1.SI sustav, osnovne i izvedene jedinice. SI sustav-sustav jedinica SI moderan je metrički sustav, koji se rabi u čitavom današnjem svijetu. Osnovne jedinice: metar, kilogram, sekunda, amper, kelvin, mol, kandela. Izvedene jedinice: paskal(Pa),njutn(N), džul(J), Hz(s -1), kulon(C), farad(F), vat(W), volt(V), henri(H)..... 2. Definicija, ostvarivanje i pohrana jedinice. Definicija jedinice SI je točna izjava što je to jedinica. Jedinica se ostvaruje fizičkim objektom karakteristike kojeg se slažu s definicijom. 3. Etalon, sljedivost, predmeci Kad se realizira određena jedinica, tada se njezina vrijednost dodjeljuje uređajima koji pohranjuju jedinice-ETALONI. Sljedivost- je neprekinut niz pravilno obavljenih i dokumentiranih usporedbi počevši od mjerenja koja se trenutno izvode, preko sekundarnih i primarnih etalona, pa do nacionalnog etalona. Predmeci – budući da će iskazivanje rezultata u polaznim jedinicama fizikalnih veličina ponekad biti neprikladno , SI sustav predviđa uporabu predmetaka. Pritom se za električke jedinice ne koriste hekto,deka,deci i centi. U SI sustavu je dozvoljena uporaba samo jednog premetka. 4. Pojmovi iz mjerne tehnike- npr. Prava vrijednost,mjerena veličina, točnost, preciznost... Preciznost- znači ponovljivost ili stupanj međusobnog podudaranja niza pojedinih rezultata dobivenih mjerenjem neke veličine pod istim uvjetima. Točnost- pokazuje bliskost slaganja mjerenog rezultata s pravom vrijednosti. 5. Mjerne pogreške- apsolutne i relativne za mjere i mjerila, pojam ispravka ili korekcije. Apsolutna pogreška kod pokaznih mjerila je razlika između izmjerene vrijednosti na pokaznom mjerilu i prave vrijednosti: ∆x=xi-xp , dok je apsolutna pogreška kod mjera razlika između naznačene (nominalne) vrijednosti mjere x n i njezine prave vrijednosti: ∆x=xn-xp. Ispravak ili korekcija k- ima istu apsolutnu vrijednost kao apsolutna pogreška ali suprotnog predznaka: k=-∆x. Pomoću ispravka se može odrediti prava vrijednost: xp=xi+k, ali samo teorijski. 6. Pojam aritmetičke sredine, standardnog odstupanja, standardnog odstupanja sredine te opće aritmetičke sredine. Aritmetička sredina- ako je mjerenje ponovljeno n puta, a pojedinačni rezultati iznose x 1, x2, x3... xn,tada je aritmetička sredina x pojedinačnih rezultata: x= x1+ x2+...+ xn/n. Standardno odstupanje- je ocjena preciznosti pojedinačnog mjerenja:
s
1 n ( xi x ) 2 n 1 i 1
Standardno odstupanje aritmetičke sredine- kao rezultat mjerenja obično se uzima aritmetička sredina svih mjerenja, pa je potrebno znati i koliko je odstupanje tako dobivene aritmetičke vrijednosti: s x
s n
.
7. Gauossova (normalna) razdioba, studentova t- razdioba te područje pouzdanosti Normalna (Gaussova) razdioba je najvažnija i najupotrebljivanija razdioba u teoriji. To je zvonolika, simetrična, jedno tjemena funkcija kontinuirane slučajne varijable x, koja je jednoznačno određena s dva parametra, a to su aritmetička sredina x i standardna devijacija σ. Studentska t-razdioba- u slučaju malih uzoraka(malo pojedinačnih mjerenja) područje pouzdanosti se određuje prema studentovoj t-razdiobi:
x
t s n
Područje pouzdanosti- je područje unutar granica pouzdanosti unutar kojih se može sa sigurnošću očekivati prava vrijednost. 8. Mjerna nesigurnost- izvori nesigurnosti, standardna nesigurnost tipa A, standardna nesigurnost tipa B, sastavljena standardna nesigurnost, obuhvatni faktor, proširena nesigurnost. Mjerna nesigurnost se definira kao parametar koji kao neizostavni dio rezultata karakterizira rasipanje vrijednosti koji se mogu razumno pripisati mjerenoj veličini. Standardna nesigurnost tipa A(uA)- dobiva se iz nepouzdanosti srednje vrijednosti mjerene veličine. Standardna nesigurnost tipa B(uB)- se temelji na: prethodnim mjernim rezultatima, iskustvu ili općem znanju o ponašanju i značajkama mjernog instrumenta, podacima proizvođača, podacima umjeravanja, nesigurnostima pojedinih konstanti naznačenih u priručnicima. Sastavljena standardna nesigurnost- se može izračunati:
2
u u A uB
2
9. Standardno odstupanje i granica pogrešaka posredno mjerenih veličina(npr. Funkcija I=U/R) Granice pogrešaka su ugovorena ili garantirana najveća odstupanja pokazivanja mjernog uređaja ili naznačene. Uglavnom obuhvaćaju sustavne pogreške i efekt starenja uređaja. Standardno odstupanje pojedinih očitanja iznosi
S 3
Standardno odstupanje posredno mjerene veličine y:
.
Sy
F ( si ) i 1 x i n
2
10.Mjerni otpornici- svojstva, nadomjesna shema, izvedbe s četiri stezaljke; način namatanja i etaloni. Svojstva-dobra vremenska stalnost kroz desetke godina, malen temp. koef., veliku otpornost, malen termonapon prema bakru te ne smiju mijenjati otpor zbog mehaničkih naprezanja koja nastaju od trešnje i udaraca. Izvedba s četiri stezaljke- etaloni nižih nazivnih vrijednosti; jer otpor bakrenih vodova i prijelazni otpor na stezaljkama nije zanemariv, a katkad iznosi i do 0,1 Ω. U takvom slučaju ne bi više bile zanemarene ni promjene otpora bakrenih vodova do kojih dolazi zbog promjene temp. Zato ti otpornici imaju naponske stezaljke koje se priključuju izravno na krajeve magnetske žice. Nadomjesna shema: Otpornik s 4 stezaljke:
11. Mjerni kondenzatori-serijska i paralelna nadomjesna shema, kut gubitka,etalonski i uporabni kondenzatori. Uporabni etaloni kapaciteta- velika vremenska stabilnost, mali kut gubitka, mali temp.koef. i frekvencijska neovisnost. Najpoznatiji su pločasti kond. sa zrakom ili taljenim kvarcom kao dielektrikom. Etaloni sa kvarcom kao dielektrikom uobičajeni u iznosima od 10 pF i 100 pF. Često se takvi etaloni stavljaju u termostate kojima se postiže temp. stabilnost etalona. Faktor gubitaka:
tg
1 R S C S R P C P
Serijska i paralelna shema:
12. Mjerni svici- zahtjevi, nadomjesna shema, faktor dobrote,uporabni etaloni samoinduktivitetaZahtjevi- da ima točno poznat i stalan induktivitet, da je induktivitet neovisan o frekvenciji, struji i temp. i vanjskim magnetskim poljima, da djelatni otpor svitka R bude što manji, tj. da vremenska stalnica svitka (L/R) bude što veća, da ima neznatan vlastiti kapacitet.Faktor dobrote- Q=Lω/R- karakterizacija svitka kod izmjeničnih struja. Uporabni etaloni samoinduktiviteta- malih dimenzija, obično višeslojni okrugli svici namotani na tijelo(keramika, mramor, taljeni kvarc,...). Izrađuju se dekadski stupnjevani od 0,1mH do 1 H. Za umjeravanje uporabnih etalona induktiviteta koriste se računski etaloni samoinduktiviteta. Nadosmjesna shema:
13. Westenov etalonski članak-svojstva, karakteristične veličine. Svojstva-izrađen od staklene posudice u obliku slova H, napon članka ovisan je o temp., a za temp. područje od 10°C do 25°C određuje se iz tablice, napon članka ovisi i o opterećenju. Karakteristične veličine- 1.01865 V kod pažljive izrade. Slika: 14. Etaloni napona sa Zener-diodom Kod Zenerovih dioda struja u ovisnosti o zapornom naponu vrlo sporo raste, a kada napon dostigne neku vrijednost, dolazi do njenog naglog rasta. Taj se napon naziva Zenerov napon UZ i ovisno o izvedbi diode iznosti od 1 V do nekoliko desetaka volti. Karakteristika Zenerovog napona, koja je bitna za izradu etalona je njegova vremenska stabilnost. Također je važna i strmina karakteristike, odnosno dinamički otpor RZ u tom području: RZ=∆UZ/∆IZ , koji se kreće od 0,5 do 150 Ω. Temp. koef. Zenerovog napona je manji nego kod Westonovog članka, a na njega se utječe temperaturnom kompenzacijom ili kombinacijom dioda kod kojih je temp. koef. vrlo mali. Kod boljih etalona napona koristi se i termostatiranje. Elektronički izvor napona s zener diodom:
15. Ugađanje struje potenciometarskim spojem. Struja se ugađa pomicanjem kliznika 3 otpornika R12. Teret R spaja se paralelno otporu R13. Uz R12
IT
U R13 R R12
Potencijometarski spoj se koristi za ugađanje struja velikih otpora(malih snaga), jer se tada zadržava linearnost uz zadovoljavajuću korisnost spoja(omjer između snage na teretu i snage koju daje izvor) Potenciometarski spoj:
16. Ugađanje struje predotporom. Uz R12=R ugađanje struje tereta I je približno linearno od iznosa
IT
U U do iznosa I T . 2R R
Ugađanje predotporom koristi se za terete većih snaga. 17. Značajke analognih mjernih instrumenata s neposrednim pokazivanjem- ljestvica i kazaljka, moment i protumoment, prigušenje. Moment M1 stvara mjerna električna veličina X i protu moment M2 koji se suprotstavlja karnetnom momentu. Prot umoment se dobiva spiralnom oprugom i ovisi o otklonu pomičnog sustava. Moment i protu moment su za stalan otklon na pokazniku instrumenta. Prilikom mjerenja pomični sustav mora što prije zauzeti konačan položaj. Zato se oscilacije pomičnog sustava moraju smanjiti prigušenjem. Prigušenje može biti izvedeno elektromagnetski, zračno ili tekućinski. Ovisno o stupanju prigušenja razlikujemo tri vrste gibanja pomičnog sustava: -titrajno neprigušeno (s=0) -titrajno prigušeno (01) Karakteristika ljestvice je linearna, kada je mjerni moment linearna funkcija mjerne veličine, ili pak kvadratična, kada mjerni moment ovisi o kvadratu mjerne veličine. Također, ljestvica može imati i neku drugu karakteristiku, npr. logaritamsku.
Kazaljka:
18. Nesigurnost očitanja analognih instrumenata Kod preciznih izvedbi analognih mjernih instrumenata, nesigurnost očitanja n iznosi oko jedne desetine najmanjeg podjeljka. U apsolutnom iznosu granice pogrešaka su jednake duž čitave ljestvice, dok izražena u postocima mjerene vrijednosti, one su veće što je manji otklon kazaljke. Postotna nesigurnost očitanja ɛn obrnuto je razmjerna otklonu kazaljke α: n
n 100%
Najmanja postotna nesigurnost očitanja postiže se pri maksimalnom otklonu α max, pa se za mjerni opseg instrumenta odabire onaj kod kojeg je otklon bliže maksimalnom otklonu. 19. Norme i propisi- definicija razreda točnosti, referentni uvjeti i utjecajne veličine, oznake i simboli i dr. Razred točnosti je jednak postotnoj pogrešci osnovnoga mjernog opsega. Utjecajne veličine mogu biti: temperatura okoline, vlaga, položaj instrumenta, strana magnetska i električna polja, oblik mjerene struje, faktor snage... Utjecajne veličine utječu na točnost instrumenta, pa norme i pravilnici propisuju dozvoljene vrijednosti određenih utjecajnih veličina. Te vrijednosti ne nazivaju referentne vrijednosti, koje se iskazuju sa određenom tolerancijom. Mjerni instrumenti će raditi prema zahtjevima razreda točnosti samo ako su zadovoljeni referentni uvjeti. Simboli: istosmjerna struja -, izmjenična struja ~... 20. Instrumenti s pomičnim svitkom i permanentnim magnetom- načelo rada, konstrukcija, izvedbe i primjena. Primjena- najviše u univerzalnim instrumentima Svitak je namotan na pomični okvir od aluminija koji se kreće u zračnom rasporu između polova permanentnog magneta. U zračnom rasporu vlada praktički homogeno mag. polje u smjeru okomitom na zračni raspor. Kada kroz svitak teče struja, na vodiče u svitku koji se nalaze u zračnom rasporu djeluje sila tangencijalnog smjera. Mirujući otklon će se dobiti samo ukoliko je svitak protjecan istosmjernom strujom. Kod izmjenične, moment M 1 u svakoj polu periodi mijenja smjer, pa će pomični dio instrumenta, ovisno o frekvenciji, više ili manje titrati oko nultog položaja. 21. Proširivanje naponskih i strujnih mjernih opsega
Proširivanje naponskog mjernog opsega postiže se spajanjem predotpora R P u seriju sa svitkom mjernog instrumenta.
RP
RV (U U V ) UV
Proširenje strujnih mjernih opsega postiže se spajanjem otpornika, koje nazivamo shuntovi, paralelno instrumentu tako da kroz instrument prolazi samo dio mjerene struje.
RS
RV I V I IV
22. Proširenje područja primjene instrumenta s pomičnim svitkom i permanentnim magnetom na mjerenje izmjeničnih veličina-ispravljanje, linearizacija, univerzalni instrument. Za mjerenje izmjeničnih struja i napona potrebno je ispraviti izmjeničnu veličinu pomoću ispravljača. Ispravljanje može biti: poluvalno, punovalno i tjemeno.
Poluvalno- Spoji li se dioda u seriju s instrumentom, i na nju priključi napon, instrument će mjeriti srednju vrijednost ispravljenog izmjeničnog napona USR=UM/π.
Punovalno-da bi se dobila što veća osjetljivost instrumenta, obično se koristi punovalno ispravljanje pomoću Graetzova spoja. Srednja vrijednost napona će biti USR=2UM/π. Instrumenti se umjeravaju u efektivnim vrijesnostima sinusne veličine.
Tjemeno- ako u sklopu poluvalnog ili punovalnog ispravljača instrumentu paralelno priključimo kond., on se nabije za vrijeme vođenja diode približno na tjemenu vrijednost, a zatim izbija preko mjernog instrumenta. Otklon IPSPM će biti razmjeran tjemenoj vrijednosti mjerene izmjenične vrijednosti neovisno o faktoru oblika.
Linearizacija- kako su UI karakteristike diode nelinearne, tako će i ljestvica instrumenta s ispravljačem biti nelinearna. Ljestvica se može linearizirati, nauštrb osjetljivosti, dodavanjem u seriju s ispravljačem dovoljno velikog predotpora. Univerzalni instrumenti- su instrumenti koji rabe mehanizam IPSPM, a mogu mjeriti na više mjernih opsega istosmjerne i izmjenične veličine, otpor i kapacitet kondenzatora. 23. Elektrodinamski instrument- način spajanja i odziv na mjerene veličine u njegovoj primjeni. Mjerenje struje- odziv na efektivnu vrijednost struje, ljestvica kvadratična. Mjerenje napona- odziv na efektivnu vrijednost napona, ljestvica također kvadratična. Mjerenje snage- najviše se koriste, zakretni moment je razmjeran mjernoj snazi P trošila (M 1=k*P). 24. Instrument s pomičnim željezom. Instrument s pomičnim željezom se rabi prvenstveno za mjerenje izmjeničnih veličina. Princip rada osniva se na djelovanju magn. polja svitka protjecanog strujom na pomični željezni dio. Kod ovih mjernih inst. mjerena veličina stvara moment:
M1
1 L 2 I . 2
Instrumenti s pomičnim željezom imaju odziv razmjeran efektivnim vrijednostima izmjeničnih struja, za razliku od IPSPM koji ima odziv na srednju vrijednost. 25. Indukcijska brojila djelatne snage. Sastoje se od naponskog i strujnog elektromagneta. Elektromagneti se nalaze jedan nasuprot drugome, a između njih je smještena okretna aluminijska ploča.
26. Određivanje pogreške brojila watmetrom i stop-urom- spoj s umjetnim opterećenjem. Umjetno opterećenje- naponska i strujna grana su priključene svaka na svoj izvor. Pritom je izvor na koji je priključena naponska grana je opterećen samo malom strujom, a izvor na koji je priključena strujna grana daje vrlo mali napon potreban samo za pokrivanje padova napona u strujnoj grani ispitivanog brojila i kontrolne naprave. Ispitivanje brojila watmetrom i
stop urom obavlja se uspoređujući pokazivanje ispitivanog brojila s podacima dobivenim pomoću preciznog watmetra i stopure. Pokazivanje brojila računa se prema izrazu:
WP
W P WS N 3600 10 3 . Ws , a postotna pogreška: p WS c kWh
27. Wheatstoneov most- uvijet ravnoteže, izvedba s kliznom žicom, osjetljivost i prilagođenje mosta, nesigurnost mosta.
Uvijet ravnoteže:
R1
R2 R3 R4
Wheatstoneov most s kliznom žicom je manjih dimenzija, ali obično sa širim granicama pogrešaka. Kod njega se omjer R 3/ R4 ugađa promjenom duljina a i b precizno umjerene klizne žice pomičući kliznik K, R 2 ima neku fiksnu vrijednost, pa se nepoznati otpor R1 računa:
R1 R2
a b
Za osjetljivost mosta koristi se izraz koji predstavlja postotni iznos promjene otpora R x, a naziva se mjerna nesigurnost zbog neosjetljivosti mosta:
min (%)
R X min 100% RX
Minimalna mjerna nesigurnost Wheatstoneovog mosta je funkcija strujne stalnice nulinstumenta C i, otpora nulinsturnenta R5 , otpora grana u mostu i napona na mostu:
min
R1 Ci R 2 2 R1 R2 R3 R4 R5 10U R1 R2
28. Thompsonov most
Pomoću tog mosta otklonjeni su utjecaji otpora priključnih vodova i prijelaznih otpora na spojnim mjestima. U slučaju ravnoteže dobiva se za RX:
R X RN
R X RN
R4 RS R1 R 2 R3 R 4 R S
R1 R3 R2 R4
R1 RN n R2
29. Uvjet ravnoteže i neovisno ugađanje kod izmjeničnih mostova
, ako je R1/ R2= R3/ R4=n onda je
Uvjet ravnoteže: Z1Z4= Z2Z3 Ako ugađanjem ravnoteže možemo postići tako da u dva ugađanja mijenjamo prvo realni, a zatim imaginarni dio vektora z, tada se njegov vrh u kompleksnoj ravnini kreće po pravcu paralelnom s apscisom, odnosno pravcu paralelnom s ordinatnom osi. Takvo ugađanje, gdje su pravci ugađanja okomiti naziva se neovisno ugađanje i može se teoretski izvesti u svega dva ugađanja. 30. Kompenzatori za istosmjernu struju- potenciometarski i ampermetarski postupak. Na početku mjerenja ugađanjem s otpornikom RP namjestimo željeni iznos pomoćne struje IP. Tada potenciometrom AB preko otpora RP teče pomoćna struja, koja se u daljnjem postupku više ne smije mijenjati. Preklopku P postavimo zatim u položaj 1, i tada uspoređujemo napon etalonskog elementa U N s padom napona na potenciometru. Kliznik potenciometra AB pomičemo dok se na nulinstrumentu ne postigne ništica. Tada vrijedi: U N= IPRP1. Preklopka P u položaju 2: UX= IPRP2.
UX UN
RP 2 RP1
. Točnost mjerenja kompenzatorskim postupkom ovisi o kvaliteti kompenzacijskog otpornika. Prednost
kompenzacijskog postupka u odnostu na mjerenje napona pomoću voltmetra je u tome što je u trenutku kompenzacije naponski izvor, napon kojeg želimo izmjeriti, potpuno neopterećen, pa neće doći do pada napona na njegovom unutarnjem otporu. Potenciometarski postupak:
31. Kelvin-Varleyevo djelilo.
Glavna namjena djelila je da točno podijeli poznati napon U N. Dvije dekade A i B(11xR i 11x0.2R) imaju preklopke s dva klizna međusobno izolirana kontakta, koji su međusobno povezani i razmaknuti za dva stupnja. Helikoidnim potenciometrom (0.4 R) premoste se dva otpornika dekade B, pa takva paralelna kombinacija ima ukupno 0.2R. Ukupan otpor dekade B je stoga 10x0,2R=R, i ona premoštava dva otpora dekade A, pa ukupan otpor dekade A iznosi 10xR. Dvostrukim kliznikom rješeva se i problem termonapona na spojnim mjestima, jer su oni, u petlji svake dekade, povezani serijski sa suprotnim polaritetom. Broj dekada ovisi o potrebnoj točnosti, pa se za precizna mjerenja koristi i do osam dekada.
32. Mjerni transformatori- važnost primjene, priključivanje naponskih i strujnih mjernih transformatora, nadomjesna shema, oznake stezaljki.
Mjerni transformatori služe da bi mogli mjeriti visoke izmjenične napone, velike struje, snage i energije, tj. služe nam da bi proširili mjerne opsege mjernih instrumenata, galvanski odvajaju visokonaponske krugove od niskonaponskih. Naponski mjerni transformator se priključuje paralelno trošilu čiji se napon mjeri, pritom struja kroz primarni namot mora biti znatno manja od sturje trošila, slično kao i struja voltmetra pri izravnom mjerenju napona. Primarni namot strujnog mjernog transformatora priključuje se u seriju s trošilom, pritom pad napona na primarnom svitku mora biti znatno manji od pada napona trošila, slično kao i pad napona na ampermetru pri izravnom mjerenju struje. Stezaljke primarnog mjernog transformatora označavaju se sa U i V, sekundarne sa u i v. Transformator predviđen za fazni napon U i X, sekundarne u i x, trofazni U,V,W i X-nul vodič, a sekundarne u,v,w,x. Stezaljke primarnog strujnog transformatora označavaju se sa K i L, a sekundarne k i l. Priključivanje nap. i struj. mjernih transformatora:
Nadomjesna shema transformatora idealnog i realnog:
33. Naponski mjerni transformator- vektorski diagram, prijenosna(naponska) i fazna pogreška, točnost.
Naponska pogreška pn: Klasa točnosti 0,1 0,2 0,5 1 3
pn
Pogreške Naponske(%) +-0,1 +-0,2 +-0,5 +-1 +-1
K nU 2 U 1 100% , gdje je Kn=U1n/U2n. U1 Fazne(minute) +-5 +-10 +-20 +-40 nisu ograničene
34. Strujni mjerni transformator- vektorski diagram, prijenosna(strujna) i fazna pogreška, točnost.
Strujna pogreška pi:
pn
K n I 2 I1 100% , gdje je Kn=I1n/I2n. I1
Indeks Granice strujnih pogrešaka (%) pri struji: Granice faznih pogrešaka (´) pri struji: klase 0,05 In 0,2 In 1 In 1,2 In 0,05 In 0,2 In 1 In 1,2 In točnosti 0,1 0,4 0,2 0,1 0,1 15 8 5 5 0,2 0,75 0,35 0,2 0,2 30 15 10 10 0,5 1,5 0,75 0,5 0,5 90 45 30 30 1 3,0 1,5 1,0 1,0 180 90 60 60 3 od 0,5 In do 1,2 In nisu ograničene 5 od 0,5 In do 1,2 In nisu ograničene 35. Mjerna pojačala i negativna povratna veza; opća svojstva. Svojstva: veliki ulazni otpor ako se mjeri napon, odnosno mali ulazni otpor ako se mjeri struja, stalno pojačanje u širokom frekvencijskom pojasu, jednoznačnost ovisnosti izlaznog o ulaznom signalu. Negativna povratna veza:
36. Operacijsko pojačalo- svojstva idealnog, svojstva realnog.
Značajke Ulazni otpor Izlazni otpor Frekvencijski pojas(otvorena petlja) Pojačanje
Idealno ∞ 0 ∞ ∞
Stvarno 105-1012 Ω 25-50 Ω 10 Hz >105
37. Spojevi s operacijskim pojačalom- invertirajuće, neinvertirajuće, sumirajuće, integrirajuće, derivirajuće i logaritmirajuće pojačalo. Neinvertirajuće pojačalo- Pojačanje sklopa je određeno samo otpornicima, koji su pasivni elementi. Pojačanje ne ovisi o parametrima operacijskog pojačala. Promjenom vrijednosti otpornika mijenjamo pojačanje sklopa. Vrijednosti otpornika ne utječu na pojačanje, ali utječu na jačinu struje koja teče kroz sklop.
U UL U IZ
R2 U IZ R 1 1 , A R2 R1 U UL R2
Invertirajuće pojačalo- Pojačanje sklopa je određeno samo otpornicima, koji su pasivni elementi. Kod realnih pojačala dodaje se otpornik u granu neinvertirajućeg ulaza radi korekcije offset napona. Obično se vrijednost tog otpornika podešava na
I1
paralelnu kombinaciju ostala dva otpornika.
U UL U I 2 IZ R1 R2
,
A
U IZ R 2 U UL R1
.
Sumirajuće pojačalo- ako su R1=R2=Rn, izlazni napon će biti zbroj ulaznih napona pojačan za određenu vrijednost.
R R R U IZ 0 U 1 0 U 2 0 U n R2 Rn R1
.
Integrirajuće pojačalo- Umjesto otpornika u povratnoj vezi integrirajućeg pojačala se nalazi kondenzator. ,
u IZ
1 R1 C1
u
ul
fg
1 2R2 C1
dt
Derivirajuće pojačalo- za razliku od integrirajućeg pojačala u povratnoj vezi se nalazi otpornik, dok se na ulazu invertitajućeg pojačala nalazi kondenzator.
ui R p i p R p C
du u . dt
Logaritmirajuće pojačalo- u povratnoj vezi nalazi se tranzistor, a izlazni napon jednak je logaritmu ulaznog.
Ui
I kT ln( C ). q IS
Integrirajuće ,
Derivirajuće ,
Logaritmirajuće:
38. Istosmjerni elektronički voltmetri-izvedbe za više i niže mjerne opsege.
Jednostavni istosmjerni elektronički voltmetri služe za mjerenje opsega od 10 mV do 1 V. S tim instrumentom se mogu i mjeriti i struje od 10 mA do 1 A kao pad napona na preciznom otporniku od 1 Ω. Za mjerenje napona <1µV koristimo elektronički mikrovoltmetar pojačalo s transpozicijom frekvencije. 39. Izmjenični elektronički voltmetri- ispravljač-pojačalo, pojačalo-ispravljač, s odzivom na efektivnu vrijednost, s termopretvornicima. a)1.slika ispravljač-pojačalo b) 2.slika pojačalo-ispravljač c) 3. slika s odzivom
Ispravljač-pojačalo: Ispravljač: tjemeni, odziv na sr. vrijednost. Pojačalo: istosmjerni voltmetar. Prednost– ispravljač u sondi : široki frekvencijski opseg (GHz). Mana – prag diode: najniži mjerni opseg > 3 V. Ulazni se napon prvo ispravlja, a zatim pojačava. Pojačalo-ispravljač: ulazni se napon prvo pojačava, a zatim ispravlja. S odzivom na efektivnu vrijednost- za mjerenje nesinusoidalnih valnih oblika, kvadratična karakteristika,
U iz k u ul
2
.
Postoje dva osnovna tipa elektroničkih instrumenata s odzivom na efektivnu vrijednost: a)instrument s termopretvornikom, b)pretvornik koji se temelji na definiciji efektivne vrijednosti. S termopretvornicima- izlazni napon je takvog termopretvornika će biti razmjeran kvadratu efektivne mjerne izmjenične veličine, pa će ljestvica takvog instrumenta biti kvadratična. Da se izbjegne nelinearnost ljestvice, koristi se termopretvornik s dva termoelementa. 40. Blok shema katodnog osciloskopa-elementi i njihova funkcija. Ulazno dijelilo-služi da bi prilagodilo ulazne napone na razinu koja odgovara radnoj točki pretpojačala. Pretpojačalopojačava napone u frekvencijskom rasponu od istosmjernoga do gornje granične frekvencije na razinu potrebnu da bi se postigao dovoljan otklon svijetle mrlje na zaslonu. Pojačalo-ima simetričan izlaz, pa se pomoću njega na otklonske pločice dovode dva po iznosu jednaka napona međusobno fazno pomaknuta za 180° tako da je potencijal na sredini pločica uvijek jednak nuli. Signali u sustavima za horizontalni i vertikalni sustav mogu imati različito vrijeme kašnjenja, pa se može dogoditi da početak mjerenog signala ne bude prikazan na zaslonu, ako je kašnjenje u sustavu za horizontalni otklon veće od onoga u vertikalnom. To se rješava linijom za kašnjenje. Osciloskopom se ponekad želi promatrati dva signala istovremeno, a to se postiže elektroničkom preklopkom. Da bi se postigla sinkronizacija, treba omogućiti utjecaj mjerenog napona na rad generatora pilastog napona, a to se postiže okidnim sklopom. Generator pilastog napona nam generira pilasti napon koji se dobiva nabijanjem kondenzatora sa stalnom strujom, a zatim njegovim naglim izbijanjem. Horizontalno pojačalo ima sličnu funkciju ako i pojačalo za vertikalni otklon. Faktor otklona je stalan ili ima dva stupnja x1 ili x10, s pomoću kojega možemo mjereni signal rastegnuti u x-smjeru.
41. Katodna cijev-opis, izvedba,elektronski top, otklonski sustav, statička osjetljivost, zaslon. Najvažniji dio osciloskopa. Ona je u biti visoko vakuumirani stakleni balon koji u sebi sadrži niz elektroda. Elektronski top- katoda se nalazi najdublje u balonu, neposredno iza katode se nalazi Wehneltov cilindar s okruglim otvorom u sredini. On se nalazi na negativnijem potencijalu od katode pa odbija elektrone i prisiljava ih da se skupe oko središnjice cilindra. Potencijal Wehneltovog cilindra se može mijenjati i time regulirati broj elektrona koji izlaze iz cijevi. Nakon Wehneltovog cilindra nalazi se skup anoda koje su na visokom pozitivnom potencijalu i prisiljavaju elektrone da se kreću prema zaslonu katodne cijevi. Najčešće se nalaze tri anode- anoda za predubrzanje i ubrzanje koje su na višem potencijalu od treće, koja se nalazi u sredini. Srednja anoda se naziva za fokusiranje, a promjenom njezinog potencijala, može se fokusirati slika na zaslonu. Otklonski sustav- Nakon anoda se nalaze dva para otklonskih pločica. Parovi pločica postavljeni su međusobno, pa jedan par pločica otklanja snop elektrona u horizontalnom smjeru, a drugi u vertikalnom smjeru. Snop elektrona se u otklonskim pločicama kreće parabolično, dok će nakon izlaska iz pločica nastaviti gibati pravocrtno. Nakon otklonskih pločica potrebno je snop elektrona ubrzati da bi postigli potrebnu kinetičku energiju. U tu svrhu, u obliku vodljiva helikoidnog pramaza na stijenki katodne cijevi, nalazi se anoda za naknadno ubrzanjena naponu reda veličine kilovolta. Zaslon katodnih cijevi je načinjem od fluorescentnog materijala, pa će zaslon isijavati svjetlo pri udaru snopa elektrona. Svojstvo zaslona da i nakon udara snopa elektrona svijetli neko vrijeme naziva se persistencija. Ispred fluorescentnog zaslona nalazi se prozirna pločica s kvadratičnom mrežom, pomoću koje se osciloskop može koristiti i za mjerenje. 42. Sustav za vertikalni otklon- pretpojačalo i pojačalo, elektronička preklopka, linija za kašnjenje. Pretpojačalo pojačava napone u frekvencijskom rasponu od istosmjernoga do gornje granične frekvencije na razinu potrebnu da bi se postigao dovoljan otklon svijetle mrlje na zaslonu. Pojačalo ima simetričan izlaz, pa se pomoću njega na otklonske pločice dovode dva po iznosu jednaka napona međusobno fazno pomaknuta za 180° tako da je potencijal na sredini pločica uvijek jednak nuli. Signali u sustavima za horizontalni i vertikalni sustav mogu imati različito vrijeme kašnjenja, pa se može dogoditi da početak mjerenog signala ne bude prikazan na zaslonu, ako je kašnjenje u sustavu za horizontalni otklon veće od onoga u vertikalnom. To se rješava linijom za kašnjenje.
tk
L C
Osciloskopom se ponekad želi promatrati dva signala istovremeno, a to se postiže elektroničkom preklopkom. 43. Kompenziranje mjerne sonde Promjenjivi trimer kondenzator služi da bi kompenzirano sondu, tj. da bi se postigao frekvencijski neovisan omjer dijeljenja sonde:
RS C S R0 C 0 C k , gdje je Ck predstavlja kapacitet sonde kabela. Kompenziranje sonde se postiže uz
uporabu pravokutnog signala od 1 KHz, koji je ugrađen u svaki osciloskop. Kada se promjenom trimer kond. postigne na zaslonu pravokurni signal bez izobličenja, tada je sonda kompenzirana.
44. Sustav za horizontalni otklon- sinkronizacija i različiti načini rada okidnog sklopa; generator pilastog napona. Generiranje pilastog napona:
Da bi se postigla sinkronizacija, treba omogućiti utjecaj mjerenog napona na rad generatora pilastog napona. To se postiže okidnim sklopom, koji je potican mjernim signalom, pa tako postoji čvrsta veza između mjerenog signala i pilastog napona. Okidni sklop se uz mjerni signal može poticati i signalom dovedenim izvana ili signalom mreže, a mora omogućiti i promatranje kratkotrajnih prijelaznih pojava okidanjem jedne periode pilastog napona. Ako se želi promatrati željeni signal u ovisnosti o vremenu, na vertikalni par otklonskih pločica potrebno je dovesti mjerni signal,a na drugi, horizontalni, napon koji će linearno rasti i dati jednoliku brzinu gibanja slike slijeva nadesno. Kada signal dođe na desni kraj, mora se što brže vratiti na lijevi kraj. Tom zahtjevu udovoljava pilasti napon kojeg stvara generator pilastog napona. Pilasti napon se dobiva nabijanjem kondenzatora sa stalnom strujom, a zatim njegovim naglim izbijanjem.
45. Mosne metode mjerenje L- Maxwellov most.
RX
R2 R3 , L X C 4 R2 R3 R4
46. Mjerenje C- Wienov most, Scheringov most. Wienov most-
RX
Scheringov most-
R2 R3 R4 , C X C2 R4 R3
RX
C4 R R3 , C X C 2 4 C2 R3
.
47. Transformatorski mostovi. Kapacitet se može izmjeriti i transformatorskim mostom, u kojem se u donjem dijelu mosta koristi posebni strujni transformator s odvojcima.
CX CN
N2 N1
48. Načelo rada kalibratora istosmjernog i izmjeničnog napona. Istosmjerni kalibrator sastoji se od izvora poznatog napona, dijelila napona i pojačala. Referentni napon se dovodi na PWMDAC, koji pomoću dva tranzistora T1 i T2, djeluju kao sklopke koje se naizmjenice uključuju i isključuju, pa na ulaz niskog propusta dolazi referentni napon ili „nula“. Izlazni napon se pojačava u više stupnjeva, pa se dobivaju mjerni opsezi od 220 mV do 1100 V. U i
U ref
t T
Izmjenični kalibrator- Izmjenični napon se dobiva pomoću sinusnog oscilatora. Da bi se postigle uske granice pogrešaka izlaznog sinusnog napona, njegova efektivna vrijednost se uspoređuje sa vrlo točnim istosmjernim naponom dobivenim od sklopa PWMDAC, pomoću sklopa s termopretvornikom. Izlazni napon termopretvornika razmjeran je razlici efektivnih vrijednosti sinusnog i istosmjernog napona i služi u povratnoj vezi za ugađanje izlaznog napona oscilatora. Ugađanje se obavlja sve dok se nae postigne jednakost efektivnih vrijednosti sinusnog i istosmjernog napona, pa će tada izlazni napon termopretvornika biti jednak ništici.
49. Mjerenje otpora U-I metodom- naponski i strujni spoj. Pri malim otporima upotrebljava se naponski spoj jer voltmetar velikog unutarnjeg otpora troši neznatnu struju, dok se pri velikim otporima upotrebljava strujni spoj jer tada se može zanemariti otpor ampermetra. Shema: Lijevi je NAPONSKI , Desni je STRUJNI spoj:
Naponski :
Rx
Ux Uv Ix I A Iv
Uv Uv IA Rv
50. Mjerenje otpora usporedbenom metodom te omometrom s pomičnim svitkom. Usporedbena metoda- u ovoj metodi potreban je stabilan naponski izvor jer njegova stabilnost izravno utječe na točnost mjerenja. Sam kompenzator ne opterećuje mjerni krug je pri uspostavljenoj ravnoteži kroz nulindikator ne teče nikakva struja. Usporredbena metoda: Omometar s pomičnim svitkom:
Omometri su mjerni instrumenti koji izravno pokazuju vrijednost mjerenog otpora. Uz stalni napon u strujnom krugu u seriji su spojeni voltmetar unutarnjeg otpora RV, i mjereni otpor Rx, koji se može spojiti preko tipke T.
I2
I1
U k 1 , RV
U k 2 , R X RV 1 1 . RV R X 2
51. Mjerenje otpora izolacije. Mjerenje otpora izolacije, koji iznose nekoliko stotina megaoma, iziskuju visoke napone od nekoliko stotina volti. Otpor izolacije ovisi o temp., trajanju mjerenja, vlažnosti zraka i mnogim drugim utjecajnim veličinama, pa se ne može postići neka velika ponovljivost rezultata. Kao mjerni rezultat se zato daje rezultat da je izolacijski otpor veći ili jednak nekoj vrijednosti, npr. RX≥100 MΩ 52. Mjerenje velikih otpora.
Mjerenje velikih otpora obavlja se: a) megaometrima, uređajima koji imaju velike ulazne impedancije. b)metodom gubitka naboja-kond. C nabije se na poznati napon, a zatim se mjeri vrijeme t koje treba da se kond. preko nepoznatog otpora izbije na pola početnog iznosa.
R
t
C ln
U UC
c)posebno prilagođenim Wheatstoneovim mostom, gdje se vodi računa o različitim izolacijskim otporima koji mogu smetati mjerenju. d) UI metodom- tom metodom mjere se površinski otpori i vodljivosti izolacijskih uzoraka.
53. Mjerenje otpora uzemljenja U-I metodom
U-I metodom mjeri se otpor uzemljivača s pomoćnim sondama S1 i S2. Izvor izmjeničnog napona spaja se između uzemljivača Z i sonde S2 i stvara pad napona na otporima. Pad napona mjeri se otporom spojenim između Z i S 1. Vrijedi da je
RZ
U ZS I
.
54. Mjerenje otpornosti tla
Mjerenje otpornosti tla je potrebno zbog projektiranja dimenzija uzemljivača. Najjednostavnije mjerenje otpornosti tla se izvodi sa četiri elektrode koje se zabiju u zemlju na dovoljno velikoj udaljenosti.
2 a
U BC I
55. Mjerenje snage kod istosmjerne struje- osnovni spojevi voltmetra i ampermetra, ispravci. Prva mogućnost je da se ampermetar priključi ispred voltmetra, kojeg ćemo uzeti kada je otpor tereta neznatan prema otporu 2
voltmetra.
Pt U t I g
Ut RV
2
,
Pg U t I g I g R A . A druga mogućnost da se ampermetar priključi iza voltmetra, 2
kojeg ćemo uzeti kada je otpor tereta mnogo veći od otpora ampermetra.
Pt U g I t I t R A , Pg U g I t
Ug
2
RV
.
Koji spoj odabrati ovisi o potrošcima instrumenata, pa će se birati spoj gdje nije potreban ispravak. U slučaju da ispravak nije moguće izbjeći, tada se bira spoj u kojem je potreban ispravak zbog potroška voltmetra jer je otpor voltmetra redovito poznat za razliku od otpora ampermetra koji je promjenjiv i ovisan o temp. 56. Mjerenje snage kod izmjenične struje-osnovni spojevi vatmetra, voltmetra i ampermetra. Vatmetri se mogu priključiti izravno, poluizravno i neizravno. Direktni spoj se primjenjuje kod mjerenja manjih snaga, pa tako vatmetri imaju strujni mjerni opseg do 50 A, pri čemu se mjerni opseg mijenja preklapanjem dijelova namota strujnog svitka. Naponski se mjerni opseg do otprilike 750 V proširuje pomoću predotpornika. Za više napone ili struje kotiste se transformatori.
t
Voltmetri- u seriju s trošilom Z , koje je općenito ima djelatni i induktivni otpor, treba priključiti „čisti“ otpornik R, po t
mogućnosti jednake vrijednosti kao i otpor trošila. S voltmetrom se mjere naponi na Z , na R i ukupan napon na serijskom 2
spoju dva otpornika.
2
2 2 U1 U 0 U 2 U1 U 0 U 2 cos P , 2U 0U 2R t
Ampermetri- paralelno sa trošilom Z priključuje poznati otpornik R. Jedan ampermetar spajamo serijski trošilu, drugi 2
poznatom otporniku, a treći mjeri ukupnu struju.
2
2 2 I1 I 0 I 2 I1 I 0 I 2 cos PR , 2I 0 I 2
57. Mjerenje snage metodom 3 voltmetra ili 3 ampermetra. t
Voltmetri- u seriju s trošilom Z , koje je općenito ima djelatni i induktivni otpor, treba priključiti „čisti“ otpornik R, po t
mogućnosti jednake vrijednosti kao i otpor trošila. S voltmetrom se mjere naponi na Z , na R i ukupan napon na serijskom 2
spoju dva otpornika.
2
2 2 U1 U 0 U 2 U1 U 0 U 2 cos P , 2U 0U 2R
3 Voltemra:
t
Ampermetri- paralelno sa trošilom Z priključuje poznati otpornik R. Jedan ampermetar spajamo serijski trošilu, drugi 2
poznatom otporniku, a treći mjeri ukupnu struju.
2
2 2 I1 I 0 I 2 I1 I 0 I 2 cos PR , 2I 0 I 2
. Potrebno je da
otpori ampermetara budu što manji u odnosu na otpor trošila, pa je ova metoda prikladna za mjerenje snage trošila velikih otpora. 3 Ampermetra:
58. Mjerenje snage trofaznog sustava metodom dvaju watmetra(Aronov spoj) 1
2
Strujne grane watmetra W i W spajaju se u dvije faze, a naponske grane se spajaju u fazu gdje nema strujnih grana.
1
P1 I RU RT cos 30 , P2 I S U ST
P cos cos(30 ) 2 1 , 1 3 P1 , 1
2
59. Općenito o digitalnim mjernim uređajima- prednosti i mane, osnovni dijelovi. Prednosti- razlučivost i točnost digitalnih instrumenata je bolja od razlučivosti i točnosti analognih (do 8 ½ znamenaka kod najboljih digitalnih voltmetara), mogućnost većeg broja očitanja u nekom vremenskom intervalu, neki voltmetri imaju i 100000 očitanja u sekundi, mogućnost automatizacije mjernih postupaka i automatske obrade mjernih podataka, velika ulazna impedancija. Mane- potreban im je stabilan izvor napajanja, relativno je nepregledno očitati više digitalnih mjernih instrumenata istovremeno... Osnovi dijelovi- AC V pojačalo i AC/DC pretvornik, strujni shuntovi, Ω , DC V opsezi i filtriranje, A/D pretvornik, referentni napon, referentni otpor.
60. A/D pretvornik napona u vrijeme.
p
x
Kod A/D pretvornika napona u vrijeme mjeri se vrijeme potrebno da pilasti napon U naraste do iznosa mjerenog napona U . Takav pretvornik mjeri trenutnu vrijednost mjerenog napona. 61. A/D pretvornik s dvostrukim pilastim naponom.
Izvedba A/D pretvornika s dvostrukim pilastim naponom odlikuje se velikom točnošću, te malom osjetljivošću na smetnje, pa 0
se često koristi u digitalnim voltmetrima. Mjereni napon se u integrirajućem pojačalu integrira točno određeno vrijeme t , pa
U napon na izlazu iznosi: 0 UX UN
1 U X t 0 . A/D pretvornik s dvostrukom pilom mjeri srednju vrijednost koja iznosi: RC
N N 0 . Mjereni napon ne ovisi niti o vremenskoj konstanti RC, niti točnosti oscilatora, već samo o točnosti
N
0
napona U i broju impulsa N i N što nije veliki problem. 62. A/D pretvornik s postupnim približenjem
Sastoje se od grupe preciznih otpornika, osjetljivog nulindikatora i upravljačkog uređaja koji rednom uključuje i isključuje otpornike sve dok se ne postigne ravnoteža. Takav pretvornik mjeri trenutnu vrijednost napona. Stvarni stupnjevani A/D pretvornici umjesto binarno stupnjevanih otpora rade s binarno stupnjevanim naponima dobivenim iz digitalno analognog pretvornika.
63. Paralelni A/D pretvornik.
Ovaj A/D pretvornik služi kada je potrebno najbrže pretvoriti napon u digitalni oblik. Sastavljen je od niza paralelno vezanih komparatora. Komparator je operacijsko pojačalo bez povratne veze čiji će izlaz biti logički „1“ ako je napon na n
neinvertirajućem ulazu veći od onoga na invertirajućem, a „0“ ako je manji. Pretvornik sa n bita ima 2 -1 komparatora, pa tako npr. pretvornik od 4 bita ima 15 komparatora. 64. Paralelno sučelje GPIB.
Ima maksimalnu brzinu prijenosa podataka od 1 MiB/s. U GPIB sustavu instrumenti mogu imati tri različite funkcije: upravljač, govornik i slušać. „Upravljač“, najčešće računalo sa prikladnom softverskom potporom, upravlja cjelokupnim sustavom, šalje naredbe uređajima, od njih prikuplja podatke. „Govornik“ može samo slati podatke, a „slušač“ može samo primati podatke ili naredbe. Neki uređaji mogu istovremeno biti „govornici“ i „slušači“,tj. i primati i slati podatke. Svaki uređaj u sustavu ima svoju adresu, a maksimalni broj uređaja koji se mogu istovremeno spojiti u sustav je 15. Uređaji se mogu spajati zvjezdano, linijski ili kombinirano, dok maksimalna ukupna duljina kabela ne smije prijeći 20 metara.
