Limitation de l'ouverture de fissure

Limitation de l'ouverture de fissures

classe d'expositio d'expositio XC3 h  b

1.70 m 0.55 m 1.635 m

d x f ck 

Les moments MG MQ

  =MAX{MIN(0.9*h;h-0.1);dréel)}  

30.00 MPa

f ct,eff 

=fctm

2.90 MPa

Es

32.84 GPa   =22*(f ct,eff /10)^0.3

As

36.42 cm²

MELS,QP

1.565 MN.m

MELS,car 

1.591 MN.m

φ0

 

φeff 

 

σs

0.5 0.3

=Es/(Ecm/(1+φeff)) =(b*(x^3)/3) =(b*(x^3)/3)+(n*A +(n*As*((d s*((d-x)^2) -x)^2))) =Es/Ecm

0.40

=0.6 pour courte durée 0.4 pour longue durée

hc,eff 

0.164 m

Ac,eff 

0.090 m²

=hc,eff *bw

 

0.040

=As/Ac,eff 

εsm-εcm=

0.0013

  =MIN((2.5*(h-d));(h-x)/3;h/2)

=(σs-((k t*f ct,eff /ρ p,eff )*(1+(αe*ρ p,eff ))))/Es

1.635 m 25 mm 8

25 mm

  =(n1*(Φ1^2)+n2*(Φ2^2)+n3*(Φ3^2))/((n1*Φ1)+(n2*Φ2)+(n3*Φ3))

c k 1

45 mm 0.8

=0.8 pour HA ; 1.6 pour lisse

k 2

0.5 0.5

=0.5 =0.5 pour pour flexi flexion on ;1.0 ;1.0 pour pour tract tractio ion n

2.3

=3.4 =3.4 si c <=25mm <=25mm ; 3.4(25/ 3.4(25/c)^ c)^(2/ (2/3) 3) sinon sinon

k 4 Sr,max=

 

0.425 2 09 09 mm

  =k3*c+k1*k2*k4*Φeq/ρpeff 

Résultat:

wk = wmax=

1572.75 kN.m 1572.75  kN.m 2153.81 kN.m

ψ2

6.09

k 3

 

ψ1

 

Φeq

1591.29 kN.m 1591.29  kN.m

2.00

k t

n1

 

1.97

293.96 MPa   =n*(M/If )*(d-x)

Φ1

1591.29  kN.m 1565.33 kN.m 1565.33  kN.m

0.7

 

dréel

M(ELS_Frequ)

 

Les valeurs fréquentes

αe

ρ p,eff 

M(ELS_Car)

 

ψ0

18.07   0.1075 m²

 

 

M(ELS) M(ELS_QP)

M(ELU)

200.00 GPa

Ecm

n If 

 

Résoudre: b*(x^2)/2-n*As*(d-x)=0

0.517 m

1554.20 kN.m 1554.20  kN.m 37.09 kN.m 37.09  kN.m

 

0.269

=Sr,max*(εsm-εcm)

0.300

Dépend de la classe d'exposition du béton

l'ouverture de fissures est admissible