2.3 Cálculo del caudal máximo diario. Es la demanda máxima que se presenta en un día del año. En otras palabras, representa el día de mayor consumo en el año y se calcula según la siguiente expresión:
El coeficiente de mayoración K1, será elegido según la norma RAS-2000, como lo indica es su tabla B.2.5., coeficientes de consumo máximo diario K1, según nivel de complejidad del sistema. Tabla 22. Coeficientes de consumo máximo diario
Fuente: RAS-2000
26
De acuerdo al nivel medio el K1, correspondiente es 1.3. Con este coeficiente se calculara el caudal máximo diario, el cual será utilizado para el diseño de la planta de potabilización, teniendo en cuenta que el sistema contempla un tanque de almacenamiento. Tabla 23. Proyección de caudal máximo diario.
Año 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028
k1 QMD (L/s) 1.3 10.3 1.3 10.4 1.3 10.5 1.3 10.7 1.3 10.8 1.3 11.0 1.3 11.1 1.3 11.3 1.3 11.5 1.3 11.6 1.3 11.8 1.3 11.9 1.3 12.1
Año 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040
k1 QMD (L/s) 1.3 12.3 1.3 12.4 1.3 12.6 1.3 12.8 1.3 13.0 1.3 13.1 1.3 13.3 1.3 13.5 1.3 13.7 1.3 13.9 1.3 14.1 1.3 14.3
Fuente: Esta investigación.
El QMD de diseño de las estructuras de la plata será de 14.3 L/s 1.4.2.4 Cálculo del caudal máximo horario. El caudal máximo horario, QMH, corresponde al consumo máximo registrado durante una hora en un período de un año sin tener en cuenta el caudal de incendio. Se calculó multiplicando el caudal máximo diario por el coeficiente de consumo máximo horario, k2, según la siguiente ecuación
El coeficiente de mayoración K2, será elegido teniendo en cuenta la RAS-2000, según lo establece en la tabla B.2.6.
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Tabla 24. Coeficientes de consumo máximo horario.
Fuente: RAS-2000.
A continuación se presenta la tabla resumen con los valores del caudal máximo horario proyectado para cada año, hasta el año horizonte. Tabla 25. Proyección del caudal máximo horario.
Año 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028
k2 QMH (L/s) 1.6 16.4 1.6 16.6 1.6 16.9 1.6 17.1 1.6 17.3 1.6 17.6 1.6 17.8 1.6 18.1 1.6 18.3 1.6 18.6 1.6 18.8 1.6 19.1 1.6 19.4
Año 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040
k2 QMH (L/s) 1.6 19.6 1.6 19.9 1.6 20.2 1.6 20.4 1.6 20.7 1.6 21.0 1.6 21.3 1.6 21.6 1.6 21.9 1.6 22.2 1.6 22.5 1.6 22.8
Fuente: Esta investigación.
El QMH (caudal máximo horario), resultante es 22.8 L/s con este caudal se deben calcular las tuberías del sistema de aducción, conducción y distribución del sistema de acueducto. 1.4.2.5 Resumen de proyección de caudales. Para observar mejor el comportamiento de los caudales de diseño se presenta la siguiente gráfica:
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Gráfica.2 Proyección de caudales. 25,00
Caudal (L/s)
20,00 15,00 qmd (L/s) 10,00
QMD (L/s) QMH (L/s)
5,00 0,00 2010
2015
2020
2025
2030
2035
2040
Años Fuente: Esta investigación.
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