11. Calculo de Caudales Máximos en Cuencas

OBJETIVO DE LA CLASE

27/08/2015

Mgs. César A. Solano de la Sala M.

2

INTRODUCCIÓN  La estimación de caudales máximos asociados a

determinados periodos de retorno de diseño es fundamental en muchas aplicaciones de la Ingeniería Hidráulica. En la determinación de valores extremos normalmente se estará en alguno de los siguientes escenarios:  Caso de un río con registros de Qmax y  Caso de un río sin información de Qmax. 27/08/2015


3

Caso de un río con información de Qmax. Este sería el caso ideal para cualquier proyecto hidráulico. Son pocos los ríos que cuentan con este tipo de información, ya que para su registro se necesita de estaciones de aforo, limnimétricas, entre otros.

27/08/2015


4

Caso de un río sin información de Qmax.  En el segundo caso, al no contarse con

estaciones de aforo que proporcionen registros de descargas máximas, se tendrá que acudir a métodos alternativos, basados la mayoría de ellos en datos de precipitación máxima en 24 horas y en las características físicas de la cuenca, para así determinar los caudales máximos asociados a un cierto periodo de retorno que podrían presentarse en la zona de interés de un proyecto en estudio. 27/08/2015


5

 Este segundo caso es el más frecuente en estudios

a lo largo de nuestro territorio, por lo que será en el que concentraremos nuestro estudio.  Antes de adentrarnos en la estimación de caudal

máximo en una cuenca, revisaremos ciertos conceptos que nos ayudarán a comprender la importancia que lleva determinar el caudal máximo.

27/08/2015


6

AVENIDAS. Se denomina avenidas, riadas, crecidas, crecentadas, al paso por el río de caudales extraordinarios.

27/08/2015


7

Sus posibles efectos negativos son bien conocidos: inundaciones con pérdidas de vidas humanas y daños materiales.

27/08/2015


8

Ruinas de puentes Y otras construcciones ubicadas alrededor del cruce del río, entre otros.

27/08/2015


9

Debido a estos peligrosos escenarios, es evidente la importancia del estudio de estos episodios hidrológicos, con la finalidad de prevenirlos y dimensionar adecuadamente las obras dispuestas a su paso, tales como aliviaderos de las represas, puentes, diques, etc.

27/08/2015


10

Estas avenidas son provocadas principalmente por lluvias intensas, por la fusión de nieve o granizo, o bien por la combinación de ambas causas, dependiendo de la climatología de las cuencas. Apegándonos a nuestra geografía, sólo vamos a estudiar las avenidas de origen pluvial.

27/08/2015


11

ESCORRENTÍA

27/08/2015


12

ESCORRENTÍA Una vez valorada la precipitación en la zona de estudio es necesario separar la cantidad en escorrentía superficial e infiltración. Este proceso es tan simple como complejo. Los principales elementos que hay que tener para transformar la precipitación en escorrentía son: • Área de la cuenca • Altura de precipitación total • Características generales de la cuenca • Distribución temporal de la lluvia • Distribución espacial de la lluvia 27/08/2015


13

Sólo una parte de la lluvia produce una escorrentía superficial que sale en forma de flujo en el punto P de salida de la cuenca escogida. En la Figura se observa esta situación.

27/08/2015


14

Cuando comienza la lluvia, en primer lugar se empapa el terreno, el agua queda embebida en el terreno y comienza el proceso de infiltración. Cuando la lluvia comienza a empapar la superficie y empieza a haber dificultad para infiltrar, se ha perdido capacidad de recibir agua en el terreno, y el terreno esta encharcado, comienza el escurrimiento en forma de pequeños cauces por la superficie, en ese momento ha caído una lluvia P0. De todas formas la infiltración continua, a medida que se infiltra se pierde más y más capacidad de infiltrarse el agua.

27/08/2015


15

 Las gotas que caen en un aguacero siguen caminos

muy diferentes (una parte se evapora antes de tocar el suelo, otra queda sobre la vegetación, en charcos, se infiltra en el suelo, humedece el suelo, etc.) y solo una parte de ella interviene en la formación de las avenidas o caudales; mientras el resto nunca llegan al río, o lo hacen con retraso, una vez que termina la lluvia. Por tal razón es importante descubrir que componentes de lluvia es realmente responsable fundamental de la formación de la avenida.

27/08/2015


16

Si la precipitación es de escaza cuantía, toda ella queda en el suelo como humedad de su capa no saturada, formando charcos o retenida por la vegetación. En cualquier caso termina evaporándose, sin que los causes sientan su presencia.

27/08/2015


17

Por el contrario, en aguaceros de mayor magnitud, el suelo, al irse saturando, dejará escurrir por la superficie un porcentaje cada vez mayor de la precipitación, a la cual llamaremos escorrentía.

27/08/2015


18

 Estas aguas tendrán un primer recorrido por el terreno

hasta llegar a uno de los ramales de su red de drenaje, por la que seguirán hasta el punto de desagüe.

 Simultáneamente, parte del agua caída irá filtrándose hacia

el subsuelo saturado (capa freática) avanzando así hasta el embalse subterráneo.

 La lluvia acumulada en el suelo por encima del nivel

freático terminará evaporándose, así mismo la precipitación infiltrada llega a los cauces pero tras un lento y subterráneo caminar lo que no afecta al caudal final del cauce.

27/08/2015


19

 Por el contrario, las aguas superficiales llegan rápidamente

al cauce y su volumen total se evacúa en un tiempo relativamente corto, produciendo caudales más importantes.  Las precipitaciones atmosféricas constituyen la entrada de

agua en la cuenca y su ritmo o intensidad de llegada queda reflejada en los registros de los fluviógrafos colocados sobre la cuenca. Los registros de estos aparatos como ya lo sabemos, nos permite obtener la precipitación media de la cuenca (M. aritmética, Thiessen, Isoyetas).

27/08/2015


20

SALIDA DE AGUA DE LA CUENCA.  El agua precipitada en

una cuenca, que no se evapora ni se fuga subterráneamente, termina apareciendo en los cauces que componen su red de drenaje, para finalmente, salir de la cuenca por su punto de desagüe. 27/08/2015


21

CAUDALES MÁXIMOS El método que se use dependerá de los siguientes factores:

1) Disponibilidad de datos hidrométricos en el sitio de la obra o cerca de ella. 2) De las dimensiones del proyecto y la magnitud de los daños que ocasionaría el fracaso de la obra. 27/08/2015


22

MÉTODO RACIONAL Para la conversión de la lluvia en escorrentía emplearemos el método racional, aplicables a pequeñas cuencas de entre 10 a 20 km2, pero con una serie de modificaciones se puede ampliar su rango de validez hasta 300 km2.

El método racional supone que el caudal máximo es generado por la lluvia de duración igual al tiempo de concentración Tc de la cuenca. De tal forma que:

27/08/2015


23

MÉTODO RACIONAL

Donde: Q= Caudal máximo en m3/s C= Coeficiente de escorrentía I= Intensidad de la tormenta de diseño en mm/h A= Superficie de la cuenca en km 2 K= Coeficiente de uniformidad 27/08/2015


24

COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA El Coeficiente de Escorrentía es uno de los parámetros fundamentales de la Hidrología superficial, pues representa la porción de la precipitación que se convierte en caudal, es decir, la relación entre el volumen de Escorrentía superficial y el de precipitación total sobre un área (cuenca) determinada:

Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentía es tratarlo en términos de porcentaje de lluvia. Por ejemplo, un Coeficiente de Escorrentía de 0,85 conduciría a pensar en una escorrentía que representa el 85% de la lluvia total asociada. O, dicho de otra forma, por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una Cuenca Hidrográfica, 85 litros por metro cuadrado se convertirán en flujo superficial. 27/08/2015


25

COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA (C) El Coeficiente de Escorrentía no es un factor constante, pues varía de acuerdo a la magnitud de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiográficas de la Cuenca Hidrográfica (Cobertura vegetal, pendientes, tipo de suelo),por lo que su determinación es aproximada. En general, los cálculos de este coeficiente se efectúan a partir de los valores anuales de precipitación y caudal, encontrándose (por fortuna) tabulados en la bibliografía relativa al tema de la Hidrología superficial.

27/08/2015


26

Para la selección del Coeficiente de Escorrentía utilizando tablas, necesitamos conocer (además del tipo de cobertura vegetal) dos parámetros específicos del área en estudio: la pendiente promedio del terreno (la cual podría bien ser la resultante del estudio morfológico de la cuenca) y el tipo de suelo predominante en el área de estudio, de forma tal de poder estimar su nivel de permeabilidad, la cual deberá ser determinada a partir de muestreos, inspección directa o estudios geológicos. Como referencia, los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados a los tipos de suelos de la siguiente manera: • Suelo Impermeable: Rocas, arcillas, limos arcillosos. • Suelo Semipermeable: Arenas limosas o arcillosas, gravas finas con alto contenido de arcillas. • Suelo permeable: Arenas, gravas, en general suelos de alto contenido arenoso. 27/08/2015


27

27/08/2015


28

27/08/2015


29

27/08/2015


30

27/08/2015


31

INTENSIDAD DE LA LLUVIA (I) El valor de la intensidad de la lluvia de diseño, se la obtiene las curvas IDF para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y para una frecuencia correspondiente al período de retorno seleccionado.

27/08/2015


32

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (Tc) Se define al tiempo de concentración como el tiempo mínimo necesario que tarda en llegar a la salida de la cuenca el agua que procede del punto hidrológicamente más alejado, y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentía es constante.

27/08/2015


33

COMO CALCULAR EL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (Tc)  La determinación del tiempo de concentración se

realiza con la ayuda de tablas o ecuaciones empíricas ya que estas dependen fundamentalmente de la forma y características propias de la cuenca, siendo las más utilizadas, en cuanto a tablas, las de AGRES, la del USDA y la de COMACK. En cuanto a las ecuaciones, destacan las de BRANSBY-WILLIAM; VENTURA-HERAS; GIANDOTTI, KIPRICH; PASSINNI, entre otras. 27/08/2015


34

AGRES ÁREA HECTAREAS 0.4 2 4.0 40.5 202.5 405

27/08/2015

Tc min 1.4 3.5 4.0 17 41 75


35

BRANSBY-WILLIANS    

Donde: T= Tiempo de concentración en horas L= Distancia máxima a la salida en km D= Diámetro del círculo de área equivalente a la superficie de la cuenca en km  M= Área de la cuenca en km2  F= Pendiente media del caudal principal en % 27/08/2015


36

KIRPICH

 Donde:  T= Tiempo de concentración en minutos  L= Longitud máxima a la salida en m  S= Pendiente media del lecho en m/m

27/08/2015


37

VENTURA-HERAS       

Siendo 0.05 ≤ a ≤ 0.5 Donde: tc= Tiempo de concentración en horas i= Pendiente media del cauce principal en % s= Área de la cuenca en km2 L= Longitud del cauce principal en km a= alejamiento medio

27/08/2015


38

PASSINNI  Siendo 0.04 ≤ a ≤ 0.13  Donde:  tc= Tiempo de concentración en horas  i= pendiente media del cauce principal en %  S= Área de la cuenca en km2  L= Longitud del cauce principal en km  a= Alejamiento medio 27/08/2015


39

GIANDOTTI      

Siempre que Donde: tc= Tiempo de concentración en horas S= Área de la cuenca en km2 L= longitud del cauce principal en km H= elevación media de la cuenca o diferencia de nivel principal en m  Siendo esta última formula la más utilizada para el estudio de nuestras cuencas. 27/08/2015


40

EJEMPLO DE CÁLCULO DEL CAUDAL EN UNA CUENCA  Se desea determinar, empleando la fórmula Racional,

   

el caudal máximo en una cuenca con los usos de tierra presentados y para un período de retorno de 25 años. El análisis morfométrico de la cuenca arroja los siguientes resultados: Área = 125 Ha Longitud del Cauce Principal = 1 350 m Cota Máxima Cauce Ppal= 965 msnm Cota Mínima Cauce Ppal = 815,75 msnm

27/08/2015


41

El estudio de frecuencias para las intensidades máximas arrojó la siguiente expresión para las curvas de Intensidad-DuraciónFrecuencia en la región:

27/08/2015


42

Determinación del Coeficiente de Escorrentía Ponderado En general las cuencas receptoras presentarán variedad de suelos, con coberturas, pendientes y permeabilidades variables. En estos casos se recomienda determinar el Coeficiente de Escorrentía mediante un promedio ponderado de los coeficientes parciales de cada zona. Para ello, se dividirá la cuenca en zonas con características homogéneas de tipo de suelo, cobertura vegetal y pendiente, a las cuales se les asignará el respectivo Coeficiente “parcial”, de acuerdo a la tabla anterior. 27/08/2015 Mgs. César A. Solano de la Sala M. 43

Cada Coeficiente Parcial (Ci) es luego multiplicado por su Área (Ai)correspondiente, se suman los productos de cada zona y se divide el resultado entre el Área total de la cuenca, para obtener el Coeficiente de Escorrentía Ponderado:

27/08/2015


44

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA PONDERADO Se va a determinar el Coeficiente de Escorrentía Ponderado para una Cuenca que se ha zonificado en función de siguientes usos o características del suelo: En este caso tendremos que determinar tres Coeficientes parciales, uno para cada zona: 27/08/2015


45

De esta forma, lo que queda es ponderar cada uno de estos Coeficientes con las áreas respectivas, según vemos en la siguiente tabla:

Y, al aplicar la ecuación del Coeficiente de Escorrentía Ponderado tendremos:

27/08/2015


46

Determinación de la Duración de la Lluvia.  Para la obtención de la Intensidad de Diseño es

necesario conocer la duración de la lluvia asociada. Para ello, el Método Racional supone que la duración de la lluvia será igual al Tiempo de Concentración de la Cuenca en Estudio, el cual es el tiempo que se tarda una gota de agua en recorrer el trayecto desde el punto más alejado de ella hasta el punto en consideración (punto de definición de la cuenca). 27/08/2015


47

 Para

la determinación del Tiempo de Concentración existen diferentes expresiones, entre las que destacada la Ecuación de Kirpich:

27/08/2015


48

 Para la cual contamos con la longitud del cauce, restando

establecer su pendiente:

 Con este valor tendremos:

 Será este valor y el período de retorno especificado de 25 años,

con el cual podremos establecer el valor de la intensidad de diseño con la ecuación suministrada:

𝐼𝑇𝑅 = 30.719 5.37 . 11.6 𝐼𝑇𝑅 = 96.92 𝑚𝑚/ℎ 27/08/2015


−0.217

49

 De aquí, aplicando la Fórmula del Método Racional, se

tendrá que el caudal máximo en la cuenca será de:

Q=

27/08/2015

𝑚𝑚 ).125𝐻𝑎 ℎ

0.46(96.42

360


= 15.48

𝑚3 𝑠

50

11. Calculo de Caudales Máximos en Cuencas

Recommend Documents