DISEÑO DE VIGA

EJERCICIO #01

Para la siguiente figura:

a) Determin Determinar ar el momento momento de diseño diseño para para la viga VP-101 VP-101.. b) Determin Determinar ar el dimensio dimensionami namiento ento de la viga viga VP-101. VP-101. c) Diseñar Diseñar por flexión flexión la viga viga VP-101 VP-101 . tili!ar f"c # $%0&g'cm( f* # +$00&g'cm( ,estribos #  b # /cm  # 0.2

ρb

.

3onsiderar 3onsiderar vigas de empotramiento empotramiento en ambo ambos s lados en uso de oficinas oficinas de , ᵨ# 1. 4olución i. 5etrados De 3argas:

 Peso propio de la viga: $.+ 67'm8 67'm8 9 0./m 9 0.+m # 0./% 67'm.   ligerado: 0./ 67'm( 67'm( 9 ( 5.35−0.35 ) m # 1. 67'm. 6abi;uer
W  D= 0.38+ 1.5 + 0.8 + 0.54 W  L

 67'm # /.$$ 67'm.

# 0.$ 67'm( 9 ./m # 1./+ 67'm.

ii.

3=lculo De >a 3arga ltima W U =1.5 W  D + 1.8 W  L W U = 1.5 ( 3.22 ) + 1.8 ( 1.34 ) # 2.$+ 67'm.

iii.

3=lculo De 5omentos

−¿ ¿ ¿¿ #

 M U 

7.24 12

+¿ ¿ ¿ ¿  67.m

 M U 

iv.

3uant
? @.% )( # -$%./1 67.m

 ρb=

 ρb=

v.

c∗ β∗6000 f  y ( 6000 + f  y )

0.85 f ´

∗280∗0.85∗6000 = 0.028 4200 ( 6000 + 4200 )

0.85

3uant
vi.

3alculando la cuant
w=

vii.

∗4200

0.021

280

=0.315

Dimensionamiento de la sección 2

 M U =∅ f ´ cbd w ( 1 −0.59 w )

DespeBando Cd d=

√

d=

√

M U  ∅

f ´ c∗b∗w∗(1−0.59 w ) 5

∗ 0.9∗280∗35∗0.315∗( 1− 0.59∗0.315 )  

28.31 10

h =d + r + ∅ estribos +

1 2

# /./%cm

∅ p

h =35.38 + 4 + ( ⅜ ´ ´ ∗2.54 ) +

(1 ´ ´ ∗2.54 ) 2

# +1.@0cm usaremos +cm.

d = h−( r + ∅ estribos +

4

+ ( ⅜ ´ ´ ∗2.54 ) +

1 2

∅ p

)

(1 ´ ´ ∗2.54 ) 2

) # /%.2%cm

d = 45−¿

 ncEo de la viga: b≥

b≥

viii.

 h 2

 45 2

≥ 22.5 ≅ 25 cm

VP - 101 ?0.$ 9 0.+)  m²

Cálculo del Acero: Por calculo tenemos que : 5   M U =28.31∗10  kg.cm



b =25



d =38.78 cm

cm M U 

 A s =

( )

 Fy d −

∅

a

a=

 ʌ

2

A S f  y 0.85

∗f ´ c∗b

  1°iteración: Como primera aproimacion diremos que a!d"#

a!$%.&%"#! &.&#'cm.  

 As =

∗

5

38.78

−

28.31 10

∗ 4200

0.9

(

7.756 2

)

 !(1.)'cm².

 (° iteración: a=

∗4200 =15.15 cm  . 0.85∗280∗25   21.46

 

 As =

∗ 4200

0.9

∗10

28.31

(

38.78

5

−

15.15 2

)

=24

cm².

 $° iteración: a=

∗4200 =16.94 cm  . 0.85∗280∗25 24

5

∗

 

 As =

28.31 10

(

∗

0.9 4200 38.78

− 16.94 2

)

=24.71 cm ²

 .

 )° iteración: a=

∗

  24.71 4200 0.85

∗280∗25

5

∗

 

 As =

=17.44 cm  .

28.31 10

(

∗

0.9 4200 38.78

−

17.44 2

)

=24.91 cm ²

 .

 #° iteración: a=

∗

  24. 91 4200 0.85

 As =

∗280∗25

=17.58 cm

 

28.31

∗

(

5

∗10

0.9 4200 38.78

i.

−

17.58 2

)

=24.97 cm ²

Calculando el n*mero de varillas de 1++.

¿ varillas =

  24.97

( )

π 

2.54

2

=4.93  5 varillas de 1 ! !  .

4

bmi" =2 r +2 ∅ estribos + " ∅ p +( " −1) ∅ p bmi" =2 ( 4 ) + 2 ( 0.95 ) + 5 ( 2.54 ) + 4 ( 2.54 )=32.76 cm

,min - , .

$(.&'cm - (#cm

no cumple.

Compro,ando si cumple la viga P/101 cumple con un anco de ,!0.$#m.

  1°iteración: Como primera aproimacion diremos que a!d"# 

a!$%.&%"#! &.&#'cm.

∗

 

 As =

28.31 10

∗ 4200

0.9

(

38.78

5

−

7.756 2

)

=21.46

 cm².

 (° iteración: a=

∗4200 =10.82 cm  . 0.85∗280∗3 5   21.46

 

28.31

∗

(

 As =

5

∗10

0.9 4200 38.78

−

10.82 2

)

= 22.44

cm².

 $° iteración: a=

∗4200 =11.31 cm  . 0.85∗280∗3 5   22.44

∗

 

 As =

28.31 10

∗ 4200

0.9

(

38.78

5

−

11.31 2

)

=22.61 cm ²

 .

 )° iteración: a=

∗

  22.61 4200 0.85

 As =

∗280∗3 5  

28.31

∗ 4200

0.9

i.

(

=11.4 cm  .

∗10

38.78

5

−

11.4 2

)

= 22.64 cm ²

 .

Calculando el n*mero de varillas de 1++.

¿ varillas =

  22.64

( )

π 

2.54

2

=4.47  5 varillas de 1 ! !  .

4

bmi" =2 r +2 ∅ estribos + " ∅ p +( " −1) ∅ p bmi"= 2 ( 4 ) + 2 ( 0.95 ) + 5 ( 2.54 ) + 4 ( 2.54 ) =32.76 cm

,min - ,

$(.&'cm - $#cm

cumple.

Por lo tanto la viga principal es P / 101 20.$#30.)#4 en donde se utili5ara #varillas61++7 8 6estri,os$"%++.