Capacidad de Carga Clases

Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales y Profundas.

M.C. Jorge Ordóñez Ruiz Director General de Geortec, S.A. de C.V.

DISEÑO DE CIMENTACIONES 1.- TIPOS DE CIMENTACIONES •Superficiales •Profundas 2.- ELECCIÓN DEL TIPO DE CIMENTACIÓN SUPERFICIAL. •Cimentaciones aisladas. •Cimentaciones corridas. •Losa de cimentación. 3. ELECCIÓN DEL TIPO DE CIMENTACIÓN PROFUNDA. •Pilotes •Pilas. •Cajones de cimentación. •Cilíndros. 3.- CONSIDERACIONE GEOTÉCNICAS •Estado Límite de Falla (Capacidad de carga) •Estado Límite de Servicio (Asentamientos) 4.- HÍPOTESIS SOBRE EL DISEÑO ESTRUCTURAL 5.- EJEMPLOS.

El tipo de cimentación seleccionada dependerá necesariamente de las cargas que actúan directamente sobre ella y de las características y condiciones del suelo en donde se va a desplantar la superestructura.

1) Zapata aislada

2) Con nervaduras y placa de cimentación.

3) Placa de cimentación con escarpes.

Zapatas continuas o corridas. 1) Losa de cimentación rectangular.

2) Zapata corrida trapezoidal

3) Cimentación superficial combinada

ELECCIÓN DEL TIPO DE CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

ZAPATAS AISLADAS

*TERRENO (FIRME NO EXPANSIVO) Qadm > 15T/M2 *TIPO DE ESTRUCTURA *ESTRUCTURACIÓN (CARGAS PUNTUALES) *ZONA SÍSMICA

ZAPATA CORRIDA

*TERRENO (TRANSICIÓN) Qadm > 10t/m2 *TIPO DE ESTRUCTURA *ESTRUCTURACIÓN (CARGAS LINEALES Y PUNTUALES) *ZONA SÍSMICA

LOSA DE CIMENTACIÓN

*TERRENO (BLANDO) Qadm > 4 t/m2 *TIPO DE ESTRUCTURA *ESTRUCTURACIÓN (CARGAS LINEALES Y PUNTUALES) *ZONA SÍSMICA

CIMENTACIONES PROFUNDAS

 Clasificación de pilas y pilotes. 1. Según la forma como transmiten las cargas al subsuelo. 2. Según el material con el que están fabricados . 3. Según su procedimiento constructivo.

CIMENTACIONES PROFUNDAS

 Clasificación de pilas y pilotes según la forma como transmiten las cargas al subsuelo. 1.- Carga vertical :  Punta  Fricción  Anclaje por fricción.

Pilote de punta

Pilas de punta

Empotramiento de pilas y pilotes.

Pilote de fricción

Pilote de anclaje

Pila o pilote con carga horizontal

CIMENTACIONES PROFUNDAS

2.- Material de fabricación: 1. Concreto  Prefabricado .  Colado en el lugar.

2. Acero . 3. Concreto y acero (mixto). 4. Maderas

 1) Si el área de cimentación es menor al 30% de la superficie del área a cimentar, entonces diseñar zapatas aisladas.  2) Si el área de cimentación es mayor al 30% y menor al 50% del área a cimentar emplear zapatas corridas.  3) Si el área de la cimentación es mayor al 50% del área a cimentar, emplear losa de cimentación.

Tipo, comportamiento y estudio de los suelos.

ESQUEMAS DE LOS SUELOS

AGUA AGUA

AIRE

SÓLIDOS

Esquema de una sección de suelo no saturado

AGUA

AGUA SÓLIDOS

Esquema de una sección de suelo saturado

Cimentaciones superficiales

Estados límites de servicio

Tema: Análisis de deformaciones

1. Asentamientos 1.1. Consolidación Primaria. 1.2. Consolidación Secundaria. 1.3. Asentamientos elásticos e inmediatos. 2. Expansiones y contracciones. 3. Fenómenos de densificación y licuación de arenas.

1.1 Asentamiento por consolidación primaria.  Realizar el análisis de distribución de esfuerzos iníciales del suelo.

•Esfuerzos totales, •Esfuerzos efectivos , •Determinar la presión de poro: Uw, para suelos saturados. •Determinar la presión del aire y agua (Ua-Uw). Para suelos parcialmente saturados.  calcular la distribución de esfuerzos verticales, causados por las cargas que transmiten la estructura a través de la cimentación.

B P

H

Z=0 A=BXL Z=B 3B Z=2B

Z=3B

Placa de cimentación Δp ΔH1

Δp

MV1

ΔH2

MV2

ΔH3

MV3

ΔH4

MV4

ΔH5

MV5

Bulbos de presión

Campanas de esfuerzos

Distribución de esfuerzo bajo un área cargada

Bulbos de presión

Cálculo de asentamientos causados por la cimentación ΔH=Mv Δσ H Mv=módulo de deformación volumétrica del suelo (m²/ton). Δσ= esfuerzo al interior del suelo por la cimentación (ton/m²). H=espesor comprensible del estrato comprensible. (m) Determinación del Mv •Extraer muestras inalteradas del terreno de cimentación a la profundidad indicada y realizar la prueba de consolidación, para determinar: •Mv,Cv,K,e,etc.

Asentamientos elásticos inmediatos.

De donde: ΔHe=asentamiento en la esquina o centro de la cimentación. q=carga uniformemente repartida en ton/m² B=ancho del cimiento en m. D=espesor del estrato en m. Es=módulo de elasticidad del estrato del suelo en ton/m². ν= relación de Poisson del estrato de suelo. F1 y F2 = factores de influencia en función de (D, L Y B) las dimensiones del cimiento y el espesor del estrato.

TEORIA: ASENTAMIENTOS

Estado inicial de esfuerzos de l suelo

1     U

H

2   (  Ua )   (Ua  U )

G3

Uw ua-uW

loge

e av 

e p

aV CC CS

2

(kg/cm )

H  MrpH

 2

(kg/cm )

h   oLc

q dz Es

H   oLc Edz E

Ec

 E

L.4

El    c1

Gráfica esfuerzo - deformación

H  EL.

EL

NAF z

Hi

ESTRATO PERMIABLE

ESTRATO COMPRESIBLE

sotZ T /m

2

z T /m

wHi 2

T / m2

ESTRATO PERMIABLE Figura 10.- DISTRIBUCION DE PRESIONES EN EL SUELO ANTES DE APLICAR LA SOBRECARGA DE LA CIMENTACIÓN

 x   x   x         y ,  y ,  y         z  z  z

Y

Esfuerzos

X

Z

Estado de

Deformaciones

Cimentaciones superficiales.

•Estados límites de falla Análisis de capacidad de carga:

•Cimentaciones superficiales

 Suelos Cohesivos  S Q Fc / A < Cu Nc Fr + Pv

•Suelos friccionantes  S Q Fc / A < [P’v (Nq – 1) +  B N/2] + Fr + Pv.  Donde:  S Q Fc: Suma de acciones verticales a tomar en consideración en la combinación de cargas consideradas a nivel de desplante con su respectivo factor de carga.

 A : área del cimiento.  P’v : Presión vertical efectiva

a la profundidad de desplante (ton/m2).

Cimentaciones superficiales.

   

: Peso volumétrico del suelo (ton/m3). Cu: Cohesión del suelo (ton/m2). B: Ancho del cimiento (m). Nc , Nq y N: Factores de capacidad de carga.



De donde:

 Nc= 5.14 (1+0.25 Df/B + 0.25 B/L) 

Df/B <2

y

 Nq= exp (p tan  ) tan  N 2 (Nq + 1 ) tan  ).

 Fr= Factor de resistencia

B/L<1 ( 45  /2 )

Tema: Cimentaciones.



Consideraciones para el diseño geotécnico.

a) Selección de los parámetros Cu y u. b) Para falla de tipo general:  Suelos cohesivos: de consistencia media a firme, los valores de diseño será los obtenidos en el ensayo.  En suelos friccionantes la compacidad relativa será mayor al 70%. c)  

Falla de tipo local: En suelos cohesivos de consistencia media a blanda En suelos friccionantes con compacidad relativa menor al 60% ó 70%.



En ambos casos los parámetros Cu y u, deberán afectarse por un factor de reducción Fr= 0.67.

Figura 1.1 Modelo de Khristianovich.

Figura 1.2 Correspondencia de un cimiento con la balanza de Khristianovich.

a) b) c) d)

Elasto-plástico perfecto. Elasto- plástico, con endurecimiento por deformación. Rígido- plástico perfecto. Rígido- plástico, con endurecimiento por deformación.

Figura 1.3 Comportamientos plásticos.

Figura 1.4 Esfuerzos cortantes máximos bajo una banda de longitud finita, según la teoría de la Elasticidad

Figura 1.4 Análisis de capacidad de carga considerando una superficie de falla circular.

Figura 1.5 Solución de Prandtl.

Figura 1.6 Equivalencia del suelo sobre el nivel de un cimiento con una sobre carga debida a su peso.

Figura 1.7 Factores de capacidad de carga para aplicación de la teoría de Terzaghi.

Para cimentaciones corridas

1 qU  cN C  qN q  BN  2 Donde: c  cohesión

  peso especificodel suelo q  D f N c , N q , N   factoresde capacidad de carga y estan en f ( )

Figura 1.8 Mecanismo de falla de un Cimiento Continuo poco Profundo según Terzaghi.

Ecuaciones para determinar los factores de capacidad de carga.

   e 2(3p / 4 / 2) tan   * N c  cot   1  cot ( N q  1)  2 cos2  p       4 2   * Nq 

e

2 ( 3p / 4  / 2 ) tan 

  2 cos  45   2  2

 1  K p * N     1 tan  2 2  cos  

Cimentación cuadrada:

qu  1.3cN c  qNq  0.4BN Cimentación circular:

qu  1.3cN c  qNq  0.3BN

2 1 qu  cN ´c  qN´q  BN ´ 3 2

(cimentación corrida)

qu  0.867cN´c qN´q 0.4BN´ (cimentación cuadrada)

qu  0.867cN´c qN´q 0.3BN´ (cimentación circular)

Si el nivel freático se localiza de manera que 0
q  sobrecarga efectiva  D1  D2 ( sat   w ) donde

 sat  peso específicosaturado del suelo γ w  peso específicodel agua Además, el valor de  en el último término de la ecuación tiene que ser reemplazado por ’=sat-w

Para un nivel freático localizado de manera que 0
q  D f El factor  en el ultimo termino de las ecuaciones de la Capacidad de apoyo debe reemplazarse por el factor

d    ´ (   ´) B

 sat  PESO ESPECIFÍCO SATURADO

MODIFICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CAPACIDAD DE CARGA POR NIVEL DE AGUAS FREÁTICAS

Tema: Cimentaciones

Fenómeno de densificación y licuación de arenas.    

Características geotécnicas del estrato de suelo. En suelos finos: baja consistencia relativa (Cr). En suelos gruesos: baja compacidad relativa (Dr). Pruebas de campo: SPT, en suelos finos o arenas, el número de golpes N<15 golpes, cuando N< 5 golpes, el problema de densificación o licuación es casi seguro.  Para densificación, se requiere que el predio o la construcción este en una zona sísmica.  Para que se presente el fenómeno de licuación, se requiere de la presencia del N.A.F. , además de estar en zona sísmica.

q adm

qu  FS

 1) El conocimiento de las características del terreno de cimentación.(experiencia local)  2) Definición de las condiciones de carga de la estructura.  3) Uso y destino de la estructura.( tipo B o tipo A)  4) Capacidad técnica del ingeniero geotécnico.

1 qu  cN c Fcs Fcd Fci  qN q Fqs Fqd Fqi  BN  Fs Fd Fi 2 DONDE c  COHESIÓN q  ESFUERZO EFECTIVO AL NIVEL DEL FONDO DE LA CIMENTACIÓ N

  PESO ESPECÍFICO DEL SUELO B= DIAMETRO DE LA CIMENTACIÒN. B ANCHO ANCHOODE LA CIMENTACIÓ N ( DIÁMETRO PARA UNA CIMENTACIÓ N

CIRCULAR)

1 qu  cN c Fcs Fcd Fcc  qNq Fqs Fqd Fqc  BN  Fs Fd Fc 2 DONDE Fcc , Fqc y Fc  FACTORES DE COMPRESIBILIDAD DEL SUELO

1.- CALCULE EL ÌNDICE DE RIGIDEZ, Ir, DEL SUELO A UNA PROFUNIDAD APROXIMADA B/2 POR DEBAJO DEL FONDO DE LA CIMENTACIÒN:

G Ir  c  q´tan  DONDE G  MÓDULO CORTANTE DEL SUELO q´ PRESIÓN EFECTIVA DE SOBRECARGA A UNA PROFUNDIDAD DE D f  B / 2

2. EL ÍNDICE DE RIGIDEZ CRÍTICO, I r (cr ) , SE EXPRESA COMO

I r ( cr )

1   B      exp 3.30  0.45  cot 45    2   L  2  

LAS VARIACIONE S DE I r (cr ) PARA B/L  0 Y B/L  1

3. SI I r  I r (cr ) , ENTONCES:

Fcc  Fqc  Fc  1 SIN EMBARGO, SI, I r  I r (cr )

  (3.07sen )(log2 I r )   B Fc  Fqc  exp  4.4  0.6  tan      L 1  sen   

Teoría de Skempton

qu=CNc + Df El valor de Nc esta en función del espesor de estrato firme y el ancho del cimiento, como se observa en la figura No. 1.11

Figura 1.10 Influencia de la profundidad de desplante en el valor de Nc, en suelos puramente cohesivos

Figura 1.11 Valores de Nc según Skempton, para suelos puramente cohesivos.

Tipos de falla por capacidad de carga.

Figura 1.12 Formas de falla por capacidad de carga.

FIG. 1.13 Formas típicas de falla en arena.

Figura. 1.14 Mecanismos de falla propuestos por Meyerhof. a) A poca profundidad. b) A gran profundidad.

Ejemplos prácticos

Ejercicio de asentamientos aplicando la teoría de elasticidad. Ejemplo : calcular el asentamiento de una placa de cimentación circular de 20 m de diámetro con una carga P= 15 ton. Debajo de la placa se localiza un túnel que se desea conocer los asentamientos en condiciones drenadas ( dd)y no drenadas(du)

EJERCICIO •Placa circular regida en el espacio de Boussinesq, cálculo de asentamientos

Datos P(1  U 2 ) So  2aE

P  4kg Uu  0.5(sin drenaje)

P

Uu  0.3(condrenaje)

Diámetro de la placa 30cm Dcim=20m. r=10m

So=?

Diametro

D

1.1.Ensayo sin drenaje: En =?

 u  0.5

4(1  0.5 z ) Ed   2857t / m 2  286kg / cm 2 2 x0.15x0.0035 1.2.Ensayo con drenaje:

Ed=?

  0,3 Ed 

P(1  U 2 ) E 2aSo

4 x(1  0.3 2 )  2475t / m 2  248kg / cm 2 2 x0.15x0.0049

Se cumple la relación:

Eu 

1  uv 1  0.5 Ed  248  286kg / cm 2 1 v 1  0.3

  z  20x1,13  22.6t / m 2

z

q

d 

s

1

1 e e  0 .5

2

sot 

s  e 1 e

v  10%o  2,26t / m 2 r  q(1  cos3  1 )  q(1  cos3  2 )  q(cos3  2  cos2  3 ) q  15  z  z w  15  zsat  15  2.13z Si, z  2.5m,

qneta  9.67t / m 2 , v  2,26t / m 2

 1.8t / m 3

 2.13t / m 3

Asentamiento en la base de la cimentación a 2,5m 2(a1  a 2 )qneta(1  Uu 2 ) 2(10  5)9.67(1  0.5 2 ) So   Eu 2857 So  2,5cm

So 

CORTO PLAZO

2(10  5)967(1  0.3 2 )  3,6cm 2426

So  3,6cm

LARGO PLAZO

Asentamiento al nivel de la parte superior del túnel (a 17.50m So 

2a q(1  Uu 2 )  2aq(1  u 2 )  n2 n2 ( 1  n 2  n )(1  ( 1  n 22  n 2 ) (1   2 Eu Eu   2(1  Uu ) 1  n 2 z 2(1  Uu ) 1  n 22 

Datos: 17.5  1,75 10 Uu  0,5 n1 

a1  10m a 2  5m

Corto plazo So=1.8cm Largo plazo So=2,2cm

17.5  3.50 5 Eu  2857t / m 2

n

     

p

  q

H



 3G3

UUw 

ua-uW

Ua  U



  q

3

NAF

ESTRATO PERMEABLE

z ESTRATO COMPRESIBLE

ESTRATO PERMEABLE Figura 10.- DISTRIBUCION DE PRESIONES EN EL SUELO ANTES DE APLICAR LA SOBRECARGA DE LA CIMENTACIÓN

3.0 Análisis de capacidad de carga.

Se aplicará la teoría de Terzaghi para suelos fricciónantes (arenas) y se revisará por el método propuesto por Zeevaert. Para el análisis de capacidad de carga aplicando Terzaghi, se considera la propuesta de falla de tipo local y por lo tanto ’= 2/3  y para el método de Zeevaert, se considera la densidad relativa de la arena .

Posible falla por licuación de arenas

qc=DfNq+1/2 BN (Terzaghi)

qd= qc(Dr+0.1) (Zeevaert)

Terzaghi         

Parámetros geotécnicos seleccionados. Ñ=10 =1.7 t/m3 =28° ´= 2/3 (28°) = 18.7 Nq= 5.00 N=4.00 Df= 2.00 m F.S.=3

 qc= 22.15 t/m2  Qadm. = 7.00 t/m2

Cálculo de la capacidad aplicando Zeevaert.

 qc=DfNq+1/2 BN (Terzaghi)

 qd= qc(Dr+0.1) (Zeevaert)

Parámetros geotécnicos        

Ñ=10 =28° Dr= 40% Nq=15 N=16 F.S.=3 = 1.7 t/m3 Df= 2.00 m

Resultados

 qc= 64 t/m2  qd= 32 t/m2  Qadm. = 10 t/m2

UNEME SURID San Cristóbal de las casas Propuesta de cimentación: Zapata corrida y losa de cimentación.

 Se aplicará para el análisis de capacidad de carga, la teoría de Terzaghi para suelos cohesivos y revisados por el método del Dr. Leonardo Zeevaert (ref. 4 y 9). Se analiza para falla local

 qc = CNc+Df  qd = qc(Cr+0.1)

 Datos:  Cu= 0.5 kg/cm2 = 5t/m2  Cu’= 2/3 Cu= 3.35 t/m2  = 1.8 t/m3  Df = 0.6 a 1.00 de profundidad  F.S= 2.0  Nc= 5.7  Cr= 0.4

Aplicando Terzaghi

 qc= 21 t/m2  Qadm. = qc /F.S.  Qadm. = 10 t/m2

Aplicando Zeevaert  qc= (5.7 x 5) + (1.8x1)= 30 t/m2

   

qd= qc(Cr+0.1) = 15.15 t/m2 Si F.S. = 2.0 Qadm.= qd/F.S.= 7.5 ton/m2 Qadm. = 7 t/m2

Ciudad

rural

sustentable “Nuevo Juan del Grijalva” Propuesta de cimentación: Losa de Cimentación Análisis de la capacidad de carga

 Se realizaron 10 sondeos tipo pozo a cielo abierto (PCA), ubicados de acuerdo a la propuesta de sembrado de viviendas,se presenta el concentrado de las propiedades, índice, de resistencia y deformación del suelo explorado.  Por las características estructurales de las viviendas, la selección de los parámetros de diseño, para el análisis de capacidad de carga, son los siguientes:

Los parámetros de diseño geotécnico son:      

Pozo a cielo abierto No. 2 (PCA-2) = 10° Cu=0.4 kg/cm2= 4 ton/m2 w= 30% m= 1.7 gr/cm3 Para el análisis de capacidad de carga se aplicará la expresión de Terzaghi, para el caso de cimentaciónes superficiales:  qc = CNc+DfNq  Qadm.= qc/F.S.

 Datos:     

Cu=0.4 kg/cm2= 4 ton/m2 m= 1.7 gr/cm3 Nc= 5.7 Nq= 1.0 Df= 0.5-1.0 m.

 qc = 27.35 ton/m2  Qadm.= 9 ton/m2

Tabla de correlación número de golpes contra consistencia relativa. (Arcillas) (Terzaghi and Peck)

Número de golpes (N)

Consistencia Relativa (Cr)

<2

Muy blanda

2-4

Blanda

4-8

Media

8-15

Firme

15-30

Muy Firme

>30

Dura

Tabla de correlación número de golpes contra Compacidad relativa en arenas (Terzaghi and Peck)

Numero de golpes (N)

Compacidad Relativa (Cr)

0-4

Muy suelta

4-10

Suelta

10-30

Media

30-50

Compacta

>50

Muy compacta

Consistencia relativa

Cr (%) 

LL  wn Ip

Compacidad relativa

emáx  enat Cr (%)  emax  emin

Densidad relativa

 d max   dnat Dr   d max   d min

4.2 Arcillas expansivas La presencia de arcillas expansivas en el valle de Tuxtla Gutiérrez

Serie1 90

Serie2 Serie3 Simbología Serie4

80

Serie5

Simbología Campeche

90

70

T ijuana Mexicali

Indice plastico, en %

70 60 50

60

Hermosillo CH

CH

Cd. Obregón

50

Navojoa Los Mochis

Línea B

INDICE PLASTICO, en %

80

40

Culiacán Cd. Juárez

ML

Durango

30 Irapuato

40

León 20

30

Matamoros Nvo. Laredo

10

20

Querétaro MH

OH

10

Reynosa Salamanca

0

CL-ML

0

ML

10

20

OL

30

ML

40

50

60

70

80

90

100

110

120

Cuernavaca

LIMITE LIQ UIDO , en %

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Celaya

90

100

110

120

Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.

Limite liquido, en %

Fig. 4.7.- Ciudades de la República Mexicana con presencia de suelos expansivos

Fig. 4.14 Clasificación del potencial de expansión en función de w0,wL. (Ordónez R. J.,1990-2006)

0.80

PESO VOLUMETRICO SECO (ton/m)

Línea A

1.00 Suelos Colapsables

1.20

Suelos Estables 18

63 9

68

69

1.40

78 11 44 5

23

48 40 94

34

72 84

25

62

36

12 6

31 16

33

87

81

38

47

30 13 82 28

21 22

83 79

32

85 7 73

20

1.60

15 10

89 95

37 35

66

65

14

2

88

Línea B

70

39 64

1

93

Suelos Expansivos

74 24

26

3

4 61

1.80 20

40

60

80

100

LIMITE LIQUIDO (%)

Fig. 4.15 Gráfica que clasifica el comportamiento del suelo en función del PVS y el límite líquido. (Ordónez R. J.,1996-2006)

Determinación de la zona activa en los estratos de arcilla.

Perfiles de contenido de agua (w %)

Determinación de zona activa (w/Ip)

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

0.30 0.0

-0.5

-0.5

-1.0

-1.0

-1.5

Profundidad , m

-2.0

Profundidad , m

0.0

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

-1.5

-2.0

-2.5

-2.5

-3.0

-3.0

-3.5

-3.5

-4.0

-4.0

-4.5

-4.5

-5.0

-5.0

Fig. 4. 17.- Determinación del contenido de humedad y zona activa de las arcillas expansivas de la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.

Tabla 4.7 Datos de referencia de los perfiles de humedad.

Determinación de la presión de expansión del suelo

Figura 4.18 b parámetros índice y de deformación de las curvas de compresibilidad de la figura 4.18 a