06b - S1-ASST2 - Metode Tukar Batang - Henneberg

METHOD OF SUBSTITUTE MEMBERS

METODE TUKAR BATANG (HENNEBERG)

Program Studi S1 Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada

ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU II

Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo

Sem. Genap 2011/2012

00 - 1

METHOD METHO D HENNEBERG HENNEBERG – Cara Tuk Tukar ar Batang B atang Ada kalanya bentuk struktur truss sulit truss sulit diselesaikan dengan metoda2 yang telah dipelajari di muka, misalnya karena tidak ada satu joint satu joint pun pun yang hanya memegang dua batang yang belum diketahui gayanya Cek stabilitas: m = 2.j-3  11 = 2.7 – 3 OK! Cek statis tertentu: m = 2,j – r  11 11 = 2.7 – 3 OK! Method of Joint & Cremona: - dari joint mana harus dimulai? Method of Section: Potongan melalui btg2 yg mana? Program Studi S1 Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada

ANALISIS STRUKTUR STATIS TERTENTU II Sem. Genap 2011/2012

Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo 00 - 2

1

METODA HENNEBERG – Cara Tukar B atang Untuk struktur sejenis ini dapat diselesaikan dengan cara tukar batang (metoda Henneberg). Salah satu batang yang posisinya menyulitkan penyelesaian (misal batang S) dihapus dan diganti dengan batang lain (misal batang T) yang posisinya dipilih sede mikian sehingga tidak menimbulkan kesulitan.

S T





00 - 3

METODA HENNEBERG – Cara Tukar B atang Cara penyelesaian: 1. Hitung semua gaya2 batang (termasuk batang T) akibat semua beban yang ada. Gaya batang T  To 2. Hilangkan semua beban luar. Dikerjakan beban „1“ pada posisi batang S, shg batang S berfungsi sbg btg tarik (jadi gaya „1“ arahnya ‚ke dalam‘)

T

1 S

1

T

3. Hitung semua gaya batang (termasuk batang T) akibat beban „1“ tadi. Gaya batang T  T1 4. Karena batang T sebenarnya tidak ada, maka gayanya harus nol. Ini berarti gaya pada batang S tadi bukan „1“, tetapi besarnya haruslah sedemikian sehingga efeknya melenyapkan To. Jika gaya btg S tsb adalah X maka: X . T1 + To = 0  X = -To / T1 Program Studi S1 Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada



2

METODA HENNEBERG – Cara Tukar B atang

B

X X = -To / T1

S A

T=0

X C

5. Gaya2 batang yg lain dapat dihitung sbb.: Batang

Gaya batang akibat Beban luar Beban „1“ Ao A1 Bo B1 Co C1

A B C dst.

Program Studi S1 Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan

Gaya Batang a = Ao + X . A1 b = Bo + X . B1 c = Co + X . C1


Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada



00 - 5

METODA HENNEBERG – Cara Tukar B atang Contoh: 1,5 m

3m 5 kN

1,5 m 10 kN

F

E 5 kN D

G

1,5 m

2,5 m

B

A C 3m


3m



3

METODA HENNEBERG – Cara Tukar B atang Contoh: Langkah2 analisis: 1. Hilangkah sebuah (atau lebih) batang dan gantikan dg batang lain, sehingga struktur dapat diselesaikan dengan metoda yang telah di kenal. 1,5 m 1,5 m 3m Misalnya: 10 kN 5 kN Hilangkan batang AF, diganti dg batang CF. F E 5 kN D Jumlah batang dan joint tetap, sehingga persyaratan kestabilan dan statis tertentu tetap terpenuhi. A

G

1,5 m

2,5 m

B C 3m

3m Program Studi S1 Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada




00 - 7

METODA HENNEBERG – Cara Tukar B atang 2. Akibat semua beban luar yang ada, hitung: - reaksi tumpuan:

R AV = 4,167 kN R AH = - 5 kN

RBV = 10,833 kN

- gaya2 batang, termasuk batang CF: Misalnya diselesaikan dengan Method of Joint, diperoleh gayagaya batang: AD = AC = DC = AF = CF = DE =

– 4,167 kN + 5,000 kN – 0,592 kN 0 kN (tdk ada btg AF) – 4,634 kN (btg pengganti) – 6,428 kN


EF = – 4,034 kN EB = – 0,684 kN CG = + 7,369 kN CB = + 0,511 kN FE = – 8,006 kN GB = – 10,380 kN



4

METODA HENNEBERG – Cara Tukar B atang 3.

Pada titik-titik ujung batang AF (batang yang dihilangkan) dikerjakan gaya „1 kN“ yang meninggalkan titik2 joint A dan F (jadi batang AF seolah-olah sebagai batang tarik dengan gaya batang 1 kN). Selanjutnya dihitung seluruh gaya batang (termasuk batang CF akibat gaya „1 kN“ ini) Misalnya diselesaikan dengan method of joint, diperoleh: AD = – 0,6644 kN

EF = – 0,7701 kN

AC = – 0,7474 kN

EB = + 0,5455 kN

DC = + 0,4714 kN

CG = + 0,2573 kN

AF = – 0 kN (tdk ada btg AF)

CB = – 0,4077 kN

CF = – 0,4985 kN (btg pengganti)

FE = – 0,2796 kN

DE = – 0,5125 kN

GB = – 0,3624 kN

Program Studi S1 Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan


Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada



00 - 9

METODA HENNEBERG – Cara Tukar B atang

4. Karena batang pengganti CF sebenarnya tidak ada, maka gayanya harus nol. Ini berarti gaya pada posisi batang AF tadi bukan „1 kN“, tetapi besarnya haruslah sedemikian sehingga efeknya melenyapkan To. Jika gaya batang AF tsb. adalah X maka: X . CF1 + CFo = 0



X = -CFo / CF1 X = – (– 4,634) / (– 0,4985) X = – 9,296




5

METODA HENNEBERG – Cara Tukar B atang dengan X = – 9,296

Ringkasan Hasil Analisis: Batang

Gaya Batang akibat semua beban luar

Gaya Batang akibat gaya „1 kN“

Gaya Batang

(T0)

(T1)

(T0 + X.T1)

AD

– 4,167 kN

– 0,6644 kN

+ 2,009 kN

AC

+ 5,000 kN

– 0,7474 kN

+ 11,948 kN

DC

– 0,592 kN

+ 0,4714 kN

– 4,974 kN

AF

-

-

X = – 9,296 kN

– 4,634 kN

– 0,4985 kN

-

DE

– 6,428 kN

– 0,5125 kN

– 1,664 kN

EF

– 4,034 kN

– 0,7701 kN

+ 3,125 kN

EB

– 0,684 kN

+ 0,5455 kN

– 5,755 kN

CG

+ 7,369 kN

+ 0,2573 kN

+ 4,977 kN

CB

+ 0,511 kN

– 0,4077 kN

+ 4,301 kN

FE

– 8,006 kN

– 0,2796 kN

– 5,407 kN

GB

– 10,380 kN

– 0,3624 kN

– 7,011 kN

CF

(bt.pengganti)




6

06b - S1-ASST2 - Metode Tukar Batang - Henneberg

Recommend Documents