10. Sınıf Fizik Akıllı Defter

Bu defter, siz öğretmenlerimize özel olarak boşlukları doldurulmuş bir şekilde basılmıştır. Mavi renkli, italik yazılar, öğrencilerinize yazdırabilmeniz amacı ile öğrenci defterinde boş bırakılmıştır.

Bu ürünün bütün hakları ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ.’ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın fotokopi ya da elektronik, mekanik herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır.

Çözüm Yayınları Grafik Birimi

Çözüm Yayınları Dizgi Birimi

2015, Ankara

Yorum Matbaacılık (0312) 395 2112

Değerli Öğretmenim,

FATİH Projesi ile ülkemizdeki hemen hemen tüm okullarımıza "akıllı tahtalar" yerleştirildi ve siz değerli öğretmenlerimizin kullanımına sunuldu. Akıllı tahtalar doğru bir şekilde kullanıldığında öğrenme süreçlerini hızlandıran, öğrenme düzeyini artıran etkili bir eğitim aracıdır. Akıllı tahtaların etkili bir şekilde kullanılabilmesi için seçilecek içerik büyük önem taşımaktadır. Çözüm Yayınları, akıllı tahta ile ders işleme sistemini Türkiye'de ilk uygulayan kuruluştur. Bünyesinde barındırdığı tüm dershanelerde bu sistem günümüze kadar başarı ile kullanılmıştır. Bu teknolojiyi kullanmanın getirdiği tecrübe ile hem öğrenci hem de öğretmeni aktif bir şekilde derste tutacak, öğrenme becerilerini maksimum düzeye çıkaracak içerikleri üretmek, Çözüm Yayınlarının kültüründe yer alan önemli bir birikimdir. Şu an kullandığınız bu eser, bu birikim ve tecrübenin bir ürünüdür. Uygulamalar sonucunda her yıl geliştirilerek bugünkü hâlini almıştır. Bu ürünün tamamlayıcısı olan "Akıllı Tahta Programı"mız ile öğretmenlerimiz tahtada dersini anlatırken öğrencilerimiz basılı bir materyal olan akıllı defterlerinden dersi takip edecek ve sizin tahtaya yazdığınız bilgileri defterlerine not edeceklerdir. Yeni bir yaklaşımda bulunarak Öğretmenler İçin Özel Akıllı Defter hazırladık. Öğretmenlerimiz için hazırladığımız bu defterde, öğrencilerimizde bulunan Akıllı Defterlerdeki not almak için bırakılan boşluklar dolduruldu. Öğrenci defterinde olmayan ancak öğretmen defterinde yer alan kısımlar farklı bir renk ile belirtilmiştir.

Elektrik Yükleri Mavi renkli italik yazılar öğrenci defterinde yer almamaktadır. Öğretmenlerimiz bu bilgileri öğrencilerine yazdıracaktır.

Doğada pozitif (+) ve negatif (–) olarak iki elektrik yükü vardır. Bu yüklere proton yükü

ve elektron yükü de denir. Proton ve elektron yükleri büyüklük olarak birbirine eşit işaret bakımında zıttır. 1 elektron yükü = 1 e.y = 1,6.10–19 coulomb

Pozitif Yüklü Cisim: Elektron kaybederek pazitif yük fazlalığı oluşan cisimlere denir.

Negatif Yüklü Cisim: Elektron kazanarak negatif yük fazlalığı oluşan cisimlere denir.

Nötr (Yüksüz) Cisim:

Öğretmenlerimiz için özel hazırlanan bu akıllı defter sayesinde, akıllı tahta olmadan da öğretmenlerimiz ders işleyebilir. Atomlar eşit sayıda proton ve elektrona sahip olduklarında pozitif ve negatif

Derslerden önce, anlatacakları konuları gözden geçirebilir.

yük miktarları birbirine eşit olur, bu cisimlere nötr cisim denir.

Ders anlatımı sırasında kullanacakları ek materyallerin notlarını defterlerine alabilirler. Birlikte başarmak dileğiyle…

İletken ve Yalıtkan Maddeler

Çözüm Yayınları

Elektronların serbestçe hareket edebildiği cisimlere iletken maddeler denir. Demir, altın, bakır gibi. Yalıtkan maddelerde serbest elektron yok denecek kadar azdır. Bu nedenle elektrik yükleri kolay olarak taşınamaz. Cam, lastik, ipek, kâğıt gibi maddeler yalıtkan maddelerdir.

1. BÖLÜM: Basınç - Kaldırma Kuvveti....................................................5 2. BÖLÜM: Elektrik ve Manyetizma...................................................... 25 3. BÖLÜM: Dalgalar........................................................................... 53 4. BÖLÜM: Optik...............................................................................68

Basınç - Kaldırma Kuvveti

1. BÖLÜM

Basınç

Katı, sıvı ve gazlar ağırlıklarından dolayı temas ettikleri yüzeylere basınç uygular.

Birim yüzeye dik olarak uygulanan kuvvetin büyüklüğüne basınç denir. Basınç P harfi Newton dir. ile gösterilir. SI birim sisteminde basınç birimi m2

Bütün yüzeye etki eden kuvvetin büyüklüğüne basınç kuvveti denir. Basınç kuvveti F

harfi ile gösterilip SI birim sisteminde birimi Newton’dur. Basınç skaler bir büyüklük olurken, basınç kuvveti vektörel büyüklüktür. Katılar, altlarında bulunan yüzeylere; sıvılar dokundukları tüm yüzeylere kuvvet uygular. Gazlar, gaz moleküllerinin hareketleri sırasında çarpışmaları sebebiyle kendilerini sınırlayan yüzeylere kuvvet uygular.

Katı Basıncı

Katı basıncı, katı maddelerin ağırlıklarından dolayı bulundukları yüzeyde birim yüzeylere uyguladıkları kuvvettir. Kuvvet  Basınç = Yüzey Alanı

P=

F S

S

bağıntısı ile hesaplanır.

Bağıntıdaki P, basıncı F, yüzeye uygulanan dik kuvvetin büyüklüğünü S yüzey alanını göstermektedir. F

F



G+F P1=



S

G–F P 2=

P =

F

G

Yüzeye dik etki eden kuvvet Fı dir.

α

F

S

F

G–Fcosa P3 =



S

S

G S

α

Gsina

Gcosa

P=

Gcosa S

G

10. Sınıf / Fizik / Akıllı Defter

5


1. BÖLÜM 

P1

P2

P3

P4

P3 > P1 = P2 > P4 Türdeş katı cisimler düzgün parçalara bölünürse her bir parçanın basıncı bölünmeden önceki parçanın basıncına eşittir. Burada cismin ağırlığının cismin yere değme yüzey alanına oranı değişmez.

Düzgün Katı Cisimlerin Basıncı d.v.g dshg P= = = = S S S S G

h1

h2

d1 P1 = h1d1g

d2

P2 = h2d2g

h3

h4

d3

P3 = h3d3g

d4

mg

P = hdg

P4 = h4d4g

Katılarda Basınç Kuvveti K K K K K

K

F1 = F2 = F3 Katılarda basınç kuvveti yüzeye dik etki eden kuvvettir.

L

K L

P1

PK= K

P2

3S

S Şekil I

Şekil II

K ve L cisimlerinin Şekil I de zemine yaptıkları basınçlar eşit ve P dir. Buna göre, Şekil II de L’nin K ye uyguladığı basınç P1 ve K’nin zemine yaptığı basınç P2 nedir?

Basınç: P =

6

F

S

olarak bulunur.


GK S

=

GL 3S

GK = G

GL = 3G P1= P2=

3G S

3G+G S

=

4G S


1. BÖLÜM K

L

Düzgün şekilli cisimlerde basınç P = hdg olarak bulunur.

M

PK =

GK

SK

PL =

GL

PM =

SL

GM SM

Normalde özkütleler eşit olsaydı, Yatay düzlemde bulunan homojen K, L ve M cisimlerinin zemine yaptıkları basınçlar eşittir. PM > PK > PL olurdu Basınçların eşit olması için,

Buna göre, cisimlerin özkütleleri dK, dL ve dM arasındaki ilişki nasıldır?

dL > dK > dM olmalı. Katılarda basınç kuvveti yüzeye etki eden dik kuvvettir. FK = 6G

PK=

FM = 4G

PL=

FL = 5G

K

L

M

PM=

Özdeş küplerle oluşturulan K, L, M cisimlerinin zemine yaptıkları basınçlar PK, PL, PM ve zemine etki eden basınç kuvvetleri FK, FL, FM arasındaki ilişki nasıldır?

FK > FL > FM

6G 2S

5G 3S

4G 2S

= 3 =

5 3

= 2

PK > PM > PL bulunur.

K

L

M

Yatay düzlemde bulunan K, L, M cisimlerinin zemine yaptıkları basınçlar PK, PL ve PM arasında PK = PM < PL ilişkisi vardır. Buna göre, cisimlerin özkütleleri dK, dL ve dM arasındaki ilişki nasıldır? Cisimler aynı maddeden yapılmış olsaydı PM > PK > PL olurdu. PL nin en büyük olması için dL nin en büyük olması gerekir. PK = PM olması için dK > dM olması gerekir. Buradan dL > dK > dM bulunur.

zemine yaptıkları basınçlar eşittir. d Buna göre, cisimlerin özkütleleri oranı K kaçtır? dL

Düzgün şekilli cisimlerde P = hdg olarak bulunur.

L

K

Yatay zeminde bulunan K küpü ve L dik silindirinin

a

a

a

h = 3a r

katı

basıncı

P = hdg PK = a.dK . g = P

PL = 3a.dL . g = P dK dL

= 3 bulunur.


7


1. BÖLÜM

Aynı ağırlıktaki cisimlerden yüzeye dik olanı daha çok basınç uygular.

M

K

GK = GL = GM

Özdeş K, L, M küplerinin bulundukları yüzeye uyguladıkları basınçlar PK, PL ve PM arasındaki ilişki nasıldır?

L β

PK=

α Yatay

β>α

PL=

PM=

Basınç:

r

Yarıçapları r, 3r yoğunlukları d, 3d olan K, L silindirlerinin P bulundukları yüzeye yaptıkları basınçlar oranı K kaçPL tır?

d

3h

3r

h

F = 50 N

1 kg kütleli cisme şekildeki gibi 50 N luk kuvvet etki ediyor. Cismin taban alanı 40 cm olduğuna göre, yatay düzleme etki

53°

2

S = 40 cm2

Üzerine basınç uygulandığında bazı kristal ve seramik

maddelerde uçları arasında potansiyel fark ve elektrik alan oluşur. Bu olaya piezoelektrik denir. Kristale bir kuvvet uygulandığında pozitif ve negatif

yükler birbirinden ayrılır. Bu sayede kristalin uçlarında zıt yükler toplanır. Bu kristalin uçları arasında bir elektrik alana neden olur. Bu olay sonunda kristal elektrik üretme özelliğine sahip olur. Çakmaklarda, kristal mikrofonlarda, sonar cihazlarında, ses kayıt cihazlarında, pkaplarda piezoelektrik kullanılır.

Durgun Sıvıların Basıncı Durgun sıvılar ağırlıkları nedeniyle bulundukları kabın bütün yüzeylerine dik olarak

basınç uygular.

8


G S

olarak bulunur. d=

m V

olup, küt-

3G pr2 30G

3 30 9

9pr2

=

27 9 = 30 10

Yüzeye dik etki eden kuvvet cismin ağırlığı ve F’in düşey bileşenidir. İkiside aynı yönlü

m = 1 kg

Piezoelektrik

S

GL = 3d(p9r2.h) = 27G

olduğu için toplanır. G+Fsin53o P = S P =

PL > PM > PK

S Gcosa

GK = d.(pr23h) = 3G

PL =

S

malıyız.

PK =

(sin 53° = 0,8, cos 53° = 0,6, g = 10 m/s2)

G

leleri bulmak için özkütle ile hacmi çarpK

L 3d

eden basınç kaç paskaldır?

Gcosb

P =

10.1 + 50.0,8 40.10–4

50 40.10

–4

=

5.0000 4

= 12.500Pa


1. BÖLÜM

 K noktasına uygulanan sıvı basıncı, PK = hdg

Yerçekimi ivmesi

dsıvı

yoğunluk

basınç

h

K

Sıvının yüksekliği  K ve L noktasına uygulanan sıvı basıncı, PL = h1d1g

L

PK = h1d1g + h2d2g

K

d1

h1

d2

h2



d

K

d

L

d

M

d

N

Sıvıların basıncı kabın şekline bağlı değildir. PK = PL = PM = PN = hdg h

 K, L, M, N, P ve R noktalarındaki sıvı basınçları,

L

K

h M

PK = hdg = PL

h

PM = 2hdg

h

P

PN = PP = 4hdg

R

PR =5hdg 

N

h

Basınç zaman grafiklerini incelediğimizde kabın şekline göre değiştiği gözlenir.

Basınç

İkinci kaptaki kaba yükseliğini aynı miktar

Basınç

artırmak için daha çok zaman gerekir, graZaman

Zaman

fik azalan parabolik olur. III. kapta ise aynı yükseklik artışı için daha kısa zaman gerekir. Grafik artan parabolik

Basınç

olur. Zaman


9


1. BÖLÜM

Düzgün kapta birbirine karışmayan d, 3d yoğunlu sıvılar vardır. P Buna göre, kabın K ve L noktalarındaki sıvı basınçları oranı K PL kaçtır?

d

h

3d

2h

K L

K noktasında sadece d yoğunlukla sıvının basıncı vardır. L noktasında d ve 3d yoğunluklu sıvıların basıncı vardır. PK= hdg PL= hdg + 2h3dg

=

1 7

Düzgün kapta eşit yükseklikte birbirine karışmayan d, 3d yoğunluklu sıvılar vardır.

d

K noktasındaki sıvı basıncı P olduğuna göre, L ve M noktalarındaki

3d

K

h h

h L h M

sıvı basınçları ne olur?

K noktasında d özkütleli sıvının L noktasında d ve 3d özkütleli sıvının M noktasında da d ve 3d özkütleli sıvının basıncı vardır. m

PK = hdg = P

d =

PL = h3dg + 2hdg = SP

pımı olarak bulunur h = V hacminde sıvı

PM = 2h3dg+2hdg = 8P

olup kütle yoğunluk ile hacmin çar-

olsun 3h = 3V olur. mK = mL ise,

Düzgün kapta 3h ve h yüksekliğinde birbirine karışmayan K ve L sıvıları vardır. Sıvıların kütleleri eşit olduğuna göre, K ve L noktalarındaki sıvı P basınçları K oranı kaçtır? PL

V

K L

K sıvısı

3h

L sıvısı

h

mK = dK . 3V

dK = d

mL = dL . V

dL = 3d

1 PK = 3hdg = PL = 3hdg+3dhg 2

İlk durumda d yoğunluklu sıvının yüksekliği 2h iken 2d yoğunluklu sıvının yüksekliği h kadardır. Eşit bölmeli kapta birbirine karışmayan d, 2d yoğunluklu sıvılar varken kap tabanındaki sıvı basıncı P1 dir. Kap ters çevrildiğinde kap tabanındaki sıvı basıncı P2 oluyor. P Buna göre, 1 oranı kaçtır? P2

10


Kap ters çevrildiğinde 2d yoğunluklu sıvı

d

yine altta kalacak ve bu durumda 2d’nin 2d

yüksekliği 2h, d’ninki h olacaktır. P1 = 2hdg + h2dg = 4hdg 4 = P2 = 2h.2dg+hdg = 5hdg 5


1. BÖLÜM

K noktasındaki sıvı 2d yoğunluklu üstün-

h

Eşit bölmeli kapta birbirine karışmayan 2d, d yoğunluklu sıvılar vardır.

deki sıvı yüksekliği 4h L ve M aynı seviyede

T

oldukları için aynı basınçlıdır.

Buna göre, K, L, M, N ve T noktalarındaki sıvı basınçlarını hdg d

cinsinden bulunuz. (g, yer çekim ivmesi)

N

K

olduğu için üstündeki basınçlarda aynıdır.

2d L

K ve N noktasının altındaki basınçlar eşit

M

PK = 4h.2dg = PN PL = 5h.2dg = PM PN = 4h.2dg = PT + 2hdg

K

L

2h h

PT = 6hdg

M

Kaplardaki sıvıların basıncının aynı olması

Y

için X sıvısının yoğunluğu daha büyük olmalı

X S

2S

M kabında X sıvısı ve Y sıvısının ayrı ayrı sıvı

3S

Taban alanları S, 2S olan K, L kaplarındaki X, Y sıvılarının kap tabanına yaptıkları basınçlar

yükseklikleri bulunur ve basınçları toplanır.

eşit ve P dir.

PK = hdXg dX = 2dy

Sıvılar yeterince büyük M kabına boşaltılırsa kap tabanındaki sıvı basıncı kaç P olur?

PL = 2hdYg dX = 2d

X h h

d1 d2

Y K L

hs = 3sh1

2h.2s = 3sh2

h1 =

h2 =

Z

d1 d2

Pm=

d1

K

K L

d2

h

3 h

3

. 2dg +

4h 3

dY = d

4h 3

dg

PM = 2hdg

L

Şekildeki X, Y, Z kaplarında birbirine karışmayan eşit yükseklikte d1, d2 yoğunluklu sıvılar

P = h . 2d. g ise, PM = P dir.

vardır. Kaptaki sıvılar türdeş olarak karıştırılırsa kapların K ve L noktalarındaki sıvı basınçları nasıl değişir? d1 = d d2 = 3d alınarak karşılaştırılırsa X kabında hacimler eşit olduğu için karışımın yoğunluğu dK = 2d olur.

Y kabında d2 sıvısının hacmi büyük olduğu için dY > 2d olur. Z kabında ise d1 sıvısının hacmi büyük olduğu için dZ < 2d olur. X kabı

Y kabı PK = hdg

PK = hdg PKı

Z kabı PK = hdg

ı

PK = h . 2dY . g (artar)

PK = hdZg (artar)

PL = hdg + h . 3ds

PL = hdg + h . 3ds

PL = hdg + h . 3ds

PLı = 2h . 2dg (değişmez)

PLı = 2h . dy . g (artar)

PLı = 2h . dZ . g (artar)

= h . 2dg (artar)

ı


11


1. BÖLÜM Sıvı Basınç Kuvveti

Kaptaki sıvının ağırlığı nedeniyle, sıvının temas ettiği tüm yüzeye uyguladığı kuvvete basınç kuvveti denir. Sıvı F

Sıvının kap tabanına etki ettiği basınç kuvveti, F = hdg.S F1 = (

2h

S

) .d.g.S1 2 F2 = 2h . dg . S2

 F1

2h S1

F3

F3 = (

S3

F2

2h 2

h

) . dg . S3

Yan yüzeylerdeki basınç, kuvveti bulunurken sıvı yüksekliğinin ortalaması alınır.

S2

 G F1

G

G

F2

F3

Şekildeki kaplara eşit ağırlıkta sıvı konulduğunda kap tabanındaki sıvı basınç kuvvetleri F1, F2, F3 olsun. F1 ⇒ F1 = G Kabın şekli düzgün olduğu için sıvı basıncı kuvveti sıvının ağırlığına eşittir. F2 ⇒ F2 < G Kaptaki sıvı basınç kuvveti, sıvının ağırlığından küçüktür. F3 ⇒ F3 > G Kaptaki sıvı basınç kuvveti, sıvının ağırlığından büyüktür.

Sıvı basınç kuvveti kap düzgün olsaydı sıvının ağırlığına eşit olurdu. Fakat noktalı kısımları ile kap arasındaki kütle olmadığı için F > G dir.

Psu azalır

Belli yüksekliğe kadar suyla dolu kap tabanındaki sıvı

Fsu artar

basıncı P, sıvı basınç kuvveti F dir. Su

Kap ters çevrilirse kap tabanındaki sıvı basıncı ve sıvı

İlk durumda F < G ikinci durumda F > G olur. F artar.

basınç kuvveti nasıl değişir?

K

L

Sıvının yüksekliği azalacağı için Psu azalır.

M

N

Su

S

2S

K kabında bulunan suyun tabana yaptığı basınç kuvveti F’dir. K kabındaki suyun tamamı L, M ve N kaplarına ayrı ayrı döküldüğünde bu kaplarda oluşan basınç kuvvetleri ilk duruma göre nasıl değişir? FK = G

FL = G

FM > G

FN < G

Kabın şekli düzgünse sıvı basınç kuvveti değişmez. Taban üst kısma göre kaçükse sıvı basınç kuvveti azalır, büyükse artar. PL değişmez, PM artar, PN azalır.

12

L FL = G

M FM > G


N FN < G dir.


1. BÖLÜM

d1

d3 d2

S

2S

S

Şekildeki kapların taban alanlarına etki eden basınç kuvvetlerinin büyüklükleri eşittir. Buna göre, sıvıların özkütleleri d1, d2 ve d3 arasındaki ilişki nasıldır? Sıvı basınç kuvveti F = hdgS olarak bulunur. F1 = 3hd1gS F2 = hd22S F3 = 3hd3S 3hd1gS = hd2g2S = 3hd3g.S d2 > d1 = d3 Vurgun: Vücut dokularında çözünmüş gazların serbest gaz parçacıkları hâline gelmesi sonucu oluşan hastalıktır. Sıvının potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşür. Alttaki delikten daha hızlı sıvı  h

V1

h

V2

h

V3

h x

akışı olur. 1 mgh = mϑ2 2 X = 2 h1.h2

X1 = 2 h.3h

X2 = 2 2h.2h X3 = 2 3h.h

X2 > X1 = X3

Paskal Prensibi

Sıvı dolu kapalı bir kapta sıvının herhangi bir bölümündeki basınç değişikliği akışkanla-

rın her noktasına iletilir. Bu olaya Paskal Prensibi denir.

Araçların servis istasyonlarında kaldırılması, araçların fren mekanizmalarında hidrolik

sistem kullanılır. Hava musluğu

F

S kesit alanına sahip pistona F kuvveti

S P

P

P

P P

P

uygulanırsa basınç sıvı tarafından sıvının

Piston

dokunduğu bütün yüzeylere aynen iletilir. Bunun nedeni sıvıların sıkıştırılamamasıdır.

Yağ

Su Cendereleri Pistonların yüzey alanlarına bağlı olarak kuvvetten kazanç sağlayan ve paskal prensibine göre çalışan bileşik kaplardır.

G

Pistonlar üzerindeki basınçları yazalım.

S2

F1

F S1

Sıvı

S1

=

G S2


13


1. BÖLÜM 

G

h

F

S2

F S1

S1

= hdg +

 G

F1

S2

S1

S2

F2

M cisminin bulunduğu seviyeden basınç eşitliğini yazalım. GK GL GK = 2GL çıktığı görülür. = 2S S

Sıvı

F1

Sıvı

S1

F2

=

S2

K

Ağırlıkları GK, GL ve GM olan K, L, M cisimleri ağırlıksız ve sür-

GK 2S

L M

tünmesiz pistonlar üzerinde şekildeki gibi dengededir.

2S

S

Buna göre, GK, GL ve GM arasındaki büyüklük ilişkisi nasıl-

2S

dır?

Sıvı

2S

GL

+ hdg =

S

+ hdg =

GM 2S

GM 2S

olduğu için GM > GK dır.

GM > GK > GL

K

Ağırlıksız ve sürtünmesiz pistonlarla kurulu sistemde GK ve GL ağırlıklı cisimler dengededir. G Buna göre, K oranı kaçtır? GL

GK

+ hdg =

h 3S

L

2h S Sıvı

K’nın pistona uyguladığı basınç GK 3S GL S

= hdg, Gk = 3hdgS

= 3hdg

Buna göre;

GL = 3hdgS GK GL

=

3hdgS 3hdg.s

= 1 bulunur.

Bileşik Kaplar (U Borusu) Bileşik kaplarda sıvılar denge durumuna geldiğinde tabandaki K, L, M noktalarına etki eden sıvı basınçları eşit olur. Kabın şekli sıvı basıncını etkilemez. K

PK = PL = PM h1 d 2

h2

M

Noktalı seviyeden sıvı basınçları eşitliklerini yazdığımızda d2

h3 d 3

d1

14

L


h2 h1

d1

Şekil I için h1d2g = h2d1g Şekil II için h3d3g = h1d1g + h2d2g olduğu görülür.


1. BÖLÜM

d1 sıvısının bittiği yerden doğru çizilip üstBir U borusunda yoğunlukları d1 = 3d, d2 = 4d ve d3 yoğunluklu

3h

sıvılar şekildeki gibi dengededir.

d3

d1

Buna göre, d3 nedir?

h

teki sıvıların basınçlarının eşitliğini yazalım. 3hd1g = 2h.d2g+hd3g 3h . 3dg = 2h . 4dg + hd3g

d2

d3= d bulunur.

S

Kesit alanları S, 2S olan U borusunda 3d yoğunluklu sıvı bulunmak-

2S

tadır. Borunun S kesit alanlı kısmından 2h yüksekliğinde d yoğunluklu sıvı eklenirse 2S kesitli koldaki sıvı seviyesi kaç h yükselir?

3d

(Sıvılar birbirine karışmıyor.) S kesit alanına d yoğunluklu sıvı eklenirse sağ tarafında bir miktar sıvı yükselmesi olur. Solda X kadarlık sıvı aşağı inerse sağ X kadar sıvı yükselir. d yoğunluklu sıvının bittiği yerden basınç eşitliğini yazalım. tarafta 2S kesitli olmasından dolayı 2 X.S = 2Sh′ S

h′ =

X 2

2h . dg =

3x 2

. 3dg =>

X 2

=

2h 9

2h

2S

x/2

d

x K

x

bulunur.

Son seviye İlk seviye

3d

Akışkanların Basıncı Rüzgârlı havalarda çatıların uçması ya da yanyana duran iki balon arasına hava akımı verdiğimizde balonların birbirine yaklaşması akışkanların hızının basınca bir etkisi olduğunu açıklar.

Esnek balon

Bernoulli Prensibi, akışkanların hızının arttığı yerde bu akışkanın

Hava

basıncının azaldığını belirtir. Akışkanın kesitinin daraldığı yerde hız artar, basınç düşer.

h1

V3 > V2 > V1

h2 V1

S1

V2

S2

h3 V3

P3 < P2 < P1 S3

Akışkanların durgun basıncının haricinde hareket halinde iken hızı nedeniyle dinamik basınç vardır. Hız arttıkça dinamik basınç artar, durgun basınç azalır.

Uçağın kanadındaki tasarımda Bernoilli ilkesinden



yararlanılarak uçağın havada kalması sağlanır.

Hava akımı

Kanadın üst kısmında akışkan hızı alt kısma göre

Uçak kanadı Perde

daha fazla olduğu için üst kısımda basınç az olur. Kanat basıncın çok olduğu yerden az olduğu yere (yukarı ) hareket eder.


15

1. BÖLÜM

Basınç - Kaldırma Kuvveti Kesitin daraldığı yerde basınç düşer.

Düşey kesiti şekildeki gibi olan borudan hava

P1 > P2 > P3

Hava

Po = h1d1g + P1

akımı sağlandığında d1, d2, d3 yoğunluklu sıvılar h1, h2 ve h3 kadar yükseliyor. h1 = h3 > h2 olduğuna göre, d1, d2, d3 arasın-

h1

h2

d1

d2

h3

daki ilişki nasıldır? d3

Po = h2 . d2g + P2 Po = h3d3g + P3 h1d1g + P1 = h2d2g + P2 = h3d3g + P3 h1d1 < h2d2 < h3d3 d3 > d 1

Barometre: Açık hava basıncı ölçmek için kullanılan alete barometre denir.

Boşluk

PO

h

PO = hdg dir. Civa

Manometre: Kapalı kaplardaki gazların basıncını ölçmeye yarayan alete manometre denir. Px = hdg + Py dir.

PY PX

h Civa

Altimetre: Deniz seviyesinden yükseklere çıkıldıkça açık hava basıncı azalır. Bu basınç farkı ile deniz seviyesinden yüksekliği ölçmek için kullanılan alete altimetre denir.

Batimetre: Denizlerde derinlere daldıkça basınç artar. Bu basınç artışına bakarak denizin derinliğini ölçen aletlere batimetre denir.

Kaldırma Kuvveti

Sıvılar ve gazlar cisimlere kaldırma kuvveti uygularlar. Kaldırma kuvveti cismin hacmi

ve sıvı ya da gazın yoğunluğu ile doğru orantılıdır.

Sıvıların Kaldırma Kuvveti K cismi üst ve alt yüzeylerine etki eden sıvı basınç kuvvetleri farkından

F1

dolayı kaldırma kuvvetine maruz kalır.

K Sıvı

16


F2

d1 < d2


1. BÖLÜM Denge yazılırsa, F1 + GK = F2

GK = F2 – F1 dir.

Cisme etki eden kaldırma kuvvetinin büyüklüğü cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir. Sistem dengede olduğu için net kuvvet sıfır olur. Cisme uygulanan kaldırma kuvveti FK,

FK = F2 – F1 bulunur.  Cisim suda yüzüyorsa,

 Cisme uygulanan kaldırma kuvveti, Cismin

Vb

FK = G

ds

sıvıya

batan

hacmi

kadar

hacimdesıvı taşar. Taşan sıvının ağırlığı cisme uygulanan kaldırma kuvvetidir. FK = G ağırlığını verir.

V

V

F = G

Vb

Vbdsg = Vcdcg Vb

Sıvı

 Cisim sıvı içinde askıdaysa,

dc

dc

Vc

=

dc ds

 Cisim sıvı içinde dibe batıyorsa,

Kaptan taşan sıvı ağırlığı

Kaptan

Sıvı

cismin ağırlığı kadardır.

V

Sıvı

taşan

sıvı

ağırlığı cismin ağırdc

lığından azdır.

Taşıma seviyesine kadar dolu taşırma kapında yüzen ya da askıda kalan cisimler kapta ağırlaştırma meydana getirmezler. Dibe batan cisimler ise kapta ağırlaşma meydana getirirler.

 Cisme etki eden toplam kaldırma kuvveti,

F = V1 . d1g + V2d2g dir.

d1

V1

d2

V2

K K K d1

d2

d3

Cisimler dengede ise, – d1 > d2 > d3 tür. – Cisimlere etki eden kaldırma kuvvetleri eşittir. (F1 = F2 = F3)

Yüzen

ve

askıda

kalan

cisimlere

ağırlığı kadar kuvvet etki eder.


17


1. BÖLÜM

Yüzen

ve

askıda

kalan

cisimlere

etki-

yen kaldırma kuvveti cisimlerin ağırlıkları

K

Eşit hacim bölmeli K, L, M cisimleri sıvı içinde şekildeki gibi den-

L

gededir.

kadardır. Fkal = G

M

Buna göre, cisimlerin kütleleri mK, mL ve mM arasındaki ilişki

Fkal = Vdg = GK

nasıldır?

3Vdg = GL 4Vdg = GM MM > ML > MK bulunur.

Cisme etkiyen kaldırma kuvveti her iki durumda da cismin ağırlığına eşit olduğu

K cismi d1 ve d2 yoğunluk sıvılarda şekildeki gibi dengededir. Buna göre,

için F1 = F2 dir.

d1 oranı kaçtır? d2

d1

d2

Vd1g = 3Vd2g

İçleri dolu K, L ve M cisimleri şekildeki gibi dengede olup cisimle-

d2

= 3

Fkal = Vb.ds.g olup ds, g ve Fkal eşit olduğu

K

re etki eden kaldırma kuvvetleri eşittir.

d1

için Vb’ler aynıdır. (I. doğru)

L

Buna göre,

M

d =

m

den, K’nın özkütlesi en küçük olup V hacmi en büyüktür. (III doğru)

I. Cisimlerin batan hacimleri eşittir. II. GK = GL > GM III. K cisminin hacmi en büyüktür.

GK = Fkal

yargılarından hangileri doğrudur?

GL = Fkal GM = Fkal + N (N tepki kuvveti) (II yanlış) K

4V hacimli K cismi Şekil I deki gibi, K ile yapışık V hacimli L

d

cismi Şekil II deki gibi dengededir. Buna göre, cisimlerin kütleleri oranı

mK nedir? mL

2d Şekil I

2d

L K

Şekil II

K’ya etki eden sıvı kaldırma kuvveti ağırlığına eşittir. İkinci kapta cisimlere etki eden toplam kaldırma kuvveti cisimlerin ağırlıkları toplamına eşittir. 2V . 2dg = mK 4V . 2d.g + Vdg = mK + mL mL = 5 . V . d . g

18

mK 4Vd.g 4 = = mL 5.Vdg 5



1. BÖLÜM

İp 100N

Havadaki ağırlığı 100N, I kabındaki ağırlığı 40N ölçülen

K

eşit bölmeli K cismi II kabında dengededir.

K

K

Buna göre, T gerilme kuvveti kaç N olur?

Su

gerilmesi

cismin

ağırlığına

eşit

olup

G = 100 N dur.

40N

Su I

T II

Şekil I için T+Fkal = G 40 + 2Vdg = 100

dVg = 30N bulunur.

Şekil II için Fkal = G + T 4Vdg = 100 + T 4 . 30 = 100 + T T = 20N bulunur.

K

K

h

3h

K M

Cisimlere etki eden kaldırma kuvveti cisimlerin ağırlıklarına eşittir. h = V olsun.

3h

mkg = Vdg

L Şekil I

Şekil II

mKg + mL . g = 3Vdg + VLdg

Şekil III

K kabı Şekil I de, K kabı ile L cismi Şekil II de, K kabı ile M cismi Şekil III de dengededir. Buna göre, kabın ve cisimlerin kütleleri mK, mL ve mM arasındaki ilişki nasıldır?

mLg = 2V . d . g + VL . d . g mKg + mMg = 3V . d . g

mMg = 2V . d . g mL > mM > mK

m

m kütleli K cismi Şekil I de, K cismi ile üzerinde 3 m kütleli cisim

3m K

K

Şekil II de d yoğunluklu sıvı içinde dengededir. Buna göre, K cisminin yoğunluğu nedir?

K cismine etki eden sıvı kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Şekil II’de toplam

d

d

ağırlık cisimlere etki eden sıvı kaldırma

Şekil I

Şekil II

kuvvetine eşittir. m kütlesi V batırırsa, 4m 4V batırır. K cisminin hacmi 4V’dir. d bulunur. V . d . g = 4VdKg dK = 4

Şekildeki eşit kollu terazi dengededir.

d yoğunluklu sıvı içine, I. d/2

d

II. d III. 2d IV. 3d yoğunluklu cisimler bırakılırsa terazinin denge durumu nasıl değişir? Yüzen ve askıda kalan cisimler ağırlıkları kadar sıvı taşıracakları için I ve II de sağ taraf ağırlaşır. 2d yoğunluklu cisim sıvıya bırakılırsa sol tarafa 2dV gelir. Sağ tarafa Vdg lik sıvı çıkar. Sonuçta sağ ve sol taraftaki kütle değişimi aynı olur denge bozulmaz. 3d özkütleli cisim bırakılırsa sola 3dVg gelir kaptan sağ tarafa dVg çıkar sol taraf ağırlaşır.


19


1. BÖLÜM

X

Türdeş X cismi K ve L sıvıları içinde şekildeki gibi dengededir.

Kaba L sıvısından bir miktar daha eklenirse cismin sıvılar içindeki V1, V2 hacmi ve cisme etki eden toplam kaldırma kuvveti nasıl değişir?

L

V2

Cisim tabana deymediği sürece Fkal kuvveti

K

V1

ağırlına eşit olup değişmez. X’in L’de batan hacmi artar V2 artmış olur, V1 azalır. V2 artar, V1 azalır. F değişmez.

Bir bölme ile birbirinden ayrılmış d1, d2 yoğunluklu

K

Bölme

sıvılar içinde K, L cisimleri Şekil I de, bölme alındığın-

L

da oluşan homojen karışımda Şekil II deki gibi denged1

de kalıyorlar.

L

kuvveti ağırlığına eşit olduğu için değişmez

K

d2

Karışım

Şekil I

Buna göre,

L’ye her iki durumda da etkiyen kaldırma

Şekil II

(III yanlış) L d2’de askıda iken karışımda

yüzdüğüne göre d1 > d2 dir. (I yanlış). K

cismi karışımda batmış L yüzmüş dK > dL

I. d1 < d2 dir.

(II doğru)

II. K cisminin yoğunluğu L ninkinden büyüktür. III. K ye etki eden kaldırma kuvveti azalmış, L ye etki eden kaldırma kuvveti artmıştır. yargılarından hangileri doğrudur?

Şekil I’de K cismine etki eden net kuvvetler T+Fkal = GK

Eşit hacim bölmeli K, L cisimleri sırasıyla 3d, d yoğunluklu

Şekil II’de ise T+Fkal = GL dir.

sıvılarda dengede olup ip gerilme kuvveti L cismine etki eden kaldırma kuvveti kadardır. Buna göre, cisimlerin yoğunlukları oranı

İp

K

T+3Vdg = 3VdL g (T = FL = 3V . dg)

dK kaçtır? dL

L 3d

d I

II

d1, d2 yoğunluklu sıvılar içinde özdeş K, L cisimleri şekildeki gibi dengeded2 > d1 olduğuna göre, sıvılar türdeş olarak karıştırılırsa T1, T2 ip

K d1 d2

h

T2

L

h

Cisimlere etki eden toplam kaldırma kuvveti ve T1 gerilme

kuvveti cisimlerin ağırlığına eşittir.

Sıvılar karıştırıldığında toplam kaldırma kuvveti değişmediği için T1 değişmez. L cismine etki eden kuvvetler yandaki gibidir. Fkal+T2 = G dir. Sıvılar karıştığında özkütlesi d2 den küçük olacağı için Fkal azalır T2 artmış olur.

20


T2

Fkal L G

dK =

9 4

dL = 2

T1

dir. gerilme kuvvetleri nasıl değişir?

T+2V.3dg = 4VdK g (T = FL =3V . dg)

dK

dL

=

9 bulunur. 8


1. BÖLÜM

 Cisimler şekillerdeki gibi suda dengede tutarsa kaplardaki ağırlaşmalar; T

T

T

I

I.

II

III

Kap kaldırma

II. Kap cismin ağırlığı

kuvveti kadar

kadar ağırlaşır.

III. Kaptan kaldırma kuvveti kadar sıvı taşar.

ağırlaşır.

Kap ağırlaşmaz.

 K

L

M

h1

K h2

h2

L M

Sıvı

Sıvı Şekil I

Şekil II

Kap içerisindeki K, L, M cisimleri sıvıya ayrı ayrı bırakıldığında Şekil II deki konumu alıyorsa h1 ve h2, Yüzen cisimler, ağırlığı kadar ağırlıkta sıvının yerini değiştirir, batan cisimler ise hacmi kadar hacimde sıvının yerini değiştirir. M’nin ağırlığı, M ye etki eden kaldırma kuvvetinden büyük olacağı için suyun içine atıldığında daha az sıvının yerini değiştirir ve sıvı seviyesi azalır.

h1

h2

K bırakıldığında =

Değişmez

azalır

L bırakıldığında =

Değişmez

azalır

M bırakıldığında =

Azalır

azalır K



L

L

h

K

Sıvı Şekil I

Şekil II

Şekil I deki sistem Şekil II deki konuma getirilirse, Cisimlere etki eden kaldırma kuvveti her iki durumda da cisimlerin ağırlıkları kadar olduğu için Fkal değişmez. h = Değişmez Toplam kaldırma kuvveti = Değişmez

Cisim tabana değdiğinde Fkal ilk duruma

K ve L cisimlerinin hacimleri arasındaki ilişki = VL > VK

göre azalır. Cisim yüzer veya askıda kalırsa

Sıvı içindeki X cismi, üzerindeki K, L cisimleri ile dengededir.

h değişmez.

K cismi sıvı içine yavaşça bırakıldığında h yüksekliği değişmezken, L cismi bırakıldığında h yüksekliği azalıyor. Buna göre, K, L ve sıvının yoğunluğu arasındaki ilişki nasıldır?

Bu nedenle K’nın özkütlesi dK = dS olabilir.

K L

X h Sıvı

L bırakıldığında h azaldığı için dL > dS dir. dL > dS

dK = dS

dL > dK

dK < dS


21


1. BÖLÜM

X ve Y kaplarında d, 2d yoğunluklu sıvılar bulunmaktadır. Kaplara 2V, V hacminde d, 3d yoğunluklu cisimler yavaşça bırakılıyor.

2V

V

d

3d

Buna göre, sistem dengeye geldiğinde, 2d

d

I. Cisimlere etki eden kaldırma kuvvetleri eşit olur.

X

K

Y

II. X ve Y kaplarından taşan sıvı kütleleri eşit olur. III. X kabında ağırlaşma olmazken Y kabında ağırlaşma olur. yargılarından hangileri doğrudur? 2V hacimli d özkütleli cisim askıda kalır. Fkal1 = 2Vdg, 3d özkütleli cisim ikinci kapta tabana batar. Fkal2= V.2dg (I. doğru) X kabından 2Vdg kadar, Y’den V . 2dg kadar sıvı taşar X de ağırlaşma olmaz. (II ve III doğru)

Yatay İp

İp

K

L

X sıvısı

Kütlesi önemsenmeyen eşit bölmeli bir çubuğa asılan eşit hacimli, katı K ve L cisimlerinden K, X sıvısı içine batırıldığında şekildeki gibi yatay denge sağlanıyor. Buna göre, I. K’nin özkütlesi X sıvısınınkinden büyüktür. II. K’nin özkütlesi L’ninkinden büyüktür. III. L’nin özkütlesi X sıvısınınkinden büyüktür. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? (K cismi, X sıvısında erimiyor.) A) Yalnız I

B) Yalnız II D) I ve II

C) Yalnız III E) II ve III

(2010-YGS) K cismine etkiyen kuvvetler için T+FK=GK yazılır. Desteğe göre tork alınırsa sol ve sağ taraftaki ip gerilmeleri eşit olduğu görülür. GK – Fkal = GL => VdLg + VdSg = VdKg T = VdLg d K > dS dK > dL bulunur. L ve K nın özkütlesi hakkındaki yorum yapılamaz.

22



1. BÖLÜM

Tahta

K ve L kaplarında su içindeki buzlar üzerinde tahta ve demir bilye varken şekildeki gibi denge sağlanıyor.

Demir Buz

Buz h1

Sadece buzlar eriyinceye kadar kaplara ısı verilirse su

h2 Su

yükseklikleri h1 ve h2 nasıl değişir?

Su K

L

Özkütlesi suyun özkütlesinden küçük veya eşit cisim buz üzerinde iken buz eridiğinde h seviyesi değişmez. Özkütlesi suyun özkütlesinden büyük cisim buz eridiğinde aşağı iner ve Fkal+N=G olup Fkal azalır. h1 değişmez h2 azalır

Düşey kesiti şekildeki gibi olan özdeş K, L, M silindirleri üzerlerine konulan X, Y, Z cisimleriyle bir kaptaki su içinde dengededir. X Z Y Z

K M L

Su

Yer (Yatay)

X, Y, Z cisimlerinin kütleleri sırasıyla mX, mY, mZ olduğuna göre, bunlar arasındaki ilişki nedir? (Silindirlerdeki bölmelerin hacimleri birbirine eşittir.) A) mX = mY = mZ B) mX < mZ < mY C) mX < mY < mZ D) mX = mY < mZ E) mY < mX < mZ

(2013-LYS2)

Cisimlere etkiyen sıvı kaldırma kuvveti cisimlerin ağırlıkları toplamına eşittir. x + m = F

F = V.dsg olsun

Y+Z+m = 3F

Z+m = 2F

Z > X olduğu görülmekte Y + Z + m = 3F (Z + m = 2F) Y = F çıkar. x + m = F olduğu için Y > X bulunur. Z > Y > X bulunur.


23

Özkütleleri sırasıyla dX, dY olan ve birbirine karışmayan X, Y sıvılarının bulunduğu bir kabın içine, türdeş K silindiri konduğunda silindir

hX

şekildeki gibi dengede kalıyor. Silindirin X sıvısına batan kısmının

hY

yüksekliği hX, Y sıvısına batan kısmının yüksekliği de hY oluyor. Bu kaba, X sıvısından biraz daha eklenirse hX ve hY için ne

K silindiri


1. BÖLÜM

X sıvısı Y sıvısı

söylenebilir? (dX < dY dir.)

(2012-YGS)

hX

Artar

hY Azalır

X sıvısından biraz daha eklenirse K cisminin X sıvısındaki batan hacmi artar, Y sıvısnda batan hacmi azalır, toplam kaldırma kuvveti değişmez.

Ağırlığı G ve özkütlesi 3d olan K cismi, bir dinamometre ile özkütlesi 2d olan bir sıvı içinde batırıldığında şekildeki konumda dengede kalıyor.

Dinamometre

K Sıvı

Buna göre, dinamometrenin gösterdiği değer kaç G dir? 1 3

A)

B)

1 2

C)

2 3

D)

3 4

E) 1

(2013-YGS)

Fkal Dinamometre (D) Fkal + D = G

3dVg G

V.2dg+D = 3dV

dVg D

D = dVg

D =

G = 3dVg

Archimedes ilkesi gazlar içinde uygulanır.

G bulunur. 3

Fkaldırma = Vcisim . dgaz. g Havasız ortamda şekil I’deki gibi dengede olan cisimlerin ağırlıkları aynıdır. Havalı

Havanın Kaldırma Kuvveti

ortamda 2V hacimli cisme etki eden hava2V

V

Havasız

24


nın kaldırma kuvveti daha büyük olacağı

2V V Havalı

için şekil II’deki konumu alırlar.

Elektrik ve Manyetizma

2. BÖLÜM Elektrik Yükleri

Doğada pozitif (+) ve negatif (–) olarak iki elektrik yükü vardır. Bu yüklere proton yükü

ve elektron yükü de denir. Proton ve elektron yükleri büyüklük olarak birbirine eşit işaret bakımında zıttır. 1 elektron yükü = 1 e.y = 1,6.10–19 coulomb

Pozitif Yüklü Cisim: Elektron kaybederek pazitif yük fazlalığı oluşan cisimlere denir.

Negatif Yüklü Cisim: Elektron kazanarak negatif yük fazlalığı oluşan cisimlere denir.

Nötr (Yüksüz) Cisim: Atomlar eşit sayıda proton ve elektrona sahip olduklarında pozitif ve negatif yük miktarları birbirine eşit olur, bu cisimlere nötr cisim denir.

İletken ve Yalıtkan Maddeler Elektronların serbestçe hareket edebildiği cisimlere iletken maddeler denir. Demir, altın, bakır gibi. Yalıtkan maddelerde serbest elektron yok denecek kadar azdır. Bu nedenle elektrik yükleri kolay olarak taşınamaz. Cam, lastik, ipek, kâğıt gibi maddeler yalıtkan maddelerdir.

F F

F

Zıt yükler birbirini çeker.

F F

Nötr

Yüklü cisimler nötr cisimleri çeker.

F

Aynı cins yükler birbirini iter.

Nötr

Nötr

Nötr cisimler birbirine kuvvet uygulamaz.

Elektriklenme

Cisimler arasında elektron alışverişi sonucunda cisimler elektrikle yüklenir. Elektriklenme elektron kazanma ya da kaybetme sonucu cismin pozitif ya da negatif yük fazlalığı sağlamasıdır.


25


2. BÖLÜM Üç çeşit elektriklenme vardır.

Sürtünme İle Elektriklenme

Cam çubuk

Plastik (ebonit) çubuk

İpek kumaş

Yün kumaş

Şekil I

Şekil II Bir ebonit çubuk yün kumaşa sürtüldüğünde, yün atomlar-

Cam çubuk ipek kumaşa sürtüldüğünde cam (+) yükle

dan ebonit atomlarına elektron geçer ebonit (–) yükle, kumaş

kumaş (–) yükle yüklenir.

(+) yükle yüklenir.

 Nötr K ve L yalıtkan cisimleri birbirine sürtünürse, Küreler zıt işaretli yüklenirler. Kürelerin yük miktarı yarıçapından bağımsız olur.

K L 2r

r

Etkiyle (İndüklenme) Elektriklenme Temas olmaksızın gerçekleşen elektriklenme şeklidir.

K

L

Nötr Nötr Pozitif yüklü cisim nötr K ve L cisimlerine yaklaştılırısa K’nın sol ucu (–) L’nin sağ ucu (+) ile yüklenir. K L r 2r X Nötr

Nötr

K’nın sol ucu (+), L’nin sağ ucu (+) ile yüklenir. Yük büyüklükleri birbirine eşittir. Yarıçapının yük miktarına etkisi yoktur. 

K

X

d

L

X

M

Nötr

d

Nötr K, L, M cisimlerine, (+) yüklü X cisimlerine eşit uzaklıkta yaklaştırılırsa K ve M (–q) ile L (+(2q) ile yüklenir. K ve M ye L den yük geçişi olur.

26



2. BÖLÜM 

(+) yükler nötr kürenin iç kısmına (–) yükleri çeker. İçi boş iletken kürenin iç yüzeyi (–) dış yüzeyi (+) yük ile yüklenir Yüklü içi boş kürenin iç kısmı nötürdür.

Nötr içi boş küreye içten yüklü cisim sarkıtılırsa.

Nötr içi boş iletken küreye yüklü cisim dıştan dokundurulursa.

Nötr içi boş iletken kürenin içinden yüklü bir cisim dokundurulursa.

Yüklü cisim dıştan dokun-

Yüklü

durulursa kürenin dış kısmı

dokunursa, dokunan cismin ve kürenin

(+) iç kısmı nötr olur.

iç yüzeyi nötr olur, dış kısmı (+) olur.

cisim

nötr

kürenin

içinden

Dokunma İle Elektriklenme Cisimler birbirine dokundurulursa K ve L cisimlerinin son

L

K rK

yükleri qK′ ve qL′,

rL

qKı = qK

qL

(qK + qL) (rK + rL)

.rK

qLı =

(qK + qL) (rK + rL)

.rL

ile bulunur.

Dokunma sonucunda cisimler arasındaki yük geçişi cisimlerin potansiyelleri eşit oluncaya q kadar devam eder. Cismin potansiyeli V = k (k = sbt) dir. r

–6q

İletken K, L, M kürelerinin yükleri şekilde verilmiştir.

+4q r

Buna göre, küreler aynı anda birbirine dokundurulup ayrılırsa son yükleri qK, qL ve qM ne olur?

K

3r

L

+17q r M

Toplam yük +49–69+179 = 159 dur. qK =

+159 (r+3r+r)

qK= + 39

. r

qL =

+159 5r

qL= + 9q

. 3r q = M

+159 5r

. r

qM= + 39 bulunur.


27


2. BÖLÜM

Yüklü iki iletken cisim birbirine dokundurulduğunda son yük miktarları, I. Nötr ve Nötr II. +q ve +2q III. –2q ve +q IV. –q ve –2q değerlerinden hangilerini alabilirler? Dokunma ile elektirklenmede dokunan iki cismin son yük işareti aynı olur. Bunu sağlayan I, II ve IV tür.

K

K, L iletken nötr kürelerin ve +16q yüklü iletken M küre-

2r

L r

+16q r

M

sinin yarıçapları 2r, r, r dir. M küresi L küresine dokundurulup ayrılırsa kürelerin son yükleri ne olur? Yükler yarı çapla orantılı paylaşılır.

qK =

+169 4r

. 2r

qK= + 89

qL =

+169 4r

. r

qL= +49

q M=

+169 4r

. r

qM= +49 bulunur.

İletken 2r ve 3r yarıçaplı X, Y kürelerinin yükleri qX ve

qY = –4q

qX

qY dir. K anahtarı kapatıldığında X küresinin son yükü

K

+2q olduğuna göre,

3r

2r

X küresinin son yükü +29 ise Y ninki +39 dur. 9x–49 = +59 qx = +9q olmalı

a) X küresinin ilk yükü nedir? b) Küreler arasındaki yük alışverişi nasıl gerçek-

X

Yarıçapla yük orantılı paylaşılır.

Y

Y küresinden X küresine –7q yükü geçer.

leşmiştir?

Son durumda K(+2q) ise M (+4q) yüklüdür. Yarıçapları r, 3r, 2r olan iletken K, L, M kürelerinin

qL +3q

yükleri –q, qL ve +3q dur. K küresi önce L ye sonra

–q r

M ye dokundurulduğunda K küresinin son yükü +2q oluyor. Buna göre, L küresinin ilk yükü qL nedir?

3r

2r

K L

M

K ve M nın son durumda toplam yükleri (+6q) dur. M nin yükü +3q ise K nin L ye dokunduktan sonraki yükü +3q dur. K nın yükü +3q ise L’nin yükü +9q dur. K ve L nin ilk yükleri toplamı +12q dur. –q + qL = 12q ⇒ qL = +13q dur.

28



2. BÖLÜM

Özdeş ve iletken X, Y, Z kürelerinden, X in elektrik yükü –2q, Y ninki de +10q dur. Üç küre aynı anda birbirlerine dokundurulup ayrıldıklarında herbirinin yükü +2q oluyor. Buna göre, Z nin başlangıçtaki yükü nedir?

(1995-ÖSS)

Özdeş oldukları için toplam yük +29.3 = +69 olur. Toplam yük –29+109+9Z = +69

9Z = –29 olmalı

Şekildeki yalıtkan saplı özdeş ve iletken K, L, M kürelerinin

qK

+Q

0

elektrik yükleri sırasıyla qK, +Q ve 0(sıfır) dır. M küresi K ye

K

L

M

dokundurulup ayrıldıktan sonra, L ye dokundurulup ayrıldığında, M nin yükü yine sıfır oluyor. Buna göre, qK aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 0

B) +Q

C) –Q

D) +2Q

E) –2Q

(1999-ÖSS) M’nin yükü L’ye dokundurulduğunda O oluyorsa M L’ye dokunmadan önce –Q yüklüdür. M ilk durumda K’ya dokunduğunda –Q yüklü ise qK ilk durumda –2Q olmalı.

Yalıtkan saplı K, L, M özdeş ve iletken kürelerinden

qK

qL

qM

her birinin elektrik yükü +q dur. Bu küreler, K ve L

K

L

M

birbirine dokunacak, M de ayrı kalacak biçimde, şekildeki gibi yerleştiriliyor ve etkiyle elektriklenme

Yalıtkan saplar

Yalıtkan saplar

gerçekleşiyor. Buna göre, kürelerin yeni qK, qL, qM yükleri arasındaki ilişki nedir? A) qK = qL = qM

B) qK = qL < qM

C) qK < qL < qM

D) qM < qL < qK

E) qL < qM < qK

(1993-ÖSS)

Herbirinin yükü +q ise M L’deki yüklerin bir kısmını K’ya itecektir. K’nın yükü artacak L’ninki azalacaktır ve qK > qM > qL olacaktır.


29


2. BÖLÜM

X

Yüksüz X, Y, Z metal küreleri şekildeki gibi birbirine değ-

Z

mektedir. + elektrik yüklü bir cisim X küresinin iç yüzüne

Y

dokundurulup uzaklaştırılıyor. Yalıtkan

Bu işlemden sonra, Y ve Z kürelerinin elektrik yükleri

Yalıtkan

için ne söylenebilir?

Y

Z

A) yüksüzdür + yüklüdür B) yüksüzdür – yüklüdür C) + yüklüdür yüksüzdür D) + yüklüdür + yüklüdür E) + yüklüdür – yüklüdür

(2000-ÖSS)

Y cismi X küresinin içine dokundurulduğu için tüm yükünü kaybederek nötr olur. (+) elektrik yüküyle yüklenen X kütlesine dıştan dokundurulan Z küresi (+) elektrik yükünü x küresi ile yarıçapları oranında paylaşır. X’in içi ve Y nötr, X’in dışı ve Z (+) yüklü olacaktır.

Topraklama Şekil I de anahtar kapatıldığında küre topraktan gelen elektronlarla nötr olur. Şekil II de anahtar kapatıldığında küreden toprağa elektron akar ve küre nötr olur. x

x

Yalıtkan zemin üzerinde duran nötr K ve L iletken cisimlerinden L topraklanmıştır. (–) yüklü X küresi K cismine şekildeki gibi yaklaştırıldıktan bir süre sonra toprak bağlantısı kesiliyor. Buna göre, K ve L cisimlerinin son yük dağılımı

K

L

X

nasıl olur?

Toprak

(–) yüklü X cismi K’ya yaklaşırsa K’nın sol ucu (+) sağ ucu (–), L’nin sol ucu (+) sağ ucu nötr olur, çünkü sağ ve toprakta bağlantılı.

30



2. BÖLÜM Yıldırım ve Şimşek

Havadaki bulutlar basınç farkından dolayı hareket ederler. Bu hareket sırasında sürtünme ile bulut elektrikle yüklenir. Zıt yüklü iki bulut birbirine yaklaştığında bulutlar arasında yük boşalması olur. Bu olaya şimşek denir. Yüklü bulutlar ile yer arasındaki yük boşalmasına ise yıldırım denir. Bir şimşek çakması 20.000 amper akım meydana getirir. Bu onlarca elektrik santralinin ürettiği akıma eşdeğerdir.

Elektroskop Bir cismin elektrik yüklü olup olmadığını ya da yüklü ise yükünün cinsini anlamamıza yarayan alete elektroskop denir.

İletken topuz Cam fanus Boşluk Yaprak

Nötr

Pozitif yüklü

Negatif yüklü

 Nötr bir elektroskoba pozitif yüklü  Negatif yüklü bir elektroskoba pozitif yüklü bir  Negatif yüklü bir elektroskoba negatif yüklü bir cisim yaklaştırılırsa,

cisim yaklaştırılırsa,

–

Yapraklar

kapanabilir.

cisim yaklaştırılırsa,

biraz

– Yapraklar tamamen kapanabilir. Topuz (–) Yapraklar (+)

–Kapanıp açılabilir.

Yapraklar biraz açılır.

 Nötr bir elektroskoba pozitif yüklü  Pozitif yüklü bir elektroskoba pozitif yüklü bir  Pozitif yüklü bir elektroskoba negatif yüklü bir bir cisim dokundurulursa,

cisim dokundurulursa,

cisim dokundulursa,

– Biraz açılabilir.

Yapraklar

– Biraz kapanabilir.

– Biraz kapanabilir.

– Değişmeyebilir.

– Tamamen kapanır. – Kapanıp açılabilir.

Yapraklar açılır (+) yükle yüklenir.


31


2. BÖLÜM X

Y r

2r

X 2r

L

K

Y r

Şekil I

Şekil II

Yarıçapları sırasıyla 2r ve r olan X ve Y nötr iletken kürelerine (–) yüklü cisim Şekil I deki gibi yaklaştırılıyor. Daha sonra X ve Y küreleri yalıtkan ayaklarından tutulup özdeş nötr K ve L elektroskoplarına Şekil II deki gibi dokunduruluyor. Buna göre, I. K nın yaprakları arasındaki açı L ninkinden küçük olur. II. X in son yük miktarı Y ninkinden küçük olur. III. X ve Y küreleri elektroskoplara dokundurulduktan sonra birbirlerine dokundurulursa her ikisi de nötr olur. yargılarından hangileri doğru olur? A) Yalnız I


C) Yalnız III E) I ve III

Şekil I’de X (+) Y(–) ile eşit yük ile yüklenir. K’nın yaprakları arasındaki açı L’ye göre küçük olur, çünkü 2r yarıçaplı cisim daha az yük verir. (I doğru) X’in son yükü Y’den fazla olur. (II yanlış) Son durumda X in yük miktarı Y den fazla olduğu için X ve Y dokundurulursa küreler nötr olmaz (III yanlış)

Yüksüz metal iki küre birbirine değecek biçimde durmaktadır. (–) yüklü metal çubuk birinci küreye Şekil I deki gibi değdirilip çekiliyor. Bu iki küre birbirinden ayrılarak birincisi yüksüz K elektroskobunun topuzuna değdiriliyor. İkincisi de, yüksüz L elektroskobunun topuzuna değmeden yaklaştırılıyor. Metal çubuk I

I

II

II K

Yalıtkan saplar Şekil I

L

Şekil II

K ve L elektroskoplarında yaprakların yükü nedir? İlk durumda I ve II küreleri (–) yük ile yüklenir. Çünkü dokunma ile elektriklenmede cisimlerin işareti aynı olur. K’nın yaprakları dokunma sonucu (–) yük ile yüklenir. L ye (–) yüklü cisim yaklaştırılırsa topuzu (+), yaprakları (–) yük ile yüklenir.

32



2. BÖLÜM İletken M çubuğuna elektrik yüklü, özdeş K ve L elek-

M çubuğu

K

troskopları şekildeki gibi değmeden yaklaştırıldığında,

L

Yalıtkan çubuk

K elektroskobunun yapraklarının biraz daha açıldığı, L elektroskobunun yapraklarının biraz daha kapandığı gözleniyor. Bu gözleme göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) M nin yükü, K nin yükü ile aynı L ninkiyle zıt işaretlidir. B) M nin yükü, K ve L nin yükleriyle aynı işaretlidir. C) M nin yükü, L nin yüküyle aynı K ninkiyle zıt işaretlidir. D) M yüksüzdür, K ve L nin yükleri zıt işaretlidir. E) M yüksüzdür, K ve L nin yükleri aynı işaretlidir.

(1989-ÖSS)

M çubuğunun yükü (+) yük olarak alındığında, K elektroskonunun yapraklarının açılması için K(+) yüklü L elektroskobunun yapraklarının biraz kapanması için (–) yüklü olması gerekir.

Özdeş K, L elektroskopları elektrikle yüklüdür ve her ikisinin de yaprakları arasındaki açı q dir. K nin topuzu, L ninkine dokundurulup ayrıldığında yaprakların arasındaki açılar değişiyor. Buna göre, K ve L elektroskoplarının yaprakları arasındaki açıların yeni değerleri için ne söylenebilir? A) K ninki sıfır, L ninki q dan küçüktür. B) K ninki sıfır, L ninki q dan büyüktür. C) Her ikisininki de sıfırdır. D) Her ikisininki de q dan büyüktür. E) K ninki q dan küçük, L ninki q dan büyüktür.

(1997-ÖSS)

İlk durumda açıların eşit olması yük büyüklüklerinin aynı olması anlamına gelir. Son durumda açılar değişiyorsa özdeş elektroskopların yük işaretleri zıt olmalıdır. Bu nedenle yapraklar tamamen ikisi de kapanmış olmalı.

Şekildeki özdeş K ve L elektroskoplarından K’de –6q, L’de +2q

L

K –6q

elektrik yükü varken yapraklar arasındaki açıların büyüklüğü

+2q

QK = 6 ile

sırasıyla qK, qL oluyor. Elektroskopların topuzları iletken bir

telle birleştirildiğinde her ikisinin de yaprakları arasındaki açıların büyüklüğü q oluyor.

θK

θL

2

(Şekilde qK, qL ölçekli çizilmemiştir.) b) qK = qL < q D) qL < q < qK

QL = 2 ile –6+2

Buna göre, qK, qL, q arasındaki ilişki nedir? A) qK = qL = q

Açılar yük büyüklüğü ile orantılıdır.

C) qL = q < qK E) q < qL < qK

(2011-YGS)

= –29 son durumdaki yükler

Q = 2 ile orantılı olup QK > QL = Q bulunur.


33


2. BÖLÜM

Şekildeki özdeş K, L elektroskoplarından K artı (+), L eksi (–) elektrikle yüklenmiştir. K nin yaprakları arasındaki qK açısı, L nin yaprakları arasındaki qL açısından küçüktür. K

L θK

Elektroskopların topuzları birbirine dokundurulup ayrıldı-

θL

ğında, her ikisinin de yaprakları arasındaki açı q oluyor. Buna göre, aşağıdaki yargılarından hangisi kesinlikle yanlıştır? A) q = qK

B) q = qL

C) q > qK

D) q < qK

E) q < qL

(2006-ÖSS) QK < QL ise ilk durumda L’nin yükü K’dan daha fazladır. Elektroskoplar birbirine dokundurulursa L’nin yükü azalır Q = QL olamaz.

Yüksüz bir elektroskoba, Şekil I deki gibi +q yüklü iletken bir çubuk değmeden yaklaştırıldığında elektroskobun yaprakları açılır. +q

Şekil I

+q

–q

Şekil II

–q yüklü bir başka çubuk Şekil II deki konuma getirilirse, elektroskobun yapraklarında aşağıdakilerden hangisi gözlenir? A) Hiçbir hareket olmaz.

B) Açıklıkları azalır.

C) Açıklıkları artar.

D) Açıklıkları önce azalır, sonra eski durumuna gelir.

E) Tümüyle kapanırlar.

–q yüklü cisim +q yüklü cisme yaklaştırıldığında +q yüklü cisim içindeki – yükleri iter. Elektroskoba yakın uçtaki + yoğunluğu azalır. Bu nedenle elektroskobun yaprakları biraz eski haline döner. Yani yapraklar biraz kapanır.

Yüklü Cisimler Arasındaki Etkileşim

q1

q2

F = K d

q1 . q2 d2

ile bulunur.

Yüklü cisimler birbirine itme ya da çekme kuvveti uygularlar. Bu kuvvet yüklerin çarpımı ile doğru, uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.

Yüklü Cisimler Arasındaki Elektrik Alan Çizgileri Yüklü cisimler arasında bir elektrik alan meydana gelir. Elektrik alan çizgileri pozitif yüklü cisimden çıkar, negatif yüklü cisme girer.



34





2. BÖLÜM Elektrik Akımı

Şekildeki sistemde musluk açıldığında basınç farkından dolayı ok yönünde sıvı akışı olur. Bu akış sıvı seviyeleri (basınçlar) eşit oluncaya kadar devam

Musluk

eder. X anahtarı kapatıldığında suyun basınç farkından

Akım

x

Akım

dolayı hareket etmesi gibi elektronlarda potansiyel Elektron

farktan dolayı hareket ederler (akarlar).

Bu hareket iki nokta ortasında potansiyel fark sıfır oluncaya kadar devam eder. Tel üzerinde (–) ve (+) iyonların hareketi verilmiştir. Tel üzerinde oluşan akım, q

olarak bulunur t

q = yük (coulomb)

I = Akım (amper)

I =

t = zaman (saniye)

Çubuk şeklindeki bir iletkenden 4 amperlik akım geçtiğine göre, dik kesitinden 2 saniyede kaç elektron geçer? (1 elementer yük = 1,6.10–19 coulomb) q = i.t q = 4 . 2 = 8 coulomb

1 elementer yük X

1,6.10–19 coulomb 8 coulomb

X = 5 . 1019 e.y

Şekildeki iletkenin birim kesitinden 10 saniyede 1 yönünde 2.10

20

tane (+) yüklü iyon, 2 yönünde 8.10

20

2

1

tane (–) yüklü

iyon geçmektedir. Buna göre, iletken üzerinde oluşan akım kaç amperdir? (1 elementer yük = 1,6.10–19 coulomb) n = 2.1020 + 8.1020 = 10.1020 bulunur. (Toplam iyon sayısı)

n.q = i,t 1,6.10–19.10.1020 = i.10 i = 16 amper bulunur.

i = Akım

t = 10 saniye

q = 1,6.10–19


35


2. BÖLÜM Ampermetre:

Elektrik akımının şiddetini ölçmek için kullanılır. Devreye seri bağlanır.

Voltmetre: Elektrik devresinde potansiyel farkını gösteren devre elemanıdır. Devreye paralel bağlanır.

Diyot: Bir yönde akım geçiren devre elemanıdır.

Reosta (Ayarlı Direnç): Devredeki akım şiddetini ayarlamak için kullanılan devre elemanıdır.

Direnç Bir iletkenin elektron hare-

L

S ketine karşı koymasına direnç denir.

L

R = . δ

S: Kesit Alanı

ρ

L: Boy ρ: Özdirenç

olarak bulunur.

S

2L

2L

L r

r

2r

K

L

M

Kesit yarıçapları ve boyları şekildeki gibi olan K, L, M iletken telleri aynı maddeden yapılmıştır. Buna göre, tellerin dirençleri RK, RL ve RM arasındaki ilişki nasıldır? RL=

δ

pr2

A = pr2 dir.

.2L

δ

L

4pr2

RM =

.2L

δ

RK=

pr2

RM > RK > RL

OHM Kanunu V2

2V

R A

V

+ – Ι

36

2Ι

Bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı ile iletkenden geçen akım şiddeti arasında sabit bir oran vardır.

Gerilim (Volt)

Akım (Amper)


Ι

V1

Bu oran iletkenin direncini verir. tga =

V I

=R


2. BÖLÜM Dirençlerin Bağlanması 1. Seri Bağlama * iT = i1 = i2 = i3

V1

V2

V3

i1 R1

i2 R2

i3 R3

* Res = R1 + R2 + R3 * VT = V1 + V2 + V3

+ – i

i

V

V1

2. Paralel Bağlama Ι1

* iT = i1 + i2 + i3

V2

I I I I = + + Res R1 R2 R3

*

R1

Ι2

R2 V3

* V T = V1 = V 2 = V3

Ι3

R3

* V1 = I1 R1, V2 = I2 . R2, V3 = I3 . R3

+ – Ι

Ι V

Aşağıdaki devre parçalarında KL noktaları arasındaki eşdeğer direnci bulunuz. 6Ω

Res = 2+3+4

2Ω

Res = 9Ω 1

Res

=

1

12

3Ω

4Ω

K

+

1 6

+

Res = 2Ω

L

K

12Ω

1 4

4Ω

6Ω

K

4Ω

6Ω 3

6Ω

K

K

L

4Ω

RKL=

3Ω 2

8+8 RKL = 4Ω

L

6Ω K

L

8Ω

K

2Ω

RKL= RKL

6.6

6+6 = 3Ω

3Ω

L

K

K

1

K

12Ω L 12Ω

4Ω

6Ω

RKL = 2+2 = 4Ω

2Ω

9Ω

K

K

= 3Ω

9.18 9+18 + 2 = 8Ω

18Ω 6Ω

6.6

RLM = 2Ω

4Ω

8

6Ω

6+6

= 2Ω

RKM = 2Ω

4Ω

M

M

8.8

Res= L

2Ω

Res = 5Ω

6+3

2Ω 6Ω

4Ω

L

6.3

Res= L

6Ω

K

Res = 2+3

3Ω

RKL

12Ω L K

L

=

1

12

+

1

12

+

1

12

RKL = 4Ω

L

6Ω


37


2. BÖLÜM

K K

8 K

12

2Ω 6Ω

1

RKL

=

1 8

+

1

+

4

1

4Ω

5Ω

8

RKL = 2Ω

3Ω

12Ω

6Ω

K

M

6

K 2

4Ω 8

3Ω

L

3

–12–

4

M

–6–

L

–12–

RKL = 3Ω

12

12Ω L

RM =

Kesit alanları ve boyları verilen

δ

S X S

M Y

RK=

.2d S

L

RM = R olduğuna göre, XY nok-

RL=

taları arasındaki eşdeğer direnç nedir?

R

R

δ

dirençleri RK, RL, RM dir.

2S

K

δ

aynı maddeden yapılmış tellerin

Buna göre, K ve L noktaları arasındaki eşdeğer

R

(denk) direnç kaç Ω dur? A)

3 5

R

K

B)

C) 3

D) 4

R

E) 7

6Ω

6Ω

12Ω

M

3Ω

4Ω L

K

K

12Ω

3 N

RKL=

4Ω N

3Ω N

6Ω

38

R

R

3R

R

R

1

3Ω

4Ω L

K

= 4R

R

K

6Ω

S

K

L

(2012-YGS)

eşdeğer direnç kaç Ω dur?

2

2d

2R + R = 3R

R

L

R 3R

5 3

M

= 4R

R

Şekildeki devre parçasında KL noktaları arasındaki

M

4R

R

Her birinin direnci R = 1Ω olan 7 direnç şekildeki gibi bağlanıyor.

X 4R Z R Y

= R

2S

d 2d

.d


6.6

6+6

= 3Ω

4Ω

3Ω

Res

=

1

3R

+

1 R

+

1

3R

=> Res =

3R 5

=

3 5

bulunur.


2. BÖLÜM

Anahtar açıkken 4Ω ve 2W seri toplam-

Buna göre,

da 6W olur. Bu 6W da 12W’a paralel olup

2Ω

noktaları arasındaki eşdeğer direnç R1, anahtar kapalı iken R2 oluyor.

x

4Ω

Şekildeki devre parçasında x anahtarı açıkken KL

4Ω L

K 12Ω

R1 oranı kaçtır? R2

4Ω

12Ω

eşdeğer direnç 7Ω olduğuna göre, Rx nedir?

6Ω

Rx

12Ω M

6Ω

Rx

RKL = 7Ω ise Rmp = 3Ω

2Ω P

3Ω

N

=

R2

4

RMN =

2Ω

3Ω 12Ω

K

2x K

L L

x = 4W 2x = 8W parelel sol alt devrede 12 ve 12.4 4W paralel = 3W olur. 3W ile 8W = 11W 12+4 Sağ taraftaki 12W’lar paralel 6W olur.

12Ω

ve 12Ω dur.

12Ω

12Ω

Buna göre, KL arası eşdeğer direnç kaç 2x

12Ω

x

L

12Ω

Şekildeki devre parçasında 6R direncinden 2I

6+12 = 18 olup 18W ile 11W paraleldir. Res =

2Ι

6R

18.11

196 = 18+11 29

Ι′

R

T 2Ι

2R

X Ι′

Şekildeki elektrik devresinde dirençler özdeş olup üretecin iç direnci

6R 3R

R T

+ – Ι2 Ι3

I2 > I1 > I3 olur. I2 devre akımı I1 ve I4’ün toplamı kadardır. Alt taraftaki direnç üst taraftaki dirençten büyük olduğu için I1 > I3 olur.

2 Z

Z

R X

Ι1

önemsizdir. Buna göre, kollardan geçen I1, I2 ve I3 akımları arasındaki ilişki

bulunur.

3R

R

akım geçtiğine göre, 2R direncinden geçen akım

nasıldır?

x

12Ω

12W = 3x

K

kaç I dır?

12Ω

L

x = 6 bulunur.

Ω dur?

12Ω

12Ω

6 . x = 3 6 + x

Şekildeki devre parçasındaki dirençler özdeş

= 3Ω olur

bulunur.

3

RMN’nin 3Ω olması gerekir.

12Ω L

R1

4.12

4+12

L

Rmp = 3Ω olabilmesi için 12Ω

Anahtar kapatılırsa 4W ve 4W paralel olup

4W ve 12W paralel olup R2=

Şekildeki devre parçasında KL noktaları arasındaki

4Ω

= 4Ω olur.

olup 4W olurlar. 2Ω

2Ω M

6.12

6+12

eş değer dirençleri 2W olur. 2W ve 2W seri

K

K

R 1=

2R Z

T Z arasında 6R direncinden 2I geçerse 3R’den 4I geçer. 6R ve 3R paralel olup eşdeğer direnci 2R’dir. Sol üstte toplam direnç 3R olur 3R ile R paralel olup 3R’den 6i geçerse R’den 18i geçer. 2R direnci üzerinden toplamda 18i + 6i 24i akım geçer.


39


2. BÖLÜM

6Ω

V = IR V = 4(6+2+1)

Şekildeki elektrik devresinde x anahtarı açıkken A ampermetresi 4 amperi gösteriyor.

3Ω

x

Buna göre, x anahtarı kapatılırsa ampermetre kaç amperi gösterir?

A R = 1Ω + – V

V = 36 Volt Anahtar kapatılırsa 6 ve 3W paralel olur. 6.3 = 2W olur. 9 2Ω V = IR 36 36 = I(2+2+1) = I 5 Anahtar açıkkan 3W’dan akım geçmez.

A2

İç direnci önemsiz üreteçle kurulan elektrik dev-

A1

resinde dirençler özdeştir. Buna göre, ampermetrelerin ölçtüğü akımlar oranı

r=0 + –

Ι1 kaçtır? Ι2

K

L K

A2

V L

2i

A1

K K

M

A1 = 2i olursa

R

Ι1

i1

3Ω

4i1

M

4Ω

24 Volt

x 12Ω L

2A

M

4Ω

R i L

3i1

i′+4i′+3i′ = 8i′ = 8A

R i

3R

2i

2

R

R

L

K

6A

K

L

r=0 + – L K V

K

Ι

12Ω

L

i′ = 1A

I′ = 4i′ = 4A

A2 = 4i olur.

I = 8i′ = 8A

VKL = 12.1 = 12 Volt

3i

VLM = 12.2 = 24 Volt 12Ω

6A

Şekildeki devre parçasında 4Ω luk x direncinden 6 amperlik akım geçmektedir. Buna göre, a) I, I1 kaç amperdir?

Ι

Ι1

VKM = 12+24 = 36 Volt

4Ω x 12Ω

3Ω

K

L

6Ω

M

4Ω L

b) KL, LM ve KM noktaları arasındaki potansiyel fark kaç volttur?

6Ω

resinde, a) I1 ve I2 kaç amperdir? b) KL, LM ve LN noktaları arasındaki potansiyel fark kaç volttur?

L

Ι2

3Ω

3Ω K

+ – Ι1

42 Volt


M 2Ω

+ – Ι1

N

42 Volt

M

Res = 3+2+2 = 7W 6 A’lik akım 3W üzerinden 4A’lik geçer.

2Ω

V = ıR

VKL = 6.3 = 18V

42 = I1.7

VLM = 3.4 = 12V

I1 = 6A

VLN = VLM+VMN

N

40

3Ω

3Ω K

İç direnci önemsiz üreteçle kurulan şekildeki elektrik dev-

Ι2

2

= 12 + 12 = 24 Volt bulunur.


2. BÖLÜM

12Ω

4Ω

Şekildeki elektrik devresinde üretecin iç direnci önemsiz-

12Ω

K

A

dir.

4Ω

4Ω

Buna göre, ampermetreden geçen akım kaç amper-

4Ω M

K r=0 + – K

Res =

V1

K

V1 oranı kaçtır? V2

Buna göre, V1 = I . 6 V2 = I . 10

4Ω

=

3 5

16

+

+ –

8

V = IR

40 = I.5 = 8A 4A 4 L 4A 4

M

Ampermetreden 2A’lik akım geçer.

V

12W dan I′

4I′ = 8

4W dan 3I′

I′ = 2A olur.

V1

V1

Şekildeki devre parçasında V1 ve V2 voltV metrelerinin gösterdiği değerler oranı 1 V2 kaçtır?

L

4.4

2A 12 K 6A 4

6Ω V2

bulunur

12.4

L 40 Volt

Res = 5

Şekildeki elektrik devresinde voltmetrelerde okunan 2Ω

L

r=0 + –

40 Volt

değerler V1 ve V2 dir.

V2

V2

3R

3R Ι 2R

R

M

Ι

2R

K

L

A

4Ω

dir?

4Ω

M

L

K

2R

2R

R

L

M 6 5

V1 = 12 Volt

Şekildeki devre parçasında V1 voltmetresi 12 voltu,

RKM = 1 +

Ι

V2 voltmetresi 36 voltu göstermektedir.

3Ω

2Ω

V2 = 36 Volt

36 = 4Res Res = 9W

Res = 3+2+x = 9 x = 4W

=

5

11 3

11 V1 = I.11 bulunur 5 = 10 V2 = I.2

x

Buna göre, x direnci kaç Ω dur? V = IR

6

V1 = I.R I2 = I.3

R 3Ω

I = 4A

V 1

2A 6Ω

12

r=0

+ – R

Şekildeki elektrik devresinde 6Ω luk dirençten 2 amperlik akım geçmektedir. Buna göre, R direnci kaç Ω dur?

3Ω 2A 6Ω r=0

+ –

36 Volt

36 Volt

3W’luk dirençte V1 gerilimi olsun. V1 = I′. 3

36 = V1 + 12

24 = I′ . 3

V1 = 24 Volt

I′ = 8A

V = IR

12 = 6.R

R den 6A lık akım geçer. R = 2W bulunur.


41


2. BÖLÜM

2Ω

12Ω

Şekildeki elektrik devresinde üretecin iç direnci önemsizdir. Buna göre, voltmetrenin gösterdiği değer kaç volttur?

Reş = 6Ω dur.

4Ω 2Ω

6Ω

4Ω

12Ω

I2 = 12A V

2Ω 3Ω 6A

6Ω

V = 6 . 2 + 12 . 3

72 Volt

V = 48 Volt’tur.

I2 = 12A

+ – 72

4Ω

x

Anahtar kapatılırsa V1 ve V2 voltmetreleri kaç voltu

72 = I . 6

+ –

3Ω

metresi 16 voltu göstermektedir.

2Ω

I = 12 amper.

3Ω

6Ω

Şekildeki elektrik devresinde x anahtarı açıkken V1 volt-

V

V1 = 16 = 4I => I = 4A

V1

V = I.Res

r=0

2Ω

V = 4.(2+6+4)

+ –

gösterir?

V = 48 volt

V

Anahtar kapatılınca 6W ve 3W paralel olur 2W luk dirençleri olur.

V2

V = IR Şekildeki devre parçasında R ve 6Ω luk direnç-

I1

lerin uçları arasındaki potansiyel farkı 8 volt ve 48 volttur.

48 = I′ (2+2+4) => I′ = 6A

4Ω 6Ω

I 2R

K

Buna göre,

I2

R

48 Volt

L

V1 = 4.6 = 24 V V2 = V–IR => V2 = 48 – 6.2 = 36 volt olur.

8 Volt

a) I1 ve I2 kaç amperdir? b) KL noktaları arası potansiyel fark kaç volttur? c) KL noktaları arası eşdeğer direnç kaç Ω dur? d) R kaç Ω dur? 4Ω

K I1

V = IR

M

48 = I.6

6Ω

I 2R

K K I 2

R

48 Volt

8 Volt

M

L

I = 8A

b) VKL = VKM + VML VKL = 24 + 48 = 72 volt olur.

16 Volt

a) VKM = 24 Volt ise 24 = I1.4 I1+ I2 = 8

I1 = 6A

6 + I2 = 8

24 = 2 . 3R ⇒ 4Ω

I2 = 2A

Üreteçler seri, paralel ya da hem seri hem de paralel olarak bağlanabilirler. Üreteçleri seri ya da paralel bağlayarak farklı gerilim değerleri ve farklı akım değerleri elde edilir.

1. Seri Bağlama

V1

42


V3

+ – + – + –

a) Seri ve Düz Bağlama

V1 + V2 + V3 = I1 (r1+r2+r3+R)

V2

I1

r1

r2

R

72 = 8 . RKL

d) VKM = I2 . 3R

Üreteçlerin Bağlanması

Ves = V1 + V2 + V3

c) VKL = I . RKM

r3

RKL = 9Ω


2. BÖLÜM b) Seri ve Ters Bağlama

V1

V2

V3

+ – – + + – r1

I

V1 + V3 –V2 = I(r1+r2+r3+R)

r2

r3

R

R

2. Paralel Bağlama

Ι

Devrenin toplam potansiyel farkı bir üretecinkine eşittir. VT = V olup i =

Ι1

r V

V Res

Devre akımı: i =

V + –

+ – Ι2

V R+rT

r V + –

Ι3

r

Üreteçten çekilen akım ile üretecin ömrü ters orantılıdır.

R

K

L

K

R

L

Özdeş üreteçlerle Şekil I deki devre kurulduğunda, R direncinden geçen akımın büyüklüğü i oluyor. Aynı üreteçlerle Şekil II deki devre

– + + –

kurulursa, R direncinden geçen akımın büyüklüğü ve yönü ne olur?

+ –

– +

– + – +

Şekil I

Şekil I

Şekil II

e+e–e = I.R

e+e = I2.R

e = I.R

2e = I2.R

I1 = I =>

I2 = 2I dir.

Akım yönü (+) dan (–) ye yani L’den K’ya doğru.

Şekil II

(Üreteçlerin iç dirençleri önemsenmeyecektir.) Büyüklüğü

Yönü

A)

i

K den L ye

B)

2i

K den L ye

C)

3i

K den L ye

D)

i

L den K ye

E)

2i

L den K ye

(2003-ÖSS)

K

Özdeş üreteçlerden oluşan şekildeki devrede K, L, M, N, P anahtarlarından hangisi kapatıldığında lamba en parlak yanar? A) K B) L

C) M

D) N E) P

(1999-ÖSS)

L

– + M

+ –

N

– +– +

P

+ –– +

+ – Lamba

– +

V = IR bağıntısına göre M anahtarı kapatılınca lambadan geçen akım 3V = I.R olup en parlak yanar.


43


2. BÖLÜM + –

+ –

+ – i

+ – + – – +

+ – + –

+ – R

R

R

I

II

III

Özdeş 3 üreteç ve R direnci ile şekildeki I, II, III devreleri kuruluyor. I. devrede R direncinden i şiddetinde akım geçtiğine göre, II. ve III. devrelerde bu dirençten geçen akımın şiddeti kaç i dir? (Üreteçlerin iç dirençleri önemsenmeyecektir.) II. devrede

III. devrede

A)

1

2

B)

1

1

C)

2

3

D)

2

1

E)

3

2

Şekil I

(1999-ÖSS)

Şekil II

ε = I.R

2ε = I2.R

I2 = 2i

Şekil III

ε= I3.R

I3 = i

+ –

+ – – +

+ –+ – + –

+ –

+ –

+ – X

Y

Z

Özdeş X, Y, Z lambaları ve iç dirençleri önemsiz özdeş pillerle şekildeki devreler kuruluyor. Buna göre, I. X lambası hiç ışık vermez. II. Başlangıçta Y lambası Z den daha parlak yanar. III. Z lambasının ışık verme süresi, Y ninkinden fazladır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II D) II ve III

C) I ve II E) I, II ve III

(1996-ÖSS)

X lambasının uçları arasındaki gerilim sıfır olup hiç ışık vermez. (I. doğru) Başlangıçta Y’nin uçları arasındaki gerilim 3V iken Z’ninki V kadar olup Y Z’den parlak yanar. (II. doğru) Paralel üreteçlerde ışık verme süresi daha uzundur. (III doğru)

44



2. BÖLÜM Elektriksel Enerji

Üzerinden I akımı geçen R direncinin t sürede etrafa yaydığı enerji miktarına elektriksel enerji denir. Birimi joule ya da kalori olarak ifade edilebilir.

R

 I

I



R

+ – V

2

E = I .R.t olarak bulunur. E = Enerji

m = kütle (g) c = özısı

l2Rt = mcDT.4,18

t = zaman

I = Akım R = Direnç

I

 Bir elektrik motorunun yaptığı iş

Motor

I2Rt = mgh

İp

+ –

olarak bulunur.

h

V m

Elektriksel Güç Bir elektrik devresinde direnç, lamba, üreteç, motor bir güce sahiptir. Birim zamanda harcanan enerjiye güç denir. P sembolü ile gösterilir. Birimi watt tır. R

Güç; I

P =

W t

P =

I2.R.t = I2R olarak bulunur. t

iş zaman

+ –

4Ω ve 12Ω paralel olup Res=

2W

3W

4.12 = 3W 4+16

3W

2I′ + 3I′ + 3I′ = 48

4W luk direnç üzerindeki potansiyel fark

4Ω 2Ω

3Ω

K

L

V = 6,3 = 18V

12Ω

Şekildeki devre parçasında KL noktaları arasındaki potansiyel fark 48 volttur. Buna göre, 4W luk direncin harcadığı güç nedir?

I′ = 6A

P=

(18)2 324 V2 = = = 81 watt bulunur. 4 4 R


45


2. BÖLÜM

Direnci 44Ω olan bir ütü 220 voltluk bir üretece bağlanıyor. Ütünün gücü ve 2 dakikada yaydığı ısı enerjisi nedir? V = IR

2 dakika = 120s

E = V.I.t

220 = I.44

E = 220.5.120

I = SA

E = 132000j

Şekildeki elektrik devresinde 3W luk direnç 40 g kütleli suyun içindedir.

3Ω

Buna göre, 20 saniyede suyun sıcaklığı kaç °C artar?

Su r=0 + –

(csu = 1 kal/g °C, 1 kal = 4 joule) mcDT.4 = I2R.t

V = IR

40.1.DT.4 = 82.3.20

24 = I . 3

DT = 24oC artar

24 Volt

I = 8

220 volt la çalışan bir elektrik motoru 2 amperlik akım çekmektedir. Buna göre, motor 2 saniyede 4 kg kütleli bir cismi sabit hızla kaç metre yukarı çıkarır? (g = 10 m/s2) V.it = mgh 220.2.2 = 4.10.h

h = 22m bulunur.

Lambaların Parlaklığı

Lamba

Lambanın parlaklığı lambanın gücü ile orantılıdır.

I

+ –

2

P = I R = İV ile bulunur.

V

K

Özdeş lambalardan oluşan şekildeki devrede S anahtarı açıkken K ve L lambaları ışık vermektedir.

L S

İlk durumda VK =

V V VL = dir. 2 2

S anahtarı kapatıldığında, K ve L lambalarının verdiği ışık şiddetleri için ne söylenebilir?

+ –

Son durumda VK = PK azalır, PL artar

46


V 3

VL =

2V olup 3


2. BÖLÜM

L

ile bulunur. Lambaların R uçlarındaki gerilimleri yazalım.

Özdeş lambalarla kurulan şekildeki elektrik devresinde K, L ve M lambalarının parlaklıkları PK, PL ve PM arasındaki ilişki nasıldır?

VK =

+ –

PK =

M

PM =

L

L M

K

2

V

Güç = P =

K

K

2V 3

VL =

(3 ) 2V

R V 2

R

2

V

VM = V

3

PL =

2

( 3 ) V

R

PM > PK > PL

M

+ –

+ –

V

V

Şekil I

Şekil II

Özdeş lambalarla kurulan Şekil I deki devre Şekil II deki duruma getirilirse K, L, M lambalarının parlaklıkları nasıl değişir? ilk durumda

VK = 2V

VL = V

5

5

son durumda R V′

VM = 2V

2R 3

5

5V′

2V′

VK =

3

= V => V′ =

3V 5

3

VL = VM =

3V 5 V

5 2V 5

PK artar PL değişmez PM değişmez

L

Dirençleri R/2, 2R ve 3R olan K, L, M lambalarının parlak-

K

lıkları PK, PL ve PM arasındaki ilişki nasıldır?

2R M

R/2

IL = 3I denilirse

3R

IM = 2I olur.

C

X

C

Y

V

IK = 5I olur. PK = (5I)2 . R/2 25 2 I R PK = 2

C

+ –

PL = (3I)2 . 2R

PM = (2I)2 . 3R

PL = 18IR

PM = 12IR

A

B

C

PL > PK > PM bulunur. A X

Y

X R

B

+ –

Z C

C

Y Z

C

C

R

Şekildeki elektrik devresi özdeş lambalarla kurulmuştur. Buna göre, X, Y, Z lambalarının parlaklıkları PX, PY ve PZ

+ –

Z

P = I2.R olup

Ix = 3I

Iy = 2I

arasındaki ilişki nasıldır?

Iz = 2I olur.

Px > Py = Pz bulunur.


47


2. BÖLÜM

M

Özdeş üreteç ve özdeş lambalardan oluşan şekildeki dev-

+ –

rede, açık olan K, L, M anahtarlarından hangileri kapatılırsa lambaların üçü birden ışık verir?

K

A) Yalnız K

B) K ve L

C) K ve M

D) L ve M

– + L

E) K, L ve M

(1996-ÖSS)

En alttaki lambanın yanması için K anahtarı kesinlikle kapatılmalıdır. M anahtarınıda kapatırsak hepsi yanar.

K

Özdeş lambalardan oluşan şekildeki devrede açık olan K, L, M anahtarlarından hangileri kapatılırsa, lambaların

M

+ –

hepsi ışık verir? A) Yalnız K

B) Yalnız L

C) Yalnız M

D) K ve M

L

E) L ve M

(1999-ÖSS)

Yalnız L anahtarının kapanması durumunda bütün lambalar ışık verir.

– +

Özdeş üreteç ve özdeş lambalardan oluşan şekildeki devrede kaç lamba ışık verebilir?

A) 1

B) 2

D) 4

+ –

(Üreteçlerin iç dirençleri önemsizdir.) C) 3 E) 5

(2011-YGS) Sağ iki taraftaki lambanın uçları arasındaki potansiyel fark sıfır olup ışık vermezler. Diğer lambalar ışık verir.

Şekil I deki devrede özdeş K, L, M lambaları ışık vermektedir.

K

L M

K

L R

M

Bir R direnci, devreye Şekil II deki gibi eklenirse, bu lambaların ışık şiddetleri nasıl etkilenir? (Üreteçlerin iç direnci önemsizdir.)

48


Şekil I

Şekil II

V V İlk durumda VK = VL = 2 2 VM = V Son durumda V V VL = VK = 2 2

VM =

V

2

olur.

K ve L’nin ışık şiddetleri değişmez M’nin ki azalır.


2. BÖLÜM K

balarından en çok ışık veren hangisidir?

P

(Üreteçlerin iç dirençleri önemsizdir.) A) K

B) L

N

+ –

şekildeki elektrik devresinde, K, L, M, N, P lam-

M

+ –

+ –

Özdeş lambalar ve özdeş üreteçlerden oluşan

L

C) M

D) N

E) P

(2009-ÖSS) N lambası üzerinden bütün üreteçlerden akım geldiği için en çok ışık verir. K ε

Emk’ları 3e, e, 2e olan iç direnci önemsiz üreteçlerle kuru-

+ –

lan şekildeki elektrik devresinde özdeş K, L, M lambaları-

eM = e bulunur.

PK > PL > PM

2ε M

Lambalar üzerindeki gerilimleri bulmak için kapalı devreler dolanılır. eL = 3e

N

– +

3ε

nın parlaklıkları PK, PL ve PM arasındaki ilişki nasıldır?

eK = 4e

+ –

L

Mıknatıslar Demir, nikel, kobalt gibi maddeleri çeken cisimlere mıknatıs denir.

Mıknatıslar yapay olarak yapıldığı gibi kendiliğinden mıknatıs olan doğal mıknatıslarda vardır.

Manyetik Kutup

Mıknatısın çekme özelliğinin en fazla olduğu uç bölgelere mıknatısın kutupları denir. Kutup şiddetleri aynıdır.

Mıknatıslarda Manyetik Alan Çizgisi 

S

N





S

N

N S

S

N

Bir mıknatıs parçacıklara bölündüğünde iki kutupluluk hali devam eder.

S

N

N

S

S

N

N

S


49


2. BÖLÜM Dünyanın Manyetik Alanı

Coğrafi Kuzey Kutbu

Manyetik Güney

S

N

Coğrafi Güney Kutbu

Manyetik Kuzey

Dünyanın herhangi bir yerinde ortasından bir ip bağlanıp asılan mıknatıs iğnesinin belli bir doğrultuyu alması, mıknatıs iğnesine bir manyetik alanının etki ettiğini gösterir. Bu alana yerin manyetik alanı denir.

Manyetik Kuvvet

→ F1 S

F =k

M1.M2 d2

→ F2

N

N

S

d

olarak bulunur.

M = Kutup şiddeti

Bir mıknatısın her iki kutbu da demiri çeker.

Mıknatıslanma Demir, nikel, kobalt gibi maddeler geçici olarak mıknatıslanabilir.

1. Sürtünme ile Mıknatıslanma S

N

Demir Bir mıknatıs demir bir çubuğa hep aynı yönlü olacak şekilde sürtülürse demir çubuk mıknatıs özelliği kazanır.

2. Etki ile Mıknatıslanma S S

N

N

Demir

Bir mıknatıs demir çubuğa yaklaştırıldığında demir çubuk mıknatıs özelliği kazanır.

50



2. BÖLÜM 3. Dokunma ile Mıknatıslanma S

N

S

Çivi

Bir mıknatıs demir gibi ferro manyetik özelliğe sahip bir maddeye dokundurulursa maddeye şekildeki gibi mıknatıs özelliği kazandırır.

N

Elektromıknatıs Bir manyetik maddenin çevresine yalıtılmış

Demir çubuk

tel sarılıp akım verildiğinde manyetik madde mıknatıs haline gelir. Buna elektromıknatıs

+ –

denir.

V

Manyetik Geçirgenlik

I

II

III

I. Boşluğun manyetik geçirgenliği II. Ferromanyetik maddeler manyetik alanı sıklaştırırlar. Mıknatıslardan çok fazla etkilenirler. Demir, nikel, kobalt gibi. III. Diyamanyetik maddeler mıknatıslardan az etkilenirler. Diyamanyetik maddeler manyetik alanı zayıflatırlar. Bakır, gümüş, azot, bizmut gibi. IV. Paramanyetik maddeler manyetik alanı çok az sıklaştırırlar. Aleminyum, magnezyum, hava gibi.

T1

Özdeş mıknatıslarla kurulan sistemlerde iplerdeki

N

gerilme kuvvetleri sıfırdan farklı olup T1, T2 ve T3 tür.

S

Buna göre, T1, T2 ve T3 arasındaki ilişki nasıldır? Aynı kutuplar birbirlerini iter, zıt kutuplar M .M çeker. F = k 1 2 olarak bulunur. d2 T1 + F1 = G

T2 + F2 = G T3 = G + F3

F1 < F2

T2

T3

S

N

N

S

2d

d

d

S

N

N

N

S

S N

T3 > T1 > T2 bulunur. S

K

bırakılan pusulanın denge konumlarını

N

S

N

M

N

S

Pusula

çiziniz. L

S

N

N

Şekildeki mıknatısın manyetik alanı etkisinde bulunan K, L, M ve N noktalarına

N

S

S

N

S

Manyetik alan çizgileri N kutbundan S kutbuna doğrudur. K, L, M noktalarında pusula denge konumu şekildeki gibidir.


51


2. BÖLÜM

Özdeş X, Y, Z çubuk mıknatısları, sürtünmesiz yatay düzlemde şekildeki konumda hareketsiz tutuluyor.

Ok X N

Y S

S

Z N

N

d Mıknatısların üçü de aynı anda serbest bırakılırsa hangileri ok yönünde harekete başlar?

S

2d

(Yerin manyetik alanı önemsizdir.) A) Yalnız X

B) Yalnız Y D) X ve Y

C) Yalnız Z E) Y ve Z

(2012-YGS)

X Y’yi iter Z de Y’yi iter ama X’in Y’ye uyguladığı kuvvet daha büyük olduğu için Y ok yönünde gider Z’de ok yönünde gider. Cevap: E Özdeş X, Y mıknatısları yatay bir düzlemde tutulurken, aynı düzlemin O noktasına konan pusulanın iğnesi şekildeki gibi dengede kalıyor.

X

Buna göre, mıknatısların K, L kutupları ile pusula iğnesinin P kutbunun işareti aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?

P L

(Yerin manyetik alanının etkisi önemsenmeyecektir.) K

L

P

A)

N

S

N

B)

N

S

S

C)

S

N

N

D)

S

N

S

E)

S

S

N

Pusula iğnesi

O

K

Y

(2004-ÖSS)

K ve L kutupları aynı P bunlarla aynı ya da zıt olmalı, bunu sağlayan E seçeneğidir.

Tavan X ipi

Özdeş K, L çubuk mıknatısları tavana Şekil I deki gibi asıldığında, X, Y iplerindeki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla TX, TY oluyor.

N

K

L mıknatısı ters çevrilerek Şekil II deki gibi asılırsa, TX ve TY değerleri için ne söylenebilir? TX mıknatısların ağırlıkları toplamına eşittir. TX değişmez.

İlk durumda TY = G–F son durumda TY′ = G+F

52


X ipi

S

N

K

Y ipi

Y ipi L

TY artar.

N

S

L

S

S

N

Şekil I

Şekil II

Dalgalar

3. BÖLÜM

Titreşen cisimlerin çevrelerinde meydana getirdiği değişikliğe dalga hareketi denir. Tanecikler titreşim hareketi yaparak enerjilerini diğer taneciklere aktarırlar. Bu aktarım sırasında dalga hareketi meydana gelir. Bir dalga oluşması için mutlaka bir kaynağa ihtiyaç vardır. Deprem, su, yay ve ses dalgaları enerji aktarımı sayesinde uzaklara yayılabilirler. Dalganın ilerlemesi enerji aktarımı ile olur. Dalga ilerlerken ortam ilerlemez.

Periyot (T) : Bir dalganın oluşması için geçen süreye denir. Birimi saniyedir.

Frekans (f): Bir saniyedeki titreşim sayısına denir. Birimi Hz ya da S–1 dir. T.f = 1 dir. λ

Dalga Boyu:

λ

İki dalga tepesi ya da iki dalga çukuru arası yatay mesafedir.

Atma:

y x

Esnek bir sarmal yayda kısa süreli bir tek dalga elde edilmiş ise buna atma denir. Dalgalar

Titreşim Doğrultusu

Enine Dalgalar

Boyuna Dalgalar

Taşıdığı Enerji

Mekanik Dalgalar

Elektromanyetik Dalgalar


53

Dalgalar

3. BÖLÜM Enine Dalgalar:

v

Titreşim doğrultusu ile yayılma doğrultusu birbirine

F

dik olan dalgalara denir.

Boyuna Dalgalar:

v

Titreşim doğrultusu ile yayılma doğrultusu birbirine paralel olan dalgalara denir.

F

Atmaların İlerleme Yönü

K

L

M

K

L

M K

L

M

Atma üzerindeki her nokta farklı hız vektörleri ile denge konumundan bir miktar yer değiştirerek tekrar denge konumuna gelir.

Yay Dalgaları Sarmal bir yay üzerinde oluşturulan dalgalardır. Enine ya da boyuna dalgalardır. υ

Yay Dalgalarında Hız: Atma ilerlerken birim zamanda aldığı yola yayılma hızı denir. V= hız

F μ

F

Kuvvet olarak bulunur.

μ= m ℓ

yayın birim boyunun kütlesi

Dalgaların yayılma hızı kaynağın frekansı ya da periyodundan etkilenmez.

Yay Dalgalarında Girişim a) Baş Yukarı Atmalarda Girişim K

L

y

y

x

x I

54

L 2y


x II

III

K

y

y

x

x IV

Zıt yönde baş yukarı iki atmanın girişim olayı şekildeki gibidir.

Dalgalar

3. BÖLÜM b) Baş Yukarı ve Baş Aşağı Atmalarda Girişim

K

K

i)

K 2y

2y

y

x

x x

x

y

L

L

L I

x

y

II

III

IV

Zıt yönde ilerleyen genlikleri farklı biri baş yukarı diğeri baş aşağı iki atmanın geçişi şekildeki gibidir. K

K

ii)

y

y x

x x

y

x

y L

L I

II

III

IV

Simetrik iki atma karşılaşınca birbirlerini bir an için söndürür.

Yay Dalgalarında Yansıma v

a) Sabit Uçtan Yansıma y

Sabit uç

x

Sabit uca çarpıp yansıyan atma ters dönerek yansır. x

Sabit uç y

b) Serbest (Hareketli) Uçtan Yansıma

v

Serbest uca çarpıp yansıyan atma geldiği gibi (başyukarı) dönerek yansır. İdeal şartlarda yansıyan atmanın hızı, genişliği genliği değişmez.

y Serbest uç

x

y Serbest uç

x

İnce Yaydan Kalın Yaya Gelen Atma v1 y1 x1

v2

Genişlikleri x1 = x2 > x3

Kalın yay

İnce yay x2

Hızları V1 = V2 > V3

O

v3 O

y2

y3 x3

İletilen atma

Genlikleri y1 > y2′

y1 > y3

Yansıyan atma


55

Dalgalar

3. BÖLÜM Kalın Yaydan İnce Yaya Gelen Atma v1 y1

v2

y2 x2

Hızları V1 = V2 < V3

O

x1 Kalın yay

Genişlikleri x1 = x2 < x3

İnce yay y3

O

Genlikleri y1 > y2

v3

x3

K

y1 > y3

L

M

Eşit bölmeli düzlemlerde oluşturulan K, L, M dalgalarının dalga boyları lK, lL ve lM arasındaki ilişki nasıldır? Dalga boyu iki tepe ya da iki çukur arası yatay mesafedir. λK = 4

λM = 2

λL = 2

λK > λL = λM bulunur.

K

L

M

Türdeş bir yayda K, L, M atmalarının üzerindeki noktaların hareket yönleri şekildeki gibi olduğuna göre, atmaların ilerleme yönleri nasıldır?

L K

M

Atmaların bir müddet sonraki konumları çizildiğinde her üç atmanında –> sağ tarafa hareket ettiği söylenir. λ =

V f

olup f ile λ ters orantılıdır.

boyu 2λ olur. Esnek bir yay üzerinde şekildeki dalganın frekansı f dir. f Buna göre, kaynağın frekansı yapılırsa aynı yayda oluşan 2 dalganın şekli nasıl olur?

56


K

L

K

L

f

2

, dalga

Dalgalar

3. BÖLÜM X L

K Y

Sabit K ve L noktaları arasına gerilmiş türdeş yayda X, Y atmalarının t = 0 anındaki durumu şekildeki gibidir. Atmalar t sürede bir bölme ilerlediğine göre, kaç t süre sonra ilk kez birbirini söndürürler? Atmaların bir müddet sonraki konumları çizilir ve hareket yönleri bulunur. X atması sola Y atması sağa doğru ilerlemektedir. Atmaların 7t süre sonra birbirini söndürürler.

X

Y

K

L

Sabit KL noktaları arasında gerilmiş türdeş yayda X, Y atmaları oluşturulmuştur. Atmalar t sürede bir bölme hareket ettiklerine göre, 7t süre sonra atmaların görünümü nasıl olur? Sabit uçtan yansıyan atma ters döner. X ve Y atmaları 7t süre sonra şekildeki konumu alır.

K

L Y

X

L Sabit uç

Serbest uç K

Eşit bölmeli bir yay üzerinde oklar yönünde K ve L atmaları oluşturuluyor. Atmalar t sürede bir bölme hareket ettiğine göre, 12 t süre sonra atmaların görünümü nasıl olur? Serbest uçta baş dönmesi olmaz, sabit uçta baş dönmesi olur.

K

12t süre sonra şekildeki görünümü alırSerbest lar.

Sabit uç

uç

L


57

Dalgalar

3. BÖLÜM Duvar

Duvar

X

Y K

L

M

N

P

R

Uçlarından gerilerek X, Y noktalarına bağlanan yayın KL ve MN aralıklarında, t0 = 0 anında şekildeki oklar yönünde hareket eden, eşit genlikli iki atma vardır. Bu atmalar hangi aralıkta ilk kez girişerek birbirilerini bir an için yok eder? A) KL

B) LM

C) MN

D) NP

E) PR

(2010-LYS)

Her bölmeyi t sürede alırsa 6t süre sonra atmalar NP arasında karşılaşarak birbirini söndürürler.

İnce bir yayla kalın bir yay A noktasından birbirine bağlanmıştır. İnce yayda oluşturulan şekildeki atmaların kalın yay-

İnce yay

A Kalın yay

dan yansımış ve kalın yaydaki iletilmiş hâli nasıl olur? İnce yaydan kalın yaya gelen atma

ters döner, iletilen atma gelen atmanın şeklinde yoluna devam eder.

Duvar Serbest uç I Duvar

Duvar Kalın yay

İnce yay II Duvar

Serbest uç III

Şekildeki hareket yönü belirtilen ve başyukarı hareket eden atmalardan hangileri, ilk kez yansıdıktan sonra yine başyukarı hareketine devam eder? A) Yalnız I


C) Yalnız III E) I, II ve III

(2012-LYS2)

Serbest uçta baş dönmesi olmaz. Kalın yaydan ince yaya gelen atmanın başı dönmez. Cevap I ve II olur. Şekil III’de sabit uç olduğu için başı döner.

58


Dalgalar

3. BÖLÜM

K X

L Y

Z

K ve L noktalarından birbirine eklenmiş X, Y, Z yaylarından X yayında oluşturulan bir atma üç yaya da ulaştığında şekildeki görüntü oluşuyor. Buna göre, yayların kalınlıkları arasındaki ilişki nasıldır? X yayında oluşturulan atma Y yayında yansıdığında ters dönmediği için X, Y’den kalındır.

Y atması Z yayından yansıdığında ters dönmediği için Y, Z’den kalındır. X>Y> Z

Sert (kalın) X yayı M

Yumuşak (ince) Y yayı N

O K

L

O noktasında uç uca eklenmiş, sert (kalın) X yayı ile yumuşak (ince) Y yayı gerilerek MN noktaları arasına bağlanmıştır. t = 0 anında yayların birinde O noktasına doğru hareket eden bir atma oluşturuluyor. Bu atma O noktasında, atma yönleri şekildeki gibi olan K ve L atmalarına bölünüyor. Buna göre, I. Başlangıçta, atma X yayında oluşturulmuştur. II. K atmasının yayılma hızının büyüklüğü L ninkinden küçüktür. II. K, L atmaları zıt yönde yayılmaktadır. yargılarından hangileri doğrudur? (Şekil ölçekli çizilmemiştir.) A) Yalnız I



(2009-ÖSS Fen-2) Atma X yayında oluşturulsaydı yansıyan ve iletilenin ikiside aynı yönlü olurdu. Yani atma Y yayında oluşturulmuştur. L yayı ince olduğu için hızı K’den büyüktür. II. doğru. K ve L zıt yönde yayılmaktadırlar. Cevap II ve III


59

Dalgalar

3. BÖLÜM Su Dalgaları

Durgun bir suda meydana gelen sarsıntı dalgalar hâlinde yayılır. Bu dalgalar doğrusal ya da dairesel dalga şeklinde olabilir.

Doğrusal Dalga

Dairesel Dalga

Doğrusal su dalgalarında yayılma doğrultusu şekildeki gibi dalga tepesi çizgisine diktir. λ

λ

λ

Dairesel su dalgalarının yayılma doğrultusu dalga tepesi çizgisine diktir.

Su Dalgalarında Yansıma K

K

Engel

L

K

L

Engel

L

Engel

K

L

Engel I

Engel II

L

K

K

L

Engel

III

Doğurusal su dalgalarını engelden yansıtırken düz aynaymış gibi düşünülebilir. Şekil III için paralel gelen ışınlar odakta toplandığını söyleyebiliriz.

60


Dalgalar

3. BÖLÜM K

K

K

L Engel

L

F L

Engel

Engel

K

K

L Engel IV

K

L

L

Engel

Engel

Engel

V

Engel

VI

VII

Kaynak

Kaynak

Su Dalgalarında Hız Su

Su

λ

D

Sığ

V α r

Derin

V –> hız

λ –> dalga boyu olmak üzere

ns

nd

=

sina sinr

Sığ

S

=

Vd Vs

=

λd λs

Derin Sığ

V

λ

Çok derin

n –> kırıcılık indisi

Derin

yazılabilir.

Su Dalgalarının Parabolik Yüzeylerde Kırılması Derin K

Derin K Sığ

Derin K

Sığ

K

K K

K Derin

L

L

Sığ

L

Derin

LL

L

Sığ

K

Derin

Sığ

Derin ortamda hız fazla sığ ortamda hız az olur. Bu nedenle derin ortamdaki atmaların uçları daha fazla yol alır.

Sığ

L

L


61

Dalgalar

3. BÖLÜM Stroboskop Bir dalga leğeninde dalgaların dalga boyunu ya da dalgaların frekansını ölçmek için kullanılan alete stroboskop denir. Dagla leğenindeki dalgalar stroboskop ekranında duruyormuş gibi görüldüğünde, su dalgası ile stroboskobun frekansı arasındaki ilişki;

fD = n.fs olarak bulunur. Dalganın

Yarık

frekansı

sayısı

Stroboskop frekansı

55°

K

55

°

L K

55° 70°

55° Yatay L Yatay

Su derinliği sabit olan dalga leğeninde iki engel ve KL atmasının hareket yönleri verilmiştir. Buna göre, atmanın engellerden tamamen yansımış hâli nasıldır?

Düzlem yansıtıcı

3

2

5

4

1

L

K

Su derinliği değişmeyen bir dalga leğeninde t0 = 0 anındaki konumu ve hareket yönü şekildeki gibi olan KL atmasının belli bir t anındaki görünümü kesikli çizgilerle belirtilenlerden hangisi olabilir? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

(2010-LYS) L ucu engele daha önce çarpar, engele gelme açısı ile yansıma açısı aynı olur. K ucu çarptığında L ucu 2 bölme daha fazla yol alır ve 3 gibi bir şekil oluşur.

62


L K 70° 20°

Atma engelden yansırken geldiği açı ile yansır. K ucu L ucundan daha önce çarpar ve önde olur.

Dalgalar

3. BÖLÜM

İki bölmeli bir dalga leğeninde, bölmelerin her birinde su derinliği sabit ve birbirinden farklıdır. Periyodik su dalgaları leğenin bir bölmesinden diğer bölmesine geçerken dalgaların, I. Yayılma hızı değişir. II. Yayılma doğrultusu değişir. III. Periyodu değişir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I

B) Yalnız II D) I ve III

C) Yalnız III E) II ve III

(2012-LYS2)

Yayılma hızı ortama bağlıdır. Ortam değiştiği zaman hız değişir. Doğrultu hakkında kesin yorum yapılmaz. Ayırma yüzeyine dik gelen ışın doğrultu değiştirmeyebilir. Periyot kaynağa bağlıdır, değişmez. Yalnız I kesin

λ=

Derinliği her yerde aynı olan su leğeninde oluşturulan su dalgalarının frekansı 12 Hz ve dalga boyu l dır. Bu dalgalara, saniyede 2 kez döndürülen stroboskopla bakıldığında dalga tepeleri duruyormuş gibi görünüyor. λ olarak ölçüldüDuran dalga tepelerinden peş peşe gelen ikisi arasındaki uzaklık 3 ğüne göre, bu stroboskopun yarık sayısı kaçtır? A) 4

B) 6

C) 18

D) 24

dalga

hız

f

λ=

frekans

boyu

λ 3

V 12

=

V fD

fD = 36

E) 36

(2013-LYS2)

V

dalganın frekansı fD = nfs

36 = n.2 n = 18 bulunur. Su derinliği değişmeyen bir dalga leğeninde oluşturulan su dalgalarına, 1 saniyede 2 tam devir yaptırılan 6 yarıklı bir stroboskopla bakılıyor. Buna göre, kaynak aşağıda belirtilen frekans değerlerinden hangisiyle titreşirse dalga tepeleri duruyormuş gibi gözlenmez? A) 3 s–1

B) 6 s–1 D) 16 s–1

C) 12 s–1 E) 24 s–1

(2011-LYS2) fD = nfs fD = 6.2 fD = 12 olup 12’nin katları şeklinde olan 16, 12 ye bölünmediği için 16s–1 freekansta dalgalar duruyor gözükmez.


63

Dalgalar

3. BÖLÜM

Dalga söndürücü

Şekildeki dalga leğeninde, dalga kaynağının oluşturduğu

Derin

periyodik dalgalar, sığ bölgeden derin bölgeye geçiyor. Leğende oluşan dalgaların tepe çizgilerinin bir andaki

it

es

görünümü aşağıdakilerden hangisinde benzeyebilir?

k ra

A

(Sığ ve derin bölgelerin derinlikleri kendi içlerinde değişmemektedir.)

Sığ Dalga kaynağı

A)

B)

Dalga söndürücü Derin

C)

Dalga söndürücü

Derin

Derin

Sığ

Sığ

Sığ

Dalga kaynağı

D)

Dalga söndürücü

Dalga kaynağı

Dalga kaynağı Dalga söndürücü

E)

Dalga söndürücü Derin

Derin



(2008-ÖSS Fen-2)

b

a

Derin ortamda hız fazladır. Derin ortama geçen dalganın hızı artar E seçeneğinde şekil doğru gösterilmiştir.

Ses Dalgası Ses mekanik bir dalgadır. Yayılması için bir ortama ihtiyaç vardır. Ses kaynağından çıkan ses hava moleküllerini titreştirerek ilerler. Ses boşlukta yayılmaz.

Ses Oluşumu ve Yayılma Hızı Sesin Şiddeti Sesin zayıf ya da kuvvetli olmasına denir.

64


3. BÖLÜM

Dalgalar

Sesin Frekansı Sesi oluşturan kaynağın bir saniyedeki titreşim sayısına denir.

Diyapazon Çatal biçimindeki metal cisimlerden yapılan farklı frekanslarda ses elde etmek için kullanılan alettir.

Rezonans Olayı Aynı frekansta ses üretebilecek kaynaklardan biri tit reştirildiğinde diğerinde bundan etkilenerek titreşmesine denir.

Tını: Farklı müzik aletlerinin insan kulağına vermiş olduğu etki.

Ses Dalgalarının Kullanıldığı Alanlar Ses Yalıtımı Ses dalgaları yayıldıkları ortamda sürtünmeye maruz kalır ve şiddeti azalır, zamanla sönümlenir. Sinema, tiyatroda salonların yapımında malzeme sesin pürüzsüz işitilebilmesi dikkate alınır.

I. Mekanik dalgadır. II. Boşlukta yayılmaz. III. Enine dalgadır. IV. En hızlı katı ortamda yayılır. Ses ile ilgili yukarıdaki yargılardan hangileri doğrudur? Ses mekanik dalga olup boşlukta yayılmaz. Boyuna dalgadır en hızlı katıda yayılır. I, II ve IV doğrudur.


65

Dalgalar

3. BÖLÜM

Ses dalgası su ortamından hava ortamına geçtiğinde, I. Hız II. Frekans III. Dalga boyu niceliklerinden hangileri azalır? Ses en hızlı katı sonra sıvı sonra gazda yayılır, hız azalır, dalga boyu azalır, frekans değişmez.

K S L S M 2S

Kesit alanları S, S ve 2S olan K, L, M tellerinin titreştirilmesi sonucu oluşan seslerin frekansları fK, fL ve fM arasındaki ilişki nasıldır? Seslerin frekanslarında kesit alanı küçük ve boyu küçük olan tel daha çok titreşir. fK > fL > fM

I. Sesin frekansı azaldıkça ses incelir. II. Ses kaynağından uzaklaştıkça sesin şiddeti azalır. III. Aynı ses kaynağından çıkan farklı şiddetteki seslerin hızları da farklıdır. Ses ile ilgili yukarıdaki yargılardan hangileri doğrudur? Frekansı büyük olan ses incedir. (I. yanlış) Şiddet kaynaktan uzaklaştıkça azalır. (II. doğru) Ses hızı ortama bağlıdır. (III. yanlış)

66


Dalgalar

3. BÖLÜM

Radyonun sesini açtığımızda sesin hangi özelliğini değiştirmiş oluruz? Şiddetini arttırmış oluruz. Ses ile şiddet, enerji doğru orantılıdır.

Aşağıdaki dalgalardan hangisi hem enine hem de boyuna dalga özelliğini içinde barındırır? A) Işık

B) Su

C) Ses

D) Sismik P dalgası

E) Sismik S dalgası

(2013-LYS2) Su dalgası hem enine hem boyuna Işık –> Enine dalga Ses –> Boyuna dalga P –> Boyuna dalga S –> Enine dalgadır.

Deprem Dalgaları ve Özellikleri

Öncesi

Sonrası Deprem Dalgaları

Cisim Dalgaları

Yüzey Dalgaları

– P dalgası

– Love dalgası

– S dalgası

– Rayliegh dalgası

Hız olarak VP > VS > VLove > VRayliegh Yıkıcılık olarak tam tersi Rayliegh –> hem enine hem boyuna P –> Boyuna

S –> Enine


67

Optik

4. BÖLÜM Aydınlanma

Bir noktasal ışık kaynağından çıkan ışınlar her yöne yayılır. Bu ışınlar temas ettikleri yüzeyleri aydınlatırlar.

Işık Şiddeti: Bir kaynaktan çıkan ışık enerjisinin ölçüsü ışık şiddeti olarak tanımlanır. Birimi candeladır.

Işık Akısı: Kaynaktan birim zamanda çıkan ışık miktarına ışık akısı denir. • = 4πI olarak bulunur. Işık akısı birimi lümendir.

r I

r

2r

I

2r

I

Φ1

=4πI

Φ2

r

2I

=4πI

I

Φ3

=4π.2I

Φ4

=4π.I.

1 2

r r

ΦK

α

2α I

ΦL

K

L

I ΦK

φK = 2φL

ΦL

φK = φL

Aydınlanma Şiddeti: Birim yüzeye dik olarak düşen ışık akısına aydınlanma şiddeti denir. E= E=

E=

I

φ A

E =

4πI

I d2

d K

E = Aydınlanma şiddeti I = Işık şiddeti

4πd2 I d

2

Yüzey N

.cosα Normalle yapılan açı

α

I d

Yüzey

68


K

Optik

4. BÖLÜM Fotometre Bir ışık kaynağının şiddetini ölçmek için kullanılan araçlara denir.

d1

Yağ lekesinin sol tarafındaki aydınlanma şiddeti sağ taraftaki aydınlanma şiddetine eşit olduğunada yağ mez.. I1

d1

2

=

I1

lekesi gözük-

d2 I2

Yağ lekesi

I2

d22

Işık kaynağının K noktasına uzaklığı d 2 L noktasına uzaklığı 2d dir. Eşit bölmeli düzlemde bulunan I noktasal ışık kaynağının K E ve L noktaları civarındaki aydınlanma şiddetleri oranı K EL kaçtır?

K L EK =

I 2 (d 2 ) =2 I EL = 2 (2d)

I

Işık kaynağının K noktası için normali çiIşık şiddeti I olan ışık kaynağının K ve L noktaları civarında oluş-

53° d K

görülür.

37°

turduğu aydınlanmalar EK ve EL dir. Buna göre,

zilirse normalle yapılan açının 53o olduğu

I

d

EK oranı kaçtır? (sin37° = 0,6, cos37° = 0,8) EL

EK = L

I1 ve I2 ışık kaynakları ekran üzerindeki K noktasında E1, E2 aydınlanmalar oluşturuyor. E Buna göre, 1 oranı kaçtır? E2

I d I

EL =

d

2

2

cos53o 3 = 5

I2 ışık kaynağının K noktası için normali çi-

I1 = I

zildiğinde normalle yapılan açının 60o ol-

d I2 = 4I

30° K

d

1 3 (sin 30° = , cos 30° = ) 2 2

L

duğu görülür. E1 =

I d

2

4I 2 d

E2 =

. cos60o

1 1 = 1 2 4. 2

Işık kaynağının K ya uzaklığı 10d Eşit bölmeli düzlemde bulunan I ışık kaynağının K ve L noktaları civarında meydana getirdiği aydınlanmalar EK ve EL dir.

L ye uzaklığı 5d dir.

K I

EK =

E Buna göre, K oranı kaçtır? EL L

I . ( 10d )2

I . EL = ( 5 d)2

3

10 2

5

3

10 10 2

5 5

=

3

4 2


69

Optik

4. BÖLÜM y

X

Noktasal bir ışık kaynağı X noktasına konulduğunda K noktası civarındaki aydınlanma EX, ışık kaynağı Y noktasına konuldu-

x

ğunda ise EY oluyor.

α

XY arası Y

S yüzeyi

Filtre

Işık şiddeti I olan ışık kaynağının perde üzerindeki K noktasında

K

E1, filtre yokken E2 dir. Buna göre,

r, 2r yarıçaplı içi boş K, L küreleri ve r yarıçaplı M r

r

2r

I

2I

r

K

L

M

2I

Buna göre, kürelerin iç yüzeylerindeki ışık

ΦK = 4πI

ΦL = 4π.2I ΦM = 4π.2I.

1 4

ΦL > ΦK > ΦM

M için ışık akısı yazılırsa dörtte birlik kısmı ışık alacağı için

1 ile çarparız. 4

R, 2R yarıçaplı kürelerin merkezlerinde aynı şiddete sahip ışık kaynakları bulunmaktadır. Bu kaynakların kürelerin tüm yüzeylerine gönderdikleri ışık akıları

Işık akısı için yarıçapın bir önemi yoktur. ΦR

Φ2R

70

=

4πI 4πI

= 1


EY =

I z

2

Ex

. cosα

EY

=

z 2

3

I . z = z = I 3 2 3 x x cos α x z

E1 =

40I d

2

=

2 5

Filtre %60’ını soğurduğu için %40’ını geçirir.

çeyrek içi boş kürenin merkezlerine I, 2I, 2I ışık

akıları ΦK, ΦL ve ΦM arasındaki ilişki nasıldır?

I 2 x

100 I E2 = 2 d

E1 oranı kaçtır? E2

şiddetinde ışık kaynakları yerleştiriliyor.

EX =

x

I′ = 100 I olsun

I

oluşturduğu aydınlanma şiddeti ışığın %60’ını soğuran filtre varken

cosα =

KY arası Z olsun

z

K

E Buna göre, X oranı kaçtır? EY

XK arası X

Y

ΦR oranı kaçtır? Φ 2R

Optik

4. BÖLÜM Gölge

Işık doğrular boyunca yayılır. Yayılan ışığın önüne bir cisim konulur ise cismin bir gölgesi oluşur. Üzerine düşen ışığı geçiren cisimlere saydam cisim (cam), üzerinde düşen ışığın bir kısmını geçiren cisimlere yarı saydam cisim (buzlucam), ışığı hiç geçirmeyen cisimlere ise saydam olmayan ya da opak cisim (tahta, beton, metaller) denir.

Gölge ve Yarı Gölge 



r

r1 d1 I

d2 I

Engel

r

Perde

Perde





r r

K1

K2

K1

Engel

K2

Engel

Perde



Perde



K1

K2

K1

Engel

Engel

Perde



K2

Perde



Küresel ışık kaynağı

Engel Engel Perde

Perde


71

Optik

4. BÖLÜM 

I II III S L

K Engel

T

U

N M P R

K

L

M

S

T

N

P

R

U

I. perdede gölge

II. perdede gölge

III. perdede gölge

Pinhole (İğne deliği) Kamerası Mumun deliğe uzaklığı ile kutunun kenar uzunlukları arasındaki geometrik ilişkilere göre görüntü boyu ile cismin boyu kıyaslanır.

Radyometre: Işık temas ettiği yüzeyde bir basınç oluşturur. Havası boşaltılmış bir cam fanus içine bir yüzeyi siyah diğer yüzeyi beyaz olacak şekilde pervaneler hazırlanarak ışık demetine maruz bırakılır. Pervanenin siyah yüzü ışığı soğururken beyaz yüzü ışığı yansıtır. Yüzeyden yansıyan ışınlar bir basınç oluşturur. Bu basınç nedeni ile pervaneler dönmeye başlar. Işığın şiddetiyle pervanenin dönme hızı doğru, ışık kaynağının pervaneye uzaklığı ile ters orantılıdır.

Güneş Tutulması

Ay Güneş

Dünya

Ay, Dünya ile Güneş arasına girdiğinde Dünya’nın bazı bölgelerine güneşten ışık düşmez. Bu olaya Güneş tutulması denir.

72


Optik

4. BÖLÜM Ay tutulması

Dünya

Güneş

Işık kaynağından engellerin altına ve üstüne ışın çizilirse şekildeki gibi bir görüntü oluşur.

Ay

Dünya, Güneş ile Ay arasına girdiğinde Ay’a güneşten ışık gelmez ve karanlık görülür. Bu olaya Ay tutulması denir.

K

K

I

Noktasal I ışık kaynağı ve özdeş saydam olmayan K, L

L

küresel engelleri perde önüne şekildeki gibi yerleştirili-

Perde

yor.

I

Noktasal I1, I2 ışık kaynakları ile saydam olmayan

Işık kaynaklarından engellerin altına ve üstüne ışın çizilir. İki ışık kaynağı varsa, perde Perde üzerinde her iki ışık kaynağından ışın alamayan bölge tamgölge birinden alıpta diğerinden ışık alamayan kısım yarı gölgeyi oluşturur.

L

Buna göre, perdede oluşan gölgenin şekli nasıldır?

I1

Engel

I2

engel perde önüne şekildeki gibi yerleştirilmiştir. d

Buna göre, perdede oluşan tam ve yarı gölgeler oranı

d

2d

ST kaçtır? SY

Perde

I1

Engel

I2

d

d

2d Perde

2d 4d

=

r

d

rT

3d

rT = 2r

=

r x

x = 3r

Tam gölge 4pr2 2

2r 2

Yarıgölge 9pr –4pr = 5pr ST SY

=

r

I1

2

I2

4 5

d

d

d

d

Perde I1 ışık kaynağı için perde üzerindeki gölged r nin çapı r′ = 4r = 4d r′

2r

Noktasal I1 ve I2 ışık kaynakları ve r, 2r yarıçaplı

r

I1

I2

saydam olmayan engeller perde önüne şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Buna göre, perdede oluşan gölgenin şekli nasıldır?

d

d

d

d Perde

I2 ışık kaynağı için perde üzerindeki gölged 2r r2′ = 4r nin çapı = 2d r2′

Perdede yalnız tam gölge oluşur.


73

Optik

4. BÖLÜM

R

Perde K

X

X, Y noktasal ışık kaynakları ile P, R topları bir perde

L

önüne şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

P

Buna göre, perde üzerindeki K, L, M, N noktalarından M

hangileri ışık kaynaklarının yalnız birinden ışık alır? (Bölmeler eşit aralıklıdır.) A) K ve L

N

Y

B) K ve N

C) L ve M

D) K, M ve N

E) L, M ve N

(1996-ÖSS)

K yalnız X den L hiç birinden ışık alamaz. M –> X ve Y den N –> Yalnız Y’den ışık alır. Y

Noktasal K ışık kaynağı ile yarıçapları r, 2r olan X, K Y topları bir perdenin önüne şekildeki gibi yerleşti-

X r O

2r M

O′

rildiğinde perdede bir gölge oluşuyor. Buna göre, topların O, O′ merkezleri KM doğru-

d

d

d Perde

su üzerinde kalacak biçimde, I. X topunu Y topuna yaklaştırma II. Y topunu X topuna yaklaştırma III. Y topunu perdeye yaklaştırma işlemlerinden hangileri yapılırsa perdedeki gölgenin alanı değişmez? A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) Yalnız III

D) I ya da II

E) I ya da III

K’dan çıkan ışınlar X ve Y’ye teğet geçtikleri

X r O

K

için X’i Y’ye yaklaştırmak ve Y’yi perdeye

yaklaştırmanın gölgenin alanını değiştirmez.

(2008-ÖSS) Y

d

2r M

O′ d

d Perde

Karanlık bir ortamda, küresel bir ışık kaynağı ile bir gözlemci arasına

Işıklı bölge

bir top konduğunda, gözlemci kaynağı şekildeki gibi görüyor. Buna göre,

Işık

I. Kaynağı topa yaklaştırmak,

Top

kaynağı

II. Topu kaynağa yaklaştırmak,

Gözlemci, top ve ışık kaynağı

III. Topu gözlemciye yaklaştırmak

şekildeki gibi yerleştirilmeli.

işlemlerinden hangileri, gözlemcinin gördüğü ışıklı bölgenin alanını büyütür?

Kaynağın topa ya da topun

A) Yalnız I

B) Yalnız II D) I ya da II

74


C) Yalnız III E) II ya da III

kaynağa

yaklaşması

duru-

munda, ışıklı bölgenin alanı

(1999-ÖSS) büyür.

Gözlemci

Optik

4. BÖLÜM Y

X

L

K

M Şekil I

Karanlık bir ortamda, küresel bir X ışık kaynağının önüne Şekil I deki gibi Y topu konulmuştur. Işıklı bölge Şekil II

Şekil III

Kaynağa K, L, M noktalarının birinden bakıldığında, Şekil II deki gibi, bir başkasından bakıldığında da Şekil III teki gibi bir ışıklı bölge görünüyor. Buna göre, ışıklı bölgenin Şekil II ve Şekil III teki gibi göründüğü noktalar hangileridir? Şekil II M’den bakınca, Şekil III L’den bakınca L’den Y’nin altına üstüne ışın çizilirse şekil III gibi görülür.

Küresel ışık kaynağı Çelik bilye

K

L

M Şekil I

X ve Y gözlemcileri, karanlık bir ortamda, önünde Şekil I deki gibi çelik bilye bulunan küresel beyaz ışık kaynağına bakıyor. X’e göre kaynağın görünümü

Y’e göre kaynağın görünümü

Şekil II

Şekil III

X gözlemcisi, kaynağı Şekil II dekine, Y gözlemcisi de Şekil III tekine benzer biçimde gördüğüne göre, X ve Y gözlemcileri K, L, M noktalarının hangilerinden bakıyor olabilir?

Şekil III için ışık kaynağı görülmediği için M’den bakılmış olmalı

X Y K ve L

M

K ve L den bakılınca bir miktar aydınlık bölge görülür.


75

Optik

4. BÖLÜM

ık

Iş

rı

la

ın

ış

M

O1

O2 Göz

Göz

Şekildeki gibi silindirik bir ışık demeti içinde bulunan küresel M cismine O1 ve O2 noktasından bakan bir göz, M cismini nasıl görür? Işık kaynağı ve gözlemci aynı tarafta ise gördüğü

aydınlık bölge fazla olur. ışık kaynağı ile gözlemci

(O1)

farklı tarafta ise daha az aydınlık görülür.

(O2)

Perde Düzlem ayna

Perde Düzlem ayna

Top

Top

K

K

Şekil I

Şekil II

Karanlık ortamdaki perde önüne, bir top, noktasal K ışık kaynağı ve düzlem ayna Şekil I deki gibi yerleştirildiğinde, perdedeki tam gölgenin alanı ST yarı gölgenin alanı da SY oluyor. Düzlem ayna Şekil II deki konuma getirilirse ST ve SY değerleri için ne söylenebilir? ST

SY

A)

Büyür

Büyür

B)

Büyür

Değişmez

C)

Büyür

Küçülür

D)

Küçülür

Büyür

E)

Küçülür

Değişmez

(2006-ÖSS)

Perde Düzlem ayna

Perde Düzlem ayna Top

Top K

Şekil I

K

Şekil II

Tam gölgeyi ışık kayağının düzlem aynadaki görüntüsü oluşturur. Ayna kaynağa yaklaşınca tam gölge artar, yarı gölgenin alanı azalır.

76


Optik

4. BÖLÜM Yansıma

Bir yüzeye gelen ışının yüzeye çarpıp yön değiştirmesine yansıma denir.

Normal:

Işın

Yüzeye dik olan doğruya denir.

Normal

α Yüzey

Dağınık yansıma

Düzgün Yansıma

Yansıma Kuralları  N = Normal

i = Geliş açısı

r = Yansıma açısı

N

r

i

Yansıtıcı yüzey

 I

i = r Gelme açısı yansıma açısına eşittir.

Düzlem Ayna Yansıtıcı yüzeyi düzlem olan aynalara düzlem ayna denir.

Düzlem Aynada Yansıma N

α

Düzlem ayna

β

α=β

Düzlem ayna


77

Optik

4. BÖLÜM I I

I

60° 60° 60°60°

N I

60° d

Düzlem Aynada Görüntü 

K

K

K

K

α L

L

α L

L

N K

K

L

K α

M

α

Ayna

Ayna

L

L

K

M

L

FİZİK

N

KİZİF

Ayna

X

X

Y

Y

Ayna Ayna

Düzlem Aynada Görüntü Sayısı N =

360 a

–1

K α

78


K

Sonsuz görüntü oluşur.

Optik

4. BÖLÜM

K1

K

K

K2

K1

K K1

K3

K2

K2

Meraklısına: Düzlem aynada a kadar döndürüldüğünde yansıyan ışında ayna ile aynı yönde 2a döner. Ayna gözlemciye d kadar yaklaşırsa görüntü gözlemciye 2d yaklaşır. 2α α I ϑ

ϑ

ϑ

Görüntü

2ϑ

Görüntü

Ayna α dönerse görüntü 2α yerdeğiştirir. Vgörüntü = 2Vayna–Vcisim

Düzlem Aynada Görüş Alanı

Göz

Göz

Göz

Düzlem ayna

Gözün düzlem aynadaki görüntüsü alınır ve aynanın altına ve üstüne ışın yollanır.

Görüş alanı içindeki saydam olmayan cisimlerin kendileri ya da görüntüleri diğer cisimlerin görülmesini engelleyebilir.

Göz ve ayna I yönünde giderse

I

perdedeki görüş alanı değişmez. III Göz

Ayna

II

Aynı III yönünde göz II yönünde giderse görüş alanı artar.

Perde


79

Optik

4. BÖLÜM Ayna I, II, III yönlerinde hareket ettirilirse görüş alanı (artar, azalır) I

II

Değişmez

III

Azalır

Artar

Gözlemci I, II, III yönlerinde hareket ettirilirse görüş alanı (artar, azalır) II

III

Değişmez

Artar

Azalır

I2

I3

80°

50°

o

o

40 40 o

I1

75 75 o

o

I

10 0o 1

15°

Şekildeki düzlem aynalara gelen I1, I2 ve I3 ışınlarının yansıma açıları kaç derecedir? Q1 = 40o Q2 = 10o Q3 =75o

K

Şekildeki gibi düzenlenmiş dik açılı K ve L aynalarından oluşan düzeneğe gelen I ışık ışını, K den nK, L den de nL

L

I

kez yansıyarak düzeneği terk ediyor. Buna göre, nK ve nL kaçtır? nK = 4 nL = 2 bulunur

3

5

4

Düzlem ayna

P

2 1

Düzlem ayna

Şekildeki düzenekte 1, 2, 3, 4, 5 numaralı ışık ışınlarından hangisi düzlem aynalardan yansıdıktan sonra P noktasından geçer? A) 1

B) 2

D) 3

D) 4

E) 5

(2010-YGS) 2 nolu ışının aynalarda yansıması çizildiğinde P noktasından geçtiği görülür.

80


Optik

4. BÖLÜM

K

K

Y

Düzlem ayna

Düzlem ayna

X

X Y Z

Z

Şekildeki düzlem aynadan yansıyan X, Y, Z ışınlarından hangileri K noktasal ışık Düzlem aynadan yansımalara bakıldığında X ve Z’nin K’dan geçtiği görülür.

kaynağından gelmektedir? A) Yalnız X

B) Yalnız Y D) X ve Y

C) Yalnız Z E) X ve Z

(1999-ÖSS)

X X

Şekildeki düzenekte, K, L, M noktasal ışık kaynaklarından çıkan ışınlardan, K den çıkanla yansıyanı arasındaki açı şekildeki gibi qK dır. Benzer biçimde, L den çıkanla yansıyanı arasındaki açı qL, M

K M

θK

K M

den çıkanla yansıyanı arasındaki açı da qM dir. Buna göre, qK, qL, qM arasındaki ilişki nedir? A) qK = qL = qM

L L

B) qK < qL = qM D) qK < qL < qM

Düzlem ayna

ve düzlem aynadan yansıyan birer ışın X noktasından geçiyor. Bu

Düzlem ayna

θK

C) qL = qM < qK E) qM < qL < qK

O

K’nın yansıyanı ile yaptığı açı en küçüktür.

K

P saydam olmayan cisim düzlem ayna önüne şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

L ve M ayna ile aynı açıyı yapar.

(200-ÖSS)

L N

P

O noktasından düzlem aynaya bakan göz K, L, M ve N

M

noktalarından hangilerinin görüntüsünü düzlem aynada görebilir? (Bölmeler eşit aralıklıdır.) O

O’nun ve P’nin düzlem aynadaki görüntüsü alınır ve aynanın

L

altına üstüne ışın yollanır.

N

P cisminin kendisi L noktasının, görüntüsü M noktaısnın görülmesini engeller. Yalnız N’yi görebilir.

K

P ı

O

P

M

ı


81

Optik

4. BÖLÜM

G2

Ω K

K

V

V G2 G1

G1

G2

G2

G1

G2

Şekildeki K cismi sabit V hızıyla hareket etmektedir. G1 ve G2 noktalarından düzlem aynaya G ve G ’nin görüntüsü alınıp, aynanın alt 1 2 bakan gözlemciler K cisminin görüntüsünü sırasıyla t1, t2 süre görüyorlar. ve üst ucuna ışın yollarsak görüş alanı but Buna göre 1 oranı kaçtır? t2 lunmuş olur. t1 T

P çelik bilyesi bir düzlem ayna önüne şekildeki gibi konulmuştur. Buna göre, O noktasından düzlem aynaya bakan gözlemci

K O

L

K, L, M, N, T noktalarından hangilerinin görüntüsünü düzlem

M

P

N

aynada görür?

O’nun ve P’nin aynadaki görüntüsü alınıp aynanın

T

alt ve üstüne ışın çizildiğinde N ve T’nin görülmediği anlaşılır.

K O

L P

M N

P′ Oı K

Düzlem ayna

M

L N P

O

Düşey kesiti şekildeki gibi olan düzenekte, O noktasından aynaya bakan bir gözlemci düzlem ayna önüne konan K, L, M, N, P çelik bilyelerinden hangisinin görüntüsünü göremez? A) K

B) L

C) M

D) N

E) P

(2007-ÖSS) O’nun görüntüsü alınıp noktalara ışınlar çizildiğinde K’nın önündeki M’den dolayı görülmediği anlaşılır.

82


t2

=

6

10

=

3

5

Optik

4. BÖLÜM

1 1

L L

L

K

M

M

K

M

2 2

K

Düzlem ayna

Düzlem ayna

Şekildeki K, L, M noktalarından bakan gözlemcilerden hangileri, düzlem aynada, hem K 1 2 1 hem de 2 noktasal cisimlerinin görüntülerini görebilir? L 2 A) Yalnız K B) Yalnız M C) K ve M M 2 D) K ve L E) L ve M Her ikisinide K görür.

(2004-ÖSS)

X

Y

K

O

Noktasal K cismi ile X, Y düzlem aynaları şekildeki gibi yerleştiriliyor. O noktasından bakan bir göz, K noktasal cisminin aynalardaki görüntülerinden en çok kaç tanesini görebilir? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

(2003-ÖSS) X

K’nın görüntüsü alınıp aynaya bakıldığında üç görüntü görülebilir.

Kııı

Kıı

Y Kı

K

Kıı

Kııı

O O X

O

Eşit bölmeli düzlemde O noktasından X düzlem aynası-

L

X

Y

K

na bakan göz Y aynası yardımıyla K, L, M, N, P noktalarından hangilerini görebilir?

L

Y

K

M M

N P

N P

O’dan X aynasına bakıldığında Y aynası yardımıyla K, M, N noktalarını görür.


83

Optik

4. BÖLÜM

I1 60°

S bölgesinde bulunan düzlem aynaya gönderilen I ışını I1

(–)

olarak yansımaktadır. Ayna bir miktar döndürüldüğünde

I

S

ışın I2 gibi yansımaktadır.

(+)

Buna göre, ayna hangi yönde ve en az kaç derece döndürülmüştür?

I2

Ayna α dönerse görüntü 2α yer değiştirir. 210

= 105o dönmeli. 2

Şekle göre (–) yönünde 210° dönmeli ayna

Küresel Aynalar Asal eksen

R T F

Asal eksen

R M

M

Çukur Ayna

1 F

FT

=

1

Dc

+

1

Dg

Tümsek Ayna

R:

Aynanın eğrilik yarıçapı

Dc = Cismin aynaya uzaklığı

M:

Aynanın merkezi

Dg = Görüntünün aynaya uzaklığı

F:

Odak noktası

F = Odak noktası

Asal Eksen: Aynanın ortasından geçen eksen

T:

Çukur aynada Özel Işınlar Asal eksene paralel gelen ışınlar Paralel gelen ışın odaktan geçer.

M

Asal eksen

F

Merkezin dışından gelen ışınlar

M

F

Asal eksen

3F

Odakla merkez arasından geçer.

Asal eksen

3F 2

1 f

=

1 3f

+

1 x

=> x =

3f 2

Merkezden gelen ışınlar Merkezden gelen merkezden geçer. 1 f

84

=

1 2f

+

1 x

x = 2f bulunur.


M

F

Asal eksen

Optik

4. BÖLÜM Merkez ile odak noktaları arasından gelen ışın

M

Asal eksen

F

Asal eksen

3F F 2

M

Merkez ile odak arasında gelen ışın merkezin dışından geçer. Odak noktasından gelen ışınlar odaktan gelen ışınlar paralel yansır.

Asal eksen

F

Aynanın tepe noktasına gelen ışınlar Tepe noktası ile aynı açıyı yapar.

α

Asal eksen

α

Odakla tepe noktası arasında gelen ışınlar

F

T

Asal eksen

F

F 2

Asal eksen

T

Odakla tepe noktası arasından gelen ışın uzantısı aynanın arkasından geçer. 

α M

α

Asal eksen

Aynanın merkezi aynanın normalidir.

Gerçek görüntü perde üzerinde gözlenebilirken, sanal görüntü perde üzerinde gözlenemez.

Çukur Aynada Görüntü Oluşumu Sonsuzdaki cismin görüntüsü Sonsuzdaki cisim odakta toplanır.

F

T

Asal eksen


85

Optik

4. BÖLÜM Merkezin dışındaki bir cismin görüntüsü Odakla merkez arasında ters ve küçük oluşur. 1 f

=

1

3f

Cisim h 3f

+

1 x

x =

f

=

2f

+

1 x

T

F

T

Asal eksen

F

T

Asal eksen

T

Asal eksen

T

Asal eksen f

2

Merkezde, ters ve cisimle aynı boyda olur. 1

F

3f

Merkezdeki bir cismin görüntüsü

1

M

Asal eksen

Cisim

x = 2f

h M

Merkez ile odak noktası arasındaki bir cismin görüntüsü Cisim

Merkezle sonsuz arasında ters ve cisimden büyük olur.

h M

1 f

=

1

3f ___ 2f

+

1 x

x = 3f

Odaktaki bir cismin görüntüsü Sonsuzda oluşur. 1 f

=

1 ∞

+

1 x

Cisim h M

F

x = ∞

Odak ile ayna arasındaki bir cismin görüntüsü Aynanın arkasında düz ve sanal olur. 1 f

=

1 f

2

+

1 x

x = –f

Cisim h M

F

f 2

Tümsek Aynada Özel Işınlar Asal eksene paralel gelen ışınlar Yansıma uzantısı odaktan geçer. F

M

Asal eksen

F

M

Asal eksen

Merkez doğrultusunda gelen ışınlar Uzantısı merkezden geçecek şekilde tekrar yansır.

86


Optik

4. BÖLÜM Tepe noktasına gelen ışınlar Aynı açı ile yansır

Asal eksen

α

Asal ekseni kesip gelen ışınlar Uzantısı odakla ayna arasından geçecek şekilde yansır.

Asal eksen

F

Tümsek Aynada Görüntü Oluşumu

Cisim odak ile ayna arasında olur. K h F

M

Asal eksen

F

M

Asal eksen

M LK F

M

Asal eksen

F

M

Asal eksen

Cismin tümsek aynadaki görüntüsü Görüntü odakla ayna arasında oluşur.

K, L, M cisimlerinin görüntüleri

K

L

M

Şekildeki gibi görüntü oluşur. Cisimlerin görüntülerinin boyları eşit oluşur.

Cisim aynaya yaklaşırken görüntünün yeri ve boyu değişir.

Cisim

Cisim aynaya yaklaşırsa görüntü de aynaya h yaklaşarak büyür.


87

Optik

4. BÖLÜM

Paralel gelen odaktan geçer f2 = 2 Asal eksenleri çakışık, odak uzaklıkları f1 ve f2 olan çukur

Merkezden gelen kendi üzerinden geçer.

I

aynalara gönderilen I ışını şekildeki yolu izliyor. Buna göre,

Asal eksen

f1 oranı kaçtır? f2 f1

(Noktalar arası uzaklıklar eşittir.)

f1 f2

f2 = 2

f1

Asal eksen

f2

Asal eksenleri çakışık, odak uzaklıkları f1, f2 olan çukur aynalara gönderilen I ışını şekildeki yolu izliyor. Buna göre,

f1 oranı kaçtır? f2

(Noktalar arası uzaklıklar eşittir.) Soldaki ayna için 1 f1

=

1 1

–

1 2

f1 = 2

Sağdaki ayna için 1 f2

=

1 2

+

1 1

f2 =

f1 f2

=

2 2

=3

3

2 3

K L M

X Y Z

F Şekil I

Asal eksen

Asal eksen

F Şekil II

Odak uzaklığı F olan çukur aynanın önüne eşit boydaki K, L, M, X, Y, Z cisimleri Şekil I ve Şekil II deki gibi yerleştiriliyor. Buna göre, K, L, M ve X, Y, Z cisimlerinin görüntülerinin boyları arasındaki ilişki nasıldır? Cisim odakla ayna arasında ise, cisim aynaya yaklaştıkça görüntüsü küçülür (I) için M > L > K cisim f ile sonruz arasında ise cisim odaktan uzaklaştıkça boyu kısalır X > Y > Z

88


2f1 = 3 => f1 =

f2

f1 = 3

I

Buna göre; 3 2

3 =

3 2 = 4 2

bulunur.

Optik

4. BÖLÜM

Paralel gelen uzantısı odaktan geçer (I1, doğru) 3f den gelen uzantısı odakla ayna

I3

I1

arasından geçer. (I2 yanlış) uzantısı merkeze

I2

F

F

3F

M

gelen kendi üzerinden döner. (I3 doğru)

F

Odak uzaklığı F olan tümsek aynalara gönderilen I1, I2, I3 ışınlarının izlediği yollardan hangileri doğrudur?

Asal eksenleri çakışık, odak uzaklıkları f1, f2 olan çukur 3d

Buna göre,

f1 oranı kaçtır? f2

1

1

–1

6d

f2

f1

1 3d

+

3d I

yolu izliyor.

=

Asal eksen

2d d

ve tümsek aynadan oluşan sistemde I ışını şekildeki

=

f1

1 2d

–

1 d

f2 = 2d f1 = 2d

f1 f2

f2

= 1 f1/f2 = 1

Asal eksenleri çakışık odak uzaklıkları f1, f2 olan tümsek ve

I

çukur aynalara asal eksene paralel gönderilen I ışını çukur

Asal eksen

aynadan yansıdıktan sonra kendi üzerinden geri dönüyor. Buna göre, aynalar arası uzaklık f1 ve f2 cinsinden

f1

nedir?

f2

Tümsek aynaya paralel gelen ışın uzantısı odaktan (f1) yansıtır. Merkezden gelen ışın kendi üzerinden geri yansır. Aynalar arası uzaklık 2f2–f1 bulunur. Asal eksen

f1

2f2

Şekildeki K, L kutularına birer ayna yerleştirilmiştir. K

K kutusu

Paralel gelen ışın çukur ayna olursa asal

L kutusu

ekseni odaktan geçecek şekilde keser. K

kutusundaki aynaya gelen I ışık ışını şekildeki yolu

kutusu çukur aynadır.

izleyerek düzenekten çıkıyor. Şekildeki x ekseni küresel aynalar için asal ekseni, düzlem aynalar için de normalin doğrultusunu gösterdiğine göre, K ve L kutularındaki aynaların

x I

L kutusunda ise gelen ışınla yansıyan ışınların kutuya uzaklığı aynı olduğu için L kutusunda düzlem ayna vardır.

türü için ne söylenebilir?


89

Optik

4. BÖLÜM Tümsek ayna

Çukur ayna

I

Asal eksen

I ışık ışını tümsek ve çukur aynalarda şekildeki gibi yansıyor. Tümsek aynanın odak uzaklığı ft, çukur aynanınki de fÇ olduğuna göre kaçtır? A) 2

B)

4 3

C) 1

D)

3 4

E)

1 2

ft oranı fÇ

(2008-ÖSS)

Tümsek aynada uzantısı odaktan geçen ışın aynaya paralel yansır. Paralel gelen ışın çukur aynada odaktan geçer. F1 = 4 F2 = 3

K

L

O

M

N

P

Bir küresel ayna tepe noktası O da olacak, asal ekseni de şekildeki KLOMNP doğrusuyla çakışacak biçimde yerleştiriliyor. L ye konan bir cismin görüntüsü, kendisinden büyük olarak, NP arasında oluşuyor. Buna göre, aynanın cinsi ve odağının yeri için ne söylenebilir? (Bölmeler eşit aralıklıdır.) A)

Aynanın cinsi

Odağının yeri

Çukur

KL arasında

B)

Çukur

LO arasında

C)

Tümsek

OM arasında

D)

Tümsek

MN arasında

E)

Tümsek

NP arasında

(1999-ÖSS) Görüntü cisimden büyükse çukur aynadır. Görüntü zahiri olduğu için odak L’nin solundadır.

90


Optik

4. BÖLÜM Tümsek ayna

İnce kenarlı mercek

Ortak asal eksen

Şekildeki düzenekte, ortak asal eksene paralel gelen I ışık ışınının, kırılma ve yansıma olaylarından sonra aynı yoldan geri dönmesi isteniyor. Bunun için, aşağıdaki koşullardan hangisi gerekli ve yeterlidir? A) Mercek ve aynanın odak uzaklıkları eşit olmalıdır. B) Merceğin odak uzaklığı, aynanın eğrilik yarı çapına eşit olmalıdır. C) Merceğin odak noktası, aynanın merkezi ile çakışık olmalıdır. D) Mercek ve aynanın odak noktaları çakışık olmalıdır. E) Merceğin odak noktası, aynanın tepe noktası ile çakışık olmalıdır.

Paralel gelen ışın mercekte kırıldıktan sonra

(1996-ÖSS)

odaktan geçer. Tümsek aynada

uzantısı merkeze gelen ışın kendi üzerinden geri döner. Merceğin odağı aynanın merkezi ile çakışık olmalı ki ışın aynı yoldan geri dönsün.

fÇ 2fT fT

fÇ

Işığın Kırılması

Çöllerde serap görme, çay bardağı içindeki kaşığın kırık gibi gözükmesi, göldeki balığın bize daha yakında gözükmesi ışığın farklı bir ortama gelip doğrultu değiştirmesinden kaynaklanır. Işığın farklı bir ortama gelerek doğrultu değiştirmesi olayına kırılma denir. a = Gelme açısı Gelen ışın r = Kırılma açısı i = Sapma açısı nh = Gelen ışının bulunduğu ortamın

Hava nh nsu

Yansıyan ışın

α r i

kırıcılık indisi nsu = Kırılan ışının (suyun) kırıcılık indisi

N

Su

Kırılan ışın

Mutlak Kırılma İndisi: Bir ortamın boşluğa ya da havaya göre olan kırılma indisine mutlak kırılma indisi denir.


91

Optik

4. BÖLÜM Bir ortamın mutlak kırılma indisi c bağıntısı ile bulunur. n= J

Bir ortamın (su) kırılma indisinin başka bir (cam) ortamın kırılma indisi ne oranına bağıl nsu kırılma indisi denir. ncam

Kırılma Kanunları Gelen ışın

Yansıyan ışın

n1sinα = n2sinβ

α α

n1 n2

n1 n2

=

V2 V1

=

λ2 λ1

β θ Kırılan ışın



 n2 > n1 ise

α

n1

n1

n2

n2

 n1 > n2 ise (a = sınır açısı)

α

I i

n1

α

r

n2

i < α diğer ortama geçer. r > α tam yansıma yapar.  ncam > nsu > nhava olduğuna göre Hava Su

α

Hava

ß

Q < β olur. Çünkü ncam > nsu dur.

Paralel Yüzlü Saydam Ortamlarda Işığın Kırılması 

α1

Hava

d = sin (α1–β)

Cam d

ß Hava

92

cosβ Paralel kayma miktarı

α2

∆x


Cam

α

Q

Optik

4. BÖLÜM  K, L, M, N ortamlarının kırıcılık indisleri nK, nL, nM ve nN arasındaki ilişki, N

Işınların

K

normalle

yaptıkları

açılara

bakıldığında M> K = N > L olduğu

N

görülmektedir. Açı ile kırıcılık indisi ters

L

orantılıdır.

N

nL > nK = nN > nM

M

N N



N

O

O

O Cam

Cam

Cam

Görünür Derinlik Su içindeki balıkların su yüzeyine daha yakın görmemiz ışığın kırılması sonucu oluşan bir durumdur.

Hava

K′ K

Hava

Su

Su

K′ K

Balığı yakında görürüz.

Balık bizi uzakta görür.

K cisminin görünür derinliği (h′) ng h′ = h. h1 = görüntünün su yüzeyine uzaklığı no h = cismin su yüzeyine uzaklığı

Göz

Hava

ng = gözlemcinin bulunduğu ortamın kırıcılık indisi

h′ h

Su

K′

no = ortamın kırıcılık indisi K

Göz



h′ = h1 .

ng

n1

+ h2

ng

n2

h1

n1

h2

n2 K


93

Optik

4. BÖLÜM Işığın Renginin Kırılmaya Etkisi 

Kırmızı Mavi Mavi n1 n2

Kırmızı

N

 n2 > n1 ise Kırmızı

N

Kırmızı Yeşil

Mavi

α

α

n1

n1

Yeşil Kırmızı

α

n2

n2 Kırmızı

Prizmalar

Mavi mavi

izliyor. Buna göre, n1, n2 ve n3 arasındaki ilişki nasıldır?

40

°

I

Kırıcılık indisleri n1, n2 ve n3 olan ortamlarda I ışını şekildeki yolu

n1 n2

αα

n3

50 °

n1sin40o = n2sinα = n3sin50o

Normalle yapılan açı ile kırıcılık indisi ters orantılı olduğu için ve α < 40o olduğu için n2 > n1 > n3 olduğu söylenir.

N

I ışık ışını kırıcılık indisleri n1, n2 ve n3 olan saydam ortamlarda

n1

şekildeki yolu izliyor.

n2

Buna göre, n1, n2 ve n3 arasındaki ilişki nasıldır?

n3

I

α α

N

n2 ortamından n1 ortamına gelen tam yansıma yaptığı için n2 > n1 dir n2 ortamından n3 ortamına gelen ışın normalden uzaklaşarak kırıldığı için n2 > n3 tür ve n3 > n1 den büyük olmalı. n2 > n3 > n1 bulunur.

94


Optik

4. BÖLÜM

I3 n1 n2 I1

I2

Eşit bölmeli düzlemde I1 ışını kırıcılık indisleri n1 ve n2 olan saydam ortamlarda şekildeki yolu izliyor. Buna göre, I1 ile aynı renkte I2 ve I3 ışınlarının izlediği yol nasıldır? I1 ışını için sınır açısı a dır.

I3

β > α olduğu için tam yansıma

n1

yapar. I3 ışını, normale yaklaşarak

n2

α

kırılır.

ß

I1

I K L

N

I2

I

α

N

M L

ß Şekil I

Şekil II

Aynı renkli I ışınları K, L, M ortamlarında Şekil I ve Şekil II deki yolu izliyor. Buna göre, ortamların kırıcılık indisleri nK, nL ve nM arasındaki ilişki nasıldır? β < α olduğu için nL > nK Şekil II’de tam yansıma olduu için nM > nL nM > nL > nK

K N

L N

I O M

O merkezli yarım küreye gönderilen I ışını K, L, M ortamlarında şekildeki yolu izliyor. Buna göre, ortamların kırıcılık indisleri nK, nL, nM arasındaki ilişki nasıldır? K’dan L’ye geçerken normale yaklaştığı için nL > nK L’den M’ye gçerken normale yaklaştığı için nM > nL nM > nL > nK bulunur.


95

Optik

4. BÖLÜM I

Kırma indisleri nX, nY, nZ olan saydam X, Y, Z ortamlarında, I ışık ışını

X

nX

şekildeki yolu izliyor. Buna göre, nX, nY, nZ ile ilgili olarak aşağıdaki yargılardan hangisi kesinlikle doğrudur?

Y

nY

uğradığı için nY > nZ dir. X ortamından Y ortamına geçen ışın dik geçtiği için kırılmaz. X ve Y ortamı hak-

nZ

A) nY < nZ dir. nX için bir şey söylenemez.

Y den Z ye gelen ışın tam yansımaya

Z

B) nZ < nY dir. nX için bir şey söylenemez.

kında yorum yapılamaz.

C) nX = nZ dir. nY için bir şey söylenemez. D) nZ < nX dir. nY için bir şey söylenemez. E) nX = nY dir. nZ için bir şey söylenemez.

(1996-ÖSS)

I K

O L

R

S

T

V

Z

M

P

I ışık ışını, düşey kesitleri şekildeki gibi olan K, L, M saydam ortamlarından geçerek P noktasına ulaşıyor. K ortamının ışığı kırma indisi M ninkine eşit olduğuna göre, bu ışının L ortamında izlediği yol aşağıdakilerden hangisidir? A) OR

B) OS

C) OT

D) OV

E) OZ

(2005-ÖSS) K ve M’nin kırma indisleri eşit olduğu için normalle yaptıkları açılar eşit olmalı. K yatayda 4, düşeyde 3 birim geldiği için OS doğrultusu bulunur. Hava

L P

I

Hava

R

1

K

Prizmaya girerken ve çıkarken ki açıları eşit olmalı.

2 5

3 4

Bunu sağlayan 2 dir.

I ışık ışını, düşey kesitleri şekildeki gibi olan K ve L saydam ortamlarında PR yolunu izliyor. Bu ışın, R noktasından sonra kesikli çizgilerle belirtilen yollardan hangisini izler? A) 1

96

B) 2

C) 3


D) 4

E) 5

(2003-ÖSS)

Optik

4. BÖLÜM

N N

θ2

θ1 K I1

I2

X prizması X prizması

θ2

θ1 K

α I 1

I2

β

Y prizması

Y prizması

Bir K ışık kaynağından çıkan I1, I2 ışınları birbirine bitişik X, Y prizmalarında şekildeki yolları izliyor.

X ve Y ortamlarından havaya geçiş için

q1 < q2 olduğuna göre,

sınır açıları farklı olduğu için nx ve ny

I. X prizmasının sınır açısı Y ninkinden büyüktür.

farklıdır. (II. yanlış), (III. doğru)

II. X prizmasının ışığı kırma indisi Y ninkine eşittir.

Q1 < Q2 olduğu için α > β dır. I. yargı

III. I2 ışını X, Y prizmalarının bitişik yüzeylerine diktir.

doğrudur.

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I


C) Yalnız III E) I ve III

(1999-ÖSS)

I′1

Şekildeki P kutusunda tam yansımalı iki ışık prizması vardır. I1, I2 ışık ışınları bu prizmalardan geçerken şekildeki doğrultularda sapıyorlar. Cam-hava sınır açısı 42° olduğuna göre, P kutusundaki prizma-

K I1 P

I2

I′2

ların konumu aşağıdakilerden hangisi gibidir? A) K

B) K

C) K

D) K

E) K

L

L

L

L

L

(1994-ÖSS)

Prizmanın kırıcılık indisi havanın kırıcılık indisinden büyük olduğu için prizmaya dik gelen ışın normale yaklaşır ve prizmadan çıkarken normalden uzaklaşır.

Işınların gidiş yönleri bulunmuş olur.


97

Optik

4. BÖLÜM Hava

Hava

I

I K

L 40°

30°

Hava ortamında bulunan K ve L prizmalarına aynı renkli I ışınları gönderiliyor. K prizmasından havaya sınır açısı 30°, L prizmasından havaya sınır açısı 50° dir. Buna göre, ışınların prizmalarda izlediği yollar nasıldır? Hava I

Hava I

30° 60° K

K ortamından dışarı çıkarken açı 60o, sınır açısı 30o olduğu için tam yansıma yapar. Alt tabana 30° arayla geldiği için sınırdan gider.

40° 50°

L ortamından dışarı çıkarken açı 50o sınır açısı olduğu için sınırdan gider.

L 30°

40°

Kırıcılık indisleri n1, n2 olan ortamlara kırmızı, yeşil ve mor

N

Kırmızı Yeşil Mor

renkli ışınlar şekildeki gibi gönderiliyor.

n1

α

n1

n2 > n1 olduğuna göre, ışınların n2 indisli ortamdaki izle-

Kırmızı Yeşil Mor

N

α

n2

n2

Kırmızı Mor Yeşil

yecekleri yolları çiziniz.

nM > nY > nK olduğu için şekildeki gibi kırılırlar.

N

N

n1

n1

n2

n2

α

α

Kırmızı + mor

Yeşil Şekil I

Şekil II

Kırıcılık indisi n2 olan ortamdan n1 indisli ortama gönderilen yeşil ışık Şekil I deki yolu izliyor. Buna göre, Şekil II de kırmızı + mor ışık demeti nasıl bir yol izler? N

N K

n1

n1

n2

n2

α

α α

Kırmızı + mor

Yeşil Şekil I

M

Şekil II

nK < nL < nM olduğu için nK diğer ortama geçer nM tam yansıma yapar.

98


Optik

4. BÖLÜM Işığın Renklerine Ayrılması

Kırmızı Turuncu Sarı Yeşil Mavi Mor

I Beyaz ışık Prizma

N

N Mor

Kırmızı α

α n1

n1 n2

n2

β

Q n2 > n1 ise

Az yoğun ortamdan çok yoğun artama gelen ışın normale yaklaşarak kırılır. β > Q olacak şekilde kırılırlar.

Işık Renkleri

Sarı

Kırmızı

Yeşil

Beyaz Cyan

Magenta

Ana Renkler

Ara Renkler

Kırmızı

Cyan (Yeşil+Mavi)

Yeşil

Magenta (Kırmızı+Mavi)

Mavi

Sarı (Kırmızı + Yeşil)

K+Y+M = Beyaz

Mavi

Beyaz ışık

Kırmızı zemin kendi ren-

Beyaz ışık Kırmızı

gini yansıtır. Yeşil zemin

Yeşil

kendi rengini yansıtır.

Kırmızı

Yeşil

Beyaz ışık

Beyaz ışık K

S

Sarı zemin Sarı = K+Y Kırmızı Mavi

Y

olmasından dolayı kırmı-

zıyı sarıyı ve yeşili yansıtır. Magenta = Mavi+Kırmızı olduğu için magenta

zeminden Kırmızı ve Mavi Sarı

Magenta

yansır.


99

Optik

4. BÖLÜM Yeşil

Yeşil

Sarı

Siyah

Sarı = K +Y olduğu için sarı zeminden Yeşil ışık yansır.

Kırmızı ile sarı farklı frekansta oldukları için sarı Sarı

ışın, kırmızı zeminden yansımaz.

Kırmızı

Yeşil

Yeşil

Magenta

Cyan= Y+M olup Yeşil ışık

Siyah

cyan zeminden yeşil olarak yansır.

Mavi zemine gelen Magenta Cyan

ışın

Mavi

farklı

olduğu

görülür.

Işığın Filtrelerden Geçisi Yeşil

için

frekanslarda

zemin

siyah

Cyan

Kırmızı

Kırmızı Turuncu

Turuncu Sarı

Sarı

Sarı

Yeşil

Yeşil

Mavi

Mavi

Yeşil

Yeşil

Mavi

Mavi

Mor

Mor

Sarı Kırmızı Turuncu Sarı Yeşil

Sarı

Mor

Magenta Kırmızı Kırmızı Sarı Yeşil

Mavi Mor

Magenta (K+M) prizmalar kendi rengini tamamen geçirir komşularını biraz geçirir.

Boya Renkleri

100


Ana Renkler

Ara Renkler

Cyan

Kırmızı

Sarı

Yeşil

Magenta

Mavi

Optik

4. BÖLÜM Yeşil

Cyan

Sarı

Cyan+Sarı+Magenta = Siyah

Siyah Mavi

Kırmızı

Magenta

V

Yeşil

III IV

Cyan

renkte gözükürler?

II

Magenta

sahip I, II, III, IV ve V yüzeylere yeşil gözlükle bakıldığında hangi

I

Sarı

Güneş ışığı altında kırmızı, sarı, magenta, cyan ve yeşil renklere

Kırmızı

Boya renklerinde ana renkler ışıktaki ara renklerdir.

Güneş ışığında yeşil zeminden yeşil ışık yansır gözlükten geçerek zemin yeşil algılanır.

Cyan zeminden yeşil ışık yansır ve IV yeşil görülür. Magentadan ışın yansımaz (III) siyah görülür.

Sarı zeminde Yeşil yansır (II) yeşil görülür (I) siyah görülür. III Engel

II I

III Engel

Kırmızı

II

Yeşil

I Kırmızı

Perde

Yeşil

I nolu bölgeye hiç ışık düşmez. II nolu böl-

Perde

Noktasal kırmızı, yeşil renkli ışık kaynakları ve saydam olmayan engel beyaz perde önüne şekildeki gibi yerleştiriliyor.

geye sadece Kırmızı ışık, III nolu bölgeye Kırmızı ve Yeşil ışık düşüp sarı görülür.

Buna göre, perdede oluşan gölgede I, II ve III bölgeleri hangi renkte gözükür? Magenta

Kırmızı K

Beyaz ışık

Kırmızı

Beyaz ışık

Magenta

K

Göz M

Göz

Magenta K+M olup iki ışığıda geçirir. Magenta ve kırmızı renklerdeki prizmalara paralel beyaz ışık demeti gönderiliyor. Buna göre, göz kırmızı filtreyi hangi renkte görür?

Kırmızı filtreden sadece Kırmızı geçer. Göz kırmızı rengi görür.


101

Optik

4. BÖLÜM Mercekler

Karşılıklı iki yüzeyinden en az bir yüzeyi küre şeklinde olan saydam cisimlere mercek denir. İnce kenarlı merceğin diğer bir ismi yakınsak mercek, kalın kenarlı merceğin ise ıraksak mercektir. R1 eğrilik yarıçapıdır. 1 f

=(

nm no

-1)

(

1 R1

+

1 R2

R1

)

O1

R2

O2

merceğin odağı bulunur. nM merceğin kırıcılık indisi no ortamın kırıcılık indisi İnce Kenarlı Mercekler

nO ortamın kırıcılıklarında

1 f

nur. f = Odak

=

1 Dc

Dc = Cismin merceğe uzaklığı

+

1 Dg

olmak üzere görüntünün yeri bulu-

Dg = Görüntünün merceğe uzaklığı

İnce Kenarlı Mercekte Özel Işınlar Asal eksene paralel gelen ışınlar Paralel gelen ışınlar kırıldıktan sonra odaktan geçer

Asal eksen

F

M

Merkez dışından gelen ışınlar

M

F

F

M

Asal eksen

3F

3f

Asal eksen

2 Merkezin dışından gelen ışın kırıldıktan sonra odakla merkez arasından geçer. 1 f

=

1 3f

+

1 x

x=

3f 2

bulunur.

Merkez noktasından gelen ışınlar Merkezden gelen ışın merkezden geçerek kırılır. M

102


Asal eksen

M

Optik

4. BÖLÜM Merkez ile odak noktası arasından gelen ışınlar

M

Asal M eksen

F

Asal eksen 3F

3F 2

Merkezin dışından geçerek kırılır.

1 f

1

=

3f 2

+

1

x = 3f

x

Merceğin tepe noktasına gelen ışınlar Kırılmadan geçer.

Odak noktasından gelen ışınlar

Paralel gider.

F

F

M

Asal eksen

Odak noktası ile mercek arasından gelen ışınlar

Asal eksen

F

Uzantısı asal ekseni keserek kırılır.

1 f

=

1 f 2

F

1

+

x

Asal eksen

F 2

x = –f

İnce Kenarlı Mercekte Görüntü Oluşumu  Cisim sonsuzda ise, M

F

F

M

Asal eksen

Görüntü odakta oluşur.

Görüntü F–M arasında olur. Görüntü ters, gerçek ve boyu cismin

 Cisim merkez noktası dışında ise Cisim

boyundan küçük olur. 1

Cisim

h M

F

F

M

Asal eksen

h 3F

F

M

Asal eksen

f h hg

=

=

1 3f 3f 3f 2

+

1 x

x =

hg =

3f 2

h 2


103

Optik

4. BÖLÜM  Cisim merkez noktasında ise,

Cisim h

Görüntü merkezde oluşur. Görüntü ters ve boyu cismin boyuna eşittir. 1 f

=

h hg

=

1

+

2f 2f

1

M

F

F

Asal eksen

M

x = 2f

x

hg = h

2f

 Cisim merkez ile odak noktası arasında ise Cisim h M

Görüntü merkezin dışında olur.

Cisim

F

F

M

h

Asal eksen

3F 2

F

Asal eksen

M

hg

1 f h hg

=

=

1 3f 2

+

1 x

3f/2 3f

Cisim

 Cisim odak noktasında ise,

h

Görüntü sonsuzda oluşur.

Asal eksen

F

 Cisim odak noktası ile mercek arasında ise Cisim h F

Görüntü sanal, düz ve büyük olur.

Cisim Asal eksen

h F

F 2

Asal eksen

1 f

=

1 f/2

+

1 x

x = –f

Kalın Kenarlı Mercek

Kalın kenarlı mercekler ışığı asal eksenden uzaklaştırarak dağıtırlar. Bu nedenle kalın kenarlı merceğe ıraksak mercekte denir.

Kalın Kenarlı Mercekte Özel Işınlar  Asal eksene paralel gelen ışınlar Uzantısı odaktan geçer.

104


Asal eksen

F

x = 3f

hg = 2h

Optik

4. BÖLÜM  Merkez doğrultusunda gelen ışınlar Uzantısı merkezden geçer.

2F

2F

Asal eksen

 Merceğin tepe noktasına gelen ışınlar Asal eksen

Kırılmaya uğramaz.

 Uzantısı odak noktasına gelen ışınlar Paralel kırılır. F

Asal eksen

 Asal ekseni herhangi bir noktadan keserek gelen ışınlar Uzantısı F mercek arasından geçecek şekilde kırılır. F

 Odak noktasından gelen ışınlar

f den geçer. 2

–

1 f

=

Asal eksen

F __ 2

F

Uzantısı

Asal eksen

1 f

+

1 x

x =–

f 2

Kalın Kenarlı Mercekte görüntü oluşumu  Asal eksen üzerindeki bir cismin görüntüsü Odakla mercek arasında düz sanal ve küçük olur.

Cisim h F

Asal eksen


105

Optik

4. BÖLÜM  Odaktaki bir cismin görüntüsü f de olur . 2

Cisim h

Görüntü düz, sanal ve boyu cismin boyundan küçük olur.

–

1 f

=

h hg

1

=

f

+

1

x =–

x

f f

hg =

Asal eksen

F

f

2

h 2

2  Cisim merceğe yaklaştıkça görüntüde merceğe yakla-

K LM

K LM

şır. Boyu büyür.

Asal eksen

F

 Işınların uçlarından bir doğru çizilirse uzantısının

odaktan geçtiği görülüyor. Bu nedenle görüntüle-

F

Asal eksen

rin boyları eşit olur.

Merceklerin Odak Uzaklığını Etkileyen Faktörler  Eğrilik yarıçapı nm 1 =( –1) f no

(

1 R1

+

1 R1

)

nm = merceğin kırıcılık indisi

R1

O1

O2

no = ortamın kırıcılık indisi  Işığın rengi Kırmızı

Kırmızı

Kırmızı

Mavi

Asal eksen

Asal Kırmızı eksen

Mavi

Mavi Mavi

nK < nM olduğu için mavi ışık kırmızıya göre daha çok kırılır.  Merceğin bulunduğu ortamın kırıcılık indisi I

I Hava

Hava

Su I

nsu > nh olduğu için suda daha az kırılırlar.

106


Su I

R2

Optik

4. BÖLÜM  Merceğin yapıldığı maddenin kırıcılık indisi

III

I. nM > nO ise ⇒ I yolunu

II

II. nM = nO ise ⇒ II yolunu III. nM < nO ise ⇒ III yolunu izler.

Y =

Yakınsama:

nM

nO

I nO

1 f

birimi diyaptridir. İnce kenarlı mercek için (+) kalın kenarlı mercek için (–) alınır. Göz Kusurları: Miyop : Yakını iyi gören uzağı göremeyen göz kusuru kalın kenarlı mercekle düzeltilir. Hipermetrop: Uzağı iyi gören yakını göremeyen göz kusuru ince kenarlı mercekle düzeltilir.

F

M

F

F

M

F

Hava ortamında bulunan odak uzaklığı F, merkezi M olan ince kenarlı merceklere aynı renkli I1, I2, I3 ışınları gönderiliyor. Buna göre, ışınlardan hangilerinin izlediği yollar doğru çizilmiştir? f den gelen uzantısı f’den geçer. Üçüde doğru. Paralele gelen odaktan geçer. 1,5f ’den gelen 3f ’de 2

Asal eksen

Asal eksen

2F

Asal eksen

Hava ortamında bulunan odak uzaklığı F olan kalın kenarlı merceklere gönderilen aynı renkli I1, I2, I3 ışınları merceklerde nasıl kırılır? I2 I1

Asal eksen

Paralel

I3

Asal eksen

gelen

2F

ışın Asal ekseni keserek gelen ışın

uzantısı odaktan ge- uzantısı odakla mercek arasınçecek şekilde kırılır.

da n geçecek şekilde kırılır.

2F

Asal eksen

Uzantısı merkeze gelen ışın kı-

rıldıktan sonra uzantısı merkezden geçer.


107

Optik

4. BÖLÜM

nm > no olup no artarsa ışın daha az kırılır ve d artar.

Kırıcılık indisi nO olan ortamda kırıcılık indisi nM olan ince kenarlı merceğe gönderilen yeşil renkli ışın şekil-

h

deki yolu izliyor.

nm artarsa daha çok kırılır ve d azalır.

nM

nO

I

Buna göre d uzaklığı,

Asal eksen Mavi ışık nmavi > nyeşil olduğu için d değişmez

h artırılırsa değişme mavi ışıkta azalır.

I. nO arttırılırsa,

no artırılırsa d artar.

d

II. nM arttırılırsa,

nm artırılırsa d azalır.

III. h arttırılırsa, IV. Yeşil yerine mavi ışık kullanılırsa nasıl değişir?

L K

M

F

Asal eksen

K

F

L

Asal eksen

Yukarıdaki gibi kırılırlar. Merceğin tepe

K L

M

noktasına gelen ışın kırılmadan çıkar.

M

Odakla mercek arasından asal ekseni keseOdak noktası F olan ince kenarlı merceğe gönderilen aynı renkli K, L, M ışınlarının rek gelen ışın uzantısı asal ekseni keserek izlediği yolları çiziniz. kırılır.

2F

F

Asal eksen

F

F

F F

Asal eksen

Asal eksenleri çakışık, hava ortamında bulunan ince kenarlı mercek ve tümsek aynanın odak uzaklıkları eşit ve F dir. Buna göre, aynı renkli I1 ve I2 ışınlarının izleyecekleri yolu çiziniz.

2F

F

F

F 2

Asal eksen

F

F F

Asal eksen

2f ’den gelen 2f’den geçer. Uzantısı f ’e gelen f/2 den geçer. Tümsek aynaya odaktan gelen uzantısı

108

f 2

den geçer.


Optik

4. BÖLÜM

Asal eksen

1br I K

L

M

I ışını K, L, M optik araçlarda şekildeki yolu izlemektedir. Noktalar arası uzaklıklar eşit olduğuna göre, K, L, M optik araçların çeşidi ve odak uzaklıkları fK, fL, fM nedir?

Kalın kenarlı mercekte uzantısı odağa gelen paralel gider (K kalın kenarlı mercek) L’de paralel gelen ışın odaktan geçmiş ince kenarlı M ise paralel gittiği için ve paralel yansıdığı için çukur ayna.

I Asal eksen

Hava ortamında asal eksenleri çakışık ince ve I

kalın kenarlı merceklerin odak uzaklıkları eşit ve

Asal eksen

F dir. Noktalar arası uzaklıklar eşit ve F olduğuna

2f ’den gelen 2f den geçer. Kalın kenarlı mercekte uzantısı odağa gelen paralel gider.

göre, I ışını sistemi nasıl terk eder?

Paralel gelen uzantısı odaktan geçer.

I

Kırıcılık indisi nO olan ortamda kırıcılık indisi nİ ve nK olan mercekler şekildeki gibi asal eksen-

Asal eksen

leri çakışacak şekilde yerleştirilmiştir. I ışını şekildeki yolu izlediğine göre, nO, nİ

nO

nİ

nK

ve nK arasındaki ilişki nasıldır?

nl > nO çünkü ince kenarlı mercek görevini yapmış. nO > nK çünkü mercek karakter değiştirmiş nl > nO > nK bulunur. Mercek karakter değiştirirse nO > nM dir.


109

Optik

4. BÖLÜM Yakınsak mercek K

Düzlem ayna

L M N P

Merceğin asal eksen

S

Yakınsak mercek ile düzlem aynadan oluşan düzeneğe, K, L, M, N, P ışınları şekildeki gibi geliyor. Bu ışınlardan biri, düzenekten çıkarken kesikli çizgilerle verilen S yolunu izliyor. Buna göre, S yolunu izleyen ışın aşağıdakilerden hangisidir? A) K

B) L

C) M

D) N

E) P

(2008-ÖSS)

Mercek ve aynadaki kırılma ve yansımasına göre L gibi olmalıdır. Mercekte tepe noktasına gelen ışın kırılmaz. Düzlem aynaya gelen ışın aynı açıyla yansır. Buna göre L’den gelmelidir.

Düzlem ayna

Yakınsak mercek

I 1

2 3

Asal eksen

4 K

5

Düzlem ayna ve yakınsak mercekten oluşan düzenekte, I ışık ışını K noktasına kadar şekildeki yolu izliyor. Bu ışın K noktasından sonra kesikli çizgilerle belirtilen 1, 2, 3, 4, 5 numaralı yollardan hangisini izler? A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

(2009-ÖSS) Paralel gelen odaktan geçer. Merceğin odak uzaklığı 2 birimdir. Aynadan yansıdıktan sonra merkezden gelen ışın merkezden geçecek şekilde 2 gibi kırılır.

110


Optik

4. BÖLÜM

X, Y mercekleri ile Z aynası asal eksenleri çakışacak biçimde aşağıdaki gibi düzenleniyor. I

X

Y

Z

Asal eksen

Mercek Mercek Ayna

X merceğine gelen I ışık ışını şekildeki yolu izleyerek düzenekten çıkıyor. Buna göre, aşağıdaki yargılardan hangisi kesinlikle yanlıştır? (Şekildeki dikdörtgenler, mercekler ve ayna yerine kullanılmıştır.) A) X merceği kalın kenarlıdır. B) Y merceği ince kenarlıdır. C) Z aynası tümsek aynadır. D) X ve Y merceklerinin odak uzaklıkları birbirine eşittir. E) X ve Y merceklerinin birer odağı birbiriyle çakışıktır.

(2001-ÖSS)

X ve Y merceğininin odak uzaklıkları birbirine eşit olup birbirleriyle çakışık olduğu görülüyor. X kalın kenarlı mercek, Y ince kenarlı mercek, Z tümsek ayna, düzlem ayna, çukur olabilir.

X

Y

I I′ Asal eksen d

İnce kenarlı X merceği ile kalın kenarlı Y merceği şekildeki gibi yerleştiriliyor. X, Y mercekX

lerinin arasındaki uzaklık d, odak uzaklıkları da sırasıyla fX, fY dir. Bu düzeneğe gelen I ışık ışını ile düzenekten çıkan I′ ışık ışını asal eksene paralel

Y

I I′

olduğuna göre,

Asal eksen

I. fX > fY d

II. fX > d III. fY > d

Gelen ışınla kırılan ışın birleştirilirse fX = fY + d

bağıntılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I



olduğu görülür. Buna göre I ve II doğrudur. fY ve d hakkında

(2004-ÖSS) birşey söylenemez.


111

Optik

4. BÖLÜM

I I Asal eksen

d

f

Asal eksen

d 8f f

f

4f

4f

Asal eksenleri çakışık kalın kenarlı mercek ve çukur aynanın odak uzaklıkları f ve 4f dir.

Kalın kenarlı mercekte paralel gelen ışın

Asal eksene paralel gelen I ışını kırılma ve yansımalardan sonra kendi üzerinden geri uzantısı odaktan geçer. Aynadan yansıyıp kendi iüzerinden geçmesi için merkezden döndüğüne göre, mercek ve ayna arası uzaklık d nedir? gelmelidir. f+d = 8fd =7f bulunur.

I1 ve I2 ışık ışınları K kutusundaki optik düzenekten geç-

I1

I′1

I2

I′2

tikten sonra şekildeki kesikli çizgilerle belirtilen I1 ′ ve I2′ yollarını izliyor. Buna göre K kutusunda, aşağıda düşey kesitleri verilen optik araç çiftlerinden hangisi olabilir? K kutusu

(K kutusundaki araçlar aynı saydam maddeden yapıl-

A seçeneği incelendiğinde prizmaya havadan

mıştır.) A)

B)

C)

D)

ışın normale yaklaşarak kırılır. Prizmadan

E)

çıkan ışınlar normalden uzaklaşarak kırılır. Işınların görünümü kutudaki gibi olur.

(2010-LYS2)

X

K

M

N

P

R

K noktasında ışın çizerek merceğe gönderildiğinde kalın kenarlı mercekten kırıldıktan

X

Asal eksenleri çakışık odak uzaklıkları eşit ve f olan yakınsak ve ıraksak mercekler şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

sonra uzantısı odaktan geçecek şekilde kırıK

M

N

Buna göre, K cisminin sistemdeki son görüntüsü hangi noktada oluşur? (Noktalar arası uzaklıklar eşit ve f kadardır.)

P

R

lır. N’den geçer. İnce kenarlı merçekte cisim odakta ise görüntü sonsuz, Kalın kenarlı merçekte cisim odakta ise görüntü odakla mercek arasındadır. Kalın kenarlı merçekte parelel gelen ışın odaktan asal ekseni keserek gider.

112


10. Sınıf Fizik Akıllı Defter

Recommend Documents