LABORATORIO DE M E CÁN I CA D E L OS F L U ÍD OS
ALUM NO: SI SI LVA H UGO UGO.. AÑO 2012
UNI VERSI DAD TECNOLÓGICA NACI ONAL FACUL TAD REGI ONAL TUCUMÁN M ECÁNI CA DE L OS F L UÍDOS ALUM NO: SIL VA H UGO TRABAJO PRÁCTI CO DE L ABORATORI O: I NTRODU CCIÓN
En mecánica de fluidos, se estudian las propiedades y el comportamiento de los fluidos, para ello, se realizan experiencias que permitan conocer el comportamiento a nivel macro de las distintas sustancias. Es importante conocer la aplicabilidad del principio de Bernoulli, para saber cómo podemos utilizarlos en el diseño de tuberías, de tal forma que se pueda inferir cuales son las dimensiones de tubería necesarias para sistemas hidráulicos complejos. Una manera de comprobar el principio de Bernoulli, es por medio de un equipo especializado para medir la presión en un tubo de Venturi o tubo en forma de cono, donde también por medio de un sonda se puede medir la velocidad, de tal forma que hallando estos mismos valores teóricos y comparándolos con los experimentales debe dar una diferencia pequeña. 1. OBJET I VOS
1.1. OBJETIVO GENERAL
Investigar la validez de la ecuación de Bernoulli cuando se aplica al flujo constante de agua en un conducto cónico.
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Medir los caudales. Medir la cabeza estática y la presión total en un tubo rígido divergente/conve rgente, conocida la geometría por una amplia gama de velocidades de flujo constante. Diferenciar las líneas de presión y de energía. Aplicar la ecuación de Bernoulli para calcular la cabeza de velocidad del sistema en cada punto.
2. M ARCO T EÓRI CO
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: 1. Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido. 2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
Donde:
V = velocidad del fluido en la sección considerada. g = aceleración gravitatoria z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudal constante
Fluido incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler. Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería. Características y consecuencias Cada uno de los términos de esta ecuación tienen unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head; el término z se suele agrupar con P / γ para dar lugar a la llamada altura piezométrica o
también carga piezométrica.
También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por γ, de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los
términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.
Esquema del efecto Venturi.
Así el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía, es decir, en una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos. Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía potencial) implicaría una disminución de la presión. Gracias a este efecto observamos que las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas, ya que la presión del aire es menor fuera del auto ya que está en movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro del auto, donde la presión es necesariamente mayor; pero en forma aparentemente contradictoria el aire entra al carro, pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y capa límite.
DEM OSTRACI ON DEL TEOREM A DE BERNOULL I DESCRIPCION
La sección de prueba es exactamente una máquina o conducto de acrílico transparente de diferentes secciones circulares. Está compuesto de una serie de tomas de presión del lado de agujero que están conectados a los manómetros alojados en la plataforma. Esta toma permite la medición de la carga estática de presión de forma simultánea en cada una de 6 secciones. Para permitir el cálculo de las dimensiones de la sección de prueba, las posiciones de la grabación y los diámetros de sección de pruebas se muestra en el siguiente diagrama:
Las dimensiones del tubo se detallan a continuación: POSICION A B C D E F
LECTURA MANOMETRO h1 h2 h3 h4 h5 h6
DIAMETRO (MM) 25 13,9 11,8 10,7 10 25
La sección de prueba incorpora dos uniones, uno a cada extremo, para facilitar la inversión para las pruebas convergentes o divergentes. Una aguja hipodérmica, total de la sonda de presión, se prevé que se puede colocar a leer la carga de presión total en cualquier sección del conducto. Este total de la sonda de presión podrá ser transportado después de aflojar la tuerca de la glándula, por lo que la tuerca debe ser re-apretado por la mano. Para evitar daños, el total de la sonda de presión debe estar insertado totalmente durante el transporte / almacenamiento. Un adicional de toma es para facilitar la instalación. Los ocho tomas de presión están conectadas a un banco de tubos de manómetro de presión. La presurización de los manómetros se ve facilitado por la eliminación de la bomba de mano de su ubicación de almacenamiento en la parte posterior de la junta del manómetro y la conexión de su acoplamiento flexible a la válvula de entrada en el manómetro múltiple. Teoría - Ecuación de Bernoulli La ecuación de Bernoulli representa la conservación de la energía mecánica para un flujo constante, incompresible y friccionante:
Donde: P= Presión estática detectada en un orificio lateral V= Velocidad del fluido Z= Elevación vertical del fluido 1= 2 Para un tubo horizontal. La ecuación puede derivarse de la integración de la ecuación de Euler. También puede ser derivada de los principios de conservación de energía. La derivación de la ecuación de Bernoulli queda fuera del alcance de esta teoría. Teoría- otras formas de la ecuación de Bernoulli Si el tubo es horizontal, la diferencia de altura se puede ignorar. 1= 2
Por lo tanto:
Con el aparato Armfield F1-15, la carga de presión estática p, se mide mediante un manómetro de presión directamente desde un orificio lateral. El manómetro mide realmente la cabeza de presión estática, h, En metros, que es relacionado con la p mediante la relación:
Esto permite que la ecuación de Bernoulli puede ser escrito en una forma revisada, es decir:
La parte relacionada con la velocidad de la cabeza de presión total se llama la cabeza dinámica de presión. Teoría - Pr esión total de la cabeza
La cabeza de presión total, se puede medir de una sonda con un agujero en el final, que enfrente el flujo de tal manera que trae el flujo de descanso al final de la sonda a nivel local. Así, ℎ 0=ℎ + 2 /2 (metros) y, a partir de la ecuación de Bernoulli, se deduce que ℎ 10=ℎ 20 Teoría - Velocidad de medici ón
La velocidad del flujo es medida por la medición del volumen del flujo, V, durante un período de tiempo, t. Esto da la tasa de flujo de volumen como:= , que a su vez da la velocidad de flujo a través de un área definida, A, es decir.
Teoría – Ecuación de continuidad Para un fluido incompresible, la conservación de la masa exige que el volumen también se conserve,
4. PROCEDIMIENTO Y MONTAJE
Se toma el tiempo de llenado del tanque para calcular el caudal. Se toman las medidas del tubo para ensayo del principio de Bernoulli. Se toman los datos de la presión en los puntos donde están los manómetros. Se toman los datos de cabeza de energía por medio de la sonda. Se limpian los instrumentos que posteriormente son entregados al laboratorista.
5. DATOS OBTENIDOS DATOS DE LABORATORIO MANOMETRO h1 h2 h3 h4 h5 h6 8(TOTAL)
VOLUMEN(litros) 5 5 5 5 5 5 5
TIEMPO(seg) 34,09 34,09 34,09 34,09 34,09 34,09 34,09
manometro(mm) 287 243 184 144 71 164 295
DATOS DE LABORATORIO(SISTEMA INTERNACIONAL) MANOMETRO h1 h2 h3 h4 h5 h6 8(TOTAL) Datos de equipo Manometro
VOLUMEN(m3) 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005
manometro(mm) 0,287 0,243 0,184 0,144 0,071 0,164 0,295
0,025 0,0139 0,0118 0,0107 0,01 0,025
Área transversal(m) 0,000490875 0,000151747 0,000109359 8,99204e-05 0,00007854 0,000490875
Manómetro
Caudal
DATOS CALCULADOS Velocidad Altura dinámica (caudal/área)
h1
(Volumen/tiemp o) 0,000146671
0,298794149
0,00455035
Altura dinámica +h 0,29155035
h2 h3 h4 h5 h6
0,000146671 0,000146671 0,000146671 0,000146671 0,000146671
0,966545951 1,341183159 1,631114884 1,867463431 0,298794149
0,04761524 0,09168054 0,13560325 0,17774820 0,00455035
0,29061524 0,27568054 0,27960325 0,24874820 0,16855035
H1 H2 H3 H4 H5 H6 H8(total)
Diametro(m)
TIEMPO(seg) 34,09 34,09 34,09 34,09 34,09 34,09 34,09
(v^2/2g)
Cabeza total
Sonda de lectura H0
0,295
