ecuaciones para volcamiento y deslizamiento de estabilidad del vehículo en las curvas

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Puebla. Facultad Ingeniería. Colegio: Ingeniería civil. Vías terrestres I Trabajo de investigación 4 “Deducir a partir de la imagen de estabilidad del vehículo en las curvas las ecuaciones para volcamiento y deslizamiento” Elaboró: Rojas López José Alberto. Revisó: Ing. Carrillo Vizcaya Alejandro Fecha de entrega: 11 de febrero del 2019

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La condición necesaria y suficiente para que no se produzca el vuelco es que el momento del peso respecto al eje en el punto O sea menor que el momento de la fuerza centrífuga respecto al mismo eje. Si el vehículo tiene una entrevía EV y la altura de su centro de gravedad es h s e tendrá: Fx = W sen α - Fcos α = (W tan α - F) cos α Fy = - W COS α + F sen α = (= (- W + F tan α) cos α ∑Mo = 0 = F y (EV/2) + Fx h; Fx h= -F y (EV/2) h (W tan α - F) = (EV/2) (W - tan α) despejando: tan α = (w (EV/2) + h F) / (h W + (EV/2) F) como: F=m.a; a = V 2 / R; m = W / g; y como: tan α = sobrelevación S = (g R (EV) + 2h V 2) / (2g R h + V 2 (EV)) Si el radio y la sobreelevacl6n están fijos la velocidad máxima de seguridad para que no ocurra volcamiento, será:



En donde: Φ = µ Wy Φ = µ W Cos α Siendo µ el coeficiente de fricción lateral. Como el valor de F x ya se definió, se tiene: (W tan α - F) cos α + µ W c os α = 0 Pero F = (W V2) / (g R) Por lo cual: W tan α – ((W V2) / (g R)) + µ W = 0 Si expresamos la velocidad en km/h y sustituimos g por su valor, se tiene: S + µ = 0.00785 (V 2 / R) Si el radio, la sobrelevación y el coeficiente de fricción lateral están fijos, la velocidad máxima segura para que no ocurra deslizamiento, será: V = ( (S + µ / 0.00785) – 0.00785) – R R )1/2 De esta relación, puede encontrarse también el radio mínimo para que no ocurra deslizamiento de un vehículo, viajando por la curva a la velocidad V. De las expresiones anteriores pueden extraerse las s iguientes conclusiones generales: 1.- SI: W * sen α = F cos α; O SEA QUE (WP=FP), LA RESULTANTE DEL PESO Y LA FUERZA CENTRÍFUGA ES PERPENDICULAR A LA SUPERFICIE DE RODAMIENTO Y LA FUERZA CENTRÍFUGA NO ES PERCIBIDA POR EL CONDUCTOR. LA VELOCIDAD QUE PRODUCE ESTE EFECTO SE LLAMA VELOCIDAD DE EQUILIBRIO. 2.- SI: W * sen α › F cos α; O SEA QUE (WP˂FP), LA RESULTANTE SE DESPLAZA SEGÚN EL SENTIDO NEGATIVO DE LA PENDIENTE TRANSVERSAL DEL CAMINO. EL VEHÍCULO TIENDE A DESLIZAR HACIA EL INTERIOR DE LA CURVA, SIENDO CONTRARRESTADA ESTA TENDENCIA POR UNA FUERZA LATERAL DE SENTIDO OPUESTO, CONSECUENCIA CONSECUENCIA DE LA FRICCIÓN DE LAS LLANTAS CON LA SUPERFICIE DE RODAMIENTO. SIMULTÁNEAMENTE, SE ORIGINA UN MOMENTO QUE TIENDE A VOLCAR EL VEHÍCULO HACIA ADENTRO. 3.- SI: W * sen α ‹ F cos α O SEA QUE (WP>FP), LA RESULTANTE SE DESPLAZA SEGÚN EL SENTIDO POSITIVO DE LA PENDIENTE TRANSVERSAL DEL CAMINO. LOS EFECTOS SON OPUESTOS A LOS DESCRITOS EN EL PÁRRAFO ANTERIOR. LA FUERZA DE FRICCIÓN ACTÚA HACIA ADENTRO Y EL VEHÍCULO TIENDE A VOLCARSE HACIA EL LADO EXTERIOR DE LA CURVA. PARA FINES DE PROYECTO, ES IMPORTANTE CONOC ER EL COEF. DE FRICCIÓN LATERAL (μ) ENTRE LLANTA Y SUPERFICIE DE RODAMIENTO. Se han efectuado un gran número de ensayos para determinar empíricamente este coeficiente. La AASHO, después del análisis de los estudios efectuados, ha propuesto para fines de proyecto, los coeficientes de fricción lateral que se muestran en la Figura 5.10. El coeficiente de fricción puede considerarse que sigue una variación lineal a velocidades de 70 km/h o mayores y elíptica para velocidades menores. Bibliografía: Secretaría de asentamientos humanos y obras públicas. Elementos básicos del proyecto. En manual de proyecto geométrico de carreteras.

ecuaciones para volcamiento y deslizamiento de estabilidad del vehículo en las curvas

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