e a Elásticos en Cimentaciones Superficiales CURSO: MECANICA DE SUELOS II PROFESOR: Ing. OSCAR DONAYRE CÓRDOVA UNIVERSIDAD RICARDO PALMA PALMA – FACULT ACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
carga o soporte del suelo aplicado a las cimentaciones su erfi erfici cial ales es los los osib osible less asen asenta tami mien ento tos. s. Considerando que “cimentación superficial” es toda estructura que descansa sobre el terreno situado inmediatamente debajo de la misma. Las zapatas aisladas , generalmente de planta rectangular, cons uyen a c men ac n super c a m s com n para pilares o columnas, mientras que los cimientos corridos , . mismo, en algunos casos las estructuras transmitirán losas de cimentación. UNIVERSIDAD RICARDO PALMA PALMA – FACULT ACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
carga o soporte del suelo aplicado a las cimentaciones su erfi erfici cial ales es los los osib osible less asen asenta tami mien ento tos. s. Considerando que “cimentación superficial” es toda estructura que descansa sobre el terreno situado inmediatamente debajo de la misma. Las zapatas aisladas , generalmente de planta rectangular, cons uyen a c men ac n super c a m s com n para pilares o columnas, mientras que los cimientos corridos , . mismo, en algunos casos las estructuras transmitirán losas de cimentación. UNIVERSIDAD RICARDO PALMA PALMA – FACULT ACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
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Para un comportamiento satisfactorio, las c men ac ones super c a es e en sa s acer dos características principales: •Debe ser segura contra una falla por corte . •Así mismo, no debe experimentar desplazamientos o deformación del suelo de , .
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cimentación bajo la cual ocurre la falla or resistencia a cortante en e sue o se denomina capacidad de carga última, que se estudiará para diferentes condiciones .
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Concepto general suelo arenoso o cohesivo compacto, de ancho B . Si la car a es a licada radualmente a la cimentación, el asentamiento se incrementará. En cierto momento la carga por unidad de área Falla general por corte q alcanzará un valor qu lo que provocará una falla repentina en el suelo que soporta la c men ac n y a zona e a a se ex en er hasta la superficie del terreno. Esta carga por u, capacidad de carga última de la cimentación . Cuando se roduce este ti o de alla re entina en el suelo, se denomina falla general por corte . B
Carga/unidad de área, q
qu
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Superfice de falla en el suelo
Falla general o generalizada por corte B
Carga/unidad de área, q
Super ice e falla en el suelo
Asentamiento UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
Si la cimentación superficial descansa sobre un compacto, y en este se produce un incremento de carga sobre la cimentación también será acompañado por un aumento del asentamiento. Sin embargo, en este caso la superficie de falla en e sue o se exten er gra ua mente acia fuera desde la cimentación, como las líneas . carga sea igual a q u(1) el movimiento estará , denominándose esta carga como carga primera de falla Vesic, 1963) . Note ue un valor máximo de q no se presenta en este tipo de falla, llamada falla local por corte .
Falla local por corte
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B
Carga/unidad de área, q
qu(1) qu
Superfice de falla
Falla local a localizada por corte B
Carga/unidad de área, q
qu(1) qu
Super ice e falla
Asentamiento UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
Si la cimentación superficial es soportada por un suelo muy suelto o suelto, la gráfica carga – asentamiento será como se muestra en la figura siguiente. En este caso, la zona de falla en el suelo no se exten er asta a super c e e terreno. ste tipo de falla en suelos, se denomina falla de corte por . Falla de corte por unzonamiento B
Carga/unidad de área, q
uper ice e falla
qu(1) qu qu
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Falla de corte por punzonamiento B
Carga/unidad de área, q
Super ice e falla
qu(1) u
u
Asentamiento UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
Basado en la experiencia de Vesic se propone una relación ara el modo de falla or ca acidad de car a de cimentaciones apoyadas en arenas, considerando que: Cr = compacidad relativa de la arena f =
pro un a e esp an e e a c men ac n medida desde la superficie del terreno. 2 B L B = B + L *
Siendo: B=ancho de la cimentación y L=longitud de la cimentación (siempre L>B) En za atas cuadradas B* = B UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
FALLAS EN CIMENTACIONES SOBRE ARENA (VESIC, 1973) Compacidad relativa Cr 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0
1
Falla local de corte 2
Falla general de corte
Falla de corte por punzonamiento
Df /B* 3
4
5
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Teoría de la capacidad de carga de Terzaghi Para evaluar la capacidad de carga última de . profundidad D f de la cimentación es menor o igual que . , posteriores consideran como cimentación superficial cuando D es i ual a 3 o 4 veces el ancho de la cimentación. continua (es decir, cuando la relación ancho/longitud tiende a cero la su erficie de falla en el suelo ba o la carga última puede suponerse como la figura mostrada. UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación es reemplazado por una sobrecarga efectiva q= γ Df (donde g es el peso específico del suelo). La zona de a a a o a c men ac n ue e e arar e en 1. La zona triangular ACD debajo de la cimentación 2. Zonas de corte radiales ADF y CDE, con curvas DE DF como arcos de una es iral lo arítmica 3. Dos zonas pasivas de Rankine triangulares AFH y . Despreciándose la resistencia de corte del suelo a lo .
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Mecanismo de falla por capacidad de carga en sue os a o una c en ac n corrida - Terzaghi
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, capacidad de carga última en la forma, para cimentaciones corridas:
u
C
q
1 2
γ
on e: c = cohesión del suelo q = γ Df , , = adimensionales que están en función del ángulo φ de fricción del suelo. UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
Los factores de capacidad de carga N c, Nq, Nγ se e nen me an e as expres ones: ⎡ N C
⎤ e
π
−
an
= cot φ ⎢ − 1⎥ = cot φ (N q − 1) π φ ⎞ ⎢ 2 cos 2 ⎛ ⎜ + ⎟ ⎥ ⎡ N q
⎤ e
π
−
an
⎥ =⎢ φ ⎞ ⎢ 2 cos 2 ⎛ ⎜ 45 + ⎟ ⎥
⎞ 1 ⎛ K = − tan γ 2 ⎜ ⎟ 2 ⎝ cos φ ⎠ UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
Para estimar la ca acidad de car a última de cimentaciones cuadradas o circulares, la ecuación anterior se puede modificar a: Cimentación cuadrada Cimentación
qu
= 1.3c N C + q N q + 0.4γ B N γ = 1.3c N +
N
+ 0.3
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D N
Para cimentaciones que presentan falla localizada por cor e o por punzonam en o, se sug ere mo car as ecuaciones anteriores como:
qu
Cimentación corrida Cimentación cuadrada Cimentación
qu
=
c N ´C + q N ´q + γ B N ´γ 3 2
= 0.867c N ´C + q N ´q +0.4γ B N ´γ = 0.867c N ´ +
N ´
+0.3
D N ´
Donde N´ c , N´ q y N´ γ son los factores de capacidad de carga mo i ica a, ca cu n ose con as mismas ecuaciones, pero reemplazando φ por φ´= tan-1 (2/3 tanφ) UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
Influencia del Nivel Freático en la Capacidad de Carga Nivel Freático (N.F.) está muy profundo con respecto al fondo de cimentación. Sin embargo, si el N.F. está cercano a la profundidad de cimentación, será necesario modificar las ecuaciones de capacidad de carga, es así que: Caso I Cuando el N.F. se localiza D N.F. en re o f e segun o D término de la capacidad de D B car a, ue tiene como factor q toma la forma: q = sobreca rga efectiva = D0γ + D1 (γ sat − γ w ) 0
f
1
Además el valor de γ en el último término de la ecuación de capacidad tiene que ser γ´= γsat – γw UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
Influencia del Nivel Freático en la Capacidad de Carga Caso II Si el N.F. está ubicado de manera que 0 ≤ D2 ≤ B entonces γ f γ de las ecuaciones debe reemplazarse por:
γ
= γ ´+
2
B
(γ − γ ´)
que no existe fuerzas de filtración en el suelo de cimentación. Caso III . . 2 afectará la capacidad de carga última.
,
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Factor de Seguridad Para obtener la capacidad de carga admisible (q adm) de cimentaciones superficiales requiere aplicar un factor de s u , como: q qadm = F s Independientemente del procedimiento por el cual se i ue e actor de se uridad a a nitud de ende de as incertidumbres y riesgos implicados en las condiciones encontradas para la cimentación; comúnmente el Fs exigido en nuestro medio es de 3. UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
Aplicación de la Teoría de Terzaghi a suelos puramente cohesivos Como puede observarse en la gráfica de Terzaghi, para suelos uramente cohesivos en el caso de un cimiento de base rugosa, los factores de capacidad de carga resultan:
= 5. 7 N q = 1.0 γ = N c
Por lo que la capacidad de carga última en este caso queda qu
= 5.7c + q
Y en térnimos de resistencia a la compresión simple del material qcs = 2c queda: qu = 2.85 qcs + q UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
Teoría de Skempton e o ex ue o en a eor a e erzag a ca a a ue o puramente cohesivos, no toma en cuenta para el factor “N ” la rofundidad de des lante “D ” del cimiento en el estrato de apoyo. Por lo que, en términos de superficie de falla al corte, cuanto más profundo sea la ubicación del c m en o se en r a una super c e e mayor esarro o, en el cual la cohesión trabajará más, lo que corresponderá a un au ento a a or rea de “N ” Skempton propone adoptar para la capacidad de carga última en suelos uramente cohesivos una ex resión de forma muy análoga a la de Terzaghi: u
= c N c +
La diferencia estriba en que “Nc” no siempre es 5.7, sino . UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
Teoría de Meyerhof omo en a eor a e erzag no e con era o esfuerzos cortantes desarrollados en el suelo arriba del nivel de des lante del cimiento la cual es sólo reem lazado por una sobrecarga perfectamente flexible. Me erhof observa esta deficiencia alcanzando una expresión de la capacidad de carga última donde la diferencia no sólo esta en el factor “p 0” sino también en γ c, q de forma, profundidad e inclinación. carga para cimentaciones continuas: qu
= c N c F cs F cd F ci + p0 N q F qs F qd F qi +
2
γ B N γ F γ s F γ d F γ i
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Teoría de Meyerhof o va ore e o ac ore e ca ac a Nγ son evaluados de la siguiente manera:
e carga
φ
N q = tan ( 45° + ) e π tan φ 2
c
N γ
q
−
= 2( N q + 1) tan φ
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c,
q y
Teoría de Meyerhof en o
= Esfuerzo efectivo al nivel del fondo cimentación
p
= Factores de forma F qs F qd F qi = Factores de profundidad F cs F cd F ci
γ s
γ d
γ i
=
actores e nc nac n e a c arg a
Basados en datos experimentales como los mostrados en la :
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Asentamientos Elásticos men ac ones uper c a es
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El asentamiento elástico de una cimentación superficial , , cuando Df =0 y el espesor del estrato (H) tiende al infinito, se puede calcular considerando: S=
B q o B q o E
1⎡
(1 − ν 2 )
−
α
Para esquinas de cimentación
2
⎛ 1 + m 2 + m ⎞ = π ⎢⎣ ⎝ 1 + m 2 − m ⎠
⎛ 1 + m 2 + 1 ⎞⎤ 2 ⎝ 1 + m − 1 ⎠⎥⎦
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m =
L B
El asentamiento elástico promedio: S=
q o (1 − ν 2 ) α prom E
: S=
o
E
1− ν
α r
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El asentamiento elástico de una cimentación superficial , , cuando Df =0 y el espesor del estrato (H) es finito (H<∞), se puede calcular considerando: Para esquinas 2 2 B q o de 2 (1 − ν ) F1 + (1 − ν − 2ν ) F2 S= 1− ν c men ac n S=
B q o (1 − ν 2 ) ((1 − ν 2 )F1 + (1 − ν − 2ν 2 )F2 ) cimentación E
Donde: F1 y F2 son factores que dependen de la relación H/B UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
