ESTADÍSTICA APLICADA UNIDAD I: PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD SEMANA 01: PROBABILIDAD Instrucciones: Lea cuidadosamente cada problema y responda en forma ordenada, clara y precisa. NIVEL I 1. Conteste si es verdadero o falso cada una de las siguientes proposiciones: proposiciones: Un evento siempre es un subconjunto del espacio muestral. muestral. Sean A y B dos sucesos independientes, el suceso A intersección B es el producto de la probabilidades probabilidades de ambos sucesos. sucesos. Dos sucesos A y B se dice que son independientes cuando la probabilidad de A condicionada por B es igual a la probabilidad de B. La Regla de la multiplicación o producto se aplica los eventos son dependientes. 2. Los eventos A(A= El vendedor sea mujer) y B (B= El comprador sea un hombre). Suponga que P(A) = 0.2 y P(B) = 0.4. ¿Cuál es la probabilidad de que un comprador comprador sea A o B? ¿Cuál es la probabilidad de que el comprador sea ni A ni B? 3. Se eligió una muestra de 40 ejecutivos de la industria del petróleo para someter a prueba un cuestionario. Una pregunta relacionada relacionada con cuestiones cuestiones ambientales ambientales requería requería un sí o un no. a) ¿En qué consiste el experimento? b) Indique un posible evento. c) Diez de los 40 ejecutivos respondieron respondieron que sí. Con base en estas respuestas de la muestra, ¿Cuál es la probabilidad probabilidad de que un ejecutivo ejecutivo de la industria industria del petróleo petróleo responda que que sí? d) ¿Qué concepto de probabilidad se ilustra? e) ¿Los posibles resultados son igualmente probables y mutuamente excluyentes? excluyentes? 4. Tres empresas constructoras licitan por un contrato para construir una carretera. Se considera que la primera empresa tiene doble de probabilidad de obtener el contrato que la segunda y esta última el doble de probabilidad de la tercera empresa para obtener el contrato. Halle las probabilidades probabilidades respectivas de las empresas licitantes.
NIVEL II 1.
Una encuesta reciente publicada en BusinessWeek aborda el tema de los salarios de los directores ejecutivos de grandes compañías y si los accionistas ganan o pierden dinero.
Si se selecciona al azar una compañía de la lista de 20 estudiadas, ¿cuál e s la probabilidad de que: a) El director ejecutivo gane más de $1 000 000? b) Gane más de $1 000 000 o los accionistas accionistas pierdan pierdan dinero?
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
FACULTAD DE NEGOCIOS
ESTADÍSTICA APLICADA c) Gane más de $1 000 000 dado que los accionistas pierden dinero? d) Se seleccionen 2 directores ejecutivos y se descubra que ambos ganan más de $1 000 000? 2.
Althoff and Roll, una empresa de inversiones de Augusta, Georgia, se anuncia ampliamente en el Augusta Morning Gazette, el periódico que ofrece sus servicios en la región. El personal de marketing del Gazette calcula que 60% del mercado potencial de Althoff and Roll leyó el periódico; calcula, además, que 85% de quienes lo leyeron recuerdan la publicidad de Althoff and Roll. a) ¿Qué porcentaje del mercado potencial de la compañía inversionista lee y recuerda el anuncio? b) ¿Qué porcentaje del mercado potencial de la compañía inversionista lee, pero no recuerda el anuncio?
3.
La probabilidad de que el saco de un traje requiera modificación es 0.2; la probabilidad de que el pantalón requiera modificación es 0.15 y que lo requieran ambos es 0.10; ¿cuál es la probabilidad que: a) Se modifique el pantalón o el saco? b) No se modifique el saco ni el pantalón? c) No se modifique el pantalón y se modifique el saco?
4.
En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2 500 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas: 2 100 vieron la película, 1 500 vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados: a) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate? b) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate? c) Sabiendo que vio la película, ¿cuál es la probabilidad de que viera el debate?
NIVEL III 1.
Veintidós por ciento de todas las pantallas de cristal líquido (LCD) es fabricado por Samsung. ¿Cuál es la probabilidad de que en un conjunto de tres compras independientes de LCD, cuando menos una sea Samsung? 2. De los resultados de una investigación de mercados se pudo determinar que el 50% de los consumidores prefieren leche entera, 37% consume leche evaporada y 30% consume leche en polvo. Asimismo, que 12% consume leche entera y evaporada, el 8% sólo consume leche entera y en polvo, 5% solo consume leche evaporada y en polvo, 15% solo consume leche en polvo. ¿Cuál será la probabilidad de que una persona consuma: a) Leche entera o evaporada, más no leche en polvo? b) Sólo leche entera? c) Al menos dos tipos de leche? d) Sólo un tipo de leche? e) A lo más dos tipos de leche? f) Al menos una de las tres leches? g) Leche evaporada o en polvo, pero no leche entera? h) Leche entera o bien, no consumen leche evaporada ni leche en polvo? NOTA: Considerar que en el mercado sólo existe estos tres tipos de leche. 3.
En una encuesta de hogares realizada en la ciudad de Lima se entrevistó 248 hogares. La siguiente tabla muestra los hogares clasificados según sus ingresos familiares, tenencia de auto y tenencia de casa propia.
Hogares con ingresos de $1000 o menos Con casa propia Sin casa propia Con auto Sin auto
37 48
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
14 40
Hogares con ingresos de más de $1000 Con casa propia Sin casa propia 37 49
8 15
FACULTAD DE NEGOCIOS
ESTADÍSTICA APLICADA Si elegimos un hogar encuestado al azar de esta ciudad, a) Calcule la probabilidad que tenga casa propia. b) Determine la probabilidad que tenga un ingreso mayor a $1000. c) Calcule la probabilidad que tenga un ingreso máximo de $1000 y tenga auto. d) Determine la probabilidad que tenga casa propia o no tenga auto. e) Calcule la probabilidad de que cuente con ingreso máximo de $1000 y que no tenga casa propia. f) Si el hogar elegido posee casa propia, determine la probabilidad de que no tenga auto y sus ingresos sean de a lo más $1000.
ACTIVIDAD EN CLASE: 4.
Realizar un conteo rápido en tu salón de clase, elabora un cuadro del número de estudiantes de acuerdo al sexo (hombres, mujeres) y la tenencia de calculadora. Ahora deben elegir al azar un estudiante de la clase. a) ¿Qué probabilidad hay de que sea mujer? b) ¿Qué probabilidad hay de que sea hombre y tenga calculadora? c) ¿Qué probabilidad hay de que sea mujer y no tenga calculadora? d) ¿Elegir una mujer con calculadora es más probable que elegir un hombre con calculadora?
Bibliografía
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CÓDIGO-L
AUTOR
TÍTULO
PÁG.
[1]
519.5 MOYA/E
RUFINO MOYA C.
Estadística Descriptiva: Conceptos y Aplicaciones
96-98
[2]
519.5 LEVI/P
DAVID M. LEVINE Y OTROS
Estadística para Administración
42-43
[3]
519.5 WALP
RONALD E. WALPOLE MYERS
Probabilidad y Estadística
9,10
[4]
519.53 CHUE
JORGE CHUE Y OTROS
Estadística Descriptiva y Probabilidades
75 101
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
FACULTAD DE NEGOCIOS
