08 Efecto Magnus. Teoria de La Sustentación

UTN Regional Haedo

Departamento Ingeniería Aeronáutica Aeronáutic a

Aeronáutica Aeronáutic a I

DISTRIBUCION DISTRIBUCION DE PRESIONES SOBRE UN CILINDRO

Supongamos un fluido ideal o sea no compresible compresible ni viscoso, en movimiento con una velocidad V . Si en el seno del fluido colocamos un cilindro como indica indica la figura, la corriente se dividirá alrededor del cilindro. Presiones Negativas

Presiones Positivas

Debido a este obstáculo, la corriente en el punto 1 tendrá una velocidad V 1 mayor que V , mientras que en el e l punto “ 0 “ , la velocidad será nula, punto de remanso. Aplicando el Teorema de Bernoulli, primero entre un punto de la corriente que no se encuentra perturbada por la presencia del cilindro y el punto de remanso de la izquierda, donde la presión en este punto coincide con la presión de impacto o total ( p ( pT ), obtendremos: 2 2 p0 + ½ .   V 0 0 = p + ½ .   V

pT + 0 = p +   V 2 / 2

Si V 0 = 0; (1)

p = p = presión en un punto de la corriente no perturbada por el cilindro (si estamos en la atmósfera, será la presión atmosférica) atmosférica) y después entre el mismo punto sin perturbar y el punto 1: p1 + ½ .   V 12 = p + ½ .   V 2

(2)

De la ecuación (1) (1) obtenemos: pT = p + ½ .   V 2

(3)

De la ecuación (2) (2) obtenemos: p1 = p + ½ .   V 2 - ½ .  V 12 ; p1 = p - ½ .    V 12  V 2 )

(4)

En donde observamos que la presión en el punto de remanso es superior a la presión atmosférica en ½ .   V 2 y la presión en el punto (1) es inferior a la atmosférica en ½ .    V 12  V 2 ) ya que V 1 > V . Si adoptamos el criterio de llamar presiones positivas a las superiores a la presión atmosférica y negativas a las inferiores, podremos afirmar que en los puntos en que la velocidad es cero o inferior a la de la corriente libre “ V ”, ”, la presión es positiva y en los puntos donde la velocidad es superior a la de la corriente libre “ V ”, ”, la presión es negativa.

Efecto Magnus – Teoría de la Sustentación

Ing. Daniel Roberto Barrera

Página 1

UTN Regional Haedo



Como puede observarse observarse el Teorema de Bernoulli Bernoulli es en definitiva una forma de la expresión de la Ley de Conservación de la Energía: la energía potencial, presión se transforma en cinética. Considerando que existen dos puntos de remanso, tendremos una distribución de presiones como indica indica la la figura figura anterior, que es completamente simétrica simétrica respecto a sus dos dos ejes ejes perpendiculares que pasen por el centro de la sección del cilindro. En este caso de fluido ideal la fuerza que da origen a esta distribución de presión será nula en cualquier dirección. Obsérvese que incluso no existirá ninguna fuerza en la dirección del movimiento del fluido, es decir el cilindro, no ofrecerá resistencia al movimiento de avance del fluido. Recuérdese que estamos considerando el fluido ideal por lo tanto sin viscosidad. Tampoco existe fuerza en sentido normal a la dirección de la corriente c orriente (sustentación). (sustentación). La no existencia de resistencia, en contradicción con la realidad, debido a no considerar la viscosidad se conoce con el nombre de paradoja de D’ Alembert.

EFECTO MAGNUS

Si ahora suponemos que el cilindro del ejemplo anterior está girando alrededor de su eje con una cierta velocidad en el sentido que indica la figura, creara un campo de velocidades turbillonario. turbillonario.

La superposición de la velocidad del fluido más la debida al movimiento rotacional del cilindro, dará la distribución de velocidades alrededor del cilindro cilindro que se indica en la siguiente figura.

Según sea el valor de la circulación (es decir de la velocidad de rotación del cilindro), nos encontraremos con que la suma de los dos campos de velocidades será de uno de los tres tipos de la figura anterior, en cualquiera de ellos la velocidad en la parte superior del cilindro será superior a la de la corriente de aire “ V ” y en la la parte inferior será menor. Efecto Magnus – Teoría de la Sustentación


Página 2

UTN Regional Haedo



El que el tipo de corriente sea uno u otro de los tres casos de la figura, dependerá de los valores relativos de la velocidad de la corriente libre y del giro del cilindro o lo que es lo mismo, del valor de la circulación “ ”. Fijándonos un poco poco en cualquiera cualquiera de los casos, por ej.: (a) nos encontramos al aplicar el e l teorema de Bernoulli: en los puntos de velocidad mayor que “V ” (corriente libre), libre), la presión será será negativa negativa y en los puntos puntos en que la velocidad sea menor que “V ”, la la presión será positiva, tal como se observa en la la siguiente figura. figura. En este caso concreto (a) existen dos puntos de remanso (velocidad nula). Como se ve comparando las figuras anteriores, la distribución de presiones no es la misma. En el caso del cilindro giratorio, la distribución de presiones es asimétrica respecto a la dirección de la corriente libre. La distribución de presiones negativas sobre la parte superior del cilindro es en valor absoluto superior a la de la parte inferior. Esta distribución distribución de presiones da lugar a una fuerza fuerza o succión hacia arriba. arriba. El efecto de esta circulación circulación de corriente adicional que crea el giro del cilindro c ilindro,, es el de dar lugar a una fuerza perpendicul pe rpendicular ar a la dirección de la corriente libre y se conoce con el nombre de Efecto Magnus. Si aplicamos lo anterior a un perfil aerodinámico, también obtendremos sustentación, reemplazando la velocidad de rotación del cilindro por la velocidad de circulación alrededor del perfil. Esto se consigue dándole dándole al perfil la forma adecuada. adecuada. Supongamos un perfil simétrico con la cuerda paralela a la dirección del movimiento, en este caso la velocidad del fluido a lo largo del borde superior es igual a la velocidad en el intradós dando lugar en ambos a una disminución disminución de la presión, del mismo valor pero de sentido opuesto. Por lo tanto se anularan entre sí dando como resultante una fuerza de sustentación nula.

Analizaremos ahora que ocurre si colocamos el perfil con un ángulo de ataque positivo, vemos que a lo largo del extrados aumenta la velocidad y en el intradós disminuye. Esto hace que disminuyan disminuyan los valores de la presión en el extrados y aumenten en el intradós. La fuerza resultante de estas presiones en dirección vertical es la sustentación.



Página 3

UTN Regional Haedo



De lo anterior podemos deducir que esta fuerza de sustentación será tanto mayor cuanto más grande sea el valor del ángulo de ataque. Más adelante veremos que si bien esta afirmación es válida no es práctica, porque ángulos de ataque muy altos traen aparejados incrementos incrementos de una fuerza muy importante no considerada hasta ahora: la resistencia al avance. Las variables que afectan a la sustentación y en particular a todas las fuerzas que actúan sobre el avión son las siguientes: 1. 2. 3. 4. 5.

Forma del perfil Forma y superficie de las alas Densidad y viscosidad del aire Angulo de ataque Velocidad de desplazamiento desplazamiento

FUERZA DE SUSTENTACION SUSTENTACION De acuerdo con lo expresado anteriormente podemos escribir la expresión que nos permite calcular la fuerza de sustentación F s . F s = Cl . S . q

Cl = coeficiente de sustentación. S = superficie del ala. q = presión dinámica = ½ .   V 2

Representemos Representemos en un gráfico Cl en función del ángulo de ataque para distintos perfiles:



Página 4

UTN Regional Haedo



De aquí podemos concluir que en los perfiles asimétricos donde la cuerda no coincide con la línea de curvatura media tenemos una F s con ángulo de ataque cero y aún también con ángulo de ataque negativo Esta conclusión pone en evidencia la importancia del diseño del perfil para obtener la máxima sustentación. En todo lo que hemos venido exponiendo hasta ahora habíamos considerado un fluido ideal, donde no existía atracción entre sus partículas y las superficies del perfil. Esta atracción que hace que una capa molecular del fluido en movimiento tienda a adherirse a la superficie y generar una resistencia al desplazamiento se llama v iscosidad. Este fenómeno tiene influencia influencia directa sobre las velocidades velocidades de los perfiles aerodinámicos y por lo tanto sobre las presiones que dan la fuerza de sustentación. Para clarificar, a un mismo perfil se le varía el ángulo y vemos como se comporta el flujo de aire alrededor del mismo.

Si el fluido fuese ideal, las velocidades en el extrados e intradós del perfil adquirirían un valor que se igualaría a cero en el borde de fuga. Por efecto de la viscosidad la velocidad velocidad se hace cero antes de llegar al borde de fuga, produciendo una acumulación de moléculas que se desprenden provocando la separación de la capa límite y por ende la pérdida de sustentación. Un ejemplo típico es el vuelo v uelo a bajas velocidades para el aterrizaje.

RESISTENCIA TOTAL Otro fenómeno que no habíamos considerado hasta ahora es la resistencia total al avance que se escribe: D = Cd . q . S Esta resistencia es la suma de las resistencias parciales debidas a la forma, fricción, resistencia inducida y resistencias adicionales adicionales más la interferencia producida entre los distintos distintos elementos que provocan las resistencias anteriores.



Página 5

UTN Regional Haedo



Se acostumbra a desdoblar el Cd en:

Cd = Cdp + Cdi

siendo:

Cdp = Cdp = Coef. de resistencia parásita (presión de fricción y adicionales. Cdi = = Coef. de resistencia inducida (debida a la Sustentación.

De acuerdo a lo anterior podemos afirmar que “Cd ” depende fundamentalmente del ángulo de ” depende ataque. En el siguiente gráfico se vuelca todo lo expuesto hasta el momento.

La ubicación del centro de presiones depende de la forma del perfil y del ángulo de ataque ( ). Podemos decir que para ángulos de ataque ( ) usuales en los aviones actuales el centro de presión se desplaza hacia adelante cuando aumenta el ángulo de ataque ( ). Centro de presión: presión: Punto sobre el perfil en donde se considera aplicadas aplicadas las fuerzas fu erzas que obran sobre el mismo.

VISCOSIDAD

Algunos de los fenómenos que tienen lugar en los perfiles perfiles aerodinámicos aerodinámicos y en el avión en general, se producen por los efectos de v iscosidad. Imaginemos dos placas paralelas, “ A” A” y “B”, de superficie “S”, cada una. una . La placa “ A” A” esta en reposo y la placa “B” se mueve con una velocidad “V”, como se indica en la figura y supongamos que el espacio entre las dos placas está ocupado por un fluido. Experimentalmente se comprueba que, la placa de fluido en contacto con la placa “B” se comporta como si estuviera adherida a ella, moviéndose con la misma velocidad “V” que se mueve la placa.



Página 6

UTN Regional Haedo


B

V V


F

y

A

La capa de fluido situada inmediatamente debajo de la anterior, no tiene la misma velocidad “V”, sino una ligeramente menor, debido a que existe un deslizamiento de una capa sobre otra. La capa superior tiende a que la inferior se mueva con la misma velocidad que ella, pero a causa de la inercia que presenta la capa inferior, se produce un deslizamiento de una sobre otra, dando lugar a unas fuerzas de rozamiento en sentido contrario al movimiento. Haciendo el mismo razonamiento con el resto de las capas, la distribución de velocidades sería tal como muestra dicha dicha figura. La capa de fluido fluido en contacto contacto con la placa “A”, permanecería en reposo. Una corriente de este tipo se denominaría laminar. Para que la placa “B” continuara con la velocidad “V”, sería necesario que se aplicara una fuerza constante “F” con el fin de vencer las fuerzas de rozamiento que se originan entre las capas del fluido, al deslizar unas sobre otras.

COEFICIENTE DE VISCOSIDAD

Se define el coeficiente de viscosidad absoluta absoluta con la la letra “ ”, mediante la relación: F =  S. dv/dy , siendo “y” la separación entre placas. Las dimensiones de “ ” son M . L-1 . T -1 (masa, longitud y tiempo) y las unidad que se emplea recibe el nombre de “poise”. 1 poise = 1 dina . seg /cm 2 = 1 g / cm . seg El significado físico del coeficiente de viscosidad es el cociente entre la fuerza y la velocidad de deformación, su valor depende de la temperatura, aumentando cuando esta aumenta. Como dentro de la aerodinámica aparecen involucrados frecuentemente los fenómenos de viscosidad y compresibilidad, se utiliza más frecuentemente el coeficiente cinemático de velocidad que se designa por “ “ y que se define como el absoluto dividido dividido por la la densidad “ ”. 

   ( L 2 . T -1 )

Dividiendo Dividiendo la viscosidad v iscosidad absoluta en “poise” entre la densidad en gramos por cm3 se obtiene la viscosidad cinemática en “Stokes”. 1 stoke = 1 poise / 1 g / cm3

= 1 cm2 / seg

En la atmósfera tipo, el e l coeficiente cinemático cinemático de viscosidad v iscosidad del aire aumenta con la altitud y el absoluto, disminuye aproximadamente aproximadamente con el valor de “”.



Página 7

UTN Regional Haedo

Los valores de 



“” y “ ” a nivel a nivel del mar y atmósfera tipo son:

     Kg (masa) / m . seg ;

y

  = 1,4607 .  m 2 / seg.

Los efectos de las variaciones de presión sobre el coeficiente de viscosidad, son despreciables.

CAPA LIMITE LAMINAR LAMINAR Y TURBULENTA TURBULENTA

Supongamos ahora que para una similitud con los fenómenos que nos interesan, tenemos una superficie que puede ser parte de un perfil alar, o cualquier otro elemento del avión (fuselaje). Si esta parte del perfil esta en reposo y el aire se desplaza sobre la misma, nos encontramos con un fenómeno análogo análogo al visto v isto anteriormente, solo que aquí no existen dos superficies sino una. La capa molecular de aire en contacto con la superficie permanece adherida a esta, después existe un deslizamiento entre las diferentes capas, que conforme están a más distancia de la superficie, tienen una velocidad mayor hasta un punto en que la velocidad de la capa de aire correspondiente es el de la corriente libre. La distancia que existe entre la superficie del perfil (velocidad cero) y el punto donde la velocidad es el de la corriente libre, se denomina capa límite. El espesor de la capa límite es la distancia del punto de velocidad cero, a otro donde la velocidad es el 99 % de la corriente libre. Cuando el movimiento del aire dentro de la capa límite es en forma de capas paralelas, como en la figura del tema anterior, se la denomina laminar. La fuerza de rozamiento entre las diferentes capas, debido al deslizamiento a que están sometidas al tener distintas velocidades, la denominaremos resistencia de fricción. La forma de la distribución de velocidad en el caso de capa límite laminar puede observarse en la siguiente figura.



Página 8

UTN Regional Haedo



En los puntos próximos al borde de ataque, la capa límite es laminar, conforme el aire se va moviendo alejándose del borde de ataque, las fuerzas de rozamiento disipan cada vez más energía de la corriente de aire, haciendo que el espesor de la capa límite aumente paulatinamente, hasta que a cierta distancia del borde de ataque, la capa límite empieza a sufrir unas perturbaciones del tipo ondulatorio, que acarrean el aumento del espesor de la capa límite y una destrucción de la corriente laminar que existía pasando a ser turbulenta. En la capa límite turbulenta, las partículas ya no se mueven en capas paralelas, sino en forma caótica, las moléculas de aire pasan de una capa a otra, moviéndose en todas direcciones, de forma que: el espesor de la capa límite, al pasar de laminar a turbulenta, sufre un aumento considerable y la velocidad de las partículas también, esto trae como consecuencia el aumento de la resistencia de fricción ya que como habíamos visto la fuerza dependía del gradiente de velocidades. En la figura pueden compararse los dos casos de capa límite laminar y turbulenta, observándose que en el caso caso turbulento en la la zona fluida más próxima próxima a la superficie, superficie, el régimen del fluido es del tipo laminar. Esta transición de la capa límite laminar a turbulenta es análoga a la que ocurre con el humo que se eleva de un cigarrillo, pudiéndose observarse los fenómenos de aumento de velocidad y espesor, si el aire esta en reposo. De lo expuesto anteriormente, se deduce que será deseable desde el punto de vista de la resistencia de fricción que la capa límite sea laminar y de no ser posible en todo el perfil, procurar que el punto de transición esté lo más retrasado posible. En el caso de capa límite turbulenta, existe una agitación continua de las partículas de fluido en dirección transversal a la pared, se comprende que este movimiento perpendicular a la pared no puede existir en las proximidades de esta, por tal motivo debajo de la capa límite turbulenta existe siempre una subcapa subcapa laminar de espesor espesor extremadamente extremadamente pequeño. La capa límite tiene una propiedad fundamental y utilísima y es que: a través de ella se transmite la presión que existe en la corriente libre de aire hasta la pared, esto permite entre otras cosas la medida de la velocidad, ya que se puede medir la presión estática. La existencia de la capa límite puede comprobarse, viendo por ejemplo, las gotas de lluvia sobre la superficie de un avión no son barridas por la corriente de aire, sino que se desplazan lentamente.

NUMERO DE REYNOLS

Hemos visto que el punto de transición tenía lugar a una cierta distancia del borde de ataque. Mediante experiencia con diversos fluidos y a diferentes velocidades, observaríamos que depende también de viscosidad y de la velocidad. Reynols generalizó las conclusiones mediante la introducción de un parámetro adimensional, que combina los efectos anteriores, denominado Número de Reynols, Reynols, RN, que se expresa:

RN = V. l / 


 bien

RN =   V . l / 


Página 9

UTN Regional Haedo Donde:



V = velocidad l = distancia al borde de ataque cinemático de viscosidad  = coeficiente cinemático v iscosidad  = coeficiente absoluto de viscosidad

La utilidad más directa del RN, es la predicción de la resistencia de fricción de una superficie. En la figura siguiente se puede observar la variación de la resistencia de fricción en los casos de capa límite laminar y turbulenta en función del RN.

.020 -

Coeficiente de Resistencia Resistenci a

.010 .008 .006 .005 .004 .003 -

Turbulento Transición Transici ón Laminar

.002 .001 0.1

| 0.5

| 1.0

| 5.0

| 10.0

RN x 10 | | 50 100

6

El RN depende de la velocidad y longitud (cuerpo del perfil), aumentando cuando aumentan estos y disminuyendo cuando la viscosidad v iscosidad cinemática aumenta. Observemos que para un RN determinado, que dependerá del tipo de superficie, donde ocurre la transición de capa límite laminar a turbulenta, la rugosidad del perfil tiene una influencia considerable. La transición ocurre normalmente para RN comprendidos comprendidos entre medio millón y 10 millones. El RN puede ser interpretado como el cociente entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de viscosidad, si su valor es pequeño, significa que predominan las fuerzas de viscosidad; si es grande, los efectos predominantes son los de inercia. El espesor “” de la capa límite sobre una placa placa plana según Prandtl Prandtl es:

1/2  = 5,2 . x / RN

 = 0,37 . x / RN


0,2

para laminar

para turbulenta


Página 10

UTN Regional Haedo



Donde “x”, es la distancia al borde de ataque de la placa y RN en el punto situado a la distancia “x” del borde de ataque. En un avión comercial de tamaño grande, el espesor de la capa límite en la mitad de la cuerda es del orden de 2 o 3 centímetros. El RN es un factor importante en el vuelo a bajas velocidades velocidades mientras que el número de Mach lo es a elevadas velocidades. velocidades.

INFLUENCIA DE LA VISCOSIDAD – DESPRENDIMIENTO DE LA CORRIENTE

El comportamiento de las capa límite esta en gran parte determinado por la distribución de presiones. Volviendo al caso del cilindro, en donde no se habían tenido en cuenta los fenómenos de viscosidad, observamos que la velocidad varía desde cero en el punto de remanso izquierdo, hasta un valor máximo en la parte superior y las presiones que experimenta el cilindro varían desde una presión positiva máxima en el punto de remanso, hasta un punto en que la presión es nula y después se hace negativa, alcanzando un valor negativo máximo en la parte superior. En todo este tramo, la presión varía decreciendo. A partir de la parte superior “M” hasta el punto de remanso de la derecha ocurre lo contrario; la presión va creciendo.

Observemos que entre el punto de remanso de la izquierda y la parte superior “M”, la presión en el punto “B” es inferior respecto a la que existiría en otro punto “A” situado a su izquierda y que en “B”, el fluido debe tener mayor velocidad que en “A”, el gradiente de presiones que existe ayuda a este aumento de velocidad. Es decir un gradiente favorable de presiones. A partir de la zona superior, ocurre que las presiones van aumentando y la velocidad debe disminuir. disminuir. La velocidad en ese punto que es máxima, debería ser lo suficientemente grande para vencer el gradiente de presiones creciente, que se va a encontrar hasta llegar al punto de remanso de la derecha; si el fluido no tuviera viscosidad ocurriría así y el fluido llegaría a ese punto con velocidad cero. Pero en un fluido real, debido a la viscosidad existe un rozamiento, de forma que la velocidad de las partículas se irán acumulando en ese punto, originando el desprendimiento desprendimiento de la capa límite de la superficie del cilindro. En la siguiente figura se ha representado parte del cilindro en donde se observa que a causa del gradiente de presiones desfavorables, la dirección de la corriente llega a invertir su sentido en la superficie.



Página 11

UTN Regional Haedo



Esta inversión provoca el desprendimiento desprendimiento en forma de torbellinos, que hacen que exista una estela turbulenta detrás del cuerpo.

Esta estela se amortigua llegando a desaparecer desaparecer a cierta distancia, por los efectos de la viscosidad.

En esta figura observamos que las presiones positivas de la parte posterior no se alcanzan y que la resultante en la dirección de la corriente del campo de presiones dará lugar a una fuerza en el sentido del movimiento: resistencia de presión.

El comportamiento de un perfil aerodinámico es análogo al del cilindro. De lo expuesto anteriormente sacamos la conclusión que: El desprendimiento de la capa límite se produce cuando esta tiene poca velocidad y existen partículas dentro de ellas con velocidades velocidades prácticamente nulas en la zona donde el gradiente de presión es desfavorable. desfavorable. Con el objeto de retrasar el momento de la pérdida, es decir, lograr que se pueda volar a velocidades menores, se utilizan diversos dispositivos. Introduciremos aquí el concepto del denominado “Efecto Coanda”, que consiste en introducir un chorro de aire sobre el ala en la dirección del movimiento, que comunique energía a la capa límite, evitando que se desprenda y por lo tanto entre en pérdida.

En general cualquier dispositivo que aumente la velocidad de la corriente dentro de la capa límite (p. Ej. con c on los generadores de torbellinos) o que controle su espesor, evitará su desprendimiento desprendimiento y por lo tanto retrasará la entrada en pérdida. Un perfil aerodinámico con ángulo de ataque ( ) grande crea un gradiente de presiones desfavorable en el extradós, que hace que la capa límite se desprenda. Si este desprendimiento ocurre cerca del borde de ataque, no existe en la mayor parte del extradós la distribución de presiones que origina la succión y como consecuencia consecuencia tiene lugar la pérdida.



Página 12

UTN Regional Haedo



Este es un ejemplo típico del vuelo a bajas velocidades (con “ ” grande) por ejemplo en el aterrizaje; para evitar la pérdida como hemos dicho, bastaría comunicar energía cinética a la capa límite. Este es el fin de la utilización de los slats, flaps ranurados, sopladores de capa límite, etc.

Otro medio sería crear un gradiente de presiones favorables para lo cual deberíamos disminuir la presión en el punto en que se prevé que va a ocurrir el desprendimiento, este es el funcionamiento funcionamiento de los aspiradores de capa límite.

Respecto a la diferencia, en cuanto al desprendimiento de la capa límite, entre laminar o turbulenta, el desprendimiento ocurrirá después en una capa límite turbulenta que en una laminar, a causa de que en ella, las velocidades de las partículas, dentro de la capa límite son superiores. Si pudieramos escoger, un a c apa lím ite tu rb ulen ta ser ía p referi ble a la lam inar , desde el punto d e vista del desprendim iento. Debido a la existencia de la viscosidad siempre habrá desprendimiento de la capa límite que ocurrirá muy cerca del borde de fuga y por lo tanto habrá resistencia de presión y repetimos que si el desprendimiento de la capa límite tiene lugar cerca del borde de ataque se producirá la pérdida.



Página 13

UTN Regional Haedo



COMPONENTES DE LA RESISTENCIA Hemos ya definido a la resistencia “D” como: D = Cd . q . S Donde:

Cd = coeficiente de resistencia (adimensional). S = superficie del ala. q = presión dinámica = ½ .   V 2

La resistencia “D”, se divide en dos componentes, resistencia resistencia parásita “Dp” y resistencia inducida “Di, y lo mismo m ismo ocurre con el coeficiente de resistencia total: Cd = Cdp + Cdi Analizaremos Analizaremos ahora la resistencia parásita “Dp”. Hemos visto que con motivo de los efectos de viscosidad, la distribución de presiones que se creaba da lugar a una fuerza en la dirección del movimiento, que se denomina Resistencia Resistencia de Presión Presión o de Forma. Esta resistencia dependerá de la forma de la estela, (que sea más o menos gruesa), que equivale a que la capa límite se desprenda antes o después y en su valor influye mucho la forma del contorno de la parte posterior. Como ejemplo de contorno que produce poca resistencia de presión, podemos poner el del dirigibl d irigible. e. Como una capa límite turbulenta , hemos dicho que produce la separación, después del punto en que la produciría una laminar, vemos que desde el pun to de vis ta de resistencia de pres ión, es p referible u na c apa límite tur bu lenta. Estela

Otro método de retrasar la la separación de la la capa límite y disminuir disminuir la resistencia de la la estela o de presión, es haciendo que los cuerpos c uerpos sean los más esbeltos posibles, con lo que se hace que el gradiente de presiones no tenga un valor elevado. También su puede retrasar el desprendimiento de la capa límite, por otros medios, como son los aspiradores y sopladores de capa límite y los generadores generadores de torbellinos. torbellinos. Anteriormente hemos hemos visto que debido debido a la viscosidad, existían existían unas fuerzas de rozamiento rozamiento en la capa límite; esta resistencia se denomina Resistencia de Fricción . Vimos también allí, que la capa límit e turb ulen ta presen taba un a resistenc ia de fric ción mayo r que la laminar. La resistencia de fricción será tanto menor cuanto más se retrase la transición de capa límite laminar a turbulenta sobre el ala.



Página 14

UTN Regional Haedo



En muchos aviones modernos de gran tamaño y alta velocidad, los números de Reynols son tan elevados que la transición tiene lugar muy cerca del borde de ataque y en casi toda el ala la capa límite es turbulenta. Se comprende fácilmente que desde el punto de vista de la resistencia de fricción es importante que los perfiles no tengan protuberancias o rugosidades cerca del borde de ataque, como remaches, suciedades, etc. También igual que ocurriría con la resistencia de presión, para que la resistencia de fricción sea baja interesa que el ala y el cuerpo en general sea lo más esbelto posible, de poca relación espesor/cuerda, ya que así se retrasa la transición a turbulenta, esto es debido a que las velocidades velocidades locales son menores y por lo tanto el RN. Como vemos existe un conflicto en cuanto a que la capa límite sea laminar o turbulenta, la primera aumenta la resistencia de presión y disminuye la de fricción y lo contrario la segunda. Podría ocurrir que por la importancia relativa de una resistencia respecto a la otra interesara que la capa límite fuera turbulenta sobre todo el perfil y así se provocara por algún medio artificial. Un ejemplo curioso son lo hoyos que tienen en su superficie las pelotas de golf, los RN que se originan son bajos, sin los hoyos la capa límite sería laminar y la resistencia de presión muy grande, con los hoyos la capa límite se hace turbulenta y la resistencia de presión disminuye considerablemente. Las dos resistencias mencionadas, fricción y forma, son producidas por todos los componentes del avión. En el diagrama siguiente se observa que la resistencia total “D”, se descompone en parásita “Dp” e inducida “Di”. La “Di”. La parásita a su vez se descompone en dos, una es la corriente del ala formada por la fricción y la forma, esta resistencia parásita del ala es conocida también como resistencia del perfil. La otra es parásita correspondiente al resto del avión, que se descompone de la fricción y forma, algunos autores la denominan resistencia estructural.

Resistencia Resistencia Total D Dp

Di Inducida

Parásita

Parásita del ala

Fricción

Resistencia del “perfil ” ”

Forma


Parásita del resto del avión

Fricción

Interferencia Resistencia “estructural”

Forma


Página 15

UTN Regional Haedo



Si evaluáramos por separado c/u de las resistencias que presenta cada elemento del avión y las sumáramos, nos encontraríamos que la resistencia total que obteníamos era menor que la que realmente tiene el avión; ello es debido a la resistencia de interferencia de cada uno de los elementos con los otros. Una de las resistencias más importantes de este tipo, es la del ala con el fuselaje y depende en gran parte de la posición relativa de uno respecto al otro (ala alta, media o baja) y de las superficies entre ala-fuselaje. El ala baja crea una resistencia de interferencia interferencia mayor que el ala alta. Otro modo de descomponer la resistencia es con el siguiente diagrama, en donde se han agrupado todas las resistencias de fricción (ala, fuselaje, motores) y todas las de presión.

Resistencia Resistencia Total D Dp

Di Inducida

Parásita

Fricción todo el avión

Forma todo el avión

Interferencia

“ La L a res istenc ia parásita s e po dría definir co mo aquella p arte de la resisten cia qu e no con tribuye a originar sustentación. ” El valor de “Cdp” se suele suponer que es constante, aunque realmente esto solo es aproximadamente aproximadamente cierto para “ ” péqueños (conforme el “ ” aumenta, existe una mayor parte del ala con capa límite turbulenta y “cdp” crece). En la práctica se toma un valor de “Cdp” fijo y nosotros lo haremos así, añadiendo o agrupando su variación con el “ ” al cociente de resistencia resistencia inducido, a través del término “e”, factor de eficiencia del avión, como veremos más adelante. Otro término de la resistencia total es la resistencia inducida “Di”, la origina el ala y proviene del hecho de que está produciendo sustentación y tiene envergadura finita, por lo tanto, está íntimamente ligada, con una estrecha dependencia, dependencia, al valor de “Cl” o “ ”. Además de las resistencias resistencias enumeradas, a partir de números de Mach del orden orden de 0,6 empieza a surgir una resistencia denominada denominada de compresibilidad. compresibilidad. PERFILES Y CURVAS CARACTERISTICAS CARACTERISTICAS QUE LO IDENTIFICAN Diferentes formas de perfiles pueden utilizarse en las alas y planos fijos sustentadores de los aviones. Existen fundamentalmente dos tipos de perfiles, los teóricos y los experimentales , o em p í ri c o s . Laboratorios internacionales en aerodinámica como CLARK, NACA, GOTTINGEN y otros, han elaborado una cantidad razonable de perfiles que pueden seleccionarse para fabricar cualquier tipo de avión. Efecto Magnus – Teoría de la Sustentación


Página 16

UTN Regional Haedo



Existen perfiles que pueden clasificarse en tres tipos básicos: espesos, semiespesos y finos , aunque existe un cuarto tipo extrafino , todos ellos con características de sustentación deferentes. Las cualidades aerodinámicas aerodinámicas de un perfil dependen de:

1. Forma de su línea de curvatura media. media. 2. Curvatura relativa o flecha. 3. Posición con respecto al borde de ataque de la f lecha máxima. 4. Espesor relativo. 5. Posición del espesor máximo respecto al bode de ataque. 6. Curvatura del extradós e intradós. 7. Forma y radio del borde de ataque. 8. Forma y radio del borde de fuga.

Los gráficos característicos de los perfiles que lo identifican se obtiene observando el comportamiento de un perfil aerodinámico en un túnel aerodinámico expuesto a una corriente de aire laminar. Variando el ángulo de ataque del perfil con respecto al viento relativo y por medio de balanzas (dinamómetros) se miden las fuerzas de sustentación (L) y resistencia (D) correspondientes a cada ángulo de ataque, trazándose las curvas “Cl” (coeficiente de sustentación) y “Cd” (coeficiente de resistencia) en función del ángulo mencionado, igualmente se hace para el Coeficiente de momento “Cm”. Estas curvas pertenecen a cada perfil en particular y permiten al diseñador del avión observar una relación de sustentación y resistencia del perfil para distintos ángulos de ataque, seleccionando seleccionando el ángulo más conveniente para la construcción del ala y su ubicación respecto al fuselaje (ángulo de incidencia).

Otra curva como la de “L/D” muestra la relación re lación sustentación-resistencia al avance. Si consideramos que en vuelo horizontal, la sustentación iguala al peso del avión, la resistencia del avión al avance será mínima cuando el ala tiene un ángulo de ataque nulo respecto del viento relativo. Como consecuencia consecuencia la relación “L/D” será máxima para un ángulo de bajo, dependiendo de la forma del perfil y con cierto ángulo la resistencia res istencia aumenta por lo que la relación “L/D” disminuye.

Estas curvas están representadas en la figura siguiente.



Página 17

UTN Regional Haedo



INFLUENCIA DE LA FORMA DEL ALA

Hasta aquí nos hemos referido a secciones transversales del ala. Ahora comenzaremos a considerar los fenómenos adicionales adicionales que aparecen cuando se consideran el ala completa. La sustentación en el ala se obtiene de la misma forma que hemos analizado analizado para los perfiles, por diferencia de presiones, producto de la diferencia de velocidades de desplazamiento del aire en el intradós e intradós del ala. Cuando analizamos los perfiles hemos tácitamente aceptado que estos tenían envergadura infinita y perfectamente limitada. En las punteras tiende a producirse una corriente transversal que se desplaza desde las presiones positivas hacia las negativas. Por lo tanto se superponen dos corrientes definidas una transversal y otra longitudinal, dando lugar en las punteras a lo que se conoce como torbellinos de pu nta de ala .



Página 18

UTN Regional Haedo



Estos torbellinos serán más intensos cuanto mayor sea la diferencia de presiones entre el extradós e intradós, o lo que es lo mismo cuanto mayor sea el coeficiente de sustentación y por lo que conocemos a este cuanto mayor sea el ángulo de ataque. El estudio teórico completo de la sustentación en el ala se puede efectuar por la combinación y sumatoria de pequenos torbellinos en toda la superficie del ala, podemos afirmar que estos torbellinos torbellinos absorben una energía que origina origina una resistencia llamada resistencia induc ida .

La deflexión vertical hacia abajo, en el centro aerodinámico, da lugar a que el ángulo que forma la cuerda con la corriente relativa de aire no coincida con el que forma con la corriente libre (dirección (dirección de vuelo), v uelo), sino que sea menor; la variación que sufre el ángulo de ataque, se denomina ángulo de ataque inducido “  i “. Debido a esto, cada sección del ala estará sometida a un ángulo de ataque “  “ menor que el ángulo de ataque geométrico “  “ (dirección de vuelo con la cuerda). Siendo  =   i . Esto puede visualizarse gráficamente gráficamente y equivale a una variación en el ángulo de ataque.

 = ángulo de ataque geométrico. geométrico.  = ángulo de ataque real. i = ángulo de ataque inducido.

Corriente relativa

Corriente libre de aire

Se puede expresar entonces que la resistencia inducida inducida hace hac e que el ángulo de ataque geométrico sea mayor que el ángulo de ataque real, a los efectos de calcular la sustentación. El valor del ángulo de ataque inducido se puede calcular por la s iguiente expresión: expresión: i = Cl /  . A

En el diseño práctico se incluye en la ecuación anterior anterior un coeficiente coeficiente llamado factor de eficiencia eficiencia “e” que nunca alcanza el valor de uno. Con este coeficiente la ecuación anterior queda: i = Cl /  . A . e



Página 19

UTN Regional Haedo



Con este valor estamos en condiciones de calcular la resistencia inducida. De la figura anterior deducimos que: Cdi = Cl . tg i Como “ i “ es pequeño podemos pod emos adoptar con error despreciable despreciable que: i = tg i ;

por lo tanto Cdi = Cl . i

Reemplazando el valor de “ i “ queda: Cdi = Cl

2

/  .A .e

De acuerdo con esto vemos que la resistencia inducida depende depende del coeficiente de sustentación. Esto en la práctica significa que es imposible obtener un aumento de la sustentación sin aumentar la resistencia inducida. Observamos que para obtener un aumento del doble de la sustentación aumentamos cuatro veces la resistencia inducida. De la misma ecuación podemos deducir que aumentando el valor del alargamiento disminuye el valor de la resistencia inducida, inducida , pero como para aumentar “A” es nece sario un aumento de la envergadura vemos que esto también genera un mayor peso estructural. En la práctica se adopta “ A ” y se busca cual es el ala que tiene la menor resistencia inducida. Unos de los métodos más utilizados actualmente para disminuir el valor de la resistencia inducida es el uso de los “Winglets “Winglet s”, tal como se observa en la siguiente imagen.



Página 20

UTN Regional Haedo



VELOCIDAD DE PERDIDA Ya hemos visto anteriormente algunos conceptos que intentaban explicar el fenómeno de la entrada en pérdida de los aviones. De aquí podemos deducir que lo que incide fundamentalmente en la entrada en pérdida no es la velocidad sino el ángulo de ataque. Esto es válido para el perfil aerodinámico, pero cuando consideramos al avión como un todo, sí podemos hablar de pérdida que se expresa matemáticamente matemáticamente por la ecuación:

Vs =

2 . W /  . S . Cl máx

Donde “ W “ es el peso del del avión y “  “ es la densidad del aire.

IDENTIFICACION IDENTIFICACION DE PERFILES

La NASA ha sistematizado la denominación de los perfiles a los efectos de poder identificarlos identificarlos racionalmente racionalmente conociendo el código empleado para ello. A modo de ejemplo ejemplo explicaremos explicaremos el código código NACA: NACA 4412

1er cifra (4): Ordenada máxima máxima de la línea de curvatura media en % de la cuerda: cuerda: 4%. 2da cifra (4): Posición de la ordenada ordenada máxima en décimas décimas de la cuerda: 40 %. 3ra y 4ta cifra (12): Espesor máximo del perfil en % de la cuerda : 12%.

Algunos aviones aviones que utilizan utilizan este perfil son p. ej.: Aero Commander 100, Aermacchi AL-60, Aeronca Chief, Chief, Aeronca Sedan. NACA 23012



Página 21

UTN Regional Haedo



1er cifra (4): Ordenada máxima máxima de la línea de curvatura media en % de la cuerda: cuerda: 2%. 2da y 3ra cifra (30): Designan el doble doble de la posición posición de esa ordenada ordenada máxima: 15 %. %. 4ta y 5ta cifra (12): Espesor máximo máximo del perfil perfil en % de la cuerda: cuerda: 12%. Algunos aviones aviones que utilizan utilizan este perfil son p. ej.: Beechcraft King Air Air B-80, Beechcraft Twinbonanza Twinbonanza E50, Cessna Caravan, Aero Boero AB-130, AB -130, Aero Boero AB -150. Los perfiles NACA de seis cifras corresponden a perfiles laminares. Son estos perfiles en los cuales el flujo laminar se prolonga en la mayor parte del perfil a causa de tener el valor de curvatura máxima máxima más cerca del borde de fuga que los perfiles perfiles de 4 y 5 cifras, lo que redunda redunda en una entrada en pérdida pérdida más suave y en una menor resistencia. resistencia. NACA 653618

1er cifra (6): Indica Indica el número de serie del tipo tipo de distribución distribución de espesores espesores empleado empleado en ese perfil. 2da cifra (5): Indica la posición a que se obtiene obtiene el mínimo de presión en el perfil básico simétrico. También la distancia que se encuentra el espesor máximo en décimas de la cuerda: 50 %. 3ra cifra (3): Indica en décimas la mitad mitad de la amplitud hacia arriba arriba y abajo del Cl ideal en que la capa límite es laminar, +- 0,3 : intervalo en que se debe utilizar utilizar el perfil en vuelo de crucero. 4ta cifra (6): Dividida por 10 da el coeficiente coeficiente de sustentación sustentación ideal, Cli = 0,6. 5ta y 6ta cifra (12): Espesor máximo del perfil en % de la cuerda: 1 8%.



Página 22

08 Efecto Magnus. Teoria de La Sustentación

Recommend Documents