100401_10_ Aporte Individual Trabajo Colaborativo 3 Ana Maria Guerrero

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Métodos Numéricos

Unidad 3. Diferenciación e Integración Numérica y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Grupo 100401_10

Elaborado por: Ana María Guerrero Agudelo Código: 1.113.653.559

Formadora Martin Gómez Orduz

Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Junio 20 de 2017

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Métodos Numéricos DESARROLLO DEL TRABAJO No. 1 EJERCICIO 1: Plantee y solucione dos ejercicios sobre Diferenciación Numérica explicando paso a paso el procedimiento utilizado. EJERCICIO 2: Solucione el siguiente ejercicio utilizando la Regla del Trapecio. (n= 4) a)

   ∫ +/ 

Solución: La longitud del subintervalo

ℎ =  −  = 2 −0 4  = 0.5         0 . 5 (0)   2(00.5)   2(01)   2(01.5)  1/  = 2 1(0)/1(00.5)/1(01)/1(01.5)/  (2) 1 (2)/    1 /  = b)

∫ √ ( )

Solución: La longitud del subintervalo

ℎ =  −  = 2 −1 4  = 0.25     0.25    25(. )] 2[√1.  5(.)]2[√1.  75(.)][ √ 2(  )]}  √ ( ) = 2 {[√ 1( )]2[√1.    √ ( ) =

EJERCICIO 3: Soluciones los siguientes ejercicios utilizando la Regla de Simpson 1/3 y 3/8. (n=4) a)

   ∫  

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∫   ln()

b)

EJERCICIO 4: Solucione los siguientes ejercicios utilizando la Integración de Romberg. Usando segmentos de longitud 1, 1/2 y ¼

∫   ∫   ln() EJERCICIO 5: Solucione los siguientes ejercicios de Integrales Múltiples compruebe que:

.  / .    ∗ ≈ 0.0333054       (    ) ∗  ≈ 1.000122 EJERCICIO 6: Demostrar que el valor aproximado en x = 0,2 de la solución del problema de valor inicial =  + , (0) = 0 usando el Método de Euler con h = 0.05 y Zo = 0 , es 0,01550625

   `

EJERCICIO 7:  Aplicar el método de Taylor de orden dos a la ecuación y´=Cos(xy), con la condición inicial: y(0) = 1. Utilizar h = 0.5 EJERCICIO 8: Plantee y solucione paso a paso un ejercicio por el Método de Runge-Kutta de cuarto orden