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TEORÍA DE PRODUCCIÓN Y COSTOS EN EL CORTO PLAZO. Conceptos Básicos:
El corto y el largo plazo Las posibilidades de cambiar el método de producción varían, dependiendo del tiempo que tenga la empresa para responder a los cambios: De conocimientos (tecnológicos) De las condiciones de mercado La importante distinción entre corto ! largo pla"o re#le$a este %ec%o &l largo plazo es un período de tiempo tiempo su#i su#ici cien ente teme ment ntee larg largoo para para que que la empr empres esaa pueda alter terar tod todos sus #actores de producción &l corto plazo es un período de tiempo durante el cual la empresa no puede variar algunos #actores Las decisiones de la empresa son limitadas en el corto pla"o !a que algunos #actores son #i$os ! no pueden a$ustarse rápidamente (planta ! equipos) &n el largo pla"o, todos los #actores son variables ! por lo tanto, el a$uste es e#ectivo Distinguimos entonces, dos tipos de #actores: 'i$os ! ariables Factor variable es aquel que puede a$ustarse incluso en el corto pla"o (n de traba$adores, n %oras traba$adas, unidades de insumos, etc) Factor fijo es aquel #actor que no puede a$ustarse en el corto pla"o pero sí es modi#icable en el largo pla"o (maquinarias, in#raestructura)
La Prodcc!"# y lo$ Co$to$ e# el corto plazo *odos los #actores son #i$os e+cepto uno, de cu!a variación depende el nivel de producción &ste supuesto es realista sólo en el corto pla"o
'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
2 La #unció #unciónn de produc producció ciónn muestra muestra la relaci relación ón entre entre la cantid cantidad ad de #actore #actoress utili"ados para la producción de un bien o servicio ! la cantidad producida de dic%o bien La empresa es la institución o agente económico que toma las decisiones sobre la utili"ación de #actores para obtener los bienes ! servicios que se o#recen en el mercad mercado o La activid actividad ad produc productiva tiva consis consiste te en la trans# trans#orma ormació ciónn de bienes bienes intermedios (materias primas ! productos semielaborados) en bienes #inales, mediante mediante el empleo de #actores productivos productivos (básicamente (básicamente traba$o ! capital) capital) &n este sentido se inclu!e como actividad productiva productiva no solamente la producción de bienes #ísicos (alimentos, vestidos, automóviles, etc), sino también la prestación de servicios (salud, ense2an"a, transporte, investigación, etc)
3ara 3ara poder poder desarr desarroll ollar ar su activi actividad dad,, la empres empresaa necesi necesita ta dispon disponer er de una tecnología que especi#ique qué tipo de #actores productivos precisa ! cómo se combinan
LA E%PRESA Y LA PRODUCCION EN EL CORTO PLAZO La e&pre$a y la prodcc!"# &n un sistema de economía de mercado, la empresa privada reali"a la #unción productiva #undamental La empresa es la unidad económica de prod roducció ción encargada de comb combin inar ar los los #acto #actore ress o recu recurs rsos os prod produuctiv ctivos os,, trab trabaa$o, $o, capi capita tall ! recu recurs rsos os natur natural ales es para para prod produc ucir ir bienes bienes ! servic servicios ios que despué despuéss se venden en el mercado
La e&pre$a y la$ t!l!dade$ 4n supu supues esto to ra"o ra"ona nabl blee es que que el ob$etivo que guía el comportamiento de las empresas es la ma+imi"ación de sus utilidades Las Las util utilid idad ades es se de#i de#ine nenn como como la di#ere di#erenci nciaa entre entre los ingresos ingresos ! los costos Los ingresos son los recursos que obtiene la empresa por la venta de sus bienes bienes o servicios servicios durante un periodo periodo determinado determinado Los costos son los gastos ligados a la producción de los bienes o servicios vendidos durante un período considerado 4na primera e+plicación e+plicación de porqué las empresas empresas realmente realmente pretenden alcan"ar este ob$etivo sería que la competencia les obliga a comportarse tratando de minimi"ar minimi"ar los costos lo que equivale equivale a ma+imi"ar la utilidad utilidad 3or otro lado los accionistas (due2os) intentan incentivar a los directivos (gerentes) para lograr que éstos realmente traten de ma+imi"ar las utilidades 'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
3
La '#c!"# de prodcc!"# &n la ma!oría de los procesos productivos se utili"an todos los #actores, si bien la proporción en que intervienen puede variar de #orma bastante apreciable, siempre dentro de las posibilidades que o#re"ca la tecnología disponible Dada una cantidad #i$a de #actores, la cantidad de producto que se puede obtener, depende del estado de la tecnología 3odemos describir la tecnología, esto es, el estado de los conocimientos técnicos de la sociedad, en un momento determinado, por medio del concepto de #unción de producción La relación entre la cantidad de #actores productivos requerida ! la cantidad de producto que puede obtenerse se denomina (UNCIÓN DE PRODUCCIÓN
) * ' +L,- 5a! miles de #unciones de producción di#erentes en la economía6 al menos una para cada empresa ! producto 3ensemos en el caso de un agricultor La producción de trigo requiere el empleo de una serie de #actores: tierra, traba$o, maquinaria, #ertili"antes ! semillas 7 partir de estos #actores, cuando llega la cosec%a, el agricultor obtiene el trigo &n este proceso, el agricultor tratará de alcan"ar la cantidad má+ima posible del producto #inal, trigo, con una cantidad dada de #actores &sta in#ormación es la #acilitada por la #unción de producción 8i se produce un avance en los conocimientos técnicos el agricultor obtendrá una ma!or cantidad de producto con la misma cantidad de #actores de #orma que la #unción de producción cambiará
La '#c!"# de prodcc!"# y el corto plazo uc%os de los #actores que se emplean en la producción son bienes de capital, tales como maquinarias, edi#icios, etc 8i quisiéramos aumentar la producción rápidamente, algunos de estos #actores no podrían incrementarse en el corto pla"o ! sólo sería posible aumentar la producción con ma!ores cantidades de aquellos otros como el #actor traba$o, cu!a adquisición en ma!ores cantidades si resulta posible en un breve tiempo
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4 3ara #acilitar el análisis consideremos que estamos estudiando la evolución de la producción de trigo de una empresa agrícola ! que tan sólo pueden producirse variaciones en las cantidades utili"adas de traba$o, permaneciendo constantes los demás #actores productivos
Cantidad trabajo (L)
de Producto total Producto (PT) marginal (PmgL)
(trabajadores/mes)
(tons trigo/mes)
Producto medio (PmeL)
de (tons. de (tons de trigo/trabajador) trigo/trabajador)
0
0.00
0.00
1
0.55
0.55
0.55
2
1.42
0.87
0.71
3
2.50
1.08
0.83
4
3.81
1.31
0.95
5
5.00
1.19
1.00
6
5.80
0.80
0.97
7
6.53
0.73
0.93
8
6.95
0.42
0.87
9
7.20
0.25
0.80
10
7.30
0.10
0.73
/ra'!0e la$ relac!o#e$ e#tre la$ 1ar!a2le$ L, PT, P&gL y P&eL
'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
5 Tons. Trigo
I
II
III PT
!"isten tres im#ortantes $ases en %a &ond'&ta de% #rod'&to margina% de% trabajo ($a&tor ariab%e). !n %a #rimera () en %os nie%es bajos de trabajo* e% #rod'&to margina% es #ositio + &re&iente
0
Trabajo
PMg trabajo
!n %a seg'nda $ase ()* en %os nie%es m,s a%tos de trabajo* %a #rod'&&i-n adi&iona% 'e se obtiene &ontratando 'n trabajador m,s* sig'e siendo #ositia* #ero de&re&iente. !n esta $ase * e% #rod'&to margina% de 'n trabajador adi&iona% es menor &'anto ma+or sea e% de trabajadores 'e em#%ee.
Pme 0
Trabajo Pmg
i se &ontinan in&or#orando m,s trabajadores* e% #rod'&to margina% #'ede tornarse in&%'so negatio* dismin'+endo e% #rod'&to tota%. (eta#a )
&n el cuadro, en la primera columna aparece la cantidad de traba$o que se emplea en un e$emplo de la producción de trigo (L) La segunda columna muestra el producto total (3*), esto es, la cantidad de producción que se obtiene para di#erentes niveles de traba$o 7simismo, la tercera columna recoge los valores del producto marginal (3gL), el cual se de#ine como el aumento de producto que se obtiene cuando la cantidad de traba$o utili"ada se incrementa en una unidad La curva de producto total muestra la relación entre la cantidad de un #actor variable (el traba$o) ! la cantidad de producción obtenida La curva de producto marginal de un #actor variable (el traba$o), 3mgL, muestra el aumento en la producción obtenida utili"ando una unidad adicional de ese #actor
La ley de lo$ re#d!&!e#to$ decrec!e#te$ La $usti#icación del comportamiento observado en las #iguras descansa en la llamada le! de los rendimientos decrecientes, ! que se re#iere a la cantidad de producto adicional que se 'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
6 obtiene cuando se a2aden sucesivamente unidades adicionales iguales de un #actor variable a una cantidad #i$a de uno o varios #actores 8eg9n esta le!, a partir de un cierto nivel de empleo (en el caso del grá#ico, el cuarto traba$ador), se obtiene cantidades de producto sucesivamente menores (en nuestro caso de trigo) al a2adir dosis iguales de un #actor variable (traba$o) a una cantidad #i$a de un #actor (por e$emplo tierra ó capital) La le! de los rendimientos decrecientes establece que el producto marginal de un #actor variable de producción disminu!e, traspasado un determinado nivel, al incrementarse la cantidad empleada de ese #actor &sta le! constitu!e una importante regularidad técnica generalmente observada &s #recuente que se cumpla después de %aber a2adido un n9mero considerable de dosis iguales del #actor variable &stos resultados se pueden $usti#icar argumentando que el #actor variable tiene cada ve" menos cantidad de #actor #i$o con que operar, por lo que a partir de un determinado momento se van generando incrementos de producto cada ve" menores
El prodcto &ed!o La 9ltima columna del cuadro recoge el producto medio (3meL) del traba$o correspondiente a cada nivel de empleo del #actor traba$o &l producto medio del traba$o es el cuociente entre el nivel total de producción ! la cantidad de traba$o utili"ada 3meL ; < L &n la literatura económica, al producto medio del traba$o se le suele denominar productividad del traba$o, e indica el nivel de producto que obtiene la empresa por unidad de traba$o empleado La representación grá#ica de los valores del producto medio (3meL) contenidos en el cuadro muestra que, al igual que el producto marginal (3mgL), el producto medio aumenta inicialmente cuando aumenta la cantidad de traba$o, !, a partir de un cierto nivel, en el e$emplo considerado el quinto traba$ador, empie"a a decrecer
La relac!"# e#tre el prodcto total, el prodcto &ed!o y el prodcto &arg!#al La $usti#icación de la relación comentada entre el 3me ! el 3g es puramente aritmética 7sí, supongamos que dos traba$adores, dada una maquinaria determinada que no logran aprovec%ar al má+imo, producen una media de =0/ camisas a la semana 8i se incorpora un tercer traba$ador ! este produce >// camisas a la semana, el producto medio de los tres traba$adores será a%ora de ?// camisas a la semana &l aumento del producto medio se debe a que el producto marginal 'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
7 del tercer traba$ador es >// camisas a la semana, ma!or que el producto medio de los dos primeros, que es de =0/ camisas Dado que el nuevo producto marginal es superior al producto medio cuando sólo producían dos traba$adores, éste debe aumentar &n la sección siguiente utili"aremos las propiedades de las curvas del producto total, marginal ! medio para mostrar cómo evolucionan los costos de producción de la empresa seg9n varía el nivel de producción Como se deduce de los valores contenidos en el cuadro, el producto total inicialmente crece a un ritmo creciente ! posteriormente lo %ace de #orma decreciente &n consecuencia, el producto marginal inicialmente crece, después alcan"a un má+imo ! posteriormente decrece &l producto medio tiene un comportamiento similar al del producto marginal
LOS COSTOS DE LA E%PRESA A CORTO PLAZO 3rácticamente toda decisión implica un costo, !a que al tomar una opción estamos de$ando a un lado una serie de alternativas &n cualquier caso, sin embargo, es en la actividad de las empresas donde los costos ocupan un lugar relevante 3or una parte, los costos son importantes, pues a!udan a seleccionar las me$ores decisiones para a$ustarse a los ob$etivos de la empresa 7simismo permiten evaluar en qué medida las empresas utili"an adecuadamente los recursos ! #actores productivos
El co#cepto eco#"&!co de co$to Consideremos por un momento los di#erentes tipos de #actores productivos que se utili"an en una empresa para obtener el bien que #abrica 7lgunos de estos #actores los compra en el mercado en el momento en que los necesita ! los incorpora totalmente al producto &l costo de estos #actores es simplemente el precio que se %a pagado por ellos en el mercado @tros #actores (esto es, los #actores en propiedad, como pueden ser el edi#icio de la #ábrica, el equipo de transporte o la maquinaria) la empresa los %a comprado %ace tiempo, ! son de una naturale"a tal que su utili"ación dura varios períodos productivos &l costo que en su tiempo tuvieron estos #actores no será, en general, el mismo que %o! tendrán Lo que es más puede ser que a la vista de las condiciones económicas %o! e+istentes, la decisión de adquirir aquellos #actores no se %ubiera tomado, pues los #ondos necesarios para adquirirlos podrían tener %o! más rentabilidad en otro sector &ste análisis viene a recordarnos que el concepto de costo que el economista debe utili"ar es el de costo de oportunidad, esto es, el rendimiento que se podría %aber obtenido si no se %ubieran abandonado otras alternativas de ganancia 3or tanto, para aquellos #actores propiedad de la empresa, adquiridos en períodos productivos anteriores, el costo que se debe atribuir a su uso es el rendimiento que obtendrían 'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
8 en la me$or alternativa posible 8ólo de esta #orma se tendrá una visión correcta de la rentabilidad comparativa de la empresa con respecto a otras empresas o sectores &n la vida real, sin embargo, al evaluar los costos de una empresa, los contadores suelen omitir los costos de oportunidad de algunos recursos que utili"an las empresas, generalmente del traba$o ! del capital #inanciero de los propietarios, de #orma que las utilidades contables de la empresa suelen ser superiores a las utilidades económicas &n e#ecto, supongamos que un empresario considera que está obteniendo utilidades en su empresa, pero no imputa costo alguno (o lo imputa e+cesivamente ba$o) a sus instalaciones 3odría suceder que de calcular correctamente sus costos, las utilidades se convertirán en pérdidas, lo cual sería una se2al para que este empresario me$ore sus resultados o abandone el sector, buscando una ma!or rentabilidad para sus recursos
Ce#ta de re$ltado$ ngresos 20 ostos ontab%es
ostos &ontab%es ()
ostos de o#ort'nidad ()
15
15
Tiem#o de% #ro#ietario
4
&tios #ro#ios
2
Prdidas o bene$i&ios Tota%
5
1
20
20
A las partidas tiempo de propietario ! activos propios miden el costo de oportunidad de estos dos conceptos, !a que de no dedicarse a producir en la empresa en cuestión podrían emplearse en una actividad alternativa obteniendo una remuneración
COSTOS Los costos sub!acen a la producción, están estrec%amente relacionados o sólo se tienen en cuenta a la %ora de decidir cuanto producir, sino para tomar decisiones operativas como construir una nueva planta o ampliar la actual, potenciar (me$orar) una máquina o comprar una nueva, etc Costo Total : &s el valor de todos los #actores necesarios para producir una cantidad ;, por lo tanto aumentan a medida que aumenta ;
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Como supuesto diremos que la empresa es e#iciente, es decir que siempre produce al menor costo posible Costo Fijo: 8on irrecuperables, independientemente del nivel de producción ; &stá #ormado por elementos como el arriendo de o#icinas o la #abrica, los intereses por las deudas, los sueldos #i$os, etc Costo Variable : arían con#orme al nivel de producción ;, están constituidos por materias primas (directamente relacionadas con el proceso productivo), los obreros, el consumo eléctrico de las máquinas, etc C /, si ; / &s la parte del costo total que aumenta con la cantidad producida ;, cuando aumenta ;, sólo aumenta el C, no el C', que permanece constante
(1) antidad :;
0 1 2 3 4 5 6
Costo Fijo, Costo Variable y Costo Total (2) (3) osto
55 55 55 55 55 55 55
0 30 55 75 105 155 225
(4) osto Tota% T (#esos)
55 85 110 130 160 210 280
Los principales elementos de los costos de una empresa son sus costos #i$os (que no varían cuando cambia el nivel de producción) ! los variables (que aumentan cuando se incrementa el nivel de producción) Los costos totales son iguales a los costos #i$os mas los costos variables: C* C' E C
Co$to Total3 Fasto monetario total mínimo necesario para obtener cada nivel de producción ; &l costo total aumenta cuando aumenta ;
Co$to (!4o: gasto monetario total en que se incurre aunque no se produ"ca nada o se ve a#ectado por las variaciones de ;
Co$to 5ar!a2le: representa los gastos que varían con el nivel de producción ; C* C' E C
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Costo Total
osto () Costo variable
Costo Fijo
0
antidad de Prod'&&i-n (>)
Costo Marginal : &s el costo adicional de producir una unidad más 8i el costo de G// Hg De pan es IJ//// ! el costo de producir G/G Hg &s IJ//G>, el costo marginal del Hilo G/G es IG>
&n algunos casos el costo marginal es mu! ba$o, por e$emplo subir a un pasa$ero a un avión con espacio cuesta el valor del vino (que el pasa$ero se tome), no %a! que invertir en mas traba$o6 pilotos o sobrecargos, ni en capital6 mas aviones &n otros puede ser mu! alto, como en el caso de las compa2ías eléctricas en invierno cuando aumenta la demanda ! %a! que recurrir a generadores vie$os ! menos e#icientes a un alto costo
Cálculo del Costo Marginal
(1) Prod'&&i-n :>; 0 1 2 3 4 5
(2) osto Tota% (3) osto Margina% T (#esos) Mg (#esos) 55 30 85 25 110 20 130 30 160 50 210
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11 4na ve" conocido el costo total, es #ácil calcular el costo marginal 3ara calcular el C de la 0 unidad, se resta el costo total de las K primeras unidades al costo total de las 0 unidades, es decir, C IJG/ . IG/ I0/
&l cuadro muestra como se calcula el costo marginal en la columna (M), restando al costo total el costo total anterior
+a Co$to Total +CT
+2 Co$to %arg!#al +C&g
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Nelación entre C* ! Cg: &l grá#ico representa los datos del cuadro &l Cg (b) se encuentra calculando el costo adicional generado en (a) por cada aumento de la producción en una unidad
El co$to &arg!#al de prodcc!"# e$ el co$to ad!c!o#al e# 0e $e de2e !#crr!r al prodc!r #a #!dad &6$. &l costo marginal también puede calcularse a partir del C (partiendo de la G unidad) 'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
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De$de el p#to de 1!$ta gr6'!co el co$to total e$t6 relac!o#ado co# el co$to &arg!#al de la &!$&a 'or&a 0e el prodcto total co# el prodcto &arg!#al y 0e la t!l!dad total co# la t!l!dad &arg!#al. &studios muestran que en corto pla"o (con un stocH #i$o), las curvas de costo marginal (C) tienen #orma de 4, descendiendo en su #ase inicial, alcan"ando un mínimo ! luego aumentando
El Co$to &ed!o o #!tar!o (Ce): 3ermite saber si estamos obteniendo bene#icio o no al compararlo con el precio &l Ce es el costo total dividido por el n9mero de unidades producidas: Ce Costo *otal < 3roducción C* < ;
TODOS LOS CONCEPTOS DE COSTO SE CALCULAN A PARTIR DE LOS COSTOS TOTALES (G) Cantidad
(J) C'
(M) C
(K) C*
(pesos)
(pesos)
C* C'EC
( ;)
(0) Cg por unidad
() Ce por unidad
(=) C'e por unidad
(?) Ce por unidad
(pesos)
Ce C*<;
C'e C'<;
Ce C<;
(pesos)
(pesos)
(pesos)
(pesos)
0
55
0
55
n$inito
n$inito
85
55
55
27.5
43.33
18.33
40
13.75
42
11
46.66
9.17
52.86
7.86
60
6.88
Indefinido
30 1
55
30
85
30
25 2
55
55
110
27.5
20 3
55
75
130
4
55
105
160
5
55
155
210
30 40 50
25
26.25 31
70 6
55
225
280
37.5
90 7
55
315
370
45
110 8
55
425
480
53.13
Aivel mínimo de costo medio *odos los conceptos de costo pueden calcularse a partir del costo total de la columna (K) La (0) ! la () son las más importantes, el costo adicional o marginal, que aparece en negrita se calcula por di#erencia entre dos #ilas sucesivas de C* Las ci#ras claras de Cg proceden del grá#ico (b) &n la columna () el costo 'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
14 mínimo es de IK/ (Ce), este es igual al Cg, punto mínimo de la curva de Ce (con #orma de 4) &n la columna () cuando sólo se produce una unidad, el Ce debe ser igual al C*, o sea I?0
/r6'!co +c
/r6'!co +d
'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
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*odas las curvas de costo pueden obtenerse a partir de las curvas de C* (c) &l C* está #ormado por el C' ! el C (d) la curva de costo marginal (gris) desciende ! a continuación asciende, como muestran las ci#ras de C de la columna (0) del cuadro (claras) Las M curvas de Ce de (d) se calculan dividiendo el C*, el C' ! el C por la producción total ;:
Ce C* < ;
Ce C < ;
C'e C' < ;
*ambién, Ce Ce E C'e @bsérvese que Cg corta a Ce en su punto mínimo
El Co$to (!4o %ed!o y el Co$to 5ar!a2le %ed!o. &l costo medio puede dividirse en J componentes, costo #i$o medio ! costo variable medio
&l costo #i$o medio (C'e) es el C' dividido por ; Dado que el costo #i$o total es un a constante, al dividirlo por un nivel de producción cada ve" mas alto, se obtiene una curva de C'e continuamente descendente 'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
16 (columna = del cuadro) &n otras palabras, a medida que una empresa vende más, puede repartir sus costos generales en un n cada ve" ma!or de unidades 3or e$emplo, una empresa de programas in#ormáticos puede tener un gran n de programadores de desarrollo de un nuevo so#tOare &l n de copias vendidas no a#ecta directamente a la cantidad necesaria de programadores, por lo que estos constitu!en un C', por lo tanto si el so#tOare es un é+ito, el C'e de los programadores es ba$o, si ocurre lo contrario el C'e es alto La curva de C'e discontinua del grá#ico (d) se %ace cada ve" menor apro+imándose al e$e P, a medida que el C' constante va repartiéndose entre un n cada ve" ma!or de unidades 8i se consideran unidades de ; mu! peque2as C'e empie"a siendo in#initamente elevado &l costo variable medio (Ce) es igual al costo variable dividido por el nivel de producción, es decir, Ce C < ;, tanto el cuadro como el grá#ico (d) el Ce es primero decreciente ! luego creciente
El co$to &ed!o &7#!&o o se debe con#undir el costo medio con el costo marginal, el grá#ico (d) muestra que el Ce puede ser muc%o mas ba$o o muc%o mas alto que el Cg 7unque e+iste una importante relación entre Cg ! Ce: cuando el Cg de una unidad adicional de producción es in#erior a su Ce, este 9ltimo es decreciente Q cuando es superior este 9ltimo es creciente &n el punto en que el Cg es igual al Ce, la curva Ce es plana, también es el punto en que el Ce alcan"a su nivel mínimo &n resumen: Cuando el Cg es in#erior al Ce, tira %acia ba$o de éste, cuando el Cg es e+actamente igual al Ce, éste no aumenta ni disminu!e ! se encuentra en su punto mínimo, cuando el Cg es superior al Ce, tira de él %acia arriba 3or lo tanto, en el mínimo de la curva de Ce en #orma de 4, Cg Ce mínimo del Ce &sta relación es #undamental 8igni#ica que una empresa que busque el Ce mínimo de producción, debe buscar el nivel de producción en el que los costos marginales sean iguales a los costos medios R3or quéS 8i el Cg es menor que el Ce, la 9ltima unidad producida cuesta menos que el Ce de todas las unidades anteriores producidas 8i la 9ltima unidad cuesta menos que las anteriores, el nuevo Ce (incluida la 9ltima unidad) debe ser menor que el antiguo 'inalmente, cuando el Cg es igual al Ce, la 9ltima unidad cuesta e+actamente lo mismo que el costo medio de todas las anteriores 3or lo tanto, el
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17 nuevo Ce (que inclu!e la 9ltima unidad), es igual al antiguo6 cuando el Ce es igual al Cg, la curva de Ce es plana Nevisando el cuadro, para las M primeras unidades, el Cg es in#erior al Ce ! por lo tanto el Ce es decreciente &n el caso de K unidades, el Cg ! Ce son e+actamente iguales 3or encima de K, el Cg es superior al Ce , por lo que el 9ltimo comien"a a ascender Desde el punto de vista grá#ico, signi#ica que la curva de Cg cortará a la de Ce precisamente en el punto en el que ésta se vuelve ascendente: la curva Cg ascendente siempre corta a la Ce en su punto mínimo 8i la curva de Cg se encuentra por deba$o de la Ce, esta 9ltima debe ser descendente
Relac!o#e$ e#tre la Prodcc!"# y lo$ Co$to$ La curva de costos de la empresa depende del precio de los #actores, pero también de su #unción producción 8i las me$oras tecnológicas permiten a la empresa producir la misma cantidad con menos #actores, sus costos disminuirán ! la curva de costos se despla"ará en sentido descendente De %ec%o si conocemos el precio de los #actores ! la #unción producción podemos calcular la curva de costos 8upongamos que la empresa aspira a producir una determinada cantidad La #unción producción más los precios de los #actores nos dirá cual es la combinación de #actores que le permite obtener esa cantidad de producción con el menor costo posible 7l calcular el costo total de esa combinación para todos los niveles posibles de producción podremos obtener el C*
E4e&plo : Como se averigua el C* a partir de los datos de producción 8upongamos que un agricultor arrienda G/ %ectáreas de tierra ! puede contratar mano de obra para producir trigo, la tierra le cuesta por periodo I00 por %ectárea ! el traba$o I0 por traba$ador 4tili"ando métodos agrícolas actuali"ados, puede producir de acuerdo a la #unción de producción mostrada en las M primeras columnas del cuadro La tierra es un costo #i$o (e+iste un contrato de arriendo), mientras el traba$o es un costo variable
LOS COSTOS SE O8TIENEN A PARTIR DE LOS DATOS DE PRODUCCIÓN Y DE LOS COSTOS DE LOS (ACTORES (G) 3roducción (*oneladas trigo)
(J) Cantidad de *ierra (%ectáreas)
(M) Cantidad de *raba$o (traba$adores)
(K) Nenta de la (0) 8alario *ierra (I por del %ectárea) *raba$o (I por traba$ador)
() Costo *otal (pesos)
0 1 2
10 10 10
0 6 11
5.5 5.5 5.5
5 5 5
55 85 110
!"
!#
#$#
#
!"
4 5 6 7 8
10 10 10 10 10
21 31 45 63 85
5.5 5.5 5.5 5.5 5.5
5 5 5 5 5
160 210 280 370 480
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4n agricultor arrienda G/ 5ect de tierra para cultivar trigo ! emplea traba$o en cantidades variables 8eg9n la #unción de producción agrícola, la utili"ación correcta de la tierra ! el traba$o da lugar a las cosec%as de la columna (G) con las cantidades de traba$o de la columna (M), cuando los precios por los #actores son I00 por 5ect ! I0 por traba$ador, obtenemos el costo de la producción que muestra la columna (), todos los otros conceptos de costos se calculan a partir del resultado del C* 4tili"ando los datos de la producción ! el costo de los #actores, se puede calcular el costo total de producción de cada de cada nivel (columna ()) 8i consideramos el C* de producir M toneladas de trigo 4tili"ando la #unción producción, el agricultor puede producir esa cantidad con G/ 5ect Q G0 agricultores 3or lo tanto el C* de producir M toneladas de trigo es (G/% P I00 por 5ect) E (G0t + I0 por trab) IGM/
Re#d!&!e#to$ Decrec!e#te$ y Cr1a$ de co$to e# 'or&a de U La relación entre la producción ! los costos e+plican porque las curvas de Ce tienen #orma de 4 Los conceptos de Corto pla"o ! largo pla"o también son aplicables a los costos: &l corto pla"o es el periodo de tiempo su#icientemente largo para poder a$ustar los #actores variables, como las materias primas ! el traba$o, pero es poco tiempo para alterar todos los #actores 7 corto pla"o los #actores #i$os o generales, como la planta o el equipo no pueden modi#icarse totalmente 3or lo tanto, a corto pla"o los costos del traba$o ! las materias primas son variables, mientras que los de capital son #i$os 7 largo pla"o puede a$ustarse todos los #actores, incluido el traba$o, las materias primas ! el capital 3or lo tanto a largo pla"o todos los costos son variables ! ninguno #i$o 3or lo tanto, que un costo sea #i$o o variable depende del periodo de tiempo considerado R3or qué tienen #orma de 4 las curvas de costoS Considerando el corto pla"o en que el capital es #i$o ! el traba$o variable &n esa situación el #actor variable muestra rendimientos decrecientes, porque cada unidad adicional de traba$o tiene menos capital con el que traba$ar 3or consiguiente aumenta el Cg de producción, !a que disminu!e la producción adicional generada por cada unidad adicional de traba$o &s decir, los rendimientos decrecientes del #actor variable implican un Cg a 'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
19 corto pla"o creciente &so demuestra por qué los rendimientos decrecientes %acen que los Cg aumenten una ve" traspasado un determinado punto &l gra#ico siguiente, determinado a partir del cuadro, representa este #enómeno uestra que el tramo en que el producto marginal es creciente corresponde a costos marginales decrecientes, mientras que el tramo de rendimientos decrecientes implica costos marginales crecientes &n resumen: 7 corto pla"o en que son #i$os algunos #actores como el capital, los #actores variables tienden a mostrar una #ase inicial de rendimientos crecientes, seguida de rendimientos decrecientes Las curvas de costos correspondientes muestran una #ase inicial de Cg decrecientes seguida de Cg crecientes una ve" puestos en marc%a los rendimientos decrecientes
(a) rendimientos decrecientes
(b) ...dan lugar a CM ascendentes
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Lo$ re#d!&!e#to$ decrec!e#te$ y la$ cr1a$ de co$to$ e# 'or&a de U: la curva de Cg en #orma de 4 de (b) se debe a la #orma de la curva de producto marginal de (a) Cuando la tierra es #i$a ! el traba$o es variable, el 3g del traba$o de (a) aumenta al principio (a la i"quierda de B), alcan"a un má+imo ! desciende en D al de$arse sentir los rendimientos decrecientes del traba$o La curva de 3g se obtiene a partir de los datos sobre la producción &n el área situada a la i"quierda de B en (b), por e$emplo en el punto 7, al ser creciente el 3g, el C es decreciente, en B el 3g alcan"a su má+imo ! el Cg su mínimo &n el área situada a la derec%a de B, por e$emplo en D, a medida que disminu!e el 3g del traba$o, el Cg de la producción aumenta &n con$unto los rendimientos crecientes !, posteriormente, decrecientes del #actor variable %acen que la curva de Cg tenga #orma de 4
La prodcc!"# y el largo plazo 8i el producto que una empresa lan"a al mercado e+perimenta una demanda creciente, ésta deseará e+pandir la producción De #orma inmediata, la empresa puede %acer que la mano de obra e+istente traba$e %oras e+traordinarias, ! también puede incrementar el n9mero de empleados contratados &n un pla"o de tiempo algo ma!or, ! si continua la presión por parte del mercado, la empresa empe"ará a introducir nueva maquinaria !, a más largo pla"o a9n, puede incluso construir una nueva #ábrica
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21 7 largo pla"o, las empresas tienen la posibilidad de alterar la cantidad de todos los #actores que emplean en la producción 3recisamente, en economía, la distinción entre corto o largo pla"o se establece 9nicamente atendiendo a la e+istencia o no de #actores #i$os Las propiedades técnicas de la producción a largo pla"o se establecen en torno al concepto de rendimientos de escala (escala signi#ica el tama2o de la empresa medido por su producción) y 9$te
$e apl!ca $"lo al ca$o e# 0e todo$ lo$ 'actore$ 1ar7e# $!<6#ea&e#te e# la &!$&a proporc!"#. 'i$ándonos en el comportamiento de la cantidad producida de un bien diremos que e+isten rendimientos o economías de escala crecientes cuando al variar la cantidad utili"ada de todos los #actores, en una determinada proporción, la cantidad obtenida del producto varía en una proporción ma!or &ste sería el caso si, al doblar las cantidades utili"adas de todos los #actores, obtenemos más del doble del producto &n el e$emplo considerado del cuadro siguiente, las cantidades empleadas de capital ! traba$o pasan, respectivamente, de J unidades ! G unidades #ísicas al doble, es decir, de K ! MJ, respectivamente, ! la producción, de G/// a JJ// 7simismo e+isten rendimientos constantes de escala cuando la cantidad utili"ada de todos los #actores ! la cantidad obtenida de producto varían en la misma proporción 'inalmente diremos que e+isten rendimientos de escala decrecientes cuando al variar la cantidad utili"ada de todos los #actores en una proporción determinada la cantidad obtenida de producto varía en una proporción menor
ie% de ?endimientos #rod'&&i-n
2
16
1000
4
32
2000 onstantes
4
32
1700 @e&re&ientes
4
32
2200 re&ientes
Aunidades #ísicas de #actor
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CUR5A DE O(ERTA DE LA (IR%A. La curva de o#erta de la empresa representa el mínimo precio que un productor está dispuesto a recibir por una unidad o#recida del bien, entonces este precio mínimo está asociado a la idea de cuál es el costo marginal e+acto de la producción de esas unidades, de manera que la curva de o#erta estará directamente vinculada con la curva de costos marginales de la empresa
&sta a#irmación anterior requiere alg9n grado de depuración, puesto que los costos de la #irma e+ceden la noción simplemente marginal de los mismos 3ara e#ectos de comprender me$or esta situación retomemos una representación de la estructura de costos medios de una #irma
me
$
mg =me
P*
Pmin CFme
Qfuga
Q*
Q
Los dos niveles de producción marcados en la grá#ica representan situaciones particulares en la vida de la empresa, en el primero de ellos ;A la #irma cobraría un precio 3A que alcan"aría a cubrir todos los costos en los cuáles la empresa incurre 3or el contrario en el punto ;#uga a empresa recibe un precio mínimo que le permite c2!r $"lo $$ co$to$ 1ar!a2le$, debiendo asumir en el corto pla"o un pérdida equivalente a los costos #i$o unitarios, en este caso la empresa pre#erirá permanecer en el mercado, pero si su precio cae, la #irma no podrá cubrir sus costos variables siendo pre#erible cerrar, ra"ón por la cual este punto es llamado de #uga ! se2ala el precio mínimo a partir del cual la #irma estará dispuesta a o#recer su producción
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23 La curva de o#erta de la #irma entonces corresponderá a la curva de costo marginal, pero sólo a partir del punto de #uga, que es donde la curva de costo marginal es igual a la de costo medio variable ! representa las unidades que la empresa está dispuesta a llevar al mercado por un precio determinado
TEORIA DE LA (IR%A La teoría tradicional toma como %ipótesis ! supuestos #undamentales la ma+imi"ación de los bene#icios ! la racionalidad económica 8e sigue asumiendo que la #irma se desenvuelve en un conte+to de competencia per#ecta, por lo que la empresa se en#renta con una curva de demanda completamente elástica
• • • •
Los supuestos que caracteri"an a este tipo de mercado son: Ato&!c!dad de lo$ age#te$ es decir e+isten muc%os vendedores ! compradores cu!as decisiones individuales no a#ectan las del mercado :o&oge#e!dad de prodcto$ y 'actore$, es decir no es posible di#erenciar un producto de otro ! los #actores productivos se suponen %omogéneos !#'or&ac!"# per'ecta, acerca de los precios de los vendedores ! viceversa L!2re &o1!l!dad, esto implica que todos los agentes pueden entrar o salir del mercado #ácilmente &n este conte+to pasaremos a entender por el término I#d$tr!a al un con$unto de empresas que producen un bien %omogéneo, entonces diremos que un &ercado per'ecta&e#te co&pet!t!1o e+iste cuando muc%os vendedores peque2os venden un producto %omogéneo a muc%os compradores que están bien in#ormados acerca de los precios ! en el cual e+iste libre entrada ! salida de ambos &n este mercado cada una de las empresas supone que el precio de mercado es independiente de su propio nivel de producción, la empresa entonces solo se preocupa de la cantidad que desea producir ! cualquier cantidad que produ"ca la venderá al precio de equilibrio en el mercado
EL %ODELO DE LA E%PRESA %A;I%IZADORA DE 8ENE(ICIOS. 'rente a la cuestión de cómo la empresa decide cuantas unidades producir ! llevar al mercado, 'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
24 se %an planteado di#erentes esquemas analíticos ! de racionalidad de la #irma, en este caso dado que no %emos de#inido un conte+to competitivo per#ecto, la racionalidad de la #irma estará dada por la ma+imi"ación de bene#icios económicos o di#erencia entre ingresos ! costos 8iguiendo este modelo la #irma de#ine sus bene#icios o utilidad anormal como la di#erencia entre sus ingresos por ventas ! sus costos de producción: 4*-L-D7D&8 7@N7L&8 -FN&8@8 *@*7L&8 . C@8*@8 *@*7L&8
π 3 A ; T Ct(;) Donde 3 es el precio de venta del bien que por e#ectos del supuesto de atomicidad es una constante determinada en el mercado del bien especí#ico 8i la #irma desea ma+imi"ar esta di#erencia grá#icamente podrá quedar más claro el proceso, nótese que se asume que la #unción de costos es creciente a tasa creciente por e#ecto de la productividad decreciente del #actor variable La má+ima distancia entre los ingresos totales ! los CT costos totales viene dada por la distancia paralela IT entre ambas curvas, calculada en el punto de tangencia asociada al nivel de producción ; &sta
$
producción asegura que los bene#icios anormales π sean los má+imos posibles
IT π
CT
CF
Qº
Q
Dado que la solución se produce donde teóricamente ambas curvas tengan igual pendiente, por ende se produce una igualdad entre las pendientes de la curva de costo total ! de la curva de ingreso total, usando el concepto para peque2as variaciones en ambos casos podemos plantear: -* 3 ; → ∂-*<∂; -ngreso arginal 3 C* Ct(;) → ∂C*<∂; Cmg CtU(q) 3or lo tanto ; es solución a -mg Cmg → 3 CtU(;)
&sta condición de óptimo puede interpretarse como que la #irma producirá %asta el punto en que la 9ltima unidad producida genera un costo e+actamente igual al ingreso (precio de venta) asociado a ella 3ensemos en el proceso de producción ! la obtención del producto &l aumento en una unidad sólo aumentará las utilidades si el 'acilitador: ario Día" Leiva, -ngeniero Comercial &.mail: mariodia"/01inacapcl
25 ingreso adicional que se obtiene por la venta de esa unidad más, es ma!or que el costo de producir esa unidad 8abemos que el costo marginal de la #irma es igual a la curva de o#erta de la empresa sólo a partir del punto de #uga, por lo que la condición de 3 Cmg será una condición necesaria, pero no su#iciente para garanti"ar que la #irma está obteniendo bene#icios 3or esta ra"ón se %ace necesario plantear una condición adicional para asegurar que estamos en una solución de má+imo bene#icio &sta condición busca probar que la #irma está en el tramo en que está de#inida su curva o#erta, es decir pasado el punto de #uga (cuando los costos marginales son crecientes < CT= )< > y P C5&e
LA O(ERTA DE LA INDUSTRIA 8abemos que en nuestra concepción teórica, al mercado concurre una cierta cantidad de empresas, las cuales individualmente producen el mismo producto, considerando el precio como dado La unión de estas empresas (sumatoria) #orman la industria ! así como cada empresa posee su curva de o#erta de acuerdo a la cantidad que produ"ca, la industria como un con$unto de empresas tiene su propia curva de o#erta que resulta ser la o#erta de mercado
La cr1a de o'erta de &ercado +o de la !#d$tr!a a corto plazo, $e o2t!e#e $&a#do ?or!zo#tal&e#te la$ ca#t!dade$ o'rec!da$ por toda$ la$ e&pre$a$ a cada #!1el del prec!o. 7nte variaciones en los precios la empresa necesita un tiempo para a$ustarse a los cambios ! %acer variar la cantidad en el uso de sus #actores, el tiempo se mide seg9n la necesidad de cada empresa para a$ustarse 8eg9n este tiempo considerado Vde a$usteU, e+istirán tres tipos de curvas de o#erta:
i) Cr1a de o'erta &o&e#t6#ea de la !#d$tr!a que es de mu! corto pla"o, en este tiempo la empresa no puede modi#icar nada Como la empresa no tiene tiempo su#iciente para a$ustar la producción sólo puede vender las e+istencias que tenga disponibles Dependiendo del criterio de la empresa respecto a los precios #uturos, decidirá vender todo los bienes en e+istencias o esperar que el precio suba para %acerlo
!! Cr1a de o'erta de corto plazo de la !#d$tr!a en la que la o#erta puede variar la cantidad de uso de los #actores variables (traba$o para el caso) La o#erta de mercado es la suma de las o#ertas individuales, lo que signi#ica que será la suma %ori"ontal de las cantidades o#recidas por todas las empresas del mercado a cada precio
iii)
Cr1a de o'erta de largo plazo de la !#d$tr!a que es aquella que se
obtiene tras el período de a$uste, las empresas pueden variar su producción a$ustando todos los #actores empleados en el proceso productivo, dado que todos los #actores son variables &n esta pueden estar incluidas las nuevas entradas de otras empresas
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26 La característica entonces de la o#erta de largo pla"o es que como todos los #actores son variables, la empresa puede a$ustar sus #actores a los cambios en los precios además puede variar el n9mero de empresas en la industria, debido a las entradas o salidas de las empresas
CUR5A DE O(ERTA DE CORTO PLAZO &n el corto pla"o la entrada o salida de empresas de la industria no es posible, entonces pensemos en que la industria tiene un n9mero #i$o de empresas i , la curva de o#erta de la industria (o de mercado) se ve de la siguiente manera:
8(p) ∑niG 8i (p) ;ue es la suma de todas las curvas de o#erta de todas las empresas 8umamos las cantidades que o#rece cada empresa a cada uno de los precios estamos sumando horizontalmente las curvas de o#erta
Cr1a de o'erta de la INDUSTRIA a largo plazo &n el largo pla"o las empresas pueden a$ustar sus #actores #i$os, elegir el tama2o de planta o modi#icar cualquier #actor que ma+imice sus bene#icios &sto signi#ica que se despla"arán de sus curvas de costo a corto pla"o &ntonces, basta anali"ar las curvas de o#erta de largo pla"o determinadas por la curva de costo marginal de largo pla"o &n el largo pla"o si e+iste la entrada !
27 entrar a la industria, pero esas utilidades solo se mantendrán si el precio se mantiene alto
$
Cme1CP
Cmg1CP
Cmg3CP
Cmg2CP
Cme3CP Cme2CP
CmeLP
Pmin
Q*
Q
Nendim crec a escala Nendim cttes a escala Nend decrec a escala La grá#ica representa la noción clásica de los costos de largo pla"o, vinculados con los de corto pla"o, seg9n esta visión cada costo está asociado a di#erentes tama2os de planta que la #irma puede ir adoptando sucesivamente en el tiempo a medida que incorpora capital 8i esta #irma con los precios de mercado vigentes obtiene utilidades anormales (πW/), como consecuencia de sus costos más ba$os, nuevas empresas tendrán incentivos a seguirla e ingresarán al mercado &sta e+pansión de la o#erta provocará que el mercado se redu"ca %aciendo potencialmente atractivo el ampliar la planta para ba$ar los costos ! volver a tener utilidades anormales &ste proceso de a$uste no es in#inito, porque está limitado por la capacidad tecnológica de la #irma para generar costos medios más ba$os, lo que se acaba en la medida que operen los retornos decrecientes a escala, que es cuando los costos medios de largo pla"o comien"an a elevarse De esta manera el precio mínimo sostenible en el corto pla"o será 3min asociado al equilibrio de largo pla"o, donde desaparecen los bene#icios anormales de la industria, a menos que ocurran nuevos cambios tecnológicos o se altere el precio de los #actores, esta solución se conoce como el equilibrio de la #irma en el largo pla"o
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