Capacidad de Carga de Los Suelos

Instituto Tecnológico de Zacatepec

Departamento: Ciencias de la Tierra INGENIERÍA CIVIL Ricardo B. Cervantes Quintana

Unidad 3 Capacidad de Carga de los Suelos.

Cimentaciones superficiales. superficiales.

La parte inferior de una estructura se denomina generalmente cimiento y su función es transferir la carga de la estructura al suelo en que ésta descansa. Un cimiento adecuadamente diseñada es la que transfiere la carga a través del suelo sin sobre-esforzar a este. Sobre-esforzar al suelo conduce a sentamientos excesivos o bien a una falla cortante del suelo, provocando daños a la estructura. Una cimentación es el conjunto conjunto cimiento - suelo que soportan y transmite transmite adecuadamente adecuadamente las cargas al suelo portante. Dependiendo de la estructura y suelo encontrados se usan varios tipos de cimentaciones. La figura 11.1 muestra los tipos más comunes. Una zapata aislada o corrida es simplemente una ampliación de un muro de carga o columna que hace posible dispersar la carga de la estructura sobre un área grande del suelo. En suelos con baja capacidad de carga, el tamaño de las zapatas requeridas es grande y poco práctica. En tal caso, es más económico construir toda la estructura sobre una losa de concreto, denominada losa de cimentación. Cimentaciones superficiales: Df /B < 4 [Braja M. Das] Cimentaciones profundas: Df /B > 4 [Braja M. M. Das] Las cimentaciones con pilotes y pilas perforadas se usan para estructuras más pesadas cuando se requiere gran profundidad para soportar la carga. Los pilotes son miembros estructurales hechos de madera, concreto o acero, que transmiten la carga de la superestructura a los estratos inferiores del suelo. Según como transmiten sus cargas al subsuelo, los pilotes se dividen en dos categorías: pilotes de fricción y pilotes de punta. En el caso de los pilotes de fricción, la carga de la superestructura es soportada por los esfuerzos cortantes generados a lo largo de la superficie lateral del pilote. En los pilotes de punta, la carga soportada es transmitida por su punta a un estrato firme. En el caso de pilas perforadas, se taladra un agujero en el subsuelo y luego se rellena con concreto, debiéndose usar un ademe de metal mientras se taladra el agujero. El ademe se deja ahogado en el agujero o se retira durante la colocación del concreto. Generalmente, el diámetro de una pila perforada es mucho mayor que el de un pilote. La distinción entre pilotes y pilas perforadas deja de ser clara para un diámetro de aproximadamente 1 m, y luego las definiciones y la nomenclatura son inexactas. Pág.| 1



Pág.| 2



Capacidad de carga de los suelos.

Modelo de Khristianovich a) Para Q2 > P la cimentación se hunde. la b) Para Df muy grande ahora aumenta P y el fondo de de la excavación en la cimentación se levantará FALLA DE FONDO Q1 < < P.

c)

Un suelo con mucha resistencia equivale a unas guías con mucha fricción.

d) Para un suelo compuesto por roca Q2 puede ser muy grande en comparación con P . e) Para un suelo en estado fluido la resistencia será nula y de sebe igualar Q = P (principio de flotación), es (principio decir se tiene una cimentación compensada.

Pág.| 3



Teorías de capacidad de carga en suelos. Fuente: Juárez Badillo y Rico Rodríguez, M ecáni ca de Suelos Tomo To mo 2 Teoría y Aplicaciones de la mecánica de suelos, Limusa, México, 2001.

Una aplicación simple del análisis límite al problema de la capacidad de carga en suelos puramente cohesivos.



 „ max max = c = q/ 

qmax =

de donde

 c

(Ec 7.1 Fig. VII-1)

W Fellenius

qmax = 5.5 c

(Ec 7.2 Fig. VII-2)

Prandlt (1920) Estudio el problema de la identación (fricción lineal) de un medio semi-infinito, homogéneo, isótropo y rígido plástico perfecto, por un elemento rígido de longitud infinita de base plana. Considerando que el contacto entre el elemento y el medio era perfectamente liso, propuso el mecanismo de falla que se muestra esquemáticamente en la figura VII-3 B

B

Vo

C

A

G

B

q

D B/2

E

H

45°

45°

F B/2 Mecanismo de falla en suelo cohesivo

Figura 3.4 e Falla por capacida d de carga en un suelo bajo una cimentación rígida corrida Teoría de Prandtl Fuente: Propia

El valor máximo de la presión que se puede dar al elemento rígido sín que penetre en el medio semiinfinito de se denomina car ga lím it e .

qc = (   + + 2) c

(7-4)

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Hill B

Figura 3.4 d Falla por capacidad de carga carga en un suelo bajo una cimentación rígida corrida Teoría de de Hill Fuente: Propia

qc = 2c( 1+ 1+ ) ) qc = 2c

(7-5) para  =0 =0 prueba de compresión simple

qc = (   + + 2)c para  =90 =90 que corresponde a una superficie horizontal en el medio semi-infinito.

Pág.| 5



Terzaghi B

Q

J

I Df

q adm

q =  Df 

H

A 

III

 I

II F

45 -  /2

C

II



D

III

45 -  /2

E

G

qo

Figura 3.5 Falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentación rígida corrida Teoría de Terzaghi Fuente: Braja M. Das. Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Thomson, México, 2001

Falla de corte general, N.A.F. profundo,

q u qu qu

Teor ía de Terzaghi.

 C Nc  q Nq  1 2  B N   1.3 C Nc  q Nq  0.4  B N   1.3 C Nc  q Nq  0.3  B N  





Ec (3.3 ) Cimentación Corrida















Ec (3.7 ) Cimentación Cuadrada













Ec (3.8 ) Cimentación Circular

Nc, Nq, N   Tabla 3.1, Factores

de Capacidad de Carga.

pag, 158 Braja M. Das, Principios de Ingenie ría de Cimentaciones, Thomson, Méx ico

Falla de corte local, N.A.F. profundo,

q



qu

 0.867  0.867

u

qu

2 3

C N ' c  q N ' q  



1 2


 B N ' 






C N ' c  q N ' q  0.4  B N '




C N ' c  q N ' q  0.3  B N '










N ' c, N ' q, N '  Tabla 3.2, Factores













de Capacidad de Carga Modificados.

pag, 160 Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Thomson, Méx ico

Skempton

Pág.| 6



Propone adoptar para la capacidad de carga en suelos puramente cohesivos una expresión de una forma análoga a la de Terzaghi

qc = c Nc+  Df

(7-19)

El valor de Nc ya no vale 5.7 sino que varía con la relación D/B, en que D es la profundidad de entrada del cimiento en el suelo resistente. En la figura VII-11 aparecen los valores obtenidos por Skempton para Nc , en el caso de cimientos largos y de cimientos cuadrado o circulares.

Pág.| 7



Meyerhof

Ecuación general de capacidad de carga M eyerh of

q

u

c

Nc F cs F cd F ci









q

Nq F qs F qd F qi











1 2

 B N  F  s F  d F  i 









Ec (3.25 )

 cohesión. q   Df B  ancho de la cimentacion (Diámetro) Nc, Nq, N   Factores de Capacidad de Carga, Tabla 3.4, pag.168. c



Fcs . , Fqs, F  s  Factores de forma, Tabla 3.5, pag 169. (factores empíricos basados en datos experimen tales) Fcd . , Fqd , F  d  Factores de profundida d. Fci, Fqi, F  i  Factores de inclinación de la carga. Fuente : Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Thomson, Mé xico

Pág.| 8



Bearing capacity There must be an adequate factor of safety against collapse (plastic yielding in the soil and catastrophic settlement or rotation of the structure). Capacidad de carga Debe considerarse un factor de seguridad adecuado contra el colapso (por problemas de plasticidad, falla general o por inclinación de la estructura) Settlement Settlements at working loads must not cause damage, nor adversely affect the serviceability of the structure. Asentamiento Los asentamientos provocados por las cargas de trabajo no deben causar daño, no deben afectar negativamente a la capacidad de servicio de la estructura . Load-settlement behaviour General shear failure Local shear failure Punching shear failure Factors affecting mode of failure

Falla de corte general Falla de corte local Falla de corte por punzonamiento

Fuente: http://environment.uwe.ac.uk/geocal/foundations/foundations.htm

Pág.| 9



Capacidad de carga de los suelos. Bearing capacity failure can occur in three different modes: general shear failure, local shear failure, or punching shear failure. Local or punching shear are characterised by relatively large settlements and the ultimate bearing capacity is not clearly defined. In these cases settlement is the major factor in the foundation design. Bearing capacity La falla por capacidad de carga puede ocurrir de tres formas diferentes: falla de corte general, la falla de corte local, o falla de corte por punzonamiento. La falla por punzonamiento se caracterizan por asentamientos relativamente grandes y la capacidad de carga última no está bien definida. En estos casos el asentamiento es el factor más importante en el diseño de la cimentación. Formas de falla de una cimentación.

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The application of a load on a foundation causes some settlement. The three main stages of the loadsettlement curve are: Las tres etapas principales de la curva de carga-asentamiento son:

Relatively elastic vertical compression (O-A) The load-settlement curve is almost straight. Compresión vertical debida a deformación elástica La curva de carga-asentamiento (OA) es casi una línea recta.

Local shear failure.

Local shear failure In moderately compressible soils, and soils of medium relative density, significant vertical settlement may take place due to local shear failure, i.e. yielding close to the lower edges of the footing. The yield surfaces often do not reach the surface. Several yield developments may occur accompanied by settlement in a series of jerks. The bearing pressure at which the first yield takes place is referred to as the first-failure pressure (qf(1)) - the term first-failure load (Qf(1)) is also used. Yield: ceder, doblar, Bearing pressure: presión de contacto En suelos como una no llegan repetidos.

medianamente consolidados y densidad relativa media el asentamiento vertical se presenta falla de corte loca cerca de los bordes inferiores de la zapata. Las deformaciones a menudo a la superficie. Varias deformaciones pueden presentarse debidas a los asentamientos La presión de contacto en la cual aparece la primera deformación es debida a la primera

presión de falla

qu(1) (comúnmente denominado primera carga de falla Qu(1) ).

Pág.| 11



Local shear failure (B) Local yielding causes some upward and outward movement of the soil and results in slight surface heave. Tramo (B), la deformación local sobre el suelo provoca pequeños levantamiento en la superficie hacia arriba y hacia el exterior.

Falla de corte general

General shear failure When a load (Q) is gradually applied on a foundation, settlement occurs which is almost elastic to begin with. At the ultimate load, general shear failure occurs when a plastic yield surface develops under the footing, extending outward and upward to the ground surface, and catastrophic settlement and/or rotation of the foundation occurs. The load per unit area at this point is called the ultimate bearing capacity (qf) of the foundation. Falla de corte general Cuando una carga Q es aplicada de forma gradual en una cimentación, el asentamiento es de tipo elástico, al menos en un principio. En la carga ultima la falla por corte general se desarrolla una superficie de fluencia plástica por debajo de la cimentación que se extiende hacia afuera y hacia arriba de la superficie del suelo y falla por asentamiento y/o por inclinación de la cimentación. La carga por unidad de área en este punto es llamada capacidad de carga última ( qu ) o de cimentación. (C) Larger settlements are produced as plastic yielding is fully developed within the soil Tramo (C) los asentamientos más grandes se producen por problemas de plasticidad, estos se desarrollan de manera evidente en el suelo.

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Punching shear failure In weak compressible soils, and soils of low relative density, considerable vertical settlement may take place with the yield surfaces restricted to vertical planes immediately adjacent to the sides of the foundation; the ground surface may be dragged down. After the first yield has occured the loadsettlement curve will steepen slightly, but remain fairly flat. This is referred to as a punching shear failure.

En suelos compresibles débiles y de baja densidad un asentamiento vertical considerable puede presentarse en una superficie de falla en los planos verticales adyacentes a la cimentación, la superficie de suelo se hunde. Después de ocurrida la primera deformación, la curva carga-asentamiento es un poco más pronunciada, pero seguirá siendo bastante plana. Esto es lo que se conoce como falla por punzonamiento.

Pág.| 13



Factors affecting modes of failure According to experimental results from foundations resting on sands (Vesic, 1973), the mode of failure likely to occur in any situation depends on the size of the foundation and the relative density of the soil.

Other factors might be: permeability: relating to drained/undrained behaviour compressibility: similar to RD shape: e.g. strips can only rotate one way interaction between adjacent foundations and other structures relative stiffnesses of soil and footing/structure incidence and relative magnitude of horizontal loadings or moments presence of stiffer or weaker underlying layers. Presencia capas más rígidas o más débiles.

Pág.| 14



Terzaghi

B

Q

J

I Df

q adm

q =  Df 

H

A 

III

I

II F

D

 C 

45 -  /2

II

III

E

45 -  /2

G

qo

Figura 3.5 Falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentación rígida corrida Teoría de Terzaghi Fuente: Braja M. Das. Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Thomson, México, 2001

Capacidad de carga última. Para comportarse satisfactoriamente, las cimentaciones superficiales deben tener dos características principales. 1. La cimentación debe ser segura contra falla por cortante general del suelo que lo soporta. 2. La cimentación no debe experimentar un desplazamiento excesivo (El término excesivo es relativo por que el grado de asentamiento permisible en una estructura depende de varias consideraciones). La carga por área unitaria de la cimentación bajo la cual ocurre la falla por corte en el suelo se llama capacidad de carga última “ qu” Capacidad de carga última de los suelos teoría de Terzaghi. Es la teoría más usada para el cálculo de capacidad de carga en los proyectos prácticos, especialmente en caso de cimentaciones poco profundas. En la figura 3.5. La zona 1 (triángulo AD C ) es una cuña que se mueve como cuerpo rígido con el cimiento verticalmente hacia abajo. La zona 2 (radiales F AD y DCE con las curva DF y DE ) presenta deformaciones en forma de arcos de una espiral logarítmica. Los ángulos A, C, D son iguales al ángulo de fricción del suelo  =  , cuando la base del cimiento es rugosa; si fuera idealmente lisa, dicho ángulo sería (45 +  / 2 ). La frontera AF forma un ángulo (45 -  / 2 ) con la horizontal, en cualquiera de los dos casos. Pág.| 15



La zona 3 (triángulo H AF ) es una zona de estado plástico pasivo de Rakine. Note que, con el reemplazo del suelo arriba del fondo de la cimentación por una sobrecarga equivalente

q , la resistencia de corte del suelo a lo largo de las superficies de falla

GI y H J fue despreciada

Para el caso de la falla de corte general.

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Pág.| 17



Falla de corte general, N.A.F. profundo,

q u qu qu


 C Nc  q Nq  1 2  B N   1.3 C Nc  q Nq  0.4  B N   1.3 C Nc  q Nq  0.3  B N  


































Nc, Nq, N   Tabla 3.1, Factores

de Capacidad de Carga.


Falla de corte local, N.A.F. profundo,

q



qu

 0.867  0.867

u

qu

2 3

C N ' c  q N ' q  



1 2


 B N ' 






C N ' c  q N ' q  0.4  B N '




C N ' c  q N ' q  0.3  B N '










N ' c, N ' q, N '  Tabla 3.2, Factores













de Capacidad de Carga Modificados.


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Modificación de las ecuaciones de la capacidad de carga por la presencia del nivel de agua freáticas. Capacidad de carga con presencia de N.A.F. teoría de Terzaghi.

Q

D1

Caso 1.

N.A.F. Df D2

B d B

Caso 2.

N.A.F.

Fuente. Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones.

Capacidad de carga con presencia de N.A.F. teoría de Terzaghi. CASO 1

0  D1  D f

Aplican Ec. 3.3, 3.7, 3.8, 3.10, 3.11 Los valores de q y  se modifican:

q = D1   + D2  ( sat – w )

‟ = sat – w CASO 2

0  d  B

Aplican Ec. 3.3, 3.7, 3.8, 3.10, 3.11 Los valores de q y  se modifican:

q =   D F

 = ‟+ d/B  (  – ‟ ) .

CASO 3

d  B

(para Ec. Gral. .

Meyerhof )

Aplican Ec. 3.3, 3.7, 3.8, 3.10, 3.11 Pág.| 19



Pág.| 20



Pág.| 21



Factor de Seguridad (FS). El factor de seguridad busca que los esfuerzos de trabajo en el suelo de soporte queden suficientemente alejados de una región peligrosa, donde posiblemente ocurrirán colapsos o desplazamientos grandes y nocivos de la cimentación. Como por otro lado, la evaluación de un valor crítico de los esfuerzos ofrece por lo general incertidumbres insalvables propias de las idealizaciones y simplificaciones necesarias, en la geotecnia se acostumbra utilizar un factor de seguridad (Tomlinson 1969) como una especie de seguro contra: a) Variaciones naturales en la resistencia al corte y otras características del suelo de soporte. b) Incertidumbres en la presión o confiabilidad en los métodos teóricos o empíricos para evaluar las capacidades de carga. Las hipótesis o suposiciones simplificadas e idealizadas de la teoría geotécnica se acomodan difícilmente a las complejas condiciones reales. c) Deterioros locales menores en la capacidad portante del suelo de soporte producido por la construcción o por eventos posteriores. Una alteración significativa o daño severo en el suelo portante, constituyen una condición que puede no resultar cubierta por el factor de seguridad en cuyo caso es necesario replantear la determinación de la presión de carga. d) Asentamiento excesivo ocasionado por la fluencia del suelo cuando la cimentación se encuentra próxima a sufrir una falla de corte. e) Magnitud de los posibles daños, pérdidas de vida y propiedad, consecuencias económicas y legales. f) Costos relativos de un incremento en el factor de seguridad. g) Incidencia del cambio del factor de seguridad en la variación de la profundidad de falla. h) Confiabilidad de la información del suelo. i) Tolerancias constructivas. j) Cambios de las propiedades del suelo producidos por operaciones constructivas. k) Hipótesis y limitaciones involucradas en el desarrollo de los métodos de análisis y diseño. Todo lo anterior se refiere a problemas de falla en las cimentaciones; sin embargo, como ya se dijo, hay casos en que el asentamiento representa la condición dominante. En estos casos habrá de usarse una capacidad de carga aún menor que la admisible y tal que los hundimientos del suelo sean compatibles con el buen funcionamiento de la estructura.

Tipo de carga

Factor de Seguridad

Permanentes Permanentes y cargas vivas eventuales Permanentes, vivas y efectos de sismo

3 mín. 2 - 2.5 mín. 1.5 mín.

Fuente: Braja. M Das, Principios de ingeniería de Cimentaciones

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Capacidad de carga admisible (q ). adm Es el resultado de dividir la capacidad de carga última por un factor de seguridad. Capacidad de carga última bruta admisible: Capacidad de carga última:

q u

q adm = q u / FS.

Ec. 3.17

(obtenida mediante una prueba de laboratorio).

Presión del suelo a nivel del desplante de la cimentación:

q =

Df

Capacidad de carga última neta:

q q = q u neta u -

Ec. 3.19

Capacidad de carga admisible neta:

) / F S q q = ( q adm neta u -

Ec. 3.20

Ejemplo 1. Una cimentación cuadrada tiene 5‟X5‟ en planta. El suelo que soporta la cimentación tiene un ángulo de fricción de 20° y una cohesión de 320 Lb/ft 2. EL peso unitario del suelo es de 115 Lb/ft 3. Determine la carga admisible bruta sobre la cimentación con un factor de seguridad de 4. Suponga que la profundidad de cimentación es de 3‟ y se considera que se pu ede presentar una falla general de corte en el suelo.

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Ejemplo 2. Para el problema anterior se obtuvo:

q = 115 Lb/ft. Si se utiliza FS=5, determine. u = 10 763.01 Lb/ft y  q = 10 763.01-345 =10 418.01 u neta b) q adm = 10 763.01/5 = c) q =(10 763.01- 345)/5 = 2 083.6 Lb/ft2 adm neta a)

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Capacidad de carga según Terzaghi. Comentarios finales. Consideraciones que no toma en cuenta:  No toma en cuenta la resistencia cortante a lo largo de la superficie de falla en el suelo arriba de del fondo de la cimentación recta GI y HJ .  No toma en cuenta la inclinación de la carga.

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Ecuación general de la capacidad de carga Meyerhof (1963). Consideraciones que toma en cuenta: Cimentaciones  Continuas  Cuadradas  Rectangulares Resistencia al esfuerzo cortante a lo largo de toda la línea de falla en el suelo arriba del fondo de la cimentación (segmento GI y HJ Fig. 3.5b) La forma del cimiento. La profundidad de desplante. La Inclinación de la carga. 



  

B  Q

J

I Df

q adm

q =  Df 

H

A 

III

I

II F

 C

D

45 -  /2

II



III

45 -  /2

G

qo

E

Figura 3.5b Falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentación rígida corrida Teoría de Meyerhof Fuente: Propia

Ecuación general de capacidad de carga M eyer hof

q

u

c

Nc F cs F cd F ci









q

Nq F qs F qd F qi











1 2

 B N  F  s F  d F  i 









Ec (3.25 )

 cohesión. q   Df B  ancho de la cimentacion (Diámetro) Nc, Nq , N   Factores de Capacidad de Carga, Tabla 3.4, pag.168. c



Fcs . , Fqs, F  s  Factores de forma, Tabla 3.5, pag 169. (factores empíricos basados en datos experimen tales) Fcd . , Fqd , F  d  Factores de profundida d. Fci, Fqi, F  i  Factores de inclinación de la carga. Fuente : Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Thomson, Mé xico

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Otros aspectos que considera. 

Toma en cuenta la presencia de Nivel Freático.

qy

se modifican de acuerdo a los casos 1, 2 y

3 de acuerdo con el criterio de Terzaghi. 

Se puede aplicar a suelos arcillosos (  = 0) en condiciones no drenadas y con carga vertical.

Ecuación general de capacidad de carga M eyer h of aplicación a suelos arcillosos (  0 )

q

u

 c Nc F cs F cd  q 





q

 qu  q

q

 c Nc F cs F cd

u neta u neta







Df  B   5c 1  0.2 1  0.2     u neta B  L  

q



Ec (3.29 )

Ec (3.30 )

(Skempton1951)

Ec (3.31 )

Fuente : Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Thomson, Méx ico

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Pág.| 28



Ecuación General de Capacidad de Carga (Meyerhof)

Ecuación General de Capacidad de Carga (Meyerhof)

Tabla 3.5 Fact or esde For ma, Pr ofu nd idad, e inclinación recomendad os pa ra su uso.

Tabla 3.5 continuación .



 b

a

Fa cto resde Pr of und id ad

Fact or esde For ma

F  1 

B Nq L Nc

F  1 

B tan() * L

cs

qs

*



De Ber (1970), Hansen (1970)

_ ___ ___ __ _ ___ ___ __ ___ ___ ___ Condición (a): ( Df / B )  1 ___ ___ ___ ___

Df F  1  0.4 cd B F  1  2 tan() 1  sen() 2 qd

F  1  0.4  s

B L

*

Fact or esde Incli naci ón

Me yerh of (1963), Han na y Meyer ho f (1981)

  F  F qi  1  ci  90





  

2



a

Df B

d

_ ___ ___ __ __ ___ ___ __ ___ ___ _ Condición (b ) : ( Df / B )  1 ___ ___ ___ __

Df  F  1  0.4 tan 1    cd  B  Df  F  1  2 tan() 1  sen() 2 tan 1    qd  B  

2

   F  1   i      



F  1

donde L  longitud de la cimentación (L  B)



Ha nsen (1970)

: Estos factores de forma son relaciones empíricas basadas en numerosas pruebas de laboratorio.

Fuente : Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones,Thomson, Méx ico

F  1 d

__________ __________ __________ __________ __________ ___ b

: El factor

tan - 1  Df/B  esta en radianes

* : Se utiliza B' y L' en lugar de B y L cuando la carga es

inclinada.

Fuente : Braja M. Das, Principios de Ingenie ría de Cimentaciones,Thomson, México

Pág.| 29



Problema. 3 3

Una cimentación cuadrada BXB va a construirse como se muestra en la figura, suponga que  = 105 lb/ft ,

sat = 118 lb/ft 3; Df = 4 ft; D1 = 2 ft . La carga admisible bruta Qadm con un FS = 3 es de 150 000 Lb. Los valores de la resistencia a la penetración estándar de campo se obtuvo en promedio con Ncor = 11; c = 0. Determine la capacidad de carga utilizando la ecuación general de la capacidad de carga de Meyerhof. Q = 150 000 Lb ( FS=3 )



m=

105 Lb/ft³. 2.00

N.A.F.

4.00 ft.



sat =

118 Lb/ft³.

2.00 h B ft.

Pág.| 30



Efecto de la compresibilidad del suelo. Para tomar en cuenta la compresibilidad del suelo, Vesic (1973) propuso la siguiente modificación a la ecuación 3.25. Efecto de la compresibi lidad del suelo Vesic (1973).

q

u

c

Nc F cs F cd F cc









q



Nq F qs F qd F qc 







1 2

 B N  F  s F  d F  c 









Ec (3.32 )

 cohesión. q   Df B  ancho de la cimentacion (Diámetro) Nc, Nq , N   Factores de Capacidad de Carga, Tabla 3.4, pag. 168. c



Fcs . , Fqs, F  s  Factores de forma, Tabla 3.5, pag 169. (factores empíricos basados en datos experimen tales) . Fcd , Fqd , F  d  Factores de profundida d. Fqi, F  i  Factores de inclinación de la carga. Fcc , Fqc, F  c  Factores de compresibilidad del suelo, obtenidos a partir del análisis de la analogía de expansión de cavidades.. Fuente : Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Thomson, Méx ico

Pág.| 31



Determinación de los Factores de compresibilidad del suelo Vesic 1973 F actores de compresi bi lidad del suel o F cc, F qc, F  c .

1. Índice de Rígidez G I  r c  q' tan( )

Ec (3.33 )

B 2

Presión efectiva : q'   (Df  ) ; Módulo de cortante del suelo : G  Relación de Poissón : 

E 2(1   )

2. Índice de Rígidez Crítico

    3.30.45 B cot   45         L  2           1     I  e   r(cr) 2        

Ec (3.34 )

B B Las variacione s de I r(cr) para  0 y  1 se muestran en la tabla 3.6 L L 3 Si I r  I r(cr)  Fcc  Fqc  F  c  1

 Log (2 I r ) 4.40.6 B tan( ) 3.07 sen( )

Sí I r  I r (cr)  F  F  e qc  c

                    

L

       

    

1  sen( )

              

      

Ec (3.35 )

4. Para   0 B F  0.32  0.12  0.60 Log ( Ir ) cc L

Ec (3.36 )

Para   0 1  F qc F  F qc  cc Nq tg ( )

Ec (3.37 )



Fuente : Braja M. Das, Principios de Inge niería de Cimentaciones, Thomson, México

Pág.| 32



Pág.| 33



Ejercicio 4 Para una cimentación superficial se tienen las condiciones mostradas en la figura. Se pide estime la capacidad de carga última considerando el efecto de compresibilidad del suelo. Considere un FS=3 para calcular la qadm y Qadm . Q=?

 = 18 KN/m³

0.60

 = 25° 0.60X1.20 m

1.20

C = 48 KN/m² E = 620 KN/m²  = 0.30

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Cimentaciones cargadas excéntricamente. En varias situaciones, como en la base de un muro de retención, las cimentaciones son sometidas a momentos además de la carga vertical, como muestra la figura 3.11a. En tales casos, la distribución de presión por la cimentación sobre el suelo no es uniforme.

Cimentacio nes con excentrici dad en una dirección Para

e 

B 6

qmáx  qmíx  Para

e 

 1  6e    BL  B  Q

 1  6e    BL  B  Q

B 6

qmáx 

4Q 3 L ( B  2e)

qmíx  0 Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentacio nes, Thomson, Méx ico Pág.| 35



Note que en esas ecuaciones, cuando la excentricidad “e” toma el valor B/6

qmín es

cero.

Para ( e > B/6 ) qmín será negativo, lo que significa que se desarrollará una tensión. Como el suelo no puede tomar tensiones, habrá una separación entre la cimentación y el suelo debajo de ella.

Carga última, factor de seguridad contra falla por capacidad de carga. Método del área efectiva (Meyerhof 1953) 1. Dimensión efectiva de la cimentación. Cuando la excentricidad está en la dirección de “B” B’ = B – 2e L’ = L

“Ancho efectivo” “Largo efectivo”

Nota: Si la excentricidad es en dirección del lado largo de la cimentación el valor de L’ = L - 2e Y B’ = B la menor de las dos dimensiones (L’ ó B’) es el ancho efectivo de la cimentación. 2. Capacidad de carga última. Ecuación General de capacidad de carga (Meyerhof 1963) Ecuación general de capacidad de carga M eyer h of, excentrici dad en una dirección.

q'

u

c

Nc F cs F cd F ci







Nc, Nq, N   Factores



q

Nq F qs F qd F qi











1 2

 B ' N  F  s F  d F  i 









Ec (3.43 )

de Capacidad de Carga, Tabla 3.4, pag. 168.

. Fcs s  en función de ( B' y L' ) Factores de forma, Tabla 3.5, pag 169. (factores , Fqs, F  . Fcd , Fqd , F  d  en función de ( B ) Factores de profundida d.

empíricos basados en datos experimentales)

Fuente : Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Thomson, Méx ico

3. Carga última Total.

Qu = q’ u*( B’* L’ )

Ec. 3.44

Qu = q’ u*A’ 4. Factor de seguridad contra la falla por capacidad de apoyo.

FS= Qu/Q

Ec. 3.45

5. Verificación del factor de seguridad con respecto a qmáx

FS= q’ u / qmáx Nota: la excentricidad tiende a disminuir la capacidad de carga sobre una cimentación. En tales casos situar las columnas de la cimentación fuera del centro probablemente es conveniente.

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Cimentaciones con excentricidad en dos direcciones

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Cimentacio nes con excentrici dad en dos direccione s Caso 1. Figura 3.14.

e L



1

y

e B



1

6 B 6 1 A'  B L 2 1 1 3e   B 1 B1.5  B  B   L

 

L 1  L1.5 

3e L 



L 

Ec (3.48 )

Ec (3.49a )

Ec (3.49b )

El largo efectivo L' es el mayor de las dos dimensione s , es decir B1 o L1 . Entonces el ancho efectivo es :

B ' 

A ' L'

Ec (3.50 )

Braja M. Das, Principios de Ingenie ría de Cimentaciones, Thomson, Méx ico

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Cimentaciones con excentricidad en dos direcciones Caso 2. Figura 3.15a.

e L e 1  0.50 y 0  B  L B 6 1

1



A'  L  L B 2

2

Ec (3.51 )

Las magnitudes L1 y L2 puede n determinar se de la figura 3.15b El ancho efectivo es :

B ' 

A'

L1 ó L2

(El que sea mayor)

Ec (3.52 )

El largo efectivo L' es :

L '  L1 o L2

(el que sea mayor)

Ec (3.53 )

Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Thomson, México

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e L 1 e  y 0  B  0.5 L 6 B 1

1



A'  B  B L 2

2

Ec (3.54 )

El ancho efectivo es :

B ' 

A' L

Ec (3.55 )

El largo efectivo L' es :

L '  L

Ec (3.56 )

Las magnitudes de B1 y B2 se determinan de la figura 3.16b. Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Thomson, México

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e L 1 e 1  y B  L 6 B 6 B2 , B2 B

se determinanusandolas curvas

L2 , L2 L

se determinanusandolas curvas

1



, A'  L2 B  2 B  B2

  L - L2  

e L L

que se inclinan hacia arriba.

e L L

que se inclinan hacia abajo.

Ec (3.57 )

Braja M. Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Thomson, México

Pág.| 41



Ejercicio 5 En la figura 3.18 se muestra una cimentación cuadrada, suponga que la excentricidad en una dirección de la carga es e = 0.15 m. Determine la carga última Qu. e = 0.15 m

Q=?

0.70

Arena = 18 KN/m³



 = 30° 1.50X1.50 m

C=0

1.50

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Ejercicio 3.7 En la figura siguiente se muestra una cimentación cuadrada suponga que se tiene excentricidad en dos direcciones, determine la carga última que puede soportar. Problema 3.7

My

Mx Q

e L = 0.30 m e B = 0.15 m

Arena m = 18 KN/m³

0.70



 = 30° c

=0

1.50

0.30 ( e L )

1.50

0.15 ( e B )

0.315 1.23 1.50

1.50

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Capacidad de carga de suelos estratificados. Suelo más fuerte sobre suelo más débil. (Meyerhof y Hanna 1978) (Meyerhof 1974)

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Pág.| 47



Capacidad de carga de suelos estratificados. Caso especial núm. 1. Estrato superior Arena fuerte, estrato inferior Arcilla suave saturada.

Arena Fuerte

1, 1,

Arcilla Suave Saturada

c1

2, 2=0, c2


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Capacidad de carga de suelos estratificados. Caso especial núm. 2. Estrato superior Arena más fuerte, estrato inferior Arena más débil.

Arena más fuerte

1, 1,

c1=0

Arena más débil

2, 2,

c2=0


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Capacidad de carga de suelos estratificados. Caso especial núm. 3. Estrato superior Arcilla saturada más fuerte, estrato inferior Arcilla saturada más débil.

Arcilla saturada más fuerte

 , 1 = 0,

c1  0

Arcilla saturada más débil

 , 2 = 0,

c2  0

1

2


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Problema 6 Determine la carga total admisible para una cimentación de 1.5 m X 1.0 m. Localizada a una profundidad de 1.0 m en un estrato de arcilla fuerte. Un estrato de arcilla más débil se localiza a una profundidad H=1.0 m medida desde el fondo de la cimentación, utilice FS = 4. Q=?

Arcilla Fuerte Saturada 1 = 16.80 KN/m³



 1 = 0°

Df = 1.00

C1 = 120 Kn/m².

1.50X1.00 m 1.50

H = 1.00

Arcilla Dévil Saturada Saturada 2 = 16.20 KN/m³



 2 = 0° C2 = 48 KN/m².

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Problema 7 Determine la carga total admisible para una cimentación de 3 ft X 4.5 ft localizada a una profundidad de 3 ft en un estrato de arena, que subyace sobre un estrato de arcilla suave saturada.

Q=?

Arena 1 = 117 Lb/ft³.

Df = 3.00

3 ft X 4.5 ft

 

1=

40°

C1 = 0

H = 4.00

Arcilla Suave Saturada 2 = 106 Lb/ft³.

 

2=

0°

C2 = 400 Lb/ft².

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Capacidad de Carga de Los Suelos

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