Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías
CAPTITULO II Capacidad de carga de la Fundación
Prof. Silvio Rojas
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías
CONTENIDO: XI.- ECUACIÓN GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA (Láminas 3 a 13) XII.- FUNDACIONES EXCÉNTRICAS EXCÉNTRICAS (Lámina 14 a 38) XIII.- SUELOS ESTRATIFICADOS ESTRATIFICADOS (Lámina 39 a 72) FUNDACIONES FUNDACIONES EN LADERAS (láminas 73 a 84) XV.-PROYECTO DE CIMENTACIONES EN SUELOS COLAPSABLES (Láminas 85 a 120)
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3
XI.- ECUACIÓN GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA Meyerhot (1948, …., 1974) Hansen (1961, …., 1970) De Beer (1965, …., 1970) Vesic (1969, 1975) Cauto y Kérisel (1948, …., 1956) Berezantzer (1952) Los autores autores mencionados, modifican la ecuación ecuación clásica de Terzaghi, afectándola por factores de forma, de inclinación y de empotramiento. La ec. general de capacidad de carga se expresa como: qult
1 2
B N s i d q Nq sq iq dq c Nc sc ic dc
N, Nq, Nc: factores de capacidad de carga B: ancho de fundación o diámetro s, sq, sc: i, iq, ic:
factores de forma factores de inclinación
(329)
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Notas: 1.-En la ec. general y en la ec. de los factores se debe emplear B’, L’ (dimensiones reducidas del cimiento por excentricidad de la fundación) 2.- No es recomendable según Bowles (1982) usar simultáneamente los factores inclinación y de forma, de Hansen
4
3.-Vesic 3.-Vesic (1975). El incremento de capacidad de carga por la profundidad de la fundación, tiene efecto, cuando existe compresión lateral significativa (generalmente no se deben tomar los d , dq y dc).
Factores de forma (al lado de cada ec. Se escribe el autor y que tan frecuentemente se aplica aplica según el uso que le da da Braja Das Das en su libro : B > 10º Meyerhot (1963) (Braja Das) +(329.1) s 1 0,1 N L
s 1 0,4
B
L
(329.3) = 0 Meyerhot (1963) (Braja Das +-)
s 1 sc 1
(329.2) De Beer (Vesic, 1970) (Presntado Braja Das + uso
B Nq
L Nc
(329.4)
De Beer (Vesic, 1970)
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sc 1 0,2 N sq 1
B L
B
(329.5) Meyerhot (1963) (Braja Das) +-
L
tan
(329.6) De Beer (Vesic, 1970) ( Braja Das ) + uso
sq = 1
5
(329.7) = 0 Meyerhot, (1963) (Braja Das) +-
sq 1 0,1 N
B
(329.8) > 10º Meyerhot (1963) (Braja Das) +B: ancho de la fundación : Fricción del suelo. L
L: longitud de la fundación
N tan 2 45
(329.9)
2
Factores de Inclinaci ón º i 1
i 1
2
(329.10)
V A C cot an H
Meyerhot (1963), Hanna y Meyerhot (1981) (Braja Das) + uso
m1
(329.11) Brinch y Hansen (1970)
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donde: m mL cos n mB sen n 2
2
(329.12) La fig. 164, muestra la dirección que determina el ángulo n.
n:
Es la dirección proyectada de la fuerza en el plano del del cimiento, medida respecto a L.
6
: Inclinación de la carga aplicada a la fundación respecto a la vertical. Fig. 164.- Carga inclinada actuando en la zapata y su proyección en el plano de la misma.
Las componentes vertical y horizontal de la carga se obtienen de la fig. 164, como: V cos Q
sin Q H sin
mB, mL, se expresan a través de:
(329.13) (329.14)
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mB
2 1
mL
2 1
7
B L B
(329.15)
L L B L
(329.16)
B
º iq 1 90
2
(329.17) Meyerhot (1963), Hanna y Meyerhot (1981) (Braja Das) + uso
H iq 1 cot V A c
m
(329.18) Brinch y Hansen (1970)
2
º ic 1 90 m H ic 1 A c 2 1 iq Nc tan
ic iq
(329.19) Meyerhof (1963), Hanna y Meyerhof (1981) (Braja Das)+ uso (329.20) Brinch Hansen (1970), Modificación Modifi cación de Vesic (1975) (329.21)
Brinch Hansen (1970), Modificación de Vesic (1975) (s.r. No da resultados lógicos a partir de cierta fricción
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donde: A: Area de la fundación. c: Cohesión del suelo.
Factores de Empotramiento
8
d = 1
(329.22) Df < =B Brinch Hansen (Braja Das) Das) + uso
d = 1
(329.23) = 0 (Df< B? ) Meyerhof
d 1 0,1 N 1/ 2
d = 1
D f
(Braja Das) +-
(329.24) >= 10º (Df < B?) Meyerhof (Braja Das) +-
B
(329.25) Df > B Brich Hansen (Braja Das) + uso
dq 1 2 tan 1 sen 2
D f B
(329.26)
D f (329.27) dq 1 2 tan 1 sen arctan B 2
Df B
Brinch Hansen (Braja Das) + uso
s.r. No da resultados lógicos a partir de cierta fricción
Df > B Brinch Hansen (Braja Das) + uso s.r. No da resultados lógicos a partir de cierta fricción
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(329.28) = 0 Df < B? Meyerhot
dq = 1 dq 1 0,1 N 1/ 2 dc 1 0,4
9
D f
D f
(Braja Das) +-
(329.29) =>10º Meyerhot (Braja Das) +-
B
(329.30)
= 0? 0?
Df B Brinch Hansen (Braja Das) + uso
B 1 dq dc dq (329.31) > 0º Df B Brich Hansen (No está Braja Das ) Nc tan s.r. No da resultados lógicos a partir de cierta fricción D f (329.32) dc 1 0,4 arctan Df > B Hansen (Braja Das) + uso B dc 1 0,2 N 1/ 2
D f B
(329.33) =>10º Df < B? Meyerhof (Braja Das) +-
Nota: arctan(Df/B) en radianes Las siguientes ecuaciones son originalmente de Hansen (1970) y modificadas por Vesic Vesic (1975)
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ic iq
(329.34)
1 iq Nq 1
0,5 Q sen iq 1 Q cos B L c cot an
5
(329.35)
5
10
0,7 Q sen i 1 Q cos B L c cot an
(329.36)
Expresiones de los factores de Capacidad de Carga usados en la ec. General: exp tan tan exp 2 Nc Nq 1 cot an
Reissner, 1924
(329.37)
Prandtl, 1921
(329.38)
tan N 2 Nq 1 tan
Caquot, Kerisek, 1953, Vesic, 1973 1973 (329.39)
Nq tan tan 45 2
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Notas Importantes: l a los factores, se deben •En la expresión de capacidad de carga y en la emplear L’ L’ y B’ (dimensiones (dimensi ones reducidas por la excentricidad). excentricidad) . Otros autores recomiendan aplicarlos en los factores sq, sc y s solamente. (1982). Los factores de la inclinación de Brinch Hansen, no no •Bowles (1982).
11
deben usarse conjuntamente con los factores de forma s. •Vesic (1975):
-En general no es recomendable considerar los factores de profundidad en el diseño de fundaciones superficiales -El efecto de la profundidad tiene importancia, cuando el método de instalación de la fundación produce compresión lateral significativa -No existe efecto cuando las fundaciones son perforadas o excavadas y rellenos -Tampoco -Tampoco existe efecto, si s i los estratos superyacentes al nivel de la fundación son relativamente compresibles.
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones La tabla 29, 29, presenta los los v alores de capacidad de carga determ inados a t rav é s de las ecu acio nes 339.37, 339.38 339.38 y 339.39 Tabla #29.-Factores de capacidad de carga usados en la ecuación general. general.
12
Ø
Nc
Nq
Nγ
Nq/Nc
Ø
Nc
Nq
Nγ
Nq/Nc
0
5,14
1
0
0,19
26
22,25
11,85
12,54
0,53
1
5,38
1,09
0,2
0,20
27
23,94
13,2
14,47
0,55
2
5,63
1,2
0,2
0,21
28
25,8
14,72
16,72
0,57
3
5,9
1,31
0,15
0,22
29
27,86
16,44
19,34
0,59
4
6,19
1,43
0,23
0,23
30
30,14
18,4
22,4
0,61
5
6,49
1,57
0,24
0,24
31
32,67
20,63
25,99
0,63
6
6,81
1,72
0,25
0,25
32
35,49
23,18
30,22
0,65
7
7,16
1,88
0,26
0,26
33
38,64
26,09
35,19
0,68
8
7,53
2,06
0,27
0,27
34
42,16
29,44
41,06
0,70
9
7,92
2,25
0,28
0,28
35
46,12
33,2
48,03
0,72
10
8,35
2,47
0,3
0,30
36
50,59
37,75
56,31
0,75
11
8,8
2,71
0,31
0,31
37
55,63
42,92
66,19
0,77
12
9,28
2,97
0,32
0,32
38
61,35
48,93
78,03
0,80
13
9,81
3,26
0,33
0,33
39
67,87
55,96
92,25
0,82
14
10,37
3,59
0,35
0,35
40
75,31
64,2
109,41
0,85
15
10,98
3,94
0,36
0,36
41
83,86
73,9
130,22
0,88
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Continuación ,Tabla ,Tabla #29.-Factores #29.-Factores de capacidad de carga usados en la ecuación general.
13
Ø
Nc
Nγ
Nq/Nc
Ø
Nc
16
11,63
4,34
0,37
0,37
42
17
12,34
4,77
0,39
0,39
18
13,1
5,26
0,49
19
13,93
5,8
20
14,83
21
Nq
Nq
Nγ
Nq/Nc
93,71
85,38
155,55
0,91
43
105,11
99,02
186,54
0,94
0,40
44
118,37
115,31
224,64
0,97
0,42
0,42
45
133,88
134,88
271,76
1,01
6,4
0,43
0,43
46
152,1
158,51
330,35
1,04
15,82
7,07
0,45
0,45
47
173,64
187,21
403,67
1,08
22
16,88
7,82
0,46
0,46
48
199,26
222,31
496,01
1,12
23
18,05
8,66
0,48
0,48
49
229,93
265,51
613,16
1,15
24
19,32
9,6
0,5
0,50
50
266,89
319,07
762,89
1,20
25
20,72
10,66
0,51
0,51
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XII.- FUNDACIONES EXCÉNTRICAS En el caso de que la carga sea excéntrica, actuando a una distancia “e” del centro geométrico de la zapata (excentricidad, ver fig. 165), Meyerhof recomienda recomienda tratar los problemas con las mismas f órmulas rmulas que que rigen el caso de cargas axiales pasando por el centro geométrico, modificando modificando para para efectos de cálculo, el ancho del elemento de cimentación a través de la siguiente expresión:
14
Fig. 165 .- Fundaciones excéntricas indicando el área efectiva y la distribución de esfuerzos. Lo anterior equivale esencialmente a considerar que la carga está está centrada en un ancho menor que el real, y considerando además que una faja del cimiento de ancho 2e, no contribuye a la capacidad de carga. Este ancho reducido, B’, debe usarse en las fórmulas, en el término en que interviene B, en lugar de este último y, además también debe usarse al calcular la carga total que puede soportar el cimiento, al evaluar el área total de éste. Observe que ese diagrama de esfuerzos, es si la carga Q actúa en el tercio central
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones B' B 2 e
15
(330)
En el caso de una cimentación rectangular con carga excéntrica en las dos direcciones (longitud y ancho), el criterio anterior se aplica independientemente a las dos dimensiones del cimiento. Es de señalar, a fin de evitar errores de cálculo, que en el caso de un área circular, la fórmula que da la carga total del cimiento es, consecuentemente con lo anterior: Qtotal
D D' 4
q
c
D' D - 2e
(331)
Pruebas hechas en modelos hacen ver que el procedimiento de cálculo recién descrito, está del lado de la seguridad. s eguridad. En resumen, la componente vertical de la capacidad de carga de un cimiento superficial puede escribirse en el caso general, de carga inclinadas y excéntricas, como: qc
Q B' L'
1
c Nc sc dc ic Df Nq sq dq iq B' N s d i 2
(332)
También se puede indicar que las fundaciones son excéntricas, por que además de estar sujetas a una carga vertical Q, también se les transmite un momento. La fig.165, ilustra la distribución uniforme de carga para una fundación sin excentricidad y la distribución no uniforme de la carga en el suelo para una fundación excéntrica. La distribuciones indicadas en la fig.165, son idealizadas. La fig.166, muestra las distribuciones reales, lo cual depende de la rigidez de la fundación y del tipo de suelo.
16
fig.166.Distribuciones reales para una fundación flexible y rígida, apoyada en arcilla y arena.
También el volumen de suelo que aporta la capacidad de carga por debajo de la zapata, es modificado debido a la excentricidad, tal como se ilustra en la fig.167: fig. 167.- Volumen de suelo que determina la capacidad de carga en una fundacióncon y sin excentricidad.
17
Con respecto a la fig.165, los esfuerzos transmitidos al suelo, se expresan por: Zapata sin excentricidad: q
Q B L
(333)
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Zapatas excéntrica: Excentricidad solamente en la direcci ón de “B”: q máx
18
q máx
Q
B L
M x
Qe
Q B L
Ix
(334.1)
B
L B
2
(334.2)
3
12 q máx
q máx
Q B L
6Q e L B 2
6 e 1 B L B
qmín
Q
Q B L
(334.3)
M x Ix
(334.5) (335.1)
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q mín
q mín
19
Qe
Q B L Q
B L
-
B
L B
2 3
12 6Q e L B
2
6 e 1 q B L B Q
(335.2) (335.3) (335.4)
mín
Excentricidad en la dirección de “B” y “L” (ver fig. 168): Considerando que existe excentricidad en la dirección de “B” y de “L”, y además escribiendo la excentricidad en la dirección “B” como “eB” y en la dirección “L” como “eL”, resulta: Las ecuaciones anteriores se escribirán, como:
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(a)
(b)
(c) Fig.168. Fundaciones con excentricidad en ambas direcciones y algunos detalles de la excentricidad.
20
Observe que la fig. 168a l muestra la carga Q, actuando dentro del tercio central en ambas direcciones. También se aprecia que en la fig. 168c en la parte inferior, la carga Q está fuera del tercio central.
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Q
qmáx
B L Q
q máx
Ix
L B
B
3
2
Q e L
21
Q B L
q máx
L 2
B L
L B 2
6 Q eL
(336.3)
B L2
6 e 6 e 1 B L B L
q mín
q mín
Q B L Q B L
B
L
(336.4) (337.1)
M B x M L y
Ix Q e B L B 12
(336.2)
12
6 Q e B
Q
(336.1)
3
12
q máx
Iy
Q e B
B L
M B x M L y
Iy
B
3
2
Q e L B L
L
3
12
2
(337.2)
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qmín
Q B L
q mín
22
Si
6 Q e B L B 2
6 Q eL
B L2
6 e 6 e 1 B L B L Q
e B
B
1 B B 2 3 6
(337.4)
L
y eL =0 2Q
qmáx
6 B 1 B L B 6
q máx
q mín
6 B 1 B L B 6
q mín 0
Si
q mín
Q
Q
e B
1 B B 2 3 6
(338.1)
B L
(338.2)
y eL >0
6 B 6 e L 1 B L B 6 L Q 6 B 6 e 1 B L B 6 L
qmáx
(337.3)
Q
L
6 eL 2 (339.1) B L L q indica que se mín Q 6 e desarrolla tensión en del suelo en (339.2) B L L cierta zona del
q máx q mín
Q
L
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones e L 0 ó e L
Si qmáx
L 6
ó eL
6 e 6 e 1 B L B L Q
B
L
L 6
ó eL 0
1 B B 2 3 6
(340.1)
q mín 0
23
y
e B
(340.2)
Para el caso cuando cierta zona del suelo está a tensión (fig. 168c), se plantea: Fuerza de reacción : R
1 2
q B' L máx
(341)
Además R
Q
Se escribe, además que:
(342)
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones 1 2
q B' L Q máx
(343)
Resultando qmáx
2Q L B'
(344)
Tomando momentos en “T”
24
1 B R B' Q eB 3 2 1 B Q B' Q eB 3 2
3 2
(346)
B e 2
(347)
B 2 e
(348)
B' 3 B'
(345)
B
B
Sustituyendo B’ en qmáx
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones qmáx
2Q 3
L B 2 e B 2
q máx
4Q
Q 1.33 3 L B 2 e L B '
(349)
B
Cuando existe tensión en la zapata, el esfuerzo aplicado incrementa en 33% 33 % respecto al que puede existir siendo excéntrica, excéntrica , pero sin tensión.
25
La fig. 169, ilustra como eliminar la excentricidad por momento. Al ampliar la zapata, se produce una excentricidad geométrica que compensa la excentricidad por momento (eg = - e Q, etotal =0).
Fig. 169.- Modificación del ancho de la zapata para eliminar la excentricidad por momento.
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La fig.170, muestra el caso de zapatas en forma de “L”, para el caso donde la excentricidad de momento se puede eliminar, y también para el caso donde la carga queda totalmente fuera de la zapata. Fig. 170.- Fundaciones en L, con excentricidad excentric idad total igual acero y con la carga aplicada fuera de la zapata.
26 A continuación se presenta, cuatro rangos de zapatas excéntricas, excéntricas, con sus respectivas ecuaciones de ancho efectivo y gráficas para su determinación:
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Caso I: eL/L 1/6 y eB/B 1/6. El área efectiva para esta condición es mostrada en la fig. 171. El ancho efectivo B 1 y la longitud efectiva L 1 en este caso, se obtiene aplicando la ec. 348, tal como se indica:
3 eB
3 eL
B1 B 1.5
27
L1 L 1.5 A'
1 2
B L 1
1
B
L
Igual a la ec 348 Equivalente a la ec. 348 Qult qult A' qult
1
B' N q Nq c Nc 2 Q
qaplic
A'
Fig. 171.- Area efectiva para el caso de eL/L 1/6 y e B/B 1/6.
B'
3
B 2 e B
2 Ec. 348
(350) (351) (352)
28
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La longitud efectiva es igual a igual a la más grande de grande de las dimensiones B1 ó L1 y el ancho será igual a: B'
A' L'
(353)
Caso II:
29
eL/L < 0.5 y 0 < eB/B < 1/6. El área efectiva para este caso, es mostrado en la la fig. 172.a y se obtiene a partir de: de: A'
1 2
L L B 1
(354)
2
La longitud L1 y L2, son determinados de la fig. 172.b. El ancho efectivo se calculará de la ec. 353, donde L’ se el valor mas grande entre L1 y L2.
B '
A'
L’ se el valor mas grande
L'
entre L1 y L2
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Fig. 172.- Área efectiva para el caso e L/L < 0.5 y 0
L’=?
L1 > L2 ----- L’=L1
30
Para buscar B’
L2>L1 ------ L’=L2 Quien suscribe el trabajo propone: • En el diseño se conoce ( eL) y (eB), (eB), pero
no se conoce L,B L,B.. •Por Tanto no se puede entrar a la gráfica
para hallar L 1 y L2. • Entonces considere qaplica
Q
B 2e L 2e B
L
L 2 B qult
1 2
B 2e N .... B
31 s.R Si la zapata es rectangular r ectangular,, la dimensión de L se establece en el diseño. No tiene que establecer ninguna ninguna relación entre L y B. Si ud desea diseñar zapata rectangular y no conoce L, entonces debe establecer una relación entre L y B. La zapata también puede ser cuadrada cuadrada y tener excentricidades diferentes. En ese
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• Se determina B •Con B se determina L. Luego cheque que puede usar este gráfico de fig. 172,
evaluando eL/L < 0.5 y 0 < e B/B < 1/6 • Luego se determina L 1 y L2. • Luego exprese A’ en función de L1, L2 y B (ec. 354). •Exprese B’ en función de A’ y L’, L’, y establezca nuevamente la relación q aplicada = q adm
32
aproximado al anterior, anterior, esa es la solución. • Si el valor calculado de B es aproximado •Cheque con otra relación de L y B .
Caso III: eL/L < 1/6 y 0 < e B/B < 0.5. El área área efectiva es es mostrado en la fig. 173.a y se obtiene a partir de: A'
1 2
B1 B2 L
(355)
La longitud B 1 y B2, son determinados de la fig. 173.b. El ancho efectivo se calculará de la ecuación: B'
A'
(356)
Fig. 173.Área efectiva para el caso de eL/L < 1/6 y 0 < eB/B < 0.5 (alter Highter y Anders, 1985)
33
Quien suscribe el trabajo, propone: • En el diseño se conoce ( eL) y (eB), (eB), pero no
se conoce L,B L,B.. •Por Tanto no se puede entrar a la gráfica para
hallar L1 y L2. • Entonces considere Q
qaplica
B 2e L 2e B
L
L 2 B qult
1 2
B 2e N .... B
• Se determina B •Con B se determina L. Luego cheque que puede usar este gráfico de fig. 173,
evaluando eL/L < 1/6 y 0 < e B/B < 0.5 • Luego se determina B 1 y B2. • Luego estime A’ con de B1, B2 y L (ec. 355). •Estime •Esti me B’ en función funció n de A’ y L. Estime q aplicada y q
aproximadas esa es la solución.
34
adm
con A’ y B’. Si son
• De lo contrario la ec. de A’ exprésela en función funci ón de B, según la relación anterior con B1 y B2. Escriba qaplicada en función de A’ e iguale a la ec. de q adm escrita en función función de B’. Recordemos que B’ es expresará expresará en función de A’ y L, por tanto de B. •Con el valor de B estimado, halle nuevamente B1 y B2, si son iguales a
los anteriores esa es la solución. Si no repita el paso anetrior. anetrior.
35
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Caso IV: eL/L < 1/6 y eB/B <1/6. El área efectiva efectiva es mostrado en la fig. 174.a y se obtiene a partir de: Fig. 174.- Área efectiva para el caso de e L/L < 1/6 y eB/B < 1/6 (alter Highter y Anders, 1985)
36
A' L2 B
1 2
B B L L 2
2
(357)
La longitud B 2 y L2, son determinados de la fig. 174.b. El ancho efectivo se calculará de la ec. 356. s.r Para definir área de zapata, podemos aplicar la propuesta anterior. anterior.
37
Caso V: Cimientos circulares bajo carga excéntrica. La excentricidad siempre es en un solo sentido.
38 Area efectiva y ancho efectivo, según Highter y Anders, 1985. La long efectiva será:
L'
A'
B'
XIII.- SUELOS ESTRATIFICADOS t o s sobre estratos estra tos firmes 1.- Estratos b l a n d o s o s u e l to (PecK, Hansen y Thorburn). (PecK,
La decisión principal:
¿se puede o no usar una una cimentación a base de zapatas?, se hace tomando en consideración Calcular la capacidad de carga admisible del admisible del material superior considerando que que se extiende a gran profundidad
39
Estimar el asentamiento asentamiento que se produciría por consolidación del estrato blando o suelto.
Si q_adm es demasiado pequeña
Las zapatas quedarán fuera de consideración Usar pilotes
Si asentamiento demasiado grande Construir cimentación flotante
2.- Estrato compacto firme sobre depósito blando.
40 Fig. 175.- a) Estrato resistente delgado. b) Estrato resistente grueso.
Observaciones:
Las consecuencias consecuencias de un depósito blando por debajo de estratos firmes, no son tan evidentes evidentes como las de los estratos blandos a poca profundidad.
s.r: Por la dificultad de estimar capacidad de carga en el suelo estratificado y también por la dificultad en estimar los esfuerzos en la línea de estratificación.
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•Si el depósito firme es relativamente delgado, delgado , las zapatas o
losas, pueden ejercer suficiente presión, losas, presión , para hacer fallar al suelo blando subyacente blando subyacente (han ocurrido varias fallas de este tipo, ver fig. 175.a).
41
• Aún si la capa firme superior es lo suficientemente gruesa como
para evitar la falla por cortante, cortante , el asentamiento asentamiento de de la estructura debido a la consolidación del depósito blando puede ser excesiva.. excesiva
El factor de seguridad contra la falla a través del estrato resistente, puede estimarse conservadoramente siguiendo la siguiente metodología: •Determine “q” aplicada en la línea de estratificación
qaplicada_línea_estratificación partiendo de q aplicada a nivel de la cota de fundación
42
• Compare qaplicada_línea_estratificación con qadmisible_estrato_blando. El esfuerzo
aplicado en la línea de estratificación no debe ser mayor a q admisible del estrato blando
FS = q _adm_blando /q _línea
•Si las zapatas están muy separadas y el estrato firme es
extremadamente delgado con respecto al ancho de las mismas, el esfuerzo en la línea de estratificación (fig. 176) puede disminuirse aumentando el tamaño de las zapatas
43
Fig. 176.- (a) Zapatas de ancho B aplicando un esfuerzo de 8.2 ton/m2 en la línea de
El esfuerzo en la línea de estratificación sólo se reduce en 19%.
Para un ancho B B de zapata q aplicada = 19.5 ton/m2 y el esfuerzo en la línea de estratificación es de 8.2 ton/m2.
Si las cargas se transmiten a través de una losa, los esfuerzos en la línea de estratificación hubiesen reducido a 6.24 ton/m2.
Para un ancho es de 2.B q 2.B q aplicada = 9.75 ton/m2 y el esfuerzo en la línea de estratificación es de 6.6 ton/m2.
Se debe recurrir:
44
Aún cuando
a)
qaplicada_línea_estratificación < qadmisible y fundación > admisible
b) Excavar el material para compensar parte del peso del edificio.
Si fundación < admisible y si el estrato firme es lo suficientemente grueso para impedir la falla por falta de capacidad de carga del suelo blando (q ( qaplicada_línea_estratificación < qadmisible),
Fundar sobre pilotes o pilas
Las cimentaciones pueden proyectarse como si el depósito blando no estuviera.
•Si La separación entre fundaciones fundaciones es pequeña pequeña y y el espesor del estrato firme
es considerable, considerable, qaplicada_línea_estratificación estaría poco afectada por el ancho B
Si las pruebas de carga con placa se hacen sobre un estrato firme que esté situado sobre materiales más blando.. blando
Hay probabilidad de que el método resulte engañoso y peligroso
45 Dos casos en los cuales se hizo el ensayo de placa en una formación conformado por arcilla dura y arcilla blanda.
Fig. 177.177.- Resultados de ensayos ensayos de placa placa en suelo estratificado estratificado conformado conformado por arcillas. (a) Se muestra el esfuerzo en la línea de estratificación aplicado por la placa y por la fundación real. (b)
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En la fig. 177.a, se observa la diferencia entre los esfuerzos que produce la placa y la zapata real en la línea de estratificación. Igualmente se ve que el asentamiento que puede sufrir la estructura puede ser excesivo, aunque prácticamente, éste no se produzca durante una prueba de carga en la que se use la misma presión en el suelo debajo de la placa. En la fig. 177.b, se observa que aún para un esfuerzo de 60.5 ton/m2 aplicado por la placa, el esfuerzo en el contacto con la arcilla blanda es de 3 ton/m2.
46
Comentarios respecto a lo anterior: • Han ocurrido accidentes, accidentes , por haber diseñado tomando los resultados de los
ensayos de placa, placa, hechos sobre costra dura. dura. necesario saber si la resistencia del • Si se usa el método de pruebas de carga, es necesario saber suelo disminuye con la profundidad. profundidad . • Si la resistencia del suelo disminuye con c on la profundidad, las pruebas deben
ejecutarse en los lugares en que puedan investigarse la capacidad de los estratos más blandos. blandos. • Generalmente es preferible determinar la carga admisible admisible en arcillas intactas,
mediante cálculos basados en basados en los resultados de pruebas de compresión simple o pruebas triaxiales no drenadas
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones La fig. 178, presenta un ejemplo dado por Peck, Hansen y Thorburn, para estimar la capacidad de carga en arcilla estratificadas, cuando el estrato resistente es delgado.
Fig. 178.- Ejercicio para estimar la capacidad de carga en arcilla estratificada
47
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A continuación se presentan varias métodos, que permiten estimar la capacidad de carga en suelos estratificados: I.- Caso de dos estratos de arcilla en condición no drenada y de cohesión C1 y C2.
48 La fig. 179, presenta la superficie de falla considerada por Button (1953), para el análisis de (1953), la capacidad de carga en un perfil conformado por dos estratos de arcilla. Fig. 179.- Superficie de falla de Button, para el análisis de capacidad de carga en arcillas estratificadas.
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La fig. 180, muestra la variación del factor de capacidad de carga Nc versus la relación de cohesión del estrato subyacente respecto al estrato sobreyacente. La falla considerada en este caso es circular. circular.
49
Fig. 180.Solución de Button (1953) para un sistema de dos estratos cohesivos.
s.r Para d/B > = 0.5 y C2/C1 > 1, el factor Nc tiene un valor como si C2/C1 =1 Es decir el alejamiento del estrato 2 más resistente hace que su resistencia no tenga influencia.
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1.- Cuando C2/C1< 1, se observa: Estrato No 1 es el de mayor resistencia.
50
Para un valor de la relación C2/C1, se determina que a medida que incrementa la relación d/B, el valor de Nc tambi én incrementa.
Cuando el valor de la relaci ón d/B incrementa, significa que la cota de la fundación se retira de la línea de estratificación y por consiguiente del estrato más blando.
Para la relaciones relaciones d/B >1.50, >1.50, los valores valores de Nc se hacen independientes independientes de la relación C2/C1. Es decir que a ún aumentando la resistencia el estrato No 2, el factor Nc no incrementa más allá de cierto valor (Nc = 5.5).
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones 2.- Cuando C2/C1> 1, se observa: Estrato No 1 es el de menor resistencia.
Cualquiera sea el valor de la relación d/B, siempre vamos a tener valores del factor de capacidad de carga Nc, mayores al caso anterior.
51
Para un valor de la relación C2/C1, se determina que a medida que incrementa la relación d/B , el valor de Nc disminuye. Significa que nos alejamos del estrato más resistente. Cuando el valor de la relación d/B incrementa, significa que la cota de la fundación se retira de la línea de estratificación y por consiguiente del estrato más resistente (Estrato No 2).
Para todas relaciones d/B>0.5 , los valores de Nc se hacen independientes de la relación C2/C1. Es decir que aún aumentando la resistencia el estrato No 2, el factor Nc no incrementa más más allá de (Nc = 5.5). La capacidad de carga en estos casos, puede ser estimada a través de:
qult 1 0.2
B Df 1 0.35 c Nc q L B
Ojo: C2/C1 > 1 --- c = C2
(358)
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52
La fig. 181, corresponde a Reddy y Shrinivasan (1967), proponen soluciones a la Button. En este caso el factor K en cada grafica es la relación entre la resistencia cortante en la dirección vertical del estrato de arcilla vertical que quede inmediatamente bajo el cimiento y la resistencia en el mismo estrato medida en dirección horizontal.
Fig. 181.- Factor de capacidad de carga según Reddy y Srinivasan (1967) en suelos cohesivos estratificados.
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Brow y Meyerhof (1969) propone: Consideran que la superficie de falla de Button es irreal y irreal y Nc, resulta insegura. insegura. Proponen estimar la capacidad de carga, según la siguiente ecuación: q qult C Nc Kc
(359)
donde:
53
Kc: Factor empírico que toma en cuenta la incidencia i ncidencia de las resistencias cortantes relativas. Nc = 5.14
Para el caso C2 /C1 > = 1: Posiblemente falla por por flujo plástico en sentido horizontal. La tabla 30, da los valores del factor Kc, para zapatas continuas.
qult C 1 Nc Kc q
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Tabla Nº 30: Factor Kc para zapatas continuas (capa continuas (capa superior más débil) ______________________________ ______________________________________________ ________________________________ __________________ __
valores de la relación (B/d) ______________ ______________________________ ________________________________ ________________________________ __________________ __
54
C2/C1
<=2
1.0
1
1.5
4
6
8
10
20
1.00
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1
1.03
1.06
1.09
1.11
1.19
1.50
2.0
1
1.08
1.12
1.15
1.19
1.35
2.00
3.0
1
1.09
1.17
1.24
1.31
1.58
3.00
4.0
1
1.11
1.21
1.30
1.39
1.76
4.00
5.0
1
1.12
1.24
1.34
1.44
1.88
5.00
10.
1
1.15
1.30
1.45
1.58
2.21
9.80
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Ejemplo: • B/d =6 y C2/C1=5 -- Kc=1.24 y Nc = 5.14 -- Kc.Nc = 6.37 • B/d = 10 y C2/C1=10 -- Kc=1.58 y Nc = 5.14 -- Kc.Nc = 8.12
Nota:
55
Para C2/C1 >= 1 y zapatas cuadradas, utilizar fig. 182 . 182 . Para C2/C1 >= 1 y zapatas continuas, también puede también puede utilizar fig. 183. 183. De la fig. 182 y 183, se obtiene el factor Nc factor Nc modificado, cuya simbología es Nm. Nm. En este caso la capacidad de carga, se obtiene seg obtiene según:
qult = C1. Nm + q
(360)
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56
Fig. 182.- Factores de capacidad de carga modificados Nm, para zapatas cuadradas colocadas sobre dos capas cuadradas de suelos cohesivos, bajo condiciones
Fig. 183.- Factores de capacidad de carga modificados Nm, para una zapata continuas colocada sobre dos capas de suelos cohesivos,
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Comparando con los valores obtenidos en la tabla: C2/C1 = 5 y B/H = 6 ---- Nm = 6.37 C2/C1 = 10 y B/H = 10 ---- Nm = 8.10
Para el caso C2/C1 < 1:
57
Estrato inferior más débil. Probablemente falla por punzonado alrededor de la zapata. Para el factor Kc, se debe aplicar: • Zapata rectangular Kc
2 B L Z B L
C 2 C 1
Sc
qult C 2 Nc Kc q
(361)
•Zapata continua Kc
2 Z B
C 2
Sc C 1
donde: Sc: Factor de forma
(362)
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Posteriormente Meyerhof y Hanna (1978), proponen:
Para el caso C2/C1 < 1 La fig. 184, la superficie de falla por debajo de la zapata, que consideran los autores para la determinación de la capacidad de carga.
58
Si Z/B es relativamente pequeña: La falla debajo del suelo de fundación, tomará lugar por punzonado (capa superior). La capacidad en este caso viene dada por:
B B 2 Ca Z C 2 Nc 1 1 Df L L B
qult 1 0.2
Falla general en la capa inferior
Falla por punzonado en la capa superior.
Donde: Nc = 5.14 Ca: Adhesión Adhesión a lo largo de aa ´ Se obtiene de la fig. 185.
(363)
59 Fig. 185.- Variación Variación de Ca/Cu1 con Cu2/Cu1 de acuerdo a Meyerhot y Hanna’s theory theor y.
Fig. 184.- Superficie de falla en el caso C2/C1 < 1 (Meyerhof y Hanna, 1978).
El valor de qult de la ec. 363, debe cumplir:
B C 1 Nc 1 Df Falla de corte general en la capa superior. superior. L
qult 1 0.2
(364)
qult en la ec. 363, 363, no puede ser superior a lo que aporta el estrato sobreyacente. Nota: Si Z/B es relativamente grande, la superficie de falla para q_ult, estará
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Para el caso C2/C1 > 1 Parte de la falla ocurre en el estrato superior y otra parte en el estrato inferior. En este caso la capacidad de carga se obtiene a través : 2
Z q qt qb qt 1 qt Hf H f ult
60
(365)
donde: B C 1 Nc 1 Df L B qb 1 0.2 C 2 Nc 2 Df L Hf Hf B
qt 1 0.2
(resistencia del estrato sobreyacente) (resistencia del estrato subyacente)
Respecto a la ec. 365, se comenta:
(366) (367) (368)
•Si Z = Hf , la zapata se retira considerablemente de la línea de estratificación y qult
debe ser aportada totalmente por el estrato I, es decir ( qult = qt). qt).
Z=0,, la cota de fundación es la línea de estratificación y qult la aporta el estrato •Si Z=0
subyacente, es decir (q ( qult = qb). qb).
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Meyerhof y Hanna (1978), proponen para fundaciones en arenas densas o compactadas, sobreyaciendo arcilla blanda: La fig. 186, muestra la falla del suelo de fundación en este caso. Si el espesor Z debajo Z debajo de la fundación es relativamente pequeña, pequeña , la superficie de falla puede falla puede extenderse dentro de dentro de la capa de arcilla blanda. blanda.
61
Fig. 186.- Superficie Superficie de falla considerada en el caso caso de que un estrato de arena se apoye en un estrato de arcilla blanda. (Meyerhof y Hanna, 1978).
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Para Fundaciones continuas, continuas , la capacidad de carga se estima:
qult c Nc Z 2 1
2 Df
tan
Df Ks Z B
(369)
(falla por punzonado capa superior)
62
Df Si Z =0: q c Nc Df ult
donde: :
Arena
Arcilla
Fricción de la arena superior
: Peso unitario de la arena superior
Ks:Coeficiente de resistencia al corte por punzonado (fig. 187) Nc = 5.14 La ec. 369, debe cumplir con la condición: qult
1 2
B N Df Df Nq (falla general en la capa superior)
donde:
(370)
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Suelo cohesivo - friccionante
s.R Estas curvas están determinadas a través de la relación entre la arcilla y la arena
63
Cu =0 Suelo puramente friccionante
Fig. 187.- Variación de K s versus , basado en la teoría de Meyerhot y Hanna.
s.R Si Cu = 0, significa que la arcilla no existe.
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Para fundaciones rectangulares la rectangulares la capacidad de carga se obtiene, de acuerdo a:
qult 1 0.2
2 Df tan B 2 1 Df c Nc 1 1 Z 1 Ks L Z B L
B
(371)
La ec. 371, debe cumplir:
64
qult
1 B 1 0.4 1 B N 1 Df Nq 2 L
(falla general capa superior)
Nota: Si "Z" es grande, la superficie de falla ocurrirá completamente en la capa de arena. Si existen varios estratos de diferente resistencia afectados por la fundación: C pro m
C 1 H 1 C 2 H 2 C 3 H 3
Tan prom
H 1 H 2 H 3 tan tan 1 H 1 tan tan 2 H 2 tan tan 3 H 3 H 1 H 2 H 3
(372)
Meyerhof y Hanna (1978), proponen para fundaciones continuas c ontinuas soportadas por un estrato de suelo más fuerte sobre un suelo s uelo más débil
65
Si la profundidad H es relativamente pequeña comparada con B, ocurrirá una falla por corte de punzonamiento en el estrato superior, seguida por una falla general por corte en el estrato inferior (fig. a) Si la profundidad H es relativamente grande, la superficie de falla ocurrirá en el estrato superior. superior.
Superficie de falla comprendida en ambos estratos:
qult ul t qb
2 ca ' H B
Df tan tan 2 Df 1 H 1 1 Df qt Ks H B 2
qb: Capacidad de carga del estrato inferior
qb c2 ' Nc2
1 2
2 B N 2 2 ( Df H ) Nq2
66
Si C1=0 y fricción >0 >0 C2 > 0 y fricción >0, entonce: La ec. es equivalente a la ec. 369. Justifique que es cierto.
qult c Nc Z 2 1
2 Df
Ec 369 anterior
q1 c1 ' Nc1
1
1 B N 1
2 1 q 2 c 2 ' Nc2 2 B N 2 2
tan
Df Ks Z B
Observe: q2/q1 < 1
Si H es grande, superficie de falla localizada en el estrato superior: 1 qult qt c ' Nc1 B N 1 q Nq1
Para cimentaciones rectangulares:
qult qb 1
67
B 2 ca ' H
L
B
qb c2 ' Nc2 Sc2
1
qt c1 ' Nc1 Sc1
1
2
2
tan B 2 Df Ks 1 H 2 1 1 1 Df qt H B L
Df H ) Nq2 Sq2 2 B N 2 S 2 2 ( Df
1 B N 1 S 1 q Nq1 Sq1
Capacidad de carga para una fundación que se apoya en una capa de suelo que sobreyace una capa rígida sub subyacente yacente (Braja (Braja Das) Se observa que el desarrollo de la superficie de falla está restringido.. restringido En este caso Los factores de capacidad de carga fueron carga fueron propuestos por Mandel y Salencon (1972). Salencon (1972).
68
Cuando la superficie de falla se falla se desarrolla sin ninguna restricción, restricción , la representación será: Fig. (a) Superf Superficie icie de de falla falla bajo bajo una cimentación rugosa continua (b) Variación de D/B con el ángulo de fricción. La extensión de D obtenida en la derivación de NC y Nq por Nq por Prandtl y Reissner. La extensión de D de para obtener N , por
Si H < D, la expresión de la capacidad de carga para zapatas continuas viene dada por:
qult c' Nc *
69
1 2
B N * q Nq* Aquí si existe base A medida que rígida subyacente. disminuye H, los factores son mayores
Los factores Nc*, Nq*, N* son dados por Mandel y Salencon (1972). s.R Esta curva dará los Factores de capacidad de carga sin ninguna restricción (no existe base rígida subyacente), los cuales dependerá de la relación D/B. Esos factores deberían de ser los mismos expuestos por Terzaghi Terzaghi u otros métodos para suelos homogéneos.
70
Para fundaciones rugosas circulares y rectangulares rectangulares en en arena (c’=0) 1 qult B N * S * q Nq* Sq* 2 B * S 1 m2 L
B L
Sq* 1 m1
71
Variaciones de m1 y m2, Meyerhof (1974)
Capacidad de carga en arcillas no drenadas:
qult Cu Nc* q Nc*
72
B/H
Cuadrada (a)
Continua (b)
2
5.43
5.24
3
5.93
5.71
4
6.44
6.22
5
6.94
6.68
6
7.43
7.20
8
8.43
8.17
10
9.43
9.05
(a): Análisis de Buisman (1940) (b): Análisis de Mandel y Salencon (1972)
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Fundaciones en Laderas
73
Debe existir una normativa que prohíba la construcción construcción en en la laderas y bordes de taludes. Sin embargo embargo lo presentado a continuación es resultado de las investigaciones que no dejan dejan de ser de interés ingenieril. La fig. 188, presenta una fundación ubicada en una ladera de pendiente determinada por el ángulo . Debido a que no está presente un volumen de suelo en la cuña pasiva, tal como el planteamiento inicial de capacidad de carga, entonces es necesario modificar las ecuaciones de los factores de capacidad de carga (Bowles ( Bowles). ).
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74
Fig. 188.- Fundación ubicada en ladera.
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La fig. 189, ilustra un método gráfico para corregir los factores fac tores de capacidad de carga. •Para la superficie de falla general
75
Lo abc
(373)
Ao Df Df cf
(374)
•Para la superficie de falla modificada (375) L1 abc' Fig. 189.- Método gráfico para corregir los factores de capacidad de carga, para una Fundación ubicada en una ladera.
A1 c' fe A1 definida por el área
entre estos puntos
Los factores de capacidad modificados son ahora:
•
N modificado N
Nqmodificado Nq
A1 Ao
L1 L1
(376)
de
carga
(377) (378)
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La fig. 190, muestra una una zapata cerca del borde borde del talud. Ahora la longitud longitud L1 y el área A1, se obtienen, según la fig. 190, a partir de: L1 abc' A1 c' fed
76 Fig. 190.- Fundación cerca del borde del talud.
(380) (381)
Las ecuaciones de los factores de capacidad de carga modificados, son los mismos anteriores. En cuanto a la ec. de capacidad de carga son las vistas ya anteriormente.
Lo presentado a continuación , permite estimar los factores de capacidad de carga para fundaciones ubicadas en laderas y bordes de taludes. —
Para suelos friccionantes
D/B = 0
---- D/B = 1 Para suelos cohesivos
77 Los valores Ncq serán inciertos cuando =0, ya que Ns > 0, por tanto significa que existe una altura del talud.
Ns
H c
A mayor mayor cohesión menor Ns y mayor Ncq. ok
Fig. 191.- Factores de capacidad de de carga para un cimiento
en ladera
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I.- Fundación continua en ladera ó talud.
78
La fig. 191, permite estimar el factor de capacidad de carga Ncq para suelos puramente cohesivos y cohesivos y el factor Nq para suelos puramente friccionantes fricc ionantes.. Para materiales puramente cohesivos, se obtiene el factor de capacidad de carga Ncq. Ncq es función de: El número de estabilidad Ns Ns
H c
(382)
donde: :
Peso unitario del material
H: Altura del talud c: Cohesión del material La capacidad de carga, en este caso se obtiene:
qult c Ncq
(383)
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Observe:
79
Un número de estabilidad alto indica bajo valor de Ncq y por tanto baja capacidad portante. Esto puede ser debido a una baja cohesión o a una altura de talud considerable. considerable. También También se aprecia que cuando Ns =0 es decir H = 0, y = 0 (superficie horizontal), el factor fact or Ncq = 5.20. (D/B=0). -Inclinación de la ladera ( ( ). En el gráfico se ve que cualquiera cualquiera que sea el valor de Ns Ns,, al incrementar el factor de capacidad de carga carga Ncq Ncq disminuye. disminuye. -El gráfico presenta curvas curvas para para relaciones de empotramiento y D/B=1.
D/B = 0
- Las curvas curvas Ns = 0 y > 0. ¿Significa que H = 0?. No, quien suscribe considera que que se debe debe interpretar interpretar que que existe la inclinación inclinación de la ladera, ladera, y que la fundación se ubica al pie de la misma.
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Comentario:
80
El gráfico muestra una sola curva para la estimación del factor Ncq, en el caso D/B =1, cuando cuando el número de estabilidad estabilidad es cero (Ns (Ns = 0). Sin embargo, se puede preguntar: ¿Para una fundación ubicada en ladera, tiene sentido tomar en consideración el empotramiento?, ¿Es empotramiento?, ¿Es más segura el sistema de fundación directa o la losa superficial?. Una respuesta lógica sería no tomar en cuenta el empotramiento en estos casos, y por tanto trabajar con las curvas correspondientes a D/B = 0 (ver fig. 192). Además hemos dicho anteriormente, que Ns = 0, se puede interpretar que la ladera existe, pero que la fundación se ubica al pie de la misma. Fig. 192.- Fundaciones directas y losas en laderas.
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Para materiales friccionantes, se obtiene el factor de capacidad de carga N q. Nq es función de: función de: • El ángulo de fricción interna del interna del material ( ). Se ve que a mayor fricción mayor
capacidad de carga, carga , cualquiera sea la inclinación del talud.
81
• Inclinación de la ladera ( ).
En el gráfico se ve que cualquiera cualquiera que sea el valor de la fricción fricción,, al incrementar el factor de capacidad capacidad de carga Nq disminuye. disminuye. Se aprecia que el mínimo valor de Nq se presenta cuando = . •El gráfico presenta curvas para las relaciones r elaciones de empotramiento D/B = 0 y D/B=1. Comentario: Aquí la metodología si presenta tres curvas para cada uno de los casos de empotramiento, es decir para relaciones D/B = 0 y D/B = 1. A cada curva le corresponde un ángulo de fricción interna. Aquí igualmente se concluye lo mismo que el caso anterior respecto al empotramiento. La expresión de capacidad de carga se obtiene en este caso, como: qult
1
B N q
(384)
II.- Fundación continua en el borde del talud. La fig. 193, permite estimar el factor de capacidad de carga en suelos cohesivos y friccionantes, de fundaciones ubicadas cerca del borde del talud. Para ambos gráficos, existen curvas con relaciones de empotramiento: D/B = 0
—
---- D/B = 1
Para suelos cohesivos
82
Para suelos friccionantes
Fig. 193.Factores de capacidad de carga para un cimiento en la corona de un talud. —
D/B = 0
---- D/B = 1
Universidad de Los Andes Braja Das, indica: Facultad de Ingeniería
B < H use Ns =0
B>= H use Ns>0 Para materiales puramente cohesivos, se obtiene el factor de capacidad de carga Ncq. Ncq es función de: •Todos los comentarios de la fig. 191, también son válidos en este caso . caso .
83
•Use la relación b/B para Ns = 0 (b: distancia del borde borde de zapata al al borde del
talud y B: ancho de fundación) y use la relación b/H para Ns> 0. Puede observarse que a partir de cierta relación “b/b” o “b/H”, el factor Ncq es independiente de la inclinación del talud . •Se aprecia que para D/B=0 y cualquier valor de Ns, aún existe capacidad capacidad de carga siendo b=0 y =90
• Cuando Ns es igual a cero (Ns=0)?. De acuerdo a la ec. 382 y tomando en
cuenta que la fundación se ubica en el tope del talud, nunca será cero. Entonces, para facilitar el uso de las curvas, sigamos la recomendación de Braja Das. Ellos indican: - Para B < H use las curvas correspondiente correspondiente a Ns =0 - Para B H use las curvas correspondiente a Ns > 0
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Comentario:
84
•
En este caso pudiera tomarse en cuenta el empotramiento. Debemos de considerar muy bien la distancia b y la altura H y no seguir completamente lo del gráfico. Por ejemplo D/B=1 y =60º y b=0, se obtendrá Ncq = 5.20, 5.20 , un valor como si el suelo de fundación es horizontal y no existierá la presencia del talud. ¿es correcto?.
•
Si =0 y Ns=0 o Ns > 0, corresponderá a la curva donde los valores de Ncq son independientes de la relación “b/B” o “b/H”.
Para materiales friccionantes, se obtiene el factor de capacidad de carga N q. Los comentarios siguen siendo válidos para el caso de fundaciones en laderas.
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XV.-PROYECTO DE CIMENTACIONES EN SUELOS COLAPSABLES
Prof. Silvio Rojas
La figura 194, presenta relaciones carga – asentamiento obtenidas en pruebas de placa en suelos colapsables, colapsables, que representa los resultados de pruebas de carga estándar en loes, en cinco lugares de Estados Unidos.
85 El SPT, SPT, es útil para verificar esta uniformidad, pero en cambio pude dar valores bajos de la resistencia, resistencia , a causa de que la partícular estructura del material facilita la penetración del muestreador.
Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería La relación es aproximadamente lineal hasta Pcr. (presión crítica) No ocurre una falla súbita, el volumen del suelo saturado directamente debajo del área cargada, simplemente disminuye al romperse los poros llenos de aire Falla súbita
86
El comportamiento difiere con la humedad (). A partir de Pcr, los lazos de cohesión entre las partículas comienzan a romperse y el suelo a triturarse.
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(b) Se le debe controlar la humedad si se quiere fundar en ellos
Comentarios: (a)
87 Fig (a): Aún existiendo diferencia en el ancho de la zapata, los P_cr serán aproximados. (c)
Losa con humedad controlada
Fig. (b): Diseñar con el mismo P_cr para zapatas o losa, será más favorable en caso de losa.
Fig. 195.- Comentarios de fundaciones en suelos colapsables.
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Cuando podemos usar el valor de P_cr (esfuerzo obtenido del ensayo de placa en suelos colapsables). Veamos lo presentado en la siguiente figura.
88 Fig. 196.- Un ejemplo del uso del ensayo de placa en suelos colapsables.
Por tanto no hay ningún chequeo de falla portante
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Los Suelos Residuales Colapsables o los que tengan un Origen Aluvial
89 Pilas no recomendables
Por tener una transición abrupta los pilotes pueden ser de fuste recto Estos pilotes también permite mayor desarrollo de la fricción
Fig. 197.- Recomendación de pilotes para suelos colapsables.
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Otro tratamiento diferente a pilotes es:
90
Fig. 198. – Uso de térraplenes de precarga en suelos colapsables.
Cimentaciones sobre Suelos Colapsables Sujetos a Humedecimientos Fig. 199.- Carga adicional sobre el pilote por la cohesión del suelo.
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91 Fig. 200.- Algunas observaciones de pilotes instalados a través de suelos colapsables.
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Fig. 201.- Tratamiento inundando el área donde se fundará la estructura.
92 Este tratamiento: • Ha tenido éxito en presas y diques.
• No ha tenido éxito en fundaciones para edificios, por lo siguiente:
-Luego de saturar el suelo, se requieren cargas para producir un asentamiento antes de la construcción -El tiempo disponible no es suficiente para que el agua penetre en una profundidad suficiente, que se considere no debe cambiar de volumen. -La saturación puede ser muy irregular, y por tanto se reflejaran en los asentamientos de la superestructura.
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93 Fig. 202.- Tratamiento en arenas sueltas.
Cimentaciones en Suelos Expansivos Los suelos con elevada capacidad para expandirse pueden o no expandirse, expandirse , su comportamiento depende de la condición física del material al principio de la construcción y construcción y de los cambios de esfuerzo y humedad a humedad a los que se les sujete.
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94
El término suelos expansivos, expansivos, implica no solamente la tendencia a aumentar de volumen cuando volumen cuando aumenta el contenido de agua, sino también la disminución de volumen o volumen o contracción si el agua se pierde. Debe tenerse presente que la contracción es simplemente el proceso inverso de la expansión. De una manera general, el potencial expansivo de un suelo, suelo , se relaciona con su índice de plasticidad, plasticidad, a partir del cual se puede definir varios grados de capacidad expansiva y los intervalos correspondientes del índice de plasticidad.
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El hecho de que un suelo con elevado elevado potencial de expansión, expansión, se expanda en la realidad depende de varios
factores:
1.-
95
El de mayor importancia es la diferencia entre la humedad de campo en el momento de la construcción construcción y la humedad de equilibrio que se alcanzará finalmente con la estructura terminada. Si la W_equilibrio > W_campo --- puede ocurrir levantamiento del suelo o estructura
W_equilibrio < W_campo --- El suelo no se expandirá sino por el contrario se contraerá
2.-
El grado de compactación del suelo, si está en un terraplén o el grado de preconsolidación,, si es un material natural inalterado. preconsolidación inalterado . d_compactación alta ---- Favorece la expansión en estos
suelos cuando absorbe agua.
OCR alto -------------- Favorece la l a expansión al absorber agua.
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que el material 3.- El esfuerzo al que
quedará sujeto, después después que la construcción construcción se
termine. q_aplicada alta --- Menor es el grado de expansión que pudiera sufrir. sufrir.
96
q_aplicada baja--- Mayor grado de expansión que puede sufrir.
Prueba de Expansión: Pruebas de Expansi ón Libre
% incremento volumen
Hf H 0 Ho
100
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Los siguientes valores definen, varios grados de el potencial de expansión:
97
% incremento volumen < 1,5
Baja expansión
1,5 % incremento volumen 5
La expansión media
5 % incremento volumen 2,5
La expansión alta
% incremento volumen > 25
Expansión muy alta
Pruebas de Presión de Expansión Se usa el edómetro, impidiendo la expansión vertical al humedecer la muestra. La fuerza necesaria para impedir la expansión se determina como función del tiempo.
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Otras consideraciones de las fundaciones f undaciones sobre suelos expansivos 1.- Si el suelo es clasificado como debajo potencial de hinchamiento, hinchamiento , las practicas de construcción estándar pueden pueden sugerirse.
98
2.- Si el suelo posee un marginal o alto potencial de hinchamiento, hinchamiento , necesarias precauciones deben ser tomadas en consideración 2.1.- Remplazar el suelo expansivo debajo de la fundación (ver fig. 203). Se sustituye el suelo expansivo por un relleno de material, sin propiedades expansivas y bien compactado.
Fig. 203.- Tratamiento con remplazo de capa del suelo expansivo.
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Notas:
•En ambos casos el relleno sirve de colchón, que tiende a uniformizar los
posibles movimientos, los cuales además son aceptados por la placa rígida de fundación
99
•Se debe tomar todas las medidas necesarias, para evitar el humedecimiento
del relleno por agua de lluvia o por escapes de tuberías. 2.2.- Cambiar la naturaleza del suelo expansivo con algunas medidas, tal como: •Control
la compactación El hinchamiento hinchamient o del suelo expansivo, se disminuye sustancialmente cuando el suelo es compactado con un peso unitario menor al punto máximo y ubicado con 3% a 4 % por encima del contenido de humedad óptimo (humedad de equilibrio).. equilibrio)
Fig. 204.- Curvas ilustrativas obtenidas en para
de
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La fig. 204 es ilustrativa solamente y está basadas en estimaciones climáticas, la cual muestra los límites recomendados para el grado de compactación en función del índice de plasticidad, lo cual reduce ayuda a disminución del hinchamiento del suelo.
100
Debe indicarse, que aún el uso de losa sobre el suelos que pueden sufrir expansión, podría no ser adecuada, adecuada, donde el levantamiento probable que puede esperarse sea de 35 mm o más. La compactación con una humedad adecuada, ayuda a controlar la expansión del suelo. •Pre-remojo Pre-remojo.. Esta es una técnica para incrementar el contenido de humedad de
construcción. Sin embargo esta técnica puede tardar cierto tiempo, tiempo , debido a que la velocidad del agua a través de las arcillas altamente plásticas es lenta. Después de formar la charca se le agrega 4 a 5% de cal viva hidratada, hidratada , la cual se coloca en superficie de la capa del suelo, para hacer ésta menos plástica y plástica y más trabajable. •Instalación de barreras para evitar la humedad (ver fig. 205).
El efecto del levantamiento diferencial, puede ser reducido controlando la variación de la humedad en el suelo. Esto puede ser alcanzado por provisión de barreras de humedad verticales más o menos de 1.5 m de profundidad alrededor del perímetro de la losa superficial. Esas barreras de humedad, pueden ser construidas con zanjas llenas con gravas, concreto delgado o membranas impermeables.
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101
Fig. 205.- Tratamiento con barreras para el control de la humedad.
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•Estabilización química del suelo. suelo. La estabilización química con la ayuda de cal y
102
cemento han demostrado frecuentemente ser útiles. Una mezcla de aproximadamente de 5% de cal viva es suficiente en suficiente en la mayoría de los casos. La cal o cemento y agua, son mezclados con el suelo de la superficie de la capa y compactados. La adición de cal viva o cemento disminuye el límite líquido, líquido , disminuye el rango de plasticidad y plasticidad y el hinchamiento del suelo. Este tipo tipo de trabajo puede ser hecho hecho para una una profundidad alrededor de 1 m a 1.5 m. La cal dolomitica y la cal de calcio altamente calcio altamente hidratada son generalmente usados para la estabilización con cal. La Cal: Es producto de la calcinación de la piedra caliza, caliza , y sus propiedades varían de acuerdo al contenido de arcilla arcilla y a la temperatura de calcinación. La explicación más sencilla del procedimiento químico de la cal es el siguiente (ver fig. 206).
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103
Caliza
Cal apagada
Cal viva
Fig. 206.- Proceso de obtención de la cal.
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104
La cal apagada en pasta, pasta, tiene la propiedad de endurecer lentamente en el aire, aire, enlazando los cuerpos sólidos, por lo cual se le emplea como aglomerado. Este endurecimiento recibe el nombre de fraguado y se debe en principio a una desecación por evaporación del agua agua con la que forma una pasta y luego a una carbonatación por absorción del anhídrido carbónico del aire , formándose carbonato de calcio y agua, reconstituyendo así la caliza de la que se partió.
La calcinación de calcáreos que contengan arcilla en porcentaje inferior al 5%, produce las llamadas cales grasas, grasas, que al apagarse (CaO +H 2O, al agregarle agua) producen una pasta fina, fina , blanca, untosa, que aumenta mucho de volumen, permaneciendo blanda indefinidamente en sitios húmedos húmedos,, fuera del contacto con el aire.
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105
Si la piedra caliza contiene menos del 5% de la arcilla , pero su contenido de magnesio es superior al 10% (dolomitas), se producen las llamadas cales magras, las cuales al añadirse agua, forman una pasta gris y poco trabada. Al secarse en el aire se reducen a polvo, polvo , y en el agua se deslíen (deshacer) y disuelven. La calcinación de rocas calizas calizas con un contenido de arcilla superior al 5% 5% produce las cales hidráulicas hidráulicas que tienen las mismas propiedades las cales grasas y además pueden fraguar en sitios húmedos y bajo el agua , por formación de silicatos y aluminatos de calcio calci o hidratados. En la estabilización de suelos (fig. 207) , el material más empleado es la cal hidráulica, cuya presentación comercial, es en polvo y envasada en bolsas de papel, lo que facilita el transporte. transporte . El uso de la cal viva se encuentra restringido en razón de los riesgos que presenta su manipulación en campo. Fig. 207.- Estabilización del suelo con cal.
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Para pavimentos en carreteras y pistas de aterrizaje, la fig. 208 sugiere cierto tratamiento con cal y cemento.
106
Fig. 208- a) Pavimento para carreteras. b) Pavimento para una pista de aterrizaje.
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La fig. 209, muestra el el efecto que tiene la cal, en la plasticidad del suelo, en el grado de compactación y en la resistencia. Las figuras son ilustrativas, es decir no pueden ser usadas para ninguna estimación.
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Fig. 209.Variación de la plasticidad, del grado de compactación y de la resistencia a la compresión simple versus el porcentaje de cal.
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Fig. 210.- Proceso de producción del cemento.
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Otro método de estabilización química, es a través de las inyecciones de lechada de cal o o lechada de cenizas volcánicas-cal dentro del suelo , y usualmente por encima de una profundidad de 4 a 5 m y ocasionalmente más profundo para cubrir la zona activa. Las inyecciones pueden ser simples o múltiples (fig. 211).
109
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Otro tratamiento para mejoramiento de suelos, es el desarrollado por Nakanishi (1974) que consiste de un tratamiento hecho a través una perforación, inyectando lechada a alta presión con una boquilla, que va girando y ascendiendo, dejando a su paso una columna de suelo – cemento. A esta técnica se le llamó Chemical Churning, Pile ó CCP jet grouting.
110 Fig. 212.- Columnas de Jet-grouting hechas en la masa de suelo.
Yahiro (1973), uso tres boquillas concéntricas en el proceso, utilizando agua, aire y la propia lechada para romper y mezclar el suelo con el cemento. Esta técnica, ya exactamente denominada jet grouting, fue presentada al mundo en el segundo simposio de jet grouting en Cambridge, Inglaterra, en abril de 1974.
111 8 a 9 m de diámetro
Fig. 213.- Columnas de Get Grouting, ejecutadas con aire – agua – cemento- suelo.
Con la aparición de máquinas que permiten mayor caudal a mayor presión, ha se han alcanzado diámetros de las columnas de jet grouting del orden de los 8 a 9 metros de diámetro. Esta técnica permite mejorar la capacidad portante e impermeabilizar los suelos. Ha permitido ser usada en el anclaje de muros, recalce de zapatas, z apatas, lechos de apoyo a pilotes, impermeabilización de presas y túneles. Proceso general: 1.- Se realiza el taladro del orden de 10 10 cm de diámetro diámetro
112
2.- Una vez alcanzada la longitud deseada, se inyecta los fluidos, que sale a alta presión por toberas laterales que giran y ascienden solidarias al tubo de perforación en su lenta extracción. Los fluidos van disgregando al suelo y mezclando con la lechada de cemento. La fig. 214, muestra otro esquema del tratamiento con j et grouting. Las presiones de inyección recomendadas se presentan en la tabla Nº 31. 3.- Habitualmente parte de la mezcla de lechada, agua y suelo, rebosa. Esto permite realizar un cierto control de calidad, asegurándose de que se van rellenando los huecos. 4.- Finalizada la extracción del varillaje, no hay más que dejar fraguar la columna. La fig. 215 presenta columnas de jet grouting terminadas. Nota: En suelos cohesivos se puede ejecutar un proceso de pre jetting o precorte del suelo sólo con agua/aire, para facilitar el arrancamiento y la mezcl a en el jet – grouting propiamente dicho.
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Fig. 214.- Esquema de la técnica con jet grouting (Layne Christensen Company).
Fig. 21.- Columnas jet. Earth Tech Geotechnical Construction Services.
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La fig. 216, presenta la aplicación de jet simple, donde es la lechada la que se usa para cortar el suelo además de ser el material estructural. La fig. 217, ilustra la aplicación de la técnica de jet doble con agua; este sistema de doble fluido introduce agua a alta presión que ayuda a la remoción del material. Para las presiones de inyección ver tabla 31.
114
Fig. 216.- Esquema de jet simple. Rodio Cimentaciones Especiales.
Fig. 217.- Esquema de jet doble con agua. Rodio Cimentaciones Especiales.
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La fig. 218, corresponde al sistema jet doble con aire, y la La fig. 219 ilustra el sistema de jet triple, donde se utiliza agua en el interior de un chorro de aire comprimido, para el corte del suelo.
115
Fig. 218.- Esquema de jet doble con aire. Rodio Cimentaciones Especiales.
Fig. 219.- Esquema de jet triple. Rodio Cimentaciones especiales.
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116
Fig. 220.- Esquema de varillaje con broca de percusión y rotación, usadas para l a
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Tabla Nº 31.- Parámetros de inyección. i nyección. Eurocódigo EN12761.
117
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Por último, se presentan la fig. 221, 222 y 223, las cuales recomiendan la separación que deben tener fundaciones cercanas, construidas a niveles diferentes.
118
Empíricamente: • H=1/2 mínimo para roca y
suelos muy duros. • H = 2 mínimo para suelos
Fig. 221.- Los elementos de fundación construidos simultáneamente, deben considerarse las elevaciones respectivas de los elementos vecinos
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Z/L = 1/H Z = (1/H). L
119
Z (1/H). L Para H = ½
Z 2. L
Para H =2
Z (1/2). L
Fig. 222.- Carga adicional en la zapata inferior debido a la cercanía entre fundaciones y por diferencia de nivel.
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Cuando ya existen construcciones. Una línea a 30º o a 45º, 45º, no debe intersectar la base del cimiento más profundo.
120 Fig. 223.- Separación recomendada entre fundaciones vecinas.
Otra recomendación: El espaciamiento mínimo entre la zapata nueva y la antigua debe ser igual o mayor al ancho de la mayor.