Guia de viga cartela

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABI FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS

PROYECTOS ESTRUCTURALES DISEÑO DE VIGAS RECTANGULARES Y CARTELADAS EN EL PROGRAMA SAP2000

DOCENTE: Ing. Erik Villavicencio Cedeño

PROFESIONAL EN FORMACIÓN: Barreiro Lino Manuel Eduardo

CARRERA: Ingeniería civil

SEMESTRE: Noveno Semestre “A1”

AÑO LECTIVO:

Noviembre 2017 2017 – Marzo Marzo 2018

Jipijapa-Manabí-Ecuador

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ Creada mediante Registro Oficial Nº 261 del 7 de Febrero de 2001 UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS TECNICAS CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

INTRODUCCION El programa SAP2000 es uno de los software líder l íder en la ingeniería estructural. Se pueden analizar cualquier tipo de estructuras con este programa, e incluso diseñar elemento por elemento de manera precisa con los reglamentos más conocidos (ACI En EU, RCDF en México, EUROCODIGO en Europa, etc.). Se trata de un excelente programa de cálculo estructural en tres dimensiones mediante elementos finitos. Mediante SAP2000 es posible modelar complejas geometrías, definir diversos estados de carga, generar pesos propios automáticamente, asignar secciones, materiales, así como realizar cálculos estructurales de hormigón y acero basados, entre otras normativas, en los Eurocódigos vigentes. El presente trabajo se ha llevado a cabo un estudio sobre el comportamiento de vigas rectangulares y carteladas sometidas a solicitaciones de carga viva y carga muerta con el programa SAP2000 SAP2000 V19 de diseño diseño estructural. El diseño de cualquier estructura ya sea de hormigón armado, madera o acero, requiere que el usuario diseñe y detalle todos los miembros de la estructura. Actualmente Los programas de diseño diseño estructural cuentan con varios módulos de detallamiento para asistir asistir al usuario en el diseño de: vigas de hormigón armado, columnas o soportes de hormigón armado, zapatas aisladas o combinadas, miembros de madera, conexiones, cerchas, muros de contención, basculantes, muros de concreto, de mampostería y vigas continuas. Estos módulos permiten al usuario tomar los resultados del análisis realizado en la aplicación principal o realizar un análisis aislado, y de esta manera utilizar estos resultados para completar su diseño y detallamiento en cualquiera de los miembros citados anteriormente. Mediante este programa SAP2000 V19, vamos a modelar 4 tipos de vigas, dos vigas rectangulares y 2 carteladas donde veremos la influencia cuando esta ubicado en el eje neutro de la viga y el otro en la base de los apoyos.


INTRODUCCION El programa SAP2000 es uno de los software líder l íder en la ingeniería estructural. Se pueden analizar cualquier tipo de estructuras con este programa, e incluso diseñar elemento por elemento de manera precisa con los reglamentos más conocidos (ACI En EU, RCDF en México, EUROCODIGO en Europa, etc.). Se trata de un excelente programa de cálculo estructural en tres dimensiones mediante elementos finitos. Mediante SAP2000 es posible modelar complejas geometrías, definir diversos estados de carga, generar pesos propios automáticamente, asignar secciones, materiales, así como realizar cálculos estructurales de hormigón y acero basados, entre otras normativas, en los Eurocódigos vigentes. El presente trabajo se ha llevado a cabo un estudio sobre el comportamiento de vigas rectangulares y carteladas sometidas a solicitaciones de carga viva y carga muerta con el programa SAP2000 SAP2000 V19 de diseño diseño estructural. El diseño de cualquier estructura ya sea de hormigón armado, madera o acero, requiere que el usuario diseñe y detalle todos los miembros de la estructura. Actualmente Los programas de diseño diseño estructural cuentan con varios módulos de detallamiento para asistir asistir al usuario en el diseño de: vigas de hormigón armado, columnas o soportes de hormigón armado, zapatas aisladas o combinadas, miembros de madera, conexiones, cerchas, muros de contención, basculantes, muros de concreto, de mampostería y vigas continuas. Estos módulos permiten al usuario tomar los resultados del análisis realizado en la aplicación principal o realizar un análisis aislado, y de esta manera utilizar estos resultados para completar su diseño y detallamiento en cualquiera de los miembros citados anteriormente. Mediante este programa SAP2000 V19, vamos a modelar 4 tipos de vigas, dos vigas rectangulares y 2 carteladas donde veremos la influencia cuando esta ubicado en el eje neutro de la viga y el otro en la base de los apoyos.


OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL 

Determinar la influencia de las vigas carteladas y rectangulares en el eje neutro y en la base de la viga con el programa sap2000v19.

OBJETIVO ESPECIFICO 

 

Vincular los conocimientos teóricos adquiridos en clase con las condiciones y hechos que se dan en la realidad de la vida cotidiana. Diseñar la viga con sus respectivos r espectivos datos. Analizar las deformaciones de de las vigas carteladas como rectangulares rectangulares mediante el programa SAP2000V19..



Determinar la influencia sobre cada una de las vigas.


INFORME DE ANALISIS DE VIGAS ACARTELADAS Y RECTANGULARES Abrir el archivo AUTOCAD (DWG) de la viga de ejemplo

Abrimos SAP2000 V19, para ingresar y crear todos los datos al necesatio al programa.


Una vez abierto el programa le damos clic en File

 New

model.

Al darle clic se abrirá un nuevo cuadro de dialogo donde nos aseguraremos de que las unidades con las que se vaya trabajar estén correctas en nuestro caso vamos a trabajar en Tonf,m,C. Seguidamente damos clic en Beam


Comenzamos a dar configuraciones a nuestra viga.

Determinamos nuestro numero de espacios sin contar el volado que es igual a 5 espacios. De igual manera determinamos la longuitud mas critica siendo esta de 8. Y finalmente damos OK. Estos datos se verifican en el AUTOCAD.

Debido a que solo cuenta con dimension de 8m en cada tramo, le damos clic derecho en la pantalla y modificamos dimensiones de la viga mediante el icono en EDIT GRID DATE.


se nos abrirá un cuadro de dialogo que nos permitira modificar las dimensiones de ya sea por coordenadas o espacios. Utilizando la primera opción en nuestro caso.

Se determinaron las coordenadas en base a archivo DWG considerando un sitema de coordenadas siendo el centro de la viga el punto 0.

Comenzamos a poner los apoyos correspondientes mostrado en el plano de AUTOCAD.

1

1).- articulado 2).- apoyo simple 3).- apoyo simple 4).- apoyo simple 5).- apoyo simple 6).-empotrado

2

3

4

5

6

seleccionamos el punto y nos dirigimos a la ventana assign JointRestraints

Assign

Joint

Restraint

Damos clic en la figurita que indica empotramiento y aplicamos con el fin de dejar el punto restringido o empotrado en base a la dibujo de AUTOCAD. Se repetira el mismo proceso para los diferentes apoyos.(articulado y simple)


Resultado final de nuestra viga. Dibujamos el volado. Seleccionar punto EditExtrudeExtrude points to frames/cables

Seleccionamos el punto donde va a ir nuestro volado


Edit

Extrude

Extrude points to frames/cables


Agregamos la distancia que queremos que sea nuestro volado en que sentido.(en sentido – x 2metros. Y seleccionamos el numero de repetición ( en nuestro cosa solo1)

Definir los materiales.  DefineMaterialsFrame Sections

Define


Materials

Modificamos el de 4000 Psi

Para facilitar el trabajo le cambiamos las unidades a kg/cm.


Damos las siguientes configuraciones, para el hormigón de 210kg/cm2 .


Módulo de elasticidad del hormigón:

.    ∗ √ ´ Configuramos del acero de refuerzo fy=4200

Creamos nuevo con las siguientes especificaciones (rebar=acero de refuerzo;grado 60=4200). Le damos la siguiente configuración:

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FY=4200kg/cm2

   ∗ 1.5 Una vez hecho lo anterior comenzamos a definir las secciones.

Define Section Properties Define

| Section properties

Frame sections

Agregramos nuevo propiedad

Frame Sections


Aparecera un cuadro de dialogo en el cual definiremos un seccion de concreto. Seleccionamos concrete y escogemos rectangular.

En el siguiente cuadro de dialogo le damos las siguientes configuraciones: dependiendo de las seccion de nuestra viga y como trabaje esta.


Dentro de concrete reinforcement le decimos al programa que queremos diseñar un viga (beam) y el recubrimiento que deseamos desde el centroide de la varilla al exterior.

Dentro de este apartado desiganamos a nuestra viga diciendole que trabaje de manera agrietada con un valor 0.5 dado por la norma, tanto en el eje 2 como 3.


Seleccionamos Seleccionamos todas las barras y puntos.

Una vez seleccionado todo nos vamos a 40cm*80cm a nuestro elemento.

assign frameframe y agregamos las vigas




Aplicamos y aceptamos teniendo como resulta el seccionamiento de las vigas creadas anteriormente.

Finalmente podemos extruir nuesta viga para ver las l as dimensiones propuestas.


Una vez seccionada la viga procedemos a definir los l os casos de carga los cuales va a estar sometida la viga. Define Load Patterns


Se abrirá un cuadro de dialogo en donde asignaremos las cargas con la que vamos a diseñar nuestra viga. En nuestro caso carga viva y carga muerta segun indica el plano de la viga.

Nota: asumiendo el 100% de carga viva automaticamente que se lo identifca con el valor de 1.


Luego modificamos tipo de casos: Define Load cases

Procedemos a moficar los nombres de nuestros casos de carga.


Agregamos las combinaciones de cargas. Define load combinations

Una vez hagamos

clic aparece un cuadro de dialogo que nos permitira agregar las

combinaciones de carga.

Le damos la siguiente configuración con nombre y añadimos las cargas de (1.2 C.M+1.6 C.V).


Finalmente tiene que quedar de esta manera. Una vez aplicada las combinacion le asignaremos la cargas a nuestra viga. Seleccionamos la barra que deseemos que tenga la carga.

Nos vamos a: assignFrame loadsDistributed


Damos la siguiente configuración, y aplicamos:

Seleccionamos la siguiente barra.


Debido a que es un momento nos vamos a: assign Frame loads point



Seleccionamos la siguiente barra que deseemos que tenga la carga.





Seleccionamos la siguiente viga que deseemos que tenga la carga.




Seleccionamos la siguiente barra que deseemos que tenga la carga.

Nos vamos a: assignFrame loads point


Seleccionamos la siguiente configuración


Seleccionamos la barra que deseemos que tenga la carga.




Verificar las cargas Dispay

Show object Frame


Global y aplicamos.


Una vez asignadas las cargas muertas de la viga procederemos a asignar la carga viva de la misma manera modificando el parametro de carga muerta por carga viva como se muestra acontinuacion Seleccionamos todas las barras

Assign


Frame loads

Distributed



Vamos analizar como tipo edificio con la opción de pórticos: Analyze

Opción pórtico y O.K.

Una vez programado lo mandamos a analizar la viga con el programa seleccionando el siguiente boton.


Selecionado el boton nos aparecera un cuadro de dialogo donde le diremos al programa que no haga un analisis modal ya que no sera necesario debido a que solo es una viga individual.

Una vez modificado le daremos Run Now para que el programa haga el respectivo analisis


Generando una deformada de esta forma.

Momentos en cada barra de la viga Show forces/stress  Frame/cables/tendons Frame/cables/tendons

Le damos clic en la opción de momentos 3-3


Al obtener los momentos de cada viga el programa automaticamente diseño el acero en base a los momentos y el combo que hemos designado .

En esta seccion podremos escoger las combinaciones de carga con las que queremos que el programa nos diseñe el acero de nuestra viga.


Se configura de la siguiente manera De esta manera es donde podemos armar nuestra armado de viga con el combo asignado, normalmente en la estructuras las vigas son diseñadas con la envolvente es decir la suma de todos los combos con un factor de 1. Pero para efecto de practica solo diseñaremos como el combo ya dicho. Seguidamente se diseña el acero.

Dandonos asi el acero requerido.


Un punto importante es que para realizar el diseño del varillado es importante regirse a la normas como lo son el ACI-318 y NEC 2016. Teniendo en cuenta las cuantias minimas y maximas, las zonas de confinamiento, los traslapes,separacion maxima de varilla longuitudinales y tranversales, etc; que nos permitira realizar un diseño de calidad. Ya que el programa no toma en cuenta el acero minimo requerido ni maximo se debe calcular manualmente: recurriendo a las formulas dadas por el ACI- 318 y NEC 2016. Asi mismo se procedera a realizar el diseño por cortante de las vigas. 

Acero por cortante

Para calcular la separación de estribos necesitaremos ver en el programa el acero por cortante. Para lo cual se debera ir al siguiente apartado.


Como ejemplo tenemos que para diseñar nuestros diametro de estribo y separación se procede a trabajar en la viga con el mayor cortante. Siendo esta la viga que cuenta con el tramo mas largo que es 8m.

Entonces contantdo con un area de acera para el diseño de acero por cortante. Procederemos a calcular la separación de acero por cortante. Nota: el porgrama genera un cantida acero en cm 2 /cm es decir que para saber que varillas utilizaremos debemos multiplicar el valor dado por el programa por la separación. En donde en base a normas tenemos que la separación maxima en la zona de confinamiento es decir 2*h va a ser igual a d/2 y la separacion maxima en el tramo central sera igual a d/4. Sabiendo estas condiciones se tiene que proceder a calcular la separacion real calculando el Vs. Para realizar este calculo tenemos que realizar varias condiciones como se presentan a continuación. Sabiendo que el Vu gracias al programa procederemos a calcular el cortante de acero con la siguiente formula:

Calculo de cortante de concreto

  0.53 ´   Donde se debe cumplir que la siguiente condición

 ≤ ∅( + 2.2 ´ ) De esta manera no se calcularan el cortante para estribos, sin embargo por se debe diseñar para un cortante para estribos minimo Vsmin. Formula:

  0.8 ∗  ´ ∗  ∗ 


En caso de que se debieran calcular estribos se procediera a calcular Vsmin con la siguiente formula.

 

 − ∅ ∅

Siendo ∅ un valor de 0.75 para cortante. Teniendo este dato podremas calcular nuestra separaciòn real sin que esta exceda la separacion maxima ya dicha anteriormente. Formula para calculo de separaciòn:



   



   

Asi es como rapidamente gracias al programa podemos calcular nuestro acero a cortante. Asumiendo un diamtro de varilla sin que al realizar el calculo de separaciòn no exceda la maxima permitida dadas por las formulas tanto en la zona de confinamiento como en el tramo central. Sabiendo ya como realizar el armado longuitudinal y tranversal se procedera a realizar un respectivo analisis a 3 vigas mas la siguiente sera rectangular pero con el eje neutro de la viga en la base. Y las 2 siguientes seran vigas carteladas una se analizara en el ejer neutro de la viga y la otra en la base de la viga. 

Replicamos la viga para formar las demás vigas. Seleccionamos todos los elementos Edit Replicate.


Damos la siguiente configuración.


Diseñar las demás vigas. En nuestro caso hemos decicido modificar la segunda viga. Segunda viga la modificamos. Seleccionamos la segunda viga

Nos vamos a viewshow selection only, con el fin de que solo aparezca la viga seleccionada y trabajar mejor en la modificación de la misma.


Seleccionamos la viga memos el empotramiento.

Proceremos a quitar las restricciones; assignJointrestraints


No restraint

El objetivo de esto es dibujar puntos para asi trabajar con el eje de la viga en la base. Nos vamos a la opción drawspecial joint.

Y le damos la siguiente configuración de -0.4.


Para que el eje este 40 cm arriba del apoyo. Y comenzamos a marcar a todos los puntos menos la del empotramiento y la del volado.

así quedara la viga Para unir lo puntos hacerlo constraints. Primero seleccionamos solo los puntos menos las barras.

Luego nos vamos a: AssignJointconstraints


Definimos uno nuevo

Añadimos uno nuevo


Seleccionamos el body y aplicamos.


Le volvemos a diseñar los apoyos con los pasos ya mencionados.

De la misma manera que en las vigas anterior se hace el respectivo analisis de momentos y cortantes con sus areas de acero.

Claramente vemos como influye el que ubiquemos los apoyos tanto en la base como el eje neutro ya, siendo mas realista cuando es ubicado los apoyos en base de la viga, por esto es recomendable siempre realizar estos 2 tipos de analisis para llegar a conclusiones que favorescan el diseño sin tomar malas decisiones. Seguido procederemos a realizar las vigas carteladas ubicando los apoyos en el eje neutro como en la base de las vigas. Debido a que las vigas acarteladas son de secciòn variable crearemos una nueva propiedad la cual sera una viga de 40x40


Vamos a crear una nueva propiedad con secciones no prismaticas.

Esto nos dara opciòn a crear la primer cartela que sera la de 6 metros


Seguido le asignaremos nuestras cartelas para lo cual seleccionamos las 2 de 6 metros. Assignframeframe sections… Seleccionamos la cartela de 6m que ya emos creado anteriormente y aplicamos.


Asi seguiremos designando las cartelas a cada viga.


Seguiremos con la de 5m

Una vez creada volvemos asignar la cartela a la viga siguiente.

definimos la cartela de 8 metros


Asignamos la cartela a la viga.

Finalmente definiremos la cartela de 2 metros que va en el volado.


La asignamos

Hasta que finalmente hemos obtenido nuestra viga cartelada con sus respectivas distancia.

Debido al incoveniente del programa sap2000 para crear cartelas, como se podra apreciar en la figura se procedera a dividir la viga en 3 partes y asi darle la forma correcta a nuestra cartela. Comenzaremos seleccionando la de 6 metros, gracias a la opciòn que divide frames que divide la viga en 3 partes iguales y al coincidir con la longuitud de la cartela se procede hacer este metodo en las vigas de 6 m. Editedit linesdivide frames….


Escogemos divide into specified number de frames en donde logicamente nos pide en cuantas partes iguales queremos dividir nuestro elemento le ubicamos 3 aplicamos y automaticamente se generan 3 elementos.

Para dividir la barra de 4 metros. Debido a la distancia de cartela que es de 1m no podremos hacer el mismo proceso ya que la herramiento anterior divide en partes iguales elemento por lo cual se procedera a dibujar puntas a la distancia de la cartela y se separa los elementos en base a los puntos.


Nuevamento nos iremos a divide selected frames pero esta vez seleccionaremos la opciòn de separar el elemento en base a los puntos.

De la misma manera continuaremos con cada una de las vigas dependiendo de la distancia de la cartela ubicaremos los puntos. En el caso de la viga de 5 metros, crearemos puntos a una distancia de 1,5 y -1,5.


Finalmente haremos lo mismo con la el elemento de 8 metros a una distancia de 2,5 y -2,5 y procederemos a dividirla de la misma manera.

Una vez creada nuestra cartela de manera correcta procederemos a mover los apoyos en la base de la viga. Para eso moveremos los apoyos en el eje z a 0,2 y aplicamos. Editmove…..


A continuacion volvemos a mostrar todas las vigas. Borramos la ultima viga seleccionandola clic en delete, procedemos a replicar seleccionamos la viga acartelada y ponemos -5 en el eje z el en numero escribimos 1, clic en ok.

Se procedio a quitar los apoyos solo dejamos los puntos. A continuacion se dibujaran los puntos donde estaran ubicados los apoyos a una distacia de 0,4 en el eje z.

Una vez creados los puntos seleccionamos ambos puntos y vamos a asignar las contracciones con los pasos hechos anteriormente.


Ahora vamos a colocar sus debidas restricciones para lo cual seleccionamos los puntos nuevos que dibujamos para hacer que los apoyos esten sobre la viga.

Representacion grafica de la viga acartelada con los apoyos en la base.

A continuacion se realizara un analisis sobre los apoyos en el eje neutro y en la base de la viga acartelada. Viga acartelada con apoyos en el eje neutro.

Viga acartelada con apoyos en la base.


Momento de la viga con apoyo en el eje neutro.

Momento de la viga con apoyo en la base.

Cortantes de la viga con apoyo en el eje neutro.

Cortante de la viga con apoyo en la base.

Analisis. Graficamente se puede apreciar como la cartela con apoyo en la base y apoyos en el eje neutro Presentan una diferencia apreciable tanto de momentos como cortantes hay mucha diferencia tanto al momento de observar los momentos maximos de la viga, se pudo observar que la viga con apoyos en la base tiene un momento menor y este es un valor mas real al de las otras vigas.


Calculo de acero por cortante viga cartela. Se procedio a escoger el tramo donde el cortante es mayor, ubicandose esta en la longuitdud 8 metros. Donde con respecto al analisis tenemos un Vu=26.4 tn en los extremos y en el centro un Vu=0.014 tn.

Vu=26.4 tn

Vu=0.014 tn

As/cm2=0.041cm 2/cm Asreq=0.041cm 2/cm. Tenemos que el cortante de concreto en cartelas esta dado por la siguiente formula:

  0.66 ´  (1 ± 1.7)

  0.66√ 210 0.40.75(1 ± 1.79º)   3.64

Finalmente tenemos que Vu en vigas acarteladas es igual a:

    + + 0.25() 


Utilizaremos varillas de 10 mm

26.4  3.64 + 22.34 

1.5742000.75 + 0.252.544200(9) 

4.95 



4.95 22.34



4.95 22.34

S=0.22m=22cm Calculo de Separacion maxima 

Zona de confinamiento

=  75 4 = 18.75 ≈ 18 =



 

 2 75 = 2 = 37.5 ≈ 36 =

En donde utilizaremos una longuitud de separamiento de 18 cm y 36 cm en los extramos y en la zona central respectivamente por cuestion de seguridad.

Calculo de acero por cortante viga rectangular. Calculo de estribos Se procedio a saleccionar el cortante de mayor influencia para el diseño de la viga por cortante.


Vu=32.69 tn

As/cm2=0.065cm 2/cm Asreq=0.065cm 2/cm.

Calculo de Separacion maxima

 2 75 = 2 =

= 37.5 Calculo de separacion de estribos As/cm2=0.065cm 2/cm Asreq=0.065cm 2/cm Asreq=0.74cm 2

Calculo de cortante de concreto

  0.53 ´     0.531√ 210 4075   23.04 Si Vu es mayor que Vc se procedera a calcular estribos

 ≥ 


32.69 ≥ 23.04 El ACI 318 02 indica que la separación máxima permitida de los estribos será de d/2 o de 60 cm. cuando excede , estas separaciones deben reducirse a la mitad. Si el refuerzo transversal es perpendicular al eje del elemento, α = 90° usar la expresión:

 

   

Resistencia al corte aportado por el acero transversal

Aporte maximo de acero

  2.1 ´     2.1√ 210 4075   91.30 Aporte de nuestro acero

 

 −  ∅

32.69 − 23.04 0.75   20.55  

 ≤  20.55 ≤ 91.30 ok Despejando S calcularemos la separaciòn

    El ACI indica que se debe considerar el area de dos brazos del estribo a utilizar . 

Se procedera a utilizar varillas de 10mm de diametro. A=10mm


A=1.57cm 2

1.57420075 20.55/1000 1.57420075  20.551000 S=24.07≈20cm. 

S≤Smax 20cm≤d/2=37.5

Se utilizara una separacion de 20 cm en una longuitud de 2*H Y en el centro aumentaremos 5 cm mas ya que requiere menor area de esfuerzo de estribos de esta manera se respeta la recomendacion del ACI en cuanto a señalizacion de acero minimo por cortante De esta manera se calcula la separación en todos los tramos de la viga, por simplicidad al ser este el ramo más crítico de la viga se adopta la misma separación en cada uno de los tramos siguiente.

Guia de viga cartela

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