LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK
Nama
:
I Made Oka Guna Antara
NIM
:
1108205007
Dosen
:
Drs. Ida Bagus Alit Paramarta, M.Si.
Asisten Dosen
:
Ni Luh Meri Handayani Putu Erika Winasri
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA 2011
I.
II.
TUJUAN PERCOBAAN
1.
Menentukan momen inersia batang.
2.
Mempelajari sifat – sifat sifat osilasi pada batang.
3.
Menentukan periode osilasi dengan panjang tali dan jarak antara tali.
DASAR TEORI
Osilasi (getaran) adalah suatu gerakan yang berulang-ulang yang disimpangkan sejauh x dari posisi kesetimbangannya dengan lintasan yang sama. Osilasi tidak dibatasi hanya pada benda-benda tampak saja seperti sudah disebutkan di atas tetapi juga gelombang radio, sinar-X dan sinar gamma adalah fenomena osilasi. Dalam alam nyata (real (real world ) osilasi biasanya teredam, yaitu makin lama makin mengecil akhirnya berhenti. Penting bagi kita untuk memahami sifat-sifat dasar sistem osilasi, jika ingin memahami sistem secara keseluruhan. Pertama dari sifat ini yang harus memahami adalah amplitudo dari osilasi. Amplitudo osilasi adalah parameter yang bervariasi dengan waktu dan ini terletak pada sumbu y dari grafik osilasi. Pada gambar 2.1, amplitudo osilasi adalah perpindahan benda dari posisi kesetimbangan namun hal ini tidak selalu terjadi. Misalnya, medan listrik amplitudo osilasi adalah intensitas medan listrik karena intensitas yang bervariasi dengan waktu.
Gambar 2.1: Contoh sistem berosilasi
Salah satu sifat yang paling penting dari osilasi adalah frekuensi, yaitu jumlah osilasi yang lengkap untuk satu detiknya. Frekuensi disimbulkan dengan f dan mempunyai satuan SI hertz (Hz).
Yang berhubungan dengan frekuensi adalah periode T, yaitu waktu yang digunakan untuk bergerak dari simpangan maksimalnya sampai kembali ke titik semula. Satuannya dalam SI adalah sekon (s) atau detik.
Setiap gerakan yang berulang-ulang dengan interval waktu yang teratur disebut gerakan selaras. Gambar berikut menunjukan salah satu gerak selaras tersebut.
Gambar 2.2 : Contoh gerak selaras
Ketika sebuah benda melakukan gerak rotasi, kecepatan linear setiap bagian benda berbeda-beda. Bagian benda yang ada di dekat sumbu rotasi bergerak lebih pelan (kecepatan linearnya kecil), sedangkan bagian benda yang ada di tepi bergerak lebih cepat (kecepatan linear lebih besar). Jadi, kita tidak bisa menganggap benda sebagai partikel karena kecepatan linear setiap bagian benda berbeda-beda ketika ia berotasi. Kecepatan sudut ( ) semua bagian benda adalah sama. Hal tersebut dijelaskan dalam Kinematika Rotasi. Momen Inersia adalah pola distribusi masa terhadap sumbu rotasi. Sedangkan titik berat : titik tanggap gaya berat titik atau tangkap gaya-gaya (akibat berat sendiri) sehingga massa benda
dengan berat
yang bekerja pada titik berat yang dimaksud
merupakan representasi total dari kumpulan elemen - elemen berat benda Silinder logam dengan diameter dengan jarak
, dan massa
.
digantung dengan 2 utas tali
( Gambar 2.3 ). Besarnya massa silinder
menempel di batang.
tertera di label yang
Gambar 2.3 : Cara penempatan batang
Gambar 2.4 : Cara memberikan getaran
Jika batang disimpangkan dengan sudut kecil( ) pada bidang datar (Gambar 2.3 dan 2.4), maka batang akan berosilasi dengan periode (persamaan 1):
Dengan:
= Periode osilasi batang = Panjang tali = Momen inersia batang
= Massa batang = 9,8
, percepatan gravitasi bumi
= Jarak antar tali
Dari persamaan 1 diperoleh rumus (persamaan 2) :
√
Dari persamaan 2 tersebut dapat dibuat grafik hubungan antar T dengan diperoleh gradien grafik (persamaan 3) :
√
sehingga
Jika m, g, dan d diketahui maka momen inersia ( I ) batang dapat dicari dengan persamaan :
atau
III.
IV.
ALAT DAN BAHAN
1.
Batang silinder dari logam
2.
Mistar
3.
Stopwatch
4.
Timbangan
5.
Statip
6.
Tali
PROSEDUR PERCOBAAN
1.
Batang pada tali yang tersedia digantung.
2.
Dengan jarak antar tali ( ) dan panjang tali ( ) tertentu, simpangkan batang
dengan sudut simpangan kecil dan kemudian dilepaskan sehingga batang berosilasi.
V.
3.
Catat waktu osilasi batang untuk 15 kali ayunan.
4.
Variasi panjang tali dan ulangi langkah 1, 2, dan 3.
DATA PENGAMATAN
Percobaan
No 1
I
II
III
41
55
13,71
266
2
41
54,9
13,58
266
3
41
55
13,73
266
4
40,9
55,1
14,11
266
5
41
54,9
14,09
266
1
42,5
43,5
12,31
266
2
42,6
43,5
12,08
266,5
3
42,5
44
12,36
266,7
4
42,5
43,5
12,32
266,5
5
42,6
44
12,28
266,5
1
40
28,5
10,77
266,6
2
40
28,5
10,84
266
IV
V
VI.
3
40
28,5
10,56
266
4
40
28,4
10,73
266,5
5
40
28,4
10,57
266,6
1
41
22
9,41
266
2
40,9
22,1
8,96
266,6
3
41,1
21,9
9,18
266
4
41
22,1
9,05
266,6
5
41
22
9,31
266
1
41
16,5
7,22
266,5
2
41
16,5
8,07
266
3
41
16,5
8,08
266
4
41
16,5
7,99
266,5
5
41
16,5
8,30
266
ANALISI DATA 6.1
Ralat 6.1.1 Ralat untuk jarak
Percobaan I
No.
d (cm)
1
41
2
̅
d –
̅
40,98
0,02
41
40,98
0,02
3
41
40,98
0,02
4
40,9
40,98
0,02
5
41
40,98
0,02
̅ ∑ ( ) ̅ Ralat Nisbi =
( ̅) ̅
(d
2
=
(cm)
̅ ̅
Kebenaran praktikum
Percobaan II
No.
d (cm)
1
42,5
2
d –
42,54
-0,0
42,6
42,54
0,06
3
42,5
42,54
-0,04
4
42,5
42,54
-0,04
5
42,6
42,54
0,06
( ̅) ̅
(d
2
=
(cm)
̅ ∑ ( ) ̅ ̅ ̅ ( ̅) ̅ ∑ ̅ ( ) ̅ Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Percobaan III
No.
d (cm)
1
40
40
0
40
40
0
40
40
0
40
40
0
40
40
0
2 3 4 5
d –
(d
Ralat Nisbi =
2
= 0 (cm)
̅ ̅
Kebenaran praktikum
Percobaan IV
No.
d (cm)
1
41
2
d –
41
0
40,9
41
-0,1
3
41,1
41
0,1
4
41
41
0
5
41
41
0
( ̅) ̅
(d
2
= 0,02 (cm)
̅ ∑ ( ) ̅ ̅ ̅ ( ̅) ̅ ̅ ∑ ( ) ̅ Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Percobaan V
No.
d (cm)
1
41
41
0
41
41
0
41
41
0
41
41
0
41
41
0
2 3 4 5
d –
(d
Ralat Nisbi =
2
= 0 (cm)
Kebenaran praktikum
6.1.2 Ralat untuk Percobaan I
L
No.
L (cm)
1
55
54,98
0,02
2
54,9
54,98
-0,08
3
55
54,98
0,02
4
55,1
54,98
0,12
5
54,9
54,98
-0,08
L –
( L
2
= 0,028 (cm)
∑ ∑ Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Percobaan II
No.
L (cm)
1
43,5
43,7
-0,2
43,5
43,7
-0,2
44
43,7
0,3
43,5
43,7
-0,2
44
43,7
0,3
2 3 4 5
L –
( L
Ralat Nisbi =
2
= 0,3 (cm)
No.
L (cm)
1
28,5
28,46
0,04
2
28,5
28,46
0,04
3
28,5
28,46
0,04
4
28,4
28,46
-0,06
5
28,4
28,46
-0,06
Kebenaran praktikum
Percobaan III
L –
( L
2
( L
2
= 0,012 (cm)
∑ ∑ Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Percobaan IV
No.
L (cm)
1
22
22,02
-0,02
22,1
22,02
0,08
21,9
22,02
-0,12
22,1
22,02
0,08
22
22,02
-0,02
2 3 4 5
L –
Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
= 0,028(cm)
Percobaan V
No.
L (cm)
1
16,5
2
16,5
16,5
0
3
16,5
16,5
0
4
16,5
16,5
0
5
16,5
16,5
0
16,5
L –
0
∑
2
( L
= 0 (cm)
Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
6.1.3 Ralat untuk t 15 kali ayunan Percobaan I
̅
t –
̅
No.
t (s)
1
13,71
13,844
-0,134
2
13,58
13,844
-0,264
3
13,73
13,844
-0,114
4
14,11
13,844
0,266
5
14,09
13,844
0,246
∑ ̅ ̅ ̅ Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
̅ ̅
(t
2
= 0,23193 ( s)
̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ∑ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Percobaan II
t –
No.
t (s)
1
12,31
12,27
0,04
12,08
12,27
-0,19
12,36
12,27
0,09
12,32
12,27
0,05
12,28
12,27
0,01
2 3 4 5
(t
2
= 0,0484 ( s)
Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Percobaan III
t –
No.
t (s)
1
10,77
10,694
0,076
0,005776
2
10,84
10,694
0,146
0,021316
3
10,56
10,694
-0,134
0,017956
4
10,73
10,694
0,036
0,001296
5
10,57
10.694
-0,124
0,015376
̅
(t
2
= 0,06172 ( s)
∑ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Percobaan IV
t –
No.
t (s)
1
9,41
9,182
0,228
0,051984
2
8,96
9,182
-0,222
0,049284
3
9,18
9,182
-0,002
0,000004
4
9,05
9,182
-0,132
0,017424
5
9,31
9,182
0,128
0,016384
̅
(t
∑ ̅ ̅ ̅ ̅ Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
2
= 0,13508 ( s)
Percobaan V
̅
̅
No.
t (s)
1
7,22
7,932
-0,712
̅
2
8,07
7,932
0,138
0,019044
3
8,08
7,932
0,148
0,021904
4
7,99
7,932
0,058
0,003364
5
8,30
7,932
0,368
0,135424
t –
0,506944
̅
(t
∑ ̅ ̅ ̅ ̅
2
= 0,68668 ( s)
Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
6.1.4 Ralat untuk massa batang Percobaan I
No.
m(gr)
1
266
2
266
3
0
266
0
0
266
266
0
0
4
266
266
0
0
5
266
266
0
0
266
m –
∑
0
(m
2
= 0 ( gr )
Ralat Nisbi =
No.
m(gr)
1
266,0
266,44
-0,44
2
266,5
266,44
0,06
0,0036
3
266,7
266,44
0,26
0,0676
4
266,5
266,44
0,06
0,0036
5
266,5
266,44
0,06
0,0036
Kebenaran praktikum
Percobaan II
m –
0,1936
(m
2
= 0,272 ( gr )
∑ Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Percobaan III
No.
m(gr)
m –
1
266,6
266,34
0,26
0,0676
2
266,0
266,34
-0,34
0,1156
3
266,0
266,34
-0,34
0,1156
4
266,5
266,34
0,16
0,0256
5
266,6
266,34
0,26
0,0676
(m
∑ Ralat Nisbi =
2
= 0,392 ( gr )
No.
m(gr)
1
266,0
266,24
-0,24
0,0576
2
266,6
266,24
0,36
0,1296
3
266,0
266,24
-0,24
0,0576
4
266,6
266,24
0,36
0,1296
5
266,0
266,24
-0,24
0,0576
Kebenaran praktikum
Percobaan IV
m –
(m
2
= 0,432 ( gr )
∑ Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
Percobaan V
m –
No.
m(gr)
1
266,5
266,2
0,3
0,09
2
266,0
266,2
-0,2
0,04
3
266,0
266,2
-0,2
0,04
4
266,5
266,2
0,3
0,09
5
266,0
266,2
-0,2
0,04
(m
∑ Ralat Nisbi =
Kebenaran praktikum
2
= 0,3 ( gr )
6.2.
Perhitungan Percobaan I
̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅
6.3. Grafik
Grafik Hubungan Antar Periode dengan Panjang Tali 3
P E R I O D E (s)
2.5
2
1.5
1
0.5
0 16.5
22.02
28.46
43.7
54.98
PANJANG (m) Grafik 6.1
Penjelasan : Dari grafik 6.1 dapat diketahui bahwa nilai panjang tali sebanding dengan periodenya. Bisa dibuktikan bahwa semakin panjang tali yang digunakan maka semakin besar pula hasil periodenya. Sebaliknya semakin pendek tali yang digunakan maka semakin kecil pula nilai periode yang dihasilkan.
6.4
Tugas
1. Mengapa sudut osilasi batang harus kecil? Jawaban : Sudut osilasi batang harus kecil agar menghasilkan periode yang besar dan mempermudah batang dalam berosilasi. Jika sudut simpangannya besar maka batang akan sulit berosilasi karena bisa menyentuh tiang samping tempat tali digantungkan.
2. Jika yang divariasi adalah jarak antar tali, bagaimana cara mendapatkan I ? Jawaban : Jika yang divariasikan adalah jarak antar tali (d ) maka cara mendapatkan momen inersia ( I ) dengan menggunakan rumus :
VII. PEMBAHASAN
Pada percobaan ini, dibahas mengenai osilasi batang, dimana batang dari logam digantunkan dengan tali pada kedua ujungnya dan digantungkan pada statip. Ukur jarak
tali sebagai L dan jarak antar tali sebagai d . Batang disimpangkan dengan sudut (
simpangan yang kecil kemudian dilepaskan sehingga batang berosilasi. Catat waktu osilasi batang untuk 15 kali ayunan. Percobaan ini diulangi lagi dengan memvariasikan panjang tali sebanyak 5 kali. Osilasi adalah gerak bolak-balik dari suatu massa terhadap sebuah titik kesetimbangan / acuan di dalam suatu sistem yang diakibatkan suatu gaya dari dalam sistem itu sendiri ataupun dari luar sistem. Dari pengertian tersebut osilasi dapat juga disebut getaran. Dalam gerak osilasi, massa dalam system akan memiliki frekuensi, periode, dan amplitudo. Frekuensi Pribadi Sistem adalah hal yang sangat penting untuk diperhitungkan, karena besar nilai Frekuensi Pribadi Sistem adalah batas / limit osilasi yang dapat dilakukan oleh sistem. Jika getaran melebihi Frekuensi Pribadi Sistem, maka benda akan ikut bergetar (resonansi), sehingga getaran benda ini akan
mengakibatkan kerusakan pada material. Pada percobaan ini menunjukan bahwa semakin panjang tali maka semakin besar waktu yang diperlukan, bagitupun sebaliknya. Pada osilasi batang, sudut osilasi yang digunakan harus kecil agar menghasilkan periode yang besar dan mempermudah batang dalam berosilasi. Jika sudut simpangannya besar maka batang akan sulit berosilasi karena bisa menyentuh tiang samping tempat tali digantungkan. Pada percobaan ini saya mendapatkan data sebagai berikut :
Percobaan I
:
Percobaan II
: =0,81 sekon,
Percobaan III
: =0,71 sekon,
Percobaan IV
: =0,61 sekon,
Percobaan V
: =0,53 sekon,
VIII. KESIMPULAN
=2,77 sekon,
̅ ̅ ̅ ̅ ̅
Setelah dilakukan percobaan dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Osilasi adalah gerak bolak-balik benda di sekitar suatu titik setimbang dengan lintasan yang sama secara periodik (berulang dalam rentang waktu yang sama). 2. Momen inersia batang dipengaruhi oleh massa batang, panjang tali yang digunakan, jarak antar tali dan waktu.
3. Sudut simpang ( ) pada saat mengayunkan batang agar berosilasi harus kecil. 4. Hubungan antara periode (T ) dengan panjang tali ( L) adalah nilai panjang tali sebanding dengan periodenya. 5. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi kesalahan dalam prcobaan ini antara lain : Kurang teliti dalam mengambil data. Alat yang digunakan sudah menurun kalibrasinya. Kesalahan dalam pembacaan skala pengukuran.
Terlalu lebar memberikan sudut simpangan ( ).
6. Pada percobaan harus digunakan sudut osilasi yang kecil agar menghasilkan periode yang besar dan mempermudah batang dalam berosilasi.
DAFTAR PUSTAKA
Alit Paramartha, Ida Bagus dan Niluh Gede Desy Suryaningsih. 2011. Penuntun Praktikum Fisika Dasar I . Jurusan Fisika ( Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam ) Universitas Udayana : Bukit Jimbaran Bali. Giancoli, Douglas C.. 2001. Fisika jilid I (terjemahan). Jakarta : Erlangga. Jewett, Serway. 2009. Fisika untuk sains dan Teknik . Jakarta : Salemba Teknika.
