08-Cidect-nudos Soldados a Fatiga

FOR CIRCULAR AND RECTANGULAR HOLLOW SECTION WELDED JOINTS UNDER FATIGUE LOADING

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CONSTRUCCIÓN CON PERFIL PER FILES ES TUB TUBULA ULARES RES DE ACERO

Editado Edita do por: Comité Comité Internaci Internacional onal para el Desarr Desarrollo ollo y el Estud Estudio io de de la Construcción Tubular Autores:

Traductor: Revi Re visi sión ón::

X.-L. Zhao, Universidad de Monash S. Herion, Universidad de Karlsruhe J. A. Packer, Universidad de Toronto R. S. Puthli, Universidad de Karlsruhe G. Sedlacek, Universidad de Aquisgrán J. Wardenier, Universidad Tecnológica de Delft K. Weynand, Universidad de Aquisgrán A. M. van Wingerde, Universidad Tecnológica Tecnológica de Delft N. F. Yeomans, Presidente de la Comisión Técnica del CIDECT Acentos, S. L. Pedr Pe dro o J. J. Land Landa, a, Esc Escue uela la de de Inge Ingeni nier eros os Ind Indus ustr tria iale less de Bi Bilb lbao ao

FOR CIRCULAR AND RECTANGULAR HOLLOW SECTION WELDED JOINTS UNDER FATIGUE LOADING X.-L. Zhao, S. Herion, J. A. Packer, R. S. Puhtli, G. Sedlacek, J. Wardenier, K. Weynand, A. M. van Wingerde, N. F. Yeomans

TÜV-Verlag

Die Deutsche Bibliothek – CIP-Einheitsaufnahme Guía de diseño para nudos soldados de perfiles tubulares circulares y rectangulares sometidos a solicitaciones de fatiga / [ed. por: Comité Internacional para el Desarrollo y el Estudio de la Construcción Tubular]. X.-L. Zhao ……– Köln: TÜV-Verlag, 2001 (Construcción con perfiles tubulares de acero ; 8) ISBN 3-8249-0565-5

ISBN 3-8249-0565-5 © by TÜV-Verlag GmbH, Unternehmensgruppe TÜV Rheinland/Berlin-Brandenburg, Köln 2001 Impreso integramente por: TÜV-Verlag GmbH, Köln Impreso en Alemania 2001

Prólogo Los perfiles tubulares estructurales tienen un uso muy extendido en el campo de la construcción y en el de la ingeniería mecánica, donde la fatiga es un aspecto esencial en el diseño y la fabricación. Fundamentalmente, se aplican los mismos aspectos y principios del cálculo a fatiga tanto para los perfiles tubulares como para los perfiles abiertos. Sin embargo, las uniones soldadas entre perfiles tubulares (por ejemplo, los nudos en K) necesitan ser consideradas de distinta manera, basándose en la distribución no uniforme de tensiones existente alrededor de la intersección soldada y en las tensiones secundarias de flexión en el nudo. El objetivo de esta guía de diseño es suministrar recomendaciones de cálculo para los perfiles tubulares estructurales sometidos a cargas de fatiga. Principalmente, la teoría que se ha seguido en este libro está basada en el método de la tensión de punto caliente. En esta guía de diseño se han utilizado los útimos resultados de los trabajos de investigación que el CIDECT y otros organismos de investigación han llevado a cabo, particularmente aquellos relacionados con los coeficientes de concentración de tensiones. Esta guía de diseño es la octava de la serie „Construcción con Perfiles Tubulares de Acero“, que ha publicado el CIDECT: 1. Guía de diseño para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) bajo cargas predominantemente estáticas. 2. Estabilidad estructural de perfiles tubulares. 3. Guía de diseño para nudos de perfiles tubulares rectangulares (RHS) bajo cargas predominantemente estáticas. 4. Guía de diseño para columnas de perfiles tubulares estructurales sometidas a fuego. 5. Guía de diseño para columnas de perfiles tubulares rellenos de hormigón bajo cargas estáticas y sísmicas. 6. Guía de diseño para perfiles tubulares estructurales en aplicaciones mecánicas. 7. Guía de diseño para la fabricación, ensamble y montaje de estructuras de perfiles tubulares. 8. Guía de diseño para nudos soldados de perfiles tubulares circulares y rectangulares sometidos a solicitaciones de fatiga. Expresamos nuestro más sincero agradecimiento al Ing.Dipl. D. Dutta, Alemania, al Dr.Ing. D. Grotmann de RWTH Aachen, Alemania, al Dr.Ing. S. Herion de la Universidad de Karlsruhe, Alemania, al Catedrático Dr.Ing. F. Mang de la Universidad de Karlsruhe, Alemania, al Catedrático Dr. J. A. Packer de la Universidad de Toronto, Canadá, al Dr.Ir. E. Panjeh Shahi de Vekoma, Holanda, al Catedrático Dr.Ing. R. S. Puthli de la Universidad de Karlsruhe, Alemania, al Dr.Ir. A. Romeijn de la Universidad Tecnológica de Delft, Holanda, al Catedrático Dr.Ing. G. Sedlacek de RWTH Aachen, Alemania, al Dr.Ing. N. Stranghöner de RWTH Aachen, Alemania, al Catedrático Dr. Ir. J. Wardenier de la Universidad Tecnológica de Delft, Holanda, al Dr.Ing. K. Weynand de RWTH Aachen, Alemania, al Dr. Ir. A. M. van Wingerde de la Universidad Tecnológica de Delft, Holanda, al Sr. N. F. Yeomans de British Steel Tubes and Pipes, Reino Unido y al Dr. X. L. Zhao de la Universidad de Monash, Australia, por sus valiosos comentarios y sugerencias. Finalmente, agradecemos sinceramente el apoyo de las firmas miembros del CIDECT. Reijo Ilvonen Presidente de la Comisión Técnica CIDECT 5

ÍNDICE Notación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Tipos de nudos y de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Estimación de la vida útil a fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Resistencia a fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Daño acumulado por fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Coeficientes parciales de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2

Método de Clasificación

2.1 2.2 2.3 2.4

Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Categorías del detalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Carreras de tensiones nominales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Curvas de resistencia a fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3

Método de la Tensión de Punto Caliente (Hot Spot Stress). . . . . . . . . . . . . . 26

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Esfuerzos en los elementos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Carreras de tensiones nominales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Cálculos de los coeficientes de concentración de tensiones (SCF) . . . . . . . . . 28 Carreras de tensiones de punto caliente (hot spot) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Curvas de resistencia a fatiga con corrección por espesor . . . . . . . . . . . . . . . 28

4

Cálculos de los coeficientes de concentración de tensiones (SCF) para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

Nudos planos en T e Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Nudos planos en X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Nudos planos en K con espaciamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Nudos multiplanares en XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Nudos multiplanares en KK con espaciamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5

Cálculos de los coeficientes de concentración de tensiones (SCF) para nudos de perfiles tubulares rectangulares (RHS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.1 5.2 5.3 5.4

Nudos planos en T y X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Nudos planos en K con espaciamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Nudos planos en K de RHS con recubrimiento (solape) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Nudos multiplanares en KK de RHS con espaciamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

6

Detalles Estructurales para fatiga y refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.2 6.2.1 6.2.2

Detalles estructurales para fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Parámetros de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Detalles estructurales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Métodos de mejora de la soldadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Refuerzo estructural y reparación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Reparación simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.6

Refuerzo de nudos en T de perfiles tubulares circulares (CHS) . . . . . . . . . . . . 57 Refuerzo de nudos en T de perfiles tubulares rectangulares (RHS) . . . . . . . . . . 58 Refuerzo de nudos en K y N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Efectos de la reparación/refuerzo en la vida útil a fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

7

Ejemplos de cálculo para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) . . 64

7.1 7.2

Ejemplo 1: Nudos planos en K de CHS con espaciamiento . . . . . . . . . . . . . . . 64 Ejemplo 2: Nudos multiplanares en K de CHS con espaciamiento . . . . . . . . . . 68

8

Ejemplos de cálculo para nudos de perfiles tubulares rectangulares (RHS) 70

8.1 8.2 8.3

Ejemplo 1: Nudos planos en T de RHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Ejemplo 2: Nudos planos en K de RHS con espaciamiento . . . . . . . . . . . . . . 73 Ejemplo 3: Nudos multiplanares en KK de RHS con espaciamiento . . . . . . . . 77

9

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Apéndice A: Acciones de fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Apéndice B: Categorías del detalle para el método de clasificación . . . . . . . . . . . 87 Apéndice C: Determinación de los coeficientes de concentración de tensiones (SCFs) mediante ensayos y el análisis por elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 C.1Tensión de punto caliente y coeficiente de concentración de tensiones (SCF) 91 C.2 Enfoque experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 C.3 Análisis por elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Apéndice D: Fórmulas del SCF y diagramas para nudos de CHS 96 D.1 Nudos planos en T e Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 D.2 Nudos planos en X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 D.3 Nudos planos en K con espaciamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 D.4 Nudos multiplanares en XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Apéndice E: Fórmulas del SCF y diagramas para nudos de RHS . . . . . . . . . . . . E.1 Nudos planos en T y X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.2 Nudos planos en K de RHS con espaciamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.3 Nudos planos en K con recubrimiento (solape) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

108 108 110 116

Información general sobre el CIDECT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 objetivos, actividades, publicaciones, miembros, etc.

7

Notación Definición de parámetros geométricos

i = 1 ó 2 (barra que recubre) j = barra recubierta

Recubrimiento, Ov

8

Abreviaturas

CHS RHS SHS MEF MCF MF SCF SNCF

Perfil tubular circular Perfil tubular rectangular incluido el perfil tubular cuadrado Perfil tubular cuadrado Método de los Elementos Finitos Coeficiente de corrección multiplano Coeficiente de amplificación Coeficiente de concentración de tensiones Coeficiente de concentración de deformaciones unitarias

Nocatión

A D L Lr Mipb Mopb N Nf R Pax Sn Srhs Wo,Wi

área índice de acumulación de daños longitud entre puntos de coacción del cordón, normalmente distancia entre nudos distancia desde el borde de la soldadura momento flector en el plano momento flector fuera del plano número de ciclos número de ciclos hasta rotura relación entre la tensión mínima y la máxima en un ciclo esfuerzo axial carrera de tensiones nominales carrera de tensiones de punto caliente módulo elástico resistente de la sección del cordón y de la barra de relleno (riostra)

bo do bi di e g g´ ho hi m p

ancho del cordón de RHS diámetro del cordón de CHS ancho de la barra i (RHS) diámetro de la barra i (CHS) excentricidad del nudo longitud del espaciamiento g/to altura del cordón de RHS altura de la barra de relleno de RHS pendiente en las curvas S-N o ratio de carga axial de la barra de relleno longitud proyectada de unión del cordón a la barra de relleno que recubre, en un nudo con solape (recubrimiento) longitud de recubrimiento (solape) radio externo del cordón radio interno de la barra de relleno espesor de pared del cordón espesor de pared de la barra de relleno

q ro ri to ti    Ff Mf Ov   

longitud relativa del cordón (2L/do o 2L/bo ) relación entre los anchos o diámetros (d /d i o o b /b i o ), también para nudos en K puesto que sólo se contemplan nudos con barras de relleno iguales relación entre la mitad del diámetro o ancho y el espesor del cordón (do /(2to ) o bo /[2to]) coeficiente parcial de seguridad para solicitaciones de fatiga coeficiente parcial de seguridad para resistencia a fatiga porcentaje de recubrimiento (solape) de las barras de relleno (q/p en %) espaciamiento relativo (g/do o g/bo ) ángulo entre planos con barras de relleno (riostras) en nudos multiplanares ángulo agudo entre la barra de relleno (riostra) y los ejes del cordón (en los nudos en Y, X, N, K y KT) 9

ax ipb opb 

tensión normal debida al esfuerzo axial tensión normal debida a la flexión en el plano tensión normal debida a la flexión fuera del plano relación de espesores de pared (ti /to )

Subíndices

0 i ax ipb opb ref cov

cordón número de la barra de relleno (riostra) (1, 2, 3, etc.) axial en el plano fuera del plano barra de relleno (riostra) de referencia barra de relleno (riostra) complementaria o transversal

Abreviaturas de organizaciones, institutos, etc. API Instituto Americano del Petróleo AWS Sociedad Americana de Soldadura CEN Comisión Europea de Normalización DEn Departamento de Energía EN Normas Europeas EC3 Eurocódigo 3 ECCS Convención Europea para la Construcción Metálica IIW Instituto Internacional de Soldadura

10

1 Introducción 1.1 Aplicaciones

Los perfiles tubulares estructurales tanto circulares (CHS) como rectangulares (RHS) se utilizan mucho en todo tipo de estructuras bajo diferentes tipos de solicitaciones, tal y como se indica en las anteriores Guías de Diseño del CIDECT (Wardenier y otros [1991], Rondal y otros [1991], Packer y otros [1992], Twilt y otros [1996], Bergmann y otros [1995], Wardenier y otros [1995], Dutta y otros [1997]). Las Guías de Diseño del CIDECT publicadas sobre nudos de perfiles tubulares estructurales tratan principalmente los nudos de perfiles tubulares CHS y RHS sometidos a cargas estáticas (Wardenier y otros [1991], Packer y otros [1992]). Muchas estructuras tubulares están sometidas a solicitaciones de fatiga. Las figuras 1.1 a 1.11 muestran algunos ejemplos característicos. El objetivo principal de ésta guía es dar recomendaciones de diseño para nudos soldados de perfiles tubulares CHS y RHS sometidos a solicitaciones (cargas) de fatiga.

Figura 1.1 – Arado de rotación completa

Figura 1.2 – Equipamiento agrícola de sembrado por aire

11

Figura 1.3 – Grúa móvil

Figura 1.4 – Noria gigante de un parque de atracciones

12

Figura 1.5 – Plataforma offshore

Figura 1.6 – Cucharón de quijadas

13

Figura 1.7 – Instalación para esquí

Figura 1.8 – Puente

14



15

Figura 1.11 – Torre de comunicación

1.2 Tipos de nudos y de carga

Los tipos de nudos y de solicitación (carga) tratados en esta guía de diseño se encuentran resumidos en la tabla 1.1. Un „sí“ en la tabla significa que la guía proporciona reglas de cálculo para estos tipos de nudos, mientras que un „no“ indica que no están disponibles o no son necesarias reglas de cálculo. Las figuras 1.12 y 1.13 muestran de manera esquemática los tipos de nudos, y la figura 1.14 los tipos de cargas. Las uniones en K tendrán barras de relleno iguales y el mismo ángulo. 16

Tabla 1.1 – Tipos de nudos y de carga tratados en esta guía de diseño

Tipo de nudo: Solicitación en el Solicitación en la barra de u = plano relleno cordón m = multiplanar Esfuerzo Flexión Flexión Esfuerzo Flexión Tipo de perfil: axial en el fuera del axial en el CHS = perfiles tubulares circulares plano plano plano RHS = perfiles tubulares rectangulares

CHS

RHS

T/Y u X u K(espaciamiento) u XX m KK(espaciamiento)m

sí sí sí sí sí

sí sí no sí no

sí sí no sí no

no no sí sí sí

no no sí no sí

T/X u K(espaciamiento) u K(recubrimiento) u KK(espaciamiento)m

sí sí sí sí

sí no no no

no no no no

sí sí sí sí

sí sí sí sí

(a) Nudos en T de CHS

(b) Nudos en Y de CHS

(c) Nudos en X de CHS

(d) Nudos en K de CHS con espaciamiento

(e) Nudos en T de RHS

(f) Nudos en X de RHS

(g) Nudos en K de RHS con espaciamiento

(h) Nudos en K de RHS con recubrimiento

Figura 1.12 – Tipos de nudos planos considerados en esta guía

17

(a) Nudos en XX de CHS

(b) Nudos en KK de CHS con espaciamiento

(c) Nudos en KK de RHS con espaciamiento Figura 1.13 – Tipos de nudos multiplanares considerados en esta guía

Flexión en el el plano plano Flexión en ( (IPB) IPB ) 

axial

Flexión fuera el plano Flexión en el de plano  (OPB) ( OPB )

Figura 1.14 – Tipos de solicitación (carga) 

18

1.3 Estimación de la vida útil a fatiga

El fenómeno de la fatiga se caracteriza por una degradación progresiva de la resistencia bajo tensiones variables en el tiempo, que da lugar a la aparición de fisuras visibles y un posterior crecimiento de éstas, y que con el tiempo puede provocar la fractura de un elemento e incluso el colapso de una estructura. La vida útil a fatiga de una estructura se puede dividir en dos partes: una fase de comienzo de las fisuras, en la que se pueden formar microfisuras, y una fase de propagación de las mismas, la cual puede conducir a fisuras visibles o incluso a tamaños de grietas que conducen a la rotura. La vida útil a fatiga de los nudos soldados depende del tipo de nudo, de las solicitaciones sobre el mismo y de los detalles constructivos del nudo. La solicitación (esfuerzo axial o momento flector) en el nudo depende del tipo de estructura y de las acciones de fatiga, tal y como se describe en el Apéndice A. El efecto de los detalles constructivos de los nudos sobre la vida útil a fatiga se trata en el Capítulo 6. Esta guía se centra principalmente en la determinación de la resistencia a fatiga de nudos de perfiles tubulares CHS y RHS, es decir, determinar el número de ciclos para que se produzca la rotura por fatiga bajo una condición determinada de carga para diferentes tipos de nudos. 1.4 Resistencia a fatiga

Se han desarrollado varios métodos para determinar la resistencia a fatiga de nudos soldados de perfiles tubulares estructurales. Entre ellos están los siguientes: a) b) c) d) e) f)

Método de clasificación Método de la penetración por punzonamiento Método del criterio de rotura Método de la resistencia estática Método de la tensión de punto caliente (también llamado método de la tensión geométrica) Método de la mecánica de la fractura

A continuación se facilita una breve descripción de cada método. a) El método de clasificación se basa en los detalles constructivos de diferentes tipos de nudos, los cuales se clasifican en diferentes categorías del detalle con, aproximadamente, la misma vida útil a fatiga. Cada categoría del detalle corresponde al valor de la carrera de tensión nominal bajo la cual un nudo fallará transcurridos 2 millones de ciclos. Este método se describe detalladamente en el Capítulo 2. Son muchas las normas que han adoptado este método de clasificación (EC3 [1992], SAA [1990], JSSC [1995], AISC [1993], CSA [1994]). b) El método de la penetración por punzonamiento es prácticamente igual que el método de clasificación, con la diferencia de que el primero utiliza la carrera de tensiones de penetración en lugar de la carrera de tensiones nominales. Lo han adoptado el Instituto Americano del Petróleo (API [1991]) y la Sociedad Americana de Soldadura (AWS [1998]). Existe una descripción detallada de este método realizada por Marshall (1992). c) El método del criterio de rotura proporciona diagramas que indican las carreras de tensiones nominales o las tensiones máximas en 2 millones de ciclos en relación con los parámetros geométricos y de solicitación (carga) de los nudos. El elemento crítico de un nudo puede ser determinado mediante el uso de estos diagramas. Este método sólo se puede aplicar a ciertos tipos de nudos con un limitado campo de validez. Se puede obtener más información en Mang y Bucak (1982). 19

d) El método de la resistencia estática relaciona el comportamiento a fatiga con el comportamiento estático de un nudo. Dentro de unos límites de parámetros determinados, se puede obtener una relación razonable. No obstante, hay algunas objeciones teóricas a la utilización de este método, como por ejemplo, que el comportamiento a fatiga es un mecanismo condicionado al punto más débil (es decir, un nudo robusto seguirá teniendo una corta vida útil a fatiga si hay un punto de debilidad), mientras que el comportamiento estático depende más de la resistencia total y permite la redistribución de las tensiones (van Wingerde y otros [1997a]). El método de la resistencia estática lo han explicado detalladamente Kurobane (1989) y Niemi (1995). Se puede aplicar como una herramienta de cálculo preliminar, antes de disponer de una mejor selección de coeficientes de concentración de tensiones basada en el análisis por elementos finitos e) El método de la tensión de punto caliente (también llamado de la tensión geométrica) relaciona la vida útil a fatiga de un nudo con la denominada tensión de punto caliente del mismo. Considera directamente la distribución no uniforme de las tensiones alrededor del perímetro del nudo. En el Capítulo 3 se explica detalladamente este método. El método de la tensión de punto caliente ha sido recomendado por la Subcomisión del Instituto Internacional de Soldadura XV-E (IIW [1985]) para el cálculo de nudos tubulares soldados sometidos a cargas de fatiga. f) El método de la mecánica de la fractura se puede utilizar para estimar la vida de propagación de las grietas por fatiga en un elemento estructural con defectos de este tipo. Se ha aplicado principalmente a nudos simples soldados (Fisher y otros [1970], Gurney [1979], Bell y otros [1989], Swanmidas y otros [1989], Maddox [1991], Sedlacek y otros [1992], Nguyen y Wahab [1995], Mori y otros [1997], Mashiri y otros [1998]). Este método requiere una mayor capacidad informática y un software más sofisticado para prever la vida útil a fatiga de los nudos tubulares soldados (Sedlacek y otros [1998]). Esta guía sólo trata en profundidad el método de clasificación (véase capítulo 2) y el método de la tensión de punto caliente (véase capítulo 3). 1.5 Daño acumulado por fatiga

Tal y como se indica en el Apéndice A, la carrera de tensiones (S = Smax - Smin )es un parámetro determinante para cálculos a fatiga. Debido a la presencia de tensiones residuales, en el cálculo a fatiga moderno no se tiene en cuenta la relación de tensiones (R= Smin /Smax ). Sólo si la estructura está totalmente aliviada de tensiones residuales, podría ser ventajoso tener en cuenta las relaciones de tensiones. Para una solicitación (carga) de amplitud constante, se asume que no se producen daños por fatiga si las carreras de tensiones son inferiores al Límite de Fatiga de Amplitud Constante, el cual es definido normalmente como la carrera de tensiones para una curva S-N específica (figuras 2.1 y 3.3) cuando el número de ciclos es N = 5 ·106. Para una solicitación (carga) de amplitud variable, las carreras de tensiones inferiores al Límite de Truncamiento en N = 108 (figuras 2.1, 2.2 y 3.3) no contribuyen al daño por fatiga. Cuando la carrera de tensiones para una estructura cargada con amplitud constante, o cuando la carrera de tensiones máxima para una estructura cargada con amplitud variable es superior al Límite de Fatiga de Amplitud Constante, se puede evaluar el daño acumulado por fatiga (D) utilizando la regla lineal de Palmgren-Miner, es decir, 20

D =  ni /N i en la que ni es el número de ciclos de una determinada carrera de tensiones Si y Ni es el número de ciclos que corresponde a la rotura para esa determinada carrera de tensiones. El daño por fatiga (D) a tener en cuenta para estructuras en ambiente no agresivo se toma, generalmente, como 1,0, si el efecto de las grietas de fatiga y la posibilidad de la inspección se tienen en cuenta mediante los coeficientes parciales de seguridad. 1.6 Coeficientes parciales de seguridad

En los códigos de cálculo en estados límite, es necesario considerar durante el cálculo coeficientes parciales de seguridad para la solicitación (carga) a fatiga ( Ff ) y para la resistencia a fatiga ( Mf ). Por ejemplo, el Eurocódigo 3: Sección 9.3 (EC3 [1992]) recomienda que Ff = 1,0 y Mf, el cual es dependiente tanto de las consecuencias de la rotura como de las rutinas de inspección, toma los valores indicados en la tabla 1.2. Elementos estructurales no críticos son aquellos en los que las consecuencias de fallo son reducidas, de forma que el fallo local de un elemento no provoque la rotura de la estructura. Tabla 1.2 – Coeficiente parcial de seguridad para la resistencia a fatiga Mf de acuerdo con el Eurocódigo 3

Inspección y acceso

Elemento no crítico

Elemento crítico

Inspecciones y operaciones de mantenimiento periódicas. Detalle de nudo accesible.

1

1,25

Inspecciones y operaciones de mantenimiento periódicas. Poca accesibilidad.

1,15

1,35

21

2 Método de Clasificación 2.1 Generalidades

Este método se basa en la clasificación de los detalles estructurales de diferentes tipos de nudos en varias categorías del detalle. Cada categoría del detalle corresponde a una carrera de tensiones nominales bajo la cual un nudo se romperá después de 2 millones de ciclos. La clasificación surge a partir de un análisis de los correspondientes resultados de ensayos, teniendo en cuenta la relación entre el espesor del cordón y el de la barra de relleno (to /t1 ) y utilizando una cota inferior. En este método, los efectos de otros parámetros y los efectos del espesor se combinan hasta cierto punto (Noordhoek y otros (1980), Wardenier [1982]). Es un método sencillo de utilizar. Los procedimientos de cálculo se pueden resumir del modo siguiente: • Determinar la categoría del detalle a partir de los tipos de nudos y de la geometría del detalle, tal y como se describe en el apartado 2.2 • Determinar las carreras de tensiones nominales mediante un análisis elástico, tal y como se describe en el apartado 2.3 • Determinar los ciclos admisibles de carga en esta carrera de tensiones, utilizando la curva de resistencia a fatiga indicada en el apartado 2.4 relativa a la categoría del detalle correspondiente. La aplicación de este método se limita a los tipos de nudos tubulares (acoplamientos y vigas en celosía) y a los límites de parámetros facilitados en el Apéndice B. En cuanto a las vigas en celosía, sólo están disponibles categorías del detalle para nudos planos en K y N, pero con parámetros muy limitados. Se pueden obtener comportamientos a fatiga muy diferentes entre nudos dentro de la misma categoría, lo cual puede producir importantes variaciones en la vida útil a fatiga (van Wingerde y otros [1997b]). 2.2 Categorías del detalle

El Apéndice B facilita una relación de las categorías del detalle, para el método de clasificación, de acoplamientos y nudos de vigas en celosía. También están recogidos en el Eurocódigo 3 (EC3 [1992]). Los detalles constructivos con descripciones y las categorías del detalle correspondientes se encuentran en las tablas del Apéndice B. Hay que observar que la flecha en el detalle constructivo indica la dirección de la carrera de tensiones aplicada, mientras que la línea curva gruesa perpendicular a la flecha indica la grieta por fatiga. En los nudos de vigas en celosía, la relación de espesores (to /t1 ) tiene efectos importantes en la categoría del detalle. 2.3 Carreras de tensiones nominales

Para calcular la fatiga, hay que determinar las carreras de tensiones nominales en los elementos. Esto se puede hacer fácilmente en los acoplamientos. Para las vigas en celosía y todos los sistemas de celosía triangulares (en 2D y 3D), los esfuerzos axiales y los momentos flectores en los elementos se pueden determinar utilizando un método de análisis estructural como el descrito en el apartado 3.2. La carrera de tensiones nominales de las barras de relleno (riostras) se puede obtener de acuerdo con el apartado 3.3, donde MF (Magnification Factor) es el coeficiente de amplificación debido a los momentos flectores 22

secundarios en vigas en celosía. El Eurocódigo 3 (EC3 [1992]) recomienda coeficientes MF y están incluidos en la tabla 2.1 para los nudos de CHS y en la tabla 2.2 para los de RHS. Tabla 2.1 – Coeficientes de amplificación para tener en cuenta los efectos de los momentos flectores secundarios en nudos de CHS de vigas en celosía

Tipo de nudo Nudos con espaciamiento Nudos con recubrimiento (solape)

Cordones K N K

1,5

N

Barras de relleno (montantes)

Barras de relleno (barras diagonales)

1,0

1,3

1,8 1,0

1,4 1,2

1,65

1,25

Tabla 2.2 – Coeficientes de amplificación para tener en cuenta los efectos de los momentos flectores secundarios en nudos de RHS de vigas en celosía

Tipo de nudo Nudos con espaciamiento Nudos con recubrimiento (solape)

Cordones K N K

1,5

N

Barras de relleno (montantes)

Barras de relleno (barras diagonales)

1,0

1,5

2,2 1,0

1,6 1,3

2,0

1,4

2.4 Curvas de resistencia a fatiga

Las curvas de resistencia a fatiga se suelen denominar curvas Sn-Nf, donde Sn es la carrera de tensiones nominales y Nf el correspondiente número de ciclos a rotura. Se han trazado en escala logarítmica en ambos ejes. Las curvas Sn-Nf del Eurocódigo 3 se representan en la figura 2.1 para los acoplamientos sometidos a carreras de tensiones normales y en la figura 2.2 para los nudos tubulares de vigas en celosía. Las curvas Sn-Nf dadas en otros códigos nacionales son similares a las del Eurocódigo 3. La figura 2.1 debe utilizarse junto con la tabla B.1 del Apéndice B, mientras que la figura 2.2 se debe usar junto con la tabla B.2 del Apéndice B. En la figura 2.1, hay que prestar atención a tres valores importantes, la Categoría del detalle, el Límite de fatiga de amplitud constante y el Límite de truncamiento, tal y como se explica en el apartado 1.5. Estos valores aparecen resumidos en la tabla 2.3. En la figura 2.1, todas las curvas Sn-Nf tienen una pendiente de m = 3 cuando Nf es inferior a 5 • 106 y una pendiente de m = 5 cuando Nf está entre 5 • 106 y 108. En la figura 2.2, sólo se utiliza una única pendiente de m = 5. Los Límites de truncamiento de la figura 2.2 aparecen indicados en la tabla 2.4.

23

2 4

Figura 2.1 – Curvas de resistencia a fatiga para acoplamientos sometidos a carreras de tensiones normales

Figura 2.2 – Curvas de resistencia a fatiga para nudos tubulares de vigas en celosía según el método de clasificación

Tabla 2.3 – Límite de fatiga de amplitud constante y límite de truncamiento para acoplamientos

Categoría del detalle (N/mm2 )

Límite de fatiga de amplitud constante (N/mm2 )

Límite de truncamiento (N/mm2 )

160

117

64

140

104

57

125

93

51

112

83

45

100

74

40

90

66

36

80

59

32

71

52

29

63

46

26

56

41

23

50

37

20

45

33

18

40

29

16

36

26

14

Tabla 2.4 – Límite de truncamiento para nudos de vigas en celosía

Tabla 2.3 – Límite de fatiga de amplitud constante y límite de truncamiento para acoplamientos


Límite de fatiga de amplitud constante (N/mm2 )


160

117

64

140

104

57

125

93

51

112

83

45

100

74

40

90

66

36

80

59

32

71

52

29

63

46

26

56

41

23

50

37

20

45

33

18

40

29

16

36

26

14

Tabla 2.4 – Límite de truncamiento para nudos de vigas en celosía



90

41

71

32

56

26

50

23

45

20

36

16

25

3 Método de la Tensión de Punto Caliente (Hot Spot Stress) 3.1 Generalidades

Dado que en los nudos tubulares soldados la rigidez a lo largo de la intersección no es uniforme, se produce una distribución geométrica de las tensiones no uniforme. En la figura 3.1 se muestra un ejemplo. 

Nominal en barra de relleno Pico en cordón Pico en barra de relleno

Nominal en barra de relleno

Figura 3.1 – Distribución geométrica de tensiones en un nudo en X de CHS cargado axialmente El método de la tensión de punto caliente (también denominado de tensión geométrica) relaciona la vida de un nudo sometido a fatiga con la llamada tensión de punto caliente en el nudo, en vez de con la tensión nominal. En él se considera directamente la distribución irregular de las tensiones a lo largo del perímetro del nudo. La carrera de tensiones de punto caliente incluye las influencias de la geometría y el tipo de solicitación (carga), pero excluye los efectos relacionados con la fabricación, tales como la configuración de la soldadura (plana, convexa, cóncava) y la condición local del borde de la soldadura (radio del borde, mordedura, etc.). La tensión de punto caliente es la máxima tensión geométrica que se produce en el nudo, y es donde se suelen originar habitualmente las grietas (fisuras). En el caso de los nudos soldados esto ocurre generalmente en el borde de la soldadura. En el Apéndice C se puede obtener más información sobre las tensiones de punto caliente. Los procedimientos de cálculo se pueden resumir del siguiente modo: 1. Determinar los esfuerzos axiales y los momentos flectores del cordón y de las barras de relleno usando el método de análisis estructural descrito en el apartado 3.2 2. Determinar las carreras de tensiones nominales (Sn o On ) tal como se describe en detalle en el apartado 3.2 3. Determinar los Coeficientes de Concentración de Tensiones (SCFs) tal como se describe en el apartado 3.3 4. Determinar las carreras de tensiones de punto caliente (Srhs ) tal como se describe en el apartado 3.4 5. Determinar el número admisible de ciclos de carga para una determinada carrera de tensiones de punto caliente en un punto específico de un nudo, a partir de una curva de resistencia a fatiga dada en el apartado 3.5 Este método se puede aplicar a los tipos de nudos y solicitaciones recogidas en la tabla 1.1. 26

3.2 Esfuerzos en los elementos

En las estructuras de perfiles tubulares soldados, los esfuerzos en las barras se deben obtener mediante el análisis de la estructura completa, teniendo en cuenta la excentricidad de los ejes de las barras en las uniones y la flexibilidad local de la unión (Romeijn et al. [1997], Herion y Puthli [1998]). Esto se puede lograr mediante los métodos descritos a continuación en 3.2.1 a 3.2.3: 3.2.1 Complejo modelo tridimensional de elementos finitos donde se emplearán elementos tipo placa, membrana y sólidos para modelizar las uniones (indicado para calculistas expertos), o 3.2.2 Análisis estructural simplificado de cerchas o vigas en celosía con triangulaciones. Los esfuerzos axiales y los momentos en las barras se determinan realizando un cálculo estructural en el que se suponen cordones continuos y barras de relleno articuladas en sus extremos (ver figura 3.2). El resultado proporciona esfuerzos axiales en las barras de relleno y esfuerzos axiales y momentos en los cordones. Este modelo es especialmente apropiado para el caso de cargas desplazándose a lo largo del cordón, como en el caso de grúas o puentes. 3.2.3 Cálculo de estructuras completamente rígidas para vigas tipo Vierendeel bidimensionales y tridimensionales.

Figura 3.2 – Hipótesis para la modelización de nudos de estructura plana

3.3 Carreras de tensiones nominales

La determinación de las carreras de tensiones nominales depende del método que se haya utilizado para el cálculo de los esfuerzos en los elementos. 3.3.1 Si el cálculo de los esfuerzos se lleva a cabo según el apartado 3.2.1, la carrera de tensiones nominales en cualquier elemento se determinarán de la siguiente manera: P M M Sr, ax = ax Sr, ipb = ipb Sr, opb = opb A Wipb Wopb 3.3.2 Si el cálculo de los esfuerzos se lleva a cabo según el apartado 3.2.2 , la carrera de tensiones nominales en cualquier elemento se determinará de la siguiente manera: M P Sr, ipb = ipb Sr, ax = MF • ax Wipb A en donde MF es el coeficiente de amplificación dado en las tablas 2.1 y 2.2. 3.3.3 Si el cálculo de los esfuerzos se lleva a cabo según el apartado 3.2.3, la carrera de 27

tensiones nominales en cualquier elemento se determinará según las mismas fórmulas expresadas en 3.3.1. 3.4 Cálculos de los coeficientes de concentración de tensiones (SCF)

No suele resultar viable, habitualmente, para los proyectistas determinar las carreras de tensiones de punto caliente a lo largo de un gran número de líneas perpendiculares al borde de la soldadura, mediante galgas extensométricas en muestras para ensayo o mediante el análisis por Elementos Finitos (MEF). Por tanto, los coeficientes de concentración de tensiones (SCFs) se utilizan como simples coeficientes de multiplicación de la carrera de tensiones nominales. El coeficiente de concentración de tensiones (SCF) es la relación entre la tensión de punto caliente del nudo y la tensión nominal en el elemento debida a la carga simple que origina esa tensión de punto caliente. Esta puede variar a lo largo del perímetro de la unión. Se eligen varias líneas fijas (llamadas localizaciones de interés) para un nudo, a lo largo de las cuales se determinan los SCFs. Las líneas de medición utilizadas habitualmente para los nudos en K de CHS aparecen indicadas en Romeijn y otros (1992) y Karamanos y otros (1997), para los nudos en T y X de RHS en van Wingerde (1992) y para los nudos en K de RHS en Mang y otros (1989) y van Wingerde y otros (1997a). Estas se muestran detalladamente en los Capítulos 4 y 5. Están disponibles tres niveles diferentes de cálculos de los coeficientes de concentración de tensiones (SCF). Estos son: • Determinar los SCFs mediante ensayos experimentales o mediante simulación por elementos finitos (MEF), tal como se describe en el apéndice C • Determinar los SCFs mediante fórmulas paramétricas detalladas • Determinar los SCFs mediante fórmulas paramétricas simplificadas o diagramas Para calcular los SCFs, esta guía de diseño utilizará principalmente las fórmulas paramétricas simplificadas o los diagramas indicados en los Capítulos 4 y 5. Para las fórmulas paramétricas detalladas se hará referencia a las publicaciones originales. Si el cálculo de los esfuerzos se lleva a cabo según el apartado 3.2.1, los SCFs se pueden determinar a partir de ese cálculo o siguiendo los procedimientos explicados en el capítulo 4 (para uniones de perfiles circulares CHS) o en el capítulo 5 (para uniones de perfiles rectangulares RHS). Si el cálculo de los esfuerzos se lleva a cabo según el apartado 3.2.2, los SCFs se calcularán según lo descrito en los capítulos 4 o 5. 3.5 Carreras de tensiones de punto caliente (hot spot)

Si el cálculo de los esfuerzos se lleva a cabo según el apartado 3.2.1, las carreras de tensiones del punto caliente se pueden obtener directamente del cálculo de los diferentes casos de combinación de cargas. En todos los demás casos, se deben utilizar los procedimientos expuestos a continuación. La carrera de tensiones de punto caliente en una posición sometido a un caso de carga es el producto de la carrera de tensiones nominales y el coeficiente de concentración de tensiones (SCF) correspondiente. Para casos de combinaciones de carga, se puede utilizar la superposición de las carreras de tensiones de punto caliente en la misma posición. Si, para una de las combinaciones de carga a estudiar, no se puede determinar la ubicación de la tensión de punto caliente, se aplicarán los máximos SCFs a todos los puntos a lo largo de la periferia del elemento en la unión. El rango de tensiones de punto caliente 28

se debe calcular tanto para el cordón como para las barras de relleno. Bajos condiciones generales de carga, la carrera de tensiones de punto caliente en cualquier posición del cordón viene dada por: • Para todas las uniones excepto los nudos multiplano en X de perfiles circulares CHS-XX S rhs = SCFaxial-barra · Sr, axial-barra + SCFipb-barra · Sr, ipb-barra +SCFopb-barra · Sr, opb-barra + SCFaxial-cordón · Sr, axial-cordón + SCFipb-cordón · Sr, ipb-cordón Para las uniones en K, Sr,axial-cordón se refiere al rango de tensiones adicional causado por Pch mostrado en las tablas D.3, E.2 y E.3. • Para uniones multiplano en X de perfiles circulares, CHS-XX, en los que, hoy por hoy, no se dispone de valores MCF (coefiicientes de corrección multiplano). Srhs = SCFaxial-REF-barra · Sr, axial-REF-barra + SCFipb-REF-barra · Sr, ipb-REF-barra +SCFopb-REF-barra · Sr, opb-REF-barra + SCFaxial-cordón · Sr, axial-cordón +SCFaxial-COV-barra · Sr, axial-COV-barra + SCFopb-Cov-barra · Sr, opb-Cov-barra Bajos condiciones generales de carga, la carrera de tensiones de punto caliente en cualquier posición de la barra de relleno viene dada por: • Para todas las uniones excepto los nudos multiplano en X de perfiles circulares CHS-XX Srhs = SCFaxial-barra · Sr, axial-barra + SCFipb-barra · Sr, ipb-barra + SCFopb-barra · Sr,opb-barra • Para uniones multiplano en X de perfiles circulares, CHS-XX, en los que, hoy por hoy, no se dispone de valores MCF (coefiicientes de corrección multiplano). Srhs = SCFaxial-REF-barra · Sr, axial-REF-barra + SCFipb-REF-barra · Sr, ipb-REF-barra +SCFopb-REF-barra · Sr, opb-REF-barra + SCFaxial-COV-barra · Sr, axial-COV-barra + SCFopb-COV-barra · Sr, opb-COV-barra Para los nudos multiplano, la solicitación en un plano en una barra de relleno puede afectar a la carrera de tensiones de punto caliente de la barra de relleno en el otro plano..…Éste efecto se denomina efecto de complementaridad y es tratado en los apartados 4.4 y 4.5. 3.6 Curvas de resistencia a fatiga con corrección por espesor

Al igual que en el método de clasificación, en el cálculo se utilizan curvas de resistencia a fatiga (curvas Srhs-N ), f donde S rhs es la carrera de tensiones de punto caliente. Se utiliza una curva básica Srhs-Nf para los nudos de perfiles tubulares con un espesor de pared de 16 mm (Thorpe y Sharp [1989], DEn [1993], Dimitrakis y otros [1995], van Wingerde y otros [1996, 1997a, 1997b]). Para los nudos con espesor de pared diferente a 16 mm, se introducen coeficientes de corrección por espesor. La influencia del efecto del espesor en el comportamiento a fatiga de los nudos de perfiles tubulares ha sido objeto de numerosas investigaciones (Gurney [1979], van Delft [1981], Marshall [1984,1992], van Delft y otros [1985], Berge y Webster [1987], Haagensen [1989], Thorpe y Sharp [1989], van Wingerde [1992]). El efecto del espesor está también reconocido en la mayoría de las recomenda29

ciones de cálculo (IIW [1985], DEn [1990], EC3 [1992], AWS [1998]), habitualmente dando lugar a curvas Srhs-Nf superiores para espesores de pared menores. Originalmente se desarrollaron dos conjuntos diferentes de curvas S rhs-Nf para nudos de RHS y CHS respectivamente (van Wingerde y otros [1997b] y Wardenier y otros [1995]). Más recientemente, se ha establecido un conjunto común de curvas Srhs-Nf y de fórmulas de corrección por espesor (van Wingerde y otros [1997c, 1998a]). Basándose en el análisis de los conjuntos de datos para los perfiles tubulares cuadrados y circulares, se recomienda tomar la línea DEn T’(equivalente a una clase 114 del EC3, siguiendo los criterios del EC3) como línea Srhs-Nf de referencia (para espesores de pared de 16 mm) para los nudos existentes entre elementos tanto circulares como cuadrados. En la figura 3.3 se muestran las curvas Srhs-Nf con correcciones por espesor. La tabla 3.1 contiene las ecuaciones de las curvas Srhs-Nf. A la hora de utilizar la figura 3.3 y la tabla 3.1, hay que observar las notas siguientes: (1) La figura 3.3 y la tabla 3.1 sólo se aplican a los nudos de CHS con espesores entre 4 y 50 mm y a los nudos de RHS con espesores entre 4 y 16 mm. (2) Para los nudos soldados con espesor inferior a 4 mm, los posibles defectos de soldadura pueden anular la influencia geométrica y, a veces, producir resistencias a fatiga bastante menores (Wardenier [1982], Puthli y otros [1989], van Wingerde y otros [1996], Mashiri y otros [1998]). (3) Los límites de fatiga de amplitud constante y los límites de truncamiento en la figura 3.3 aparecen recogidos en la tabla 3.2. Tabla 3.1 – Ecuaciones para las curvas S rhs-Nf en nudos de CHS (4 mm ≤ t ≤ 50 mm) y nudos de RHS (4 mm ≤ t ≤ 16 mm)

para 103 < Nf < 5 · 10 6

 

log(Srhs ) = 1 · (12,476 – log[Nf]) + 0,06 · log(N )f · log 16 3 t 12,476 – 3 · log(Srhs ) o log(N )f = 1 – 0.18 · log 16 t log(Srhs ) = 1 · (16,327 – log\[Nf]) + 0,402 · log 16 5 t o log(N )f = 16,327 – 5 · log(Srhs ) + 2,01 · log 16 t

 

para 5 · 106 < Nf < 108 (sólo amplitud variable)

30

   

s h r

S , ) 2 m m / N ( e t n e i l a c o t n u p e d s e n o i s n e t e d a r e r r a C

Número de ciclos a rotura (N f )

Figura 3.3 – Curvas de resistencia a fatiga para nudos de CHS (4 mm ≤ t ≤ 50 mm) y nudos de RHS (4 mm ≤ t ≤ 16 mm) según el método de punto caliente Tabla 3.2 – Límites de fatiga de amplitud constante y límites de truncamiento en la figura 3.3

Tipo de sección

CHS & RHS

CHS

Espesor (mm) 4 5 8 12 16 25 32 50

Límite de fatiga de amplitud constante (N/mm2 ) 147 134 111 95 84 71 64 53

Límite de truncamiento (N/mm2 ) 81 74 61 52 46 39 35 29

31

4 Cálculos de los coeficientes de concentración de tensiones (SCF) para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) En este capítulo se describen los cálculos del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) para nudos de CHS. La tabla 4.1 es un resumen en el que se pueden encontrar las tablas y figuras relevantes. Tal y como se indica en el Apéndice C.1, se recomienda un mínimo SCF = 2,0, salvo para aquellos casos especificados como „despreciables“ o como „valor mínimo de SCF no requerido“. Tabla 4.1 – Resumen de los cálculos del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) para nudos de CHS

Tipos de nudos

Tablas y Figuras para cálculos del SCF

nudos planos en T e Y de CHS

Tabla D.1 Figuras 4.2 a 4.4

nudos planos en X de CHS

Tabla D.2 Figuras 4.6 a 4.8

nudos planos en K de CHS con espaciamiento

Tabla D.3

nudos multiplanares en XX de CHS

Tabla D.4

nudos multiplanares en KK de CHS con espaciamiento

Tabla D.3 y Tabla 4.2

4.1 Nudos planos en T e Y Definición del nudo En la figura 4.1 se muestra un nudo plano en T o Y de CHS, donde aparecen definidos los parámetros geométricos ( , , ,  y  ) y las localizaciones de interés (cumbre [arzón] y valle [baste]]. L es la distancia entre nudos del cordón. Fórmulas habituales del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) Los cálculos del SCF para este tipo de nudo se basan en el trabajo de Efthymiou y Durkin (1985) y Efthymiou (1988). A continuación se indica una fórmula habitual del SCF para la localización en la cumbre (arzón) del cordón en un nudo en Y sometido a esfuerzo axial.

SCF = 0.2 (2,65 + 5[ – 0,65]2 ) + (0,5 C  – 3) sen  Se puede observar que el SCF es una función de , , , ,  y C. El coeficiente C corresponde a la fijación de los extremos del cordón. Si los extremos del cordón están completamente empotrados, C toma un valor de 0,5. Si los extremos del cordón están articulados, C toma un valor de 1,0. Un valor habitual para C es adoptar 0,7 (Efthymiou [1988]). Si a es inferior a 12, se utiliza un coeficiente de corrección para cordones cortos y, de este modo, tener en cuenta la reducción de deformaciones y de tensiones en cordones de este tipo. 32

Valle

Talón de la cumbre (arzón)

Puntera de la cumbre (arzón)

Figura 4.1 – Nudo plano en T o Y de CHS

Cómo funcionan los parámetros

Las figuras 4.2 a 4.4 muestran gráficamente los SCFs para determinadas configuraciones de nudos: nudos en T de CHS sometidos a esfuerzo axial, flexión en el plano y flexión fuera del plano respectivamente. Para el cordón y la barra de relleno, se puede llegar a las siguientes conclusiones: • El SCF más alto se produce generalmente en la localización del valle (baste) • Los SCFs más altos en el valle (baste) se obtienen para relaciones  medias • El SCF disminuye cuando el valor  disminuye, excepto para la localización de cumbre (arzón) de la barra de relleno sometida a esfuerzo axial • El SCF disminuye cuando el valor 2 disminuye, excepto para el mismo caso anterior Hay que observar que en el caso de que  ≥ 0,95, se utilizarán los SCFs de  = 0,95.

33

Valle (besta) de la barra de relleno

Cumbre (arzón) de la barra de relleno

Valle (besta) del cordón

Cumbre (arzón) del cordón

Figura 4.2 Coeficientes de concentración de tensiones (SCFs) para nudos en T de CHS sometidos a esfuerzo axial ( =12 y C = 0,7)

34


Cumbre (arzón) de la barra relleno Figura 4.3 – Coeficientes de concentración de tensiones (SCFs) para de nudos en T de CHS sometidos a momento flector en el plano (  = 12 y C = 0,7)



Figura 4.4- Coeficientes de concentración de tensiones (SCFs) para nudos en T de CHS sometidos a momento flector fuera del plano (  = 12 y C = 0,7)

35

Fórmulas detalladas y diagramas Los diagramas de las figuras 4.2 a 4.4 pueden servir para obtener una estimación rápida de los coeficientes de concentración de tensiones (SCFs). En el Apéndice D.1 se encuentran las ecuaciones SCF correspondientes a todas las localizaciones de interés (valle [baste] y cumbre [arzón] del cordón, valle [baste] y cumbre [arzón] de la barra de relleno) de los nudos en T e Y sometidos a esfuerzo axial, flexión en el plano y flexión fuera del plano, con los márgenes de validez indicados a continuación.

0.2 ≤  ≤ 1.0 15 ≤ 2 ≤ 64 0.2 ≤  ≤ 1.0 4 ≤  ≤ 40 30o ≤  ≤ 90° 4.2 Nudos planos en X Definición del nudo En la figura 4.5 se muestra un nudo plano en X de CHS, con los parámetros geométricos ( , , ,  y  ) y las localizaciones de interés (cumbre [arzón] y valle (baste]) definidos. L es la distancia entre nudos del cordón (igual que en rotación).

Talón de la cumbre (arzón) Valle (besta)


Figura 4.5 – Nudo plano en X de CHS

Fórmulas habituales del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) Los cálculos del SCF para este tipo de nudo se basan en el trabajo de Efthymiou y Durkin (1985) y Efthymiou (1988). A continuación se indica una fórmula habitual del SCF para la localización de la cumbre (arzón) del cordón en un nudo en X sometido a esfuerzo axial equilibrado en las barras de relleno

SCF = 0.2 (2,65 + 5[ – 0,65]2 ) – 3 sen  36

Se puede observar que el SCF es una función de , ,  y . Si a es inferior a 12, se utiliza un coeficiente de corrección por cordón corto con el fin de tener en cuenta la reducción de deformaciones y de tensiones en cordones cortos. Cómo funcionan los parámetros Las figuras 4.6 a 4.8 muestran gráficamente los SCFs para determinadas configuraciones de nudos: nudos en X de CHS sometidos a esfuerzo axial equilibrado en las barras de relleno, flexión en el plano y flexión fuera del plano respectivamente. Se puede llegar a conclusiones similares a las obtenidas con los nudos en T e Y en el apartado 4.1. Hay que observar que en el caso de que ß ≥ 0,95, se utilizarán los SCFs de ß = 0,95. Fórmulas detalladas y diagramas Los diagramas de las figuras 4.6 a 4.8 pueden ser usados para obtener una estimación rápida de los SCFs. En el apéndice D.2 se encuentran las ecuaciones SCF correspondientes a todas las localizaciones de interés (valle [baste] y cumbre [arzón] del cordón, valle [baste] y cumbre [arzón] de la barra de relleno) de los nudos en X sometidos a esfuerzo axial equilibrado en las barras de relleno, flexión en el plano y flexión fuera del plano, con los márgenes de validez indicados a continuación.

0,2 ≤  ≤ 1,0 15 ≤ 2 ≤ 64 0,2 ≤  ≤ 1,0 4 ≤  ≤ 40 30o ≤  ≤ 90°


Cumbrera (arzon) de la barra de relleno (independiente de  )



Figura 4.6 – Coeficientes de concentración de tensiones (SCFs) para nudos en X de CHS (  =12, C = 1,0)

37


Cumbre (arzón) de la barra de relleno

Figura 4.7 – Coeficientes de concentración de tensiones (SCFs) para nudos en X de CHS sometidos a momento flector en el plano (  = 12)



Figura 4.8 – Coeficientes de concentración de tensiones (SCFs) para nudos en X de CHS sometidos a momento flector fuera del plano (  = 12)

38

4.3 Nudos planos en K con espaciamiento Definición del nudo En la figura 4.9 se muestra un nudo en K de CHS con espaciamiento, donde se encuentran definidas las localizaciones de interés (1 a 4). En general, para las localizaciones en los cordones y la carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales (corresponde a la actuación de esfuerzos axiales en barras de relleno y en el cordón sólo los esfuerzos axiales que equilibran las fuerzas en las barras de relleno, mitad a cada lado [ver figura 7.3 para mejor aclaración]), el punto caliente se encuentra en la puntera de la cumbre (localización 1) o en el valle del cordón (localización 2). Para las barras de relleno, las localizaciones del punto caliente varían según los parámetros de los nudos, pero en general, son el talón de la cumbre (localización 3) y el valle de la barra de relleno (localización 4).

Barra de relleno de referencia

Barra de relleno complementaria

d = 1 d0 t = 1 t0

=

d0 2t0

Figura 4.9 – Nudo plano en K de CHS con espaciamiento

Fórmulas habituales del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) Los cálculos del SCF para este tipo de nudo se basan en el trabajo de Romeijn (1994), Dijkstra y otros (1996) y Karamanos y otros (1997) y en posteriores simplificaciones realizadas por van Wingerde y otros (1998a). El formato general es similar al facilitado en IIW (1985), es decir, presentación de diagramas de SCFs para diferentes valores de  y , y para algunos valores básicos constantes de  y  (es decir o, o ). Se han elegido los valores 12 y 0,5 como base para o y o respectivamente, y se indicará el correspondiente coeficiente de concentración de tensiones como el valor SCFo de referencia. Una fórmula habitual del SCF se puede expresar de la siguiente manera:   1  1  2  2 ·  SCF0 = 12 · 0.5 · SCF0 SCF =  o 0

   

   

Los exponentes 1 y 2 dependen del tipo de esfuerzo y de la localización de interés, y pueden tener valores de 0 a 1,1. Los valores de 1, 2 y SCFo se encuentran en la tabla D.3 del Apéndice D. Cómo funcionan los parámetros A partir de la ecuación general y al igual que en el caso de nudos en T, Y y X, para los nudos en K se puede llegar a las siguientes conclusiones:

• El SCF disminuye cuando el valor  disminuye • El SCF disminuye cuando el valor 2 disminuye A partir de los diagramas del apéndice D.3, se puede llegar a las siguientes conclusiones: 39

• Para la carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales, el SCF disminuye cuando  disminuye • Para la carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales, el SCF disminuye cuando  aumenta • Para la situación de esfuerzos en el cordón, el SCF disminuye cuando  aumenta Fórmulas detalladas y diagramas En el apéndice D.3 se encuentran las ecuaciones del SCF correspondientes al cordón y a las barras de relleno de los nudos en K de CHS con espaciamiento, sometidos a una carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales y a esfuerzos en el cordón, con los márgenes de validez indicados a continuación. Sin excentricidad Barras de relleno idénticas 0,3 ≤  ≤ 0,6 24 ≤ 2  ≤ 60 0,25 ≤  ≤ 1,0 30o ≤  ≤ 60°

4.4 Nudos multiplanares en XX Definición del nudo En la figura 4.10 se muestra un nudo multiplanar en XX de CHS, donde se encuentran definidos los parámetros geométricos  = d 1 /d0  = d 0 /2t0  = t /t i 0 y las localizaciones de interés. En este tipo de nudo hay cuatro localizaciones consideradas crí ticas: localización 1: cumbre (arzón) del cordón localización 2: valle (baste) del cordón localización 3: cumbre (arzón) de la barra de relleno de referencia localización 4: valle (baste) de la barra de relleno de referencia

Barra de relleno de referencia

Cordón

Barra de relleno de complementaria

Figura 4.10 – Nudo multiplanar en XX de CHS

40

Fórmulas habituales del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) Los cálculos del SCF para este tipo de nudo se basan en el trabajo de Romeijn (1994), Dijkstra y otros (1996) y Karamanos y otros (1997). Se consideran cuatro casos de carga: 1. sólo esfuerzos axiales en equilibrio en las barras de relleno 2. sólo esfuerzos de flexión equilibrados en el plano de las barras de relleno de referencia 3. sólo esfuerzos de flexión equilibrados actuando fuera del plano de las barras de relleno de referencia 4. sólo esfuerzos axiales equilibrados en el cord ón Del mismo modo que ocurre con los nudos planos en K, esta Gu í a tiene como objetivo proponer ecuaciones simplificadas y/o diagramas para prever los SCFs de nudos multiplanares en XX. El formato general de los SCFs correspondientes a todos los tipos de carga se puede expresar de la manera siguiente:

  1  1  2  2 ·  SCF0 = 12 · 0,5 · SCF0 SCF =  o 0

   

   

Los valores de los exponentes ( 1 y 2 ) y de los SCF o se encuentran en el Apéndice D.4.

Cómo funcionan los parámetros Se puede llegar a conclusiones similares a las de los nudos en X de CHS. En nudos multiplano, la carga sobre una barra de un plano puede afectar a la carrera de tensiones de punto caliente en la barra del otro plano. A esto se le denomina efecto multiplano o efecto de complementariedad. Este efecto sólo se considera en las localizaciones de valle (baste) para esfuerzo axial o flexión fuera del plano de las barras de relleno. La flexión en el plano de las barras de relleno no presenta ningún fenómeno multiplanar. Los efectos de los esfuerzos axiales en el cordón se concentran únicamente en las localizaciones de la cumbre (arzón) del cordón.

Fórmulas detalladas y diagramas Las fórmulas y diagramas detallados de los SCFs para los nudos multiplanares en XX de CHS se encuentran resumidos en el Apéndice D.4. Los márgenes de validez a la hora de calcular los SCFs para nudos multiplanares en XX son los siguientes: Sin excentricidad Barras de relleno idénticas 0,3 ≤  ≤ 0,60 15 ≤ 2 ≤ 64 0,25 ≤  ≤ 1,0  = 90°  = 90°  =  – 2 arcsen (  ) ≥ 16,2°

41

4.5 Nudos multiplanares en KK con espaciamiento Definición del nudo En la figura 4.11 se muestra un nudo multiplanar en KK de CHS, donde se encuentran definidos los parámetros geométricos y las localizaciones de interés. En este tipo de nudo hay seis localizaciones consideradas crí ticas: localización localización localización localización localización localización

1: puntera de la cumbre (arzón) del cordón 2: valle (baste) cercano del cordón 3: valle (baste) lejano del cordón 4: talón de la cumbre (arzón) en la barra de relleno de referencia 5: valle (baste) cercano en la barra de relleno de referencia 6: valle (baste) lejano en la barra de relleno de referencia

Plano de referencia alle besta (lejano)

Valle (besta) cercano Puntero de la cumbre (arzón)

Plano complementario

Figura 4.11 – Nudo multiplanar en KK de CHS

Fórmulas habituales del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) Los cálculos del SCF para este tipo de nudo se basan en el trabajo de Romeijn y otros (1993), Romeijn (1994), Dijkstra y otros (1996) y Karamanos y otros (1997) y en posteriores simplificaciones realizadas por van Wingerde y otros (1998b). Se contemplan dos casos de carga: 1. sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno 2. sólo esfuerzos en el cordón (axial y flexión) La condición de sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno aparece definida en la figura 4.12. Las barras de relleno del nudo se pueden considerar como barras de relleno en un plano de referencia o como barras de relleno en un plano complementario. Los esfuerzos en ambos planos pueden ser diferentes y est án relacionadas entre sí mediante un coeficiente m.

Plano de referencia

Plano complementario

valor de m

referencia a

1

esfuerzos simétricos

0

esfuerzos en el plano de referencia

–1

esfuerzos antisimétricos

Figura 4.12 – Condición de sólo esfuerzos axiales equilibrados en nudos multiplanares en KK de CHS

42

Los SCFs para nudos multiplanares en KK de CHS se pueden determinar utilizando los SCFs para nudos planos en K de CHS (SCFK ) con dos coeficientes de corrección (f geom y fcarga ), para tener en cuenta los efectos de la geometrí a y de la carga (Dijkstra y otros [1996] y Karamanos y otros [1997]). El formato general es el siguiente: SCFKK = fgeom fcarga SCFK El producto de los dos factores (fgeom y f carga ) var í a entre 1,0 y 1,25, según los parámetros geometricos y las condiciones de carga. Por simplicidad, se ha adoptado un único coeficiente Ilamado Coeficiente de Corrección Multiplanar (MCF) (van Wingerde y otros [1998b]). El formato general es el siguiente: SCFKK = MCF · SCFK El valor del MCF para  = 180° es 1,0 para todos los valores de m. Los valores del MCF para  ≤ 90° se indican en la tabla 4.2. Es admisible interpolar para valores de m. Se permite para m una interpolación entre 0 y –1, y para valores de  entre 90° y 180°.

Tabla 4.2 – Coeficientes de correccion multiplanar (MCFs) en los SCFs para nudos en KK de CHS con espaciamento (  ≤ 90°) cordón

Caso de

barra de relleno

m = +1

m=0

m = –1

m = +1

m=0

m = –1

sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno

1,0

1,0

1,25

1,0

1,0

1,25

sólo esfuerzos en el cordón (axial y de flector)

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

carga

Cómo funcionan los parámetros Se pueden obtener conclusiones similares a las hechas para los nudos planos en K de CHS. Para el caso de sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno, los efectos multiplanares sólo se consideran para el caso de carga antisimétrica (m = -1). Para el caso de sólo esfuerzos en el cordón (axial y de flector) no se necesita la corrección multiplanar.

Fórmulas detalladas y diagramas Las fórmulas y diagramas detallados de los SCFs para nudos planos en K de CHS aparecen resumidos en el Apéndice D.3. Los Coeficientes de Corrección Multiplanar (MCFs) figuran en la tabla 4.2. Hay que observar que se deberá utilizar el valor real del SCF (incluso si es inferior a 2,0) para los nudos planos en K de CHS. Para nudos multiplanares en KK de CHS, se deberá considerar un valor mí nimo del SCF de 2,0 después de multiplicar por el coeficiente MCF. Los márgenes de validez a la hora de calcular los SCFs para nudos multiplanares en KK de CHS son los siguientes: Sin excentricidad Barras de relleno idénticas 0,3 ≤  ≤ cos (  ) 24 ≤ 2 ≤ 48 0,25 ≤  ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 60° ≤  ≤ 180° 43

5 Cálculos de los coeficientes de concentración de tensiones (SCF) para nudos de perfiles tubulares rectangulares (RHS) En este capí tulo se describen los cálculos del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) para nudos de RHS. La tabla 5.1 facilita un resumen en el que se encuentran las tablas y figuras relevantes. Tal y como se explica en el Apéndice C.1, se recomienda un valor mí nimo SCF = 2,0, salvo aquellos especificados „despreciables“ o de „valor mí nimo de SCF no requerido “. Los SCFs facilitados en éste apartado son válidos para barras de relleno de perfiles tubulares cuadrados y para cordones de perfiles tubulares rectangulares con ho /bo entre 0,75 y 1,5.

Tabla 5.1 – Resumen de cálculos del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) para nudos de RHS Tipos de nudos

Tablas y figuras para cálculos del SCF

nudos planos en T y X de RHS

Tabla E.1, Figuras 5.2 a 5.4

nudos planos en K de RHS con espaciamiento Tabla E.2, Figuras E.1 a E.8 nudos planos en K de RHS con recubrimiento Tabla E.3, Figuras E.9 a E.17 nudos multiplano en KK de RHS

Tabla E.2 y Tabla 5.2

5.1 Nudos planos en T y X Definición del nudo En la figura 5.1 se muestra un nudo plano en T de RHS, donde se encuentran definidos los parámetros geométricos y las localizaciones de interés (lí neas de medida A a E).

Barra de relleno

Cordón

Figura 5.1 – Nudo plano en T o X de RHS

Fórmulas habituales del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) Los cálculos del SCF para este tipo de nudo se basan en el trabajo realizado por van Wingerde (1992). El formato general de las f órmulas del SCF es el siguiente: SCF = (a + b  + c 2 +d 2 ) (2 )(e+f+g ) h 2

44

donde las constantes a, b, c, d, e, f,g y h cambian para cada localización de interés (lineas A a E) y carga aplicada (flexión en el plano sobre la barra de relleno, esfuerzo axial en la barra de relleno o esfuerzos en el cordón axial y flexión ). Cuando se aplica esfuerzos en el cordón (axial y flexión), la fórmula del SCF queda simplificada de la siguiente manera: SCF = a (2 )e h

Cómo funcionan los parámetros Como indicación, los coeficientes de concentración de tensiones para algunas configuraciones de nudos se encuentran en las figuras 5.2 a 5.4. Se pueden hacer las siguientes observaciones:

• Los SCFs más altos se producen generalmente en el cordón (para  = 1) en las loca• • •

lizatciones B y C. Los SCFs más altos se obtienen para relaciones  medias. Cuanto menor es la relación 2, menor es el SCF. Cuanto menor es la relación ,menor es el SCF en el cordón, mientras que ejerce menos influencia en la barra de relleno. , , ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Línea C

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Línea B

Líneas A y E (para todo  )

,

,

,

,

,

,

,

,

Línea D

Figura 5.2 – Coeficientes de concentraci ón de tensiones (SCFs) para nudos en T y X de perfiles tubulares cuadrados cargados mediante esfuerzo axial ejercido sobre la barra de relleno

45

, , ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Línea C

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Línea B

Líneas A y E (para todo  )

,

,

,

,

,

,

,

,

Línea D

Figure 5.3 – Coeficientes de concentraci ón de tensiones (SCFs) para nudos en T y X de perfiles tubulares cuadrados cargados mediante momento flector en el plano ejercido sobre la barra de relleno

Fórmulas y diagramas detallados El Apéndice E.1 facilita ecuaciones detalladas para las lí neas de medida A a E y para diferentes condiciones de carga, con los márgenes de validez indicados a continuación: 0,35 ≤  ≤ 1,0 12,5 ≤ 2 ≤ 25,0 0,25 ≤  ≤ 1,0 Se deberá prestar atención a las siguientes notas a la hora de utilizar las fórmulas del SCF :

• El efecto de la flexión en el cordón para un nudo en T, debido al esfuerzo axial en la barra de relleno, deberá incluirse en el análisis por separado. 46

• Para las uniones con soldadura en ángulo: multiplicar los SCFs de las barras de relle•

no por 1,4 . Para los nudos en X de RHS que no sean de 90 °, los SCFs se pueden determinar utilizando SCFs para nudos en X de RHS de 90 ° con algunos coeficientes de corrección (Packer y Wardenier [1998]). Es decir : Para las lí neas B, C y D en el cord ón, SCF = 1,2 · SCF = 90° · sen2 Para las lí neas A y E en la barra de relleno , SCF  = 1,2 · SCF = 90° · sen Las dos fórmulas anteriores son válidas para 40° ≤  ≤ 80°.

, , ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Línea C

,

,

,

, Línea D

Figura 5.4 – Coeficientes de concentraci ón de tensiones (SCFs) para nudos en T y X de perfiles tubulares cuadrados cargados mediante esfuerzo o momento flector en el plano ejercidos sobre el cord ón

47

5.2 Nudos planos en K con espaciamiento Definición del nudo En la figura 5.5 se muestra un nudo plano en K de RHS con espaciamiento, donde se encuentran definidas las localizaciones de interés (l í neas A a E).

=

b1 b0

t = 1 t0

=

Barra de relleno 1

b0 2t0

g’ =

g0 t0

Barra de relleno 2

Talón Puntera Talón

Cordón Figura 5.5 – Nudo plano en K de RHS con espaciamiento de RHS

Fórmulas habituales del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) Las fórmulas del SCF de este tipo de nudos se basan en el trabajo de van Wingerde y otros (1996), donde se facilitan unas 36 fórmulas. Estas fórmulas dan valores del SCF para las localizaciones de interés (lí neas A a E) indicadas en la figura 5.5. En van Wingerde y otros (1997a, 1997b) aparecen fórmulas simplificadas, donde su número se reduce a tres. Las fórmulas simplificadas corresponden al máximo SCF en el cord ón y en la barra de relleno, y son más conservadoras (Puthli y Herion [1996], Zhao y Puthli [1998]). Para la carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales (ver figura 8.4), el formato general de los SCFs se puede expresar de la siguiente manera (Puthli y Herion [1996]): SCF = f( , 2, , , g´ ) = SCF0 · f(2,  ) El valor de referencia SCF0 es el SCF para 2 = 24 y  = 0.5. Para otros valores de 2 y  habrí a que multiplicar el SCF0 por un coeficiente de corrección f(2,  ). Para esfuerzos en el cordón, solo es necesario tener en cuenta el SCF en el cordón. La fórmula del SCF es la siguiente: SCF = (2,45 + 1,23 ·  ) · g´ – 0,27

Cómo funcionan los parámetros A partir de los diagramas indicados en el Apéndice E.2, se puede llegar a las siguientes conclusiones:

48

• Los SCFs más altos se producen alrededor de las relaciones ß medias • Para el cordón, el SCF disminuye cuando 2 disminuye, y el SCF disminuye cuando  •

disminuye Para la barra de relleno, el SCF disminuye cuando 2 disminuye, y el SCF disminuye cuando  aumenta

Formulas detalladas y diagramas En el Apéndice E.2 aparecen expresiones detalladas de SCF = f( , 2, , , g´ ) con los márgenes de validez indicados a continuación: 0,35 ≤  ≤ 1,0 10 ≤ 2 ≤ 35 0,25 ≤  ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 2 ≤ g´ –0,55 ≤ e/h0 ≤ 0,25 En el Apéndice E.2 también hay diagramas del valor de referencia SCF0 y del coeficiente de corrección f(2,  ). Se ha trazado el SCF0 del cordón con respecto a , con lí neas diferentes para  = 30°, 45° y 60°, en diagramas diferentes para g´ = 1, 2, 4 y 8. Para la barra de relleno, es suficiente un diagrama que contenga el SCF0 con respecto a  para  = 30°, 45° y 60° puesto que el espaciamiento influye muy poco en el SCF máximo de la barra de relleno. Se permite la interpolación entre las lí neas correspondientes a otros ángulos y entre los diagramas correspondientes a otros espaciamientos.

5.3 Nudos planos en K de RHS con recubrimiento (solape) Definición del nudo En la figura 5.6 se muestra un nudo plano en K de RHS con recubrimiento (solape), donde se encuentran definidas las localizaciones de interés (l í neas A a E).

=

b1 b0

=

t1 t0

=

b0 2t0

Barra de relleno 1

Barra de relleno 2 Talón Puntera Talón

Cordón

Figura 5.6 – Nudo plano en K de RHS con recubrimiento

49

Fórmulas habituales del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) Las fórmulas del SCF de este tipo de nudos están basadas en el trabajo de van Wingerde y otros (1996), donde se facilitan unas 60 fórmulas. Estas fórmulas dan valores del SCF para las localizaciones de interés (lí neas A a E) indicadas en la figura 5.6. En van Wingerde y otros (1997a, 1997b) aparecen fórmulas simplificadas, donde su número se reduce a tres. Las fórmulas simplificadas corresponden al máximo de SCF en el cordón y en la barra de relleno, y son más conservadoras. Para la carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales (ver figura 8.4), el formato general de los SCFs se puede expresar de la siguiente manera: SCF = f( , 2, , , O v) = SCF 0 ( , , O v) · f(2,  ) El valor de referencia SCF0 es el SCF para 2 = 24 y  = 0.5. Para otros valores de 2 y  habrí a que multiplicar el SCF0 por un coeficiente de corrección f(2,  ). Para esfuerzos en el cordón, sólo es necesario tener en cuenta el SCF en el cordón. La fórmula del SCF es la siguiente: SCF = 1.2 + 1.46 ·  – 0.028 · 2

Cómo funcionan los parámetros A partir de los diagramas indicados en el Apéndice E.3, se puede ilegar a las siguientes conclusiones.

• Los SCFs más altos se producen alrededor de las relaciones  medias para nudos en • • •

K de RHS con un 50% de recumbrimiento Para el cordon, el SCF disminuye cuando 2 disminuye, y el SCF disminuye cuando  disminuye Para la barra de relleno , el SCF disminuye cuando 2 disminuye, y el SCF disminuye cuando  aumenta Los SCFs para nudos en K con recubrimiento son generalmente inferiores a los de los nudos en K con espaciamento

Fórmulas detalladas y diagramas En el Apéndice E.3 aparecen expresiones detalladas de SCF = f( , 2, , , O v) con los márgenes de validez indicados a continuación: Barras de relleno iguales 0,35 ≤  ≤ 1,0 10 ≤ 2 ≤ 35 0,25 ≤  ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 50% ≤ Ov ≤ 100% –0,55 ≤ e/ho ≤ 0,25 En el Apéndice E.3 también hay diagramas del valor de referencia SCF0 y del coeficiente de corrección f(2,  ). Los diagramas correspondientes al SCF0 muestran el SCF con respecto a  con lí neas diferentes para  = 30°, 45°, 60°, en diagramas para recubrimiento del 50%, 75% y 100%. Se permite la interpolación entre las lí neas correspondientes a otros ángulos y entre los diagramas correspondientes a otros recubrimientos.

50

5.4 Nudos multiplanares en KK de RHS con espaciamento Definición del nudo En la figura 5.7 se muestra un nudo multiplanar en KK de RHS con espaciamiento, donde se encuentran definidos los parámetros geométricos .

Fórmulas habituales del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) Los SCFs de los nudos multiplanares en KK de RHS se pueden determinar utilizando los SCFs de los nudos planos en K de RHS (SCF K ) junto con un Coeficiente de Correccion Multiplanar (MCF) que tenga en cuenta los efectos de la geometria y los esfuerzos (van Wingerde y otros [1998b]). Es decir, SCFKK = MCF · SCFK Los valores del MCF para  ≤ 90° se encuentran en la tabla 5.2, donde el término „m“ tiene la misma definición que la utilizada para los nudos en KK de CHS indicados en la figura 4.12. Los valores de MCF para  = 180° son 1.0 para todos los valores m. Es admisible interpolar para valores de m entre 0 y –1, y para  entre 90° y 180°.

Figura 5.7 – Nudo multiplanar en KK de RHS con espaciamento

Tabla 5.2 – Coeficientes de corrección multiplanar (MCF) en los SCFs para nu dos en KK de RHS con espaciamiento (  ≤ 90°) Caso de carga

cordón

barra de relleno

m = +1

m=0

m = –1

m = +1

m=0

m = –1

sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno

1,0

1,0

1,25

1,0

1,0

1,25

sólo esfuerzos en el cordón

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0 51

Cómo funcionan los parámetros Se pueden obtener conclusiones similares a las de los nudos planos en K de RHS con espaciamiento. Para el caso de sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno, los efectos multiplanares sólo se tienen en cuenta para el caso de carga antisimétrica (m = –1). Para el caso de sólo esfuerzos en el cordón, no es necesaria la corrección multiplanar.

Fórmulas detalladas y diagramas En el Apéndice E.2 se encuentra un resumen de las fórmulas y diagramas del SCF para nudos planos en K de RHS con espaciamiento. Los Coeficientes de Corrección Multiplanar (MCFs) figuran en la tabla 5.2. Hay que observar que se deberí a utilizar el valor SCF real (incluso si es inferior a 2,0) para nudos planos en K de RHS. Habrí a que tener en cuenta el valor SCF mí nimo de 2,0 para nudos multiplanares en KK de RHS después de multiplicar por el coeficiente MCF. Los márgenes de validez a la hora de calcular los SCFs para nudos multiplanares en KK de RHS se indican a continuación: Barras de relleno iguales 0,25 ≤  ≤ 0,60 12,5 ≤ 2 ≤ 25 0,5 ≤  ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 2 ≤ g´ –0,55 ≤ e/ho ≤ 0,25 60° ≤  ≤ 180°

6 Detalles Estructurales para fatiga y refuerzo 6.1 Detalles estructurales para fatiga 6.1.1 Parámetros de diseño El principio que consiste en que un buen dise ño y fabricación pueden reducir considerablemente los costes totales de una estructura es tan cierto para las realizadas mediante perfiles tubulares como para las hechas mediante otros perfiles. Esto es particularmente correcto para aquéllas estructuras sometidas a solicitaciones de fatiga, donde un diseño, fabricación o soldadura deficientes pueden provocar bastantes más da ños por fatiga de lo previsto. El cálculo óptimo a fatiga se obtiene cuando los SCFs son lo m ás bajos posible. Considerando la influencia de todos los parámetros mencionados en los Capí tulos 4 y 5, se pueden establecer las siguientes pautas:

• Evitar las relaciones  medias; las relaciones  próximas a 1,0 dan los SCFs más bajos • Hacer el espesor de pared de la barra de relleno lo más pequeño posible con respecto al del cordón (es decir, una baja relación  ) • Elegir cordones con paredes relativamente gruesas (es decir, una baja relación 2 ) • Elegir nudos en K con recubrimiento en lugar de con espaciamiento • Elegir soldaduras a tope (en V) en lugar de en ángulo

52

Las grietas por fatiga se producen siempre en una discontinuidad o en los picos de tensiones. En el caso de uniones soldadas, se asocian casi siempre con un defecto microscópico en la intersección de la soldadura con el metal de base. De este modo, las grietas por fatiga se originan en estos puntos independientemente del tipo de acero. Se pueden utilizar aceros de tipo superior, pero la vida útil a fatiga no aumentará necesariamente a menos que se lleve a cabo posteriormente alguna forma de mejora de la soldadura.

6.1.2 Detalles estructurales Esta guí a de diseño no proporciona detalles de soldadura, secuencias, métodos, etc. puesto que ya se han descrito de manera exhaustiva en las dos anteriores Guí as de Diseño de CIDECT n° 6 y 7 (Wardenier y otros [1995], Dutta y otros [1997]). Sin embargo, por conveniencia, las figuras 6.1 y 6.2 muestran detalles habituales de soldadura y las localizaciones principales de un nudo en T construido con perfiles tubulares circulares y rectangulares respectivamente. Los puntos de inicio/final de las soldaduras discontinuas no deberí an encontrarse en lugares de alta concentración de tensiones, ya que ellos mismos pueden causar estas concentraciones. La figura 6.3 muestra las ubicaciones recomendadas de estos puntos de inicio/final de la soldadura (Wardenier y otros [1995]). En las barras de relleno de RHS, los puntos de inicio/final de la soldadura deber í an estar suficientemente alejados de las esquinas, y en las barras de CHS alejados de los puntos de arzón (cumbre) y de baste (valle).

6.1.3 Métodos de mejora de la soldadura Hay disponibles varios métodos para mejorar la resistencia a fatiga de las uniones soldadas ( Haagensen [1989, 1997], Bignonnet [1987], Haagensen and Maddox [2000]). Consisten en cambiar la geometrí a de la soldadura para minimizar sus defectos y las concentraciones de tensiones, o para reducir las tensiones residuales de tracción en el nudo. Se pueden resumir en dos grupos. Uno de ellos es el método de mejora de la geometrí a, que incluye el método del rectificado (Knight [1978]), el de la refusión (Haagensen [1978]) y el del perfilado de la soldadura (AWS [1998], Kobyashi y otros [1977]). El otro es el método de la tensión residual, que incluye los métodos del martillado y el del granallado (Knight [1978]). En el apartado 6.2 se describen algunos métodos de reparación de estructuras que ya están sujetas al agrietamiento por fatiga.

53

a ,

a ,

Figura 6.1 – Soldaduras en ángulo y a tope (en V) entre perfiles tubulares circulares en nudos de celosí a

54

Borde preparado a escuadra con respecto a la barra de relleno

máx.

máx.

máx.

Donde

máx. máx.

Donde

a ,

máx.

Figura 6.2 – Soldaduras en ángulo y a tope (en V) entre perfiles tubulares rectangulares en nudos de celosí a

55

Figura 6.3 – Ubicación recomendada de las posiciones de inicio/final de la soldadura

6.2 Refuerzo estructural y reparación 6.2.1 Generalidades Las estructuras de acero se diseñan generalmente para que alcancen una vida útil a fatiga o soporten una carga de fatiga determinada, dependiendo del uso que se les vaya a dar. Si se sobrepasa la vida útil o la carga de fatiga calculadas, la estructura puede sufrir daños por fatiga. Si se ha previsto un uso más prolongado de la estructura, las reparaciones serán inevitables. Por otra parte, es posible que la estructura deba recibir cargas mayores por cambios en las demandas. En este caso, puede que haya que aplicar m étodos de refuerzo estructural en los nudos crí ticos. Dado que los métodos de reparación generalmente implican realizar algún tipo de refuerzo al mismo tiempo, los siguientes apartados tratan de ambos métodos. Otra posibilidad es sustituir las uniones soldadas complejas por piezas forjadas o fundidas, como se hace a menudo en la industria nuclear. No obstante, el coste puede resultar bastante elevado y el plazo de entrega más largo que con las uniones soldadas normales. Si se eligiera esta opción, los fabricantes de piezas forjadas o de piezas fundidas tendrí an que integrarse en el proyecto lo antes posible. Los daños por fatiga de una estructura empiezan por peque ñas fisuras. Se suelen localizar habitualmente en la intersección de la soldadura con el metal de base en los nudos soldados. Es necesario efectuar inspecciones de la estructura con regularidad para detectar las fisuras cuanto antes. Si se detecta una fisura en un elemento estructural, hay que tomar medidas urgentes para evitar que se produzca la propagación. Un método sencillo es taladrar un agujero en el metal de base justo en la punta de cada extremo de la grieta, tal y como se indica en las figuras 6.4 (a) y (b). El diámetro del agujero debe ser aproximadamente igual al espesor del material para retener cualquier grieta que se propague en un ángulo a través del material. El agujero reduce, al mismo tiempo, la concentración de 56

tensiones, ya que el cambio de dirección del flujo de tensiones alrededor del borde del agujero no es tan acusado como si se hubiese producido en la punta de la grieta. Esto deberí a ser seguido de la reparación del elemento. En los apartados 6.2.2 a 6.2.4 se describen distintos m étodos de reparación y/o refuerzo de grietas producidas en nudos de perfiles tubulares.

Grieta original

Taladrado en cada extremo de la grieta

Resoldadura y Recrecido de la grieta o acanalado recrecido de fundente

Figura 6.4 – Taladrado y acanalado por oxicorte de grietas, y nueva soldadura

6.2.2 Reparación simple Este método de reparación en el que no se refuerza es igualmente aplicable a los perfiles tubulares circulares y a los cuadrados, tal y como se muestra en las figuras 6.4 (a) a (d). Se supone que, como se ha explicado antes, la grieta se ha detenido con el taladrado. El paso siguiente es rectificar la grieta por completo con una muela o acanalarla con un electrodo para soldadura (por arco), y preparar al mismo tiempo los bordes para la soldadura. La reparación se completa soldando la zona con los métodos normales de soldadura y después, si se desea, rectificando la capa superficial del fundente de reparación.

6.2.3 Refuerzo de nudos en T de perfiles tubulares circulares (CHS) En el caso de daños por fatiga producidos en los nudos en T de perfiles tubulares circulares, cuando la grieta va desde la zona de soldadura hasta el interior del cordón, hay tres métodos de refuerzo. (a) con anillos internos de rigidización Un método es utilizar anillos internos de rigidización, siempre que sea posible el acceso a la cara interior, tal y como se muestra en la figura 6.5 (a). La solución con estos anillos internos de rigidización es a menudo válida en puntos en los que pueden aparecer grandes esfuerzos localizados (como por ejemplo en los apoyos). Se produce una redistribución de esfuerzos a los rigidizadores adyacentes, quedando as í reducidas las concentraciones de tensiones. (b) con placas laterales El otro método es utilizar placas laterales, tal y como se muestra en la figura 6.5 (b). Las placas laterales se pueden soldar al nudo antes o despu és de que aparezcan las grietas por fatiga. Los extremos de las placas deberí an encontrarse en puntos con una distribución de tensiones relativamente homogénea, con el fin de reducir la influencia negativa de las tensiones de las entalladuras. 57

(c) con piezas fundidas Otra solución es la sustitución de partes del nudo por piezas fundidas que cubran completamente el área de unión (ver figura 6.5[c]). Se trata de componentes con una estructura muy homogénea que ofrecen una larga vida útil. Hay que prestar atención a la fabricación. Es necesario tener en cuenta los detalles de soldadura para garantizar una buena unión entre la pieza fundida y el tubo original. Este método sólo se realiza en casos especiales, ya que resulta costoso en tiempo y dinero.

(a) con anillos internos de rigidización

(b) con placas laterales

(c) con piezas fundidas Figura 6.5 – Refuerzo de nudos en T de CHS

6.2.4 Refuerzo de nudos en T de perfiles tubulares rectangulares (RHS) Si se ha producido una grieta en el cordón de un nudo en T en la direcci ón de la carga principal, como se muestra en la figura 6.4, el nudo se puede reforzar de diferentes maneras, mostradas en las figuras 6.6 (a) a 6.6 (c). Éstas son las siguientes: (a) usando placas de refuerzo del ala del cordón Se separa la barra de relleno del cordón y se suelda una placa rigidizadora entre el cordón y la barra de relleno, tal y como se muestra en la figura 6.6 (a). Dado que la placa inter58

media está cargada en dirección de su espesor, debe tener buenas propiedades a espesor completo para quedar libre de la posibilidad de desgarro laminar. (b) con cartelas laterales Se sujetan unas cartelas laterales para reducir las tensiones en la unión, tal y como se muestra en la figura 6.6 (b). La longitud de los rebajes deberí a ser mayor que el ancho exterior de la barra de relleno. La unión de la barra de relleno y las cartelas laterales hace posible la transferencia de esfuerzos de la barra de relleno al cordón. Esto conduce a una redistribución de los esfuerzos y, por tanto, a la reducción de las concentraciones de tensiones. (c) con cartelas rigidizadoras Se sueldan al nudo unos rigidizadores laterales tipo cartela de perfiles tubulares, dispuestos a lo largo del cordón y con las mismas dimensiones que la barra de relleno, tal y como se muestra en la figura 6.6 (c). Es necesario realizar rebajes para evitar la superposición de tensiones térmicas y estructurales. Además, se pueden aplicar soldaduras en ángulo en toda la zona. Desde el punto de vista de la mecánica estructural, es la mejor solución, puesto que la superficie de unión entre el cordón y la barra de relleno aumenta considerablemente. No obstante, este método puede resultar costoso a efectos de fabricación.

6.2.5 Refuerzo de nudos en K y N Las grietas por fatiga en nudos en K y N pueden aparecer en la soldadura, o en el cordón o en la barra de relleno. El refuerzo se puede realizar tanto en nudos de CHS como de RHS soldando una placa de ala, como se muestra en la figura 6.7 (a), una cartela de unión transversal como se muestra en la figura 6.7 (b), o combinando las anteriores, como se muestra en la figura 6.7 (c). Dado que todas estas reparaciones son algo difí cil de aplicar, se puede optar por otro tipo de refuerzo o reparación de nudos en K que consiste en la utilización de componentes en forma de caja hechos de RHS, como se muestra en la figura 6.8 (a) para nudos en K de CHS, y en la figura 6.8 (b) para nudos en K de RHS.

59

(a) con placas de refuerzo del ala del cord ón

(b) con cartelas laterales

(c) con cartelas rigidizadoras Figura 6.6 – Refuerzo de nudos en T de RHS

60

(a) placas de refuerzo del ala

(b) refuerzo con cartelas transversales

(c) combinaci ón de placas de refuerzo de alas y cartelas transversales Figura 6.7 – Refuerzo de nudos en K y N de RHS utlizando placas soldadas

61

(a) Nudos en K de CHS

(b) Nudos en K de RHS Figura 6.8 – Refuerzo de nudos en K utilizando componentes en forma de caja

62

6.2.6 Efectos de la reparación/refuerzo en la vida útil a fatiga En la tabla 6.1 se muestran indicaciones sobre la mejora de la resistencia a fatiga debidas a la aplicación de diferentes métodos de reparación y refuerzo. refuerzo. Puthli y otros (1992) y Mang y Bucak (1996) suministran resultados experimentales detallados. En la tabla 6.1, el término Nf es la vida útil original sin aplicar ningún refuerzo o reparación.

Tabla 6.1 – Prolongación de la vida útil de acuerdo con diferentes medidas de reparación y refuerzo Nudo

Método de reparación y refuerzo

Nudo en Reparación con piezas de RHS K de CHS (véase figura 6.8)

Indicaciones sobre el aumento de vida útil > 200% · Nf

Reparación con placas rigidizadoras (véase figura 6.7)

> 100% · Nf

Nudo en Reparación mediante acanalado de K de RHS las grietas y soldadura nueva (véase figura 6.4)

> 40% · Nf

y

63

7 Ejemplos de cálculo para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) 7.1 Ejemplo 1: Nudos planos en K de CHS con espaciamiento Dados los siguientes datos: En la figura 7.1 se muestra una celosí a plana. La disposición de la celosí a es similar a la indicada en la página 46 de la „Guí a de diseño para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) bajo cargas predominantemente estáticas“ (Wardenier y otros [1991]). La [1991]). La excentricidad del nudo (e) es nula. En la figura 7.1 se muestra aplicada una carga de amplitud constante, que se mueve entre cero y las cargas indicadas.

Los tamaños de las barras son los siguientes: Cordón sup super erio ior: r: CH CHS S 219 219.1 .1 x 7.1, A o = 4.728 mm2, Wo = 0,243 x 106 mm3 Barras de relleno: Barras relleno: CHS 88.9 88.9 x 4, Cordón inferior: CHS 177.8 x 7.1,

2 6 3 A 1,2 1,2 = 1.070 mm , W1,2 = 0,0217 x 10 mm A o = 3.807 mm2, Wo = 0,156 x 106 mm3

La resistencia estática ha sido comprobada satisfactoriamente (de forma análoga a lo realizado en la guí a n° 1).

Figura 7.1 – Celosí a plana sometida a una carrera de cargas de amplitud constante

Problema: Determinar la vida útil a fatiga del nudo n° 6 indicado en la figura 7.1.

Solución: Paso 1: Parámetros

 = d1 /do = 88,9/177,8 = 0,5 2 = do /to = 177,8/7,1 = 25  = 12.5  = t1 /to = 4/7,1 = 0,563  = arc tan (2,4/3,0) = 38,7° Los parámetros están dentro del campo de validez dado en la tabla la tabla D.3. Paso 2: Análisis estructural

64

El análisis estructural se lleva a cabo suponiendo cordones continuos y barras de relleno articuladas, tal y como se describe en el apartado 3.2.2. En la figura 7.2 se muestran los esfuerzos axiales y los momentos flectores obtenidos en el nudo n ° 6. Pueden ser tratados como combinación de dos condiciones de carga, mostradas en la figura 7.3, es decir: Condición de carga 1: carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales Condición de carga 2: esfuerzos en el cordón (axial y de flexión) ,

,

0,786 kNm

0,786 kNm

Figura 7.2 – Esfuerzos axiales y momentos flectores en el nudo n ° 6

Nudo 6

Condición de carga 1 (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

Nudo 6

Condición de carga 2 (esfuerzos en el cordón)

Figura 7.3 – Dos condiciones de carga para el nudo n ° 6

Paso 3: Carreras de tensiones nominales en elementos críticos En la figura 7.2 se puede apreciar que la carga cr í tica tica del cordón se encuentra en el cordón 1 debido a que hay en él un esfuerzo de tracción mayor. Sólo se comprobará la barra de relleno 2 con carrera de esfuerzos de tracción. Nota: En general, se supone que sólo se producirán roturas por fatiga en las barras de relleno que presenten tracción en algunas partes de su carrera de cargas. Para la condición de carga 1 (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales):

barra,ax

= MF · 17,2 · 103 /1.070 = 1,3 · 16 = 21 N/mm2

Para la condición de carga 2 (esfuerzos en el cordón):

cordón,ch = cordón,ax + ccordón,ipb = MF · 228.5 · 103 /3.8 /3.807 07 – 0.786 · 106 /(0. /(0.156 156 · 106 ) = 1,5 · 60 – 5 = 85 N/mm2

(Obsérvese que el momento flector del cordón alivia la tensión de tracción en la cara de unión del cordón. Los valores de MF [factores de amplificación] se recogen en la tabla 2.1.)

65

Paso 4: Cálculo del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) para la condición de carga 1 (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales) Según la tabla D.3

Cordón SCFco,ax =

0.4

1.1

  ·  



12

· SCFo,co,ax

0,5

0.4

1.1

   

12,5 = 12

0,563 · 0,5

· SCFo,co,ax

= 1.16 · SCFo,ch,ax para  = 0,5 y  = 30°, para  = 0,5 y  = 45°, para  = 0,5 y  = 38,7°,

donde luego

SCFo,co,ax = 2,6 SCFo,co,ax = 2,9 SCFo,co,ax = 2,77

y SCFco,ax = 1,16 · 2,77 = 3,2

Barra de relleno SCFb,ax =

0.5

0,5

  ·  

12



0,5

· SCFo,b,ax

0,5

0,5

   

12,5 = 12

0,563 · 0,5

· SCFo,ob,ax

= 1,08 · SCFo,b,ax donde luego

para  = 0,5 y  = 30°, para  = 0,5 y  = 45°, para  = 0,5 y  = 38,7°,

SCFo,b,ax = 1,3 SCFo,b,ax = 1,8 SCFo,b,ax = 1,59

y SCFb,ax = 1,08 · 1,59 = 1,7 Comprobar el valor SCF mí nimo:

luego

para  = 30°, para  = 45°, para  = 38,7°,

min SCFb,ax = 2,64 min SCFb,ax = 2,30 min SCFb,ax = 2,44

así pues, se utiliza el valor de SCF m í nimo, SCFb,ax = 2.4

Paso 5: Cálculo del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) para la condición de carga 2 (esfuerzos en el cordón) Según la tabla D.3

Cordón

 

 SCFco,co = 1.2 12

0.3

–0.9

· (sen  )

 

0.563 = 1.2 · 12

0.3

se utiliza el valor de SCF m í nimo, SCFco,co = 2,0

66

· (sen 38.7° )–0.9 = 1,9

Barra de relleno SCFb,co = 0 (despreciable) Paso 6: Carreras de tensiones de punto caliente Condición de carga 1 (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales): Srhs,cordón = SCFco,ax · barra,ax = 3,2 · 21 = 67 N/mm2 Srhs,barra = SCFb,ax · barra,ax = 2,4 · 21 = 50 N/mm2 Condición de carga 2 (esfuerzos en el cordón): Srhs,cord ón = SCFco,co · cordón,ch = 2,0 · 85 = 170 N/mm2 Srhs,barra = SCFb,co · cordón,ch = 0 N/mm2 Superposición de las condiciones de carga 1 y 2: Srhs,cord ón = 67 + 170 = 237 N/mm2 Srhs,barra = 50 + 0 = 50 N/mm2

Paso 7: Carreras de tensiones de punto caliente para el cálculo Para el cálculo es necesario un coeficiente parcial de seguridad de las carreras de tensiones de punto caliente Para este ejemplo se supone que el nudo es cr í tico y accesible. Según la tabla 1.2, el coeficiente parcial de seguridad es 1,25. Srhs,cord ón = 1,25 · 237 = 296 N/mm2 Srhs,barra = 1,25 · 50 = 63 N/mm2

Paso 8: Vida útil a fatiga del nudo n° 6 Para el agrietamiento por fatiga en el cordón: t = 7,1 mm y Srhs,cordon = 296 N/mm2 Se puede utilizar ahora la tabla 3.1 o la figura 3.3 para obtener la vida útil a fatiga. Según la tabla 3.1, log(N f) = 12,476 – 3 · log(Srhs ) = 12,476 – 3 · log(296) = 5.41 1 – 0.18 · log( 16 ) 1 – 0.18 · log( 16 ) t 7.1 Nf = 105.41 = 257.000 ciclos Para el agrietamiento por fatiga en la barra de relleno: t = 4 mm y S rhs,barra = 63 N/mm2. La carrera de tensiones de punto caliente de 63 N/mm2 es inferior al Lí mite de Fatiga de Amplitud Constante de 147 N/mm2 que figura en la tabla 3.2. Por lo tanto, en la barra de relleno no se produce daño por fatiga. 67

Por consiguiente, la esperanza de vida útil a fatiga del nudo n° 6 es de 257,000 ciclos, con rotura en el cordón.

7.2 Ejemplo 2: Nudos multiplanares en KK de CHS con espaciamiento Dados los siguientes datos: Se supone que un nudo multiplanar en KK de CHS tiene la misma geometrí a y los mismos esfuerzos internos de las barras de relleno en cada plano que el nudo n° 6 del ejemplo de cálculo anterior para nudos en K de CHS, descritos en el Capí tulo 7.1. Se supone además que los esfuerzos internos de las barras de relleno son totalmente antisimétricos, es decir, m = –1. Por consiguiente, los esfuerzos en el cordón se pueden considerar despreciables, ver figura 7.4. El parámetro multiplanar (  ), es decir, el ángulo entre planos con barras de relleno, es de 90°. Hay que observar que las carreras de cargas externas de amplitud constante difieren de las indicadas en el ejemplo 7.1. Por consiguiente, no es propósito de este ejemplo mostrar el efecto multiplanar en la vida útil a fatiga, sino indicar los procedimientos de c álculo de un nudo multiplanar bajo una determinada condici ón de solicitación interna.

,

,

,

,

Figura 7.4 – Carrera de esfuerzos supuesta en el nudo multiplanar

Problema: Determinar la vida útil a fatiga del nudo multiplanar en KK de CHS.

Solución: Paso 1: Coeficientes de Corrección Multiplanar (MCFs) de los SCFs Según la tabla 4.2 Para la condición de carga 1 (sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno), m = –1 cordón: MCFco = 1,25 barra de relleno: MCFb,ax = 1,25 Para la condición de carga 2 (sólo esfuerzo en el cordón), m = -1 cordón: MCFco,co = 1,0 barra de relleno: MCFb,co = 1,0

68

Paso 2: SCFs modificados Los SCFs para uniones planas utilizados en este ejemplo se han tomado los del ejemplos del apartado 7.1. Para la condición de carga 1 (sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno) cordón: SCFco,ax,mp = MCFco,ax · SCFco,ax,up = 1,25 · 3,2 = 4.0 barra de relleno: SCFb,ax,mp = MCFb,ax · SCFb,ax,up = 1,25 · 1,7 = 2,13 pero se usa el valor SCF mí nimo, SCFb,ax,mp = 2,4 (ver ejemplo en 7.1) donde „mp“ equivale a multiplanar y „up“ a uniplanar. Nota: para SCFb,ax,up se toma el valor calculado, de 1,7, no el valor mí nimo. Para la condición de carga 2 (sólo esfuerzos en el cordón) cordón: SCFco,co.mp = SCFco,co,up = 2.0 barra de relleno: SCFb,co,mp = SCFb,co,up = 0 (insignificante) Paso 3: Carreras de tensiones de punto caliente Para la condición de carga 1 (sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno) Srhs,cord ón,mp = SCFco,ax,mp · barra,ax = 4,0 · 21 = 84 N/mm2 Srhs,barra,mp = SCFb,ax,mp · barra,ax = 2,4 · 21 = 50 N/mm2 Condición de carga 2 (sólo esfuerzos en el cordón): Dado que no existe tensión en el cordón Srhs,cord ón,mp = 0 N/mm2 Srhs,barra,mp = 0 N/mm2 Superposición de las condiciones de carga 1 y 2: Srhs,cord ón,mp = 84 + 0 = 84 N/mm2 Srhs,barra,mp = 50 + 0 = 50 N/mm2 Paso 4: Carreras de tensiones de punto caliente para el cálculo Para el cálculo es necesario un coeficiente parcial de seguridad de las carreras de tensiones de punto caliente. Para este ejemplo se supone que el nudo es crí tico y accesible. Según la tabla 1.2, el coeficiente parcial de seguridad es 1,25. Srhs,cordón,mp = 1,25 · 84 = 105 N/mm2 Srhs,barra,mp = 1,25 · 50 = 63 N/mm2 Paso 5: Vida útil a fatiga del nudo multiplanar Para el cordón: t = 7,1 mm y Srhs,cord ón,mp = 105 N/mm2. La carrera de tensiones de punto caliente de 105 N/mm2 es inferior al Lí mite de fatiga de amplitud constante (para t = 7,1mm) que está entre 111 N/mm2 (para t = 8 mm) y 134 N/mm2 (para t = 5mm), indicado en la tabla 3.2. Por consiguiente, no se produce daño por fatiga en el cordón. 69

Para la barra de relleno: t = 4 mm y Srhs,barra,mp = 63 N/mm2. La carrera de tensiones de punto caliente de 63 N/mm2 es inferior al Lí mite de fatiga de amplitud constante de 147 N/mm2 indicado en la tabla 3.2. Por consiguiente, no se produce daño por fatiga en la barra de relleno. Así pues, no se esperarí a daño por fatiga en este nudo multiplanar.

8 Ejemplos de cálculo para nudos de perfiles tubulares rectangulares (RHS) 8.1 Ejemplo 1: Nudos planos en T de RHS Dados los siguientes datos: En la figura 8.1 se muestra un nudo en T de perfiles tubulares cuadrados, en el que se supone una soldadura en ángulo con espesor de garganta de 5 mm.

.

Figura 8.1 – Nudo plano en T de RHS

Las dimensiones son las siguientes: Cordón: Barra de relleno: Longitud del cordón:

RHS 200 x 200 x 12.5, RHS 140 x 140 x 5, L = 1.500 mm

Ao = 8.973 mm2, A 1 = 2.661 mm2,

Wo= 513.444 mm3 W1= 114.711 mm3

Se supone que el nudo en T es un elemento no crí tico (el fallo del nudo no provoca el fallo de toda la estructura). Se supone que el nudo tiene difí cil acceso y que está sometido a una carga de amplitud constante.

Problema: Determinar la carrera nominal del esfuerzo axial P de la barra de relleno para el cálculo del nudo en T a 2. 10 6 ciclos, para una carga de amplitud constante. 70


 = b1 /bo = 140/200 = 0,7 2 = bo /to = 200/12,5 = 16 =8  = t1 /to = 5/12,5 = 0,4 Los parámetros están dentro del campo de validez dado en la tabla E.1. Paso 2: Carreras de tensiones nominales La tensión axial nominal de la barra de relleno (Sn,ax ) provoca una tensión de flexión en el cordón (Sn,co )de: Sn,co = ( 1 / 4 ) · P · (L–b1 )/Wo = [ 1 / 4] · Sn,ax · A 1 · [L–b1]/Wo La expresión general correspondiente a la tensión de punto caliente total se convierte en Srhs = SCFax · Sn,ax + SCFco · Sn,co = Sn,ax · (SCFax + SCFco · [1 / 4] · A 1 · [L–b1]/Wo ) Sustituyendo las dimensiones geométricas Srhs = Sn,ax · (SCFax + SCFco · 1,76) Por consiguiente Sn,ax = Srhs /(SCFax + SCFco · 1,76) La carrera de esfuerzos axiales nominales se puede obtener mediante Prange = A 1 · Sn,ax Paso 3: SCF ax para el esfuerzo axial en la barra de relleno (riostra) Para las barras de relleno (lí neas A y E) Según la figura 5.2, se obtiene una rápida estimación de 7.5. Según la tabla E.1 SCF A&E,ax

= (0,013 + 0,693 ·  – 0,278 · 2 ) · (2 )(0,790 + 1,898 ·  – 2,109 ·  ) = 0,362 · 161,085 = 7,33 2

En éste ejemplo se ha aplicado soldadura en ángulo. Según la tabla E.1, se debe multiplicar el SCF de la barra de relleno (l í neas A y E) por 1.4 para tener en cuenta la correcci ón por tipo de soldadura. (Este coeficiente de corrección no se aplica a la cara del cordón de la soldadura en ángulo.) SCF A&E,ax

= 1,4 · 7,33 = 10,3

71

Para el cordón (l í neas B, C y D) Según la figura 5.2, SCFB,ax es aproximadamente 5.0. Según la tabla E.1 SCFB,ax

= (0,143 – 0,204 ·  + 0,064 · 2 ) · (2 )(1,377 + 1,715 ·  – 1,103 ·  ) ·  0,75 = 0,03156 · 162,037 · 0.40,75 = 4,5 2

Del mismo modo SCFC,ax

= 4,27

SCFD,ax

= 2,07

Paso 4: SCF co para los esfuerzos en el cordón Según la tabla E.1 SCF A&E,co = 0 SCFB,co = 0 SCFC,co = 0,725 · (2 )0,248 ·  · 0,19 = 0,725 · 160,1736 · 0,40,19 = 0,99 SCFC,co = 2,0 (valor mí nimo) SCFD,co = 1,373 · (2 )0,205 ·  · 0,24 = 1,373 · 160,1435 · 0,40.24 = 1,64 SCFD,co = 2,0 (valor mí nimo)

Paso 5: SCF barra y SCF cordón Basándonos en el paso 2 anterior, el SCF total = SCF ax + SCFco · 1.76 SCF A&E = SCF A&E,ax = 10,3 SCFB = SCFB,ax = 4.5 SCFC = SCFC,ax + SCFC,co · 1,76 = 4,27 + 2,0 · 1,76 = 7,79 SCFD = SCFD,ax + SCFD,co · 1,76 = 2,07 + 2,0 · 1,76 = 5,59 Por consiguiente, los SCFs máximos de la barra de relleno y el cordón son SCFbarra = SCF A&E = 10,3 SCFcordón = SCFC = 7,8 Paso 6: Tensión de punto caliente S rhs a 2 · 106 ciclos Según la tabla 3.1 Para las barras de relleno (t = 5 mm): log(Srhs,barra ) = (12,476 – log( N ))/3 + 0,06 · log(N ) f f · log (16/t) 6 = (12,476 – log(2 · 10 ))/3 + 0,06 · log(2 · 106 ) · log(16/5) = 2,058 + 0,191 = 2,249 72

Srhs,barra = 102,.249 = 177 N/mm2 Para el cordón (t = 12,5 mm): log(Srhs,cord ón ) = (12,476 – log (N ))/3 + 0,06 · log(N ) f · log (16/t) f 6 = (12,476 – log(2 · 10 ))/3 + 0,06 · log(2 · 106 ) · log(16/12,5) = 2,058 + 0,041 = 2,099 Srhs,cordón = 102.099 = 126 N/mm2 Paso 7: Carrera de esfuerzos axiales nominales admisibles Se deberí a aplicar un coeficiente parcial de seguridad a la carrera de tensiones de punto caliente indicada en el apartado 1.6. En este ejemplo, se usará un coeficiente de seguridad de 1.15 basándose en las condiciones indicadas en la tabla 1.2. Las carreras de tensiones de punto caliente corregidas por el coeficiente se convierten en Srhs, barra = 177/1.15 = 154 N/mm2 Srhs, cordón = 126/1.15 = 110 N/mm2 Según los Pasos 2 y 5, Sn,ax = Srhs /SCF = Srhs,barra /SCFbarra = 154/10,3 = 15.0 N/mm2 o Sn,ax = Srhs /SCF = Srhs,cordón /SCFcordón = 110/7,8 = 14.1 N/mm2 Se debe utilizar la tensión más baja (14,1 N/mm2 ) para determinar la carrera de esfuerzos axiales nominales. Prange = A 1 · Sn,ax = 2.661 · 14.1 = 3.7520 N = 37,5 kN Así pues, la carrera de esfuerzos axiales nominales en la barra no deberí a ser superior a 37,5 kN.

8.2 Ejemplo 2: Nudos planos en K de RHS con espaciamiento Dados los siguientes datos: En la figura 8.2 se muestra una celosí a plana. La disposición de la celosí a es la misma que la indicada en la página 51 de la „Guí a de Diseño CIDECT para nudos de perfiles tubulares rectangulares (RHS) bajo cargas predominantemente estáticas“ (Packer y otros (1992)). La excentricidad del nudo (e) es nula. En la figura 8.2 se muestra una carga de amplitud constante aplicada, la cual está comprendida entre cero y las cargas indicadas. Los tamaños de las barras son los siguientes: Cordón superior: RHS 180 x 180 x 8, Barra de relleno: RHS 100 x 100 x 4, Cordón inferior: RHS 180 x 180 x 8,

A o = 5.410 mm2, A 1,2 = 1.480 mm2, A o = 5.410 mm2,

Wo = 0,282 x 106 mm3 W1,2 = 0,0446 x 106 mm3 Wo = 0,282 x 106 mm3

La resistencia estática ha sido comprobada satisfactoriamente.

73

Figura 8.2 – Celosí a plana sometida a una carrera de cargas de amplitud constante

Problema: Determinar la vida útil a fatiga del nudo n° 6 indicado en la figura 8.2.


 = (b1 + b2 ) /2bo = 100+ 100/2 · 180 = 0,556 2 = bo /to = 180/8 = 22,5  = t1 /to = 4/8 = 0.5  = arc tan (2,4/3,0) = 38,7° g = b o /tan(  ) – b1 /sin(  ) = 180/tan(38,7° ) – 100/sin(38,7° ) ≈ 64 mm g´ = g/to = 64/8 = 8 Los parámetros se encuentran dentro del campo de validez dado en la tabla E.2. Paso 2: Análisis estructural El análisis estructural se realiza suponiendo cordones continuos y barras de relleno articuladas en los extremos, tal y como se describe en el apartado 3.2.2. En la figura 8.3 se indican los esfuerzos axiales y los momentos flectores obtenidos en el nudo n° 6. Estos pueden ser tratados como la combinación de dos condiciones de carga, indicadas en la figura 8.4, es decir: Condición de carga 1: carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales Condición de carga 2: esfuerzos en el cordón (axial y de flexión)

Barra 2 Barra 1

Cordón 2

Nudo 6

Cordón 1

Figura 8.3 – Esfuerzos axiales y momentos flectores en el nudo n ° 6

74

Nudo 6

Nudo 6

Condición de carga 1 (carga básica de equilibrio de axiales)

Condición de carga 2 (esfuerzos en el cord ón)

Figure 8.5 – Dos condiciones de carga para el nudo n ° 6

Paso 3: Carreras de tensiones nominales en elementos críticos En la figura 8.3 se puede apreciar que el esfuerzo crí tico del cordón está en el cordón 1 debido a que hay en él un mayor esfuerzo de tracción. Sólo se comprobará la barra de relleno 2 con carrera de esfuerzos de tracción. Nota: En general, se supone que sólo se producirán roturas por fatiga en los elementos que presenten tracción en algunas partes de su carrera de cargas. Para la condición de carga 1 (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales):

barra,ax = MF · 17,2 · 10 3 /1.480 = 1,5 · 12 = 18 N/mm2 Para la condición de carga 2 (esfuerzos en el cordón):

cordón,co = cordón,ax + cordón,ipb = MF · 228,5 · 103 /5.410 – 1,106 · 106 /(0,282 · 106 ) = 1,5 · 42,2 – 3,9 = 59 N/mm2 Observar que el momento flector del cord ón alivia la tensión de tracción en la cara de unión del cordón. Los valores de MF (factores de amplificación) se obtienen en la tabla 2.2. Paso 4: Cálculo del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) para la condición de carga 1 (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

Cordón luego

Según la figura E.4 (valor SCFo de referencia) para  = 0,556 y  = 30°, SCFo = 4,7 para  = 0,556 y  = 45°, SCFo = 9,5 para  = 0,556 y  = 38.7°, SCFo = 7,5

luego

Según la figura E.5 para  = 0,5 y 2 = para  = 0,5 y 2 = para  = 0,5 y 2 =

(coeficiente de corrección) 20, Coeficiente de corrección = 0,7 25, Coeficiente de corrección = 1,1 22.5, Coeficiente de corrección = 0,9

SCFco,ax = 7.5 · 0.9 = 6.8

Barra de relleno Según la figura E.6 (valor SCFo de referencia) para  = 0,556 y  = 30°, SCFo = 6,7 para  = 0,556 y  = 45°, SCFo = 10,5 luego para  = 0,556 y  = 38.7°, SCFo = 8,9 75

luego

Según la figura E.7 para  = 0,5 y 2 = para  = 0,5 y 2 = para  = 0,5 y 2 =

(coeficiente de corrección) 20, Coeficiente de corrección = 0,8 25, Coeficiente de corrección = 1,06 22,5, Coeficiente de corrección = 0,93

SCFb,ax = 8,9 · 0,93 = 8,3 Paso 5: Cálculo del coeficiente de concentración de tensiones (SCF) para la condición de carga 2 (esfuerzos en el cordón)

Cordón Según la figura E.8, SCFco,co = 1,8, sin embargo, se usa el valor mí nimo nimo del SCF, SCF co,co = 2,0 Barra de relleno Según la tabla E.2, SCFb,co = 0 (de (despr spreci eciabl able) e) Paso 6: Carreras de tensiones de punto caliente Condición de carga 1 (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales): Srhs,cord ón = SCFco,ax · barra,ax = 6,8 · 18 = 122 N/mm2 Srhs,barra = SCFb,ax · barra,ax = 8,33 · 18 = 149 N/mm2 Condición de carga 2 (esfuerzos en el cordón): Srhs,cord ón = SCFco,co · cordón,co = 2,0 · 59 = 118 N/mm2 Srhs,barra = SCFb,co · cordón,co = 0 N/mm2 Superposición de las condiciones de carga 1 y 2: Srhs,cord ón = 122 + 118 = 240 N/mm2 Srhs,barra = 149 + 0 = 149 N/mm2

Paso 7: Carreras de tensiones de punto caliente para el cálculo Para el cálculo es necesario un coeficiente parcial de seguridad de las carreras de tensiones de punto caliente Para este ejemplo se supone que el nudo es crí tico tico y accesible. Según la tabla 1.2, el coeficiente parcial de seguridad es 1.25. Srhs,cord ón = 1,25 · 240 = 300 N/mm2 Srhs,barra = 1,25 · 149 = 186 N/mm2

Paso 8: Vida Vida útil útil a fatiga del del nudo n° 6 Para el agrietamiento por fatiga en el cordón: t = 8 mm y Srhs,cord ón = 300 N/mm2 Se puede utilizar ahora la tabla 3.1 o la figura la figura 3.3 para 3.3 para obtener la vida útil a fatiga.

76

Según la tabla 3.1 log(N ) f) =

12,476 – 3 · log(Srhs ) 12,476 – 3 · log(300) = = 5.33 16 16 1 – 0,18 · log( ) 1 – 0,18 · log( ) t 8

Nf = 105.33 = 214.000 ciclos Para el agrietamiento por fatiga en la barra de relleno: t = 4 mm y Srhs,barra = 186 N/mm2 Según la tabla 3.1 log(Nf ) =

12,476 - 3 · log(Srhs ) 12,476 - 3 · log(186) = = 6,36 16 16 1 - 0,18 · log( ) 1 - 0,18 · log( ) t 4

Nf = 10 6.36 = 2.270.000 ciclos Por consiguiente, la esperanza de vida útil a fatiga del nudo n ° 6 es de 214.000 ciclos, con rotura en el cordón.

8.3 Ejemplo 3: Nudos multiplanares en KK de RHS con espaciamiento Dados los siguientes datos: Se supone que el nudo multiplanar en KK de RHS tiene la misma geometrí a y los mismos esfuerzos internos en las barras de relleno en cada plano que el nudo n° 6 del ejemplo de cálculo anterior para nudos en K de RHS, descritos en el apartado 8.2. Se supone además que los esfuerzos internos de las barras de relleno son totalmente antisimétricos, es decir, m = –1. Por consiguiente, los esfuerzos en el cordón se pueden considerar despreciables; ver figura 8.5. Hay que observar que las carreras de cargas externas de amplitud constante difieren de las indicadas en el ejemplo 8.2. Por consiguiente, no es propósito de este ejemplo mostrar el efecto multiplanar en la vida útil a fatiga, sino indicar los procedimientos de c álculo de un nudo multiplanar bajo una determinada condici ón de solicitación interna. El parámetro multiplanar (  ), es de decir cir,, el ángulo entre los planos con barras de relleno, es de 90°.

,

,

,

,

Figura 8.5 – Carrera de cargas supuesta en el nudo multiplanar

77

Problema: Determinar la vida útil a fatiga del nudo multiplanar en KK de RHS.

Solución: Paso 1: Coeficientes de Corrección Multiplanar (MCFs) de los SCFs Según la tabla 5.2 Para la condición de carga 1 (sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno), m = –1 cordón: barra de relleno:

MCFco,ax = 1,25 MCFb,ax = 1,25

Para la condición de carga 2 (sólo esfuerzos axiales en el cordón), m = –1 cordón: barra de relleno:

MCFco,co = 1,0 MCFb,co = 1,0

Paso 2: SCFs modificados Los SCFs de uniones planas utilizados en este ejemplo se han tomado los ejemplos del apartado 8.2. Para la condición de carga 1 (sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno) cordón: SCFco,ax,mp = MCFco,ax · SCFco,ax,up = 1,25 · 6,8 = 8,5 barra de relleno: SCFb,ax,mp = MCFb,ax · SCFb,ax,up = 1,25 · 8,3 = 10,4 donde „mp“ equivale a multiplanar y „up“ a uniplanar. Para la condición de carga 2 (sólo esfuerzos axiales en el cordón) cordón: SCFco,co.mp = SCFco,co,up = 2.0 barra de relleno: SCFb,co,mp = SCFb,co,up = 0 (insignificante) Paso 3: Carreras de tensiones de punto caliente Para la condición de carga 1 (sólo esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno) Srhs,cordón,mp = SCFco,ax,mp · barra,ax = 8,5 · 18 = 153 N/mm2 Srhs,barra,mp = SCFb,ax,mp · barra,ax = 10,4 · 18 = 187 N/mm2 Condición de carga 2 (sólo esfuerzos axiales en el cordón): Dado que la tensión del cordón es cero, entonces: Srhs,cordón,mp = 0 N/mm2 Srhs,barra,mp = 0 N/mm2 Superposición de las condiciones de carga 1 y 2: Srhs,cordón,mp = 153 + 0 = 153 N/mm 2 Srhs,barra,mp = 187 + 0 = 187 N/mm2 78

Paso 4: Carreras de tensiones de punto caliente para el cálculo Para el cálculo es necesario un coeficiente parcial de seguridad de las carreras de tensiones de punto caliente Para este ejemplo se supone que el nudo es cr í tico y accesible. Según la tabla 1.2, el coeficiente parcial de seguridad es 1.25. Srhs,cordón,mp = 1,25 · 153 = 191 N/mm2 Srhs,barra,mp = 1,25 · 187 = 234 N/mm2

Paso 5: Vida útil a fatiga del nudo multiplanar Para el cordón: t = 8 mm y Srhs,cordón,mp = 191 N/mm2 Según la tabla 3.1 12,476 – 3 · log(Srhs ) 12,476 – 3 · log(191) = = 5,96 16 16 1 – 0,18 · log( ) 1 – 0,18 · log( ) t 8

log(N f) =

Nf = 105.96 = 903,000 ciclos La vida útil a fatiga del cordón, en este nudo multiplanar en KK de RHS, es apro ximadamente de 903.000 ciclos. Para la barra de relleno: t = 4 mm y Srhs,barra,mp = 234 N/mm2 Según la tabla 3.1,

log(N f) =

12,476 – 3 · log(Srhs ) 12,476 – 3 · log(234) = = 6,02 16 16 1 – 0,18 · log( ) 1 – 0,18 · log( ) t 4

Nf = 106.02 = 1.050.000 ciclos La vida útil a fatiga de la barra de relleno, en este nudo multiplanar en KK de RHS, es aproximadamente de 1.050.000 ciclos. Por consiguiente, la esperanza de vida útil a fatiga del nudo multiplanar es de 903.000 ciclos, con rotura en el cordón.

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Apéndice A: Acciones de fatiga Las acciones de fatiga se pueden incluir en un cálculo considerando únicamente las condiciones de servicio o de trabajo, p.ej. especificando los modos concretos de carga y funcionamiento de las grúas, o especificando acciones particulares de la maquinaria. Estas indicaciones pueden ser usadas para determinar la carga de fatiga correspondiente para la estructura en concreto. La carga de fatiga se puede tomar de recomendaciones o pautas apropiadas, como por ejemplo las Recomendaciones TC6 ECCS (1985). Las acciones de fatiga también pueden ser incluidas en un cálculo mediante referencia al código correspondiente a cargas de fatiga en ví as f érreas o en puentes de carretera y en grúas, o el correspondiente a cargas de viento, p.ej. el Eurocódigo 1 (1994). Se pueden dar datos adicionales, como por ejemplo espectros, cargas equivalentes en daño y coeficientes de seguridad, en las especificaciones del proyecto, y pueden complementar o reemplazar a las disposiciones de los códigos. En la figura A.1 se da un ejemplo sencillo que indica los procedimientos generales de determinación de la carga de fatiga y de la valoraci ón del daño por fatiga. Los pasos son los siguientes: (a) Determinar una o más secuencias de servicio habituales para la vida útil total de la estructura, p.ej. las cargas P A y PB de la figura A.1 (a) son ciclos de carga habituales. (b) Determinar el historial de tensiones en el detalle estructural correspondiente para estas secuencias de servicio, p.ej. el historial de las carreras de tensiones (S) en el detalle localizado en X-X indicado en la figura A.1 (b). (c) Dividir el historial de carreras de tensiones en un espectro de tensiones utilizando un método de recuento de ciclos si el historial de tensiones es del tipo de amplitud variable. Dos métodos de recuento de ciclos habitualmente utilizados son el método „del flujo de Iluvia“ y el método del Depósito. El método „del flujo de Iluvia“ es más pr áctico para analizar historiales de tensiones largos usando el ordenador. El m étodo del Depósito es fácil de utilizar manualmente para analizar historiales cortos, tal y como se muestra en la figura A.1 (c). (d) Simplificar el espectro de tensiones obtenido en el paso (c) en un número razonable de clases, tal y como se muestra en la figura A.1 (d). (e) Determinar la resistencia a esfuerzos (N )i para cada nivel de tensiones (S )i de acuerdo con una curva de resistencia a fatiga adecuada, tal y como se muestra en la figura A.1 (e). (f) Aplicar una regla de acumulación de daños apropiada, como por ejemplo la regla de Palmgren-Miner indicada en la figura A.1 (f). La regla establece que el daño producido por todas las clases juntas no debe sobrepasar la unidad. Si se van a prevenir los fallos antes del final de la vida útil especificada en el cálculo, se deberá cumplir la regla de Palmgren-Miner.

85

b

Figura A.1 – Ejemplo sencillo de los procedimientos de valoraci ón de la fatiga

Apéndice B: Categorías del detalle para el método de clasificactión Las categorí as del detalle para el método de clasificación figuran en la tabla B.1 para las uniones simples y en la tabla B.2 para los nudos de vigas de celosí a. Hay que observar que los valores de las categorí as del detalle facilitados aquí son los del Eurocódigo 3 (EC3 [1992]). Los valores pueden variar ligeramente en otros códigos nacionales. El espesor del tubo de la tabla B.1 está comprendido entre 4 y 12,5 mm, y el de la tabla B.2 entre 4 y 8 mm.

Tabla B.1 – Categorías del detalle para perfiles tubulares y uniones simples Detalles cargados por tensiones nominales normales Categorí a del detalle m=3

Detalle constructivo

Descripción

160

Productos laminados y extruidos. Elementos sin soldar. Hay que esmerilar las aristas vivas y los defectos superficiales.

140

Soldaduras longitudinales continuas. Soldaduras longitudinales autom áticas sin interrupción alguna del depósito de los cordones, ausencia comprobada de discontinuidades detectables.

71

Soldaduras transversales a tope. Empalme soldado a tope de perfiles tubulares circulares. Requisitos: – Altura del sobreespesor de la soldadura inferior al 10% del espesor de la misma con transici ón suave hacia la superficie de la placa. – Soldaduras ejecutadas en posici ón horizontal y con ausencia comprobada de discontinuidades detectables. – Los detalles con un espesor de pared superior a 8 mm se pueden clasificar en dos categor í as del detalle mayores (=> 90).

56

Soldaduras transversales a tope. Empalme soldado a tope de perfiles tubulares rectangulares. Requisitos: – Altura del sobreespesor de la soldadura inferior al 10% del espesor de la misma con transici ón suave hacia la superficie de la placa. – Soldaduras ejecutadas en posici ón horizontal y con ausencia comprobada de discontinuidades detectables. – Los detalles con un espesor de pared superior a 8 mm se pueden clasificar en dos categor í as del detalle mayores (=> 71).

71

Uniones de acoplamiento soldadas (soldaduras que no soportan cargas) Perfil tubular circular o rectangular, unidos con soldadura en ángulo a otro perfil. Ancho del lado paralelo a la dirección de la tensión ≤ 100 mm.

87

Tabla B.1 – Categorías del detalle para perfiles tubulares y uniones Detalles cargados por tensiones normales nominales Categorí a del detalle m=3


Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas) Perfiles tubulares circulares empalmados mediante soldadura a tope a través de una placa intermedia. Requisitos: – Soldaduras con ausencia comprobada de discontinuidades detectables. – Los detalles con un espesor de pared superior a 8 mm se pueden clasificar en una categorí a del detalle más elevada (=> 56).

50

Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas) Perfiles tubulares rectangulares empalmados mediante soldadura a tope a través de una placa intermedia. Requisitos: – Soldaduras con ausencia comprobada de discontinuidades detectables. – Los detalles con un espesor de pared superior a 8 mm se pueden clasificar en una categorí a del detalle más elevada (=> 50).

45

Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas) Perfiles tubulares circulares empalmados mediante soldadura a tope a través de una placa intermedia. Requisitos: – Espesor de pared inferior a 8 mm.

40

Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas) Perfiles tubulares rectangulares empalmados mediante soldadura a tope a través de una placa intermedia. Requisitos: – Espesor de pared inferior a 8 mm.

36

88

Descripción

80

l

71

50 <

l

< 80 mm

63

80 <

l

< 100 mm

56

l

80

t ≤ 12 mm

71

t > 12 mm

80

t ≤ 12 mm

71

t > 12 mm

≤ 50mm

Acoplamientos longitudinales (soldaduras que no soportan cargas) La categorí a del detalle var í a con la longitud de la soldadura l .

> 100 mm Acoplamientos transversales Los extremos de la soldadura se encuentran a más de 10 mm de los bordes de la chapa. Acoplamientos transversales Diafragmas, o rigidizadores de vigas cajón, soldados a las alas o a las almas.

Tabla B.1 – Categorías del detalle para perfiles tubulares y uniones simples (continuación) Detalles cargados por tensiones nominales normales Categorí a del detalle m=3


Descripción

80

Acoplamiento transversal. El efecto de entalladura que, sobre el material de base, ejercen los conectadores soldados.

71

Uniones cruciformes (soldaduras que soportan cargas). Soldadura de penetraci ón completa, inspeccionada y ausencia de discontinuidades detectables. Requisitos: – La máxima desalineaci ón entre las chapas portantes ser á inferior al 15% del espesor de la chapa intermedia que las separa.

36

Uniones cruciformes (soldaduras que soportan cargas) Unión con soldadura en ángulo. Se requieren dos comprobaciones a fatiga. En primer lugar, se eval úa el agrietamiento de la raí z determinando la carrera de tensiones en la secci ón de la garganta de la soldadura. Categorí a 36. En segundo lugar, se evalúa la fisurabilidad del pie de la soldadura determinando la carrera de tensiones en las chapas portantes. Categor í a 71. Requisitos: – La máxima desalineaci ón entre la chapas portantes deber í a ser inferior al 15% del espesor de la chapa intermedia que las separa. – t ≤ 20 mm

50

Platabandas (soldaduras que soportan cargas) Las zonas extremas de toda platabanda de refuerzo o de un cubrejuntas, con o sin soldadura frontal. Si la platabanda de refuerzo, o el cubre juntas, es m ás ancha que el ala, es necesario realizar soldaduras frontales de ángulo, amoladas con cuidado para eliminar toda traza de mordedura.

89

Tabla B.2 – Categorías del detalle para nudos de vigas de celosía Detalles cargados por tensiones normales nominales Categorí a del detalle m=5


90

t0 /ti = 2,0

45

t0 /ti = 1,0

71

36

t0 /ti ≥ 2,0

t0 /ti = 1,0

71

t0 /ti ≥ 1,4

56

t0 /ti = 1,0

71

t0 /ti ≥ 1,4

50

t0 /ti = 1,0

Descripción

Nudos con espaciamiento Nudos en K y N de perfiles tubulares circulares

Nudos con espaciamiento Nudos en K y N de perfiles tubulares rectangulares Requisitos • 0,5 (b0 – b )i ≤ g ≤ 1,1 (b0 – b )i • g ≥ 2 t0

Nudos con recubrimiento Nudos en K Requisitos • Recubrimiento entre el 30 y 100%

Nudos con recubrimiento Nudos en K Requisitos • Recubrimiento entre el 30 y 100%

Requisitos generales 4 ≤ to ≤ 8 mm* bo ≤ 200 mm do ≤ 300 mm

4 ≤ t1 ≤ 8 mm* 0,4 ≤ b1 /bo ≤ 1,0 0,25 ≤ d1 /do ≤ 1,0

35° ≤  ≤ 50° –0,5 ho ≤ e ≤ 0,25ho –0,5 do ≤ e ≤ 0,25do

(bo /to ) · (t o /t1 ) ≤ 25* (do /to ) · (t o /t1 ) ≤ 25*

Excentricidad fuera del plano ≤ 0.02 b0 or ≤ 0.02 d0 Se permiten soldaduras en ángulo en barras de relleno con un espesor de pared ≤ 8 mm.

– Para los valores t 0 /ti intermedios, utilizar una interpolaci ón lineal entre las categor í as del detalle m ás próximas – Observar que las barras de relleno y los cordones requieren valoraciones de fatiga por separado * Basado en resultados de ensayos reales. Diferente del Eurocódigo 3, donde to ≤ 12,5 mm, t1 ≤ 12.5 mm, bo /to ≤ 25 y do /to ≤ 25.

90

Apéndice C: Determinación de los coeficientes de concentración de tensiones (SCFs) mediante ensayos y el análisis por elementos finitos C.1 Tensión de punto caliente y coeficiente de concentración de tensiones (SCF) El método de la tensión de punto caliente (también denominado de tensiones geométricas) asocia la vida de un nudo sometido a fatiga con la llamada tensión de punto caliente en el nudo, en vez de con la tensión nominal. Considera directamente la distribución no uniforme de las tensiones alrededor del perí metro del nudo. La carrera de tensiones de punto caliente incluye las influencias geométricas, pero excluye los efectos relacionados con la fabricación, como por ejemplo la configuraci ón de la soldadura (plana, convexa, cóncava) y la condición local del borde de la soldadura (radio de borde, mordedura, etc). La tensión de punto caliente es la máxima tensión geométrica que se produce en el nudo, y es donde habitualmente se suelen originar las fisuras. En el caso de los nudos soldados, esto ocurre generalmente en el borde de la soldadura. EL coeficiente de concentración de tensiones (SCF) es la relación entre la tensión de punto caliente en el nudo y la tension nominal en la barra, debida a una carga básica en la barra que provoca esta tensión de punto caliente. La tension de punto caliente se tiene que determinar en la posición del borde de la soldadura para la distribución de tensiones exterior a la zona influida por la geometrí a local del borde de la soldadura. Las localizaciones para las cuales las tensiones tienen que ser extrapoladas, la denominada „región de extrapolación“, depende de las dimensiones del nudo y de la posici ón a lo largo de la intersección. Los limites de la región de extrapolación para los nudos de CHS y RHS se encuentran definidos en la tabla C.1 y en la figura C.1 (Romeijn [1994]).

Tabla C.1 – Límites de la región de extrapolación para nudos de CHS y RHS Distancias desde el borde de la soldadura

Cordón Valle (baste)

Barra de relleno

Cumbre (arzón)

0,4 · t0

Lr,min *)

Valle (baste)

Cumbre (arzón)

0,4 · t1

CHS Lr,max **)

Lr,min *)

0,09 r0

0,4 ·

4

 r0 t0 r1 t1

0,65  r1 t1

0,4 · t0

0,4 · t1

Lr,min + t0

Lr,min + t 1

CHS Lr,max **)

*) El valor mí nimo de Lr,min es 4 mm. **) El valor máximo de Lr,max es Lr, min + 0,6 · t 1 La tensión de punto caliente y el coeficiente de concentración de tensiones (SCF) se pueden determinar mediante extensometrí a o mediante análisis por elementos finitos. Este 91

apéndice proporciona consejos y sugerencias acerca de la utilización de estos dos métodos para determinar la tensión de punto caliente y el SCF. Se recomienda un SCF mí nimo de 2,0, a menos que la recomendación es que sea despreciable. Las bases para valores mí nimos del SCF son las siguientes:

• Los SCFs se determinan a lo largo de lí neas fijas limitadas o en puntos de interés. Es posible que se obtengan unas tensiones de punto caliente inferiores a las „reales“ si la dirección de las tensiones principales se desví a de estas lí neas, en especial si la concentración de tensiones es menos acusada. • Dificultades del modelado por EF, como el caso en el que  = 1,0 y en el caso en que las formas de la soldadura influyen enormemente en los SCFs.

• Inicios de grietas desde la raí z de la soldadura para valores SCF bajos.

t1 Pared de la barra de relleno

∆σhs

t0 Lr ,mín

Pared del cordón

Lr ,máx Figura C.1 – Definición de la regi ón de extrapolaci ón

C.2 Enfoque experimental Se proporcionan consejos y sugerencias acerca de los siguientes aspectos: a) componentes de tensiones y deformaciones unitarias Existen diferentes opiniones con respecto a que componente de tensión (deformación unitaria) se deberí a utilizar para obtener el SCF: La tensión (deformación unitaria) principal o una tensión perpendicular al borde de la soldadura. La tensión principal la usan IIW, DEn y EC3, mientras que la tensión perpendicular al borde de la soldadura la usan AWS y API. Las diferencias entre las dos tensiones son menos importantes cuando se localizan cerca del borde de la soldadura (Marshall [1992], Romeijn y otros [1992]). Las deformaciones unitarias perpendiculares al borde de la soldadura se pueden medir con galgas extensométricas sencillas en lugar de con galgas en roseta, las cuales son necesarias para obtener las deformaciones unitarias principales. Se recomienda utilizar las tensiones (deformaciones unitarias) perpendiculares al borde de la soldadura. 92

b) Ubicación de las galgas extensométricas La media de las deformaciones normales se tiene que realizar en la región de extrapolación perpendicular al borde de la soldadura para el cordón y paralela al eje de la barra de relleno para las localizaciones de ésta. La región de extrapolación se encuentra definida en la figura C.1 y en la tabla C.1. Las lí neas de medida están sugeridas en las figuras 4.1, 4.5, 4.9, 4.10, 4.11, 5.1, 5.5, y 5.6, a lo largo de las cuales se pueden aplicar bandas extensométricas para medir la distribución de las deformaciones unitarias. c) Efecto de los momentos flectores Además de la flexión aplicada en el plano (IPB) o de la flexi ón aplicada fuera del plano (OPB), existen en los nudos momentos flectores secundarios, especialmente en los de vigas en celosí a . El momento flector secundario es debido a la inevitable excentricidad de la carga y a la flexibilidad del nudo (Wardenier [1982], Romeijn y otros [1997], Herion y Puthli [1998]). Es neccesario medir en un ensayo las deformaciones unitarias causadas por los momentos flectores y las causadas por los esfuerzos axiales. Esto se puede hacer colocando galgas extensométricas en dos o tres secciones transversales a lo largo de cada una de las barras de relleno. Las deformaciones unitarias debidas a flexión y a esfuerzo axial pueden ser separadas mediante una sencilla técnica de superposición. La distancia entre las secciones de medida en la barra de relleno y el borde de la soldadura deberí a mantenerse como mí nimo en 3d1 ó 3b1 donde d1 ó b1 es el diámetro o el ancho de la barra de relleno. d) Método de extrapolación Tal y como se ha mencionado anteriormente, la carrera de tensiones de punto caliente incluye las influencias geométricas pero excluye los efectos relativos a la fabricación, como por ejemplo la configuración de la soldadura (plana, cónvexa, concava) y la condición local del borde de la soldadura (radio del borde, mordedura, etc.). Por una parte, la extrapolación de la distribución de las deformaciones unitarias deberí a llevarse a cabo en la „region de extrapolación“ definida en la tabla C.1 y en la figura C.1. Por otra parte, los puntos de extrapolación deben estar situados de tal modo que queden representados los gradientes de deformaciones unitarias debidos a los efectos globales de la geometrí a. Para obtener la tensión de punto caliente se utilizan habitualmente dos métodos de extrapolación, el lineal y el cuadrático, indicados en la figura C.2. Para los nudos en CHS, se puede utilizar el método de extrapolación lineal dado que el gradiente es casi lineal (Romeijn [1994]). Para los nudos en RHS, es necesario el método de extrapolación cuadrática al observar una acentuada distribución no lineal de las deformaciones unitarias (van Wingerde [1992]).

93

Figura C.2 – M étodos de extrapolaci ón F C N S

0,4 t pero ≥ 4mm

Zona de extrapolación

SNCF cuadrático SNCF lineal

Punto de medida

Borde de soldadura

Distancia

e) Relaciones entre el SNCF y el SCF Debido a que sólo las deformaciones unitarias pueden ser medidas directamente al utilizar galgas extensométricas, primero se obtiene el coeficiente de concentración de deformaciones unitarias (SNCF) y, a partir de éste, se obtiene el coeficiente de concentración de tensiones (SCF). Las fórmulas para el SNCF se pueden expresar del siguiente modo (Herion [1994]) SNCFRHS =

máx /( ax + IPB + OPB )

para nudos en RHS

SNCFCHS =

máx /( ax +  ( 2IPB + 2OPB ))

para nudos en CHS

donde máx es la deformación unitaria máxima extrapolada, ax, IPB, y OPB son componentes de deformaciones unitarias nominales originados por esfuerzos axial, flexión en el plano y flexión fuera del plano, respectivamente. El SNCF se puede transformar en SCF mediante (Frater [1991], van Delft y otros [1987]) SCFRHS = 1,1 SNCFRHS

para nudos en RHS

SCFCHS = 1,2 SNCFCHS

para nudos en CHS

f) Otros Los experimentos deben ser efectuados por especialistas en un laboratorio adecuadamente equipado. Hay que asegurarse de que las condiciones de borde y las posiciones de las cargas son correctas.

C.3 Análisis por elementos finitos Se proporcionan consejos y sugerencias acerca de los siguientes aspectos: a) Consideración preliminar sobre el Modelo EF El análisis por EF deberí a llevarse a cabo con un paquete de EF validado, y por analistas en EF con experiencia en el manejo de programas de EF para la determinación de los SCFs. Algunos de los paquetes de EF que se utilizaban antes para obtener los SCFs son ABAQUS, ANSYS, DIANA y MARC. Es importante, además, determinar el alcance del pro94

blema con respecto a las capacidades informáticas requeridas. Para simplificar el problema se deberí a emplear la simetrí a geométrica y la simetrí a de fuerzas aplicadas. Hay que prestar atención a las condiciones de borde en el plano de simetrí a. b) Elementos El refinado de la malla de EF de un nudo de perfil tubular depende del tipo de elementos y del gradiente de tensiones/deformaciones unitarias sobre el elemento. El refinado de la malla deberí a ser tal que ningún otro refinado posterior provoque un cambio sustancial de la distribución de tensiones (fuera del área del efecto de entalladura). Se pueden utilizar elementos de tamañoo 0,5 t1 a 0,5 to (Herion [1994]). Utilizando elementos sólidos, no deberí a haber ningún problema con esta relación entre la longitud lateral y el espesor del elemento. En el caso de elementos de pared delgada con estas dimensiones, hay que comprobar la fiabilidad del c álculo. Para ahorrar tiempo de ordenar, se puede aumentar el tamaño del elemento en las zonas de menor interés. c) Modelado de detalles El modelado de la forma de la soldadura mejora notablemente la precisión de los SCFs. Por lo tanto, se recomienda utilizar elementos sólidos para modelar el área de soldadura y la región de extrapolación. Dado que se requiere una gran precisión, se recomienda utilizar elementos sólidos de 20 nudos con un esquema de integracion de 2 x 2 x 2 (Romeijn [1994]). Para los perfiles tubulares rectangulares, se puede observar una redistribución de las tensiones alrededor de las esquinas, concretamente en los nudos soldados a tope (en V). Se recomienda modelar las esquinas con varios elementos. El número de elementos mí nimo necesario depende del espesor deltubo (t),es decir, 2 para t ≤ 8 mm, 3 para 8 < t < 16 mm y 4 para t ≥ 16 mm (Herion [1994]). También habrí a que tener en cuenta el radio de las esquinas. Los radios de esquina internos y externos para los perfiles conformados en caliente son diferentes de los correspondientes a los conformados en frí o. Los valores también varí an según el fabricante y el paí s. d) Valoración de resultados Se deberí a comparar los coeficientes de concentración de deformaciones (SNCF) preví stos con los valores experimentales. Sin embargo, antes de realizar la comparación con los resultados experimentales, se recomienda verificar los aspectos siguientes.. Geometrí a y carga simples. Esto se puede hacer utilizando los programas de control del preprocesador empleado para crear el modelo. Condiciones de borde. Esto se puede hacer comprobando la condición de equilibrio estático global, es decir, comparando las fuerzas nodales calculadas de los nudos fijos con las cargas aplicadas. División de la malla. Esto se puede hacer comparando las tensiones presentes en los elementos de alrededor. Si hay una diferencia notable, a menudo es debido a las grandes diferencias existentes en las dimensiones de los elementos. e) Otros Las tensiones y deformaciones se tienen que determinar en la región de extrapolación perpendicular al borde de la soldadura o en la dirección de la deformación unitaria principal. 95

Apéndice D: Fórmulas del SCF y diagramas para nudos de CHS Se recomienda un SCF mínimo de 2,0 para todos los tipos de nudos. todas las localizaciones y condiciones de solicitación, salvo que se especifique otra cosa. D.1 Nudos planos en T e Y Tabla D.1 – SCFs para nudos planos en T e Y de CHS

Márgenes de validez

Locatizaciones d1

t1

θ

t0 Valle

d0

d1 β=  d0

τ=

t1 

t0

γ=

d0 

2t0 2L α=  d0

Talón de la cumbre (arzón)


L

0,2 ≤  ≤ 1,0 15 ≤ 2 ≤ 64 0,2 ≤  ≤ 1,0 4 ≤  ≤ 40 30° ≤  ≤ 90°

Parámetros C de fijación de los extremos del cordón C1 = 2 (C –0.5) C2 = C/2 C3 = C/5 Para extremos del cord ón empotrados, C = 0,5 Para extremos del cord ón articulados, C = 1,0 Para el resto C = 0,7

Condictiones de carga

Condición de carga 1 esfuerzo axial con extremos del cord ón empotrados

Condición de carga 3 flexión en el plano

96

Condición de carga 2 esfuerzo axial con fijaci ón general del cordón

Condición de carga 4 flexión fuera el plano

Tabla D.1 – SCFs para nudos planos en T e Y de CHS (continuación)

Condición de carga 1

esfuerzo axial con extremos del cordón empotrados (nudos planos en T e Y de CHS)

cordón (valle y cumbre)

barra de relleno (valle y cumbre)

SCFco_valle,ax = T1 · F1 SCFco_cumbre,ax = T2

SCFb_valle,ax = T3 · F1 SCFb_cumbre,ax = T4

T1 =  · 1,1[1,11–3 · ( ß–0,52)2] · sen1,6 T2 = 0,2 · [2,65+5 · ( ß–0,65)2] +  · ß(0,25 · –3) · sen  T3 = 1,3+ · 0,52 · 0,1[0,187–1,25 · ß1,1( ß–0,96)] · sen(2,7–0,01 )  T4 = 3+1,2 · [0,12 · exp ( –4ß )+0,011 · ß2 – 0,045]+ß ·  · (0,1–1,2) si  ≥ 12:

F1 = 1.0

si  < 12:

F1 = 1–(0,83 · ß–0,56 · ß2–0,02) · 0,23 · exp[–0,21 ·  –1,16 · 2,5]

donde exp[x] = ex


esfuerzo axial con condiciones del fijación general del cordón (nudos planos en T e Y de CHS)



SCFco_valle,ax = T5 · F2 SCFco_cumbre,ax = T6

SCFb_valle,ax = T3 · F2 SCFb_cumbre,ax = T7

T5 =  · 1,1[1,11–3 · ( ß–0,52)2] · sen1,6 + C1 · (0,8–6) ·  · ß2(1–ß2 )0,5 · sen22 T6 = 0,2 · [2,65+5 · ( ß–0,65)2]+  · ß · (C2 · –3) · sen  T7 = 3+1,2 · [0,12 · exp ( –4 · ß )+0,011 · ß2–0,045]+ß ·  · (C 3 · –1,2) si  ≥ 12:

F2 = 1.0

si  < 12:

F2 = 1–(1,43 · ß–0,97 · ß2–0,03) · 0,04 · exp[–0,71 · –1,38 · 2,5]

donde exp[x] = ex

97

Tabla D.1 – SCFs para nudos planos en T e Y de CHS (continuación)


flexión en el plano (nudos planos en T e Y de CHS)



SCFco_valle,ipb = 0 (despreciable) SCFco_cumbre,ipb = T8

SCFb_valle,ipb = 0 (despreciable) SCFb_cumbre,ipb = T9

T8 = 1,45 · ß · 0,85 · (1–0,68ß ) · sen0,7  T9 = 1 +0,65 · ß · 0,4 · (1,09–0,77ß ) · sen(0,06–1,16) 


flexión fuera del plano (nudos planos en T e Y de CHS)



SCFch_valle,opb = T10 · F3 SCFb_valle,opb = T11 · F3 SCFch_cumbre,opb = 0 (despreciable) SCFb_cumbre,opb = 0 (despreciable) T10 =  ·  · ß(1,7–1,05ß3 ) · sen1,6  T11 = 0,95 · 0,46 · ß · (1,7–1,05ß3 ) · (0,99–0,47ß+0,08ß4 ) · sen1,6  si  ≥ 12:

F3 = 1.0

si  < 12:

F3 =1–0,55 · ß1,8 · 0,16 · exp[–0,49 · –0,89 · 1,8]

donde exp[x] = ex

98

D.2 Nudos planos en X Tabla D.2 – SCFs para nudos planos en X de CHS

Localizaciones


d1

t1

β=

d1

γ=

d0

θ

t0

τ=

t1

d0 2t0 2L

α=

t0

d0

Talóu de la cumbre (arzón)

0,2 ≤  ≤ 1,0 15 ≤ 2 ≤ 64 0,2 ≤  ≤ 1,0 4 ≤  ≤ 40 30° ≤  ≤ 90°

Valle (besta)

d0


L

Condiciones de carga

Condición de carga 1 esfuerzos axiales equilibrados con los extremos del cordón articulados

Condición de carga 2 flexión en el plano

Condición de carga 3 flexión fuera del plano

99

Tabla D.2 – SCFs para nudos planos en X de CHS (continuación)


esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno con los extremos del cordón unidos mediante articulaciones (nudos planos en X de CHS)



SCFco_valle,ax = X1 · F2 SCFco_cumbre,ax = X2

SCFb_valle,ax = X3 · F2 SCFb_cumbre,ax = X4

X1 = 3,87 ·  ·  · ß[1,10–ß1,8] · (sen  )1,7 X2 = 0,2 · [2,65+5 · ( ß–0,65)2] – 3 ·  · ß · sen  X3 = 1 + 1,9 ·  · 0,5 · ß0,9 · (1,09–ß1,7 ) · sen2,5  X4 = 3 + 1,2 · [0,12 · exp ( –4 · ß )+0,011 · ß2–0,045] si  ≥ 12:

F2 = 1.0

si  < 12:

F2 = 1–(1,43 · ß–0,97 · ß2–0,03) · 0,04 · exp[–0,71 · –1,38 · 2,5]

donde exp[x] = ex


flexión en el plano (nudos planos en X de CHS)

Los SCFs son los mismos que los correspondientes a los nudos planos en T sometidos a flexión en el plano, tal y como se indica en la tabla D.1.


flexión fuera del plano (nudos planos en X de CHS)



SCFco_valle,opb = X5 · F3 SCFb_valle,opb = X6 · F3 SCFco_cumbre,opb = 0 (despreciable) SCFb_cumbre,opb = 0 (despreciable) X5 =  ·  · ß · (1,56–1,34 · ß4 ) · (sen  )1,6 X6 = 0,95 · 0,46 · ß · (1,56–1,34 · ß4 ) · (0,99–0,47 · ß+0,08 · ß4 ) · (sen  )1,6 si  ≥ 12:

F3 = 1,0

si  < 12:

F3 =1–0,55 · ß1,8 · 0,16 · exp[–0,49 · –0,89 · 1,8]

donde exp[x] = ex

100

D.3 Nudos planos en K con espaciamíento Tabla D.3 – SCFs para nudos planos en K de CHS con espaciamiento

Condiciones geométricas:

Localizaciones d1

sin excentricidad barras de relleno idénticas Á ngulos ngulos  iguales

t1 Barra de relleno de referencia

t0

θ

Barra de relleno complementaria

3

θ

4 2

0,30 ≤  ≤ 0,60 24 ≤ 2 ≤ 600 0,25 ≤  ≤ 1,00 30° ≤  ≤ 60°

1

d0

d1 β=  d0


γ=

d0 

2t0

τ=

t1 

t0


Pc o

Pc o Mc o

Condición de carga 1 carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales

Mc o

Condición de carga 2 esfuerzos en el cordon (axial y flexión)

101

Tabla D.3 – SCFs para nudos planos en K de CHS con espaciamento (continuación) Condición de carga 1

carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales (nudos planos en K de CHS con espaciamiento)

cordón SCFco,ax

0,4

 = 12

1,1

     0,5

SCFo,co,ax = coeficiente de corrección · SCFo,co,ax

SCFo,co,ax del cordón, carga básica de equlibrio de esfuerzos axiales

Coeficiente de corrección para otros valores de 2 y 

,

,

,

n ó i c c e r r o c e d e t n e i c i f e o C

,

, , , , ,

, , , ,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

barra de relleno SCFb,ax =

 12

0,5

0,5

     0,5

SCFo,b,ax = coeficiente de corrección · SCFo,b,ax

Los valores minimos de SCFb,ax son 2,64, 2,30 y 2,12 para  = 30°, 45°, y 60° respectivamente. Coeficiente de corrección para otros valores Coeficiente de 2 y 

SCFo,b,ax de las barras de relleno, equlibrio de esfuerzos axiales

,

3,0

,

,

2,5

n ó i c c 2,0 e r r o c e d1,5 e t n e i c 1,0 i f e o C

, , , , ,

0,5

, ,

102

5 = 5 2 γ 4 5 = 2 γ 3 5 2 γ = 2 5 2 γ =

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

0,0 0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

τ

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Tabla D.3 – SCFs para nudos planos en K de CHS con espaciamiento (continuación)


esfuerzos en el cordón (axial y flexión) (nudos planos en K de CHS con espaciamiento)

cordón SCFco,co

0,3

 

 = 1,2 · 0,5

· (sen  )–0,9

También se da el SCFco,co en el diagrama siguiente, donde se ha adaptado para el SCF un mí nimo nimo de 2,0. ,

o o

, , , , , , , ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

barra de relleno SCFb,co = 0 (despreciable)

103

D.4 Nudos multiplanares en XX Tabla D.4 – SCFs para nudos multiplanares en XX de CHS

Localizaciones

Condiciones geométricas: d1

sin excentricidad barras de relleno idénticas

Barra de referencia

θ

t1

Cordón

φ 3 4 2 1

t0 Barra complementaria

=

d0 τ =

d1 

d0

γ= 

Márgenes de validez 0.3 ≤  ≤ 0.6 15 ≤ 2 ≤ 64 0.25 ≤  ≤ 1.0  = 90°  = 90°  =  – 2 · arcsen(  ) ≥ 16.2°

d0 2t 0

t1 

t0


Condición de carga 1 esfuerzos axiales equilibrados en las barras

Condición de carga 2 flexión equilibrada en el plano de las barras de referencia o

o

Condición de carga 3 flexión equilibrada fuera del plano de referencia

104

Condición de carga 4 axiales equilibrados en el cordón

Tabla D.4 – SCFs para nudos multiplanares en XX de CHS (continuación)


esfuerzos axiales equilibrados en las barras de relleno (nudos multiplanares en XX de CHS)

Axial en barras de referencia (Pref ) axial en barras de referencia Pref cordón (localizacions 1 y 2) SCF1,ref,ax = 5 ·

SCF2,ref,ax

 12

0,9

 

 = 12

1,1

· (1 –  )

 · 0,5

1,15

   

· SCFo,2,ref

barra de relleno (localizaciones 3 y 4) , SCF3,ref,ax = 2,0 SCF4,ref,ax

 = 12

, 0,5

 · 0,5

0,75

   

,

,

,

· SCFo,4,ref

Axial en barras complementarias (Pcov ) cordón (localizaciones 1 y 2)

axial en barras complementarias Pcov

SCF1,cov,ax = 0 (despreciable) SCF2,cov,ax

 = 12

1,1

 · 0,5

   

1,15

,

· SCFo,2,cov

SCF2,cov,ax no requiere un valor mí nimo.

barra de relleno (localizaciones 3 y 4) SCF3,cov,ax = 0 (despreciable) SCF4,cov,ax

0,5

   

 = 12

 · 0,5

0,75

,

,

,

,

· SCFo,4,cov

SCF4,cov,ax no requiere un valor mí nimo.

105



flexión equilibrada en el plano de las barras de referencia (nudos multiplanares en XX de CHS)

Flexión en el plano en las barras de relleno de referencia (M ref ) cordón (localizaciones 1 y 2)  SCF1,ref,ipb = 12

0,6

 · 0,5

0,8

   

· SCFo,1,ref

donde SCFo,1,ref = 1,45 · ß · 0,85 · (1 –0,68ß ) · sen0,7  SCF2,ref,ipb = 0 (despreciable)

barra de relleno (localizaciones 3 y 4) SCF3,ref,ipb = 2,0 SCF4,ref,ipb = 0 (despreciable)

Flexión en el plano en las barras de relleno complementarias (Mcov ) cordón (localizaciones 1 y 2) SCF1,cov,ipb = SCF2,cov,ipb = 0 (despreciable)

barra de relleno (localizaciones 3 y 4) SCF3,cov,ipb = SCF4,cov,ipb = 0 (despreciable)


flexión equilibrada fuera del plano de las barras de referencia (nudos multiplanares en XX de CHS)

Flexión fuera del plano en las barras de relleno de referencia (Mref ) flexión fuera del plano en las barras de relleno de referencia cordón (localizaciones 1 y 2) SCF1,ref,opb = 0 (despreciable) SCF2,ref,opb =

 12

1,25

 · 0.5

   

1,05

· SCFo,2,ref

barra de relleno (localizaciones 3 y 4) SCF3,ref,opb = 2,0 SCF4,ref,opb =

106

 0,65  · 12 0.5

0,65

   

,

· SCFo,4,ref

,

,

,

,



flexión equilibrada en el plano de las barras de referencia (nudos multiplanares en XX de CHS)

Flexión fuera del plano en las barras de relleno complementarias (Mcov )

flexión fuera del plano en las barras de relleno complementarias

cordón (localizaciones 1 y 2) SCF1,cov,opb = 0 (despreciable) SCF2,cov,opb

 = 12

1,25

 · 0,5

   

1,05

,

· SCFo,2,cov

No es necesario un valor mí nimo para SCF2,cov,opb .

barra de relleno (localizaciones 3 y 4) ,

SCF3,cov,opb = 0 (despreciable) SCF4,cov,opb =

 12

0,65

 0,5

0,65

    ·

,

,

,

· SCFo,4,cov

No es necesario un valor mí nimo para SCF4,cov,opb.


esfuerzos axiales equilibrados en el cordón (nudos multiplanares en XX de CHS)

cordón (localizaciones 1 y 2) SCF1,co = 2,0 SCF2,co = 0 (despreciable)

barra de relleno (localizaciones 3 y 4) SCF3,co = 0 (despreciable) SCF4,co = 0 (despreciable)

107

Apéndice E: Fórmulas del SCF y diagramas para nudos de RHS Se recomienda un valor del SCF mínimo de 2,0 para todos los tipos de nudos, todas las localizaciones y condiciones de solicitación, salvo que se especifique otra cosa. E.1 Nudos planos en T y X Tabla E.1-SCFs para nudos planos en T y X de RHS

Localizaciones

Márgenes de validez 0,35 ≤  ≤ 1,0 12,5 ≤ 2 ≤ 25,0 0,25 ≤  ≤ 1,0

Barra de relleno

Fabricación Para nudos con soldadura en ángulo: multiplicar los SCF de barras por 1,40.

Cordón

Condiciones de carga 1. Sólo esfuerzo axial en la barra de relleno 2. Sólo flexión en el plano en la barra de relleno 3. Sólo esfuerzos en el cordón (axial y flector)


esfuerzo axial en la barra de relleno (nudos planos en T y X de RHS)

cordón (líneas B, C y D) 2

SCFB,ax = (0,143 – 0,204 ·  + 0,064 · 2 ) · (2 )(1,377 + 1,715 ·  – 1,103 ·  ) · 0,75 2

SCFc,ax = (0,077 – 0,129 ·  + 0,061 · 2 – 0,0003 · 2  ) · (2 )(1,565 + 1,874 ·  – 1,028 ·  ) · 0,75 2

SCFD,ax = (0,208 – 0,387 ·  + 0,209 · 2 ) · (2 )(0,925 + 2,389 ·  – 1,881 ·  ) · 0,75 para nudos en X con  = 1,0: se multiplica SCFC,ax por un coeficiente de 0,65 se multiplica SCFD,ax por un coeficiente de 0,50

barra de relleno (líneas A y E) 2

SCF A,ax = SCFE,ax = (0,013 + 0,693·  – 0,278· 2 ) · (2 )(0,790 + 1,898 ·  – 2,109 ·  ) Para nudos con soldaduras en ángulo: Multiplicar los SCFs de las barras de relleno (SCF A,ax, SCFE,ax ) por 1,40 para el lado de soldadura de la barra de relleno. 108

Tabla E.1 SCFs para nudos planos en T y X de RHS (continuación)


flexión en el plano en la barra de relleno (nudos planos en T y X de RHS)

cordón (líneas B, C y D) 2

SCFB,ipb = ( –0,011 + 0,085 ·  –0,073 · 2 ) · (2 )(1,722 + 1,151 ·  – 0,697 ·  ) · 0,75 2

SCFC,ipb = (0,952 – 3,062 ·  + 2,382 · 2 + 0,0228 · 2 ) · (2 )( –0,690 + 5,817 ·  – 4,685 ·  ) · 0,75 2

SCFD,ipb = ( –0,054 + 0,332 ·  – 0,258 · 2 ) · (2 )(2,084 – 1,062 ·  + 0,527 ·  ) · 0,75

barra de relleno (líneas A y E) 2

SCF A,ipb = SCFE,ipb = (0,390 –1,054 ·  + 1,115 · 2 ) · (2 )( –0,154 + 4,555 ·  – 3,809 ·  ) Para nudos con soldaduras en ángulo: Multiplicar los SCF de las barras de relleno (SCF A,ipb y SCFE,ipb ) por 1,40 para el lado de soldadura de la barra de relleno.


esfuerzos en el cordón (axial y flector) (nudos planos en T y X de RHS)

cordón (líneas B, C y D) SCFB,co = 0 (despreciable) SCFC,co = 0,725 · (2 )0,248 · 0,19 SCFD,co = 1,373 · (2 )0,205 · 0,24

barra de relleno (línes A y E) SCF A,co = SCFE,co = 0 (despreciable)

109

E.2 Nudos planos en K de RHS con espaciamiento Tabla E.2-SCFs para nudos planos en K de RHS con espaciamiento

Condiciones geométricas:

Localizaciones Barra de relleno 1



barras de relleno idénticas

Márgenes de validez Talón

Barra de relleno 2 Puntera Talón

Cordón

g ´

g

0,35 ≤  ≤ 1,0 10 ≤ 2 ≤ 35 0,25 ≤  ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 2 ≤ g´ –0,55 ≤ e/h0 ≤ 0,25

Sólo se dan los SCFs máximos para las barras de relleno (entre las lí neas A y E) y el cordón (entre las lí neas B, C y D).


o

o o



o

Condición de carga 2 esfuerzos en el cordón (axial y flector)

carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales (nudos planos en K de RHS con espaciamiento)

cordón (SCF máximo) SCFco,ax = (0,48 ·  – 0,5 · 2 – 0,012/  + 0,012/g´ ) · (2 )1,72 · 0,78 · (g´ )0,2 · (sen [])2,09

barra de relleno (SCF máximo) SCFb,ax = ( –0,008 + 0,45 ·  – 0,34 · 2 ) · (2 )1,36 ·  –0,66 · (sen [])1,29


esfuerzos en el cordón (axial y flector) (nudos planos en K de RHS con espaciamiento)

cordón (SCF máximo) SCFco,co = (2,45 + 1,23 ·  ) · (g´ )–0,27

barra de relleno (SCF máximo) SCFb,co = 0 (despreciable)

110

Tabla E.2 – SCFs para nudos planos en K de RHS con espaciamiento (continuación)

Formato general (para presentación gráfica) SCF = SCFo · Coeficiente de corrección donde SCFo es SCF para 2 = 24 y  = 0,5. El coeficiente de corrección depende de 2 y .


carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales (nudos planos en K de RHS con espaciamiento)

cordón (SCFo ) utilizar utilizar utilizar utilizar

la la la la

figura figura figura figura

barra de relleno (SCFo ) E.1 E.2 E.3 E.4

para para para para

g´ = g´ = g´ = g´ =

1,0 2,0 4,0 8,0

utilizar la figura E.6 para todos los valores g’

cordón (coeficiente de corrección)

barra de relleno (coeficiente de corrección)

utilizar la figura E.5



esfuerzos en el cordón (axial y flector) (nudos planos en K de RHS con espaciamiento)

cordón (SCFco,co )

barra de relleno


SCFb,co = 0 (despreciable)

111

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figura E.1 – Valor del SCFo de referencia para el cord ón de nudos en K de RHS con espaciamiento – g´ = 1,0 (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,


112

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,


,

,

,

,

,

,

,

,

,

,


113

,

,

, o F C S l e d n ó i c c e r r o C e d e t n e i c i f e o C

,

,

,

,

,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figura E.5 – Coeficiente de correcci ón del SCFo para el cordón de nudos en K de RHS con espaciamiento (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figura E.6 – Valor del SCFo de referencia para las barras de relleno de nudos en K de RHS con espaciamiento – todos los valores g’ (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

114

,

,

o F C S l e d n ó i c c e r r o C e d e t n e i c i f e o C

,

,

,

,

,

,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figura E.7 – Coeficiente de corrección del SCFo para las barras de relleno de nudos en K de RHS con espaciamiento (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

, , , , , , , ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figura E.8 – SCF co,co para el cordón de nudos en K de RHS con espaciamiento (esfuerzos en el cordón)

115

E.3 Nudos planos en K de RHS con recubrimiento (solape) Tabla E.3 – SCFs para nudos planos en K de RHS con recubrimiento

Localizaciones

Barra de relleno 1

Condiciones geométricas: barras de relleno idénticas


Barra de relleno 2 Talón Puntera Talón

Cordón

0,35 ≤  ≤ 1,0 10 ≤ 2 ≤ 35 0,25 ≤  ≤ 1,0 30° ≤  ≤ 60° 50% ≤ Ov ≤ 100% –0,55 ≤ e/hO ≤ 0,25

Sólo se dan los SCFs máximos para las barras de relleno (entre las lí neas A y E) y el cordón (entre las lí neas B, C y D).


o

o o

o


Condición de carga 2 esfuerzos en el cordon (axial y flector)

Tabla E.3 – SCFs para nudos planos en K de RHS con recubrimiento (continuación)


carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales (nudos planos en K de RHS con recubrimiento)

cordón (SCF máximo)

SCFco,ax = (0,5 + 2,38 ·  – 2,87 · 2 + 2,18 ·  · Ov + 0,39 · Ov – 1,43 · sen[]) · (2 )0,29 · 0,7 2 · Ov0,73 – 5,53 · sen (  ) · (sen[])-0,4 – 0,08 · O V barra de relleno (SCF máximo) 2

SCFb,ax = (0,15 + 1,1 ·  – 0,48 · 2– 0,14/ Ov ) · (2 )0,55 · –0,3 · Ov–2,57 + 1,62 ·ß · (sen[])0,31


esfuerzos en el cordón (axial y flector) (nudos planos en K de RHS con recubrimiento)

cordón ( SCF máximo ) SCFco,co = (1,2 + 1,46 ·  – 0,028 · 2 )

barra de relleno ( SCF máximo ) SCFb,co = 0 (despreciable) 116

Tabla E.3 – SCFs para nudos planos en K de RHS con recubrimiento (continuación)

Formato general (para presentación gráfica) SCF = SCFo · Coeficiente de corrección donde SCFo es SCF para 2 = 24 y  = 0,5. El coeficiente de corrección depende 2 y .


carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales (nudos planos en K de RHS con recubrimiento)

cordón (SCFo )

barra de relleno (SCFo )

Utilizar las figuras siguientes: E.9 para un 50% de recubrimiento E.10 para un 75% de recubrimiento E.11 para un 100% de recubrimiento

Utilizar las figuras siguientes: E.13 para un 50% de recubrimiento E.14 para un 75% de recubrimiento E.15 para un 100% de recubrimiento

cordón (coeficiente de corrección)

barra de relleno (coeficiente de corrección)



Condición de carga

esfuerzos en el cordon (axial y flector) (nudos planos en K de RHS con recubrimiento)

cordón (SCFco,co )

barra de relleno


SCFb,co = 0 (despreciable)

117

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figura E.9 – Valor del SCFo de referencia para el cord ón de nudos en K de RHS con un 50% de recubrimiento (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figura E.10 – Valor del SCFo de referencia para el cord ón de nudos en K de RHS con un 75% de recubrimiento (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

118

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Figura E.11 – Valor del SCFo de referencia para el cord ón de nudos en K de RHS con un 100% de recubrimiento (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales) ,

,

o F C S l e d n ó i c c e r r o C e d e t n e i c i f e o C

,

,

,

,

,

,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figura E.12 – Coeficiente de correcci ón del SCFo para el cordón de nudos en K de RHS con recubrimiento (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

119

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figura E.13 – Valor del SCFo de referencia para las barras de relleno de nudos en K de RHS con un 50% de recubrimiento (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figura E.14 – Valor del SCFo de referencia para las barras de relleno de nudos en K de RHS con un 75% de recubrimiento (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

120

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figura E.15 – Valor del SCFo de referencia para las barras de relleno de nudos en K de RHS con un 100% de recubrimiento (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales) ,

, 0

F C S l e d n ó i c c e r r o C e d e t n e i c i f e o C

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figura E.16 – Coeficiente de correcci ón del SCFo para las barras de relleno de nudos en K de RHS con recubrimiento (carga básica de equilibrio de esfuerzos axiales)

121

,

Recubrimiento ,

,

,

o

,

o

,

,

,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Figura E.17 – SCFco,co para el cordón de nudos en K de RHS con recubrimiento (esfuerzos en el cordón)

122

CIDECT – Comité International pour le Développement et l’Etude de la Construction Tubulaire Comité Internacional para el Desarrollo y Estudio de las Estructuras Tubulares CIDECT, fundado en el año 1962 como asociación internacional, reúne los recursos de investigación de los principales fabricantes de perfiles tubulares de acero con el objetivo de crear una fuerza importante en la investigación y aplicación de perfiles tubulares de acero por todo el mundo. Los objetivos del CIDECT son los siguientes:

• incrementar el conocimiento de los perfiles tubulares de acero y su potencial aplicación, iniciando y participando en estudios e investigaciones apropiados • establecer y mantener contactos e intercambios entre los productores de perfiles tubulares de acero y el número cada vez mayor de arquitectos e ingenieros que utilizan perfiles tubulares de acero en todo el mundo

• promocionar la utilización de perfiles tubulares de acero, siempre que ello contribuya a la buena práctica de la ingenierí a y a una arquitectura adecuada, difundiendo información, organizando congresos, etc. • cooperar con organizaciones responsables de recomendaciones, regulaciones y normas del diseño práctico, tanto a nivel nacional como internacional. Actividades técnicas

Las actividades técnicas del CIDECT se han centrado en los siguientes aspectos de investigación del diseño con perfiles tubulares de acero:

• • • • • • • • •

Comportamiento a pandeo de columnas vací as y rellenas de hormigón Longitudes eficaces de pandeo de barras en celosí as Resistencia al fuego de columnas rellenas de hormigón Resistencia estática de uniones soldadas y atornilladas Resistencia a la fatiga de uniones Propiedades aerodinámicas Resistencia a la flexión de vigas de perfiles tubulares de acero Resistencia a la corrosión Fabricación en taller, incluido el curvado de los perfiles

Los resultados de las investigaciones del CIDECT constituyen la base de muchos reglamentos nacionales e internacionales para perfiles tubulares de acero.

123

Publicaciones del CIDECT La situación actual de las publicaciones del CIDECT refleja el interés, cada vez mayor, por la difusión de los resultados de las investigaciones. A continuación figura la lista de Guí as de Diseño del CIDECT ya publicadas, o en preparación, de la serie „Construcción con Perfiles Tubulares de Acero“. Estas guí as de diseño se pueden obtener en inglés, francés, alemán y español. 1. Guí a de diseño para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) bajo cargas predominantemente estáticas (1991) 2. Estabilidad estructural de perfiles tubulares (1992, reimpresa en 1996) 3. Guí a de diseño para nudos de perfiles tubulares rectangulares (RHS) bajo cargas predominantemente estáticas (1992) 4. Guí a de diseño para columnas de perfiles tubulares estructurales sometidas a fuego (1995, reimpresa en 1996) 5. Guí a de diseño para columnas de perfiles tubulares rellenos de hormigón bajo cargas estáticas y sí smicas (1995) 6. Guí a de diseño para perfiles tubulares estructurales en aplicaciones mecánicas (1995) 7. Guí a de diseño para la fabricación, ensamble y montaje de estructuras de perfiles tubulares (1998) 8. Guí a de diseño para nudos de perfiles tubulares circulares y rectangulares soldados sometidos a solicitaciones de fatiga (2001) 9. Guí a de diseño para uniones a columnas de perfiles tubulares (en preparación) Además, teniendo en cuenta que los perfiles tubulares de acero ocupan un puesto cada vez más importante entre las estructuras proclamadas internacionalmente de „tecnologí a punta“, se ha publicado con el patrocinio de la Comunidad Europea un nuevo libro „Estructuras Tubulares en la Arquitectura“, disponible también en inglés, francés, alemán y español. Los ejemplares de las guí as de diseño, el libro de arquitectura y los documentos de las investigaciones se pueden obtener a través de los socios o en la siguiente dirección: The Steel Construction Institute Silwood Park Ascot Berkshire SL5 7QN England

Instituto para la Construcción Tubular Parque Tecnológico, Edif. CEIA-105 01510 MIÑ ANO MAYOR (Alava) Spain

Tel.: Fax: E-Mail: URL:

Tel.: Fax: E-Mail: URL:

+44 (0) 13 44 62 33 45 +44 (0) 13 44 62 29 44 [email protected] http//www.steel-sci.org

+34 945 29 81 12 +34 945 29 82 88 [email protected] http//www.ictubular.es

También se pueden obtener a través de The Steel Construction Institute (SCI) y del Instituto para la Construcción Tubular (ICT), copias de los Art í culos de Investigación del CIDECT. Por favor, contactar con el Dr. Farooq Awan (SCI) o con D. Jon Ocio (ICT).

124

Organización del CIDECT (1999) • Presidente: B. Becher (Reino Unido) Vicepresidente: C. L. Bijl (Holanda)

• Una Asamblea General compuesta por todos los miembros, que se re úne una vez al año y nombra un Comit é Ejecutivo responsable de la administración y ejecución de la polí tica a seguir. • Una Comisión T écnica y Grupos de Trabajo, que se re únen al menos una vez al año, son directamente responsables de la investigación y de la promoción técnica. Los actuales miembros del CIDECT son (1999)

• • • • • • • • • • •

Aceralia Transformados, España Onesteel, Australia British Steel Tubes and Pipes, Reino Unido Hoogovens Buizen, Holanda IPSCO Inc., Canadá Mannstaedt Werke GmbH & Co., Alemania Rautaruukki Oy, Finlandia Tata Iron and Steel Co., India Tubeurop, Francia Vallourec & Mannesmann Tubes, Alemania Voest Alpine Krems, Austria

Se ha tenido especial cuidado en asegurar la objetividad de todos los datos e información presentados en este libro, así como la exactitud de los valores numéricos. En la medida de nuestros conocimientos, toda la información contenida en este libro en el momento de su publicación es exacta. El CIDECT, sus miembros, los autores y traductores no asumen responsabilidad alguna por los errores o interpretación incorrecta de la información contenida en este libro o del uso que de ella se haga. Agradecimientos por cesión de fotografí as: Los autores expresan su agradecimiento a las siguientes firmas por proporcionar las fotografí as utilizadas en esta guí a de diseño: British Steel Tubes and Pipes IPSCO Inc. Canadá Tubeurop France Vallourec & Mannesmann Tubes Germany Voest Alpine Krems

125

08-Cidect-nudos Soldados a Fatiga

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